Code Matlap Bài Tập Lớn Giải Tích 2 cô Lê Thị Yến Nhi ĐH Bách Khoa TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG --- BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 2... LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay khoa học ngày càng phát triển, với đà phát triển này việc ứng dụng khoa

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG -

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 2

I LỜI MỞ ĐẦU

Ngày nay khoa học ngày càng phát triển, với đà phát triển này việc ứng dụng khoa học và sáng chế khoa học ở trường học là rất thiết thực

và quan trọng Chính vì vậy, ngay từ năm đầu các giảng viên Trường

ĐH Bách Khoa Tp.HCM đã giúp cho các sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với các ứng dụng lập trình ví dụ như Chương trình Matlab

MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình cho phép tính toán

số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết với những chương trình máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác Với thư viện Toolbox, MATLAB cho phép mô phỏng tính toán, thực nghiệm nhiều mô hình trong thực tế và kỹ thuật Với hơn 40 năm hình thành và phát triển, ngày nay với thiết kế sử dụng tương đối đơn giản và phổ thông, MATLAB là công cụ tính toán hữu hiệu để giải quyết các bài toán kỹ thuật Vì vậy, đối với những bài toán trong môn Đại số, đặc biệt là các bài toán Ma trận, ta có thể sử dụng các ứng dụng tính toán của MATLAB để giải quyết theo cách đơn giản và dễ hiểu nhất, giúp chúng ta làm quen và bổ sung thêm kỹ năng sử dụng các chương trình, ứng dụng cho sinh viên

xlabel('Truc Ox')

ylabel('Truc Oy')

zlabel('Truc Oz')

%suy ra la diem cuc tieu

% ve do thi bieu dien 2 diem cuc tieu

syms x y

hold on

ezsurf(x,y,x^2+y^2-32*log(x*y),[-4 4 -4 4]) plot3(4,4,32-128*log(2),'rp')

plot3(-4,-4,32-128*log(2),'rp')

syms x y z

>> int(int(int(y,z,0,1-y),y,x^2,1),x,-1,1)

ans =

%trong do: 0,0,0 la toa do tam

% a,b,c lan luoc la ban kinh truc Ox, Oy, Oz

syms x y lamda real

f=input('nhap ham f(x,y)= ');

disp('nhap a b cua ellip x^2/a+y^2/b=1')

Lxx=diff(Lx,'x');Lyy=diff(Ly,'y');Lxy=diff(Lx,'y');

%dao ham cap 2

phix=diff(phi,'x');phiy=diff(phi,'y'); %dao ham dieu kien

for i=1:length(m) %xet cuc dai, cuc tieu

if m(i)==inf || n(i)==inf || l(i)==inf

continue

end

x=m(i);

y=n(i);

if (dL > 0 && isreal(m(i))) || ((dphi==inf ||

dphi==-inf) && C>0)%dao ham cap 2 > 0 => cuc tieu

disp([' diem (' num2str(m(i)) ',' num2str(n(i))

',' num2str(z) ') la diem cuc tieu'])

text(x,y,z-.2,['cuc tieu (' num2str(m(i)) ','

num2str(n(i)) ',' num2str(z) ')' ])

elseif (dL < 0 && isreal(m(i))) || ((dphi==inf || dphi==-inf) && C<0) %dao ham cap 2 < 0 => cuc dai

disp([' diem (' num2str(m(i)) ',' num2str(n(i))

',' num2str(z) ') la diem cuc dai'])

text(x,y,z+.2,['cuc dai (' num2str(m(i)) ','

%loai cac diem bat dinh

function [x, y f]=k(x,y,f) % chuong trinh loai bo cac diem khong ton tai cua ham f

diem (-1,0,1) la diem cuc tieu

diem (1,0,1) la diem cuc tieu

diem (0,-1,2) la diem cuc dai

diem (0,1,2) la diem cuc dai

Đề 3:

1

hold on

xlabel('Truc Ox')

ylabel('Truc Oy')

zlabel('Truc Oz')

syms x y lamda real

f=input('nhap ham f(x,y)= ');f=sym(f);

disp(' nhap toa do I(x0,y0) va R :')

x0=input('x0= ');

y0=input('y0= ');

r=input('R= ');

%tim cuc tri trong mien D

[p q]=solve(diff(f,'x'),diff(f,'y'));

z=[char(f)

'+0.*x'];z=strrep(z,'^','.^');z=strrep(z,'*','.*'); z=eval(z);

F =

cos(t)*(cos(t) + 1) - sin(t)^2 int(F,t,-pi,-3*pi/2)

5

syms n

symsum((3*n-1)/(n*4^n),1,inf)

ans =

log(3/4) + 1

ĐỀ 4:

3 ***

function cuctritudo

clc

syms x y real

f=input('nhap ham f(x,y)= ');

[a b]=solve([char(diff(f,'x')) '=0'],[char(diff(f,'y'))

sA=eval(A);sB=eval(B);sC=eval(C); %tim A,B,C

delta=(sA*sC-sB^2); %tinh delta

elseif sA < 0 % A > 0 la cuc dai

cd=[cd;a(i) b(i)]; zcd=[zcd;eval(f)];

f=char(f);f=strrep(f,'^','.^');f=strrep(f,'*','.*');f=eval(f);

else % khong co cuc tri

disp('f khong co cuc tri chat, con co cuc tri ko chat hay khong thi chiu :))' )

end

end

nhap ham f(x,y)= x^3+y^3-3*x*y

f co cuc tieu chat: (1,1,-1)

4

Syms t

X=3*cos(t);

Y=3*sin(t);

Z=3;

I=int((z*y-2*x)*(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2+diff(z,t)^2),pi/4,5*pi/4) I=45*2^(1/2)

ta dung Gauss cho ca mat cau rồi sau do chia cho 2 là

ra phần mặt trên

syms n;

symsum((2^n-5)/factorial(n),0,inf)

ans =

exp(2) - 5*exp(1)

3

Dựa vao code * cau 3 de 2 ta duoc: diem (3,-2,-50) la diem cuc tieu

diem (-3,2,-50) la diem cuc tieu

diem (-4,-1.5,106.25) la diem cuc dai diem (4,1.5,106.25) la diem cuc dai

%ve giao tuyen giua mat phang x+y+z=3

va mat tru x^2+y^2=2x

3.

Từ *** ta được:

nhap ham f(x,y)= x^4+y^4-x^2-2*x*y-y^2

f co cuc tieu chat: (-1,-1,-2)

f co cuc tieu chat: (1,1,-2)

5

syms n;

symsum(1/(3^n*factorial(n)),1,inf)

ans =

exp(1/3) - 1

97/27

Fx =

u*y*exp(u*v) + 2*v*x*exp(u*v)

FY=diff(F,u)*diff(U,y)+diff(F,v)*diff(V,y)

%L>0 nen la diem cuc tieu

%ve va danh dau diem cuc tieu

%ve duong cong C

t=linspace(0,2*pi,50); x=cos(t);

y=sin(t);

z=y.^2;

plot3(x,y,z,'color','r')

ans =

diem (0.70711,-0.70711,0.5) la diem cuc tieu

diem (-0.70711,0.70711,0.5) la diem cuc tieu

diem (-0.70711,-0.70711,1.5) la diem cuc dai

diem (0.70711,0.70711,1.5) la diem cuc dai

L=(diff(Q,x)-diff(P,y))*1+(diff(P,z)-diff(R,x))*(-L =

2*y + 4*z

I =

48*pi

%ve duong cong C

xlabel('Truc Ox')

ylabel('Truc Oy')

zlabel('Truc Oz')

syms u v

ezsurf(cos(u)*v,v*sin(u),v^2,[0 2*pi 0 4])% ve z=x^2+y^2

5.

syms n;

symsum((n^2*2^n)/5^(n+1),1,inf)

ans =

14/27