Đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết – đề số (5)

Điểm M trong hỡnh vẽ là điểm biểu diễn của số phức z.. Chiều cao của khối lăng trụ cú diện tớch đỏy bằng B và thể tớch bằng V là A... Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau

đề số 16

Cõu 1. Điểm M trong hỡnh vẽ là điểm biểu diễn của số phức z Tỡm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là 3 và phần ảo là 2

B.Phần thực là 2 và phần ảo là 3

C Phần thực là 3 và phần ảo là 2i

D Phần thực là 2 và phần ảo là 3i

Cõu 2. 2

3 5 lim

3

x

x x





  bằng

Cõu 3. Cho tập hợp M cú 10 phần tử Số tập con cú khụng quỏ 2 phần tử của M là:

A 1 A 101 A102 B 54 C 55 D 56

Cõu 4. Chiều cao của khối lăng trụ cú diện tớch đỏy bằng B và thể tớch bằng V là

A

3V h

B



6V h B



2V h B



V h B



Cõu 5. Cho hàm số yf x 

xỏc định, liờn tục trờn tập \2

và cú bảng biến thiờn:

Khẳng định nào dưới đõy là đỳng?

A Hàm số nghịch biến trờn tập \2

B Hàm số nghịch biến trờn tập   ; 2  2;

C Hàm số nghịch biến trờn tập   ; 

D Hàm số nghịch biến trờn cỏc khoảng   ; 2

và 2;

Cõu 6. Cho vật thể  H được giới hạn bởi hai mặt phẳng x a , x b a b  Nếu cắt vật thể  H bởi

một mặt phẳng vuụng gúc với Ox tại điểm cú hoành độ x a x b   bất kỡ được một thiết diện cú

A. 2  d

b

a

V  S x x

B. 2 d

b

a

V S x x

b

a

V S x x

D  d

b

a

V S x x

Câu 7. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 8. Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

3

2 log a 1 3log a log b

b

3

3

a

b

C

3

2 log a 1 3log a log b

b

 

 

3

3

a

b

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số   32x 1



A f x x d 2x1 3 2xC. B  

2 1

3 d

ln 3

x



C  

2 1

3 d

ln 9

x



Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2; 13   Gọi H là hình chiếu vuông góc của

M trên mặt phẳng Oxz Tọa độ điểm H là?

A H1;2; 13 

B H1;0;0

C H1; 2;0 

D. H1;0; 13 

Câu 11. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y

A. y4x43x21 B. y2x33x1 C. y2x2 4x 1 D y2x4 3x21

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3 

và B0;1; 2 Đường thẳng d đi qua hai điểm

,

A B có một vectơ chỉ phương là

A u   1 1; 3;1

B u    2 1; 1; 1

C u  3 1; 1;5

D. u  4 1; 3;1

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 4x182x1là:

A.

1

; 4

S   

 B.

1

; 4

S     

  C.S    ; 4. D.S 4;

Câu 14. Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24 và bán kính đường tròn đáy bằng 3.Đường sinh của

hình nón là:

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;0;0 và vectơ n  0;1;1 Tìm phương trình mặt phẳng

  có vectơ pháp tuyến nr

và đi qua điểm A

A.   :y z 0 B   : 2x y z  0 C   :x 0 D y z   2 0

Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận?

1 4

x y x





3 1

x y x





 C y x 4 2016 D.

1

y

x

 



Câu 17. Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Với giá trị nào của m để phương trình f x  m0

có 3 nghiệm phân biệt

A  3 m 2 B  4 m 2 C.  3 m 2 D  4 m 2

Câu 18. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 1 4

2

x

= +

-+ trên đoạn [- 1; 2]

lần lượt là:

A 3 và 2- B. - và 21 - C.- và 41 - D. 2 và 3

Câu 19. Tính giá trị của tích phân

2 2 1

2 d 1

x









A

9

ln 2 ln 3 2

I   

5

ln 2 ln 3 2

I   

C

5

ln 2 ln 3 2

I   

5

ln 2 ln 3 2

Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn

1 3 3 1

i z

i





 Môđun của số phức z iz là

Câu 21. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D với .    . AB 10cm,AD 16cm Biết rằng BC hợp với đáy

một góc  sao cho

8 cos

17

 

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B D 

A 20 cm B 40 cm C 30 cm D 50 cm

Câu 22 Chị Thúy trúng tuyển vào Trường Đại học Dược Hà Nội nhưng vì do hoàn cảnh gia đình khó khăn

không đủ tiền đóng học phí nên chị quyết định vay ngân hàng trong 5 năm, mỗi năm vay 5.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm Theo chương trình hỗ trợ của chính phủ dành cho sinh viên nghèo thì sinh viên khi ra trường mới phải tính lãi và hoàn nợ Sau khi tốt nghiệp Đại học ( 5 năm sau) chị Thúy quyết định trả góp hàng tháng số tiền a đồng trong vòng 2 năm phải hết nợ Tính

số tiền a(đồng) hàng tháng mà chị Thúy phải trả cho ngân hàng (Làm tròn đến kết quả hàng đơn vị)

A.1.009.507 đồng B 1.009.506 đồng C 1.009.500 đồng D 1.000.000 đồng

Câu 23. Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng

thời 2 quả cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn ra khác màu bằng:

A

5

6

5

8

11.

Câu 24. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A0;1;1, B  1; 0; 2 và vuông góc

mặt phẳng  P x y z:     là1 0

A y z  2 0 B y z  2 0 C y z   2 0 D  y z  2 0

Câu 25. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông với cạnh huyền BC a Hình chiếu vuông góc của

S lên ABC là trung điểm của cạnh BC Biết SA a  , tính góc giữa SA và ABC

Câu 26. Cho nhị thức

1 n

x x

 



 

  trong đó tổng các hệ số của khai triển nhị thức đó là 1024 Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng

A 525 B 252 C 252 D 525

Câu 27. Biết rằng phương trình 2logx2log 4 log x4log 3 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 x1x2

Tính

1 2

x P x



1 4

P 

1 64

P 

Câu 28. Cho hình chóp .S ABC có SA SB SC  và ASB ASC BSC  Hãy xác định góc giữa hai vectơ

SC AB  ; 

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1

:

 và

2

1 2

3

z

 





 



 

 và mặt phẳng

 P : 7x y  4z Đường thẳng vuông góc với 0  P cắt d và 1 d có phương trình là2

A



C

2

1

4

y x  mx x

Câu 31. Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 12x1 và nửa đường elip có phương trình

2

1 4 2

y  x

(với 0  ) (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của x 2  H bằng

A.

1 4

 

2 4

 

1 2

 

2 2

 

y

x

1

O

Câu 32. Biết

1

0

1

x



với a , b là các số hữu tỷ Tính P a 2b2

A

2 15

P 

8 45

P 

4 45

P 

11 15

P 

Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a 3 Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có đáy là

đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều ABCD

A

2

2 3

xq

S  a

2

2

xq

S  a

2

3

xq

S  a

2

2 2

xq

Câu 34. Tìm m để phương trình 4x2  2x22  có ba nghiệm.6 m

A. m  3 B m  2 C m  3 D 2m 3

Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

2

2

x

  có nghiệm thực ?

A 1 B 2 C Vô số D Không tồn tại m

Câu 36. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

1 19

30

y x  x  x m

trên đoạn 0;2 không vượt quá 20

Câu 37. Cho hàm số f x  xác định trên  ;  \ (trong đó 3cos2sin 0,   ; ) thỏa mãn

  3sin 2 cos

3cos 2sin ,



   0 ln1

3

và 4

0

f  

  Giá trị của biểu thức 2 4

f    f   

 bằng:

A  ln 2 B ln 2 C 2ln 2 D ln15.

Câu 38. Cho số phức z a bi  a b  ,  thỏa mãn z 1 3i  z 4i 5 z i

và z 3 Tính giá trị của

biểu thức P a b 

Câu 39. Cho hàm số yf x  Hàm số yf x có đồ thị như hình bên Hàm số yf 1 x nghịch biến

trên khoảng:

A 0;2

B 1; 

C 2;0 D   ; 3

Câu 40. Cho hàm số yx33x có đồ thị ( )2 C và điểm A m ;0Tìm m để qua A ta kẻ được 3 tiếp tuyến

tới ( ).C

A.

2

2



 

B

2 3 2

m m













2 3 2

m m













2

2



 

Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P

đi qua điểm

1; 2; 3

M

và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A , B , C khác với gốc tọa độ O sao

cho biểu thức 6OA3OB2OC có giá trị nhỏ nhất

A. 6x2y3z19 0 B. x2y3z14 0

C. x3y2z13 0 D 6x3y2z18 0

Câu 42. Cho dãy số u n  thỏa mãn 3 2 3 6

log u  3logu log (u 9) log u và u n1u n3(u10) với mọi

1

n  Đặt S n  u u1 2  u n Tìm giá trị nhỏ nhất của n để

2

5 2018 2

n

n

A 1647 B 1650 C 1648 D 1165

Câu 43. Khi tham số ma b;  thì hàm số y x44x3 4x2 1 m

có số điểm cực trị là lớn nhất Giá trị



a b bằng

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 1; 1, B4;1;1, C1;1;5 Đường thẳng đi qua tâm

đường tròn nội tiếp tam giác ABC, song song với mpOxy và vuông góc với AB

2

1 3 2

x

z







 



 

2

3 1 2

x t

z t







 



 

2 3 1 2

y z

 









 

2 1

2 3

x y











  

Câu 45. Cho lăng trụ đều ABC EFH có tất cả các cạnh bằng a Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH

Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng:

A.

3

3 3

a

B

3

6

a

C

3

3 6

a

D

3

a

Câu 46. Xét các số phức z a bi  a b  , 

thỏa mãn z 4 3 i 2 2 Tính P2a b khi

1 2 9 6

z  i  z  i

đạt giá trị lớn nhất

A P 9 B P  13 C P 7 D P  12

Câu 47. Cho hình chóp tam giác .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a ,ACB 300 và

SA SB SD  với D là trung điểm BC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

3

4

a

Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC.

65

2 5

11 .

Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho ba mặt cầu  S1 :x2y2z2 2 2x  ;1 0

S x y z  y  ;  S3 :x2y2z2 2z15 0

Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu   S1 , S2  , S3 ?

Câu 49. Có 10 học sinh lớp A , 8 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Tính xác suất để

không có hai học sinh bất kì nào của lớp B đứng cạnh nhau.

A.

8!

10!

8 11

10!

18!

P

10!.8!

18!



P

Câu 50. Cho hàm số f x 

có đạo hàm liên tục trên 0;1

thỏa mãn



1

f x dx

A

1

1 6



1

1 36

