Đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết – đề số (4)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxz... Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?y A.. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P có một vectơ chỉ ph

đề số 15

Cõu 1. Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z a bi  a b, , ab0 , M  là

điểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề nào sau đõy đỳng?

A M  đối xứng với M qua Oy B M  đối xứng với M qua Ox

C M  đối xứng với M qua O D M  đối xứng với M qua đường thẳng

Cõu 2.

2 3

18 50 lim

x

  

   bằng

Cõu 3. Cho tập hợp M cú 10 phần tử Số tập con gồm 3 phần tử của M và khụng chứa phần tử 1 là:

Cõu 4. Thể tớch của khối lăng trụ cú chiều cao bằng h và diện tớch đỏy bằng B là

A

1 3

V  Bh

1 6

V  Bh

1 2

V  Bh

Cõu 5. Cho hàm số yf x  xỏc định, liờn tục trờn tập \ 1  và cú bảng biến thiờn:

Khẳng định nào dưới đõy là đỳng?

A Hàm số đồng biến trờn tập \ 1 

B Hàm số đồng biến trờn tập  ;1  1; 

C Hàm số đồng biến trờn tập   ; 

D Hàm số đồng biến trờn cỏc khoảng  ;1 và 1; 

Cõu 6. Cho hai hàm số yf x 

và y g x  

liờn tục trờn đoạn a;b

và f x 

, g x 

khụng õm trờn đoạn

a;b Goi D là hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số yf x , y g x   và hai đường thẳng

x a , x b a b  Thể tớch của khối trũn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tớnh

theo cụng thức

A

   

b a

V f x  g x x

   

b

a

V   f x  g x x

C

   

b

a

V  f x g x x

   

b

a

V  f x  g x x

Câu 7. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 B Hàm số có hai điểm cực đại.

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.

Câu 8. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A ln 2e   1 ln 2 B ln e 2 2

C ln 2e 2  2 ln 2

D. ln e 2 1

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số   1

f x

x





A

d 5ln 5 2

x



C

d

ln 5 2

x



Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3;2; 5  Gọi H là hình chiếu vuông góc của

M trên mặt phẳng Oxz Tọa độ điểm H là?

A H  3; 2;0

B H0; 2;0

C H  3;0; 5 

D H0; 2; 5 

Câu 11. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y

A y2x43x2 2 B. y2x33x2 2 C. y2x4 3x2 2 D. y2x4 3x2 2

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P x:  2y 3z 2 0

Đường thẳng d vuông góc với mặt

phẳng  P có một vectơ chỉ phương là

A u    1 1; 2; 2

B. u   2 1; 2; 3

C u   3 1; 3; 2

D u 4 1;2;3

Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:

3 9

x



A.S    4;  . B.S    ;0 . C.S 0; D.S     ; 4 .

Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy là 4 ,a chiều cao là 3 a Khi đó diện tích xung quanh của hình nón

bằng:

A 20 a 2 B 40 a 2 C 24 a 2 D 12 a 2

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;0 và đường thẳng

1 2 :

1

 









  

 Tìm phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm A và vuông góc với d

A 2x y z   4 0 B x2y z   4 0 C 2x y z    4 0 D 2x y z   4 0

Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A y x 4 2x2 2 B

2

2

x y

x





1

x y x





 D y x 3 3x2 1

Câu 17. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f x    2 0 là

Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 4 2

f x = x - x + trên đoạn [- 1; 2] bằng

Câu 19. Giá trị của tích phân

1

0

d 1

x

x







là

A I  1 ln 2 B I  2 ln 2 C I  1 ln 2 D I  2 ln 2

Câu 20. Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 4 z  13 0  Khi đó z z1 2 z1 bằng

Câu 21. Cho lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A trên ABC

là trung điểm AB , góc giữa đường thẳng A C và mặt đáy bằng 600 Gọi d là khoảng cách giữa hai

đường thẳng BBvà A C   Tính d

A

3 13 13

a

d 

3 5

a

d 

2 3 5

a

d 

2 3 7

a

d 

Câu 22. Anh Đua muốn tiết kiệm tiền để sắm Iphone-X nên mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản

tiền a đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,7 % mỗi tháng Biết rằng sau 2 năm anh Đua có số tiền trong ngân hàng là 40 triệu đồng Hỏi số tiền a gần với số tiền nào nhất trong các số sau ?

A 1.500.000 đồng B 1.525.717 đồng C 1.525.718 đồng D 1.525.500 đồng.

Câu 23. Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 6 quả cầu màu trắng, 4 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu

màu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp đó Tính xác suất để trong 3 quả cầu được chọn

có đủ 3 màu

A

4

2

1

3

20

Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A4; 3; 2, B   1; 2;1, C  2; 2; 1 

Phương trình mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A x 4y 2z 4 0 B x 4y 2z  4 0 C x 4y2z  4 0 D x4y 2z 4 0

Câu 25. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên ABC là

trung điểm của cạnh BC Biết SBC đều, tính góc giữa SA và ABC

Câu 26. Cho nhị thức

1 n

x x



  trong đó tổng 3 hệ số đầu tiên của khai triển nhị thức đó là 36 Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng

Câu 27. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log4x 12 log 2 1 x  là:

Câu 28. Cho hình chóp S ABC có tất cả các cạnh đều bằng a I , J lần lượt là trung điểm của SA , BC Số

đo của góc hợp bởi IJ và SB

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1

:

2

1 5

3



 







 



 và mặt phẳng

 P x y z:     Đường thẳng vuông góc với 1 0  P cắt d và 1 d có phương trình là2

A

x y z

x y z

C

Câu 30. Tìm m để hàm số sau nghịch biến trên  : ysin 2x mx

A m  1 B.m  2 C.m  1 D.m  2

Câu 31. Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y2x2 và nửa đường tròn có phương trình1

2

2

y  x (với  2 x 2) (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của  H bằng

A

6

 

6

 

3 10 6

 

3 10 3

 

x

2

2 -1

O

Câu 32. Biết

2 1

d

1 1

x x



với a, b, c là các số hữu tỷ Tính P a b c  

A.

5 2

P 

7 2

P 

5 2

P 

D P  2

Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 5 Tính thể tích V của khối nón nội tiếp tứ diện ABCD

A

25 6 108

V 

125 3 108

V 

125 6 108

V 

25 6 36

V 

Câu 34. Tìm m để phương trình 4x 2m1 2 x3m 8 0 có hai nghiệm trái dấu

A 1 m 9 B

8 3

m 

8

9

3m . D m  9

Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

2sin 1 sin 3

x m x





 có nghiệm thuộc vào đoạn 0;

?

Câu 36. Gọi S các giá trị nguyên của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

ln 2

y x x m

trên 1;e là nhỏ

nhất Tổng các phần tử của S là:

Câu 37. Cho hàm số f x 

xác định trên \1;5 thỏa mãn   2 1

x x

f

x





, f  1 1 và

 7 1ln 2

3

f 

Giá trị của biểu thức f  0  f 3 bằng:

A

1 ln10 1

1 ln10

6 . C ln10 1 D.ln10 2   32

ln 2018

Câu 38. Cho số phức z a bi  a b  ,  thỏa mãn z 8i z 6i 5 1 i

Tính giá trị của biểu thức

P a b 

A P  1 B P  14 C P  2 D P  7

Câu 39. Cho hàm số yf x 

Hàm số yf x 

có đồ thị như hình bên Hàm số yf 1 x2

nghịch biến trên khoảng:

A 1;2

1; 2



  C 2; 1 

D 1;1

Câu 40. Cho hàm số yf x  x36x22

có đồ thị  C và điểm M m ; 2 Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị  C Tổng các phần tử của S là

A.

20

13

12

16

3

Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2; 5 Số mặt phẳng   đi qua M và cắt các trục Ox,

Oy , Oz lần lượt tại A , B , C mà OA OB OC   là:0

Câu 42. Cho dãy số  u n thỏa mãn: log2 1u log2u5 2log2u12log2u5 20 và u n 2u n1;u  với mọi1 1

2

n  Tính tổng tất cả các giá trị của n thỏa mãn 201829u n 201830

Câu 43. Tổng các giá trị của tham số m để hàm số

có 4 điểm cực trị là

A

13 5



27 10



1

14

5

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;0;0, B0;2;0, C0;0;3 Đường thẳng đi qua tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, song song với mặt phẳng Oxy và vuông góc với AB.

A

13 98 40 2 49 135 98

z



















6 49 41 2 49 135 98

z



















6 49 41 2 49 135 98

z



















13 98 40 2 49 135 98

z



 

















Câu 45. Cho hình vuông ABCD và ABEF cạnh bằng1 , lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Gọi H là điểm chia

1 3

EH  ED

và S là điểm trên tia đối của HB sao cho

1 3

SH  BH

Thể tích

khối đa diệnABCDSEF là

A

5

7

11

11

18

Câu 46. Xét các số phức z a bi  a b  , 

thỏa mãn z 2 3i  Tính P a b2   khi

z  i  z  i đạt giá trị lớn nhất

A P 3 B P  3 C P 7 D. P 7

Câu 47. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có các cạnh AB2, AD3;AA4 Góc giữa hai mặt

phẳng BC D' 

và A C D  

là  Tính giá trị gần đúng của góc  ?

A 45, 2 B 38,1 C 53, 4 D 61, 6

Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho ba mặt cầu   S1 : x32y 22z 42 1

,

  2  2  2

và   2 2 2

S x y z  x y  Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu      S1 , S2 , S3 ?

Câu 49. Có 5 học sinh lớp A , 5 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên vào hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy

5 ghế (xếp mỗi học sinh một ghế) Tính xác suất để2 học sinh bất kì ngồi đối diện nhau khác lớp.

A.

 5!2

5!

 2

2 5!

 2

5

2 5!

10!

Câu 50. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn

2



Tích phân

 

1

0

f x dx

bằng

A

1

11

11

11

12.