Đề thi thử THPTQG năm 2018 file word có lời giải chi tiết – đề số (3)

Cho hàm số y= f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Tìm giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu CĐ y của hàm số đã cho.. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên m

đề số 14

Cõu 1. Tỡm điểm M biểu diễn số phức z i  2

A M  1; 2

B M 2;1

C M 2; 1  D M   2;1

Cõu 2.

2

lim

12

x

x

  

 

  bằng

A

5 12



Cõu 3. Cho tập hợp M 0;1;2;3; 4;5;6;7;8;9 cú 10 phần tử Số tập con gồm 2 phần tử của M và khụng

chứa phần tử 1 là:

A A92 B C92 C C102 D 92

Cõu 4. Chiều cao của khối chúp cú diện tớch đỏy bằng B và thể tớch bằng V là

A

3V h

B



6V h B



V h B



2V h B



Cõu 5. Cho hàm số yf x 

cú bảng biến thiờn như sau:

Hàm số yf x 

đồng biến trờn khoảng nào dưới đõy ?

A  ; 0 B 0;1. C 1;1 D 0; .

Cõu 6. Cho hai hàm số yf x  và y g x   liờn tục trờn đoạn a b;  Diện tớch của hỡnh phẳng giới hạn

bởi đồ thị cỏc hàm số yf x , y g x   và hai đường thẳng x a , x b a b  được tớnh theo cụng thức

A.      d

b

a

b

a

C

    d

b

a

   

b

a

Câu 7. Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu CĐ y của hàm số đã cho CT

A. y  và CĐ 3 y  CT 2 B. y  và CĐ 2 y  CT 0

C. y  và CĐ 2 y  CT 2 D. y  và CĐ 3 y  CT 0

Câu 8. Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A

log a loga logb

b

 

 

C

1 log log

2

log b logb loga a

 

 

Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f x  sin 2x

A 2cos 2 x C B 2cos 2x C  C

1 cos 2

1 cos 2 2

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 1; 4  Gọi H là hình chiếu vuông góc của

M trên mặt phẳng Oxy Tọa độ điểm H là:

A H0; 1; 4  B H2;0;4

C H2; 1;0  D H0; 1;0 

Câu 11. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y

A. yx42x22 B. y x4 2x2 2 C y x42x2 2 D. yx33x 2

:

x y z

  

A u  1 0;2; 1 

B u  2 3;2;1

C u 3 0; 1;1 



D u 4 3;2; 1 



Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:

5 125

x





A.S    ; 2. B.S 0;2. C.S    ;1. D.S 2;

Câu 14. Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 cm 2 và bán kính đáy

1 2

r cm

Khi đó độ dài đường sinh của hình nón là:

A 3cm B 4cm C 2cm D 1cm

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm M   2; 1;3 Tìm phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần

lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ.

 D 2 1 3 0

Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. y x  x21 B

2

1

x y x



2 1

x y x





2 1

x y x







Câu 17. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f x    7 0 là

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 1 3 2 2

f x = x - x + -x

trên đoạn [0; 3] bằng

A

11

5

Câu 19. Tích phân

2 2 1

d 1

x

x





có giá trị là

A

10

ln 2 ln 3 3

10

ln 2 ln 3 3

C

10

ln 2 ln 3 3

10

ln 2 ln 3 3

Câu 20. Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 4 z   7 0 Khi đó

z  z bằng

Câu 21. Cho lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A lên

mặt phẳng ABC

trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

AA và BC bằng

3 4

a Tính A G

A 3

a

3 6

a

2 3

a

3 2

a

Câu 22. Chú Hùng gửi tiết kiệm 50 triệu vào ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 0,65% /tháng Chú

không rút lãi ở tất cả các định kỳ, sau 5 năm chú dự định rút tiền mua xe máy cho con trai sau khi con trai tốt nghiệp đại học Hỏi chú Hùng có bao nhiên tiền để mua xe cho con trai.(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A 66.800.300 đồng B 73.755.898 đồng C 66.800.306 đồng D 66.800.307 đồng

Câu 23. Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 6 quả cầu màu trắng, 4 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu màu

đỏ Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 quả cầu từ hộp đó Tính xác suất để trong 3 quả cầu được chọn có đủ

3 màu

A

24

2

4

3

20

Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2;1 Mặt phẳng qua B và vuông góc với trục Ox là:

C x   1 0 D x y z   3 0

Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD và

6 3

a

SA 

Tính góc giữa

SC và ABCD

Câu 26. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển

x x



  , biết n là số nguyên dương thỏa mãn

C  C 

A 112640 B 112640 C 112643 D 112643

Câu 27. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 3 3 13

log xlog xlog x6

là:

A 27 B 9 C 3 12 D log 6 3

Câu 28. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a M là trung điểm CD , tính cos của góc hợp bởi BM và AC

A

1

3

1

2

3

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1

d :

x y z

d :

x y z

 Viết

phương trình đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng Oxz và cắt cả hai đường thẳng d ,1 d2

A

7 3 5 3 2 3

x

z











 











1 3 4

x

z







 



 

0 4 3

x

z







 



 

1 3 4

 





 



  

Câu 30. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên 0;: y x 3mx 31x

A m  1 B.m  0 C.m  1 D.m  2

Câu 31. Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình y x, nửa đường tròn có

phương trình y 2 x2 (với 0 x 2) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của

 H bằng

A.

3 1 12

 

3 2 12

 

4 1 6

 

4 2 12

 

x

2

2

O

Câu 32. Biết

2 1

1 d

2 1



 



với a, b, c là các số hữu tỷ Tính P a b c  

Câu 33. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có AB a  , góc giữa AC và ABC bằng 30 Tính

thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC A B C.   

A

12

a

V 

36

a

V 

108

a

V 

72

a

V 

Câu 34. Tìm m để phương trình 4x 2m1 2 x3m 4 0 có 2 nghiệm x , 1 x thỏa mãn 2 x1x2  ?3

A

5 2

m 

7 3

m 

Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 33m27 33 m27.2x  có nghiệm2x

thực ?

A 6 B 4 C. Vô số D Không tồn tại m

Câu 36. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số

2

y x  x m

trên đoạn 2;3

là nhỏ nhất Giá trị của

m là:

A

19 4



B

1

27

Câu 37. Cho hàm số f x 

xác định trên 0; 

thỏa mãn f x  ln x

x

, f  1  Giá trị của biểu thức1

  2018

f e f bằng:

A 8 2   32

ln 2018

3 3 . B 8 ln 2018 

3 . C 2 ln 2018 

3 . D 2   32

ln 2018

Câu 38. Cho số phức z a bi  a b  ,  thỏa mãn z 1 8i 1i z 0

và z 6 Tính giá trị của biểu thức P a 2b

A P  2 B P  19 C P  10 D P  11

Câu 39. Cho hàm số yf x 

Hàm số yf x có đồ thị như hình bên Hàm số yf1 2 x đồng biến trên khoảng:

A 1;2

B 2; 

C

1

;0 2

1 0;

2

 

 

 

Câu 40. Cho hàm số   1 4 3 2

2

yf x  x  x  x 

có đồ thị  C và đường thẳng :d y mx Gọi S là tập

hợp các giá trị thực của m để đồ thị  C luôn có ít nhất hai tiếp tuyến song song d Số các phần tử

nguyên của S là

Câu 41. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M1;2;3

Mặt phẳng  P

đi qua điểm M và cắt các trục

Ox , Oy , Oz tương ứng tại các điểm A , B , C sao cho O ABC là hình chóp đều Phương trình nào

sau đây không phải là phương trình mặt phẳng  P

?

Câu 42. Cho dãy số  u n thỏa mãn

3

8

1

4

  và u n12u n với mọi n  Giá trị1

nhỏ nhất của n để S n u1u2 u n 5100 bằng

Câu 43. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để hàm số

có 5 điểm cực trị

Câu 44. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A1; 2; 1 , B1; 1;3 , C  5; 2;5 Phương trình

đường thẳng đi qua chân đường phân giác trong góc B của tam giác và vuông góc với ABC là:

A

3 3 2

2 4 3 3 2







 





3 3 2

2 4 3 3 2











  

3 3 2

2 4 3 3 2



 





 





  

3 3 2

2 4 3 3 2







 





  

Câu 45. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a , lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc

với nhau Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD=3HE Gọi S là điểm đối xứng với B qua H Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

A

3

8

3

5

3

9

3

2

3a

Câu 46. Xét các số phức z a bi  a b  , 

thỏa mãn z 3 3 i  2 Tính P a b  khi

z  i  z  i đạt giá trị lớn nhất

A P  2 B P 2. C P 8. D P 8.

Câu 47. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có đáy ABCD là hình vuông, AC a 2 Gọi  P là mặt

phẳng qua AC cắt BB DD,  lần lượt tại M N, sao cho tam giác AMN cân tại A có MN  Tínha

cos với    P , ABCD 

A

2

1

1

3

3

Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1; 2;3 ,  B4; 2;3 , C0; 2;3 

Gọi   S1 , S2  , S3 là các

mặt cầu có tâm , ,A B C và bán kính lần lượt bằng 3,2,1 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả

ba mặt cầu   S1 , S2  , S3 ?

Câu 49. Có 5 học sinh lớp A , 5 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên vào hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy

5 ghế (xếp mỗi học sinh một ghế) Tính xác suất để xếp được 2 học sinh bất kì cạnh nhau và đối diện nhau khác lớp

A.

 5!2

5!

 2

2 5!

 2

5

2 5!

10! Câu 50. Cho hàm số f x 

có đạo hàm liên tục trên 0;1

thỏa mãn

2

1

4





     x e

Tích phân

 

1

0

f x dx

bằng

A

2

4

e

e

1 2

e 

.