222 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 09 thầy lê bá trần phương file word có lời giải chi tiết doc

Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao... ĐỀ THIPHẦN NHẬT BIẾT Câu 1: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?... l của hình nón được tạo thành, khi quay tam giác ABC quanh trục AC... Tính

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

21 Đường thẳng C44 122

II ĐỀ THI

PHẦN NHẬT BIẾT Câu 1: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho 2 véc tơ a1; 5; 2 ,   b2; 4;0   Tính tích vôhướng của 2 véc tơ a và b

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy, SA a 6 Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng

Câu 11: Cho hàm số 1 2

1

x y

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Câu 13: Cho đồ thị hàm số yx33x1 là hình vẽ bên Tìm

m để phương trình x3 3x m 0 có 3 nghiệm phân biệt

A. 2m2 B. 2m3

C.  1 m3 D.  1 m2

Câu 14: Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số 2

41

y x





giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

Câu 26: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a 2, SA vuông góc với

đáy, SA6 a Tính thể tích V của khối chóp SABC

A. V a3 B.V a3 3 C. V 2a3 D. V 3a3

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, 0

6, 60

l của hình nón được tạo thành, khi quay tam giác ABC quanh trục AC.

A. l2 2a B. l2 6a C. l2 3a D. V 3a3

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M0;0;2 , N3;0;5 , P1;1;0 Tìm tọa

độ của điểm Q sao cho MN QP  

Câu 31: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 2 2 2

Câu 35: Tìm các giá trị của tham số m để

phương trình 2cos 2x 21 sin  2x m

Câu 36: Gọi c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. logb c alogc b alogb c a.logc b a B. logb c alogc b a3logb c a.logc b a

C. log log 1log log

2

b c a c b a b c a c b a D. logb c alogc b a2logb c a.logc b a

Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y e x ex 2lnx 1 x2,

A. minx 0y0 B. minx 0y10 C. minx 0y2 D. minx 0y10

Câu 38: Biết

1 2 0

Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách

6

a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’.

Câu 41: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, BD2a , tam giác SAC vuông

Câu 44: Hỏi đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng  P x: 2y z  1 0 và

 Q x y:  2z 3 0 là đường thẳng nào dưới đây ?

2 3

n n

suất của hơi nước khi nhiệt độ của nước là 400C , cho biết k 2258,624 và khi nhiệt

được tính bằng milimét thủy ngân, kí hiệu là mmHg).

Câu 47: Trong kỳ thi THPTQG 2018, tại hội đồng thi X có 10 phòng thi Trường

THPT A có 5 thí sinh dự thi Tính xác suất để 3 thí sinh của trường A được xếp vàocùng một phòng thi, biết rằng mỗi phòng thi có nhiều hơn 5 thí sinh được xếp

Câu 49: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB2 , a BC a Hình chiếu

Câu 50: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M1;2;3 và cắt các trục tọa độ

lần lượt tại A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

tại x 3thì y22 27a9b3c d 22;

Do đó: a1;b3;c9;d5

Gọi O là tâm hình vuông ABCD => ACBD = {O}.

Tam giác SBD cân tại S nên có O là trung điểm của BD

Tại x 1thì '' 2 0y   nên hàm số đạt cực tiểu tại x 1.

Tại x 1thì ''y   nên hàm số đạt cực đại tại 2 0 x 1

Qua x 0, 'y đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đã cho đạt cực đại tại

Chọn hệ trục Axyz gốc A, tia Ax trùng tia AB, tia Ay

trùng tia AD, tia Az trùng tia AS

3 3(0;0;0); ( ;0;0); ( ; ;0); (0; ;0); (0;0; 3).

m m

Khi đó, phương trình y ' 0 có 2 nghiệm phân biệt x1x2.

Để hàm số đồng biến trên khoảng 0;3 thì 0;3x x1; 2

4

x y

Vậy, hàm số có hai điểm cực tiểu là 2 m; 32 m21 và 2 m; 32 m21

Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là 4 10 25

+ Hàm số nghịch biến trên R nên ' 0,y    x

16 016

x

e x

Do dó phương trình ( ) có duy nhất một nghiệm x 0 Hơn nữa, qua x 0thì 'y đổi dấu

từ âm sang dương nên tại x 0 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là:

0

1

2018 0

1 2019

C SAD

B SAD C SAD

a a

Gọi I là trung điểm của AC  A I' ABC

Xét tam giác ABC, dễ dàng tính được AI BI CI a AB AC a;   2

Xét tam giác vuông A’BI, do A’B tạo với đáy góc 0

45 mà BI là hình chiếu của BA’ nên

 ' 450 '

A BI   A BI vuông cân tại I  A I' BI a

Xét tam giác vuông A’AI có: AA' A I' 2AI2  a2a2 a 2

    (đúng với giả thiết quy nạp)

Vậy theo nguyên lý quy nạp ta có

Vậy M phải là giao điểm xa nhất của (C) với đường thẳng (d) qua O và I

(d) qua O và I nên có phương trình: x t

Gọi M(t; -t)

Vì M thuộc (C) nên  2  2

11

Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD

Gắn trục tọa độ Hxyz với H là gốc tọa độ; tia Hx trùng tia HO; tia Hy trùng tia HD; tia Hztrùng tia HS

Khi đó

3(0;0;0); (0; ;0); (2 ; ;0); (2 ; ;0); (0; ;0); (0;0; )

2

0

172