219 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 04 thầy lê bá trần phương file word có lời giải chi tiết doc

ĐỀ THI PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Hàm số có một cực đại... Hàm số có một cực đại và một cực tiểu... i   Hỏi điểm biểu diễn của z là

Trang 1

ĐỀ SỐ 4

I MA TRẬN ĐỀ THI

ST

T Chuyên đề Đơn vị kiến thức

Cấp độ câu hỏi

Tổng Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1

Hàm số

9

Mũ – Logarit

13

Nguyên hàm

– Tích phân

16

Số phức

Trang 2

19

Hình Oxyz

23

HHKG

27

Khối tròn xoay

30 Tổ hợp – Xác

suất

32 CSC – CSN Xác định thành phần CSC –

Trang 3

II ĐỀ THI

PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây?

A 2x 1

1

y

x





1

y x







C 2x + 1

1

y

x



1

y x







Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

y

 

4

3

4

 

A y x42x23 B yx4 2x23 C yx43x23 D yx4 3x2 3

Câu 3: Cho 0a1,b0,c0.Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai?

A log ( ) loga bc  a bloga c B loga b loga b loga c

c

 

 

 

C alogb c clogb a D aloga b  a

Câu 4: Viết công thức tính tích phân từng phần

b a

u v uv  v u

u v u v 

b a

u v uv  v u

u v u  v  v u

PHẦN THÔNG HIỂU Câu 5: Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3 3x2

A 1;3  B 0;0  C 0; 2  D 1; 2 

Câu 6: Hỏi hàm số y x 4 2x2 3 nghịch biến trên khoảng nào?

A 1; B 1;0 và 1; C   ; 1 và 0;1  D   ; 

Trang 4

Câu 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2

y x

x

  trên đoạn 1; 2

2

A 1

;2

2

miny 3

 

 

 



B 1

;2 2

miny 3

 

 

 



C 1

;2 2

miny 4

 

 

 



D 1

;2 2

miny 4

 

 

 



Câu 8: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 với trục tung

A 0;1

2

M  

2

M   

3

M  

3

M   

Câu 9: Cho hàm số 2 3

4

x y x





 Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x2,x2 và một tiệm cận ngangy  0

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x2,x2 và một tiệm cận ngangy 1

C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x2,x2 và một tiệm cận ngang 3

4

y 

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x2,x2 và một tiệm cận ngangy 1

Câu 10: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 tại điểm có hoành độx 3

A y 3x 5 B y 3x + 13 C y 3x + 13 D y 3x + 5

Câu 11: Giải phương trình log (3 x1) log (3 3  x)

Câu 12: Cho hàm số x ln

y e  x Tính y' (1)

A '(1)y  e 1 B '(1)y  e 3 C '(1)y  e 1 D '(1)y  e 3

Câu 13: Giải bất phương trình log (32 x 2) 0

Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số ylog (5 x2 3x 4)

A D     ; 1  4; B D   1;4

C D     ; 14; D D   1; 4

Câu 15: Tính giá trị của biểu thức 2  

2

1 loga loga 2loga 0 1, b 0

b

Câu 16: Cho hàm số y lnx

x

 Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số có một cực tiểu B Hàm số có một cực đại.

Trang 5

C Hàm số không có cực trị D Hàm số có một cực đại và một cực tiểu Câu 17: Hỏi hàm số ylnx2 x 2 nghịch biến trên khoảng nào?

A ; 1

2

  

2



2

 

Câu 18: Biết 2  2 

1

2

3

x x x  dx 

 a b , Z Tính S = a + b..

Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) (sin x c os )x 2

2

f x dx x  x C

 B f x dx( ) 12cos 2x C .

2

f x dx x C

 D f x dx x( )   12cos 2x C .

Câu 20: Cho hàm ( )f x liên tục trên và thỏa mãn

1

0

x f x dx 

4

0

1

cos 2 cos 4 4



Câu 21: Tìm phần thực và ảo của số phức z2 3 i2

A Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 12 B Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 12.

C. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 12 D Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng  12

Câu 22: Tìm các số thực x, y biết 3x 2y 5i x  1 2y1i

A 3, 4

x y B 2, 3

x y D 3, 4

x y

Câu 23: Tính mô đun của số phức z  ( 2 5 )4i i

A z  464 B z  446 C z  644 D z  466

Câu 24: Tìm số phức z thỏa mãn 3z2 2z  1 0

A 1 5 .

3

i

3

i

3

i

3

i

z 

Câu 25: Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

có phần thực bằng 3

A Đường thẳng y 3 B Đường thẳng x 3

C Đường thẳng y 3 D Đường thẳng x 3

Trang 6

Câu 26: Cho hai số phức z 5 2i

i



 Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

Câu 27: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối chóp SABCD

A 3 3

4

a

6

a

6

a

6

a

V 

Câu 28: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 Tính thể tích V của khối chóp SABC.0

A 3 3.

8

a

3 12

a

4

a

12

a

V 

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng2a và diện tích tam giác SAB bằng3 a Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng2

SA và CD

A 3a

5

3

Câu 30: Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a

A V a3 B

3 4 3

a

3 2 3

a

3 3 2

a

V 

Câu 31: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB a Gọi H là trung điểm BC Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh S của hình nón xq

5

xq

a

15

xq

a

2

xq

a

3

xq

a

S 

Câu 32: Cho hai véc tơ a1;0; 3 ,  b 1; 2;0   Tính tích có hướng của hai véc tơ a và b

A a b ,     6;3; 2   B a b ,     6; 3; 2   

C a b ,     6; 2; 2   D a b ,     6; 2; 2   

Câu 33: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểmM1;2; 4  trên trục Oz

A H(0;2;0) B H(1;0;0) C H(0;0;–4) D H(1;2;–4).

Trang 7

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P x y:  6z m 0 và cho

đường thẳng d có phương trình 1 1 3

x y z

  Tìm m để d nằm trong (P)

A m = –20 B m = 20 C m = 0 D m = –10.

Câu 35: Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và chứa điểmM4; 1; 2  

A 2y + z = 0 B 4x + 3y = 0 C 3x + z = 0 D 2y – z = 0

PHẦN VẬN DỤNG Câu 36: Công ty X thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở cửa một ngôi nhà Bảng gồm 5 nút, mỗi nút được ghi một số từ 1 đến 5 và không có hai nút nào được ghi cùng một số Để mở được cửa cần nhấn liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau sao cho tổng của các số trên các nút đó bằng 10 Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển Tính xác suất P để người đó mở được cửa ngôi nhà

A P  0,17 B P = 0,7 C P = 0,12 D P = 0,21.

Câu 37: Cho một cấp số cộng, biết rằng tổng của sáu số hạng đầu bẳng 18 và tổng của mười số hạng đầu bằng 110 Tìm số hạng tổng quát u n

A u n 11 4 n B u n 11 4 n C u n 11 4 n D u n 11 4 n

Câu 38: Tìm n thỏa mãn 12 23 25 27 22n1 2 23

Câu 39: Biết ( )F x là nguyên hàm của f( ) x trên  thỏa mãn

1 ( ) (ln ) 3

e

F x d x 

 và ( ) 5F e 

Tính

1

ln ( ) x

e

I  x f x d

Câu 40: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đườngy x 21,x1,x2 và trục hoành

6

Câu 41: Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng

giới hạn bởi các đường tan , 0,

3

y x x x và trục hoành

3

V    

3

V   

Trang 8

Câu 42: Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) là trung điểm H của BC, góc giữa AA' và (ABC) bằng 45 Tính thể tích V của0 khối lăng trụ ABCA'B'C'

A 3 3

3

a

4

a

12

a

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = a, BAC = 120 ,0 BB' = a, I là trung điểm CC' Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I) Tính cos 

A cos = 3

10

5

 

Câu 44: Cho hình cầu đường kính AA' = 2a Gọi H là một điểm nằm trên đoạn AA' sao cho 4a

3

AH  Mặt phẳng (P) đi qua H và vuông góc với AA' cắt hình cầu theo đường tròn (C) Tính diện tích S của hình tròn (C)

A

2 8

9

a

2 5 9

a

2 11 9

a

2 9

a

S

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và cho đường thẳng d có

x y z

 Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d

A 3;0;0

2

B   

  B B 1;0;0  C 3;0;0

2

B  

  D B   1;0;0 

Câu 46: Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'có cạnh bằng a Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao

3

AM  AB Tính khoảng cách h từ điểm C tới mặt phẳng (B'DM)

A

14

a

14

a

14

a

12

a

h 

PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 47: Tìm nghiệm của phương trìnhsin3xsin 2x 1 cos3x

x k x k  x  k 

x k x k  x k 

Câu 48: Gọi a là hệ số củax trong khai triển53

3

3 2 2

, 0,

n

x

Trang 9

A a = 96069 B a = 96906 C a = 96960 D a = 96096

Câu 49: Tính lim 2 2 2 2 2

n n

n can

L

 

           

Câu 50: Tính đạo hàm cấp n của hàm số

2

y



A y( )n ( 1) ! 3n n x 1 n 1 4x 3 n 1

  B y( )n n! 3x 1 n 1 4x 3 n 1

C y( )n  1 ! 3n n x 1 n 1 4x 3 n 1

  D y( )n n! 3x 1 n 1 4x 3 n 1

PHẦN III BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:Đáp án A

Đồ thị hàm số có TCĐ x 1 và TCN y  2 Chọn A hoặc D.

Khi x 0 thì y  1 Chọn A.

Hàm số có 2 cực trị là x  1 Chọn A.

Câu 3:Đáp án D

Ta có aloga b b

Trang 10

Câu 4:Đáp án C

Câu 5:Đáp án B

Ta có y3x2 6 ;x y 0 x 0 x2

Lại có y6x 6 y 0 6;y 2 6

Do đó x CD  0 y CD 0

y x  x x x  y  x  x

Bảng biến thiên

y

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1 và 0;1

        

Lại có 1 17; 1  3;  2 5

y  y  y 

Vậy 1

;2

2

miny 3

 

 

 



Thay x 0 vào phương trình đồ thị hàm số ta được 1 1

0;

y  M  

 

2

1 3 3

4

TCN y x

x

   



Ta có

 2

3 2

y

x

 



Trang 11

Tiếp tuyến tại 3;4 có hệ số góc k y3 3

Vậy PTTT là y3x3 4 hay y3x13

ĐK  1 x3

PT x  1 3 x 2x 2 x1

y e y e

x

     

BPT 0 3x 2 1 2 3x 3 log 23 1

x

ĐK x2 3x 4 0  x    ; 1  4;

loga 2loga 2 log 1 loga a loga loga 2loga 0

P b  b   b  b  b  b 

ĐK x 0

Ta có

1

ln 1 ln

0

x



 

2

1

0

x

 

Do đó hàm số đạt cực đại tại x e

ĐK x2  x 2 0 x 

0 2 1 0

x

x x



        

x x x  dx x dx x x  dx    t dt  

    

Trang 12

sin cos sin cos 2sin cos 1 sin 2 cos 2

2

x x dx x x x x dx  x dx x  x C

4

I f x d x f t d t t f t dt



Sử dụng máy tính Casio ta có z2 3 i2  5 12i

Ta có

3

4

5 2 1

3

x

x x

y







  



  



Ta có z20 8 i z  20282  464

Sử dụng máy tính Casio

Ta có z 2 5i Điểm biểu diễn số phức z là 2; 5 

H

B

A S

SAD

 đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên gọi H là trung điểm của AD thì

SH  ABCD

Trang 13

Ta có

3

2 2 3 1 2 3 3

SH  SA  HA  V  a 

I A

B

C S

Gọi I là trung điểm BC

Ta có

 

   

;

SBC ABC BC

SAI SBC SI SAI ABC AI









.tan tan 60

SA AI SIA 

Vậy

2 3

a a a

V  SA S  

A

D S

Trang 14

3

V V

d SA CD d CD SAB d C SAB a

S S

O

C' B'

D'

A

D A'

Gọi O là tâm hình lập phương thì O là tâm khối cầu cần tìm

Bán kính khối cầu là

3 3

R OA    V  R 

2;

2

a

BC  AB AC a AH BH CH 

Hình nón cần tính có

2

;

R HB  l AC a  S Rl 

 

Trang 15

Ta có u d 2; 4; 1 ,   n P 1; 1;6  u d n P  d/ / P  d  P

Lấy M1; 1;3    P Để d  P thì M  P   1 ( 1) 6.3 m 0 m20

Mặt phẳng cần tìm đi qua O và có VTPT là  i OM,   0; 2; 1  

Phương trình mặt phẳng cần tìm là 2y z 0

Không gian mẫu có số phần tử là n  A53A54A55 300

Gọi A là biến cố mở được cửa phòng học

Bộ 3 số có tổng bằng 10 là  1;4;5 , 2;3;5 ,(1,2,3,4),(     n A    3! 3! 4! 36

300

P A  

 u n là CSC có

 

1

6 6 1

2

d u

u



 Vậy u n u1n1d  7 4n1 11 4 n

Xét khai triển  

2 0 1 2

2 2 2 2 1 3 2 1

2 2 2

2 0 1 2

2 2 2









2.2 2 n 2 2 n 12

n

1

e e

u x du d x

I xF x F x d x F e

dv f x v F x





2

2 1

S x dx



Trang 16

1

x

C'

B'

H A

B

C A'

Ta có AA ABC,   AA AH,  A AH 450

2

AB

AH  a  A H AH a

3

4

a

V    A H S  a  a

D I

C'

A'

A

B'

H

Gọi D là giao điểm của BC và B I   ABC  AB I  AD

Kẻ CH AD H AD  CIH AD  AB I  , ABC  CHI 

BC AB AC  AB AC BAC a  BC a

Trang 17

Có B C / /CD B C C I 1 CD B C BC a 3

CD IC

  

ACD  ACB  AD CD CA  CD CA ACD a

sin

ADC

sin

ADC CH IH IC CH

CD

cos

10

CH

IH

H

B'

B

Ta có ABA vuông tại B có BH là đường cao nên

 

2

BH AH A H    R BH 

Vậy  

2

2 8 9

C

a

S R  

Giả sử B m ;0;0  AB m  1; 2; 3  

2

d

AB u   m     m

 

Vậy ( ;0;0)3

2

B

Trang 18

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ Ta có B0;0;0 , A0; ;0 ,a  C a ;0;0 , D a a ; ;0 , B0;0;a

0; ;0

a

BM  BA M 

 

2 2

2 2 2

a a

B D B M  a  a

      

 

Do đó phương trình mặt phẳng B MD  là x 3y 2z2a0

 2

,

14

d C B MD   

PT  sin3x cos3x 1 sin 2x sinx cosx 1 sin cos x x  sinx cosx2

2

sin cos 0

1 ( ) 1

3 ( ) 2

x k x

x x

t tm t

t loai





 

















Với

2

3

2

4 4

x k









ĐK n 2

Trang 19

!

n

 

2

2n n 1 n 4 n 1 2n n 4 1 n 5

Với n 5, xét khai triển

3 15 15 2 15 15 5 45

2



Xét 5 45 5

10

k



  

Vậy hệ số của x53 là C1510.25 96096

2

Dễ thấy (*) đúng với n 1 Giả sử (*) đúng với n k , tức là 2cos 1

2

v  

1 2 2 2cos 1 2.2cos 2 2cos 2

v   v       

Do đó (*) đúng với mọi n.

2 2 2 2 2 sin 2 sin

Vậy lim

2

n

  

Ta có

   

2 2

y

2 2







Bằng quy nạp ta chứng minh được y n  1 ! 3n n x 1 n 1 4x 3n1

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,06 MB