218 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 03 thầy lê bá trần phương file word có lời giải chi tiết doc

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BC, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45.. Từ một tấm tôn hình vuôn

Trang 1

ĐỀ SỐ TOÁN SỐ 3

I MA TRẬN ĐỀ THI

STT Chuyên

đề Đơn vị kiến thức

Cấp độ câu hỏi

Tổng Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao 1

Hàm số

7

Mũ -

Logarit

12 Nguyên

hàm –

Tích

phân

15

Số phức

phức 18

Hình

Oxyz

25

HHKG

Trang 2

Khối tròn

xoay

31 Lượng

32

Tổ hợp –

Xác suất

35 CSC

37 Phép

II ĐỀ THI

PHẦN NHẬN BIẾT

Câu 1 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y x 3 3x4 B. y3x3 3x21

C. y x 3 3x23x1 D. yx3 3x 1.

Câu 2 Hỏi mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A.  f x dx  f x  B. k f x dx k f x dx.       .

C.  f x g x dx  f x dx  g x dx  D.  f x g x dx     f x dx g x dx    

Trang 3

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x1

A.   1sin 2 1

2

f x dx x C

 B. f x dx  12cos 2 x1C.

C.   1sin 2 1

2

f x dx x C

 D. f x dx   12cos 2 x1C.

Câu 4 Tính mô đun của số phức z, biết z 1 3i

A. z  5 B. z  10 C. z 2 5 D. z 2 3

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1; 1; 2 ,   N3;5;7  Tính tọa

độ của véc tơ MN

A. MN  2;9;6 

B. MN  2;6;9  C. MN  6; 2;9  D. MN  9; 2;6 

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1

:

x y z

 và 2

:

x y z



A. Trùng nhau B. Song song C. Chéo nhau D. Cắt nhau

PHẦN THÔNG HIỂU

Câu 7 Cho đồ thị hàm số hàm y x 3 3x 1 là hình bên Dựa vào đồ thị

hàm số đã cho hãy tìm m để phương trình x3 3x m  có 3 nghiệm0

phân biệt

A.  1 m3 B. 2m2 C. 2m2 D. 2m3

Câu 8 Hỏi hàm số y  x2 x 2 nghịch biến trên khoảng nào?

A. 2; B. 1;1

2

  D. 1;2 

Câu 9 Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1

x m





 đi qua điểm I2; 3 

A. m 3 B. m 3 C. m 2 D. m 2

Câu 10 Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số

4 2

2 6

4

x

y  x 

Trang 4

A. y CĐ6 B. y CĐ2 C. y CĐ20 D. y CĐ 5.

Câu 11 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 1

1

x y x





 trên đoạn 1; 2

A. Maxy1;2 2. B. Maxy1;2 2. C.

 1;2 

2

Maxy



 1;2 

2

Maxy





Câu 12 Tìm m để đồ thị hàm số . 2 1

1

m x y

x





 nhận đường thẳng y  làm tiệm cận2 ngang

A. m 2 B. m 0 C. m 1 D. m 2

Câu 13 Tìm nghiệm của phương trình 2x 2x 1 2x 2 21

A. x log 2.3 B. x log 3.2 C. x log 6.2 D. x log 13.2

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số 2 1

5x



A. y 5x2  1.ln 5

  B. y x21 5 x2  1.ln 5.C. y 2 5x x2  1.ln 5

  D. y 2 5x x2  1

 

Câu 15 Giải bất phương trình log4x7log2x1 

A. x  1 B. x 5 C.  1 x2 D. x 1

Câu 16 Tính giá trị của biểu thức log 5 3 3

3

log 25

log 5

P  

A. 3

5

P  B. P 3 C. P 23 D. P log 5.3

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số

1

x

e y x





A.

 12.

x

xe

y

x

 

 12.

x

x e y

x



 

 12.

x

x e y

x



 

1

x

xe y x

 



Câu 18 Biết rằng, đồ thị của hai hàm số y a x và ylogb x cắt nhau tại điểm 1 ; 2

2

Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a 1 và b 1 B. a 1 và 0 b 1

C. 0a1 và b 1 D. 0a1 và 0 b 1

Câu 19 Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số   f x  sin3xcosx Tính

 0 2

I F  F

 

Trang 5

A.

2

4

2

4

I 

Câu 20 Cho   4x

F x  là một nguyên hàm của hàm số 2x  

f x Tính  

1 2

0 ln 2

f x

K   dx

A. 2

ln 2

x

ln 2

x

K 

Câu 21 Cho hàm số f x liên tục trên   0;3

2



  và thỏa mãn    

3 2

0

2

f x dx f x dx



3

0

I f x dx f x dx



A. I 3 B. I 2 C. I 1 D. I 4

Câu 22 Cho hai số phức z1 1 2 ,i z2  3 i Tìm phần thực và ảo của số phức z z z 1 .2

A. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng 5i B. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng 5i

C. Phần thực bằng 3 và Phần áo bằng -5 D. Phần thực bằng 5 và Phần áo bằng -5

Câu 23 Gọi z z z là ba nghiệm phức của phương trình 1, ,2 3 z   Tính 3 1 0 Pz1z2z3

A. P 10 B. P 13 C. P 93 D. P 0

Câu 24 Tìm số phức z thỏa mãn 2iz 2 4 i

Câu 25 Cho M1;2 là điểm biểu diễn số phức z Tìm tọa độ của điểm N biểu diễn số phức

w z 2 z

A. N 3; 2   B. N 2; 3   C. N 2;1  D. N 2;3 

Câu 26 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB2,ABC60

Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của BC, góc giữa SA và mặt

đáy bằng 45 Tính thể tích V của khối chóp SABC.

A. 4 3

3

Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABCA B C   có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt

bên BCC B  là hình vuông cạnh 2a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA B C  

A. 3

3

2 3

a

2

V  a

Trang 6

Câu 28 Từ một tấm tôn hình vuông cạnh 40cm, người ta làm thành 4 mặt xung quanh của

một chiếc thùng có dạng hình hộp đứng đáy là hình vuông và có chiều cao là 40cm Tính thể tích V của chiếc thùng.

A.V 4000cm 3 B. V 400cm 3 C.V 2000cm 3 D.V 200cm 3

Câu 29 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC2a , SA vuông góc với

đáy, SA a Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.

A. 5

2

a

5

a

2

a

5

a

r 

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y  2z m 0và

điểm I2;1;1  Tìm m 0 để khoảng cách từ I tới  P bằng 1.

A. m 10 B. m 5 C. m 0 D. m 1

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 và B  1; 4;1 Viết

phương trình mặt cầu  S đường kính AB.

A.  S x: 2y 32z 22 3 B.   S : x12y 22z 32 12

C   S : x12y 42z12 12 D.   2  2  2

S x  y  z 

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4;3; 2 , B0; 1; 4   Viết

phương trình mặt phẳng trung trực của AB.

A. 2x y z   3 0 B. 2x 2y z  3 0

C. x 2y z  3 0 D. 2x 2y z  3 0

Câu 33 Tính giới hạn lim 5.31 41

n n

n n n

 







A. 1

4

L 

PHẦN VẬN DỤNG

Câu 34 Tìm nghiệm của phương trình 2 2 2 2

sin 3x cos 4xsin 5x cos 6 x

A. 6

3

k

x

k

x









 



B. 6

2

k x k x









 



C. 9

2

k x k x









 



D. 9

6

k x k x









 



Câu 35 Tính tổng 0 1 1 1 2 1 3 1

n



Trang 7

1

n

S

n







1

n

S n





1

2 1

n

S n





1

2 2

n

S n







Câu 36 Số hạng không chứa x trong khai triển

7 3

4

1 , 0

x

  là số hạng thứ bao nhiêu?

A. Số hạng thứ 3 B. Số hạng thứ 5 C. Số hạng thứ 7 D. Số hạng thứ 6

Câu 37 Tại một cụm thi THPTQG 2018 dành cho thí sinh đăng ký thi 4 môn, trong đó có 3

môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong các môn Lý, Hóa,

Sinh, Sử, Địa Trường X có 30 học sinh đăng ký dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn thi môn

Sử Trong buổi đầu tiên làm thủ tục dự thi, phóng viên truyền hình đã đến chọn ngấu nhiên 5

học sinh của trường X để phỏng vấn, tính xác xuất P để trong 5 học sinh đó có nhiếu nhất 2

học sinh chọn thi môn Sử

A. 112554

152406

142560

142506

142565

P 

Câu 38 Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là các dãy số tăng Các số hạng thứ nhất

đều bằng 3, các số hạng thứ hai bằng nhau, tỷ số giữa các số hạng thứ ba của cấp số nhân và

cấp số cộng là 9

5 Tính tổng S của cấp số nhân đó.

A. S 27 B. S 39 C. S 29 D. S 37

Câu 39 Tìm a để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 23ax2 ,a a2 0 và trục hoành có diện tích bằng 36

A. a 6 B. a 16 C. 1

6

a 

Câu 40 Gọi  D là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 4 x2 và trục hoành Tính thể

tích V của khối tròn xoay thu được khi quay  D xung quanh trục Ox.

A. 32

3

V  D.V 15 

Câu 41 Cho hai số phức 3

1 8 20 , 2 9 4 10

z  a b i z  b  ai Tìm ,a b để z z là liên hợp1, 2

của nhau

A. 2

2

a

b









6

a b









6

a b









2

a b











Câu 42 Cho hình lăng trụ ABCA B C  có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, biết thể tích của

khối lăng trụ ABCA B C   bằng a Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và 3 B C 

Trang 8

A. 4

3

a

3

a

Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : d y 2 x Thực hiện liên tiếp phép

vị tự tâm I   1; 1 tỷ số 1

2

k  và phép quay tâm O góc quay 45 Tìm ảnh d của d

A. d x: 0 B. d y: 0 C. d y: x D. d y: x5

Câu 44 Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I0; 2;1  và hai đường thẳng

  Viết phương trình đường thẳng đi qua I cắt d1

và vuông góc với d 2

x y z

x y z



Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:    3 0 và cho

điểm A1; 2;3 Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với A qua  P

A. B  1;0;1  B. B1; 1;0   C. B1; 1; 1    D. B1; 2;1  

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:   1 0 và cho

đường thẳng : 1 1 2

d      , cho A1;1; 2  Viết phương trình đường thẳng đi qua

A, song song với  P và vuông góc với d.

x y z

x y z

x y z



PHẦN VẬN DỤNG CAO

Câu 47 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được chọn từ các

chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 và không lớn hơn 789 Tính số phần tử của S

A. S 171 B. S 141 C. S 181 D. S 161

Câu 48 Người ta trồng một khóm sen có 1 lá vào một hồ nước Qua theo dõi thì thấy, cứ mỗi

tháng lượng lá sen gấp 10 lần lượng lá sen trước đó và tốc độ tăng không đổi, đúng 9 tháng

sau sen đã sinh sôi kín khắp cả mặt hồ Hỏi sau mấy tháng thì số lá sen phủ kín 1

3 mặt hồ.

Trang 9

A. 3 B.

9

10

9 log 3

Câu 49 Người ta bỏ 3 quả bóng bàn có kích cỡ như nhau vào một cái hộp hình

trụ Biết đường kính đáy của hình trụ bằng đường kính của quả bóng bàn và chiều

cao của chiếc hộp bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S là diện tích1

xung quanh của 3 quả bóng bàn và S là diện tích xung quanh của chiếc hộp.2

Tính tỉ số 1

2

S

A. 1

2

1

S

1 2

2

S

1 2

3 2

S

1 2

5 2

S

S 

Câu 50 Một lon nước Côca hình trụ tròn xoay có chiều dài 12cm và đường kính đáy bằng

6,5cm Để đối phó với nạn hàng giả nhà sản xuất đã hạ chiều cao của lon Côca xuống còn 7,8cm nhưng thể tích vẫn giữ nguyên không đổi Tính bán kính đáy của lon Côca mới này.

A. 65

65

2 65

3 cm

Đáp án

11 C 12 A 13 B 14 C 15 C 16 C 17 A 18 B 19 B 20 A

21 A 22 D 23 D 24 A 25 A 26 A 27 D 28 A 29 A 30 C

41 D 42 B 43 A 44 A 45 A 46 D 47 A 48 C 49 A 50 B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Đáp án C

Thay x0;y1 vào các đáp án => Loại A

Thay x1;y2 => Loại B, D => Đáp án là C

Câu 2 Đáp án D

Sử dụng công thức sinax b dx 1cosax b C

a

Câu 4 Đáp án B

z  i z  i z 

Trang 10

Sử dụng công thức MN x N  x M;y N  y z M; N  z M

1

 đi qua M11;0;3 và có VTCP u 1 1;2; 1 



2

 đi qua M22;3;5 và có VTCP u 1 2;4; 2 



Ta có u2 2u1 u u1, 2

cùng phương

Thay tọa độ điểm M1 vào phương trình đường thẳng 2 thấy không thỏa mãn

Vậy 1/ /2

Phương trình  x3 3x m  x3 3x  1 m 1

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 3x1 và đường thẳng y m 1

Từ đồ thị ta thấy phương trình x3 3x m  có 3 nghiệm phân biệt0

Câu 8 Đáp án C

ĐK  x2  x 2 0 x  1;2

x y

 

2

Vậy 1

2

2 x .

Tiệm cận đứng xm Vậy m 2 là giá trị cần tìm

Câu 10 Đáp án A

Hàm số đạt cực đại tại x 0 y CD 6

Ta có

1

x



Lại có  1 0;  1 2;  2 3

5

Vậy maxyy 1  2

Trang 11

Ta có

1 1

1

m

x



Do đó đồ thị hàm số có TCN là y m m2

x

Ta có 5x2  1x21 5 x2  1ln 5 2 5 x x2  1ln 5

ĐK x  1

Ta có BPT

1

hợp đk   1 x2

Sử dụng MTBT Casio

 

   

y

Ta có

 

2 1

1

2

1

2

b

a











1

4



   (với t sinx )

Trang 12

Ta có   4 ln 4 2x x     2 ln 4x

 

   

1 1

0

x

f x



Gọi F x  là một nguyên hàm của f x 

3 2

0

3

2





   

2





3

0

3



Sử dụng MTBT zz z1 2  1 2i 3i  5 5i

Ta có    2 

2

i

z z  z   z  z    z z z 

Ta có 2 4

2 2

i

 

Ta có z 1 2i w 1 2i2 1 2  i  3 2i N3; 2 

Trang 13

M B

A

C S

AB

 



SA ABC,  SA AM,  SAM 450 SAM vuông cân tại M SM AM 2

C'

A'

B

A

C B'

Ta có ABC vuông cân tại 2

2

BC

A ACAB a

Vậy V ABC A B C.    SABC.AA2a3

Đáy là hình vuông nên độ dài cạnh đáy là 40 : 4 10cm

Vậy V 10.10.40 4000 cm3

Trang 14

B

A

C S

Gọi I là trung điểm SC thì IS IC IA IB ( do các tam giác SAC và SBC là các tam giác vuông) Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

r IS  

3

m

Ta có mặt cầu có tâm I là trung điểm của AB I0;3;2

3

R IA 

Mặt phẳng trung trực của AB đi qua trung điểm của AB là I  2;1;3 và có VTPT là

4; 4;2

AB  

Vậy PTMP cần tìm là 4x2  4y 12z 3 0 hay 2x 2y z  3 0

Ta có

3

1 4

lim

4 3

4

n

n n

L

 





Trang 15

2 2

9

x

x k

k















Xét khai triển 1 n 0 1 2 2 n n

 

   

1 1

1

n

n x



Ta có

4

k

Số hạng không chứa x là số hạng thứ k thỏa mãn 28 7 k 0 k 4.

 Là số hạng thứ 5

Ta có n C n305 , A C C100 205 C C101 204 C C102 203

A

n

P A

n

Giải sử CSC là 3; ;a b thì CSN là 9

3; ; 5

a b Do cả 2 dãy số đều tăng nên a 3

Trang 16

Ta có 2

9 ( ) 15

27

5

3 5

a

tm b

S a

loai b











 





 

 



Xét PT x23ax2a2 0

Ta có  a2 xa x 2a

Theo giả thiết

2

a a



Giao điểm với trục hoành x 2

2

2 2

32 4

3



1, 2

Trang 17

A'

B

A

C B'

 

3

2

3

4

ABC A B C ABC

d AB B C d A A B C

  



Lấy A2;0d Phép vị tự tâm I   1; 1 tỉ số 1

2

k  biến A thành A

Qua phép quay tâm O, góc -450 điểm A biến thành

1

0;

2

A  

  (dùng hình vẽ

" '

OA OA      

)

Trang 18

Tương tự gọi B0;2d Phép vị tự tâm I   1; 1 tỉ số 1

2

k  biến B thành 1 1

2 2

B  

Qua phép quay tâm O, góc -450 điểm B biến thành 1

0;

2

B 

Đường thẳng d’ cần tìm đi qua A B", ".

Vậy phương trình d’ là x 0

Giả sử  cắt d1 tại A2   t t; ; 1 2t

Ta có u   IA2t;2 t t;2  2

d

Đường thẳng d qua A và vuông góc với  P là

1 2 3

 





 



  



Giao điểm của d và (P) là H0;1;2

Do H là trung điểm AB nên B  1;0;1

Đường thẳng cần tìm có VTCP là un u P, d   2; 5;3 



 

   

Giả sử abc là số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau nhoe hơn 800 được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9

TH1 c  8 Chọn a có 7 cách a 1;2;3;4;5;6;7

Chọn b có 7 cách b1;2;3;4;5;6;7;9 \  a

Do đó có 7.7 49 số

TH2 c 2;4;6 Chọn c có 3 cách

Chọn a có 6 cách a1;2;3;4;5;6;7 \  c

Chọn b có 7 cách b1;2;3;4;5;6;7;8;9 \ ; a b

Do đó có 3.6.7 126 số

Trang 19

Vậy có 126 49 175  số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau nhỏ hơn 800 được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Trong các số vừa lập được có 4 số lớn hơn 789 là 792;794;796;798

Vậy có 175 4 171  số thỏa mãn yêu cầu

Giả sử lượng lá sen ban đầu là u1 Lượng lá sen tháng thứ n là 1

1.10n n

Sau 9 tháng sen sinh sôi khắp mặt hồ Lượng lá sen khi đó là u9 u1.108

Giải sử sau k tháng thì sen phủ kín 1

3 mặt hồ Ta có

Giả sử quả bóng bàn có bán kính R  Diện tích xung quanh của 1 quả bóng bàn là 4 R 2

2

1 12

Hình trụ có chiều cao h l 6R và bán kính đáy R Do đó diện tích xung quanh chiếc hộp

là S2 2Rl 12R2

Vậy 1

2

1

S

S 

2

V R h      cm

Bán kính đáy của lon Côca mới là

2

507

65 4

V

h



Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,24 MB