215 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 08 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết doc

Bổ trợ kiến thức: Một số định lí và hệ quả mà học sinh cần nhớ: "Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳngnày và vuông góc với giao tuyến thì vu

Trang 1

ĐỀ MINH HỌA SỐ 08 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt phẳng SAB

vuông góc với đáy ABCD Gọi H là trung điểm của AB,SH HC,SA AB.   Gọi  là gócgiữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) Giá trị chính xác của tan  là?

Câu 3: Từ phương trình 2 sinx cosx   tanx cotx, ta tìm được cosx có giá trị bằng

3

a3



D

3

a2



Trang 2

Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2 cm Diện tích

xung quanh của hình trụ bằng?

C Phương trình vô nghiệm D Một nghiệm kép

Câu 11: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình x 1 x 1

2   2   là?4

Câu 12: Để tham gia hội thi "Khi tôi 18" do Huyện đoàn tổ chức vào ngày 26/03, Đoàn

trường THPT Đoàn Thượng thành lập đội thi gồm có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ Từđội thi, Đoàn trường chọn 5 học sinh để tham gia phần thi tài năng Tính xác suất để 5 họcsinh được chọn có cả nam và nữ?

Câu 13: Một hộp chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh Lấy lần lượt ba bi và không bỏ lại Xác

suất để được bi thứ nhất đỏ, bi thứ hai xanh, bi thứ ba vàng là?

Câu 14: Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi

viên bi chỉ có một màu Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp

để được 8 viên bi trong đó có đúng một viên bi màu xanh và có đúng 2 viên bi màu đỏ?

Trang 3

Câu 15: Trên khoảng 0;, hàm số y f x  lnx là một nguyên hàm của hàm số?

Trang 4

Câu 22: Cho hai số thực x 0 và y 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện sau:

x y xy x   2 y2 xy Giá trị lớn nhất M của biểu thức 3 3

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn

số phức w3 2i (2 i z) là một đường tròn Hãy tính bán kính của đường tròn đó?

Câu 24: Cho số phức z a bi a, b     thỏa mãn phương trình

 z 1 1 iz  

i.1

zz

Trang 5

Câu 29: Tìm các giá trị của a và b để hàm số  

liên tục tại điểm

x 1 và gián đoạn tại x 2?

Câu 30: Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình

A Phép biến mọi điểm M thành điểm M' sao cho O là trung điểm M M ' , với O là điểm cố

định cho trước

B Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng d

C Phép biến mọi điểm M thành điểm O cho trước

D Phép biến mọi điểm M thành điểm M' là trung điểm của đoạn OM, với O là 1 điểm cho

trước

Câu 31: Cho hàm số y f x  x

x 1

 có đồ thị (C) Gọi A là tiếp tuyến tại điểm M x ; y 0 0

(với x0 0) thuộc đồ thị (C) Để khoảng cách từ tâm đối xứng I của đồ thị (C) đến tiếp tuyến

 là lớn nhất thì tung độ của điểm M gần giá trị nào nhất

 có đồ thị (C) Gọi M là một điểm thuộc đồ thị (C) và

d là tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) Giá trị nhỏ nhất của d có thể đạt được là

Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trinh 1

3

x 2 log x

Trang 6

Câu 36: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ờ độ cao 162 (mét) so

với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống Biết rằng, khí cầu

đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v t  10t t , 2 trong

đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút(m/p) Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là?

A v 5 m / p   B v 7 m / p   C v 9 m / p   D v 3 m / p  

Câu 37: Nguyên hàm F (x) của hàm số  

3 4

Câu 38: Tìm phần ảo của số phức z l i2(l i) ? 2

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên

BCC’B' là hình vuông, khoảng cách giữa AB' và CC’ bằng a Thế tích của khối trụABC.A'B'C?

Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với

mặt đáy, SB 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, BC Tính thể tích V của khối chópA.SCNM?

Trang 7

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A l; l;l , B 0;l; 2      và điểm

M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) Giá trị lớn nhất của biếu thức TMA MB là

Câu 44: Xét hai phép biến hình sau:

(i) Phép biến hình F1, biến mỗi điểm M x; y thành điểm   M ' y; x  

(ii) Phép biến hình F2 biến mỗi điểm M x; y thành điểm   M ' 2x; 2y  

Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?

A Chỉ phép biến hình (i)

B Chỉ phép biến hình (ii)

C Cả hai phép biến hình (i) và (ii)

D Cả hai phép biến hình (i) và (ii) đều không là phép dời hình

Câu 45: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M x ; y M M có ảnh là

điểm M ' x '; y ' theo công thức   M

C 2;0;0 , D l;l;l Giả sử (Q) là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng

CD và cắt các đường thẳng Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B Tồn tại m 1a 1b 0

Trang 8

Câu 47: Cho không gian Oxyz, cho các điểm A 2;3;0 B 0;    2;0 và đường thẳng d có

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Trang 9

(Mặt phẳng SAB vuông góc với đáy  ABCD ) 

Trong tam giác vuông SAC, có tanSCA SA 1

Dễ dàng chọn được đáp án A

Bổ trợ kiến thức: Một số định lí và hệ quả mà học sinh cần nhớ:

"Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳngnày và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia";

"Cho hai mặt phắng (    ,  vuông góc với nhau Nếu từ

một điểm thuộc mặt phẳng   ta dựng một đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng   thì đường thẳng này nằm

trong mặt phẳng   '';

"Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt

phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt

phẳng thứ ba đó";

"Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Cho đường thẳng d và mặt phẳng  

- Trường hợp đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng   thì ta nói

rằng góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng   bằng 90 

- Trường hợp đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng   thì

góc giữa d và hình chiếu d’ của nó trên   gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  .”

Câu 2: Đáp án C

Hướng dẫn giải: Dễ dàng ta tính được phương án C là phương án đúng

Trang 10

Bổ trợ kiến thức: Một số định lí và hệ quả mà học sinh cần nhớ:

"Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường

thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với

giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia"

"Cho hai mặt phẳng     ,  vuông góc với nhau Nếu từ

một điểm thuộc mặt phẳng   ta dựng một đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng   thì đường thắng này nằm

trong mặt phẳng   "

"Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó”

"Cho điểm O và mặt phẳng   Gọi H là hình chiếu vuông góc

của O lên mặt phẳng   Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O và

H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng   và

Trang 11

Bổ trợ kiến thức: Ta có thế giải bằng máy tính cầm tay CASIO fx-570VN PLUS như sau,

đầu tiên dùng lệnh SHIFT SOLVE để xem 1 nghiệm bất kì có thể có của phương trình đãcho:

Tiếp theo ta tính cos x thì dễ thấy được:

Đến đây ta dễ dàng chọn được phương án C là phương án đúng thay cho lời giải tự luậnnhiều phức tạp

Ta có t2 sinx cosx 2 sin x cos x 2sinxcosx2  2   sin 2x 1 t2

Trang 12

Bổ trợ kiến thức: Ta có thế giải bằng máy tính cầm tay CASIO fx-570VN PLUS như sau,

đâu tiên dùng lệnh SHIFT SOLVE để xem 1 nghiệm bất kì có thể có của phương trình đãcho:

Tiếp theo ta tính sin x

SHIFT SOLVE thêm 1 lần nữa

Tiếp theo ta tính sin x

Trang 13

Vậy ta kết luận được hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng 16 khi cạnh bằng 4.

Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Cho hàm số y f x   xác định trên tập D

- Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên tập D nếu f x M với

Trang 14

mọi x thuộc D và tồn tại x0D sao cho f x 0 M Kí hiệuM max f x  D  

- Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên tập D nếu f x m vớimọi x thuộc D và tồn tại x0D sao cho f x 0 m Kí hiệum min f x  D  

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Cho hàm số y f x   xác định và liên tục trên khoảng a; b (có thể a là   ; b là ) và điểm x0a; b 

- Nếu tồn tại số h 0 sao cho f x f x 0 với mọi xx0 h; x0 h và x x 0 thì ta nóihàm số f (x) đạt cực đại tại x 0

- Nếu tồn tại số h 0 sao cho f x f x 0 với mọi xx0 h; x0  h và x x 0 thì ta nóihàm số f (x) đạt cực tiểu tại x 0

Câu 10: Đáp án A

Hướng dẫn giải: điều kiện 3x1 0  x 0. Phương trình đề bài đã cho

Trang 15

3 3

log 3 1 log 3 3 6 log 3 1 log 3 3 1 6

x log 10

3 10

2828

x log3

2727

Tất nhiên các em vẫn có thể dùng chức năng SHIFT SOLVE trong máy V1NACAL 570ES PLUSII để tìm ra nghiệm của phương trình

Nhưng trong những câu hỏi dạng có mấy nghiệm (có mấy nghiệm âm, dương) các em nêngiải hẳn ra nghiệm để có thể kết luận chính xác

Bổ trợ kiến thức: Nhập vào máy tính biếu thức:  x   x 1 

Bây giờ tác giả sẽ nói lên hạn chế của máy tính: Với điêu kiện X 0 các em SOLVE với 1

số chăng hạn X 1 sẽ ra được 2.0959 sau đó các em tiếp tục với các số lớn hơn vẫn ra 2.0959 tiếp tục với các số nhỏ hơn 1 ví dụ X 0.5 (an tâm vì số này đã sát giới hạn 0) vẫn

ra 2.0959

Từ đó dẫn tới kết luận phương trình trên chỉ có 1 nghiệm là hoàn toàn sai Các bạn thử SOLVE với giá trị X 0.4 máy sẽ cho ra 0.033103 Kết luận phương trình của

chúng ta có 2 nghiệm phân biệt

Từ đây có thế thấy, khi giải những bài dạng này bằng máy tính phải SOLVE với rất nhiều giátrị đế không sót nghiệm và càng gần tập xác định càng tốt

Tất nhiên là còn một cách giải và cách giải thích theo Toán học thuyết phục hơn, khoa họchơn nhưng tác giả sẽ giới thiệu ở những phần sau

Trang 16

Gọi A là biến cố "được bi thứ nhất đỏ, bi thứ hai xanh, bi thứ ba vàng"

Không gian mẫu: n  6.5.4 120.

+ Số cách lấy viên thứ nhất là bi đỏ: C13 3 cách

+ Số cách lấy viên thử hai là bi xanh: 1 cách

+ Số cách lấy viên thứ ba là bi vàng: 2 cách

+ Số cách lấy 3 viên thỏa mãn yêu cầu bài toán: n A  3.1.2 6 cách

Xác suất để biến cố A xảy ra:  

Trang 17

Cho hàm số f x xác định trên K Hàm số   F x được gọi là nguyên hàm của hàm số   f x 

trên K nếu F' x f x  với mọi x K

- Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số 

G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x trên K. 

- Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên K thì mọi nguyên hàm của   f x trên 

K đều có dạng F x C, với C là một hằng số

Câu 17: Đáp án C

Trang 18

Hướng dẫn giải:

x5

Để hàm số giảm trên các khoảng mà nó xác định  y ' 0, x   1 m 1.

Đây là bài toán cơ bản về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, các em làm tự luận như trên

sẽ nhanh hơn rất nhiều so với bấm máy tính và thử đáp án

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng Giả sử hàm số y f x   xác định trên K

Trang 19

Hướng dẫn giải: Gọi đồ thị hàm số cần tìm là (C), (C) có giao của hai đường tiệm cận là

 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C)

Từ đây ta loại được các đáp án B và D

Ta lại có (C) đi qua điểm A 3;l , thay   x 3 vào y x 4

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm: Cho

hàm số y f x   xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; ,  ; b hoặc

Trang 20

Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên tập D nếu f x M với mọi x

thuộc D và tồn tại x0D sao cho f x 0 M Kí hiệu  

Điều kiện z21 0  a2b2 1

Trang 21

Vậy ta đã tìm ra đáp án và hoàn thành xong bài toán

Đến đây thì ta có thể dễ dàng chọn được phương án C là phương án chính xác

Câu 28: Đáp án D

Hướng dẫn giải:

Trang 22

Đến đây thì ta có thể dễ dàng chọn được phương án D là phương án chính xác

Bổ trợ kiến thức:

Phép biến hình: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác địnhduy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng Phép dời hình làphép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Câu 31: Đáp án D

Hướng dẫn giải: Ta có

Trang 23

0 0

x1

2

 nhất trong các phương án mà đề bài đã cho ở bên trên

2

0 0

2x 13

Trang 24

Cho hàm số y f x   xác định trên tập D

Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên tập D nếu f x M với mọi xthuộc D và tồn tại x0D sao cho f x 0 M Kí hiệuM max f x  D  

Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên tập D nếu f x m với mọi x

thuộc D và tồn tại x0D sao cho f x 0 m Kí hiệu  

Cho hàm số y f x   xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng a; ,  ; b

hoặc   ; 

Trang 25

Đường thẳng y y 0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số

1 3

do đó loại nhanh được các phương án A, C, D không thỏa mãn yêu câu bài toán

Trong một số bài toán với nhiều công thức tính toán phức tạp thì việc áp dụng phương pháploại trừ rất quan trọng đế giải quyết nhanh gọn các bài toán

Trang 26

Đơn giản các em nhập vào máy tính: 9x  4.3x 45và bấm CALC x 2 khi đó ta dễ dàngthấy được 9x  4.3x 45 0 và chọn nhanh dược phương án đúng

Đây là những phương trình cơ bản nên khuyến khích các em giải tay để nhanh chóng ra kếtquả chính xác, tuy nhiên nếu gặp một phương trình phức tạp hơn mà máv tính có thể xử líđược thì các em hãy để cho máy tính hỗ trợ cho ta xử lí các vấn đề về tính toán

sin x

0,3248263996cos x 

Trang 27

Khi đó nhập vào máy 3

Ta có C 'C / / ABB'A '  d CC', AB'  d C'C, ABB'A '    d C ', ABB'A '   a

Lại có C'A ' BB',C'A ' A 'B'   C'A 'ABB'A ' C'A ' a

Khi đó B'C' a 2

Mà BCC’B’ là hình vuông nên chiều cao của hình lăng trụ BB' B'C' a 2 

Trang 29

Đường thẳng d đi qua M x ; y ; z và có vecto chỉ phương  0 0 0 u a; b;c  có phương trình tham

Trang 30

Phép biến hình: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác địnhduy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng Phép dời hình làphép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Bài toán trên có thể giải theo cách khác như sau:

Đường tròn  C tâm I 1; 2 và   A 1; 4    C  F I I ' 1; 2   là tâm  C ' và

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	1,91 MB