213 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 06 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết doc

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau D.. Trong một số bài toán với nhiều công thứctính toán phức tạp thì việc áp dụng phương pháp loại trừ r

ĐỀ MINH HỌA SỐ ĐỀ 06 Câu 1: Cho hàm số yf x  m2 2m x 4(4m m x 2) 2 4 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyêncủa tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 0;  ?

Câu 6: Cho đồ thị C m:yf x  x3 2x21 m x m  Tất cả giá trị của tham số m để

C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ m x x x thoả 1, ,2 3 2 2 2

x x x  là?

140

m m

 và đường thẳng d : y = m Tất cả các giá trị tham số

m để  C cắt d tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB  2 là?

m m

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình nghiệm đúng   x ?

Câu 10: Cho hàm số yf x  x.sinx Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?

A xy'' 2 ' xy y  2sinx B xy'' y' xy  2cosx sinx

Câu 16: Cho mặt phẳng  P và điểm M nằm ngoài  P , khoảng cách từ M đến  P bằng 6 Lấy

A thuộc  P và N trên AM sao cho 2MN = NA Khoảng cách từ N đến  P bằng bao nhiêu?

Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d Với mỗi điểm A

thuộc  P và mỗi điểm B thuộc  Q thì ta có AB vuông góc với d.

B Nếu hai mặt phẳng  P và  Q cùng vuông góc với mặt phẳng  R thì giao tuyến của  P và

 Q nếu có cũng sẽ vuông góc với  R

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

D Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc

với mặt phẳng kia

Câu 18: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai

mặt phẳng khác nhau Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A Tứgiác MNPQ là hình gì?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 4a(cm)

Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh BB’,CD,A’D’ và

khoảng cách giữa hai đường thẳng EG và C’F là 9  

2 30

Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho O trùng với B’, Ox là B’A’, Oy

là B’C’ và Oz là B’B Trả lời các câu hỏi từ Câu 19 đến Câu 21.

Câu 19: Tính chính xác độ dài đoạn AB?

C thẳng hàng và B nằm giữa A và C D là ba đỉnh của một tam giác.

Câu 24: Cho mặt phẳng   :x 2y z 1 0 và điểm A2; 1;3 , B0;0;1 Tìm mặt phẳng

 ' đi qua hai điểm A,B sao cho góc giữa hai mặt phẳng   và ' là bé nhất?

C yf x asincx b cosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi c

b là số hữu tỉ.

D yf x asincx b cosdx là hàm số tuần hoàn khi và chỉ khi a

x là số hữu tỉ.

Câu 29: Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác

đó Tính xác suất được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật?



  , biết n là số tự nhiênthoả mãn 4 13 n 2

3



Câu 33: Cho hàm số yf x  liên tục, đồng biến trên đoạn [a;b] và dãy hữu hạn có các số c1,c2,c3,

…,cn cùng thuộc [a;b] Khẳng định nào trong các khảng định sau đây là đúng?

x , khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số liên tục trên  B Hàm số không liên tục trên 0;  

C Hàm số gián đoạn tại x0 D Hàm số liên tục trên  ;0

Câu 41: Biết phương trình z2az b 0, a b,   có một nghiệm là z 1 i Tính môđun của

Câu 44: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt

đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống Biết rằng, khí cầu đã chuyểnđộng theo phường thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật 2

v( ) 10t  t t , trong đó t(phút) là thờigian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu như vậy thìkhi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là?

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D.

 Hướng dẫn giải: Ta xét hai trường hợp.

x m Với m  1 0 m1 thì y 0, x m

 Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng  ; m và m; 

Yêu cầu bài toán    ;2    ;m  m2 (thỏa mãn).

 

2 4

 Bổ trợ kiến thức: Bài toán này có cách giải và hướng tư duy lời giải tương tự như bài toán

số 01 trong đề kiểm tra lần 01, đề kiểm tra 45 phút học kì 1 Trích sách “100 đề kiểm tra trắcnghiệm Toán lớp 12”

Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm Cho hàm số yf x xác định trên tập D

+ Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số yf x trên tập D nếu   f x  M với mọi x thuộc

D và tồn tại x0D sao cho f x 0 M Kí hiệu max  

D

+ Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x trên tập D nếu   f x m với mọi x thuộc

D và tồn tại x0D sao cho f x 0 m Kí hiệu min  

 Hướng dẫn giải: Phương trình hoành độ giao điểm (C) và d là

2

2

11

có hai nghiệm phân biệt khác 1    

 

*3

t t nên g t nghịch biến trên 

0;  Yêu cầu bài toán  max0    0 1



t g t g m

 Bổ trợ kiến thức: Bài toán này có cách giải và hướng tư duy lời giải tương tự như bài toán

số 01 trong đề kiểm tra lần 01, đề kiểm tra 45 phút học kì 1 Trích sách “100 đề kiểm tra trắcnghiệm Toán lớp 12”

Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm: Cho hàm số yf x xác định trên tập D

+ Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số yf x trên tập D nếu   f x  M với mọi x thuộc

D và tồn tại x0D sao cho f x 0 M Kí hiệu max  

D

+ Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x trên tập D nếu   f x m với mọi x thuộc

D và tồn tại x0D sao cho f x 0 m Kí hiệu min  

D

để lưu vào biến A, tương tự cho , ,y y y¢ ¢¢.

+ Bước 3: Thử sai: Gọi lại các A bấm Kiểm tra đáp án A: nhập

é< <

ê

Û

ê >

ë Vậy là hoàn thành xong bài toán.

 Bổ trợ kiến thức: Các em có thể dùng máy tính VINACAL 570ES PLUS II để giải nhanh

các dạng toán này như sau, nhập vào máy tính: lnéë(x- 1) (x- 2) (x- 3)+1ùû, bấm CALC với10

X = ta thấy được lnéë(x- 1) (x- 2) (x- 3)+ >1ùû 0, do đó loại nhanh được các phương ánC,D không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Tiếp theo bấm CALC với X =4ta thấy được lnéë(x- 1) (x- 2) (x- 3)+ >1ùû 0, do đó loại nhanhđược phương án A không thỏa mãn yêu cầu bài toán Trong một số bài toán với nhiều công thứctính toán phức tạp thì việc áp dụng phương pháp loại trừ rất quan trọng để giải quyết nhanh gọn cácbài toán

= ê

- Bổ trợ kiến thức: Dùng chức năng CALC của máy tính VINACAL 570ES PLUS II để giải

nhé! Đơn giản các em nhập vào máy tính: ( 2 )

log x - 1 - log 2X và bấm CALC

Đây là những phương trình cơ bản nên khuyến khích các em giải tay để nhanh chóng ra kết quả

chính xác, tuy nhiên nếu gặp một phương trình phức tạp hơn mà máy tính có thể xử lí được thì các

em hãy để cho máy tính hỗ trợ cho ta xử lí các vấn đề về tính toán Bài toán có cách giải và hướng

tư duy giải tương tự giống như bài số 01 đề kiểm tra 15 phút lần 2 học kì 1 Trích sách “100 đềkiểm tra trắc nghiệm Toán lớp 12”

d N P AN

d N P

Câu 17: Đáp án B

 Hướng dẫn giải: Nếu hai mặt phẳng ( )P và ( )Q cùng vuông góc với mặt phẳng ( )R thì giao

tuyến của ( )P và ( )Q nếu có cũng sẽ vuông góc với ( )R ( hệ quả, định lí SGK Hình học lớp

11 )

Câu 18: Đáp án B

 Hướng dẫn giải: Dễ thấy tứ giác MNPQ là

hình bình hành, gọi H là trung điểm của

AB Vì hai tam giác đều ABC và ABC’ có

Suy ra AB^(CHC¢) Do đó AB^CC¢.

Ta lại có:

/ // /

4a(cm) Gọi E,F,G lần lượt là trung điểm của các cạnh

 Bổ trợ kiến thức: Một số dạng toán mà học sinh cần nắm vững

+ Một là biết điểm thuộc mặt phẳng và vecto pháp tuyến Mặt phẳng ( )P đi qua điểm

nr= ê úé ùë ûa br r

+ Ba là biết điểm thuộc mặt phẳng và song song với mặt phẳng khác Mặt phẳng( )P đi qua

điểm M x y z và song song với mặt phẳng ( 0; ;0 0) ( )Q có phương trình là:

0

Ax By Cz+ + + = Khi đó mặt phẳng D ( )P sẽ có phương trình là:

A x x- +B y- y +C z z- =

+ Bốn là biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng Mặt phẳng ( )P đi qua 3 điểm

không thẳng hàng A, B, C Khi đó mặt phẳng ( )P có cặp vecto chỉ phương là uuur uuurAB AC,

hoặc,

 Hướng dẫn giải: Dễ thấy A(2; 1;3- )Î ( )a¢Þ loại B, D B(0;0;1)Î ( )a¢Þ loại A

 Bổ trợ kiến thức: Một số dạng toán mà học sinh cần nắm vững.

+ Một là biết điểm thuộc mặt phẳng và vecto pháp tuyến Mặt phẳng ( )P đi qua điểm M x y z( 0; ;0 0)

+ Bốn là biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng Mặt phẳng ( )P đi qua 3 điểm không

thẳng hàng A, B, C Khi đó mặt phẳng ( )P có cặp vecto chỉ phương là uuur uuurAB AC,

hoặcuuur uuurAB BC,

hoặc,

AC BC

uuur uuur

…

Câu 25: Đáp án D

 Hướng dẫn giải: Dùng công thức để giải nhanh: n( )Q = êéëéêën( )Q;nVùúû;nVùúû

uuur uuur uur uur

Áp dụng công thức nên ta có nuuur( )Q = -( 8;20; 16- )suy ra:

( )Q : 8- (x- 1)+20( y- 1)- 16z= Û0 2x- 5y+4z+ = Þ3 0 a b c+ + =1

 Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững.

Phương trình mặt cầu tâm I a b c bán kính R là ( ; ; ) ( ) ( )2 ( )2 ( )2 2

+ Bốn là biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng Mặt phẳng ( )P đi qua 3 điểm không

thẳng hàng A, B, C Khi đó mặt phẳng ( )P có cặp vecto chỉ phương là uuur uuurAB AC,

hoặcuuur uuurAB BC,

hoặc,

 Bổ trợ kiến thức: Để cho bài toán được dễ hiểu hơn các em có thể nghĩ hướng giải một

cách đơn giản như sau, đầu tiên là các em dùng kiến thức về min, max của hàm số để tìmcác GTLN và GTNN của hàm số ( kể cả có tham số hay không có tham số ), sau đó giảiquyết min > –1 vậy là hoàn thành xong bài toán

Bước khó khăn của bài toán trên là bước tìm min của ( ) sin 1

Dễ thấy sin2x+sin2 y=sin sinx x+sin siny y>sin cosx y+sin cosy x=sin(x+y)

( mâu thuẫn với giả thiết )

Giả sử

22

sin x+sin y=sin sinx x+sin siny y<sin cosx y+sin cosy x=sin x+y

(mâu thuẫn với giả thiết), vậy ta được

2

x+ =y p

 Bổ trợ kiến thức: Các em có thể sử dụng máy tính cầm tay VINACAL 570ES PLUS II để

giải bài toán trên như sau Giả sử cho x = 0,27 , từ phương trình đề bài:

p p

Câu 29: Đáp án A

 Hướng dẫn giải: Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.

Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của một đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên Số

cach chọn 4 đỉnh của đa giác là: C420=4845 Xác suất cần tìm là: 45 3

4845 323

 Bổ trợ kiến thức: Để tính xác suất P A của một biến cố A ta thực hiện các bước: 1) Xác( )

định không gian mẫu Wrồi tính số phần tử n( )W của W Xác định tập hợp con mô tả biến cố

A rồi tính số phần tử n A của tập hợp A Tính ( ) P A theo công thức ( ) ( ) ( )

Câu 30: Đáp án C

 Hướng dẫn giải: Điều kiện n 3

n

ì ³ïï

=- Bổ trợ kiến thức: Bài toán thường gặp với các dạng câu hỏi: Tìm hệ số của x,k trong khai

triển, hoặc tìm số hạng không chứa biến trong khai triển, hoặc số hạng thứ k trong khai triểnhoặc các câu hỏi khác liên quan đến hệ số trong một khai triển nhị thức Newton đã cho Khi

đó ta sẽ thực hiện theo các bước

+Bước 1: Khai triển nhị thức Newton ở dạng tổng quát hoặc ở dạng khai triển

+Bước 2: Tìm dạng số hạng tổng quát của khai triển kí hiệu: T k 1 Ck n k k n a - b

hạng tổng quát với số mũ thu gọn của các biến có trong khai triển

+Bước 3: Căn cứ và yêu cầu của bài toán để đưa ra phương trình tương ứng với giá trị của k.Giải phương trình tìm k thỏa mãn: 0£ k k, £ n

+Bước 4: Thay giá trị k vừa tìm được và số hạng tổng quát và trả lời đúng yêu cầu của bàitoán

Câu 31: Đáp án B

 Hướng dẫn giải: Từ tập E={1; 2;3;4;5;6;7}có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số phân

biệt trong đó luôn có chữ số 7 và chữ số hàng nghìn luôn là chữ số 1

Gọi số có 5 chữ số phân biệt: a a a a a ; trong đó ;1 2 3 4 5 a i i =1;5

Gán a2 = Þ1 a2có một cách chọn

Chọn 1 trong 4 vị trí còn lại của các chữ số để đặt số 7 Þ có 4 cách chọn vị trí cho số 7

Ba vị trí còn lại nhận giá trị là 3 số lấy từ E\ 1;7{ }Þ có 3

Nhập X(38X3+ -X 4X2+ máy tính cầm tay, khi đó bấm CALC với X càng lớn ta3)

được một con số xấp xỉ với đáp án đúng, ví dụ như X =106 ta được

Vậy là ta có thể chọn được nhanh đáp an, chỉ có phương án C thỏa mãn, việc cho giá trị X bằng baonhiêu là do khả năng chọn của bạn nhé, nó mang tính chất tương đối nhiều hơn là tuyệt đối, chọnsao cho n đủ lớn là được và phải trong tầm tính toán của máy tính nữa, mỗi cách chọn n càng lớn thì

ë nên a hoặc b là nghiệm của phương trình f x( )=M

+ Khi g a g b( ) ( ) < thì phương trình 0 f x( )- M = có ít nhất một nghiệm trong 0 (a b; )

+ Với x>0, f x( )= - là hàm đa thức nên liên tục trên x 1 ¡ , do đó liên tục trên (0;+¥ )

+ Với x>0, f x( )= -1 x là hàm đa thức nên liên tục trên ¡ , do đó liên tục trên (- ¥ ;0)

Dễ thấy hàm số gián đoạn tại x=0, vì ( ) ( )

0 0

 Bổ trợ kiến thức: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên khoảng K và x0Î K

+ Hàm số y= f x( )được gọi là liên tục tại x nếu 0 ( ) ( )

lim

x x f x f x

+ Hàm số y= f x( ) không liên tục tại x được gọi là gián đoạn tại điểm đó Trích định0

nghĩa 1 SGK Đại số và Giải tích lớp 11 chương III, bài 3: Hàm số liên tục, phần I và địnhnghĩa I

f x liên tục tại điểm đó

Còn khẳng định: Nếu hàm số y= f x( )liên tục tại điểm x= thì x0 f x có đạo hàm tại( )

D D tồn tại hữu hạn thì giới hạn đó được gọi

là đạo hàm của hàm số y= f x( ) tại điểm x , kí hiệu 0 f x¢( )0

+ Đại lượng D = -x x x0được gọi là số gia của đối số tại x0

+ Đại lượng D =y f x( )- f x( )0 = f x( 0+D -x) f x( )0 được gọi là số gia tương ứng của

hàm số Như vậy ( )0 lim0

- Bổ trợ kiến thức: Bài toán này tương tự như bài toán số 08 đề kiểm tra 15 phút lần 2 đề 1

Học kì II Một số kiến thức cần ghi nhớ dành cho học sinh:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C của hàm số y= f x( )tại điểm M x f x0( 0; ( )0 )là

i z

P z

i z

 Bổ trợ kiến thức: Cho hàm số f x xác định trên K.( )

Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K nếu ( ) F x¢ =( ) f x( )với mọi

x KÎ

+ Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số( )

G x =F x + cũng là một nguyên hàm của C f x trẻn K( )

+ Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K thì mọi nguyên hàm của ( ) f x( )

trên K đều có dạng F x( )+ , với C là một hằng sốC

G x =F x + cũng là một nguyên hàm của C f x trên K( )

+ Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K thì mọi nguyên hàm của ( ) f x( )

trên K đều có dạng F x( )+ , với C là một hằng sốC

 Hướng dẫn giải: Vì AB=3 ,a AC=4 ,a BC=5a nên tam giác ABC vuông tại A.

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC)

Vì SA=SB=SCnên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chính là trung điểm

 Hướng dẫn giải: Gọi O là giao của AC và BD suy ra SO^(ABCD)

Trong tam giác SAO có .tan· 3 2.tan 60 3 6

Diện tích đáy là S ABCD =AB2=9

Kết luận thể tích V của khối chóp S ABCD là 1 1 3 6 .9 9 6