212 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 05 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết doc

Đường thẳng d cắt tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z tại hai điểm phân biệt.. Đường thẳng d cắt tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z tại một điểm duy nhất?. Tập hợp các điểm bi

ĐỀ MINH HỌA SỐ 05 Câu 1: Cho hàm số yf x x32mx23m1x2 có đồ thị  C Đường thẳng d:

Câu 3: Cho hàm số yf x  x4 x26 có đồ thị  C Tiếp tuyến của đồ thị  C cắt các

trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB=36OA có phương trình là ?

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số f x đồng biến trên   a b khi và chỉ khi ;   2  1

B Hàm số f x đồng biến trên   a b khi và chỉ khi ;  x2 x1 f x 1  f x 2

C Nếu hàm số f x đồng biến trên   a b thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải trên ;  a b; 

D Hàm số f x đồng biến trên   a b thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải trên ;  a b; 

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

 Bước 2: Điều kiện xác định là : 1 2; 4;

Câu 12: Nếu a log 330 và b log 530 thì ?

A log 1350=2a+b+130 B log 1350=2a+b+230

C log 1350=a+2b+130 D log 1350=a+2b+230

Câu 13: Cho ba điểm A b;log b ,  a  B c;2log c ,  a  C b;3log b với  a  0a1, b > 0, c > 0.Biết B là trọng tâm của tam giác OAC với O là gốc tọa độ Tính chính xác giá trị củaS=2b+c ?

Câu 15: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi  P , d (hình vẽ) và hai đường thẳng

0

x  , x 2?

Câu 16: Parabol  P chia hình tròn  C thành hai phần Tìm tỉ số diện tích hai phần đó (dựa

theo hình vẽ minh họa bên dưới) 2

Câu 17: Gọi V là thể tích vật thể do hình phẳng giới hạn bởi

 C1 : y 2 ,x y x x , 0,x2 quay quanh trục Ox Khẳng định nào sau đây là đúng?

của n hình chữ nhật con Biết

n a

a a e

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = a,

BC = a, CD = a 6 , SA = a 2 Khi SA ⊥ (ABCD) thì khoảng cách từ giữa AD và SC là?

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều ABC cạnh là a, cạnh bên SA = a, SA ⊥

(ABC), I là trung điểm của BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng SI và AB là?

B Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng nhỏ hơn bán kính.

C Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng lớn hơn bán kính.

D Mặt phẳng là tiếp diện của mặt cầu.

Câu 23: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = x + yi, với x,y ∈

Câu 25: Cho đường thẳng d : x = y + 1 và tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn

z 1 2  Phát biểu nào dưới đây đúng?

A Đường thẳng d cắt tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z tại hai điểm phân biệt.

B Đường thẳng d cắt tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z tại một điểm duy nhất.

C Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một elip.

D Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường thẳng.

Câu 26: Ký hiệu z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 4z216z 17 0  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz 0?

C x0 k2πk2π,k, kZ D x0 kπk2π,k, kZ

Câu 32: Cho 10 điểm phân biệt A1, A2, …, A10 trong đó có 4 điểm A1, A2, A3, A4 thẳng hàng,ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấytrong 10 điểm trên ?

A 96 tam giác B 60 tam giác C 116 tam giác D 80 tam giác Câu 33: Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và

một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là?

Câu 35: Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD Tìm giá trị

của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ MN=k AD+BC                

Câu 37: Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC

= AD = BC = BD = a, CD = 2x Với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD)vuông góc?

Câu 38: Tìm giao điểm của d : 3 1

Câu 39: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x y 1 z 2

Câu 42: Giả sử tồn tại giá trị x sao cho 4 x4 x3x2 x x1( 4 0,x4 ) Tìm chính xác giá

trị của x biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CDEF trong trường hợp này là 4 R 179

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (2;0;0), B (0;3;1), C (-3;6;4) Gọi M là

điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là?

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D   có

A O(0;0;0) , B (x; 0; 0), D (0; x; 0), A 0;0; y , x y 0  và mặt phẳng A BD  vuônggóc với (IBD) với I là trung điểm cạnh CC Giả sử x = 8, tính thể tích khối tứ diện BDA I?

A V = 128 B V = 64 C V 1152

5

Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA = 2a, AB = a Gọi H là hình chiếu vuông

góc của A lên SC Thể tích khối chóp S.ABH là ?

Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a và nghiêng đều với đáy

ABC một góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC là ?

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45 và khoảng cách từchân đường cao của hình chóp đến các mặt bằng a Thể tích khối chóp đó là ?

Câu 48: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng

45 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD Thể tích khối tứ diện AMNP là ?

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy

một góc 60 Gọi M là trung điểm của SC Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt

SB tại P và cắt SD tại Q Thể tích khối chóp S.AMNQ là V Tỉ số 18V3

a là ?

Câu 50: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA ⊥ (ABC) và

SA=a 3 Thể tích khối chóp S.ABC là ?

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B.

Hướng dẫn giải: Phương trình hoành độ giao điểm là:

1 0

m

m m

 Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 y  0

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

 Bổ trợ kiến thức: Để giải quyết nhanh bài toán các em có thể làm như sau:

B sai: Sửa lại cho đúng là "x2 x1 f x 2  f x 1 "

C đúng (theo dáng điệu của đồ thị hàm đồng biến)

Câu 6: Đáp án D

Hướng dẫn giải: Đặt t 3 x 6 x 0 t2  3 x 6 x2  9 2 3 x 6 x

Hướng dẫn giải: Ta có f x'  cos - x b

Để hàm số nghịch biến trên  f x'   0, x  cosx b x  ,  b1

Hướng dẫn giải: Bước thứ 3 sai vì điều kiện xác định của bất phương trình (1) là

3

S  x x dx 

 Bổ trợ kiến thức:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x liên tục, trục hoành và hai 

đường thẳng x a , x b được tính theo công thức  

b

a

S f x dx

Cho hai hàm số yf x1  và yf x2  liên tục trên đoạn a b Gọi D là hình phẳng giới; 

hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a , x b Ta có công thức tính diện tích

miền D đó là 1  2 

b

a

S f x  f x dx.Khi áp dụng công thức này cần khử dấu giá trị tuyệt đối của hàm số dưới dấu tích phân.Muốn vậy, ta giải phương trình f x1  f x2  0 trên đoạn a b Giả sử phương trình có; 

hai nghiệm c d c d,    Khi đó f x1  f x2  không đổi dấu trên các đoạn

a c; , ; c d , ;d b Trên mỗi đoạn đó, chẳng hạn trên đoạn  a c , ta có:; 

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x liên tục, trục hoành và hai 

đường thẳng x a , x b được tính theo công thức  

b

a

S f x dx.Cho hai hàm số yf x1  và yf x2  liên tục trên đoạn a b Gọi D là hình phẳng giới; 

hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a , x b Ta có công thức tính diện tích

miền D đó là 1  2 

b

a

S f x  f x dx.Khi áp dụng công thức này cần khử dấu giá trị tuyệt đối của hàm số dưới dấu tích phân.Muốn vậy, ta giải phương trình f x1  f x2  0 trên đoạn a b Giả sử phương trình có; 

hai nghiệm c d c d,    Khi đó f x1  f x2  không đổi dấu trên các đoạn

a c; , ; c d , ;d b Trên mỗi đoạn đó, chẳng hạn trên đoạn  a c , ta có:; 

Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x a x b    cắt  theo thiết diện có diện

tích là S x Giả sử   S x liên tục trên đoạn   a b ; 

Người ta chứng minh được rằng thể tích V của phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng (P)

và (Q) được tính theo công thức: V S 

1

n n

n a a e

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x liên tục, trục hoành và hai 

đường thẳng x a , x b được tính theo công thức  

b

a

S f x dx.Cho hai hàm số yf x1  và yf x2  liên tục trên đoạn a b Gọi D là hình phẳng giới; 

hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a , x b Ta có công thức tính diện tích

miền D đó là 1  2 

b

a

S f x  f x dx.Khi áp dụng công thức này cần khử dấu giá trị tuyệt đối của hàm số dưới dấu tích phân.Muốn vậy, ta giải phương trình f x1  f x2  0 trên đoạn a b Giả sử phương trình có; 

hai nghiệm c d c d,    Khi đó f x1  f x2  không đổi dấu trên các đoạn

a c; , ; c d , ;d b Trên mỗi đoạn đó, chẳng hạn trên đoạn  a c , ta có:; 

Ta có 1 2 = 12 + 12 192 AH 57

a a

Hướng dẫn giải: Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và SA.

Dựng đường thẳng d đi qua H và vuông góc với (ABC) Khi đó d//SA

Trong mặt phẳng (SAH) dựng đường thằng d đi qua K và vuông góc với SA Khi đó,1 1

d //AH

Gọi I=d d 1 tại Ta có được IA = IB = IC = IS.

Khi đó mặt cầu cần tìm ở đề bài đi qua các điểm A, B, C, S có tâm là I và bán kính là R = IA

 Số tam giác tạo thành : 120 4 116  tam giác

 Bổ trợ kiến thức: Phép cộng và phép trừ hai vectơ trong không gian được định nghĩa

tương tự như phép cộng và phép trừ hai vectơ trong mặt phẳng Phép cộng hai vectơtrong không gian cũng có các tính chất như phép cộng hai vectơ trong mặt phẳng

    với H là hình chiếu của C lên SA, K

là hình chiếu của I lên SA Kết luận là chọn đáp án C

Câu 37: Đáp án D

Hướng dẫn giải: YCBT CJD vuông cân tại J

(Với I là trung điểm CD, J là trung điểm AB)

 Bổ trợ kiến thức: Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với

nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông Kí hiệu

      Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng nàychứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia

 Một số hệ quả cần lưu ý: - Trích SGK Hình học lớp 11 chương III bài 4: Hai mặt phẳngvuông góc, phần II mục 2 các hệ quả 1 và 2, định lý 2:

+ “Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặtphẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia”;

+ “Cho hai mặt phẳng     ,  vuông góc với nhau Nếu từ một điểm thuộc mặt phẳng

  ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng   thì đường thẳng này nằmtrong mặt phẳng   ”;

+ “Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyếncủa chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.”

 Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững Đường thẳng d đi

qua M(x ,y ,z ) và có vectơ chỉ phương ( , , )0 0 0 u a b c có phương trình tham số

 Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững Đường thẳng d đi

qua M(x ,y ,z ) và có vectơ chỉ phương ( , , )0 0 0 u a b c có phương trình tham số

Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có : AH=SA cos 60 AM=3 ;SH SA sin 60 3

Gọi H là tâm của đáy khi đó SHABCD

Dựng HECD, HKSE Khi đó CDSHE SHE 4  5

a a

.

Hướng dẫn giải: Gọi H là tâm của đáy khi đó SHABCD

Lại có SH=HA tan 60 2 3 6