211 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 04 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết doc

ĐỀ MINH HỌA SỐ 04 Câu 1: Cho hình vuông ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 vàcung BD là một phần tư đường tròn tâm A, bán kính 1 chứa trong hình vuông.. Độ sâu h mét của mực nước trong kênh

ĐỀ MINH HỌA SỐ 04 Câu 1: Cho hình vuông ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và

cung BD là một phần tư đường tròn tâm A, bán kính 1 chứa

trong hình vuông Tiếp tuyến tại điểm I của cung BD cắt

đoạn thẳng CD tại điểm M và cắt đoạn thẳng BC tại điểm N

Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm trên   a;b Khẳng định nào sau đây là sai?

A Nếu f x 0,  x a; b thì hàm số f x đồng biến trên khoảng   a;b 

B Hàm số f x nghịch biến trên khoảng   a;b khi và chỉ khi  f x 0,  x a; b và

 

f x 0 chỉ tại một hữu hạn điểm xa; b

C Nếu hàm số f x đồng biến trên khoảng   a;b thì  f x 0,  x a; b 

D Hàm số f x nghịch biến trên khoảng   a;b khi và chỉ khi   1  2

A Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 2; và   ; 2

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 1  1; 2

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 2 

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 2; 2)

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số sm sao cho hàm số  

3

2x

A Pmin 3 B Pmin 6 C Pmin 3 3 D Pmin 1

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình

phương trình (*) là?

A log 3;log 44 3   log 4;3  B  ;log 43   log 4;3 

C log 3;log 4 4 3  D log 3;4 

Câu 12: Cho biết các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của biểu thức:

x

3 11 7

x

11 7 3

Câu 17: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường x

y = e , y = 0, x = 0, x = ln 4 Đường thẳng x = k (0 < k < ln4) chia (H) thành hai hình phẳng S và 1 S Quay 2 S , 1 S2quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V ,V Với giá trị nào của k thì1 2

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.

Biết SA = a; AB = a; BC = a 2 Gọi I là trung điểm của BC Cosin của góc giữa 2 gócđường thẳng AI và SC là?

A 2

2.3

28

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC

vuông cân tại A, có AB = AC = a, SA(ABCD) Đường thẳng SD tạo với đáy một góc0

45 Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB là?

A a 3

a 5

a 10

a 10.5

Câu 20: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Tam giác SAB cân

tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết SC tạo với đáy một góc 0

60 , gọi M làtrung điểm của BC Cosin góc tạo với SM và mặt đáy là?

Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:

z i (1 i) z ?

A Hình tròn có tâm I(0; 1) và bán kính R 2

B Hình tròn có tâm I(0; 1) và bán kính R 2.

C Đường tròn có tâm I(0; 1) và bán kính R 2

D Đường tròn có tâm I(0; 1) và bán kính R 2.

Câu 25: Cho hình lục giác đều cạnh a, tâm O Tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi lục

giác đó khi quay quanh đường thẳng d (d trung trực của một cạnh)?

12



Câu 26: Trong không gian, cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 4a, OB = 3a Nếu cho

tam giác OAB quay quanh cạnh OA thì mặt nón tạo thành có diện tích xung quanh Sxqbằng bao nhiêu?

Câu 29: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) của

mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức

  Mực nước của kênh cao nhất khi?

A t = 13(giờ) B t = 14(giờ) C t = 15(giờ) D t = 16(giờ)

Câu 30: Một thí sinh phải chọn 10 trong 20 câu hỏi Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu hỏi

này nếu 3 câu đầu phải được chọn?

Câu 32: Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh Số n là nghiệm

của phương trình nào sau đây?

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 2a, BC = a Các

cạnh bên của hình chóp bằn nhau và bằng a 2 Gọi E và F lần lượt là trung điểm của

AB và CD, K là điểm bất kỳ tên AD Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là?

Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA

vuông góc với đáy là SA = a 2 Gọi M là trung điểm của AB Khoảng cách giữa SM và

BC bằng bao nhiêu?

A a 2.

a

a 3

a 3.2

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-2;-1) và B(1;-1; 2) Tọa

độ điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho: MA = 2 MB là?

Câu 37: Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz, cho 1

xét nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho?

A Trùng nhau B Song song C Cắt nhau D Chéo nhau.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

Câu 40: Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;1;0) và B 3;1; 2   

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc vớiđường thẳng AB?

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;1), B(0; 2; 1),C(2; 3;1).  

Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 và cạnh bên bằng 2a.

Thể tích khối chóp S.ABC theo a là?

Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a hợp với đáy một góc 60.Thể tích khối chóp S.ABC là?

33a

3a.12

Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc giữa mặt bên với mặt

đáy là 45 Thể tích khối chóp S.ABC là?

315a

3a.16

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 45  Bánkính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 Thể tích khối chóp là?

A 3

4 3

3 2

4 2.3

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật với AB 2a, BC a 3. Điểm H là trung điểm của cạnh AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60  Khi đóthể tích khối chóp là?

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a; A D 2a;SA a 3,   là

điểm trên SA sao cho SM a 3,

Câu 49: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3 cm Thể tích của khối lập

phương là?

A 1000cm 3 B 900cm 3 C 300cm 3 D 2700cm 3

Câu 50: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm

2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng?3

Đáp án

11- A 12- B 13- D 14- B 15- B 16- A 17- B 18- A 19- D 20- B 21- C 22- C 23- A 24- D 25- B 26- C 27- D 28- D 29- B 30- D 31- D 32- D 33- A 34- D 35- A 36- C 37- C 38- B 39- A 40- D 41- C 42- B 43- D 44- C 45- C 46- D 47- C 48- B 49- A 50- A

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA 07 Câu 1: Đáp án: A.

 Hướng dẫn giải: Ta có được: MC 1 x DM x,

Do đó tại x 2 1 thì MN có độ dài nhỏ nhất Lưu ý sự nhầm lẫn giữa giá trị lớn nhất

và giá trị cực đại của hàm số

 Bổ trợ kiến thức: Một số kiếnt hức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Cho hàm số y f x   xác định trên tập D

Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x   trên tập D nếu f x  Mvới mọi

x thuộc D và tồn tại x0D sao cho f x 0 M Kí hiệu M maxf x  D  

Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x   trên tập D nếu f x m với mọi

x thuộc D và tồn tại x0D sao cho f x 0 m Kí hiệu m minf x  D  

Câu 2: Đáp án: D.

 Hướng dẫn giải: Điều kiện: x 1. Phương trình

4 2 2 4

 Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Cho hàm sô y f x   xác định trên tập D

+ Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x   trên tập D nếu f x M với mọi

x thuộc D và tồn tại x0D sao cho f x 0 M.Kí hiệu M maxf x  D  

+ Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x   trên tập D nếu f x m với mọi

x thuộc D và tồn tại x0D sao cho f x 0 m Kí hiệu m minf x  D  

Câu 3: Đáp án: D.

 Hướng dẫn giải: Theo giả thiết từ đề bài cho ta có được:

2 2

Kiến thức cũ: Điểm M C : y f x  sao cho khoảng cách từ M tới Ox bằng k lầnkhoảng cách từ M tới Oy có hoành đọ là nghiệm phương trình

 Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Cho hàm số y f x   xác định trên tập D

+ Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x   trên tập D nếu f x M với mọi

x thuộc D và tồn tại x0D sao cho f x 0 M.Kí hiệu  

D

M maxf x 

+ Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x   trên tập D nếu f x m với mọi

x thuộc D và tồn tại x0D sao cho f x 0 m Kí hiệu  

D

m minf x 

Câu 5: Đáp án: C.

 Hướng dẫn giải: Sửa lại cho đúng là “Nếu hàm số f x đồng biến trên   a;b thì

Ta phân tích như sau: t2 2 t 5 t2 2 t 1 1 t 12 1 1, t

Khi đó, tập nghiệm của bất

phương trình đã cho trong trường hợp 1 là 1

kiện của trường hợp 3 Nên khoanh đáp án A Một số học sinh chỉ làm trường hợp 3 và

có kết hợp với điều kiện xảy ra trường hợp 3 Nên khoanh đáp án B Một số học sinhkhông để ý đến dấu của phương trình đã cho và chỉ giải một trường hợp 3 Nên khoanhđáp án D và đã sai lầm

    ) Kết luận Dlog 3;log 44 3   log 4;3 

Vậy đáp án A là đáp án chính xác Một số học sinh chỉ tìm điều kiện của 1 trong 2 biểu

 2 2

 Bổ trợ kiến thức: Cắt một vật thể  bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox

lần lượt tại x a, x b a b      Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x

a x b   cắt  theo thiết diện có diện tích là S x  

+ Giả sử S x liên tục trên đoạn   a; b Người ta chứng minh được rằng thể tích V của

phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được tính theo công thức:

Vf x d x

Câu 16: Đáp án: A.

 Hướng dẫn giải: Dễ thấy được phương án A là phương án đúng trong các phương án mà

f x trên K nếu F x f x  với mọi x K.

+ Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số 

G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x trên K. 

+ Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên K thì mọi nguyên hàm của   f x 

trên K đều có dạng F x C, với C là một hằng số

 Bổ trợ kiến thức: Cắt một vật thể  bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox

lần lượt tại x a, x b a b      Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm

x a x b  cắt  theo thiết diện có diện tích là S x Giả sử   S x liên tục trên đoạn 

a; b 

Người ta chứng mình được rằng thể tích V của phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng

(P) và (Q) được tính theo công thức:  

Vf x d x

Câu 18: Đáp án: A.

 Hướng dẫn giải: Gọi H là trung điểm của SB

 IH song song với SC.

Do đó SC AHI  AI;SC AI; HI AIH

Câu 20: Đáp án: B.

 Hướng dẫn giải:

Gọi H là trung điểm của AB khi đó SHAB

Mặt khác SAB  ABC suy ra SHABC

 Hướng dẫn giải: Khối tròn xoay được tạo thành bởi lục giác ABCDEF có thể tích gấp

đôi khối tròn xoay  H được tạo thành bởi hình thang ABCF

Gọi V* là thể tích của khối nón tạo bởi tam giác đều SAB

11+ tan x

n n 1 n 2n!

 Bổ trợ kiến thức: Phép cộng và phép trừ hai vectơ trong không gian được định nghĩa

tương tự như phép cộng và phép trừ hai vectơ trong mặt phẳng Phép cộng hai vectơtrong không gian cũng có các tính chất như phép cộng hai vectơ trong mặt phẳng

Câu 34: Đáp án: D.

 Hướng dẫn giải: Gọi O = AC BD , I là trung điểm cạnh đáy BC.

 nên d EF,SK  d EF, SBC    OH

Thực hiện tính toàn để được OC 1AC a 5 SO a 3

 Bổ trợ kiến thức: Khoảng cách giữa hai đường

thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một

trong hai được thẳng đó đến mặt phẳng song

song với nó và chứa đường thẳng còn lại

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

bằng khoẳng cách giữa hai mặt phẳng song song

lần lượt chứa hai đường thẳng đó

Câu 35: Đáp án: A.

 Hướng dẫn giải: Gọi N là trung điểm của cạnh đáy AC.

Khi đó BC // SMN nên   d SM,BC = d B, SMN = d A, SMN          

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đoạn SM

Ta có thể chứng minh được MNSAM, từ đó

 Bổ trợ kiến thức: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo

nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai được thẳng đó

đến mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng còn

lại Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng

khoẳng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa

hai đường thẳng đó

Câu 36: Đáp án: C.

 Hướng dẫn giải: Kiến thức cơ bản từ SGK Hình học lớp 12, AM = 2MB 

 Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thưucs toán mà học sinh cần nắm vững Đường thẳng d đi

qua M x ; y ;z và có vectơ chỉ phương  0 0 0 u a; b;c  có phương trình tham số

2 2

Do đó hai đường thẳng này

cắt nhau Các em xem lại các vị trí tương đối và điều kiện xảy ra từng trường hợp trongSGK Hình học lớp 12 cơ bản của NXB GD VN

 Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững Đường thẳng d đi

qua M x ; y ;z và có vectơ chỉ phương  0 0 0 u a; b;c  có phương trình tham số

 Hướng dẫn giải: Ta có u.n = 0, A 1, 2,3   d, A P Do đó d P  d d, P    0

 Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững Đường thẳng d đi

qua M x ; y ;z và có vectơ chỉ phương  0 0 0 u a; b;c  có phương trình tham số

Gọi R là bán kính của  S , ta có  Q tiếp xúc với  S

 Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững Phương trình mặt

cầu tâm I a;b;c bán kính R là     S : x a 2y b 2z c 2 R2 Trong không gianOxyz cho phương trình x + y + z + 2 Ax+ 2 By+ 2Cz+ D = 0 là phương trình mặt cầu2 2 2khi A + B + C2 2 2 D > 0 Khi đó mặt cầu có tâm I A; B; C   và bán kính

 Bổ trợ kiến thức: Một số dạng toán mà học sinh cần nắm vững.

+ Một là biết điểm thuộc mặt phẳng và vectơ pháp tuyến Mặt phẳng  P đi qua điểm

 0  0  0

A x x B y y C z z 0

+ Bốn là biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng Mặt phẳng  P đi qua 3 điểmkhông thẳng hàng A, B, C Khi đó mặt phẳng  P có cặp véctơ chỉ phương là AB, AC hoặc AB, BC  hoặc AC, BC  …

 Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững Đường thẳng d đi

qua M x ; y ;z và có vectơ chỉ phương  0 0 0 u a; b;c  có phương trình tham số

Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA.

Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với SA cắt SO tại I I

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

 Hướng dẫn giải: Giả sử hình lập phương có cạnh là a a + a + A = 10 32 2 2