210 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 03 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết doc

Góc giữa đường thẳng SBvà mặt phẳng ABCDbằng 60.. Tìm mô đun của số phức w iz 25 Câu 27: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình t

ĐỀ MINH HỌA SỐ 03 Câu 1: Cho hàm số y f x  1x3 mx2 x m 2

      có đồ thị Cm Tất cả các giá trị củatham số m để Cm cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x , x , x thỏa1 2 3

32

  4 3 2  

y f x ax bx cx dx e a 0  Biết rằng hàm số f x  có đạo hàm là f x  vàhàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ bên

Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

A Trên 2;1 thì hàm số f x  luôn tăng.

B Hàm f x  giảm trên đoạn 1;1

C Hàm f x  đồng biến trên khoảng 1; 

D Hàm f x  nghịch biến trên khoảng   ; 2

Câu 8: Cho hàm số y f x   liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng   ; 5 và 3; 2 

II Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;5

III Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;

IV Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 2

Câu 9: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 Đồ thị các hàm số

a

y log x, y b , y c   được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây là đúng?

A b c a  B a b c 

C c a b  D c b a 

Câu 10: Sau 13 năm ra trường, thầy An đã tiết kiệm được cho

mình số tiền 300 triệu đồng, thầy dự định sẽ dùng số tiền đó để

mua một căn nhà Nhưng hiện nay để mua được căn nhà vừa ý, thầy An cũng cần phải có 600triệu đồng Rất may một học trò cũ của thầy sau khi ra trường công tác đã lập gia đình vàmua nhà ở thành phố nên đồng ý để thầy An ở lại căn nhà của mình trong khoảng thời gian

1

1

tối đa 10 năm, đồng thời chỉ bán lại căn nhà khi trong khoảng thời gian đó thầy An giao đủ sốtiền 600 triệu đồng Sau khi tính toán, thầy quyết định gửi toàn bộ số tiền 300 triệu đồng vàongân hàng với lãi suất 8,1% /năm và lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi phải mất thời gian tốithiểu bao nhiêu năm nữa thầy An mới mua được căn nhà này.

Câu 11: Xét các số thực a, b thỏa mãn a b 1 Biết rằng biểu thức 1 log

logab a

a P

a

x x

Câu 14: Cho a, blà các số thực dương khác 1 và thỏa mãn ab 1 Rút gọn biểu thức

loga logb 2 log  a logab logb 1

1 0

2

B      

1

2 0

1 0

2

t

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng

SABvàSADcùng vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SBvà mặt phẳng ABCDbằng 60 Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB,AD?

Câu 21: Cho lăng trụ ABC.A B C  có tất cả các cạnh đáy bằng a Biết góc tạo bởi cạnh bên

và mặt đáy là 60và Hlà hình chiếu của đỉnh Alên mặt phẳng (A B C  ), Htrùng với trungđiểm của cạnh B C  Góc giữa BCvà AClà  Giá trị của tan là?

13



Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình chữ nhật cạnh AB4 ,a AD a 3

Điểm Hnằm trên cạnh AB thỏa mãn 1

3

AH  HB Hai mặt phẳng SHCvà SHDcùngvuông góc với mặt phẳng đáy Biết SA a 5 Cosin của góc giữa SDvà (SBC là?)

Câu 23: Cho số phức z 3 4i Tìm mô đun của số phức w iz 25

Câu 27: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có

đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính xung quanh của

quả bóng bàn Gọi S là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, 1 S là diện tích xung quanh của2

Câu 28: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a Một hình nón có đỉnh làtâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A B C D    Diện tíchxung quanh của hình nón đó là:

Câu 32: Cho hình chóp S ABC thỏa mãn SA SB SC  Gọi H là hình chiếu vuông góc của

S lên mp ( ABC Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?)

A H là trực tâm tam giác ABC

B H là trọng tâm tam giác ABC

C H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

D H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu 33: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA vuông góc với

đáy (ABCD Gọi , ,) K H M theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của , , B O D lên SC

Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SC và BDlà đoạn thẳng nào dưới đây?

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC60 Các

Câu 36: Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông khác nhau

từng đôi một Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ 3 màu?

Câu 37: Có 7 nhà toán học nam, 4 nhà toán học nữ và 5 nhà vật lý nam Có bao nhiêu cách

lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả toán học và vật lý?

d      Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là?

A Chéo nhau B Song song với nhau C Cắt nhau D Trùng nhau

Câu 43: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 1

   và mặt phẳng( ) : aP x by cz   3 0 chứa  và cách O một khoảng lớn nhất Tính chính xác a b c  ?

4 399

S ABCD

a

3

2 213

S ABCD

a

3

38

S ABCD

a

Câu 48: Một khối hộp chữ nhật ( )H có các kích thước là , , a b c Khối hộp chữ nhật H có

các kích thước tương ứng lần lượt là ,2 3,

V V

là?

Câu 49: Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a Góc giữa

đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABCD bằng 60 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp)khối chóp S ABCD ?

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a Góc giữa

đường thẳng SA và mặt phẳng ( SBD bằng 30 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối)

(1), ta có C m cắt Ox tại ba điểm phân biệt

 Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1

Thu được 3 nghiệm x16.37 ,x2 1,x3 0.62

Ta chọn những giá trị nhỏ hơn các nghiệm này và kiểm tra điều kiện của bài toán

* Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài trắc nghiệm:

Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên K

+ Nếu f x  0 với mọi x thuộc K thì hàm số f x  đồng biến trên K.

+ Nếu f x 0với mọi x thuộc K thì hàm số f x  nghịch biến trên K

* Bổ trợ kiến thức Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài trắc nghiệm:

Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên khoảng a b;  (có thể a là   ; b là ) vàđiểm x0a b; 

+ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f x  f x 0 với mọi xx0  h x; 0h và x x 0 thì ta nóihàm số f x  đạt cực đại tại x 0

+ Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f x   f x 0 với mọi xx0 h x; 0h và x x 0 thì ta nóihàm số f x  đạt cực tiểu tại x 0

2

x x

- Trường hợp 1: Hàm số đồng biến trên 3 0 

9 3

43

 f x  đồng biến trên các khoảng 2;1 , 1;  

Suy ra A và C đều đúng f x 0 khi x 2 f x  nghịch biến trên khoảng   ; 2.Suy ra D đúng B sai

Câu 8: Đáp án A

Hướng dẫn giải: Nhìn vào biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

  ; 2; nghịch biến trên khoảng 2;

Suy ra II Sai; III đúng; IV đúng.

Ta thấy khoảng   ; 3 chứa khoảng   ; 5 nên I đúng Kết luận chỉ có II sai

3 3log 2 3log 2 log 2 log 2

2

x x

Hướng dẫn giải: Có được log log 2 log 1 log 1

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x  liên tục, trục hoành và hai

đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức  

b

a

Sf x dx.Cho hai hàm số yf x1  và yf x2  liên tục trên đoạn a;b Gọi D là hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b Ta có công thức tính diện tích

hai nghiệm c d c d,    Khi đó f x1  f x2  không đổi dấu trên các đoạn a;c,

c d;  , ;d b Trên mỗi đoạn đó , chẳng hạn trên đoạn a;c, ta có:

Người ta chứng minh được rằng thể tích V của vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng  P và

 Q được tính theo công thức:  

b

a

V S x dx.Giả sử một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , trục Ox và hai đườngthẳng x a x b a b ,     quay xung quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay Thể tích V

được tính theo công thức 2 

G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x  trên K.

+ Nếu F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên K thì mọi nguyên hàm của f x trên K đều có dạng F x C, với C là một hằng số

sin

t x

BE

HA

Hướng dẫn giải: Ta có:    

2 25 3 425

2 2

2 2

2 2

* Hướng dẫn giải: Dễ dàng tìm ra được đường cao a, đường sinh là 6

Câu 33: Đáp án D

* Hướng dẫn giải: Dễ dàng ta có thể chứng minh được OH BD OH, SC từ đó suy rađoạn vuông góc chung của cả hai đường thẳng SC và BD là OH

* Bổ trợ kiến thức: Đường thẳng  cắt hai

đường chéo nhau a, b và cùng vuông góc với

mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông

góc chung của a và b Nếu đường vuông góc

chung  cắt hai đường chéo nhau a,b lần lượt

tại M, N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là

khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

a và b

Câu 34: Đáp án A.

* Hướng dẫn giải:

Dễ thấy AB = BC và ABC   nên tam giác ABC đều Gọi H là hình chiếu của A lên60

ABCD Do SA = SB =SC nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

a SH



* Bổ trợ kiến thức:

Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:

Giả sử hai mặt phẳng     ,  cắt nhau theo

giao tuyến c

Từ một điểm I bất kỳ trên c ta dựng trong  

đường thẳng a vuông góc với c và dựng trong

  đường thẳng b vuông góc với c Ta chứng minh được góc giữa hai mặt phẳng   và

  là góc giữa hai đường thẳng a và b

Một số kiến thức các em học sinh cần ghi nhớ: “Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: “Gócgiữa đường thẳng và mặt phẳng: Cho đường thẳng d và mặt phẳng  

+ Trường hợp đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng   thì ta nói rằng góc giữa đườngthẳng d và mặt phẳng   bằng 90

+ Trường hợp đường thẳng d không vuông góc với

mặt phẳng   thì góc giữa d và hình chiếu d của

nó trên   gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt

phẳng   ”

- Trích SGK Hình học lớp 11 chương III bài 3:

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, phần V, mục 3 định nghĩa;

“ Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng

a và b cùng đi qua một điểm và lần lượt song

song với a và b”

- Trích SGK Hình học lớp 11 chương III bài 2: Hai

đường thẳng vuông góc, phần III, mục 1 định

a

O

ba’

b’

’

Vậy số cách chọn thoả yêu cầu bài toán là: 2300 211 1529 560  

Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x2y2z2 2ax 2by 2cz d 0  S , mặt cầu

 S đi qua bốn điểm O, A, B, C nên ta suy ra được

10

Gọi  là đường thẳng đi qua A và   P   đi qua A  2;1;0 và có VTCP

* Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững Đường thẳng d đi qua

Do đó  P cách O một khoảng lớn nhất khi và chỉ khi  P đi qua K và vuông góc với OK.

Từ đó ta dễ dàng suy ra phương trình của  P là: 2x y  2z 3 0  a b c  1

* Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức toán học mà học sinh cần nắm vững Đường thẳng d đi

qua M x y z 0; ;0 0 và có Vectơ chỉ phương u a ; b;c có phương trình tham số

Gọi H ACBC, hình chóp tứ giác đều S ABCD  SH ABCD

Dựng hình như bên với OP là đường trung trực của đoạn SD

2

SD SD

H

D

Gọi H ACBC, hình chóp tứ giác đều S ABCD  SH ABCD

Dựng hình như bên với OP là đường trung trực của đoạn SD

2

SD SD