209 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 02 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết doc

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w thỏa mãn wi 2i w 2 là một đường thẳng được kí hiệu là d.. Câu 23: Điểm I trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng biểu diễn cho số phức nào

ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình

1 2 x 3 x m2x2 5x 3 nghiệm đúng với mọi 1;3

2

x   

  ?

Câu 2: Cho hàm sốyf x  x32m1x2 m2 3m2x 4có đồ thị làC Giá m

trị mđểC có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung là? m

A 1m2 B 1m2 C 1

2

m m

  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1và1;  

các giá trị của mđể x1 x2 6 3?

1

m m





 

Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu hàm số f x đồng biến trên  a b , hàm số;  g x nghịch biến trên  a b thì; 

f x g x hàm số đồng biến trêna b ; 

B Nếu hàm số f x đồng biến trên  a b , hàm số;  g x nghịch biến trên   a b và đều nhận; 

giá trị dương trên a b thì hàm số ;  f   x g x đồng biến trên a b ; 

C Nếu các hàm số f x ,  g x đồng biến trên  a b thì hàm số ;  f   x g x đồng biến trên

A T 9 B T 5 C T 6 D T 10

Câu 9: Cho ba số , ,a b c dương khác 1 thỏa mãn 2

logb c x 1, 2 3

3loga b log c a x và

x x

Câu 12: Cho , , ,a b x y là các số thực dương và khác 1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A logax y  loga xloga y B log logb a a xlogb x

a a

a

x x

Câu 13: Cho , , ,a A B M N là các số thực với , ,, a M N dương và khác 1 Có bao nhiêu phát

biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?

x

y  , yx6, x 0?

Câu 16: Cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x liên tục trên đoạn  a b , trục; 

Ox và hai đường thẳng x a x b ,  quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay Thể tíchkhối tròn xoay này được tính bởi công thức?

Câu 19: Cho nguyên hàm   2

Câu 21: Hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông tại C Có CA a ,CB b cạnh

SA h vuông góc với đáy Gọi D là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách giữa hai đườngthẳng AC và SD là?

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z   là một đường tròn tâm2 2

I , bán kính R Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w thỏa mãn wi 2i w 2 là một đường thẳng được kí hiệu là d Trả lời câu hỏi từ Câu 23 đến Câu 25.

Câu 23: Điểm I trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng biểu diễn cho số phức nào sauđây?

Câu 25: ChoP z1 i 124, khi P đạt giá trị nhỏ nhất thì z1  m R Tính tổng

Câu 32: Cho hình chóp S ABC , lấy các điểm A, B,C lần lượt thuộc các tia SA,SB,SC

sao cho SA aSA ,SB bSB ,SC cSC , trong đó , ,a b c là các số thay đổi Tìm mối liên hệ

giữa , ,a b c để mặt phẳng A B C   đi qua trọng tâm tam giácABC?

A a b c  3 B a b c  4 C a b c  2 D a b c  1

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có ABCDlà hình vuông cạnha, SAABCDvà SA a

Độ dài đoạn vuông góc chung SB vàCD bằng?

Câu 34: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

A Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

B Cho hai đường thẳng chéo nhau a và bđồng thời ab Luôn có mặt phẳng   chứaa

và   b

C Cho hai đường thẳng a và bvuông góc với nhau Nếu mặt phẳng   chứa a và mặtphẳng   chứa bthì      

D Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác Câu 35: Cho A 1, 2,3, 4,5, 6,7 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5

Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A   1; 1; 2,B   2; 2;1 và mặt phẳng

 P x: 3y z  2 0 Gọi  Q là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB,  là giaotuyến của  P và  Q Điểm M a b c thuộc , ,  sao cho độ dài đoạn thẳngOM là nhỏ nhất,khi đó a b c  bằng?

A 3

32

Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;3; 4 và mặt phẳng  P x: 2y z  5 0

d      Gọi là đường thẳng nằm trên  P đi qua giao điểm

d và  P đồng thời vuông góc với d Điểm M a b c thuộc , ,  sao cho độ dài đoạn thẳng

AM là nhỏ nhất, khi đó a b c  bằng?

A 13

32

32

a

3 612

a

Câu 47: Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là?

A 4 mặt phẳng B 6 mặt phẳng C 8 mặt phẳng D 10 mặt phẳng Câu 48: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 4 mặt phẳng B 1 mặt phẳng C 2 mặt phẳng D 3 mặt phẳng Câu 49: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 8 mặt phẳng B 9 mặt phẳng C 10 mặt phẳng D 12 mặt phẳng Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thang cân với cạnh đáy AD và BC.2

AD a,AB BC CD a   , BAD 600 Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD

và SD tao với mặt phẳng ABCD góc  45 Tính theo 0 a thể tích V của khối chópS ABCD

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D.

Hướng dẫn giải: Đặt t 1 2 x 3 x khi 1;3 0;7 2

Dễ dàng lập được bảng biến thiên và kết luận được m 0 Bài toán này có cách giải vàhướng tư duy lời giải tương tự như bài toán số 10 trong đề kiểm tra lần 01 đề kiểm tra 15phút học kì 1 Trích sách “100 Đề Kiểm Tra Định Kì Trắc Nghiệm Toán 12”

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Cho hàm số yf x xác định trên tập D

- Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số yf x  trên tập Dnếu f x M với x

thuộcD và tồn tại x0D sao cho f x 0 M Kí hiệu M max f x D  

- Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x  trên tập Dnếu f x m với x

thuộcD và tồn tại x0D sao cho f x 0 m Kí hiệu min  

Bổ trợ kiến thức: Bài toán được quy về cách giải các dạng toán về tam thức bậc hai mà các

em đã được học ở chương trình lớp 9 và lớp 10, các em xem lại chương trình cũ ở lớp dướinhé!

Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Cho hàm số yf x xác định và liên tục trên khoảng a b ( có thể ;  a là  ; b là ) vàđiểm x0a b; 

- Nếu tồn tại số h 0 sao cho f x  f x 0 với mọi xx0 h x; 0hvàx x 0 thi ta nóihàm số f x đạt cực đại tại   x 0

- Nếu tồn tại số h 0 sao cho f x  f x 0 với mọi xx0 h x; 0hvàx x 0 thi ta nóihàm số f x đạt cực tiểu tại   x 0

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng

Giả sử hàm số yf x xác định trênK Ta nói:

- Hàm số yf x đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp x ,1 x thuộc 2 K mà x nhỏ hơn1 2

x thì f x nhỏ hơn  1 f x tức là  2 x1x2  f x 1  f x 2

- Hàm số yf x nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp x ,1 x thuộc 2 K mà x nhỏ1hơn x thì 2 f x lớn hơn  1 f x tức là  2 x1x2 f x 1  f x 2

Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên K

- Nếu f x  0 với mọi x thuộc Kthì hàm số f x đồng biến trên   K

- Nếu f x 0 với mọi x thuộc Kthì hàm số f x nghịch biến trên   K

Vậy là ta dễ dàng chọn được đáp án đúng mà không cần phải tính toán phức tạp

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh khi làm bài thi trắc nghiệm:

Cho hàm số yf x xác định và liên tục trên khoảng a b ( có thể ;  a là  ; b là ) vàđiểm x0a b; 

- Nếu tồn tại số h 0 sao cho f x  f x 0 với mọi xx0 h x; 0hvàx x 0 thi ta nóihàm số f x đạt cực đại tại   x 0

- Nếu tồn tại số h 0 sao cho f x  f x 0 với mọi xx0 h x; 0hvàx x 0 thi ta nóihàm số f x đạt cực tiểu tại   x 0

Câu 5: Đáp án A.

Hướng dẫn giải: Ta cĩ y x22m1x m 3 Xét phương trìnhy  cĩ0



  m  m m  m    m

Suy ra phương trình y  luơn cĩ 2 nghiệm0 x1x2với mọi m

Để hàm số đồng biến trên0;3  phương trình y0 có hai nghiệm x1   0 3 x 2

y x

Hướng dẫn giải: A sai: Vì tổng của hàm nghịch biến với hàm đồng biến khơng kết luận

được điều gì B sai: Để khẳng định đúng thì g x đồng biến trên   a;b C sai: Hàm số  f x 

,g x phải là các hàm dương trên  a;b mới thỏa mãn D đúng.

Câu 8: Đáp án D.

Hướng dẫn giải: TXĐ:D\ 3 m 2

Thay vào biểu thức ban đầu tâ chọn được phương án đúng Bài toán chủ yếu là ta đi tìm được

x mà không phải giải ra các ẩn là a, b, c mấu chốt là ở đó.

x x

Hướng dẫn giải: Nếu C AB với AB0 thì2 lnC ln A ln B

Do đó 1) sai Vớia1 thìa1 log a x 0 loga x 0 x1 Với0a1thì

x x

f x liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x a ,x b

được tính theo công thức  

Khi áp dụng công thức này cần khử dấu giá trị tuyệt đối của hàm số dưới dấu tích phân.Muốn vậy, ta giải phương trình f x1  f x2  0 trên đoạn a b Giả sử phương trình có; 

hai nghiệm c d c d,    Khi đó f x1  f x2  không đổi dấu trên các đoạn a c , ;  c d ,; 

d;b Trên mỗi đoạn đó, chẳng hạn trên đoạn  a c ta có:; 

Hướng dẫn giải: Dựa vào công thức tính thể tích tròn xoay ta dễ dàng chọn được đáp án.

Bổ trợ kiến thức: Cắt một vật thể  bởi hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc với trục Ox

lần lượt tại x a ,x b a b 

Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x a x b    cắt  theo thiết diện có diệntích là S x Giả sử   S x liên tục trên đoạn   a b ; 

Người ta chứng minh được rằng thể tích V của phần vật thể  giới hạn bới hai mặt  P và

b

a

V S x dx Giả sử một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , trục Ox và hai đườngthẳng x a ,x b a b quay xunh quanh trục Oxtạo thành một khối tròn xoay Thể tích V

được tính theo công thức 2 

Người ta chứng minh được rằng thể tích V của phần vật thể  giới hạn bới hai mặt  P và

b

a

V S x dx Giả sử một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , trục Ox và hai đườngthẳng x a ,x b a b quay xunh quanh trục Oxtạo thành một khối tròn xoay Thể tích V

được tính theo công thức 2 

Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z   là một đường tròn tâm2 2

I , bán kính R Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w thỏa mãn w 2i  i w 2 là một đường thẳng được kí hiệu là d Trả lời câu hỏi từ Câu 23 đến Câu 25.

y y

Hướng dẫn giải: Nếua b c  1 thìSA SA ,SB SB ,SC SC nênABC  A B C  

Dễ thấyA B C  đi qua trọng tâm của tam giácABC a b c  3 là đáp án đúng

Câu 33: Đáp án A.

Hướng dẫn giải: Dễ thấy được độ dài đoạn vuông góc chung

bằng khoảng cách hai đường thẳngSB CD bằng, BC a

Bổ trợ kiến thức: Đường thẳng  cắt hai đường thẳng chéo

nhau ,a b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung

của avà b.Nếu đường vuông góc chung cắt hai đường thẳng chéo nhau ,a b lần lượt tại

Bổ trợ kiến thức: Một số định lí và hệ quả mà học sinh cần nhớ: “Nếu hai mặt phẳng vuông

góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giaotuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia”; “ Cho hai mặt phẳng

    ,  vuông góc với nhau Nếu từ một điểm thuộc mặt

phẳng   ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng   thì đường thẳng này nằmtrong măt phẳng   ”;

“Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến củachúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó”

Mặt cầu Sđi qua , ,A B C nên có hệ

2 2 2

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững:

Phương trình mặt cầu tâm I a b c có bán kính  ; ;  R là   S : x a 2y b 2z c 2 R2

Trong không gian Oxyz cho phương trình x2y2z22Ax2By2Cz D 0 là phươngtrình mặt cầu khi A2B2C2 D Khi đó mặt cầu có tâm 0 I A B C; ;  và bán kính

14

Bổ trợ kiến thức: Một số dạng toán mà học sinh cần nắm vững:

- Một là biết điểm thuộc mặt phẳng và véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng  P đi qua điểm

tuyến của mặt phẳng  P thì n sẽ bằng tích có hướng của hai véc tơ a và b Tức là,

na b

 

  

- Ba là biết điểm thuộc mặt phẳng và song song với mặt phẳng khác Mặt phẳng  P đi qua

điểm M x y z và song song với mặt phẳng 0; ;0 0  Q có phương trình là Ax By Cz D   0

Khi đó mặt phẳng  P sẽ có phương trình là A x x  0B y y  0C z z  00

- Bốn là biết ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng Mặt phẳng  P đi qua 3 điểm

không thẳng hàng , ,A B C Khi đó mặt phẳng  P có cặp véc tơ chỉ phương là  AB AC,

hoặc,

 , từ đây các em chọn được phương

án đúng trong các phương án trên

Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức toán mà học sinh cần nắm vững Đường thửng d đi qua

Hướng dẫn giải: Dễ thấy được (1) u d1

không cùng phươngud2 , do đó (1) sai

Hướng dẫn giải: Ta dễ dàng có được:

1 1 1

Tam giác vuông SBH , có SH BH.tanSBH AC.tanSBH a 3

C

Tam giác vuông ABC,có AB AC2 BC2 a 3

Diện tích tam giác vuông

Hướng dẫn giải: Các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một

cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện

Vậy hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng

Hướng dẫn giải: Ta có 450 SD, ABCDSD AD SDA ,  Suy ra tam giác SAD vuông cân tại A nênSA AD 2a Trong hình thang ABCD , kẻ BH AD H AD.

DoABCDlà hình thang cân nên