207 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 5 gv lê anh tuấn file word có lời giải chi tiết doc

15 Giải phương trình mũ, logarit ở dạngngôn ngữ phương trình tương đương x 31 TXĐ của hàm logarit có chứa tham số x 44 Xác định m để phương trình mũ có nghiệm duy nhất bằng cách sử dụng

30 Tiếp tuyến hàm phân thức bậc 1/ bậc 1

liên quan khoảng cách max, min

15 Giải phương trình mũ, logarit ở dạng

ngôn ngữ phương trình tương đương

x

31 TXĐ của hàm logarit có chứa tham số x

44 Xác định m để phương trình mũ có

nghiệm duy nhất bằng cách sử dụng điều kiện cần và đủ

6 Tích phân hàm trị tuyệt đối x

17 Tính tích phân hàm phân thức hữu tỉ x

33 Tích phân toàn phần của hàm logarit x

34 Xác định hàm bậc 3 và Ứng dụng

tích phân để tính thể tích quanh xung quanh ox

21 Tính thể tích khối chóp tam giác có

cạnh bên vuông góc với mặt đáy

x

22 Lý thuyết về xác định số cạnh, số

mặt của hình đa diện

x

36 Tính thể tích chóp tứ giác có giả thiết

về bán kính mặt cầu ngoại tiếp

x

37 Thể khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp

trong hình nón

x

38 Tính diện tích toàn phần của hình trụ x

46 Tìm x,y để diện tích toàn phần của

tứ diện đều min

24 Viết phương trình mặt phẳng liên

quan mặt cầu trong Oxyz

x

48 Viết phương trình đường thẳng liên

quan đến khoảng cách trong 0xyz

26 Tìm n trong khai triển niuton có

41 Max, min của hàm lượng giác thông

qua phương trình asinx+bcosx=c

x

Câu 4: Cho ABC vuông tại A có AB3log 8a ,AC5log 36 25 Biết độ dài BC  thì giá trị10

a nằm trong khoảng nào dưới đây

A. 2;4  B. 3;5 C. 4;7 D. 7;8

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp

B. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp

C. Mọi hình hộp có một mặt bên vuông góc với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp

D. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ O i j k, , ,   cho 2 điểm A, B thỏa mãn OA  2i j k

A. 5 B. -1 C. -3 D. 7

PHẦN 2: CÂU HỎI THÔNG HIỂU.

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 32m1x2m1x5đồng biến trên 

1 3 x

x dx

Câu 19: Với các số phức z z z tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?, ,1 2

A. z z z2 B. z z1 2 z z1 2 C. z1z2 z1  z2 D. z z

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức z12 5 i, M là

điểm biểu diễn cho số phức 1

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A,

Câu 22: Cho đa diện H biết rằng mỗi mặt của H đều là những đa giác có số cạnh lẻ và tồn tại

ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại Hỏi khẳng định nào đúng trong cáckhẳng định sau?

 Gọi  là đường thẳng nằm trong  P , cắt và vuông góc với d.

Phương trình nào là phương trình tham số của ?

 và tiếp xúc với mặt cầu   S : x 32y32z12 9 Khi đó

 P song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. 3x y 2z0 B. 2x2y z  4 0 C. x y z  0 D. đáp án khác

Câu 25: Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồngthời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầunhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.

Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M x y , ta , 

có M f M  sao cho M x y   , thỏa mãn xx y, ax by , với a b, là các hằng số thực

Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng

nhất?

A. a b 1 B. a0;b1 C. a1;b2 D. a b 0

PHẦN 3: CÂU HỎI VẬN DỤNG THẤP.

Câu 29: Một xưởng in có 15 máy in được cài đặt tự động và giám sát bởi một kĩ sư, mỗi máy

in có thể in được 30 ấn phẩm trong 1 giờ, chi phí cài đặt và bảo dưỡng cho mỗi máy in cho 1đợt hàng là 48 000 đồng, chi phí trả cho kĩ sư giám sát là 24 000 đồng/ giờ Đợt hàng nàyxưởng nhận in 6000 ấn phẩm thì số máy in cần sử dụng để chi phi in ít nhất là

Câu 30: Cho hàm số y = x+ 2 C

x+1 Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị

 C đến một tiếp tuyến của  C Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

2 x

2 1

thị (C) Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y 4 tại điểm có hoành

độ âm và đồ thị của hàm số Ox cho bởi hình vẽ dưới đây Tính Thể tích vật

thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C) và

trục hoành xung quanh trục hoành Ox

A. 725π

1π

Câu 37: Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn 0;5 Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình

nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA AB 8 Tính khoảng cách từ O đến

Câu 38: Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường

cao bằng bán kính mặt cầu Diện tích toàn phần hình trụ đó bằng

x x

Câu 42: Cho hai đường thẳng d ,d song song nhau Trên 1 2 d có 6 điểm tô màu đỏ, trên 1 d2

có 4 điểm tô màu xanh Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm trên Tính xác suất để

3 điểm được chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ

PHẦN 4: CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO.

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để điểm M2m m3;  tạo với hai điểm

cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y2x3 3 2 m1x26m m 1x1 C một tam giác

là 3 mét, chiều sâu là 6 mét, đỉnh của parabol cách mặt đất là 3 mét Hãy tính thể tích phầnkhông gian phía trong trại để lớp 12A cử số lượng người tham dự trại cho phù hợp

Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng 1 Gọi M, N là hai điểm thuộc các cạnh

AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Đặt AM x AN; y.Tìm x y, để diện tích toàn phần của tứ diện DAMN nhỏ nhất

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 3 2 1

d     

 ,mặt phẳng  P x y z:    2 0 Gọi M là giao điểm của d và P Gọi  là đường thẳngnằm trong  P vuông góc với d và cách M một khoảng bằng 42 Phương trình đường

Câu 49: Cho dãy số  u xác định bởi n 1 2

z z z thỏa mãn z1 z2 z3 Nếu z1z2z3 0 thì tam giác ABC có đặc điểm gì ?

A. cân B. vuông C. có góc 120 D. đều

BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 5

+ d tiếp xúc với Parabol 2

án đúng, suy ra chọn D

+ Vậy phương trình tham số của

+ Vì (P) chứa  nên u n   0 và (P) tiếp xúc với (S) nên d I P ,    R 3

Ta chỉ xét những phương trình có u n   0 Lấy 2 điểm nằm trên đường thẳng d là M(4;0;-4)

và N(1;-1;0)

A (Q) có phương trình: 3x – y + 2z =0

Nhưng điểm M, N không thuộc (Q) nên  không thỏa mãn

B (Q) có phương trình: -2x + 2y – z + 4 =0 vì điểm M, N không thuộc (Q) kết hợp với

 

 ,  3

d I Q  R nên (P) trùng (Q)  không thỏa mãn

C (Q) có phương trình: x + y + z = 0 Nhưng điểm M, N không thuộc (Q) nên  không thỏamãn

a b c

    Do a b c , , 1, 2,3, 4,5,6

Suy ra ta có các cặp sau: a b c , ,  1, 4,6 ; 2,3,6 ; 2, 4,5    

Với mỗi bộ như vậy ta có 3! cách chọn a b c, , và 3! cách chọn d e f, ,

Do đó: 3.3!.3! 108 số thỏa yêu cầu bài toán

Gọi x0x15 là số máy in cần sử dụng để in lô hàng

Chi phí cài đặt và bảo dưỡng là: 48000x

Số giờ in hết số ấn phẩm là 6000

30x , chi phí giám sát là:

6000 4800000.24000

4800000

P x 48000x

x4800000

Câu 30:

Chọn đáp án C

Tiệm cận đứng: d : x1 1, tiệm cận ngang d : y 12  suy ra tâm đối xứng là I 1;1 

Phương trình tiếp tuyến tại M a;a+ 2   C a 1

Vậy f x  đồng biến trên 0;  f x f 0 ln 2017 1 0, x   0;

Vậy f x đồng biến trên   0;  x 0;min f x   1

+ Bất phương trình (*) tương đương    

x 0;min f x min f xx 0; m 1, x 0; m 2

          Vậy có vô số giá trị nguyên của m

v =x+1

Gọi I là trung điểm AB.

Ta có SO AB AB SOI SAB SOI

Trong SOI , kẻ OH SI thì OH SAB

Lấy 1 đỉnh tô màu xanh trong 4 điểm có cách

Suy ra số tam giác tạo thành có 2 đỉnh tô màu đỏ là 2 1

6 4

C C 60

Vậy xác suất cần tính là

2 1

6 4 3 10

Suy ra AB  2 và phương trình đường thẳng AB x y:   2m3 3m2 m1 0

Do đó, tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ M tới AB nhỏnhất

  (theo bất đẳng thức cosi) và 6cos x6 nên (2) xảy ra khi và chỉ khi vế trái

= vế phải = 6 Tức là ta có x  là nghiệm duy nhất của (2) Kết luận m=-61

Câu 45:

Chọn đáp án B

Giả sử nền trại là hình chữ nhật ABCD có AB = 3 mét, BC = 6 mét, đỉnh của parabol

là I Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho: O là trung điểm của cạnh AB, A(-1,5;0), B(1,5;0) vàI(0;3), phương trình của parabol có dạng: y ax 2b a 0, Do I, A, B thuộc (P) nên ta có:

Vậy thể tích phần không gian phía trong trại là: (sử dụng công thức Thể tích dựa vàothiết diện vuông góc với trục ox là một hình chữ nhật có cạnh là 6 và 4 2

+ Ta dễ dàng chứng minh được SH BKH SB BKH,  SBH

6

a SOA KHA S K KH SA SO KA KH

4

BH SBH