204 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 2 gv lê anh tuấn file word có lời giải chi tiết doc

12 Tìm m để phương trình có nghiệm dựa vào đồ thị có sẵn của hàm trùng phương x 13 Tìm max, min của hàm vận tốc dựa vào bài toán quãng đường x 29 Tìm tham số để hàm phân thức chứa căn

12 Tìm m để phương trình có nghiệm dựa

vào đồ thị có sẵn của hàm trùng phương

x

13 Tìm max, min của hàm vận tốc dựa vào

bài toán quãng đường

x

29 Tìm tham số để hàm phân thức chứa căn

có 2 tiệm cận đứng

x

30 Bài toán chứa tham số về tính đơn điệu

của hàm lượng giác.

Lôgarit

8 15 Giải bất phương trình logarit x

16 Hỏi mệnh đề đúng sai về hàm logarit x

31 Biểu diễn logarit theo logarit khác x

32 Phương trình mũ chứa tham số giải bằng

đặt nhân tử chung

x

44 Tìm tham số m liên quan max, min của

hàm logarit chứa 2 ẩn thỏa mãn điều kiện cho trước

6 6 Hỏi nguyên hàm hàm lũy thừa x

17 Tính nguyên hàm hàm lũy thừa thỏa mãn

điều kiện cho trước

34 Tính tích phân bằng phương pháp đổi

biến số kết hợp với tích phân hàm phân thức hữu tỉ

x

45 Ứng dụng diện tích hình phẳng vào việc

đọc thông tin trên đồ thị của đạo hàm

20 Biểu diễn hình học số phức dựa vào điều

kiện cho trước

x

35 Tính diện tích hình biểu diễn cho số phức

thỏa mãn điều kiện cho trước

x

46 Tính max của mô đun số phức thỏa mãn

điều kiện cho trước.

21 Tính thể tích khối chóp tam giác nằm

trong hình hộp chữ nhật

x

22 Diện tích toàn phần của hình nón. x

36 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp có

1 mặt bên vuông góc với mặt đáy và chóp nằm trong lăng trụ

x

37 Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt

phẳng dựa vào thể tích của hình chóp tam giác biết độ dài 3 cạnh và độ lớn 3 góc tại 1 đỉnh

x

38 Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo

nhau trong chóp tam giác đều

8 Rút gọn hệ thức véc tơ tìm tọa độ điểm X

10 Viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán x Hình học

24 Xác định tham số để đường thẳng nằm

trong mặt phẳng

x

39 Viết phương trình đường thẳng liên quan

mặt phẳng và điều kiện tích vô hướng của hai véc tơ

x

49 Viết phương trình đường thẳng liên quan

mặt cầu dựa vào hình vẽ

25 Bài toán xác suất liên hệ thực tế x

42 Tìm số hạng nguyên trong khai triển

50 50

PHẦN 1 CÂU HỎI NHẬN BIẾT.

Câu 1: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên dưới đây Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng0;1

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào

x

3

3

43ln x

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt cầu S có tâm I nằm trên tia Ox

bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳngOyz Viết phương trình mặt cầu   S

A. x2y2z 32 9 B. x2y2z32 9

C. x 32y2z2 3 D. x 32y2z2 9

CÂU HỎI NHẬN BIẾT.

Câu 11: Trên đoạn ; 4

y x  x  có đồ thị như hình bên dưới Với

giá trị nào của tham số m thì phương trình x4 2x2 3 2 m 4có hai

nghiệm phân biệt

A. 1

2

012

m m

S  t  t với t s là khoảng thời gian tính 

từ khi vật bắt đầu chuyển động và S m là quảng đường vật duy chuyển được trong khoảng 

thời gian đó Hỏi trong khoảng 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất củavật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 36m s /  B. 243m s /  C. 24m s /  D. 39m s / 

Câu 14: Ông Tuấn dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biếtrằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi số

tiền x (triệu đồng) mà ông Tuấn sẽ phải gửi vào ngân hàng gần nhất với số tiền nào sau đây

để sau 3 năm số tiền lãi vừa đủ mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng?

A. 300 triệu đồng B. 280 triệu đồng C. 289 triệu đồng D. 308 triệu đồng

Câu 15: Giải bất phương trình 1 3  1000

(2) Đồ thị hàm số yloga x có tiệm cận ngang

(3) Hàm số ylog , 0a x a1 và hàm sốylog ,a x a1 đơn điệu trên tập xác định của

Câu 18: Cho hàm số f x có nguyên hàm là  F x trên đoạn  1;2 , biết  F 2 1và

A. Các điểm trên trục hoành với 1  x 1 B. Các điểm trên trục tung với 1 y1

C. Các điểm trên trục tung với  1 y 1 D. Các điểm trên trục tung với 1

1

y y





 

Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D    có AB a BC , 2 ,a AAa Lấy điểmI

trên cạnh ADsao cho AI 3ID Tính thể tích của khối chóp B IAC

Câu 22: Cho hình tròn tâm S , bán kínhR 2 Cắt đi 1

4hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặtxung quanh của hình nón Tính diện tích toàn phần của hình nón đó

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳngP: 2x y z   3 0 và đường

Câu 25: Trong tuần lễ cao cấp Apec diễn ra từ ngày 06 đến ngày 11 tháng 11 năm 2017 tại

Đà Nẵng, có 21 nền kinh tế thành viên tham dự trong đó có 12 nền kinh tế sáng lập Apec Tạimột cuộc họp báo, mỗi nền kinh tế thành viên cử một đại diện tham gia Một phóng viên đãchọn ngẫu nhiên 5 đại diện để phỏng vấn Tính xác suất để trong 5 đại diện đó có cả đại diệncủa nền kinh tế thành viên sáng lập Apec và nền kinh tế thành viên không sáng lập Apec

A. N chạy trên  dlà ảnh của d qua phép quay QO;60 0 .

B. N chạy trên dlà ảnh của d qua phép quay QO; 60 0

1

1 16

x y

A. m  0 B. m   4 C. 0

4

m m

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật  H có một cạnh nằm trên trục hoành,

và có hai đỉnh trên một đường chéo là A  1;0vàC m m , với ;  m  Biết rằng đồ thị hàm0

sốy x chia hình  H thành hai phần có diện tích bằng nhau, tìm m

Câu 36: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao

bằng 8a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB C C 

Câu 38: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a Góc hợp bởi cạnh bên và

mặt phẳng đáy bằng 600 Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

 Viết phương trình đường thẳng d song

song với mặt phẳng  P : 2x3y4z 6 0 , cắt đường thẳng d và 1 d lần lượt tại 2 M và N

Câu 40: Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau Giá từ mét khoan đầu tiên là

100000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30000 đồng so vớigiá của mét khoan ngay trước đó Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này đểkhoan một giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình Hỏi sau khi hoànthành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng baonhiêu?

A. 7700000 đồng B. 15400000 đồng C. 8000000 đồng D. 7400000 đồng

Câu 41: Trong khai triển biểu thức F  3329thành tổng của 10 số hạng, hỏi số hạng là

số nguyên có giá trị lớn nhất trong các số hạng là số nguyên của khai triển này

Câu 42: Cho hàm số h x  sin4x cos x 4  2 sin cosm x x Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để hàm số xác định với mọi x R

VẬN DỤNG CAO Câu 43: Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên R Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thịcủa hàm sốyf x , (yf x  liên tục trênR) Xét hàm sốg x  f x 2 2 Mệnh đề

nào dưới đây sai?

đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(I) Số điểm cực tiểu của hàm số g x là 2 

(II) Hàm số g x đồng biến trên khoảng   1;2

(III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g  1

(IV) Cực đại của hàm số g x là 0  

Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SBA vuông tại

B , tam giác SAC vuông tại C Biết góc giữa hai mặt phẳng SAB và  ABC bằng  600

Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB 

Câu 48: Khi cắt mặt cầuS O R bởi một mặt kính đi qua tâm O , ta được hai nửa mặt cầu ; 

giống nhau Giao tuyến của mặt kính đó với mặt cầu gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu.Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S O R nếu một đáy của hình trụ nằm trong ; 

đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặtcầu Biết R 1, tính bán kính đáyr và chiều cao h của hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu

   P1 , P cùng chứa đường thẳng 2 AB và hai mặt phẳng này lần lượt tiếp xúc với mặt cầu

 S tại các điểm H H Điểm 1, 2 K nào trong số các điểm sau đây nằm trên đường thẳng

1 2

H H

A. K1;4;2 . B. K  1;3;2 . C. K1;5;3. D. K  1;3 2 

22017

Từ bảng biên thiên ta thấy trên khoảng 0;  , hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 và

đồng biến trên khoảng 1;  Vậy kết luận hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0;  là

 

1 3

1 3

2

2

2 3log 2 1 1 2 1 3

3

x

x x

(2) Sai vì hàm số yloga x có tiệm cận đứngx  0

(3) Đúng theo định nghĩa sách giáo khoa

(4) Sai vì đạo hàm của hàm số yln 1 cos  x là sinx

+ Giả sử điểm M N, lần lượt là điểm biểu diễn của z z1, 2

+ Ta có M N, đối xứng nhau qua trục Ox nên MN2MK(K trung điểm MN , Kthuộc

Câu 25: Chọn đáp án B

Ta làm bằng cách dùng phần bù

P (trong 5 đại diện đó có cả đại diện của nền kinh tế thành viên sáng lập Apec và nền kinh tếthành viên không sáng lập Apec) 1 P(5 đại diện đó là chỉ của nền kinh tế thành viên sánglập Apec hoặc chỉ của nền kinh tế thành viên không sáng lập Apec)

Vì vậy khi M chạy trên d thì N chạy trên d là ảnh của d qua QO;60 0 và N

chạy trên dlà ảnh của d qua QO; 60 0.

Câu 29: Chọn đáp án C

Với m  , hàm số đã cho có tập xác định là 0 R nên đồ thị không có tiệm cận đứng

Viết lại phương trình (1) dưới dạng

x x

x

u

u v v

2

5 6 1

x

x u

m m

8 256

m  

 

Câu 33: Chọn đáp án D

+ Gọi ABCD là hình chữ nhật với AC nằm trên trục Ox , A  1;0 và C m m  ; 

Nhận thấy đồ thị hàm số y x cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 0 và đi qua

+ Tính diện tích 2

0

2dx

lượt là a3,b1 nên diện tích  E là S E ab3

Hình H giới hạn bởi hình  E phía trên trục Ox y  nên 0

- Vì BB C C  là hình chữ nhật nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB C C  cũng chính là mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp A BB C C 

- Gọi H là trung điểm BC ; G là trọng tâm tam giác ABC K; BCB C

- Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trục đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật

HEBCvì HE là trung tuyến trong tam giác cân HBC

Suy ra HE là đoạn vuông góc chung của SA và BC

Gọi u là giá của mét khoan thứ n , trong đó 1 n  n 20

Theo giả thiết, ta có u 1 100000và u n1 u n 30000với 1 n 19

Ta có  u là cấp số cộng có số hạng đầu n u 1 100000và công sai d 30000.

Tổng số tiền gia đình thanh toán cho cơ sở khoan giếng chính là tổng các số hạng của cấp sốcộng  u Suy ra số tiền mà gia đình phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng là n

 và hàm số g t liên tục trên đoạn   0;2 

Nếu 2m  2 0 m1 thì g t    1, t 0; 2 max g t0;2  1nênm  thoả mãn (1)1Nếu 2m  2 0 m 1thì hàm sốg t đồng biến trên khoảng  0; 2 , suy ra

0;2    2 1

2

m max g t g  

2

m max g t      m (không thỏa mãn)(2)

Nếu 2m  2 0 m 1 thì hàm số g t nghịch biến trên khoảng   0;2 , suy ra

Ta có g x f x  x 0 f x  x x1; x 0; x 2 

Lập bảng biến thiên ta thấy

+ Mệnh đề (I) đúng vì hàm số có 2 điểm cực tiểu là x  và 0 x 2

y f x

y x H

x x

y x

y f x H

x x

DoSH AB BH, AB nên suy ra góc giữaSAB và  ABC là góc SBH Vậy  SBH 600.

Do ABH ACH BAH 300

Trong tam giác vuôngABH , ta có .tan 300

Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy trên có

tâm O là hình chiếu của O xuống mặt đáy  O Suy ra hình trụ và

nửa mặt cầu cùng chung trục đối xứng và tâm của đáy dưới hình trụ

trùng với tâm O của nửa mặt cầu Ta có

IH H đi qua 1 2 I và vuông góc với AB nên có phương trình x y  3 0

GọiH là giao điểm của ABvàIH H Khi đó 1 2 H  1; 2;4

Gọi M là giao điểm của H H và1 2 IH Khi đóH M1 IH

C là hệ số của x 2k trong khai triến x 12019

Vì vậy xét P x   x12019theo công thức khai triển nhị thức Newton ta có