203 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 1 gv lê anh tuấn file word có lời giải chi tiết doc

Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận... Mô đun của z là một số thực dương.. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của

ĐỀ SỐ 01 Câu 1: Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A, B,

C, D dưới đây Hãy chọn phương án đúng

54

y  x  x

C. 1 4

54

4

y  x  x 

Câu 2: Cho hàm số y f x  xác định trênD R \2;2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định

và có bảng biến thiên sau:

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận (II) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0

(III) Hàm số có đúng 1 điểm cực trị (IV) Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.

3

2

x x

Câu 5: Cho các mệnh đề sau.

(I) Nếu a bc thì 2lnalnblnc

(II) Cho số thực 0 � Khi đó a 1 a�۳1 log a x 0 x 1

(III) Cho các số thực 0 � ,a 1 b ,0 c Khi đó 0 loga c loga b

Câu 7: Cho số phứcz a bi a b R   , � tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm M  là điểm biểu diễn của số phứca b;  z

B. Mô đun của z là một số thực dương.

C. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của số phức iz

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai mặt phẳng  :x y z    và1 0

   : 2x my2z  Tìm 2 0 m để   song song với  

A. m 2 B. m 5 C. Không tồn tại D. m  2

Câu 10: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0

60.Tính thể tích của khối chóp S ABCD

Câu 11: Cho mlà một số thực Hỏi đồ thị của hàm sốy2x3 và đồ thị của hàm sốx

12

x y





  có ba tiệmcận là

A. 4 năm B. 3 năm và 3 quý C. 4 năm và 2 quý D. 3 năm 1 quý

Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số 2 

2 log 1

 ;

2 1 1 2 ; 3 1 2

z  i  i z    Hỏi tam giác  MNP có đặc điểm gì? i

A. Tam giác vuông B. Tam giác cân C. Đáp án khác D. Tam giác đều

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 2 1 3

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. d và 1 d chéo nhau.2 B. d và 1 d cắt nhau.2

C. d và 1 d trùng nhau.2 D. d song song với 1 d 2

Câu 22: Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng   :x y z   đồng thời tiếp0xúc với mặt cầu  S x: 2y2 z2 2x2y2z ?0

Câu 24: Cho hai điểm A,Bcố định Gọi Mlà một điểm di động trong không gian sao cho

300

MAB Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. M thuộc mặt cầu cố định B. Mthuộc mặt trụ cố định

C. Mthuộc mặt phẳng cố định D. Mthuộc mặt nón cố định

Câu 25: Hàm số  



2 sin2cos 1

x y

143, *4

n n

Câu 27: Cho hai điểmB ,C cố định trên đường tròn  O R, và Athay đổi trên đường tròn đó,

BD là đường kính Khi đó quỹ tích trực tâm HcủaABC là

A. Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của ABC

B. Cung tròn của đường tròn đường kính BC

C. Đường tròn tâm �O bán kính Rlà ảnh của O R, qua uuur

Hỏi đồ thị hàm số y 2x3bx2c x1 có bao nhiêu điểm cực trị.

Câu 30: Tìm m để đường thẳng d y x m:   cắt đồ thị hàm số  



1:

1

x

C y

x tại hai điểm

phân biệt A,Bsao cho AB 3 2

A. m 2và m 2 B. m 4và m 4 C. m 1và m 1 D. m 3và m 3

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình log3x 2 2 log m x23 16

có hai nghiệm đều lớn hơn 1

A. Vô số B. Đáp án khác C.�63 giá trị D. 16 giá trị

Câu 32: Biết hai hàm số y a y x,  f x có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm

số này đối xứng nhau qua đường thẳng y  Tính x f   a f  a2

Câu 34: Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc, bên cạnh

nhau và trên cùng một con đường Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng ở hình bên Hỏi sau khi đi được 5 giây khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét

x

d y t z

Viết phương trình mặt phẳng đi qua M1;2;3và cắt ba đường

thẳng d d d lần lượt tại 1, 2, 3 A B C, , sao cho M là trực tâm tam giác ABC



233

a V

Câu 40: Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2 , 3 , 2m m m lần lượt là

chiều rộng, chiều dài, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể

được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm

Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầygáo) Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước ?

A. 280 ngày B. 281 ngày C. 282 ngày D. 283 ngày

Câu 41: Tìm mđể các bất phương trình 3sin 2 22 1

Câu 42: Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X Ban

quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B và 6 mẫu ở

quầy C Mỗi mẫu thịt này có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước

giống hệt nhau Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong thịtlợn có chứa hóa chất “Super tạo nạc” (Clenbuterol) hay không Xác suất để 3 hộp lấy ra có đủ

PHẦN 4 CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn3;3 để hàm số

x a b  trong đóa , b là các số nguyên Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số

2. D. Đáp án khác.

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1) và mặt phẳng ( )P có

phương trìnhx y 2z 13 0 Mặt cầu ( )S đi qua A , tiếp xúc với ( )P và có bán kính nhỏ

nhất Điểm I a b c( ; ; )là tâm của ( )S , tính giá trị của biểu thức T a22b23c2

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAD là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết rằng diện tích mặt cầu ngoại tiếp khốichóp S ABCD là4 dm2 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC gần với giá trị nào

Câu 50: Tìm hệ số của số hạng chứa 8

x trong khai triển nhị thức Newton của 5

3

x x

Câu 1: Hướng dẫn: B

+ Ta thấy đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực trị nên loại đáp án D

+ Từ trái sang phải, đồ thị hàm số đi từ dưới lên, do đó hệ số của 4

x phải âm Suy ra loạiđược đáp án A

+ Với x � thì 2 y0 Thayx  � vào hai đáp án B,C ta thấy đáp án B thỏa mãn còn đáp 2

x x

a bc� a bc � a bc� a b c Nên (I) cảm giác đúng nhưng

thực tế là sai vì cho a2;b 2;c 2là không tồn tại ln

+ Đáp án B sai vì Mô đun của z là một số thực không âm

� ���   ��  �� Tức là phương trình có ít nhất 2 nghiệmphân biệt Suy ra hai đồ thị có ít nhất hai điểm chung.

Câu 12: Hướng dẫn: C

Từ đồ thị của hàm y f x�  , ta đi phục dựng lại bảng biến thiên của hàm y f x 

với chú ý rằng nếu x0;1 x 2;x2thì f x� luôn dương nên hàm số  y f x đồng biến.Còn nếu 0  thì x 1 f x� luôn âm nên hàm số  y f x  nghịch biến Còn tại các giá trị0;1;2

x thì đạo hàm f x�   Từ bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số0 y f x  có haiđiểm cực trị là x0;x1

Câu 13: Hướng dẫn: D

+Vì xlim� � y1với mọi m.Suy ra y 1 là tiệm cận ngang với mọi m

+ Để có thêm 2 tiệm cận đứng khi g x  x22mx m  có 2 nghiệm phân biệt khác 1và01

3 2 2

Ta được z2   vậy điểm 3 i N 3;1

Tương tự z3   vậy điểm 1 2i P1;2

Dễ thấy tam giác  MNP là tam giác thường.

Câu 21: Hướng dẫn: B

Đường thẳng d đi qua 1 A2;1; 3 và có một vectơ chỉ phương là   uur1  1; 2; 1

Đường thẳng d đi qua 2 B3;6; 3 và có một vectơ chỉ phương là   uuur2   1;1;0

Ta có ��u uur uur1, 2�� 1;1; 1  , uuurAB  5;5;0; ��u u ABur uur uuur1, 2� � 0 Vậy d và 1 d cắt nhau.2

Vì ABC A B C là lăng trụ đứng nên ��� AA�ABC Gọi M là trung

điểm ��B C ,do tam giác ��� AB C đều nên suy ra � A MB C Khi đó��

Khi m 0 thì (*) luôn đúng nên nhận giá trịm 0

Khi m 0 thì mcosx1��� m 1;m1�� nên (*) đúng khi  m 1 0�0 m 1

Khi m 0 thì mcosx1���m  1; m 1��nên (*) đúng khim 1 0�  1 m 0

Vậy giá trị m thoả   1 m 1

Kẻ đường kính BD�ADCH là hình bình hành (Vì AD CH và / / AH DC cùng vuông góc/ /với một đường thẳng)

Vì phương trình 2x3bx2  cx 1 có đúng 2 nghiệm thực dương phân biệt, nên đồ thì hàm

số y2x3bx2  cx 1 f x C    cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương,

trong đó có 1 điểm chính là điểm cực trị của đồ thị  C và điểm này phải nằm trên trục Ox

(điểm này có thể là điểm CĐ hoặc cực tiểu)

+ Muốn biết đồ thị hàm số y 2x3bx2c x 1 f x có bao nhiêu điểm cực trị thì ta 

phải đi vẽ đồ thị hàm số này theo các bước (Hình vẽ xem bài giảng)

Bước 1 vẽ đồ thị  C của hàm số y f x  

Bước 2 vẽ đồ thị  C� của hàm số y f x bằng cách   

+ Giữ nguyên đồ thị  C ứng với phần phía bên phải trục hoành

+ Lấy đối xứng phần vừa giữ lại qua trục Oy

Bước 2 vẽ đồ thị  C� của hàm số y f x bằng cách  

+ Giữ nguyên đồ thị  C� ứng với phần phía trên trục hoành

+ Lấy đối xứng phần còn lại của đồ thị  C� qua trụcOx Từ đó ta có đồ thị  C� và kết

luận đồ thị hàm số y 2x3bx2c x1.

Chú ý bài này có thể làm bằng cách gán giá trị ,b c cụ thể mà thỏa mãn được điều kiện đề

bài, sau đó ta vẫn đi vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối thì sẽ bớt cồng kềnh hơn

+ Dựa vào tính chất đồ thị hàm số mũ và lorgarit đối xứng qua đường phân giác của góc phần

tư thứ nhất là y x , theo đề bài vì y f x  đối xứng với y a  qua đường thẳng y x   x

nên ta sử dụng tính chất này như sau

+ Xét phép đổi biếny Y x ;  X Khi đó trong hệ tọa độ mới là Oxy đồ thị hàm số

+ Suy ra O M� ABC Lại có  O Muuuur� 0;3;3

+ Khi đóABC qua  M1;2;3và nhậnOMuuuur

và VTPT có phươngtrình là y z  5 0

3 1 3

+ Thể tích nước được đựng đầy trong hình bể là V 2.3.2 12  m3

+ Thể tích nước đựng đầy trong gáo là 4 5 802  3  3

12500

g

V    cm   m

.+Một ngày bể được múc ra 170 gáo nước tức trong một ngày lượng được được lấy ra bằng

 3

17170

n  C   + Gọi D là biến cố “Chọn được một mẫu thịt ở quầy A, một mẫu thịt ở quầy B, một mẫu thịt

ở quầy C” Tính n D  

Có 4 khả năng chọn được một hộp thịt ở quầy A

Có 5 khả năng chọn được một hộp thịt ở quầy B

Có 6 khả năng chọn được một hộp thịt ở quầy C

Suy ra, có 4.5.6 120 khả năng chọn được 3 hộp đủ loại thịt ở các quầy A, B, C

t   � �� �� �làm hàm nghịch biến nên+ khi    1  1

3

x� � �t  � �� �

� �+ khi x tăng trong khoảng 1;1 thì t sẽ giảm trong khoảng 1;3

nghịch biến trên khoảng 1;1, trở thành bài toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m�[3;3] để hàm số y t 3 g t 

m m

m y

Dấu " =" xảy ra �( )S là mặt cầu đường kính AH

Khi đó I là trung điểm của cạnh AH

+ Đường thẳng AH qua A(1;2; 1) và nhận nuurP 1;1; 2là một VTCP

Câu 48: Hướng dẫn: A

+ Đường cắt EF cắt A D��tại N , M , AN cắt DD� tại P ,

AM cắt A B�� tại BB� tại Q Từ đó mặt phẳng AEF cắt

khối lăng trụ thành hai khối đó làABCDC Q�EFP và

AQEFPB A D���.

+ Gọi V V ABCD A B C D. ����,V3 V A A MN. � ,V4 V PFD N' ,V5 V QMB E��

+ Do tính đối xứng của hình lập phương nên ta có V4  V5

3 3

+ Gọi OAC�BD và G là trọng tâm SAD , đồng thời d , 1 d lần lượt là 2 trục đường tròn2

ngoại tiếp ABCD , SAD ( d qua O và / / SH , 1 d qua G và / / AB ) 2

ngoại tiếp hình chóp trong trường hợp chóp có mặt bên vuông góc với mặt đáy)

+ Gọi E là điểm thỏa ADEC là hình bình thành�ED/ /AC�d AC SD ,  d AC SDE ,  