196 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT thanh chương 3 nghệ an lần 1 file word có lời giải chi tiết doc

Diện tích xung quanh S của hình trụ T làxq... Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?. Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi lao động là A.. C

Trang 1

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: Thanh Chương 3 – lần 1 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

A Vr h2 B V 2 r h  2 C 1 2

6

3

 

Câu 2: Tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của CD Côsin góc giữa AM và BD là:

A 3

2

3

2 6

Câu 3: Phương trình cot3x cotx có mấy nghiệm thuộc 0;10 ?

Câu 4:

x

2x 1

lim

x 1

  



 bằng

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P đi qua hai

điểm A 2;1;3 , B 1; 2;1    và song song với đường thẳng

d : y 2t

z 3 2t

 









  



A 2x y 3z 19 0    B 10x 4y z 19 0   

C 2x y 3z 19 0    D 10x 4y z 19 0   

Câu 6: Giải phương trình log x.log x x.log x 3 log x 3log x x.2 3  3   2  3  Ta có tổng các nghiệm là

Câu 7: Cho số phức u 3 4i  Nếu z2  thì ta cóu

A z 4 i

 



  

z 2 i

 



  

 



  

z 1 i

 



  



Câu 8: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A y 1

x



 

Câu 9: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T)

Diện tích xung quanh S của hình trụ (T) làxq

Trang 2

A Sxq Rl B Sxq Rh C Sxq  2 Rl D Sxq R h2

Câu 10: Hàm số y f x   (có đồ thị như hình vẽ)

là hàm số nào trong 4 hàm số sau?

A yx2221 B yx2 221

C yx44x23 D yx42x23

Câu 11: Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng, sau mỗi

tháng lãi suất được nhập vào vốn Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người

đó nhận được là bao nhiêu?

A 500 x 1,006 ( triệu đồng) B 500 1,06 12(triệu đồng)

C 500 1 12.0, 006  12(triệu đồng) D 500 1,006 12(triệu đồng)

Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 1; 2;3 đi qua điểm   A 1;1; 2 có pt là: 

A x 1 2y 1 2z 2 2 2 B x 1 2y 2 2z 3 2 2

C x 1 2y 2 2z 3 2  2 D x 1 2y 1 2z 2 2  2

Câu 13: Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A 2;6; 3   và song song với (Oyz)

Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 2x25 trên đoạn 2; 2

A max f x 2;2   14

  B max f x 2;2   13

  C max f x 2;2   4

  D max f x 2;2   23

Câu 15: Nếu log x 2log a 1log b

A a b23 51



B a b32 15 C

1 3 5 2

3 5 2

a b

Câu 16: Số giao điểm của đồ thị hàm số    2 

y x 1 x  3x 2 và trụchoành là

Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  ex ex

 

f x dx e e C



C f x dx  ex e x C



Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 3x x 2

3 3 

A  ;1 B 1; C  ;1 D 0;1

Trang 3

Câu 19: Khối đa diện bên dưới có bao nhiêu đỉnh?

Câu 20: Một tổ có 20 học sinh Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi lao động là

A 4

20

Câu 21: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau

2



Hàm số y f x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ;0 B 0;1 C 1;1 D 1; 

Câu 22: Khối 12 có 9 học sinh giỏi, khối 11 có 10 học sinh giỏi, khối 10 có 3 học sinh giỏi.

Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong số đó Xác suất để 2 học sinh được chọn cùng khối

A 2

4

3

5 11

Câu 23: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A Hàm số nghịch biến trong khoảng x ; x1 2

B f ; x 0, x x ;b2 

C Hàm số nghịch biến trong khoảng a; x2

D f ' x 0, x a; x2

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy

trùng với trung điểm BC và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 60  Thể tích khối chóp S.ABC theo a là:

A

3

3a

3 3a

3 a

3 3a 4

Trang 4

Câu 25: Cho đường thẳng  đi qua điểm M 2;0; 1   và có vectơ chỉ phương a4; 6; 2  Phương trình tham số của đường thẳng  là:

A

x 2 2t

y 3t

 









  



B

x 2 4t

y 6t

z 1 2t

 









  



C

x 4 2t

y 6 3t

z 1 t

 





 



  



D

x 2 2t

y 3t

x 1 t

 









  



Câu 26: Tính

lb2 2x

0

Ie dx

A I 1

2

8

2



Câu 27: Cho hai hàm số y f x và y g x      liên tục trên đoạn a; b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a, x b  được tính theo công thức

b

a

S f x  g x dx

b

a

Sf x  g x dx

b

a

Sf x  g x dx D    

b

a

Sf x  g x dx

Câu 28: Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam

giác đều cạnh bằng a Tính thể tích của khối nón tương ứng

A 3 a 3 B

3

2 3 a 9



C

3

3 a 24



D

3

3 a 8



Câu 29: Phần ảo của số phức z 2 3i  là

Câu 30: Số hạng chứa 31

x trong khai triển

40

2

1 x x



A 37 31

40

C x

Câu 31: Cho dãy số u thỏa mãn n log u1  2 log u1 2log u8 2log u10 và

*

u  10u , n   Khi đó u2018bằng

A 102000 B 102008 C 102018 D 102017

Câu 32: Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số yx22x m 4  trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của m là

Trang 5

Câu 33: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A B C D cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng1 1 1 1

x Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng B D và 1 B D C đạt giá trị lớn nhất.1 1 

Câu 34: Cho f x  m4 1 x 4  2 mm 1  2 4 x 2 4m 16, m

 

yf x 1 là

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thăng :x y 1 z 2

 và mặt phẳng  P : x 2y 2z 4 0.    Phương trình đường thăng d nằm trong  P sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng  là

d : y 1 2t t

z 1 t

 







  



x 3t

d : y 2 t t

z 2 2t







  



  





x 2 4t

d : y 1 3t t

z 4 t

 







  



d : y 3 3t t

z 3 2t

 







  





Câu 36: Cho hai số phức z;  thỏa mãn z 1   z 3 2i ;  z m i với m   là tham

số Giá trị của m để ta luôn có  2 5 là

A m 7

m 3

















Câu 37: Cho hàm số f x xác định trên   \ 1 thỏa mãn f ' x  3 ;f 0  1

x 1

f 1 f 2 2 Giá trị f3 bằng

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có

phương trình là: x 3 y z 1   2 2 2

tại hai điểmM, N thì độ dài đoạn MN là:

A MN 30

3

Trang 6

Câu 39: Biết 2  

2 3

dx ln a; b



Câu 40: Cho số phức z a bi a, b    thỏa mãn z 1 i z i     3i 9 và z 2.Tính

P a b 

Câu 41: Cho hàm số y x 3 3x2 có đồ thị  C và điểm A 0;a Gọi S là tập hợp tất cả các 

giá trị thực của a để có đúng hai tiếp tuyến của  C đi qua A Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Câu 42: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 và nửa

đường tròn có phương trình 2

y 4 x với 2 x 2  (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của (H) bằng

A 2 5 3

3

 

B 4 5 3

3

 

C 4 3

3

 

D 2 3

3

 

Câu 43: Tìm m để hàm số f x  x3 mx 3 7

28x

   nghịch biến 0; 

A m 15

4

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 4x 2 3.2x 2  1 m 3 0

    có 4 nghiệm phân biệt

Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcác cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 30 Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có một đường tròn đáy làxq đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD

A

2 xq

a 6

S

12



2 xq

a 3 S

12



2 xq

a 3 S

6



2 xq

a 6 S

6





Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D 'cạnh bằng a Gọi K là trung điểm của DD' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’ D

Trang 7

A 4a

a

2a

3a 4

Câu 47: Cho hàm sốy f x   Hàm số y f ' x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y f x  2 có bao nhiêu khoảng nghịch biến

Câu 48: Cho hàm số y f x x 1     liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x x 1 m    có số nghiệm lớn nhất

A 0;6;0 B 0;7; 0;6  C 0;0;6 D 0;6;0;7

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho A 0;0; 3 , B 2;0; 1     và mp  P : 3x 8y 7z 1 0.   

Có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho ABC đều

Câu 50: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên khoảng 0;  biết

f ' x  2x 3 f x 0,f x 0, x 0  và f 1  1

6

 Tính giá trị của

P 1 f 1  f 2  f 2017

A 6059

6055

6053

6047 4038

Trang 8

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Câu 2: Đáp án A

Gọi N là trung điểm của CD

Khi đó MN / /BD cos AM; BD cos AM; MN 

Câu 3: Đáp án D

ĐK: sin 3x 0 x k









Khi đó: PT 3x x k x k k 

2



2

x 3









 

 Suy ra PT đã cho có 10 nghiệm thỏa mãn đề bài

Câu 4: Đáp án C

Trang 9

Ta có

1 2

1

x

     





Câu 5: Đáp án B

Ta có: u AB1; 3; 2  

VTPT của mặt phẳng cần tìm là: nu ; uAB d 10; 4;1 



 

   

Suy ra  P :10x 4y z 19 0   

Điều kiện x 0

PT log x log x 1 x log x 1  3 log x 1  0 log x 1 log x x 3   0

3

2 2

x 3 log x 1 0

f x log x x 3 0 1 log x x 3 0





  

Ta có f ' x  1 1 0, x 0 f x 

x ln 2

      đồng biến với x 0

Suy ra (1) có nghiệm thì là nghiệm duy nhất, dễ thấy (1) có nghiệm x 2

2













2

a 2

2

 



 



Ta có: R IA  2

Oyz

n  i 1;0;0  P : x 2

 

Trang 10

Ta có f ' x  4x3 4x 4x x 2 1 f ' x  0 x 0









Ta có

2

1 5

a log x log a log b log x a b

b



PT hoành độ giao điểm là x 1 x  2 3x 2 0 x 1 2 x 2 0 x 1

x 2







BPT 3x x 2   x 1  S  ;1

Xác suất bằng

2 22



Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

+) Hàm số nghịch biến trong khoảng a; x 2

+) f ' x  0, x x ; b2 

+) f ' x   0, x a; x2 f ' x 1 0

Trang 11

Diện tích đáy S a2 3;SH AH tan 60 a 3 3 3a

     (với H là trung điểm của BC và

SAH 60 )

Suy ra V 1S.h a 33

1

a 2; 3;1

2



ln 2

Cạnh đáy của nón r a;

2

 chiều cao

3 2



Ta có

Số hạng chứa x31  40 3k 31   k 3  a3 C x340 31

Dễ thấy u là cấp số nhân với q 10.n  Ta có: u8 10 u ; u7 1 10 10 u9 1

Do đó

1

PT log   2 log u  2log10 u 2log10 u

log u 2 log u 14 18 2log u 16 log u log u 18

2

yx 2x m 4   x 1 m 5

Ta có x 1 2m 5 m 5; m 1  

Trang 12

Giá trị lớn nhất của hàm số yx22x m 4  trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất khi

m 5 0

5 m m 1

 







   



Chọn hệ truch tọa độ với A 0;0;0 ; B 1;0;0 ;C 1;1;0 ; D 0;1;0 ; A 0;0; x         1 

Khi đó B 1;0; x ; D 0;1; x 1  1 

Ta có: u B D 1;1; x ; B D 1    1 1  1;1;0 ;B C ;1; x 1    nB D ; B C1 1 1  x; x; 1 



Khi đó 1  1 1     2 2

2

sin B D; B D C cos u; n

2

x

 

 

Do 2

2

     dấu bằng xảy ra  x 1

 

2

f x 1 f ' x

f x 1



Do    4  4  m 1 2  2 m

       có 3 điểm cực trị (vì ab 0 ) nên

 

f ' x 0 có 3 nghiệm phân biệt

Do f x  1 m4 1 x 4 2 mm 1  2 4 x 2 4m 15 0

Do đó (*) có 3 nghiệm phân biệt

Ta có:   P M 2; 1; 4    d qua M và có VTCP uu ; n  P    4;3; 1 



 

   

x 2 4t

d : y 1 3t t

z 4 t

 









 





Ta có: z w m i    w m 1 i   w 3 m 3i  

Trang 13

Tập hợp điểmM biểu diễn w là trung trực của A m 1;1 ; B m 3;3      nên là đường thẳng d qua trung điểm I m 1; 2  và có n 4; 2   d : 2x y 2m 4 0   



Đặt z a bi a; b    ;Do  2 5nên M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R 2 5

 

  2m 4 m 7

5





Ta có f ' x dx 3ln x 1 C    

Hàm số gián đoạn tại điểm x1

Nếu x  1 f x  3ln x 1  C mà f 0   1 C 1

Vậy f x 3ln x 1 1   khi x 1

Tương tự f x 3ln xx 1 C2 khi x 1

Do f 1 f2  2 3ln 2 1 C  2  2 C2  1 3ln 2

Suy ra f33ln 2 1 3ln 2 1  

Ta có:  S có tâm I 1; 2; 1 , R     24

Gọi H 3 t; 2t; 1 2t     là hình chiếu của I trên d

4

IH 4 t; 2t 2; 2t u 1;2; 2 0 4 t 4t 4 4t 0 t

9

Ta có

cos x x sin x

1 x tan x cos x cos x x sin x

x cos x x x cos x x x cos x x cos x 1



Đặt t x cos x  dt cos x x sin x 

Đổi cận suy ra 1  

1 3

3

 



 



Đặt z a bi   a 1   b 1 i a bi i      9 3i

Trang 14

         

2

a a 1 b 1 a b 1 i a 1 b 1 i 9 3i







Do z  2 a1; b 2  a b 1 

Phương trình đường thẳng đi qua A 0;a  , có hệ số góc k là y kx a   d

Vì  d tiếp xúc với    3 2  

x 3x ' kx a ' C



 



(2 ĐT tiếp xúc nhau  f ' g ';f g )

2

  



Yêu cầu bài toán  a f x  có 2 nghiệm phân biệt a 0

a 1





  



Hoành độ giao điểm của (P) và ( C) là nghiệm của 3x2 4 x2 x 1

x 1





    

 Khi đó, diện tích cần tính là

3

Hàm số nghịch biến trên 0;  f ' x  0 m 3 x2 18 ; x 0  *

4x

Lại có

4

 

Vậy  

2 8 0;



Đặt t 2 x 2  khi đó phương trình tương đương với: 1, t2 6t m 3 0    *

Trang 15

Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt   * có 2 nghiệm dương phân biệt lớn hơn 1

2 '

*

m

1 2 1 2

m 12

m 8

t 1 t 1 0













Gọi O là tâm hình vuông ABCD  SOABCD

SA; ABCD SA;OA SAO 30 SO OA.tan 30

6

Vậy diện tích xung quanh hình trụ là

2 xq



Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, với D 0;0;0 , A 1;0;0 ,C 0;1;0      a 1 

Khi đó D ' 0;0;1 , A ' 1;0;1  Trung điểm K của DD’ là     K 0;0;1

2

Đường thẳng CK có CK

1

2

  

và đi qua điểm C 0;1;0 

Đường thẳng A’D có uA 'D   1;0; 1 



và đi qua điểm D 0;0;0 

Vậy d CK; A 'D  CD CK;A 'D 1 a

3 3 CK; A 'D

  

 

Ta có    2    2

g x f x  g ' x 2x.f ' x ; x  

 

2

2 2

1 x 0

1 x 2

f ' x 0

   





 

 Vậy hàm số đã cho có 3 khoảng nghịch biến

TH1: Với x 1 0   x 1, khi đó f x x 1 m     m f x x 1       1

Trang 16

Dựa vào đồ thị  C trên khoảng 1;,để (1) có 2 nghiệm  0,6 m 0 

TH2: Với x 1 0   x 1, khi đó f x x 1 m     m f x x 1       2 Dựa vào đồ thị  C trên khoảng   ; 1để (1) có 3 nghiệm

Kết hợp 2 TH, ta thấy 0,6 m 0  m  0,6;0 thì phương trình có tối đa 5 nghiệm (

m 0 loại vì phương trình có 4 nghiệm)

Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là   : x z 1 0  

Vì tam giác ABC đều  C  mà  

C





Mặt khác BC AB  BC2  suy ra 8

C

11 2 46 x

x

18





      







 Vậy có 2 điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán

 

2

 

6

  

Khi đó f x  2 1 1 1 f 1  1 1; ;f 2017  1 1

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,32 MB