195 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT đặng thúc hứa nghệ an lần 1 file word có lời giải chi tiết doc

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Đặng Thực Hứa-Nghệ An Câu 1: Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh S cho bởi công thứ

Trang 1

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: THPT Đặng Thực Hứa-Nghệ An Câu 1: Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích

xung quanh S cho bởi công thứcxq

A Sxq  2 lr B Sxq rl C Sxq  2 r2 D Sxq  4 r2

Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4x 2x 1 



A S1; B S   ;1 C S0;1 D S    ; 

Câu 3: Tính giới hạn

x 3

L lim

x 3









Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x2y 1 2z2 2 Trong các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu S?

A M(1;1;1) B N 0;1;0   C P 1;0;1   D Q 1;1;0  

Câu 5: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?

A y x 22





x 1





2

y

x 2





x 2





Câu 6: Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D 

A y ln x  21 B y ln 1 x   2 C y ln x 1   2 D y ln x  21

Câu 7: Tìm phần ảo của số phức z, biết 1 i z 3 i   

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;2 , B 3;-2;0 Một vectơ   

chỉ phương của đường thẳng AB là

A u 1; 2;1  B u 1; 2; 1   C u 2; 4; 2   D u 2; 4; 2  

Câu 9: Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng

A x y x y

e  e e

x

x y y

e e e





Câu 10: Kí hiệu A là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử kn 1 k n   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

k

n

n!

A

n k !



k n

n!

A k! n k !



k n

n!

A k! n k !



k n

n! A

n k !





Trang 2

Câu 11: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng

lên bao nhiêu lần?

Câu 12: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x 0 và x 1

B Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.

C Giá trị cực đại của hàm số bằng 2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x2

Câu 13: Cho đồ thị hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm số nghiệm của phương trình f x  x

Câu 14: Tính tích phân

e

1

1 x

x





A I 1 1

e

 

Câu 15: Hỏi điểm M(3; )1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây

Trang 3

A z 1 3i B z 1 3i  C z 3 i  D z 3 i

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là

phương trình mặt phẳng Oyz?

Câu 17: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên  và có đạo hàm f ' x Biết rằng 

hàm số f ' x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây đúng 

A Hàm số y f x   đồng biến trên khoảng (2;0)

B Hàm số y f x   nghịch biến trên khoảng 0;  

C Hàm số y f x   đồng biến trên khoảng   ; 3

D Hàm số y f x   nghịch biến trên khoảng 3; 2 

Câu 18: Cho các giả thiết sau đây Giả thiết nào kết luận đường thẳng a sống sống với mặt

phẳng  

A a / /b và b     B a / /  và     / / 

C a / /b và b / /    D a     

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 2 , B 3;-2;0 Viết   

phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB

A x 2y 2z 0   B x 2y 2 1 0    C x 2y z 0   D x 2y z 3 0   

Câu 20: Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số

ghi trên thẻ với nhau Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn

A 5

8

4

13 18

Câu 21: Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời các điều kiện   f ' x   x sin x và f 0  1 Tìm f x  

Trang 4

A  

2 x

2

2 x

2

C  

2 x

2

Câu 22: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y e , y 2, x 0, x 1. x   

A S 4ln 2 e 5   B S 4 ln 2 e 6   C 2

S e  7 D S e 3 

Câu 23: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log a x,log b y.2  2  Tính  2 3

2

P log a b

A P x y 2 3 B P x 2y3 C P 6xy D P 2x 3y 

Câu 24: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

-Mệnh đề nào sau đây đúng?

A      

1;

min f x f 0

   B      

0;

min f x f 1

1;1

min f x f 0

; 1

min f x f 1

    

Câu 25: Đường cong ở hình bên là dạng của một đồ thị hàm số.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau

A yx3 4

y x  3x  4

C yx33x 2

D yx33x2 4

Câu 26: Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương

thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ti

Trang 5

A 83,7 (triệu đồng) B 78,3 (triệu đồng)

C 73,8 (triệu đồng) D 87,3 (triệu đồng)

Câu 27: Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện 2

m

C 153 và n n 2

C C 

 Khi đó m n bằng

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1

:

2

:

   Giả sử M 1, N 2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng 1và 2.Tính MN

A M N5; 5;10 

B MN2; 2; 4



C MN3; 3; 6



D MN1; 1; 2



Câu 29: Cho tứ diện ABCD có AB CD a  Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và

BC Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30 

A MN a

2

3

4



Câu 30: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ

x 0 x  là một tam giác đều cạnh là 2 sinx

A V 3 B V 3  C V 2  3 D V 2 3

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0; 2( ;2) và B 2; 2;( 4) Giả

sử I a; b;c là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Tính   a2b2c2

Trang 6

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và

SA ABCD , SA x. Xác định x để hai mặt phẳng SBC và SDC tạo với nhau một góc bằng 60

2



Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :x 1 y z 2,

  mặt phẳng  P : x y 2z 5 0    và A 1; 1(  ; 2) Đường thẳng  cắt d và P lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN Một vectơ chỉ phương của  là:

A u 2;3;2  B u 1; 1; 2  



C u3;5;1



D u 4;5; 13  



Câu 34: Cho hàm số y x 33mx2m 1 x 1   có đồ thị C Biết rằng khi m m 0 thì tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ x0 1 đi qua A(1;3) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A  1 m0 0 B 0 m 0 1 C 1 m 0 2 D 2 m 0 1

Câu 35: Cho hàm số f x có đạo hàm xác định, liên tục [0;1] đồng thời thỏa mãn các điều 

kiện f 0  1 và f ' x 2 f '' x   Đặt T f 1   f 0  hãy chọn khẳng định đúng?

Câu 36: Gọi z , z , z là các nghiệm của phương trình 1 2 3 iz3 2z21 i z i 0.    Biết z là số1 thuần ảo Đặt Pz2 z3 hãy chọn khẳng định đúng?

Câu 37: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log x22  log x 1 12   bằng

Trang 7

A 2 12 5

 



D 1

5

Câu 38: Biết rằng

3 2

2

dx

c



 với a, b, c là các số nguyên dương Tính

T a b c  

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D ' có cạnh bằng a Gọi K là trung điểm của DD Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’D bằng

A a 3

a 3

2a 3

a 3

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  

5

log mx

2 log x 1  có nghiệm duy nhất?

Câu 41: Cho hàm số  

2

ax bx c khi x 0

ax b 1 khi x<0



 

 Khi hàm số f x có đạo hàm tại 

0

x 0 Tính giá trị biểu thức T a 2b 

Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A B C có diện tích mặt bên 1 1 1 ABB A bằng 4; khoảng cách giữa1 1 cạnh CC và mặt phẳng 1 ABB A bằng 7 Tính thể tích khối lăng trụ 1 1 ABC.A B C1 1 1

14

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

cos3x cos 2x m cos x 1   có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng ; 2

2



Trang 8

A 3 B 5 C 7 D 1

Câu 44: Biết rằng hàm số có đồ thị được cho như hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị của hàm

số y f f x ?   

Câu 45: Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi

một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau

Câu 46: Cho hàm số f x 8x4ax2b , trong đó a, b là các tham số thực Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn [  1;1] bằng 1 Hãy chọn khẳng định đúng

A a 0, b 0  B a 0, b | 0  C a 0, b 0  D a 0, b 0 

Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD, AA là một đường cao của tứ diện Gọi I là trung điểm của1 1

AA Mặt phẳng BCI chia tứ diện đã cho thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính của hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó

A 43

1

48 153

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn 5 z i   z 1 3i 3 z 1 i    Tìm giá trị lớn nhất M của

z 2+3i ?

A M 10

3

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0; 2;2 , B 2;-2;0 Gọi   

1

I 1;1( ; )1 và I 3;2( 1;1) là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có

Trang 9

chung một dây cung AB Biết rằng luôn có một mặt cầu S đi qua cả hai đường tròn ấy Tính bán kính R của S

A R 219

3

Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 

1

2

0

9

f 1 1, f ' x dx=

5

   và 1  

0

2

5



1

0

If x dx

A I 3

5

4

5



Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Câu 2: Đáp án B

BPT 2x x 1   x 1  S  ;1

Câu 4: Đáp án C

Điểm nằm ngoài mặt cầu  S : x2y 1 2z2 2 tâm I 0;1;0 , R   2 thỏa mãn

0

IM  2

Câu 5: Đáp án

2

x

lim

x 2

 



 

 đồ thị hàm số

2

y

x 2





 không có tiệm cận ngang

Câu 6: Đáp án D

1 i z 3 i z 3 i 1 2i

1 i





Trang 10

Câu 8: Đáp án A

AB 2; 4; 2  2 1; 2;1

Từ đồ thị, suy ra hàm số y f x  2x33x2

Pt hoành độ giao điểm 3 2

x 0 1

2

x 1







 



e

2

Dựa vào đồ thị hàm số f ' x ta thấy 

)f ' x 0, x 3; 2 f x

       đồng biến trên khoảng 3; 2 

)f ' x 0, x 3; 2 f x

       nghịch biến trên khoảng 2;

Ta có trung điểm của AB là I 2;0;1 ; AB 2 1; 2; 1       

Phương trình trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có n1; 2; 1   và đi qua I 2;0;1 là 

x 2y 2 1 0   

Có 2 trường hợp sau:

+) 1 thẻ ghi số chẵn, 1 thẻ ghi số lẻ, suy ra có C C14 15 20 cách rút

+) 2 thẻ ghi số chẵn, suy ra có 2

4

C 6 cách rút

Suy ra xác suất bằng 2

9

20 6 13





Trang 11

Phương trình hoành độ giao điểm là ex  2 x ln 2

Suy ra diện tích cần tính là

Se 1dx+e 1dx 4ln 2 e 5  

P log a b log a log b 2log a 3log b 2x 3y  

Tổng tiền lương 4,5 4,5 0,3 4,5 0,3.11 124,5 0,3.11 4,5 73,8

2

đồng)

Ta có C2m 153 m 18

18 18

Gọi M 4 3t;1 t; 5 2t ; N 2 u; 3 3u; u          

MN 2 u 3t; 4 3u t; u 2t 5

          

Suy ra MN2; 2; 4



Gọi E là trung điểm cuả AC

Trang 12

Khi đó NE / /AB SUY RA AB, MN NE, MN

Do đó



ENM 30

ENM 150





Lại có NE AB a, ME a

   nên tam giác MNE cân tại E suy ra

ENM 30   NEM 120 

2

Diện tích tam giác bằng: 2 sin x2 3 3 sin x

4 

0

V 3 sin xdx 3 cos x 2 3



Do OA;OB  4 1;1;1   OAB : x   y z 0

 

Ta có

Do AC BD BD SAC SC BD

BD SA











Dựng OKSC SCBKD

Khi đó góc giữa hai mặt phẳng SBC và  SDC là BKD hoặc  180  BKD

Trang 13

Ta có BCSAB SBC vuông tại B có đường cao BK suy ra

2 2



sin 30

 (loại)



Gọi M 1 2t; t;2 t      N 2x A x ; 2yM A y ; 2zM A zM

Suy ra N 3 2t; 2 t; 2 t ,      do N P  3 2t 2 t 4 2t 5 0        t 2

M 3; 2; 4 AM 2;3; 2 u

Ta có y ' 3x 26mx m 1   y 1   4 5m; y 1  2m 1

PTTT tại điểm cóa hoành độ x0 1 là y4 5m x 1    2m 1

1

2

Câu 34: Đáp án

 

2

f '' x

f ' x

Lấy nguyên hàm 2 vế ta có  

f x



Do f ' 0   1 C 1

1

x 1





1

z bi i bi  2 bi  1 i bi i 0    b 2b b bi i 0     b1

1

z  i iz  2z  1 i z i 0    z i iz  z 1 0

Trang 14

4

2 3

       

Điều kiện: 2

1 log x 1 0 x

2

t log x 1 2

2

1 2

2

t t 1 t t 1 0

t 2t t 0

x 2 log x 1

2

 



  



 









2

3 2

2

 

 

Chọn hệ trục với D 0;0;0 , A a;0;0 , A ' a;0;a , K 0;0;      a ,C 0;a;0 

2

DA ' a;0;a , KC 0;a; DA ', KC 2; 1; 2

Phương trình mặt phẳng qua C (chứa CK) và sống sống với DA’ là  P : 2x y 2z a 0    Khi đó d CK;A 'D  d D; P    a

3

5

2 5

log mx 2 log x 1 log mx

2

 



Do x 0 không phải nghiệm của phương trình  

 

2

x

 





 Lập bảng biến thiên của hàm số    

2



    trên 1;0  0;

Trang 15

x -1 0 1 

Suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m 0

2



Yêu cầu bài toán        

x 0lim f x x 0lim f x 1 b 1 b 2 a 2 T 6

Ta có C.ABB A 1 1   1 1  ABB A 1 1

Mà VABC.A B C1 1 1 3VC.ABB A1 1 3 28 14

 

2

cos3x cos 2x m cos x 1 4cos x 3cos x 2cos x 1 m cos x 1

cos x 1 4cos x 2cos x m 3 cos x 0

4cos x 2cos x m 3 0 2





Giải (1), ta có cos x 0 x k

2



     

Giải (2), ta có tcos x  1;1 khi đó  2  f t 4t2 2t m 3 0  

Yêu cầu bài toán   2 có 5 nghiệm khác nhau thuộc khoảng ; 2

2



 , khác ;3

2 2

 

 

f t 0

  có 2 nghiệm phân biệt t , t thỏa mãn 1 2  1 t2  0 t11

Trang 16

Vậy m 2 là giá trị cần tìm

 

x 0; x 2

f ' x 0

f ' f x 0

f x 2

  



 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng:

Phương trình f x  0 có 1 nghiệm képx 0 , 1 nghiệm đơn x 2

Phương trình f x  2 có 1 nghiệm đơn x x 0 2

Khi đó, có thể coi 3   

0

y ' x x 2 x x    hàm số y f f x    có 4 điểm cực trị

Xếp một hàng thành 6 ô đánh số từ 1 đển 6 như hình bên:

Số các chữ số gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là 5.5! = 600 số

Ta tìm số các số mà hai chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau:

• Chữ số 0 và 5 cạnh nhau tại ô số 1 và 2 có 1.4! 24 số

• Chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau tại các ô 2;3 , 3; 4 , 4;5 , 5;6 có        4.2! 4! 192 số Vậy có tất cả 24 192 216  số mà chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau

Do đó, số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 600 216 384  số

Xét  

2







Giả thiết, ta có max g x 1;1   1 g x  1, x 1;1  g x   1;1

Khi đó k 1  0, k 1 0, k 0  0, k 1 0, k 1  0

Suy ra k x  0 có 4 nghiệm trên đoạn 1;1 mà k(x) là đa thức bậc 2  k x 0

Vậy a8, b 1

Chuẩn hóa AB 1. Gọi M là trung điểm của BC, P IM AD 

ĐẶT x AP

AD

 Ta có 2OM OD 0 AO 12AM AD AI 1 2AM 1AP

Ba điểm M, I, P thẳng hàng nên 2 1 1 x 1

6 6x   4

1 2 3 4 5 6

Trang 17

Áp dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện r l2 h r l2  2 h2

R

2h



Với r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, l là độ dài bên và h là chiều cao

P.ABC

R

GỌI A 1;3 , B 1; 1 , C 0;1       C là trung điểm AB



5MC MA 3MB   1 3 MA MB  10 2MC 10  MC 2 5

Khi đó z 2 3i      z 1  2 4i  z 1  2 4i MC 2 5 4 5 

x 1 5t

I A; I B 10;4; 2 / / 5; 2;1 d : y 1 2t

 





  



 

là trục đường tròn tâm I , đi qua A, B1

x 3 t

I A;I B 2; 4;10 / / 1; 2;5 d : y 1 2t

z 1 5t

 





  



 

là trục đường tròn tâm I , đi qua2

A, B

Tâm mặt cầu (S) chứa cả 2 đường tròn có tâm I 8 5; ; 2

3 3 3



  là giao điểm của d ,d 1 2 Bán kính mặt cầu cần tìm là

           

t x  t  x dx 2tdt và x 0 t 0

  





  



f x dx 2tf t dt 2 x.f x dx x.f x dx

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,13 MB