194 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT lục ngạn i bắc giang lần 2 file word có lời giải chi tiết doc

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P và hai tiếp tuyến đó bằng A.. Cần chọn ra 3 học sinh đi dự hội nghị ‘’Đổi mới phương pháp dạy và học’’ của nhà trường.. Tính xác suất để có đúng ha

Trang 1

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: THPT Lục Ngạn 1-Bắc Giang – Lần 2 Câu 1: Cho parabol  P : y x 22và hai tiếp tuyến của  P tại các điểm M 1;3  và

 

N 2;6 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P và hai tiếp tuyến đó bằng

A 9

13

7

21 4

Câu 2: Hàm số y x 33x2 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A   ; 2 B 0;  C 2;0 D 

Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số x x 2

y 2 2 

  bằng 4

B Hàm số y 23 x 

 nghịch biến trên 

C Hàm số  2 

2

y log x 1 đồng biến trên 

D Hàm số  2 

1 2

y log x 1 đạt cực đại tại x 0

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1; 1;2   và

có một véc tơ pháp tuyến n2;2; 1   Phương trình của (P) là:

A 2x 2y z 6 0    B 2x 2y z 2 0    C 2x 2y z 6 0    D 2x 2y z 2 0   

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log x 32  log x 22  là

A 3;   B 4;  C   ; 1  4; D 3;4

Câu 6: Lớp 12A2 có 10 học sinh giỏi, trong đó có 6 nam và 4 nữ Cần chọn ra 3 học sinh đi

dự hội nghị ‘’Đổi mới phương pháp dạy và học’’ của nhà trường Tính xác suất để có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được đi dự đại hội như nhau

A 2

1

2

1 2

Câu 7: Với các số thực x, y dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log x y2   log x log y2  2 B 2

2

log x x

log

y log y

 



 

 

C

2

x

y

 

 

Trang 2

Câu 8: Cho hàm số yx3 mx24m 9 x 5,   với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên  ; ?

Câu 9: Biết rằng  

2

1

ln x 1 dx a ln 3 b ln 2 c   

 với a, b, c là các số nguyên Tính

S a b c  

Câu 10: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và

OA OB OC 3a.   Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng:

A 1a

3 a

3 2 a

3 3 a 2

Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABCD.A 'B'C'D 'có đáy là hình thoi cạnh a, góc

BAD 60 ; AA ' a 2.   M là trung điểm của AA’ Gọi  của góc giữa hai mặt phẳng (

B'MD và ABCD Khi đó  cos bằng:

A 3

3

2

5 3

Câu 12: Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn 28cm, trục nhỏ

25cm Biết cứ 1000cm dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá 20.000đ Hỏi từ quả dưa hấu3

trên có thể thu được bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể

A 183.000đ B .180.000đ C 185.000đ D 190.000đ

Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2

y x  x  8xtrên 1;3

Câu 14: Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một

đôi nam nữ để khiêu vũ?

20 18

C C

Câu 15: Cho hàm số y 3x 4 2mx22m m  4 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

đã cho có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 3

Trang 3

Câu 16: Cho hàm số  2 

1 3

y log x  2x Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0 là

A   1 B  ;0 C 1;  D 2; 

Câu 17: Cho hàm số f x xác định trên   \ 1

3

 

 

 

 thỏa mãn f ' x  3 , f 0  1

3x 1

2

3

 



 

  Giá trị của biểu thức f1f 3  bằng

A 5ln 2 3 B 5ln 2 2 C 5ln 2 4 D 5ln 2 2

Câu 18: Nghiệm của phương trình 25x 2 3 x 5   x2x 7 0  nằm trong khoảng nào sau đây?

A 5;10 B 0; 2 C 1;3 D 0;1

Câu 19: Cho hàm số y f x   có xlim f x  3

   và xlim f x  3

đúng?

A Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y3, y 3

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x3, x 3

Câu 20: Cho  

2

1

f x dx 2





 và  

2

1

g x dx 1





2

1



   

A I 11

2



Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua hai điểm

A 3;1; 2 ; B 1;1; 2  và có tâm thuộc trục Oz là:

A 2 2 2

x y z  2y 11 0  B x 1 2y2z2 11

C x2y 1 2z2 11 D x2y2z2 2z 10 0 

Câu 22: Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h là

A V 1Bh

2

3



Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P : x 2y 3z 3 0     Trong các véc tơ sau véc tơ nào là véc tơ pháp tuyến của P ?

Trang 4

A n1; 2; 3  B n  1; 2;3 C n1; 2;3 D n1; 2;3 

Câu 24: Cho hàm số y f x   xác định và liên tục trên tập  và có đạo hàm

  3  2 

f ' x x x 1 2 x  Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 25: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AD BC 3, AC BD 4; AB CD 2 3.      Thể tích tứ diện ABCD bằng:

A 2740

2047

2074

2470 12

Câu 26: Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị  C : y 4x 9

x 3





 các điểm M , M để độ dài 1 2 M M đạt1 2

giá trị nhỏ nhất, giá trị nhỏ nhất đó bằng

Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x22x 5 là

A F x  x3 x2 5 

C F x x3x25x C D F x x3x2C

Câu 28: Một hình nón có đường sinh bằng 5a và bán kính đáy bằng 4a Thể tích của khối nón

bằng:

A 5 a 3 B 16 a 3 C 9 a 3 D 15 a 3

Câu 29: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 8.2x   bằng bao nhiêu?4 0

Câu 30: Cho hàm số y x 3

x 3





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;3 và 3; 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;3 và 3; 

C Hàm số nghịch biến trên \ 3 

D Hàm số đồng biến trên \ 3 

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a 3; AD a 2.SA  vuông góc với mặt phẳng đáy SA a 3 Cosin của góc giữa SC và mặt đáy bằng:

A 5

10

6

7 4

Trang 5

Câu 32: Tích phân  

1

0

I2x 1 dx có giá trị bằng:

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a3; 2; 1 , b     2;0; 1   Độ dài

a b

 

là:

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0;1 ; B 2;1;2 và mặt    phẳng  P : x 2y 3z 3 0    Phương trình mặt phẳng   đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng  P là: _

A x 2y z 6 0    B x 2y 3z 6 0    C x 2y z 2 0    D x 2y 3z 6 0   

Câu 35: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau:

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y3và y 3.

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x1 và x 1

C Hàm số không có đạo hàm tại x 0 nhưng vẫn đạt cực trị tại x 0

D Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

Câu 36: Tâm I và bán kính R của mặt cầu   S : x 1 2y 2 2z 3 2 9 là:

A I 1; 2; 3 ;R 3    B I 1; 2;3 ; R 3    C I 1; 2; 3 ; R 3    D I 1; 2;3 ; R 3   

Câu 37: Phương trình 15 sinx cos x m,  với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng:

A 4 m 4  B m 1





 





 



Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 4;0;0 , B 0; 4;0 ; C 0;0; 4 Bán      kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC bằng:

Trang 6

A 4

6 2 3

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2;0;0 ;M 1;1;1 Mặt phẳng (P) thay    đổi qua AM cắt các tia Oy; Oz lần lượt tại B, C Khi mặt phẳng (P) thay đổi thì diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 3; 4    Gọi A, B, C là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A 6x 4y 3z 12 0    B 6x 4y 3z 1 0   

C 6x 4y 3z 1 0    D 6x 4y 3z 12 0   

Câu 41: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ

với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng ?

A 2.225.000 đồng B 2.250.000đồng C 2.200.000đồng D 2.100.000đồng

Câu 42: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và thỏa mãn f 4 x   f x  Biết

 

3

1

x.f x dx 5.

3

1

If x dx

A I 5

2



Câu 43: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập

phương đó bằng

Câu 44: Cho dãy số u được xác định bởi n u1 2; un 2un 1 3n 1. Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a.2 bn c,n  với a, b, c là các số nguyên,

n 2, n N.  Khi đó, tổng a b c  có giá trị bằng ?

Câu 45: Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n C2n 55 Hệ số của số hạng chứa 5

x trong

khai triển của biểu thức

n 3

2

2 x x



Trang 7

A 8064 B 3360 C 8440 D 6840

Câu 46: Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách

hóa giống nhau Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần 2 của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại ?

A 7 3

15 9

30

C

Câu 47: Phương trình sin 2x cos x có nghiệm là

k x

2



 











k x

3



 













2















k2 x

2



 













Câu 48: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a; b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x ,   trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b      Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

b

2 a

b

a

b 2 a

V 2 f x dx

Câu 49: Nghiệm của phương trình log x 14   3là

Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C 'có độ dài cạnh đáy bằng a, chiều cao là

h Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ

A

2

a h

V

9



2

a h V

3



 C V 3 a h  2 D Va h2

Đáp án

Trang 8

41-B 42-A 43-A 44-C 45-A 46-B 47-D 48-A 49-D 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

PT tiếp tuyến tại hai điểm M, N là x 2x 1

y 4x 2







PT hoành độ giao điểm là

2 2

x



    

 Suy ra diện tích hình phẳng cần tính là

1

2 2

1 1

2

9

4



Câu 2: Đáp án C

Ta có y ' 3x 26x 3x x 2    y ' 0  2 x 0 

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0

Câu 4: Đáp án B

Phương trình của  P là 2x 2y z 2 0   

2 2

x 3

x 3 0







Câu 6: Đáp án D

Xác suất bằng

2 1

3 10

C C 1

C 2

Ta có y '3x2 2mx 4m 9 

Hàm số nghịch biến trên      ;  ' m23 4m 9     0 9 m 3

Suy ra có 7 giá trị của m thỏa mãn đề bài

Trang 9

Câu 9: Đáp án A

2 1

1

x 1







2

1 1

1

x 1

a 3

                









 





Ta có : OAOBC , dựng OHBC OH đoạn vuông góc chung

của OA và BC

Do đó d OA; BC  OH 3a 2

2

Gọi O là tâm hình thoi ABCD

Gọi Q B’M AB   Alà trung điểm của BQ

Dựng APDQ , mặt khác AA ' DQ  DQMPA

Giữa hai mặt phẳng B'MD và  ABCD là MPA

Ta có: AP BP AB a

   (Do tam giác ABD đều cạnh a)



Độ dài trục lớn 2a 28, trục bé 2b 25  a 14; b 12,5 

Trang 10

Phương trình Elip là:

1

14 12,5  Thể tích của quả dưa hấu chính là thể tích khối tròn xoay khi quay diện tích hình phẳng giới hạn bởi Elip quay trục hoành

2

đồng

x 2

x 3







 



 1;3 

y 1 7, y 2 12, y 3 6 max y6

y ' 12x  4mx 4x 3x  m

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị  y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt, suy ra m 0

Suy ra tọa độ ba điểm cực trị là

Suy ra

4

      cân tại A

Gọi

2

Gọi

ABC



Hàm số xác định x2 2x 0 x 2 D  ;0 2; 

x 0









Ta có

2 2x

x 2x ln 3



 Kết hợp với tập xác định, suy ra tập nghiệm của BPT y ' 0 là  ;0

Trang 11

Ta có f x  3 dx ln 3x 1 C

3x 1





Khi đó:

1

2

1

f x ln 3x 1 C khi x

3 1

f x ln 1 3x C khi x

3









2

3

 

 

 

Ta có  ' 3 x 2 2x 7   x 4 2   x 4

Xét hàm số f x  5x2x 7,f ' x  5 ln 5 2 0, xx     f x  đồng biến trên  Suy ra (1) có nghiệm thì là nghiệm duy nhất

Dễ thấy (1) có nghiệm x 1  PTban đầu có nghiệm x 1

2

Gọi tam của mặt cầu là I 0;0; t ta có:   IA IB  9 1 t 2 2   1 1 t 2 2

t 1 I 0;0;1 ; R IA 11

Do đó PT mặt cầu là: x2y2z 1 2 11hay x2y2z2 2z 10 0 

 

f ' x đổi dấu 2 lần, suy ra hàm số y f x  có 2 điểm cực trị

Giải bài toán với AD BC a, AC BD b; AB CD c     

Trang 12

Dựng tứ diện A.PQR saocho B, C, D lần lượt là trung điểm của các cạnh QR, RP, PQ.

Ta có: AD BC PQ

2

  mà D là trung điểm của PQ do đó AQAP

1

6

Mặt khác







Từ đó suy ra









ABCD

12

6 2

Gọi M , M có tọa độ 1 2 M x ; y , M x ; y1 1 1 2 2 2 x1 3 x2

x 3 a, x 3 b a, b 0 y 4 , y 4

Suy ra    

2

Suy ra  1 2

a b

4ab ab











N

1

3

x

1 2

x

2

x log 4 2 3



 

Trang 13

Hàm số có tạp xác định D\ 3 

Ta có

 2

6

x 3

 => Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;3và 3; 

Ta có: AC AB2 AD2 a 5 cosSCA AC a 52 2 10



1

0 0

2x 1 dx  x x 2



a b 1; 2; 2   a b  1 4 4 3  

Ta có: AB 1;1;1 n    AB;n P  1; 2;1   : x 2y z 2 0   

Do xlim y  1 ;lim yx 1  nên x1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

xlim y 3; lim yx 3 y 3

Hàm số không xác định tại điểm x 1 nên không thể đạt cực tiểu tại điểm x 1

Phương trình có nghiệm 2

Ta có: OABC

  Tam giác ABC đều cạnh 4 2

Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp khi đó  OAB OAC OBC ABC OABC

1

r

8 8 8

4

  

Trang 14

Gỉa sử B 0; b;0 ;C 0;0;c b,c 0 ,       phương trình mặt phẳng ABC là  x y z 1

2 b c  

ABC

 

Mặt khác bc b c 2 bc bc 16; b2 c2 2bc 32

Vậy SABC min 4 6

Ta có: A 2;0;0 ; B 0; 3;0 ;C 0;0;4      

Do đó PT đoạn chắn của mặt phẳng ABC là:  x y z 1

23 4  Suy ra ABC : 6x 4y 3z 12 0    

Giả sử người đó tăng thêm giá thuê mỗi căn hộ 100000nđồng mỗi tháng thì số căn hộ cho thuê lad 50 2n. Tổng số tiền người đó thu được trong 1 tháng là

2000000 100000n 50 2n     f n 

2

20 n 25 n

4

Xảy ra khi 20 n 25 n    n 2,5 nên số tiền cho thuê 1 tháng là 2.250.000đồng

Vì f 4 x   f x không phụ thuộc x nên chọn f x con st

Chọn f x kmà  

3

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng 1

2độ dài đường chéo của hình lập phương

Suy ra bán kính mặt cầu là R 12 12 12 3

 

  Vậy S 4 R  2  3

Trang 15

Ta có un 3n 2 u  n 1 3 n 1   5 vn 2n 1  vn 5 2 v n 1 5  hn 2hn 1

Suy ra h là cấp số nhân với q 5n  và v1 u1  3 5 h1 v1 5 10

Khi đó hn 10.2n 1 vn 10.2n 1 5 un vn 3n 5.2n 3n 5

Ta có

n n 1 n!



10 k

Số hạng chứa x5ứng với 30 k 5   k 5 Vậy hệ số cần tìm là 5 5

10

2 C 8064

30 quyển sách chia thành 15 bộ gồm :

 6 bộ giống nhau gồm 1 Toán- 1 Lý

5 bộ giống nhau gồm 1 Lý – 1 Hóa

4 bộ giống nhau goomg 1 Toán – 1 Hóa

Chọn 6 học sinh trong 15 học sinh để trao bộ Toán- Lý có 6

15

C cách Chọn 5 học sinh trong 9 học sinh còn lại để trao bộ Lý- Hóa có 5

9

C cách Vậy 4 học sinh còn lại sẽ được nhận bộ Toán – Hóa Vậy có 6 5

15 9

C C cách trao thưởng

Ta có

k2

sin 2x cos x sin 2x sin x











Thể tích khối tròn xoay cần tính là  

b 2 a

Vf x dx

4

log x 1  3 x 1 4   x 65

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,14 MB