162 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề chuẩn nâng cao 06 file word có lời giải chi tiết

Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng P tạo với Q một góc... Câu 40: Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB x, BC 2x  và đường thẳng  nằm trong mặt phẳng ABCD,  song song với A

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG

Đề Nâng Cao 06 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Phương trình mặt phẳng đi qua A 1;2;3 và nhận   n2;3; 4 làm vectơ pháp tuyến là:

A.2x 3y 4z 20 0.    B. x 2y 3z 20 0.   

C. 2x 3y 4z 20 0.    D. 2x 3y 4z 20 0.   

Câu 2: Tìm hệ số chứa 9

x trong khai triển của P x   1 x91 x 10

Câu 3: Cho số phức z 2 3i.  Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức z và P là điểm biểu diễn số phức 1 i z.  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. M 2;3   B. N 2; 3    C. P 1;5   D. z  13

Câu 4: Cho hàm số f x x3 3x25 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 1;1 thuộc

đồ thị hàm số có phương trình là :

A. y 3 2x  B. y 9x 10  C. y 1 3x  D. y3x 4

Câu 5: Cho đa giác đều 16 đỉnh Hỏi có bao nhiêu tam giác vuông có ba đỉnh là ba đỉnh của

đa giác đều đó?

Câu 6: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm sốy x4 4 5 và đường thẳng y x.

Câu 7: Cho điểm M 2; 6; 4   và đường thẳng d :x 1 y 3 z

 Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua d

A. M ' 3; 6;5   B. M ' 4;2; 8   C. M ' 4; 2;8  D. M ' 4; 2;0 

Câu 8: Tìm số phức z thỏa mãn z 1 1 2i2 z

3

4

4

4

4



Câu 9: Cho hàm số  

   Tập nghiệm của bất phương trình f ' x 0 bằng:

A. 0;   B.  C.2; 2 D.   ; 

Câu 10: Trên tập , cho số phức z i m,

i 1





 với m là tham số thực khác -1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z.z 5.

Câu 11: Số tiền mà My để dành hằng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x 0, x  ) biết x là nghiệm của phương trình log 3x 2 log x 43  2 0 Tính tổng số tiền My để dành được trong một tuần (7 ngày)

A. 35 nghìn đồng B. 14 nghìn đồng C. 21 nghìn đồng D. 28 nghìn đồng

Câu 12: Bất phương trình 1 2

2

1

2

  có tập nghiệm là

A. 0;1

2

2



2







1 0; 2

  D. 0;1

2

1



A. 10

10 11

Câu 14: Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 (m/s) thì anh ta tăng tốc với

vận tốc a t 6t m / s , 2 trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu?

Câu 15: Giả sử

2 2 0

x 1

dx a ln 5 b ln 3; a, b

x 4x 3



Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC vuông tại A và có cạnh SBABC  AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?

A. SBC  B. ABC  C. SBC  D. SAB 

Câu 17: Cho hàm số f x liên tục trên   0;10 thỏa mãn   

10

0

f x dx 7,

6

2

f x dx 3.

Pf x dxf x dx

A. P 10. B. P 4. C. P 7. D. P4.

Câu 18: Cho hàm số y 4x 2cos 2x  có đồ thị là (C) Hoành độ của các điểm trên (C) mà tại

đó tiếp tuyến của (C) song song hoặc trùng với trục hoành là

4



2



C. x  k k  D. x k2 k 

Câu 19: Viết F x là một nguyên hàm của hàm số   f x  sinx

1 3cos x



2



 



 

  Tính

 

F 0

A. F 0  1ln 2 2

3

  B. F 0  2ln 2 2

3

  C. F 0  2ln 2 2

3

  D. F 0  1ln 2 2

3

Câu 20: Đặt m log 2 và n log 7. Hãy biểu diễn log 6125 7 theo m và n

A. 6 6m 5n

2

B. 16 6n 5m 

2   C. 5m 6n 6.  D.

6 5n 6m

2

 

    bằng:

2

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z 1

i 2  Biết rằng tập các điểm biễu diễn số phức z là một

đường tròn  C Tính bán kính r của đường tròn  C

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 5 0.    Xét mặt phẳng  Q : x2m 1 z 7 0,    với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để

mặt phẳng (P) tạo với (Q) một góc

4























m 4



















Câu 24: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x   x.e ,x2 trục hoành, đường thẳng x 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành

A. V e 2 1 B. Ve21 C. V 1 e2 1

4

4

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt

phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I là trung điểm của BC Góc giữa hai mặt phẳng (SAI) và (SBC) là

30

Câu 26: Đồ thị hàm số y ax 4bx2c đạt cực đại tại A 0; 2   và cực tiểu tại B 1; 17



Tính a b c 

A. a b c  =2 B. a b c 0   C. a b c  1 D. a b c  3

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 5 0.    Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) một khoảng bằng 3 và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương

A. (Q) : 2x 2y z 4 0.    B. (Q) : 2x 2y z 14 0.   

C. (Q) : 2x 2y z 19 0.    D. (Q) : 2x 2y z 8 0.   

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;1;1 và đường thẳng 

 

x 6 4t

d : y 2 t

z 1 2t

 





 



  



Tìm tọa độ hình chiếu A’ của A trên (d)

A A’ 2;3;1   B. A’2;3;1 C. A’ 2; 3;1 D. A’2; 3 ;1

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 z 3i 1 5.    Tập hợp các điểm biểu diễn của

Z tạo thành một hình phẳng Tính diện tích S của hình phẳng đó

A. S 25   B. S 8   C. S 4   D. S 16  

Câu 30: Cho  

1

0

f x dx 9.

6

0

I f sin 3x cos3x.dx





Câu 31: Với các số thực dương a, b bất kì, a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. loga 3 2a 1 2log b.a

3

b   2

C. log 3 a  1 1log b D. log 3 a  3 2log b

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

x 2t

d : y t

z 4











 



và

2

x 3 t '

d : y t '

z 0

 









 



Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường

thẳng d và 1 d 2

A.   S : x 2 2y 1 2 z 2 2 4 B.  S : x 2 2y 1 2z 2 2 16

C.   S : x 2 2y 1 2z 2 2 4 D.   S : x 2 2y 1 2z 2 2 16

Câu 33: Biết

5 2

3

dx a ln

 

 



 với a, b là các số nguyên Tính S a 2b. 

A. S2 B. S 10. C. S 5. D. S 2.

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác

cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, ASB 120   Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp

21 a

a

Câu 35: Trong không gian toạ độ Oxyz cho 3 điểm A 0; 2;1 ; B 1;0; 2 ;C 2;1; 3        Tập hợp các điểm thoã mãn MA2MB2MC2 20 là một mặt cầu Bán kính mặt cầu đó là

2

3

Câu 36: Bạn B vay một số tiền tại ngân hàng Agribank và trả góp số tiền đó trong vòng 3

tháng với mức lãi suất là 1%/tháng Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ nhất bạn B trả ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng, tháng thứ 2 bạn B trả ngân hàng 20 triệu và tháng cuối cùng bạn

B trả ngân hàng 30 triệu đồng thì hết nợ Vậy số tiền bạn B đã vay ngân hàng là bao nhiêu Chọn kết quả gần đúng nhất?

A. 58 triệu đồng B. 59 triệu đồng C. 56 triệu đồng D. 57 triệu

Câu 37: Tìm m để đồ thị hàm số y x 4 2m x2 21 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân

A. m 1. B. m  1;1  C. m  1;0;1  D. m

Câu 38: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có AB 2a, AA'=3a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP

12

4

2

8



Câu 39: Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức z , z1 2

khác 0 thỏa mãn đẳng thức z12z22 z z1 2 0, khi đó tam giác OAB (O là gốc tọa độ)

A. Là tam giác đều B. Là tam giác vuông

C. Là tam giác cân, không đều D. Là tam giác tù

Câu 40: Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB x, BC 2x 

và đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (ABCD),  song song với

AD và cách AD một khoảng bằng a, không có điểm chung với hình

chữ nhật ABCD và khoảng cách từ A đến B đến  Tìm thể tích lớn

nhất có thể có của khi quay hình chữ nhật ABCD quanh 

A.

3

64 a

27



B. 64 a  3

C.

3

63 a

27



D. 64 27



Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1;1 , B 2;0;1 và mặt    phẳng  P : x y 2z 2 0.    Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất

A. d :x 1 y 1 z 1



 



Câu 42: Cho số phức z thỏa z 3 4i  2 và w 2z 1 i.   Khi đó w có giá trị lớn nhất là

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V Điểm P là

trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N Gọi V1

là thể tích khối chóp S.AMPN Giá trị lớn nhất của V1

V thuộc khoảng nào sau đây?

A. 0;1

5

5 3

3 2

2

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2y2z2 3 Một mặt phẳng  tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và thỏa mãn

OA OB OC 27 Diện tích của tam giác ABC bằng

A. 3 3

9 3

Câu 45: Cho    2 

f x a ln x x 1 bsin x 6 với a, b  Biết rằng f log log e   2 Tính giá trị của f log ln10    

Câu 46: Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’ Số phức

z 4 3i và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’ Biết rằng M, M’, N , N’ là

bốn đỉnh của hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ nhất của z 4i 5  

2

1

4 13

Câu 47: Trong một cuộc thi làm đồ dùng học tập do trường phát động, bạn An nhờ bố làm

một hình chóp tứ giác đều bằng cách lấy một mảnh tôn hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm, cắt mảnh tôn theo các tam cân AEB, CGD, DHA; sau đó gò các tam giác AEH, BEF, CFG, DGH sao cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng nhau tạo thành khối chóp tứ giác đều Thể tích lớn nhất của khối chóp tứ giác đều tạo thành bằng:

A. 4 10

4 10

8 10

8 10 5

Câu 48: Cho hai số phức z, w khác 0 và thỏa mãn 3 4 5 ,

z w z w biết w 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a 10

4 10

8 10

8 10 5

Câu 49: Cho hàm số  

2

3 x khi x 1 2

1 khi x 1 x

 









Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số f x liên tục tại   x 1

B. Hàm số f x có đạo hàm tại   x 1

C. Hàm số f x liên tục tại   x 1 và hàm số f x cũng có đạo hàm tại   x 1

D. Hàm số f x không có đạo hàm tại   x 1

HD: Dễ thấy hàm số liên tục trên các khoảng 1;  và   ;1 

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh, a góc giữa

mặt bên và mặt phẳng đáy là α thoả mãn cos = 1

3

 Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A.

2 x 1 3 y 2 4 z 3  0 2x 3y 4z 20.  

Câu 2: Đáp án C.

Tổng hệ số của các hạng tử chứa x9 là 9 9

C C 11

Câu 3: Đáp án C.

Ta có: N 2; 3 ; 1 i z       1 i 2 3i    1 5i do đó P 1;5  

Câu 4: Đáp án B.

Ta có y ' 3x 3 6x Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm (-1;1) là k y ' 1   9

Do đó phương trình tiếp tuyến là y 9x 10. 

Câu 5: Đáp án B.

Để tam giác đó là tam giác vuông thì tam giác phải có 1 cạnh là đường kính của đa giác đều Khi ta chọn 1 đường kính sẽ còn lại 14 điểm để tọa với đường kính đó thành tam giác vuông

Mà đa giác đều 16 đỉnh có 8 đường kính nên số tam giác vuông 8.12=112

Câu 6: Đáp án B.

Phương trình hoành độ giao điểm là: x2 4 5 x   x2 4 x 5   x 5

Bình phương 2 vế: x2 4 x2 10x 25 x 29

10

Câu 7: Đáp án D. (Dethithpt.com)

Gọi H 1 2t; 3 t; 2t      là hình chiếu vuông góc của M trên d

Khi đó MH   1 2t;3 t; 4 2t     Cho MH.ud  2 4t 3 t 8 4t 0      t1

Suy ra H 1; 4; 2   M ' 4; 2;0   

Câu 8: Đáp án A.

 2  2  

Đặt z a bi 3 a bi  3 4i a bi 3a 3bi 3 a 4 b i 3a 3 a

3b b 4

 



 

 3

4

4







 



Câu 9: Đáp án B.

Ta có  

2

Câu 10: Đáp án D.

Ta có

2

2



Câu 11: Đáp án C.

Điều kiện x 2; x 4.  Phương trình tương đương log x 23  2log x 43  2 0

  2 2   2 2

3

Câu 12: Đáp án A.

Điều kiện x 0. Bất phương trình tương đương

1

2

Câu 13: Đáp án B.

Ta thấy S là cấp số nhân với u11, 1

q 10



n

n

1

1 10

    

 

Câu 14: Đáp án A.

v t a t dt6tdt 3x C Vì v 0  10 v t 3t210

0

s t v t dt 3t 10 dt t 10t 1100m

Câu 15: Đáp án B.

 

2

0

a 2

ab 6









Câu 16: Đáp án D.

Ta có AC AB AC SBA 

AC SB











Câu 17: Đáp án B.

Pf x dxf x dxf x dxf x dxf x dx P 7 3 4.  

Câu 18: Đáp án A.

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị  C là y ' 0 4 4sin 2x 0 sin 2x 1 x k

4



Câu 19: Đáp án B.

 

2

ln 1 3cos x

d 1 3cos x





  2ln 2

3

Câu 20: Đáp án D.

log 6125 7 log 6125 log 7 log 7 125 log 7 2log 7 log125 log 7

3

log 7 log 5 n 3log 5 n 3 1 log 2 n 3 3m

Câu 21: Đáp án D. (Dethithpt.com)

2

2 1

x

 

Câu 22: Đáp án B.

Ta có





Câu 23: Đáp án C.



2 m 1

m 4







Câu 24: Đáp án D.

Thể tích V của khối tròn xoay cần tính là     2

H

V  f x dx  x.e dx.

4t







2 H

dt

Câu 25: Đáp án B.

Vì I là trung điểm của BC AIBC mà SAABC  SABC

Suy ra BCSAI mà BCSAC  SAI  SBC 

Câu 26: Đáp án C.

Xét hàm số y ax 4bx2c, ta có y ' 4ax 32bx; x  

 Điểm A 0; 2   là điểm cực trị đại của đồ thị hàm số  

 

y ' 0 0









 Điểm B 1; 17



  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

1

2

 

 



 Từ đó suy ra a 2; b 1;c 2 tổng a b c  1

Câu 27: Đáp án B.

Vì    Q / / P nên mặt phẳng (Q) có dạng: 2x 2y z m 0    với m5

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1;1;5 Theo đề: 

   

 2

m 4 2.1 2.1 5 m





 

 

Q : 2x 2y z 4 0

Q : 2x 2y z 14 0



 



Mà (Q) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương nên chọn  Q : 2x 2y z 14 0.   

Câu 28: Đáp án C.

Ta có vecto chỉ phương của  d là ud   4; 1;2  và A ' d  A ' 6 4a; 2 a; 1 2a       

Vì AA '.ud  0 a 1  A ' 2; 3;1   

Câu 29: Đáp án D.

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z Xét điểm A 1;3  thì theo điều kiện, ta có:

3 z 3i 1 5     3 AM 5.  Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là phần hình phẳng nằm

giữa 2 đường tròn tâm A, bán kính lần lượt là 3 và 5  S52 33  16

Câu 30: Đáp án C.

Đặt

x 0

t 0

t sin 3x dt 3cos3xdx

t 1 x

6















1 6

1

I f sin 3x c os3x.dx f t dt 3

3



Câu 31: Đáp án A.

3

2 3

Câu 32: Đáp án C.

Gọi tâm mặt cầu cần tìm là I và H, K lần lượt là hình chiếu của I lên các đường thẳng d ,d 1 2

Ta có: IH IK HK a d ,d     1 2 Dấu bằng khi HK là đường vuông góc chung của d ,d và I1 2

là trung điểm của HK (Dethithpt.com)

Khi đó: H 2a,a, 4 và   K 3 b, b,0   KH 2a b 3;a b; 4    

Đường thẳng d ,d có vecto chỉ phương lần lượt là 1 2 u12;1;0 và u21;1;0 nên:

1

2

2 2a b 3 a b 0.4 0 KH.u 0

2a b 3 a b 0.4 0 KH.u 0



Suy ra trung điểm của HK là I 2;1; 2 và bán kính của mặt cầu (S) là   R HK 2

2

Câu 33: Đáp án D.

3

a 8

b 3





Câu 34: Đáp án B.

Gọi O là tâm của hính vuông ABCD và H là tâm của đường tròn ngoại tiếp SAB Từ O kẻ đường thẳng d vuông góc với (ABCD) Từ H kẻ đường thẳng H vuông góc với (SAB)

Ta có    d    I IA IB IC IS    I là tâm đường tròn ngoại tiếp khối chóp

S.ABCD R IA  OI OA (Dethithpt.com)

Mà OI HM  HB2 MB2 với M là trung điểm của AB

Xét SAB cân tại S, có AB 2r

sin ASB

0

2.sin120 3

2 2

3

Câu 35: Đáp án C.

Gọi G 1;1;0 là trọng tâm tam giác ABC Ta có GA GB GC 0.    

Khi đó MA2MB2MC2 MA2MB2MC2

MG MA 2 MG GB 2 MG GC2

MG

   tâm G 1;1;0 và   R 6

3



Câu 36: Đáp án A.

Gọi T là số tiền B đã vay; r là lãi suất ngân hàng Ta có:

Số tiền còn nợ sau 1 tháng là: