GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7TUẦN 20 Tiết 35: TAM GIÁC CÂN I/ Mục tiêu: - Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.. Tam giác có hai cạnh bằng nh
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7
TUẦN 20
Tiết 35: TAM GIÁC CÂN I/ Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân
- Nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân
- Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều
II/ Phương tiện dạy học :
- GV: Thước thẳng, eâke, phấn màu, compa.
- HS: Thước thẳng, compa, eâke.
III/ Tiến trình dạy học: :
T
G
1’
10
’
1.Ổ n định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
(Không)
3.Bài mới:
Hoạt động 1:
I/ Định nghĩa:
GV treo bảng phụ có vẽ
tam giác ABC cân ở A
lên bảng
Yêu cầu HS quan sát và
nêu nhận xét về các cạnh
của tam giác trên
GV giới thiệu định nghĩa
tam giác cân
Tam giác có hai cạnh
bằng nhau được gọi là
HS quan sát hình vẽ, dùng thước thẳng đo các cạnh và nêu nhận xét AB
= AC
HS ghi nhận định nghĩa
I/ Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
A
ABC có AB = AC gọi là tam giác cân tại A
AB; AC : cạnh bên
BC : cạnh đáy
Trang 2’
tam giác cân
Giới thiệu cạnh bên, cạnh
đáy,góc ở đáy, góc ở
đỉnh
Làm bài tập ?1
Hoạt động 2: II/ Tính
chất:
GV yêu cầu HS giải bài
tập ?2 theo nhóm rồi
nhận xét rút ra kết luận
Gọi một nhóm trình bày
bài giải
Qua bài toán trên, em có
kết luận gì về hai góc đáy
trong tam giác cân?
GV giới thiệu định lý 1
Tóm tắt định lý bằng ký
hiệu?
tam giác cân
Các tam giác cân có trong hình 112 là:
ADE cân ở A AD,
AE : cạnh bên, DE : cạnh đáy
D, E : góc đáy, A : góc ở đỉnh
…
Các nhóm giải bài tập ? 2
Nhóm 1 cử đại diện lên bảng trình bày bài giải
Kết luận:
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
B, C : góc ở đáy
A : góc ở đỉnh
?1
2
2 2
2 4
A
H
Các tam giác cân có trong hình 112
đó là ABC, ADE, AHC
ADE cân ở A AD, AE : cạnh bên, DE : cạnh đáy
D, E : góc đáy, A : góc ở đỉnh
II/ Tính chất :
?2:
D
A
Xét ABD và ADC vì :
- AD : cạnh chung
- BAD = CAD
- AB = AD
ABD = ADC (c.g.c)
B = C (2 góc tương ứng)
1/ Định lý 1:
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
ABC cân ở A => B = C
Trang 3GV yêu cầu học sinh xem
lại bài tập 44 rồi nhận xét
kết quả
GV chốt lại rồi giới thiệu
định lí 2 và giới thiệu
thêm về định lý thuận,
định lý đảo.(định lý 2 là
định lý đảo của định lý
1)
Định lý 2 đã được chứng
minh ở bài tập 44
Yêu cầu HS viết tóm tắt
bằng cách dùng ký hiệu
GV dùng ký hiệu “” để
thể hiện hai định lý 1 và
2
ABC cân ở A B =
C
ABC cân ở A => B =
C
HS xem lại bài tập 44, nhận xét: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
HS ghi nhận định lí 2
ABC có B = C =>
ABC cân tại A
Cm: Kẻ phân giác AD của góc
A.Ta có ABD = ADC vì :
- AD : cạnh chung
- BAD = CAD
- AB = AD
=> B = C (góc tương ứng)
2/ Định lý 2:
2 1
D
A
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
ABC có B = C => ABC cân tại A
Tóm lại:
ABC cân ở A B = C.
Định nghĩa tam giác vuông cân:
B
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
III/ Tam giác đều:
1/ Định nghĩa:
Trang 4’
Giới thiệu tam giác
vuông cân bằng hình vẽ
sẵn
Yêu cầu HS làm bài tập ?
3
Hoạt động 5:
III/ Tam giác đều:
GV giới thiệu tam giác
đều là tam giác có ba
cạnh bằng nhau
Hướng dẫn HS vẽ tam
giác đều bằng cách dùng
thước và compa
Làm bài tập ?4
Qua bài tập 4 em rút ra
kết luận gì?
GV giới thiệu hệ quả rút
ra từ định lý 1 và 2
HS nhắc lại định nghĩa,
vẽ hình vào vở
Vì ABC vuông ở A
=> B +C = 90
Vì ABC cân ở A => B = C
=> B = C = 45
HS ghi định nghĩa vào vở
Vẽ tam giác đều bằng cách dùng thước và compa theo hướng dẫn của GV
HS: Giải bài tập ?4:
ABC cân ở A =>B =
C
ABC cân ở B =>A =
C
do đó : B = C = A
= 60
Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng nhau và bằng 60
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
A
2/ Hệ quả:
a/ Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng nhau và bằng 60
b/ Nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
c/ Nếu tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác đều
Trang 54 Củng cố:
Nhắc lại nội dung của bài
học
Yêu cầu HS làm bài tập
47 trang 127 SGK
HS kết luận
HS ghi nhận hệ quả
HS đọc đề quan sát các hình 116, 117, 118 SGK
và trả lời 3’ 5.Hướng dẫn về nhà:
- Nắm chắc các khái niệm tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân
- Nắm chắc các tính chất của tam giác cân, vuông cân, đều đã được học ở trong bài
- Làm các bài tập 46,48,49 trang 127 SGK
Tiết 36: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều,tam giác vuông cân
- Vận dụng các tính chất vào bài tập chứng minh hình học
- Rèn luyện kỹ năng lập luận cho bài chứng minh
II/ Phương tiện dạy học :
- GV: Thước thẳng, phấn màu,thước đo góc.
- HS: Thước thẳng, thước đo góc.
III/ Tiến trình dạy học:
Trang 61’
5’
10
’
1.Ổ n định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
Nêu định nghĩa và tính
chất của tam giác cân?
Nêu định nghĩa và tính
chất của tam giác đều?
Gọi 1 HS lên bảng trình
bày
Gọi HS khác nhận xét
bổ sung, đánh giá
GV uốn nắn, đánh giá
3.Bài mới: (luyện tập)
Hoạt động 1:
Gọi 1HS lên bảng làm
bài tập 49 trang 127
SGK
GV xuống lớp xem xét
bài làm của HS dưới
lớp
HS phát biểu định nghĩa
và tính chất của tam giác cân
HS phát biểu định nghĩa
và tính chất của tam giác đều
HS lên bảng làm:
a/ Vì ABC cân tại A
…
A = 40 =>
B = C = 70
b/ B = C = 40=> A
= 100
I.Chữa bài tập cũ:
Bài tập 49 trang 127 SGK: a)
GT ABC cân tại A
 = 400
KL Tính các góc B,C
40
A
Giải: Vì ABC cân tại A (gt)
B = C
Mà A + B + C = 1800
B + C =1800 - A = 1800-400 =1400
B = C = 1400: 2 = 700
Trang 7’
Gọi HS khác nhận xét
bổ sung
GV uốn nắn
Hoạt động 2:
Bài tập 50 trang 127
SGK:
GV yêu cầu HS đọc đề
bài
Giải thích cho HS hiểu
thế nào là thế nào là vì
kèo, cơng dụng cùng ví
trí của nĩ trên mái nhà
HS đọc kỹ đề bài.Vẽ hình vào vở
HS nêu ra được tam giác
b)
GT ABC cân tại A
B = 400
KL Tính Â
40
40
A
Giải: Vì ABC cân tại A (gt)
B = C = 400
Mà A + B + C = 1800
A = 1800-B -C = 1800 – 400 -400 = 1000 II.Bài tập luyện tập:
Bài tập 50 trang 127 SGK:
C B
A
a/ 145 nếu là mái tơn:
Vì AB = AC => ABC cân ở A,
do đĩ : B = C
Do A= 145 nên ta cĩ : 145 + B +C = 180
=> B +C = 35
Mà B =C => B = 17,5
b/ 100 nếu là mái ngĩi:
Trang 8Yêu cầu HS tính số đo
của gĩc ABC trong
trường hợp a
Gọi HS trình bày trên
bảng
Gọi HS khác nhận xét
bổ sung
GV uốn nắn
Tương tự gọi một HS
khác giải câu b
Bài tập 51 SGK:
GV yêu cầu HS đọc kỹ
đề, vẽ hình và ghi giả
thiết, kết luận vào vở
Nhìn hình vẽ, em hãy dự
đốn hai gĩc cần so sánh
ntn với nhau? Chứng
minh điều dự đốn đĩ
ntn?
Tìm các yếu tố để kết
luận ABD = ACE ?
ABC cân tại A
Từ đĩ suy ra B = C vì
là hai gĩc đáy của tam giác cân
Số đo ba gĩc của ABC
là 180, do đĩ => B +C = 35
(Vì A = 145) => B Một HS lên bảng trình bày bài giải
Một HS khác lên bảng trình bày câu b
HS vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận:
G T
ABC cân tại A
AD = AE
K L
a)So sánh ABD và ACE
b)IBC là tam giác gì?
Dự đốn ABD =ACE
Để cm ABD =ACE,
ta cm ABD = ACE Các yếu tố bằng nhau là:
AB = AC theo gt
A là gĩc chung
Ta cĩ: 140 + B +C = 180
=> B +C = 40
Mà B =C => B = 20
Bài tập 51 SGK:
I E
A
D
a/ So sánh ABD và ACE ?
Xét ABD và ACE cĩ:
- AB = AC ( gt)
- A chung
- AD = AE (gt)
=> ABD = ACE (c-g-c)
Do đĩ : ABD =ACE
b/ IBC là tam giác gì?
Ta cĩ: ABD + IBC = B ACE + ICB = C
mà ABD = ACE (cmt)
và B = C
=> IBC = ICB
IBC cĩ IBC = ICB nên là tam giác cân tại I
III.Bài tập về nhà:
Bài tập 52 trang 128 SGK:
Trang 9Nhìn hình vẽ dự đốn
xem IBC là tam giác
gì?
Để chứng minh một tam
giác là tam giác cân ta
cĩ các dấu hiệu gì ?
Chọn dấu hiệu nào?
Chứng minh ?
Hoạt động 3:
Bài tập 52 trang 128
SGK:
GV yêu cầu HS đọc kỹ
đề bài, vẽ hình và ghi
giả thiết, kết luận vào
vở
GV gợi ý cho HS tìm
hướng chứng minh:
Chọn dấu hiệu về cạnh
hay gĩc để chứng minh
tam giác ABC cân?
Để chứng minh AB =
AC ta chứng minh tam
giác nào bằng nhau?
Chỉ ra các yếu tố bằng
nhau ?
Bằng nhau theo trường
hợp nào?
AD = AE theo gt
HS trình bày thành bài giải
Dự đốn : IBC cân tại I
Cĩ hai dấu hiệu :
- Gĩc bằng nhau
- Cạnh bằng nhau
Chọn dấu hiệu về gĩc
Vì ABD = ACE, B
= C
=> IBC = ICB
HS trình bày bài chứng minh
Vẽ hình, ghi gt, kl :
G T
xOy = 120
OA : phân giác của xOy
AB Ox, AC Oy
K
L ABC cân.
HS chọn dấu hiệu về cạnh
Cm : AOB = AOC
Các yếu tố bằng nhau:
AO là cạnh chung
ABO = ACO = 1v
BOA = COA vì OA là
x
y
B
C
O
A
Hướng chứng minh:
Xét AOB và AOC cĩ:
- AO : cạnh chung
- ABO = ACO = 1v (gt)
- BOA = COA (OA là phân giác của gĩc xOy)
=> AOB = AOC (ch-gn)
Do đĩ : AB = AC ( cạnh tương ứng)
ABC cĩ AB = AC (cmt) => cân tại A
Xét trong OAB cĩ …
BAC = 60
=> ABC là tam giác đều
Trang 10Để kết luận ABC đều
cần có thêm điều kiện gì
?
Gọi 1 HS lên bảng làm
Gọi HS khác nhận xét
bổ sung
GV uốn nắn
4.Củng cố
Nhắc lại định nghĩa, tính
chất của tam giác cân,
đều
phân giác của góc xOy
Trường hợp cạnh huyền, góc nhọn
A = 60, HS giải thích
vì sao
Một HS lên bảng ghi bài giải
3’ 5.Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc các khái niệm tam giác cân, vuông cân, đều
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm bài tập đã hướng dẫn và các bài tập 68,69,… , 75 SBT trang 106,107