Kiến thức: - Học sinh nắm đươc định lí Pi-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông.. Kĩ năng: - Biết vận dụng định lí Pi-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biế
Trang 1Giáo án Toán 7 – Hình học
Tuần 22
Tiết 37: §7 ĐỊNH LÍ PI-TA-GO
A Mục tiêu: - Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
1 Kiến thức: - Học sinh nắm đươc định lí Pi-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của
tam giác vuông Nắm được định lí Pi-ta-go đảo
2 Kĩ năng: - Biết vận dụng định lí Pi-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia Biết vận dụng định lí đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuôngdựa vào độ dài các cạnh
- Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào làm bài toán thực tế
3 Thái độ: - Rèn kĩ năng trình bày bài toán hình học
B Chuẩn bị: Gv: - 8 tấm bìa hình tam giác vuông, 2 hình vuông cạnh có độ
dài bằng tổng 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông nói trên.; thước thẳng, com pa
- 1 sợi dây thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau
- Thước thẳng, com pa
Phương pháp: - Đặt vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm
C Tiến trình dạy học
1 ổn định tổ chức: (1’)
2 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ (3’)
- Giới thiệu sơ qua về nhà Bác học Py-ta-go và vào bài mới
HOẠT ĐỘNG 2: ĐỊNH LÍ PITAGO (18’)
- Giáo viên cho học sinh làm ?1
1 Định lí Py-ta-go.
?1
Trang 2- Yêu cầu cả lớp làm bài vào vở.
- Gọi 5 học sinh trả lời ?1
- Giáo viên cho học sinh ghép hình
như ?2
- GV hướng dẫn học sinh làm
? Tính diện tích hình vuông bị che
khuất ở 2 hình 121 và 122
- Học sinh: diện tích lần lượt là c2 và
a2 + b2
? So sánh diện tích 2 hình vuông đó
- Giáo viên cho học sinh đối chiếu
với ?1
? Phát biểu băng lời
- Đó chính là định lí Py-ta-go
?2
c2 = a2 + b2
Bình phương cạnh huyền bẳng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông
Định lí Py-ta-go (SGK-Trang 130)
?3 Hình 124: * x2 + 82 = 102
=> x2 = 102 - 82 = 36
=> x= 6 Hình 125: * x2 = 12 + 12 = 2 => x = 2
Bài tập 53 SGK
4 cm
3 cm
B
B
Trang 3? Ghi GT, KL của định lí.
- Giáo viên treo bảng phụ với nội
dung ?3
Yêu cầu HS làm bài tập 53 SGK
* x2 = 122 + 52= 144 + 25 = 400 => x = 13
* x2 = 12+ 22 = 1+ 4= 5 => x = 5
* x2 + 212 = 292
=> x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20
* x2 = 32 +( 7)2 = 9 + 7 = 16 => x = 4
HOẠT ĐỘNG 3: ĐỊNH LÍ ĐẢO CỦA ĐỊNH LÍ PITAGO (10’)
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Tổ chức cho học sinh thảo luận
nhóm và rút ra kết luận
? Ghi GT, KL của định lí
? Để chứng minh một tam giác là
tam giác vuông ta chứng minh như
thế nào
? Cho tam giác ABC có: AB = 5cm;
2 Định lí đảo của định lí Py-ta-go.
?4
* Định lí: SGK
ABC có BC2 AC2 AB2;BAC � 90 0
Định lí (SGK-Trang 130)
GT ABC có BC =AC +AB2 2 2
Bài tập: AB2 + BC2 = 52 + 122 = 169
AC2 = 132 = 169
=> AB2+ BC2 = AC2
=> góc ABC = 900
ABC vuông tại B
AB2 + AC2 = 162 + 122
B
Trang 4BC = 12cm; AC = 13 cm có kết luận
gì về tam giác
? Có kết luận gì về tam giác ABC
nếu: AB = 16; BC = 20; AC = 12
= 256 + 144 = 400
BC2 = 202 = 400
=> BC2 = AB2 + AC2
=> ABC vuông tại A
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ (11’)
? làm bài 54 SGK
? Yêu cầu
? Tính BA
? Nhận xét
? Làm bài 83 SBT
? Yêu cầu
? để tính chu vi cần tính những gì
? Tính AB, HC
Bài 54 SGK
ABC cân, B� 900
BA2 + BC2 = AC2
=> x2 + 7,52 = 8,55
=> x2 = 8,52 – 7,52
x2 = 16 => x = 4 Vậy AB = 4cm
Bài 83 SBT
20 12
B A
AHB, H� 900
=> AB2 = AH2 + HB2 = 122 + 52 = 169
=> AB = 13 cm
AHC, AH 2 + HC2 = AC2
=> HC2 = AC2 – AH2 = 202 - 122
HC2 = 400 – 144 = 256
=> HC = 16cm => BC = 21 cm
=> Chu vi ABC:
AB + BC + AC = 13 + 20 + 21 = 54 cm
Trang 5? Nhận xét.
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2’)
- Học theo SGK, chú ý cách tìm độ dài của một cạnh khi đã biết cạnh còn lại; cách chứng minh một tam giác vuông
- Làm bài tập 56; 57 (SGK-Trang 131); bài tập 82; 85; 86; 87 (SBT-Trang 108)
- Đọc phần “Có thể em chưa biết”
Bài tập 57.
Ta có: AB +BC =8 +15 =64+225=2892 2 2 2
2 2
AC =17 =289 � AB +BC =AC2 2 2
Vậy ABC vuông (theo định lí đảo của định lí Py-ta-go) Lời giải trên là sai
Tuần 22
Tiết 38: LUYỆN TẬP
A Mục tiêu: - Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
1 Kiến thức: - Củng cố ôn lại cho HS định lí Pi ta go, định lí đảo của định lí Pi
ta go
2 Kĩ năng: - Rèn kĩ năng nhận biết tam giác vuông dựa vào độ dài cạnh.
3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác Tinh thần làm việc độc lập, hợp tác.
B Chuẩn bị: Gv: - Thước thẳng, eke, com pa Bảng phụ bài 57 SGK - 131
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở
C Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức: (1’)
Trang 62 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV &
HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’)
- Phát biểu nội dung định lí Py-ta-go, vẽ hình ghi bằng kí hiệu
- Nêu định lí đảo của định lí Py-ta-go, ghi GT; KL
HOẠT ĐỘNG 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP (32’)
- Giáo viên treo bảng phụ nội dung
bài tập 57-SGK
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo
nhóm
- Yêu cầu 1 học sinh đọc bài
- Gọi 1 học sinh đọc bài
- Yêu cầu học sinh làm việc theo
nhóm học tập
- Gọi đại diện 3 nhóm lên làm 3
câu, cả lớp nhận xét
- Giáo viên chốt kết quả
Bài tập 57 (SGK-Trang 131).
- Lời giải trên là sai
Ta có:
2 2 2 2
AB +BC =8 +15 =64+225=289
2 2
AC =17 =289
� AB +BC =AC2 2 2
Vậy ABC vuông (theo định lí đảo của định
lí Py-ta-go)
Bài tập 56 (SGK-Trang 131).
a) Vì 9 +12 =81+144=2252 2
2
15 =225
�9 +12 =152 2 2
Vậy tam giác là vuông
b) 5 +12 =25+144 =169;13 =1692 2 2
�5 +12 =132 2 2 Vậy tam giác là vuông
c) 7 +7 =49+49 =98;10 =1002 2 2
Vì 98100 � 7 +72 2 �102
Vậy tam giác là không vuông
Trang 7- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc
bài toán
- Gọi 1 học sinh đọc đề toán
? Làm bài 87 SBT
? Yêu cầu
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận
của bài vào vở
? Tính AB, BC, CD, DA dựa vào
đâu
? Tính
Bài 87 (SBT)
O A
C
Gọi AC BD tại 0 ta có:
AC = 12 cm => OA 6 cm, OC = 6cm
BD = 16 cm => OB = 8cm, 0D = 8 cm
OAB: AB2 = OA2 + OB2 = 62 + 82 = 100
=> AB = 10 ( cm)
OAD: AD2 = OA2 + OD2 = 62+82 = 100 = > AD = 10 (cm)
OBC: BC2 = OB2 + OC2 = 82 + 62 = 100
=> DC = 10 ( cm) HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ (4’)
- Cách làm các dạng toán trên
- Giới thiệu mục “ Có thể em chưa biết”
HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (3’)
- Làm bài tập 59, 60, 61 (SGK-Trang 133)
- Bài tập 89 (SBT-Trang 108)
Bài tập 59
Xét ADC có ADC =90� 0
AC =AD +DC2 2 2
Thay số: AC =48 +362 2 2
2
AC =
Trang 8Tuần 23
Tiết 39: LUYỆN TẬP
A Mục tiêu: Sau khi học song bài này, học sinh cần nắm được:
1 Kiến thức: - Củng cố lại cho học sinh định lí Pi ta go, định lí đảo của định lí
Pi ta go
2 Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng định lí Pi ta go, nhận dạng tam giác vuông
dựa vào độ dài cạnh
3 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác Tinh thần làm việc độc lập, hợp
tác
B Chuẩn bị: Gv: - Thước thẳng, eke, com pa
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm
C Tiến trình dạy học
1 ổn định tổ chức: (1’)
2 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV &
HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP (20)
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 59
? Cách tính độ dài đường chéo AC
(dựa vào ADC và định lí
Py-ta-go)
- Yêu cầu 1 học sinh lên trình bày
lời giải
Bài tập 59 (SGK-Trang 133)
Xét ADC có ADC =90� 0
AC =AD +DC2 2 2
Thay số: AC =48 +362 2 2 2
AC =2304+1296=3600
AC = 2600 =60
Trang 9- Cho học sinh dùng máy tính để kết
quả được chính xác và nhanh
chóng
- Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ
hình ghi GT, KL
- Gọi 1 học sinh vẽ hình ghi GT, KL
của bài
? Nêu cách tính BC
(BC = BH + HC, HC = 16 cm)
? Nêu cách tính BH
(Dựa vào AHB và định lí
Py-ta-go)
- Gọi 1 học sinh lên trình bày lời
giải
? Nêu cách tính AC
(Dựa vào AHC và định lí
Py-ta-Vậy AC = 60 cm
Bài tập 60 (SGK-Trang 133).
AH = 12 cm, HC = 16 cm
Bg:
1
H =90
2 2 2 2 2 2
BH =169-144=25=5
�
�
� BH = 5 cm � BC = 5 + 16 = 21 cm.
2
H =90
2 2 2
2 2 2 2
AC =AH +HC
AC =12 +16 =144+256
�
�
2 1
16
12 13
A
H
Trang 10HOẠT ĐỘNG 2: KIỂM TRA 20 PHÚT
Đề bài:
Câu 1: Khoanh tròn vào đáp án mà em chọn đúng:
1 Tam giác MNP vuông tại N khi:
A MN2 = MP2 + NP2
B MP2 = MN2 + NP2
C NP2 = MN2 + MP2
2 Trong các tam giác có độ dài 3 cạnh được cho dưới đây, tam giác nào là tam giác vuông:
A 3 cm, 4cm, 5 cm
B 15 cm, 20 cm, 25 cm
C 4 cm, 6 cm, 8 cm
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ AH vuông góc với BC Biết AB = 15
cm, AH = 12 cm, BC = 25 cm
a, Tính AC
b, Tính BH
Hướng dẫn chấm:
Câu 1: 2 đ, mỗi ý đúng được 1 đ
1 B
2 A, B
Câu 2: 8 đ
Trang 11Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng 1 đ
a, 4 đ
a, Xét ∆ABC vuông tại A, theo
định lí Pitago ta có: BC2 = AB2 +
AC2
AC2 = BC2 - AB2
AC2 = 252 – 152 = 625 – 225 =
400
AC = 20 (cm)
b, 3 đ
Xét ∆ABH vuông tại H, theo
định lí Pitago ta có: AB2 = AH2 +
BH2
BH2 = AB2 - AH2
BH2 = 152 – 122 = 225 – 144 =81
BH = 9 (cm)
HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ (2’)
- Định lí thuận, đảo của định lí Py-ta-go
HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
- Xem lại các bài tập đã chữa
Làm tiếp các bài 62 (SGK – 133), 88; 89; 90; 92 (SBT - 108)
- Làm bài tập 62 (SGK-Trang 133)
HD: Tính OC = 36+64 =10
OB = 9+36 = 45
OD = 9+64 = 73
OA = 16+9 =5
Vậy con cún chỉ tới được A, B, D
25
12 15
A
H