Sách ôn thi đại học vật lí lớp 12

* Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều Hình chiếu của điểm M chuyển động tròn đều lên trục Ox nằm trong mặt phẵng quỹ đạo sẽ dao động điều hòa với phương trình: Trong đ

Trang 1

 Ôn tập Vật Lý 12 – Chương trình chuẩn   D ươ ng V ă n Đ ổng – Bình Thuận 

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được ápdụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thìyêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắcnghiệm là rất cần thiết để đạt được kết quả cao trong mỗi kì thi

Để giúp các em học sinh ôn tập một cách có hệ thống những kiếnthức cơ bản của chương trình Vật Lý lớp 12 từ đó nhận dạng đượccác câu trắc nghiệm để giải nhanh và chính xác từng câu, tôi xin tómtắt lại phần lí thuyết trong sách giáo khoa, trong tài liệu chuẩn kiếnthức và tập hợp ra đây các câu trắc nghiệm trong các đề thi tốt nghiệpTHPT, tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua kể từ khi thực hiệnchương trình mới Những câu trắc nghiệm định tính thì được sắp xếptheo từng chương, còn những câu trắc nghiệm định lượng trong từngchương thì được chia thành từng dạng, để đưa ra cách giải cho từngdạng Hy vọng tập tài liệu này sẽ giúp ích được một chút gì đó chocác quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinhtrong quá trình luyện tập để kiểm tra, thi cử

Nội dung của tập tài liệu có tất cả các chương của sách giáo khoaVật lí 12 - Chương trình chuẩn Mỗi chương là một phần của tài liệu.Trong mỗi phần có:

Tóm tắt lí thuyết

Các câu trắc nghiệm định tính

Các câu trắc nghiệm định lượng theo từng dạng

Lời giải chi tiết cho từng câu trắc nghiệm

Để đạt được kết quả cao trong các kỳ thi, các em học sinh nên giảinhiều đề luyện tập để rèn luyện kỷ năng nhận dạng từ đó đưa raphương án tối ưu để giải nhanh và chính xác từng câu Khi làm bàithi, nếu đề có những câu khó hoặc dài quá thì nên dành lại để giải saucùng Nếu sắp hết giờ mà chưa giải ra một số câu nào đó thì cũngđừng bỏ trống, hãy lựa chọn một phương án mà mình cho là khả thinhất để tô vào ô lựa chọn (dù sao vẫn còn xác suất 25%)

Dù đã có nhiều cố gắng trong việc sưu tầm, biên soạn nhưng chắcchắn trong tập tài liệu này không tránh khỏi những sơ suất, thiếu sót.Rất mong nhận được những nhận xét, góp ý của các quí đồng nghiệp,các bậc phụ huynh học sinh, các em học sinh và các bạn đọc để chỉnhsửa lại thành một tập tài liệu hoàn hảo hơn

Xin chân thành cảm ơn

Trang 2

I DAO ĐỘNG CƠ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Dao động điều hòa:

* Dao động cơ, dao động tuần hoàn

+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí cânbằng

+ Dao động tuần hoàn là dao động được lặp lại như cũ sau nhữngkhoảng thời gian bằng nhau Khoảng thời gian ngắn nhất để dao độngđược lặp lại như cũ gọi là chu kỳ dao động

* Dao động điều hòa

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàmcôsin (hay sin) của thời gian

+ Phương trình dao động: x = Acos(t + ); trong đó A,  và  lànhững hằng số

* Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hoà

+ Li độ dao động x là tọa độ của vật tính từ vị trí cân bằng

+ Biên độ A là giá trị cực đại của li độ x

+ Pha của dao động là đối số của hàm số côsin: t + , cho phép taxác định li độ x tại thời điểm t bất kì

+ Pha ban đầu  là pha của dao động tại thời điểm ban đầu (t = 0);đơn vị của pha dao động là radian (rad)

+ Tần số góc  là tốc độ biến đổi góc pha; đơn vị rad/s

+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiệnmột dao động toàn phần; đơn vị giây (s)

+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiệnđược trong một giây; đơn vị héc (Hz)

* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:

v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  +

2

 ).

Véc tơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ)theo thời gian: a = v' = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x

Trang 3

Véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độlớn của li độ

+ Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha hơn

vị trí biên độ lớn của vận tốc giảm, độ lớn của gia tốc tăng

+ Tại vị trí biên (x =  A), v = 0; |a| = amax = 2A

+ Tại vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = A; a = 0

* Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Hình chiếu của điểm M chuyển

động tròn đều lên trục Ox nằm

trong mặt phẵng quỹ đạo sẽ dao

động điều hòa với phương trình:

Trong đó: P là hình chiếu của M

điểm P; OM = A là bán kính đường

tròn;  là tốc độ góc;  là góc hợp

bởi bán kính OM với trục Ox tại

thời điểm ban đầu (t = 0); v = A là tốc độ dài của điểm M (bằng vậntốc cực đại của vật dao động điều hòa)

Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa (điểm P) là mộtđoạn thẳng có chiều dài L = 2A (bằng đường kính của đường tròn)

* Lực, phương trình động lực học và đồ thị của dao động điều hòa

+ Lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) là lực (hoặc hợp lực) tác dụnglên vật làm cho vật dao động điều hòa: F = - m2x = - kx Lực kéo vềluôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.Lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí biên, có độ lớn cực tiểu(bằng 0) khi vật ở vị trí cân bằng

+ Phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) là nghiệm củaphương trình x’’ + 2x = 0 Phương trình x’’ + 2x = 0 gọi là phươngtrình động lực học của dao động điều hòa

+ Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc của vậtdao động điều hòa theo thời gian là những đường hình sin

Trang 4

2 Con lắc lò xo:

Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng

kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m, kíchthước nhỏ, được đặt theo phương ngang, treo thẳng đứng hoặc đặttrên mặt phẵng nghiêng

* Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc lò xo

Trong đó l0 là độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng

* Năng lượng của con lắc lò xo

3 Con lắc đơn:

Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vậtnặng có kích thước không đáng kể, sợi dây có khối lượng không đángkể

Trang 5

* Phương trình dao động (khi   10 0 )

s = S0cos(t + ) hoặc  = 0 cos(t + ); với  =

chiều dài của dây treo con lắc hoặc gia tốc rơi tự do thay đổi Chiều

dài l phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường, còn gia tốc rơi tự do thì phụ

thuộc vào vĩ độ địa lý và độ cao độ sâu so với mặt đất nên chu kỳ daođộng của con lắc đơn phụ thuộc vào các yếu tố này

Nếu ngoài trọng lực ra, con lắc đơn còn chịu thêm một lực Fkhông đổi khác (lực điện trường, lực quán tính, lực đẩy Acsimet, ),thì trọng lực biểu kiến tác dụng lên vật sẽ là: P' = P + F , gia tốcrơi tự do biểu kiến là: g = ' g +

m F

* Lực kéo về, lực căng sợi dây, ứng dụng

l

mg

.Khi con lắc đơn dao động thì lực căng của sợi dây tác dụng vào vậtthay đổi Hợp lực của trọng lực và lực căng sợi dây gây ra gia tốchướng tâm cho vật nên: T - mgcos = m

Ứng dụng: xác định gia tốc rơi tự do nhờ đo chu kì và chiều dài củacon lắc đơn: g = 4 22

T

l



* Năng lượng của con lắc đơn

+ Động năng: W = 1mv2 Thế năng: W = mgl(1 - cos)

Trang 6

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0)

+ Ứng dụng: các thiết bị đóng cửa tự động, các bộ phận giảm xóc của

ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần

* Dao động duy trì

Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bùlại sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nóthì dao động sẽ kéo dài mãi và được gọi là dao động duy trì

* Cộng hưởng

+ Hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng dần lên đến giátrị cực đại khi tần số f của lực cưởng bức tiến đến bằng tần số riêng f0

của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng

+ Điều kiện f = f0 gọi là điều kiện cộng hưởng

+ Đồ thị cộng hưởng càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ.+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:

Tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, đều là những hệ dao động và cótần số riêng Nếu để chúng chịu tác dụng của các lực cưởng bức

Trang 7

mạnh, có tần số bằng hoặc gần bằng với tần số riêng của chúng thì sẽ

có sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ, hư hỏng

Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, là những hộp cộng hưởng vớinhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ

5 Tổng hợp các dao động điều hòa:

+ Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay Véc

tơ này có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ daođộng A, hợp với trục Ox một góc ban đầu  và quay đều quanh Otheo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc 

+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen

dùng để tổng hợp hai dao động điều

hòa cùng phương, cùng tần số: lần

lượt vẽ hai véc tơ quay và

biểu diễn hai phương trình dao động

thành phần Sau đó vẽ véc tơ tổng

hợp của hai véc tơ trên Véc tơ tổng

= + là véc tơ quay biểu diễn

phương trình của dao động tổng hợp

+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùngphương, cùng tần số với các phương trình: x1 = A1cos(t + 1) và

2 2 1 1

coscos

độ và pha ban đầu của các dao động thành phần:

Khi x1 và x2 cùng pha (2 - 1 = 2k) thì dao động tổng hợp có biên

Trang 8

B TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH

1 Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa.

B Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ

dao động

C Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí

cân bằng

D Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa.

2 Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một

đường kính quỹ đạo có chuyển động là dao động điều hòa Phát biểu

nào sau đây sai?

A Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển

động tròn đều

B Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động

tròn đều

C Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực

hướng tâm trong chuyển động tròn đều

D Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của

chuyển động tròn đều

3 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định Phát biểu

nào sau đây đúng?

A Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.

B Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.

C Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.

D Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.

4 Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở

vị trí cân bằng) thì

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.

B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật

luôn cùng dấu

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

5 Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời

gian là

A biên độ và năng lượng B li độ và tốc độ.

C biên độ và tốc độ D biên độ và gia tốc.

6 Khi một vật dao động điều hòa thì

A lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

B gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

Trang 9

C lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.

D vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

7 Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A và hướng không đổi

B tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

C tỉ lệ với bình phương biên độ

D không đổi nhưng hướng thay đổi.

8 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa

theo phương ngang Lực kéo về tác dụng vào vật luôn

A cùng chiều với chiều chuyển động của vật.

B hướng về vị trí cân bằng.

C cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo.

D hướng về vị trí biên.

9 Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?

A Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.

B Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

C Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.

D Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

10 Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.

B Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số lực cưỡng bức.

11 Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?

A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.

B Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.

C Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.

D Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.

12 Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu

nào sau đây là đúng?

A Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng

động năng

B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số

biến thiên của li độ

13 Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?

A Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.

Trang 10

B Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực

cưỡng bức

C Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực

cưỡng bức càng gần tần số riêng của hệ

D Tần số dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức.

14 Vật dao động tắt dần có

A cơ năng luôn giảm dần theo thời gian.

B thế năng luôn giảm theo thời gian.

C li độ luôn giảm dần theo thời gian.

D pha dao động luôn giảm dần theo thời gian.

15 Dao động tắt dần

A luôn có hại B có biên độ không đổi theo thời gian.

C luôn có lợi D có biên độ giảm dần theo thời gian.

16 Đối với dao động điều hòa, tỉ số giữa giá trị của đại lượng nào sau

đây và giá trị li độ là không đổi?

17 Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì

A Vật chuyển động chậm dần đều.

B Lực tác dụng lên vật cùng chiều vận tốc.

C Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều nhau.

D Độ lớn lực tác dụng lên vật giảm dần.

18 Đại lượng đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh hay chậm của

một dao động điều hòa là

19 Khi tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì

biên độ của dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu khi hiệu số pha củahai dao động thành phần bằng

C Một số nguyên lẻ của  D Một số nguyên lẻ của 0,5.

20 Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng

phương cùng tần số không phụ thuộc vào

A Biên độ của hai dao động thành phần.

B Độ lệch pha của hai dao động thành phần.

C Pha ban đầu của hai dao động thành phần.

D Tần số của hai dao động thành phần.

21 Nói về dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây là đúng?

Trang 11

A Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và độ lớn gia

A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.

B độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ

vận tốc

C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân

26 Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực

F = F0cosft (với F0 và f không đổi, t tính bằng s) Tần số dao độngcưỡng bức của vật là

27 Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây

đúng?

A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.

B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật

chuyển động về phía vị trí cân bằng

C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.

Trang 12

D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật

chuyển động ra xa vị trí cân bằng

28 Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l1 dao độngđiều hòa với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài l2 (l2 < l1) dao độngđiều hòa với chu kì T2 Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài l1

– l2 dao động điều hòa với chu kì là

29 Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái

Đất Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là ,

và T1, T2 Biết Hệ thức đúng là

30 Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng

đứng đang dao động đều hòa Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãncủa lò xo là Chu kì dao động của con lắc này là

Đáp án: 1C 2C 3B 4D 5A 6D 7B 8B 9D 10C 11A 12A 13D 14A 15D 16C 17C 18D 19C 20D 21D 22D 23D 24A 25C 26D 27B 28B 29C 30D.

GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH

1 Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng

nên được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục Đáp án C

2 Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn thay đổi theo li độ

còn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều thì có độ lớn khôngthay đổi Đáp án C

3 Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn

thẳng, còn đồ thị (li độ) của vật dao động điều hòa là một đường hìnhsin Đáp án B

4 Tại vị trí cân bằng vật dao động điều hòa có tốc độ cực đại nên có

động năng cực đại, còn tại vị trí biên có li độ cực đại nên có thế năngcực đại Đáp án D

5 Vật dao động tắt dần có biên độ và năng lượng giảm liên tục theo

thời gian Đáp án A

Trang 13

6 Tại vị trí cân bằng vận tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực

đại, còn ở vị trí biên thì vận tốc của vật bằng không Đáp án D

7 Lực kéo về trong dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân

bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ Đáp án B

8 Lực kéo về trong dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân

bằng Đáp án B

9 Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần

hoàn theo thời gian còn tổng của chúng tức là cơ năng thì không thayđổi theo thời gian Đáp án D

10 Tần số của dao động cưởng bức bằng tần số của lực cưởng bức.

Đáp án C

11 Vật dao động tắt dần có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời

gian Đáp án A

12 Trong một chu kỳ của vật dao động điều hòa có hai lần động năng

đạt giá trị cực đại, hai lần thế năng đạt giá trị cực đại và xen giữa đó

là 4 lần thế năng bằng động năng Đáp án A

13 Trong dao động cưởng bức, tần số của dao động bằng tần số của

lực cưởng bức Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên

độ của lực cưởng bức, vào lực cản trong hệ và sự chênh lệch giữa tần

số riêng f0 của hệ dao động và tần số f của lực cưởng bức Đáp án D

14 Vật dao động tắt dần có biên độ dao động và cơ năng giảm dần

theo thời gian Đáp án A

15 Vật dao động tắt dần có biên độ dao động và cơ năng giảm dần

theo thời gian Đáp án D

16 Li độ: x = Acos(t + ); vận tốc: v = - Asin(t + );

Gia tốc: a = - 2Acos(t + ) = - 2x; = - 2 Đáp án C

17 Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì

vật chuyển động chậm dần, vận tốc có độ lớn giảm dần, gia tốc có độlớn tăng dần, véc tơ và véc tơ ngược chiều nhau Đáp án C

18 Tần số f (tần số góc ) càng lớn (chu kỳ T càng nhỏ) thì vật dao

động điều hòa đổi chiều dao động càng nhanh Đáp án D

phương, cùng tần số có giá trị cực đại khi hai dao động thành phầncùng pha ( = 2k), có giá trị cực tiểu khi hai dao động thành phầnngược pha ( = (2k + 1) Đáp án C

phương cùng tần số phụ thuộc vào biên độ của các dao động thành

Trang 14

phần, vào độ lệch pha giữa hai dao động thành phần mà không phụthuộc vào tần số của các dao động thành phần Đáp án D

21 Ở vị trí biên vật dao động điều hòa có vận tốc bằng không và gia

tốc có độ lớn cực đại, còn ở vị trí cân bằng thì gia tốc bằng không vàvận tốc có độ lớn cực đại Đáp án D

22 Vật dao động điều hòa với tần số f (tần số góc ) thì động năng

và thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f (tần số góc

’ = 2) Đáp án D

23 Lực kéo về và gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị

trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ Đáp án D

24 vmax = A   = Đáp án A

25 Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng vật dao động điều hòa

chuyển động nhanh dần, còn khi đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên vậtchuyển động chậm dần Đáp án C

26 Lực cưởng bức F = F0cosft = F0cos2 t có tần số nên daođộng cưởng bức có tần số bằng tần số của lực cưởng bức Đáp án D

27 Với vật dao động điều hòa khi vật chuyển động từ vị trí biên về vị

trí cân bằng thì véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc cùng chiều nhau, cònkhi chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí biên thì véc tơ vận tốc vàvéc tơ gia tốc ngược chiều nhau Đáp án B

Trang 15

+ Gia tốc: a = v’ = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A

Li độ, vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điềuhòa cùng tần số; vận tốc sớm pha so với li độ, gia tốc ngược phavới li độ (sớn pha so với vận tốc)

+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số:  =

T



+ Vòng tròn lượng giác dùng để giải nhanh một số câu trắc nghiệm:

+ Liên hệ giữa biên độ, li độ vận tốc, gia tốc và tần số góc:

A2 = x2 + = + Vận tốc trung bình: vtb =

+ Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A.Trong nữa chu kì vật đi được quãng đường 2A Trong một phần tư

Trang 16

chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật đi được quãngđường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2009) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 s và

biên độ 2 cm Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớnbằng

2 (TN 2009) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo

phương trình x = 5cos4t (x tính bằng cm, t tính bằng s) Tại thờiđiểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng

A 0 cm/s B 5 cm/s C - 20 cm/s D 20 cm/s.

3 (TN 2011) Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với

phương trình x = 10cos2πt (cm) Quãng đường đi được của chất điểmtrong một chu kì dao động là

4 (CĐ 2010) Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời

gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên

ở thời điểm

5 (CĐ 2011) Vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm.

Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng

6 (CĐ 2012) Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s Khi

vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s Biên độ dao độngcủa vật là

8 (CĐ 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận

tốc có độ lớn cực đại là 10 cm/s Chu kì dao động của vật nhỏ là

Trang 17

9 (ĐH 2009) Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là

31,4 cm/s Lấy  = 3,14 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kìdao động là

A 20 cm/s B 10 cm/s C 0 D 15 cm/s.

10 (ĐH 2010) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong

khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí

12 (ĐH 2012) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi

là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độtức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

là

13 Một vật dao động điều hòa có gia tốc cực đại là 314 cm/s2 và tốc

độ trung bình trong một chu kỳ là 20 cm/s Lấy  = 3,14 Biên độ daođộng của vật bằng

14 (ĐH 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài

12 cm Dao động này có biên độ

15 (ĐH 2013) Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì

2 s Quãng đường vật đi được trong 4 s là

Trang 18

3 Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường

4A = 4.10 = 40 (cm) Đáp án C.

4 Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng thì khoảng

thời gian ngắn nhất để vật ra đến vị trí biên là ; tại đó vận tốc củavật bằng 0 Đáp án D

Trang 19

14 A = = 6 cm Đáp án C.

15 Quãng đường đi trong 2 chu kì là 8A = 32 cm Đáp án C.

2 Con lắc lò xo – Lực tác dụng lên vật dao động.

độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng

+ Lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) là lực làm cho vật dao độngđiều hòa: F = - m2x = - kx

+ Với con lắc lò xo treo thẳng đứng:

- Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu: Fmax = k(A + l0);

Fmin = 0 nếu A  l0; Fmin = k(l0 – A) nếu A < l0

- Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:

Fđh = k|l0 + x| nếu chiều dương hướng xuống;

Fđh = k|l0 - x| nếu chiều dương hướng lên

- Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + l0 + A; chiều dài cực tiểu

của lò xo: lmin = l0 + l0 – A

* Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2009) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa

với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo có chiều dài 44 cm.Lấy g = 2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

2 (CĐ 2009) Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m,

dao động điều hòa với chu kì T = 1 s Muốn tần số dao động của con

Trang 20

3 (CĐ 2011) Một chất điểm có khối lượng m = 200 g dao động điều

hòa với phương trình x = 5cos(10t + 0,5) (cm) Tính tốc độ của chấtđiểm khi lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn bằng 0,8 N

4 (CĐ 2012) Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và

lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Oxvới biên độ 4 cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật cógiá trị từ -40 cm/s đến 40 cm/s là

5 (CĐ 2013) Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia

tốc trọng trường g Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm Kéo

thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa Lấy

2 = 10 Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là

6 (CĐ 2013) Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với

biên độ 4 cm và tần số 5 Hz Lấy 2 = 10 Lực kéo về tác dụng lên vậtnhỏ có độ lớn cực đại bằng

7 (ĐH 2009) Một con lắc lò xo, quả nặng có khối lượng 200 g dao

động điều hòa với chu kì 0,8 s Để chu kì của con lắc là 1 s thì cần

A gắn thêm một quả nặng 112,5 g.

B gắn thêm một quả nặng có khối lượng 50 g.

C thay bằng một quả nặng có khối lượng 160 g.

D thay bằng một quả nặng có khối lượng 128 g.

8 (ĐH 2009) Một con lắc lò xo dao động đều hòa theo phương thẳng

đứng Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng Ở thời điểm độ lớn vậntốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơnăng của vật là

9 (ĐH 2011) Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với

tần số 3 Hz Nếu gắn thêm vào vật nặng một vật năng khác có khốilượng gấp 3 lần khối lượng vật nặng ban đầu thì tần số của dao độngmới sẽ là

Trang 21

A 1,5 Hz B Hz C 1 Hz D 9 Hz.

10 (ĐH 2011) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm

lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1 Ban đầugiữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khốilượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát vớivật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương củatrục lò xo Bỏ qua mọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đạilần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là

12 (ĐH 2012) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương

ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N.Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo,khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực

vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

13 Một vật gắn vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo giãn ra 10 cm.

Biết độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo khi vật dao độnglần lượt là 6 N và 4 N, chiều dài tự nhiên của lò xo là 40 cm Chiềudài cực đại của lò xo khi dao động bằng

14 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng nghiêng 300 so với mặtphẵng ngang Ở vị trí cân bằng lò xo giãn 5 cm Bỏ qua mọi ma sát.Lấy g = 10 m/s2 Chu kỳ dao động của con lắc là

A T = 2 s B T = 1 s C T = 0,1 s D T = 0,2 s.

15 (ĐH 2013) Một con lắc lò xo gồm vật

nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ

cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm

ngang không ma sát Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t =

0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao độngđiều hòa đến thời điểm t = s thì ngừng tác dụng lực F Dao động

Trang 22

điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên

độ gần giá trị nào nhất sau đây

16 (ĐH 2013) Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo

thẳng đứng ở điểm O cố định Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM

= MN = NI = 10 cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kíchthích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quátrình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏnhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất

4  = = 20 rad/s; T = = 0,1 s; vmax = A = 80 cm/s

vmax là t = = s Đáp án A

Trang 23

5 T = 2π = 0,4 s Lò xo không bị giãn khi l ≤ l0 Trên đườngtròn lượng giác ta thấy góc quay

được trong thời gian này là  = 2;

10 Khi đến vị trí cân bằng lần đầu tiên hai vật đều đạt vận tốc (cực

chuyển động thẳng đều với vận tốc v Sau thời gian t = = vật m1 đến vị trí biên (vị trí lò xo có chiều dài cực đại)

Do đó khoảng cách giữa hai vật lúc này là:

Trang 24

Đáp án D

12 W = kA2 = 1; Fmax = kA = 10  A = 0,2 m

đi từ vị trí có |x| = A đến vị trí có |x| = A là (dựa trên vòng

đường dài nhất vật đi được trong khoảng thời gian này là:

= A So với vị trí cân bằng khi không còn lực F tác dụng (vị trí

Đáp án A

lmax = l0 + A = 2.3 = 6 (cm)  l0 = 4 cm = 4.10-2 m

Trang 25

17 T2 = 0,5T1  2π = 0,5 2π  m2 = 0,25m1 = 75 g.Đáp án D

3 Mối liên hệ giữa A, x, v và a trong dao động điều hòa.

* Công thức:

+ Liên hệ giữa gia tốc và li độ: a = - 2x

+ Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại: vmax = A; amax = 2A = + Định luật bảo toàn cơ năng:

W = m2A2 = kA2 = mv = Wt + Wđ = kx2 + mv2.+ Càng gần vị trí cân bằng thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn cànglớn (ở vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn cực đại vmax = A),càng gần vị trí biên thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng nhỏ (ở

1 (TN 2012) Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox Mốc thế

năng tại vị trí cân bằng Ở li độ x = 2 cm, vật có động năng gấp 3 lầnthế năng Biên độ dao động của vật là

2 (CĐ 2009) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì

T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li

độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng củavật bằng nhau là

cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m Mốc thế năng ở

vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năngcủa con lắc bằng

Trang 26

4 (ĐH 2009) Một vật đang dao động điều hòa với tần số góc

10 rad/s và biên độ 2 cm Khi vật có vận tốc 10 10 cm/s thì giatốc của nó có độ lớn

A 4 m/s2 B 10 m/s2 C 2 m/s2 D 5 m/s2

5 (ĐH 2009) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động

điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết khi độngnăng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vậntốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là

6 (ĐH 2010) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và

biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ củacon lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là Lấy π2 = 10.Tần số dao động của vật là

7 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên

độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trungbình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi

từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năngbằng lần thế năng là

A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s.

8 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi

chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chấtđiểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2.Biên độ dao động của chất điểm là

9 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm.

Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc

Trang 27

11 (ĐH 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình

x = Acos4πt (t tính bằng s) Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn nhất

để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là

* Đáp án: 1B 2B 3D 4B 5B 6C 7D 8A 9D 10A 11A.

* Giải chi tiết:

1 Wt + Wđ = kx2 + 3 kx2 = W = kA2  4x2 = A2

 A = 2x = 4 cm Đáp án B

2 Khi Wt = Wđ thì 2Wt = W  2 kx2 = kA2  x =  ;khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ A đến vị trí có li

6 Trong chu kì thời gian để độ lớn gia tốc không vượt quá 100

cm/s2 là Càng gần vị trí cân bằng thì gia tốc có độ lớn càng nhỏ nênsau khoảng thời gian kể từ vị trí cân bằng vật có độ lớn li độ |x| = = 2,5 cm Khi đó |a| = 2|x|   = 2 = 2 rad/s

7 Khi Wđ = 3Wt thì 4Wt = W  4 kx2 = kA2  |x| =

Trang 28

9 Trong chu kỳ khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không

càng nhỏ nên sau khoảng thời gian kể từ vị trí biên vật có |x| =

Trang 29

4 Sự biến đổi thế năng, động năng và sự bảo toàn cơ năng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo.

1 (TN 2011) Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g gắn với

một lò xo nhẹ Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang vớiphương trình x = 10cos10t (cm) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng.Lấy 2 = 10 Cơ năng của con lắc bằng

2 (CĐ 2010) Một con lắc lò xo với lò xo có độ cứng 50 N/m dao

động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05 s thì thế năng và độngnăng của con lắc lại bằng nhau Lấy 2 = 10 Khối lượng vật nặngcủa con lắc bằng

3 (CĐ 2010) Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm Mốc thế

năng ở vị trí cân bằng Khi vật có động năng bằng lần cơ năng thìvật cách vị trí cân bằng một đoạn

4 (CĐ 2011) Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g

và lò xo có độ cứng 50 N/m Cho con lắc dao động điều hòa trênphương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thìgia tốc của nó là - m/s2 Cơ năng của con lắc là

Trang 30

5 (CĐ 2012) Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng

W Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng Khi vật đi qua vị trí có li

độ A thì động năng của vật là

6 (CĐ 2013) Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa với

chu kì 0,5 s và biên độ 3 cm Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng,

cơ năng của vật là

7 (ĐH 2009) Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ

cứng 36 N/m; vật có khối lượng 100 g Lấy 2 = 10 Động năng củacon lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số

8 (ĐH 2009) Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con

lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình

x = Acost Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng vàthế năng của vật lại bằng nhau Lấy 2 =10 Lò xo của con lắc có độcứng là

A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m.

9 (ĐH 2010) Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa theo

phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật

có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa độngnăng và thế năng của vật là

10 (ĐH 2012) Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động

điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau vàsong song với trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và của N đều ởtrên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox Biên độcủa M là 6 cm, của N là 8 cm Trong quá trình dao động, khoảngcách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm Mốc thế năngtại vị trí cân bằng Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ

số động năng của M và động năng của N là

Trang 31

11 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc  = 10 rad/s

và biên độ A = 6 cm Xác định độ lớn của vận tốc của vật khi thếnăng bằng 2 lần động năng

A 30,0 cm/s B 32,4 cm C 43,5 cm/s D 34,6 cm/s.

12 (ĐH 2013) Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với

chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng);lấy π2 = 10 Tại li độ 3 cm, tỉ số động năng và thế năng là

* Đáp án: 1D 2D 3D 4C 5A 6B 7A 8A 9B 10C 11D 12A.

Trang 32

9 Khi |a| = amax hay 2|x| = 2A  |x| =  Wt = W

10 Khi khoảng cách giữa M và N theo

phương Ox là lớn nhất thì O1M  O2N

(vì O1M2 + O2N2 = M’N’2; O1 và O2 là

tâm các đường tròn lượng giác biểu diễn

động xM và xN vuông pha với nhau Ở

thời điểm mà M có động năng bằng thế năng thì cũng là thời điểm mà

N có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năngcủa N khi đó cũng là tỉ số giữa cơ năng của M và cơ năng của N (vìđộng năng của mỗi vật khi đó đều bằng cơ năng của nó):

5 Phương trình của dao động điều hòa.

* Công thức:

+ Phương trình dao động của con lắc lò xo: x = Acos(t + )

Trang 33

m k = ; cos = ; (lấy nghiệm "-" khi v0

> 0; lấy nghiệm "+" khi v0 < 0); với x0, v0 là li độ, vận tốc tại thờiđiểm ban đầu (t = 0)

Khi dao động điều hòa, con lắc lò xo chuyển động trên quỹ đạo làmột đoạn thẳng có chiều dài: L = 2A

+ Phương trình dao động của con lắc đơn: s = S0cos(t + )

Trong đó:  =

l

(lấy nghiệm "-" khi v > 0; lấy nghiệm "+" khi v < 0); với s = l (

tính ra rad) là li độ dài; v là vận tốc tại thời điểm t = 0

+ Phương trình dao động của con lắc đơn có thể viết dưới dạng li độgóc:  = 0cos(t + ); với s = l; S0 = 0l ( và 0 tính ra rad).Khi dao động điều hòa, con lắc đơn chuyển động trên quỹ đạo làmột cung tròn có chiều dài: L = 2S0

* Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2009) Chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc

v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Mốc thời gianđược chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là

C x = - 2 cm, v = 0 D x = 0, v = - 4 cm/s.

2 (CĐ 2010) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có

phương trình x = 8cos(t + ) (cm) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng.Gốc thời gian (t = 0) được chọn lúc chất điểm có li độ và vận tốc là

A x = 4 cm và v = - 4 cm/s

B x = - 4 cm và v = 4 cm/s

C x = 4 cm và v = - 4 cm/s.

D x = 8 cm và v = 0.

3 (CĐ 2013) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí

cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz Tại thời điểm t = 0,vật có li độ 4 cm Phương trình dao động của vật là

A x = 4cos(20t + ) cm B x = 4cos20t cm.

Trang 34

C x = 4cos(20t – 0,5) cm D x = 4cos(20t + 0,5) cm.

4 (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong

thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần.Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều

của chất điểm là

5 (ĐH 2011) Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là

30 cm Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi

lò xo giãn 10 cm Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo

có chiều dài 42 cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng lên trênthì thấy vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian khi vật được

trình dao động của vật là

6 Vật dao động điều hòa với tần số f = 5 Hz Khi t = 0, vật có li độ

x = 4 cm và vân tốc v = 125,6 cm/s Phương trình dao động của vật là

A x = cos(10t - ) (cm) B 4cos(10t - ) (cm).

C x = cos(10t + ) (cm) C 4cos10t (cm).

7 Một vật có khối lượng m = 400 g được treo vào lò xo có khối

lượng không đáng kể, độ cứng k = 40 N/m Đưa vật đến vị trí lò xokhông biến dạng rồi thả nhẹ thì thấy vật dao động điều hòa Chọn gốctọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúcthả vật Phương trình dao động của vật là

A x = 5cos(10t - ) (cm) B x = 10cos(10t + ) (cm).

C x = 10cos(10t - ) (cm) D x = 5cos10t (cm).

8 Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động tại nơi có g = 2 m/s2.Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0 = 0,1 rad rồi

Trang 35

thả nhẹ Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương là chiều vậtbắt đầu chuyển động, gốc thời gian lúc thả vật Phương trình daođộng của con lắc theo li độ dài là

A s = 0,1cost (m) B s = 0,1cos(t + ) (m).

C s = 0,1cos(t + ) (m) D s = 0,1cos(t - ) (m).

9 Một con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm dao động điều hòa với li độ

góc nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Khi đi qua vị trí cânbằng vật nặng của con lắc có vận tốc 22 cm/s Chọn gốc tọa độ tại vịtrí cân bằng, gốc thời gian lúc vật nặng đi qua vị trí cân bằng theochiều dương Phương trình dao động của con lắc theo li độ góc là

A  = 0,157cos7t (rad) B  = 0,157cos(7t + ) (rad).

C  = 0,157cos(7t - ) (rad) D  = 0,157cos(7t + ) (rad).

10 Một con lắc đơn có chiều dài 20 cm treo tại một điểm cố định.

Kéo con lắc lệch khỏi phương thẵng đứng một góc 0,1 ra rồi truyềncho con lắc vận tốc 14 cm/s theo phương vuông góc với dây treo vềphía vị trí cân bằng Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 9,8 m/s2 Chọn gốctọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương là chiều truyền vận tốc, gốcthời gian lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động của vậttheo li độ dài là

A s = 2cos(7t + ) (cm) B s = 2cos(7t - ) (cm).

11 Một con lắc đơn treo tại nơi có g = 2 m/s2, dao động điều hòatheo phương trình  = 0,05cos 2t (rad) Gốc thời gian đã được chọnlúc li độ góc và vận tốc của vật nặng có các giá trị

A  = 0 rad và v = 2,5 cm/s B  = 0 rad và v = - 2,5 cm/s.

C  = 0,05 rad và v = 0 cm/s D  = - 0,05 rad và v = 0 cm/s.

12 (ĐH 2013) Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên

độ 5 cm, chu kì 2 s Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí cân bằngtheo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A x = 5cos(2t - ) (cm) B x = 5cos(2t + ) (cm)

Trang 36

C x = 5cos(t + ) (cm) D x = 5cos(t - ) (cm).

* Đáp án: 1B 2A 3B 4B 5B 6A 7B 8B 9C 10D 11C 12D.

1 Vì v = 4cos2t (cm/s) nên x = 2cos(2t - ) cm;

cos = cos(- ) = = 0  x = 0  |v| = vmax;  < 0  v > 0 Đáp án B

8  = =  rad/s; S0 = l0 = 0,1 m; khi t = 0 thì s = - S0 nên  = 

Trang 37

Đáp án B

9  = = 7 rad/s; vmax = S0 = l0  0 = = 0,157 rad; khi

t = 0 thì  = 0 và v > 0 nên  = - Đáp án C

10  = = 7 rad/s; S0 = = 2 cm;

11  = 0  cos = 1 =  khi t = 0 thì  = 0 = 0,05 rad; vật ở vịtrí biên nên v = 0 Đáp án C

12  = =  rad/s; khi t = 0 thì x = 0  cos = cos( );

mgl ; với 02 và 0 tính ra rad

Trang 38

Thế năng và động năng của con lắc đơn biến thiên tuần hoàn vớitần số góc ’ = 2; tần số f’ = 2f ; chu kì T’ =

+ Vận tốc khi đi qua li độ góc : v = 2gl(cos  cos0)

+ Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( = 0):

|v| = vmax = 2gl(1 cos0) + Khi 0  100 thì: v = gl(02  2); vmax = 0 gl

; với  và 0

tính ra rad

+ Sức căng của sợi dây khi đi qua li độ góc  (hợp lực của trọng lực

và sức căng của sợi dây là lực gây ra gia tốc hướng tâm):

+ Sức căng của sợi dây khi đi qua vị trí cân bằng, vị trí biên:

TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos0); Tbiên = Tmin = mgcos0

Khi 0  100 thì: Tmax = mg(1 + 20); Tmin = mg(1 - )

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2011) Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều

dài l dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao

động điều hòa với chu kì là

2 (CĐ 2009) Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắcđơn dao động điều hòa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏcủa con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m Chọn mốc thế năngtại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J

3 (CĐ 2010) Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l

đang dao động điều hòa với chu kì 2 s Khi tăng chiều dài của con lắc

thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s Chiều dài l

bằng

Trang 39

4 (CĐ 2011) Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 1 m dao động

g = 10m/s2 Lấy 2 = 10 Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí

5 (CĐ 2013) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1 và l2, đượctreo ở trần một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là2,0 s và 1,8 s Tỷ số bằng

6 (CĐ 2013) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có

chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2,83 s Nếu chiều dài của con lắc là 0,5l thì con lắc dao động với chu kì là

7 (ĐH 2009) Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động

điều hòa Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện 60 dao độngtoàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trongkhoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Chiềudài ban đầu của con lắc là

8 (ĐH 2009) Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắcđơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số.Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m.Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là

A 0,125 kg B 0,750 kg C 0,500 kg D 0,250 kg.

9 (ĐH 2010) Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa.

Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được

4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động Tổng chiềudài của hai con lắc là 164 cm Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là

A l1 = 100 m, l2 = 6,4 m B l1 = 64 cm, l2 = 100 cm

C l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm D l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm

10 (ĐH 2010) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao

động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc thế năng ở vị trí cân

Trang 40

bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí

có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

11 (ĐH 2011) Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ

góc 0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g Biết lực căng dây lớn nhấtbằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất Giá trị của 0 là

12 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 40 cm, dao động với

biên độ góc 0 = 0,1 rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2.Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

A 20 cm/s B 10 cm/s C 40 cm/s D 30 cm/s.

13 (ĐH 2013) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và

64 cm được treo ở trần một căn phòng Khi các vật nhỏ của hai conlắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốccùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độgóc, trong hai mặt phẳng song song với nhau Gọi t là khoảng thờigian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo songsong nhau Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây

Định dạng
Số trang	251
Dung lượng	6,4 MB