GIẢI BÀI TẬP CƯƠNG 5 SÁCH GIÁO KHOA

TÓM TẮT LÝ THUYẾT * Cấu tạo chất: - Ở thể khí lực tương tác giữa các phân tử rất yếu nên các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng.. Các phân tử này chuyển động càng nhanh thì nhiệt đ

PHẦN II: NHIỆT HỌC Chương V: CHẤT KHÍ Bài 28: CẤU TẠO CHẤT – THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CỦA CHẤT KHÍ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

* Cấu tạo chất:

- Ở thể khí lực tương tác giữa các phân tử rất yếu nên các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng

- Ở thể rắn, do lực tương tác giữa các phân tử rất mạnh nên các chỉ có thể chuyển động qua lại xung quanh vị trí cân bằng

- Ở thể lỏng, lực tương tác giữa các phân tử lớn hơn thể khí nhưng lại nhỏ hơn ở thể rắn, nên các phân

tử dao động quanh vị trí cân bằng có thể di chuyển được

* Thuyết động học phân tử của chất khí:

- Được cấu tạo bởi các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng

- Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng Các phân tử này chuyển động càng nhanh thì nhiệt

độ của chất khí càng cao

- Sự va chạm của các phân tử lên thành bình tạo ra áp suất trên thành bình

* Khí lý tưởng là chất khí mà trong đó các phân tử khí được coi là các chất điểm và chỉ tương tác khi

va chạm

B BÀI TẬP CĂN BẢN

1 Tính chất nào sau đây không phải là của phân tử ?

A Chuyển động không ngừng B Giữa các phân tử có khoảng cách

C Có lúc đứng yên, có lúc chuyển động D Chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng cao

Giải

Chọn đáp án: C

2 Khi khoảng cách giữa các phân tử rất nhỏ, thì giữa các phân tử

A chỉ có lực hút

B chỉ có lực đẩy

C có cả lực hút và lực đẩy, nhưng lực đẩy lớn hơn lực hút

D có cả lực hút và lực đẩy, nhưng lực đẩy nhỏ hơn lực hút

Chọn đáp án đúng

Giải

Chọn đáp án: C

3 Tính chất nào sau đây không phải là của phân tử của vật chất ở thể khí ?

A chuyển động hỗn loạn

B chuyển động không ngừng

C chuyển động hỗn loạn và không ngừng

D chuyển động hỗn loạn xung quanh các vị trí cân bằng cố định

Giải

Chọn đáp án D

4 Nêu ví dụ chứng tỏ giữa các phân tử có lực hút, lực đẩy.

Giải

- Nén khí trong pitton, trong quá trình nén, các phân tử khí hút nhau Khi ngừng nén, các phân tử khí lại đẩy nhau, pitton lại đẩy ngược lại ra ngoài

- Thông thường, nếu khoảng cách giữa các phân tử nhỏ hơn 10-13 m thì chúng hút nhau Nhưng nếu khoảng cách này nhỏ hơn 5.10-14 m, thì chúng lại đẩy nhau

Bài 29: QÚA TRÌNH ĐẲNG NHIỆT – ĐỊNH LUẬT BOYLE – MARIOTLE

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

* Quá trình đẳng nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái khi nhiệt độ không đổi

* Phát biểu định luật: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định áp suất tỷ lệ nghịch với thể tích

Công thức: 2 1

1 1 2 2

1 2

* Đồ thị đường đẳng nhiệt: là đường cong hypebol T2 > T1

B BÀI TẬP CĂN BẢN

1 Trong các đại lượng sau đây, đại lượng nào không phải là thông số trạng thái của một lượng khí ?

A Thể tích B Khối lượng C Nhiệt độ tuyệt đối D Áp suất

Giải

Chọn đáp án B

2 Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào không phù hợp với định luật Boyle – Mariotle ?

A p 1

V

p

 C V p D p V1 1p V2 2

Giải

Chọn đáp án C

3 Hệ thức nào sau đây phù hợp với định luật Boyle – Mariotle ?

A p1V1 = p2V2 B 1 2

1 2

p p

2 2

p V

p V D p V

Giải

Chọn đáp án A

4 Một xilanh chứa 150 cm3 khí ở áp suất 2.105 Pa Pitton nén khí trong xilanh xuống còn 100 cm3 Tính áp suất của khí trong xilanh lúc này, coi nhiệt độ như không đổi

Giải

Ta có:

P1 = 2.105 Pa

V1 = 150 cm3

V2 = 100 cm3

T = const

Áp dụng định luật Boyle – Mariotle ta có

5

5

1 1

1 1 2 2 2

2

2.10 150

3.10 100

p V

V

5 Một quả bóng có dung tích 2,5 lít Người ta bơm không khí ở áp suất 105 Pa vào bóng Mỗi lần bơm được 125 cm3 không khí Tính áp suất của không khí trong quả bóng sau 45 lần bơm Coi quả bóng trước khí bơm không có không khí và trong khí bơm nhiệt độ của không khí không thay đổi

Giải

125 cm3 = 0,125 dm3 = 0,125 lít

GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 10 CƠ BẢN – CHƯƠNG 5

Thể tích khối khí trước khi được đưa vào bóng

V1 = 0,125.45 = 5,625 lít

Thể tích khí sau khi bơm vào bóng

V2 = 2,5 lít

Do nhiệt độ không đổi, áp dụng định luật Boyle – Mariotle ta có

5

5

1 1

1 1 2 2 2

2

10 5,625

2, 25.10 2,5

p V

V

Bài 30 : QUÁ TRÌNH ĐẲNG TÍCH – ĐỊNH LUẬT CHARLES

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

* Quá trình biến đổi trạng thái khí khi thể tích không đổi gọi là quá trình đẳng tích

* Phát biểu định luật : Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất và nhiệt độ tuyệt đối là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau

* Công thức : 1 1

2 2

* Định nghĩa nhiệt độ tuyệt đối : T K( ) t0 0 ( C) 273 

* Trọng hệ tọa độ (p, T) đường đẳng tích là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B BÀI TẬP CĂN BẢN

1 Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào không phù hợp với định luật Charler ?

A p T B p t C p const

1 2

p p

T T

Giải

Chọn đáp án : B (vì trong quá trình đẳng tích, áp suất và nhiệt độ là hai đại lượng tỉ lệ thuận Nhiệt độ

ở đây được tính ở nhiệt giai Kenvin (T0)

2 Trong hệ tọa độ (p, T), đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng tích ?

A Đường hyperbol

B Đường thẳng kéo dài qua gốc tọa độ

C Đường thẳng không đi qua gốc tọa độ

D Đường thẳng cắt trục p tại điểm p = p0

3 hệ thức nào sau đây phù hợp với định luật Charles ?

A p T B 1 3

1 3

p p

T T C p const

2 1

p T

p T

Giải

Chọn đáp án B Vì trong quá trình đẳng tích, áp suất và nhiệt độ (nhiệt giải Kenvin) là hai đại lượng tỉ

lệ thuận với nhau

4 Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 300C và áp suất 2 bar (1 bar =105 Pa) Hỏi phải tăng nhiệt

độ lên tới bao nhiêu độ để áp suất tăng gấp đôi ?

Giải

Ta có : T1 = t0C + 273 = 30 + 273 = 303 0K

p1 = 2 bar = 2.105 Pa

p2 = 4 bar = 4.105 Pa

Vì quá trình là đẳng tích, áp dụng định luật Charles, ta có :

5

0

4.10 303

606 2.10

p T   p  

Vậy để áp suất tăng lên gấp đôi, ta phải tăng nhiệt độ lên 6060K

GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 10 CƠ BẢN – CHƯƠNG 5

5 Một chiếc lốp ô tô chứa không khí có áp suất 5 bar và nhiệt độ 250C Khi xe chạy nhanh, lốp xe nóng lên làm cho nhiệt độ không khí trong lốp tăng lên tới 500C Tính áp suất của không khí trong lốp

xe lúc này

Giải

Ta có : p1 = 5 bar = 5.105 Pa

T1 = 25 + 273 = 2980K

T2 = 50 + 273 = 3230K

Vì quá trình là đẳng tích, áp suất định luật Charles, ta có :

5

5

2

5.10 323

5, 42.10 298

p T   T  

Vậy khi nhiệt độ tăng lên đến 500C thì áp suất hơi trong lốp xe là p2 = 5,42.105 Pa

Bài 31 : PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

* Phương trình trạng thái khí lý tưởng : 1 1 2 2

p V p V pV

const hay

* Quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi được gọi là quá trình đẳng áp

* Phát biểu định luật Gaylussac (quá trình đẳng áp) : Trong quá trình đẳng áp cuả một lượng khí nhất định, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau

* Công thức : 1 1

2 2

* Giống như trong quá trình đẳng tích, đồ thị biểu diễn quá trình đẳng áp trong hệ tọa độ (V, T) cũng là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B BÀI TẬP CĂN BẢN

1 Hãy ghép các quá trình ghi bên trái với các phương trình tương ứng ghi bên phải.

1 2

p p

T T

1 2

V V

T T

3 Quá trình đẳng áp c) p V1 1p V2 2

p V p V

T  T

Giải

2 Trong hệ tọa độ (V, T), đường biểu diễn nào sau đây là đường đẳng áp ?

A Đường thẳng song song với trục hoành

B Đường thẳng song song với trục tung

C Đường hyberbol

D Đường thẳng kéo dài đi qua gốc tọa độ

Giải

Chọn đáp án: D

3 Mối liên hệ giữa áp suất, thể tích, nhiệt độ của một lượng khí trong quá trình nào sau đây không

được xác định bằng phương trình trạng thái của khí lí tưởng ?

A Nung nóng một lượng khí trong một bình đậy kín

B Nung nóng một lượng khí trong một bình không đậy kín

C Nung nóng một lượng khí trong một xilanh kín có pitton làm khí nóng lên, nở ra, đẩy pitton di chuyển

D Dùng tay bóp lõm quả bóng bàn

Giải

Chọn đáp án: B

GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 10 CƠ BẢN – CHƯƠNG 5

4 Trong phòng thí nghiệm, người ta điều chế được 40 cm3 khí hidro ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ

270C Tính thể tích của lượng khí trên ở điều kiện chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 00C)

Giải

p1 = 750 mmHg

T1 = 27 + 273 = 3000K

V1 = 40 cm3

T0 = 00C + 273 = 2730K

p0 = 760 mmHg

Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng, ta có:

3

0 0 1 1 1 1 0

0

750.40.273

35,9 300.760

p V p V p V T

5 Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phangxiphang cao 3140 m Biết rằng mỗi khi lên

cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 1 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 20C Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 760 mmHg và nhiệt độ 00C) là 1,29 kg/m3

Giải

Lên cao 3140 m, áp suất không khí giảm:

3140.1

314

10  mmHg

Áp suất không khí ở trên đỉnh núi Phangxiphang

760 – 314 = 446 mmHg

Ta có:

0 0

1 1

m V D

m

V D









    

 



Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng ta có

1 0 1 1 0 0 1 1 0 0

3

1 0 0

1

0 1

446.1, 29.273

0,75 / 760.275

T T D T D T D T D T

p D T

p T

Vậy khối lượng riêng của không khí ở trên đỉnh núi là:

D1 = 0,75 kg/m3

BÀI TẬP BỔ SUNG

1 Xác định số phân tử có trong 200 cm3 nước và đường kính của phân tử nước Biết nước có phân tử gam là 18 g, khối lượng riêng là 1 g/cm3 và coi các phân tử nước là các hình cầu tiếp xúc nhau

(ĐS: 6,7.1024 phân tử; 3,1.10-10 m)

2 Chất khí trong xi lanh của một động cơ nhiệt có áp suất là 0,8 atm và nhiệt độ 500C Sau khi bị nén thể tích của khí giảm đi 5 lần và áp suất tăng lên tới 7 atm Hỏi nhiệt độ của khí ở cuối quá trình nén ? (ĐS: 565 K)

3 Ở chính giữa ống thủy tinh tiết diện nhỏ chiều dài L = 1 m, hai đầu bịt kín có một cột thủy ngân dài

h = 20 cm Trong ống có không khí

Khi đặt ống thẳng đứng cột thủy ngân dịch chuyển xuống phía dưới một đoạn l = 10 cm Tìm áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang ra cmHg và N/m2 Coi nhiệt độ của không khí là không đổi và khối lượng riêng của thủy ngân là D = 1,36.104 kg/m3 (ĐS: 37,5 cmHg = 5.104 N/m2)

4 Xác định số phân tử nước trong một cái cốc đựng 0,4 lít nước (ĐS: 13,2.1024 phân tử)

5 Tính ra kg khối lượng của:

- 1 nguyên tử hidro (ĐS: 1,7.10-27 kg)

- 1 phân tử oxy (ĐS: 5,3.10-26 kg)

- 1 phân tử nước (ĐS: 2,99.10-26 kg)

6 Xác định số nguyên tử có trong 1 m3 đồng Biết khối lượng mol (khối lượng của lượng chất đúng bằng 1 mol) của đồng là  0,0635kg mol/ , và khối lượng riêng của đồng là D = 9000 kg/m3

(ĐS: 8,5.1028 phân tử)

7 Xác định số phân tử có trong 1 mm3 nước và đường kính phân tử nước Coi các phân tử nước có dạng hình cầu và tiếp xúc nhau (ĐS: 3,34.1019 phân tử; 3,1.10-10 m)

HD: Số mol phân tử nước: n m VD

 

 

Số phân tử có trong n mol nước: N = nN

Do đó:

10 1 /

.6,02.10 3,34.10 18

A

g





Coi các phân tử là các hình cầu tiếp xúc nhau Mỗi phân tử nằm trong một khoảng không gian có thể tích là v = d3, trong đó d là đường kính phân tử

Vì số phân tử là N nên:

Nv = V

Nd3 = V

9 3

19

10

3,1.10 3,34.10

N





8 Một lượng khí có khối lượng 15 kg chứa 5,64.1026 phân tử Phân tử khí này gồm các nguyên tử hidro

và cacbon Viết công thức của phân tử khí và xác định khối lượng của các nguyên tử hidro và nguyên

tử cacbon trong phân tử khí này

HD: Số mol chứa trong lượng khí đã cho có thể xác định bằng các công thức sau đây:

A

Từ (1) và (2) rút ra:

26

15.10 6,02.10

16

5, 64.10

A

mN

g N

Công thức phân tử của khí trên có dạng CxHy

Vì  16 g nên ta có: 12x + y = 16 (3)

Từ (3) ta thấy x chỉ có thể bằng 1 và khi đó : y = 16 – 12 = 4

Khí đã cho do đó là khí CH4

GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 10 CƠ BẢN – CHƯƠNG 5

Khối lượng 1 phân tử CH4 là CH4

m m

N

 Khối lượng của các nguyên tử H bằng 4/16 khối lượng phân tử CH4, nghĩa là:

4

4

6,64.10 6,64.10

16

H

m

N

Khối lượng của nguyên tử C bằng 12/16 khối lượng phân tử CH4, nghĩa là:

12

2.10 2.10

16

C

m

N

9 Biết thể tích của một lượng khí là không đổi Hãy giải bài toán sau đây bằng công thức và bằng đồ

thị:

a) Chất khí ở 00C có áp suất 5 atm Tìm áp suất của khí ở nhiệt độ 2730C (ĐS: 10 atm)

b) Chất khí ở 00C có áp suất p0 Phải đun nóng chất khí lên bao nhiêu độ để áp suất của nó tăng lên 3 lần (ĐS: 319 K)

10 Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng trong hệ tọa độ V, T.

Hãy biểu diễn các quá trình trên trong hệ tọa độ p, V và p, T (Bạn đọc tự giải)

11 Hình vẽ biểu diễn đồ thị sự biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng trong hệ tọa độ p, T Hỏi

trong quá trình này khí bị nén hay giãn ?

HD: Vẽ đường đẳng tích O1 và O2 Vẽ đường đẳng nhiệt (đường song song với trục áp suất) Đường này cắt các đường đẳng tích trên tại điểm I ứng với áp suất p1 và điểm II ứng với áp suất p2 Vì p1 > p2 nên theo định luật Boyler – Mariot thì V2 > V1 Do đó khí giãn ra

12 Có một ống thủy tinh tiết diện nhỏ, đầu A kín đầu B hở Một cột thủy ngân cao h = 119 mm đứng

thẳng, cách đáy A:

a) Một khoảng Aa = 163 mm khi ống đứng thẳng, miệng ống ở dưới

b) Một khoảng Aa = 118 mm khi ống đứng thẳng, miệng ống ở trên

Tính:

- Áp suất khí quyển ra mm Hg (ĐS: 743 mmHg)

- Độ dài của cột không khí Aa khi ống nằm ngang (ĐS: 137 mm)

Coi nhiệt độ không khí là không đổi

13* Người ta dùng bơm tay để bơm không khí vào một cái săm Xi lanh của bơm có chiều cao h = 40

cm và đường kính d = 5 cm Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu để đưa vào săm 6 lít không khí có áp suất 5.105 N/m2 Biết thời gian mỗi lần bơm là 1,5 giây và áp suất ban đầu của săm bằng áp suất khí quyển bằng 105 N/m2 Coi nhiệt độ không khí là không đổi

HD: Lượng không khí mỗi lần bơm vào săm có thể tích:

0

4

d

V  h và áp suất bằng áp suất khí quyển p0

Lượng không khí này vào săm chiếm thể tích V và có áp suất p Do nhiệt độ không khí không đổi nên:

0

V

pV p V p p

V

Sau n lần bơm áp suất, do không khí mới bơm vào gây ra trong săm áp suất np Ta có:

2

0 4

d

np n hp

V





Áp suất tổng cộng của không khí trong săm:

2 0

'

4

n d hp

V



0

4 ( 'V p p )

n

d hp







Thời gian bơm là:

0 2 0

5 5

1,5.4 ( ' )

1,5

1,5.4.0,006(5.10 10 )

46 3,14.0, 05 0, 4.10

V p p

t n

d hp







14* Một cái chai chứa không khí được nút kín bằng một cái nút có trọng lượng không đáng kể, tiết

diện nút S = 2,5 cm2 Hỏi phải đun nóng không khí trong chai tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút bật ra Biết lực ma sát giữ nút chai có độ lớn là 12 N, áp suất ban đầu của không khí trong chai và của khí quyển là 9,8.104 N/m2, nhiệt độ ban đầu của không khí trong chai là -30C

HD: Trước khi nút bật ra thì thể tích không khí trong chai không đổi và quá trình đun nóng là quá trình đẳng tích Tại thời điểm nút bật ra áp lực của không khí trong chai phải lớn hơn áp lực của khí quyển

và lực ma sát tác dụng lên nút chai:

ms ms

F

p S F p S p p

S

Với p2 là áp suất trong chai khi nút vừa bật ra được

Áp dụng định luật Charles cho lượng không khí trong chai:

4

270 12

( 9,8.10 ) 402

9,8.10 2,5.10

ms

F

15 Một bình cầu dung tích 20 lít chứa oxi ở nhiệt độ 160C dưới áp suất 100 atm Tính thể tích của lượng oxi đó ở điều kiện tiêu chuẩn Tại sao kết quả tìm được chỉ là gần đúng (ĐS: V0 = 1889 l)

16 Ở nhiệt độ 00C và áp suất p0, khối lượng riêng của một chất khí là D0 Tính khối lượng riêng D của khí đó ở nhiệt độ T và áp suất p (ĐA: 0 0

0

mT p T p

V p T Tp

17 Có bao nhiêu phân tử trong 1 cm3 oxi ở áp suất 5 atm và nhiệt độ 200C (ĐS: 1,25.1023 phân tử)

18 Một bình chứa khí ở nhiệt độ 270C và áp suất 40 atm Hỏi khi một nửa lượng khí thoát ra ngoài thì

áp suất của khí còn lại trong bình là bao nhiêu, biết nhiệt độ của bình khi đó hạ xuống 120C

(ĐS: p2 = 19 atm)

19* Người ta bơm khí oxi ở điều kiện tiêu chuẩn vào một bình có thể tích 5000 lít Sau nửa giờ bình

chứa đầy khí ở nhiệt độ 240C và áp suất 765 mmHg Xác định khối lượng khí bơm vào trong mỗi giây Coi quá trình bơm khí diễn ra một cách đều đặn

HD: Lượng khí bơm vào trong mỗi giây: 3,7 g/s

Sau t giây khối lượng khí trong bình cầu là: m D Vt DV  