TRẮC NGHIỆM CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP SÓNG ÁNH SÁNG

x k i kZ Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân giảm n lần: Chú ý: Ánh sáng đơn sắc truyền trong các môi trường khá

MỤC LỤC

LÍ THUYẾT VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG 3

I HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG KHE Y - ÂNG 3

II ỨNG DỤNG HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 4

CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG 5

DẠNG 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC 5

DẠNG 2 BỂ RỘNG GIAO THOA TRƯỜNG, SỐ VÂN QUAN SÁT ĐƯỢC TRÊN MÀN 14

DẠNG 3 GIAO THOA ÁNH SÁNG TẠP 21

DẠNG 4 GIAO THOA ÁNH SÁNG TRẮNG 35

DẠNG 5 THAY ĐỔI CẤU TRÚC VÀ ĐIỀU KIỆN GIAO THOA 45

DẠNG 6 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT 51

DẠNG 7 MỘT SỐ HỆ GIAO THOA KHÁC 72  

LÍ THUYẾT VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG

I HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG KHE Y - ÂNG

1 Hiện tượng giao thoa ánh sáng

Định nghĩa: Hiện tượng giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau. 

Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.  

2 Lý thuyết giao thoa ánh sáng Khe Y – âng

a Vị trí các vân giao thoa

      k = 1: Vân sáng bậc 1. 

      k = 2: Vân sáng bậc 2. 

… 

x k i kZ

Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân giảm n lần: 

Chú ý: Ánh sáng đơn sắc truyền trong các môi trường khác nhau thì có λ và

v khác nhau nhưng tần số f = const

D i

n

n n

CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG DẠNG 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC

x ki  (trong đó k nguyên hoặc k bán nguyên) 

Nếu k nguyên (k = 0, ±1, ±2, ±3, … ) thì điểm M cho trước là vân sáng.  Nếu k bán nguyên (lẻ 0,5) thì điểm M cho trước là vân tối. 

BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1. Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1, S2 cách nhau a = 0,8 mm và cách màn quan sát D = 2 m. Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ =0,75 μm vào hai khe. 

0, 75.10 2.10

1,875.10 1,875 0,8.10

x k i

    là số bán nguyên. 

Vậy M là vân tối thứ 2. 

Bài 2. Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Y – âng khoảng cách giữa  hai khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D = 1 m. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 4 ở cùng bên so với vân sáng trung tâm là 0,99 mm. 

1 Tính bước sóng λ. 

2 Với vị trí sau của hai nguồn, ta phải thay đổi khoảng cách của hai nguồn thế nào để tại M ta lại có một vân sáng bậc 2? 

GIẢI

1. Tính bước sóng. 

Lúc đầu M là vân sáng bậc 2, khi ta tăng khoảng cách từ hai nguồn đến màn thì M chuyển thành vân tối lần đầu, suy ra lúc sau M là vân tối thứ 2. 

Ta có: 

2

M M

x

Lúc sau:   x M  2i 1,5 'i  

50 3

D D

1 Tính khoảng vân i? 

2 Tại điểm M cách vân trung tâm khoảng x = 4,425 mm là vân sáng hay vân tối bậc mấy (thứ mấy)?  

Đáp số: i = 1,77 mm M là vân tối thứ 3

Bài 2 (ĐH – 2004). Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y – âng , người 

ta sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai khe Y – âng 

là 0,64 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn ảnh là 2 m. Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên màn là 2 mm. Tính bước sóng λ và xác định 

vị trí vân tối thứ 3 kể từ vân sáng trung tâm. 

Đáp số: : λ = 0,64 μm = ±5

Bài 3. Trong một thí nghiệm về giao thoa ánh sáng với khoảng cách của hai nguồn kết hợp S1 và S2 bằng a, ta thấy có một vân sáng bậc 5 tại vị trí M trên màn cách vân trung tâm một khoảng 6 mm. Khi thay đổi khoảng cách giữa S1 và S2 một khoảng bằng 0,2 mm, ta thấy tại M bây giờ là một vân sáng bậc 6. Khoảng cách từ S1 và S2 đến màn là 2 m. 

1 Tính bước sóng λ của ánh sáng đơn sắc được dùng trong thí nghiệm. 

2 Xác định những vị trí trên màn mà ta luôn có vân sáng khi thay đổi khoảng cách giữa hai nguồn S1 và S2 như trên? 

1 Xác định khoảng vân i. 

2 Xác định vị trí vân sáng bậc 6 và vân tối thứ 9? 

3 Thay λ bằng λ’ = 0,436 μm, giữ khoảng cách giữa màn và hai khe không đổi. Hai khe S1 và S2 phải cách nhau bao nhiêu để khoảng vân i không thay đổi? 



C. x =  2 k     D. x = (2k+1)  

Câu 2: Gọi i là khoảng vân, khoảng cách từ vân chính giữa đến vân tối thứ 2 là 

Câu 3: Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, có a = 1mm, D = 2m.  Chiếu sáng hai khe bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng  , người ta đo được khoảng cách 

Câu 5: Một nguồn sáng đơn sắc có   = 0,6 m chiếu vào mặt phẳng chứa hai khe  hẹp, hai khe cách nhau 1mm. Màn ảnh cách màn chứa hai khe là 1m. Khoảng cách gần  nhất giữa hai vân tối là 

Câu 6: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y - âng, khoảng cách giữa  hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D = 1m. Trên màn, người ta quan sát  được khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng thứ 10 là 4mm. Bước sóng của  ánh sáng làm thí nghiệm là 

Câu 7: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng kh Y - âng, S1S2 = a = 0,5mm.  Khoảng  cách  từ  mặt  phẳng  hai  khe  đến  màn  là  D  =  2m.  Bước  sóng  ánh  sáng  là 

 0,5 m

    Điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm 9mm là 

A. vân sáng bậc 3.  B. vân sáng bậc 4.   C. vân tối thứ 4.  D. vân tối thứ 5   Câu 8: Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe  bằng 1,2mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát bằng 2m. Chiếu hai khe bằng 

a

D



a 2

ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng vân quan sát được trên màn bằng 1mm. Bước sóng của  ánh sáng chiếu tới bằng 

Câu 9: Chiếu hai khe, trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, bằng ánh  sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 m, người ta đo được khoảng cách ngắn nhất giữa vân  sáng bậc 3 và vân tối thứ 6 gần nhau nhất bằng 3,0mm. Biết khoảng cách từ hai khe đến  màn quan sát bằng 2,0m. Khoảng cách giữa hai khe bằng bao nhiêu? 

Câu 10: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y - âng khoảng cách giữa  hai  khe  bằng  0,5mm;  ánh  sáng  đơn  sắc  làm  thí  nghiệm  có  bước  sóng    =  0,5   Khoảng cách từ hai khe đến màn hứng ảnh bằng 200cm. Tại vị trí M trên màn E có toạ 

độ 7mm, tại M là 

Câu 11: Hai nguồn sóng ánh sáng kết hợp S1, S2 có tần số f = 6 10 14  Hz, ở cách  nhau 1mm, cho hệ vân giao thoa trên màn ảnh đặt song song, cách hai nguồn đó một  khoảng 1m. Cho c = 3.10 8  m/s. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 5 là 

A. 25mm.      B. 0,5 mm.      C. 2,5 mm.        D. 2mm  

Câu 12: Trong thí nghiệm Y – âng  về giao thoa ánh sáng, người ta đo được khoảng  cách từ vân tối thứ 2 đến vân sáng bậc 7 (ở cùng về một phía so với vân sáng trung tâm) 

là 5mm. Cho khoảng cách giữa hai khe là 1,1 mm; khoảng cách từ màn quan sát đến hai  khe là D = 2,5 m. Nguồn sáng đơn sắc sử dụng trong thí nghiệm có bước sóng    là: 

A 0,54 m.  B 0,40 m C 0,49 m.  D 0,60 m.  Câu 13: Chiếu sáng hai khe trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng bằng  ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5μm, người ta đo được khoảng cách giữa vân tối thứ 

2 và vân sáng thứ 3 gần nhau nhất bằng 2,5mm. Biết khoảng cách từ hai khe đến màn  quan sát bằng 2m. Khoảng cách giữa hai khe là 



Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Y - âng, tại vị trí cách  vân trung tâm 3.6mm, ta thu được vân sáng bậc 3. Vân tối thứ 3 cách vân trung trung  tâm một khoảng 

Câu 15: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta dùng ánh sáng  đơn sắc có bước sóng 600 nm, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ mặt  phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 3 m. Trên màn, khoảng cách giữa hai vân sáng  bậc 5 ở hai phía của vân sáng trung tâm là 

Câu 16 (ĐH – 2007). Trong thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa của ánh sáng  đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 

m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong  thí nghiệm này bằng  

A. 0,48 μm.    B. 0,40 μm.    C. 0,60 μm     D. 0,76 μm.   Câu 17 (CĐ - 2008). Trong một thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng  với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1  = 540 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn  quan sát có khoảng vân i1 = 0,36 mm. Khi thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có  bước sóng λ2  = 600 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn quan sát có khoảng vân  

A. i2 = 0,60 mm.     B. i 2  = 0,40 mm     C. i2 = 0,50 mm.    D. i2 = 0,45 mm.   Câu 18 (ĐH – 2010). Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, hai khe  được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có  vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1,  S2 đến M có độ lớn bằng: 

Câu 19 (CĐ – 2013). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc,  khoảng vân trên màn quan sát là 1 mm. Khoảng cách giữa hai vân sáng bậc ba bằng 

Câu 20 (ĐH – 2013). Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, bước  sóng ánh sáng đơn sắc là 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Khoảng cách 

từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Khoảng vân quan sát được  trên  màn có giá trị bằng 

DẠNG 2 BỂ RỘNG GIAO THOA TRƯỜNG, SỐ VÂN QUAN SÁT ĐƯỢC TRÊN MÀN

Trên màn quan sát, xét hai điểm M và N đối xứng với nhau qua vân trung tâm O. Gọi MN là bề rộng của giao thoa trường. 

   (MN = L: bề rộng giao thoa trường)    + Số vân sáng (số lẻ): N s   2 n  1   

Số vân sáng là số giá trị k nguyên thỏa mãn (*)

Số vân tối là số giá trị k bán nguyên thỏa mãn (*)

Lưu ý:  Hai điểm khảo sát cùng phía với vân trung tâm thì x 1 và x 2 cùng dấu Hai điểm khảo sát khác phía với vân trung tâm thì x 1 và x 2 khác dấu Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L Biết trong khoảng L có n vân sáng

Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:

1

L i n



Hình 1 Hai đầu là vân sáng: n

vân sáng có (n – 1) khoảng vân

Hình 2 Hai đầu là vân tối: n vân sáng có n khoảng vân

Hình 3 Một đầu là vân sáng, một đầu là vân tối: n vân sán có (n – 0,5) khoảng vân

BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y – âng : ánh sáng có bước sóng 

λ = 0,5 μm, khoảng cách hai khe S1 và S2 là a = 1 mm, khoảng cách 11 vân sáng liên tiếp là 4,5 mm. 

Biết bề rộng giao thoa trường là 1,5 cm. Hãy tìm số vân sáng, vân tối quan sát được. 

GIẢI Khoảng cách giữa 11 vân sáng liên tiếp là: 10i 4,5mm i 0, 45mm  

Xét hai điểm P và Q trên màn và ở cùng phía với vân sáng trung tâm O với 

xP = 1,5 mm và xQ = 7,5 mm. Tính xem trên đoạn PQ có bao nhiêu vân sáng, vân tối? 

GIẢI Khoảng vân: 

6

3 3

0, 5.10 2

0, 5.10 0, 5 2.10

có bao nhiêu vân sáng và bao nhiêu vân tối? (biết OM = ON)? 

Đáp số: 7 vân sáng và 6 vân tối

Bài 2 (TN THPT – 2002). Trong một thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng,  hai  khe  được  chiếu  bằng  nguồn  sáng  đơn  sắc  có  bước  sóng  λ  =  0,6  μm. Khoảng cách giữa hai khe là a = 1,2 mm; khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 2 m. 

1 Tính khoảng vân. 

2 Tại các điểm M và N trên màn quan sát, ở cùng một phía đối với vân trung tâm, cách vân này lần lượt là 0,6 cm và 1,55 cm có vân sáng hay vân tối? trong khoảng giữa M và N có bao nhiêu vân sáng? 

Đáp số: 1 i = 1 mm

2 M là vân sáng bậc 6; N là vân tối thứ 16;

9 vân sáng (không kể vân sáng tại M)

Bài 3. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc của Y – âng . Trong đoạn MN = 3 mm trên vùng giao thoa đếm được 11 vân sáng (Tại M và N là hai vân sáng). Tại điểm P cách vân trung tâm 1,5 mm là vân sáng hay vân tối? 

Câu 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y - âng, khoảng cách giữa hai  khe hẹp là 3mm; khoảng cách từ hai khe đến màn là 3m. ánh sáng đơn sắc có bước sóng   = 0,64 m. Bề rộng trường giao thoa là 12mm. Số vân tối quan sát được trên màn là  

Câu 3: Thí nghiệm giao thoa khe Y - âng, hai khe cách nhau 0,8mm; màn cách 2  khe 2,4m, ánh sáng làm thí nghiệm   = 0,64 m. Bề rộng của vùng giao thoa trường là  4,8cm. Số vân sáng trên màn là 

Câu 4: Trong một thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp S1, S2  cách nhau một khoảng a = 1,2mm. Màn E để hứng vân giao thoa ở cách mặt phẳng chứa  hai khe một khoảng D = 0,9m. Người ta quan sát được 9 vân sáng, khoảng cách giữa hai  vân sáng ngoài cùng là 3,6mm. Tần số của bức xạ sử dụng trong thí nghiệm này là 

A. f = 5.1012Hz.  B. f = 5.1013Hz.  C. f = 5.1014Hz   D. f = 5.1015Hz.  Câu 5: Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, người ta đo được khoảng  vân là 1,12.10 3  Xét hai điểm M và N cùng ở một phía với vân sáng chính giữa O, 

OM = 0,56.10 4  và ON = 1,288.10 4  Giữa M và N có số vân sáng là 

Câu 6: Trong thí nghiệm khe Y - âng, ta có a = 0,5mm, D = 2m. thí nghiệm với  ánh sáng có bước sóng   = 0,5  Khoảng cách giữa hai vân sáng nằm ở hai đầu là  32mm. Số vân tối quan sát được trên màn là 

Câu 7: Trên màn ảnh đặt song song và cách xa mặt phẳng chứa 2 nguồn S1S2: D 

= 0,5m người ta đo đước bề rộng của hệ vân bao gồm 16 vân sáng liên tiếp bằng 4,5mm,  tần số ánh sáng dùng trong thí nghiệm là f = 5.10 Hz. Xác định khoảng cách a giữa 2  nguồn 

14



được 7 vân sáng mà ở 2 mép là hai vân sáng. Nếu dùng ánh sáng có bước sóng 400 nm  thì số vân sáng quan sát được trên đoạn đó là  

Câu 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp S1,S2 cách nhau  một khoảng  2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m , ánh sáng thí nghiệm 

có bước sóng 0,5 m. Giữa hai điểm M (xM=3mm) và điểm N (xN=7,25mm) có ( không 

kể các vân sáng tại M và N) 

A 9 vân sáng  B 8 vân sáng  .  C 6 vân sáng  D 7 vân sáng .  Câu 10: Chọn câu trả lời đúng. Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng,  ánh sáng dùng trong thí nghiệm là ánh sáng đơn sắc có λ=0,6μm. Hai khe cách nhau a 

= 1,5mm, màn cách hai khe 2m. Một khoảng rộng thuộc vùng giao thoa trên màn 13,5 

mm có tối thiểu số vân sáng quan sát được trên màn là: 

Câu 11 (CĐ - 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách  giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Ánh  sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5 m. Vùng giao thoa trên màn rộng 

26 mm (vân trung tâm ở chính giữa). Số vân sáng là: 

Câu 12 (ĐH – 2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được  chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm,  khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là  2,5 m, bề rộng miền giao  thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là: 

Câu 13 (ĐH – 2010) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp  được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2mm. Trong khoảng  giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân  trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được 

C. 2 vân sáng và 3 vân tối.  D. 2 vân sáng và 1 vân tối. 

Câu 14 ( ĐH – 2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng  phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng  1. Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN dài 

20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân 

sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  1

2

5 3



   thì tại M là vị  trí của một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này là 

DẠNG 3 GIAO THOA ÁNH SÁNG TẠP

Khi nguồn S phát ra hai áng sáng đơn sắc có bước sóng 1 và 2 thì trên màn 

có hai hệ vân giao thoa ứng với ánh sáng có bước sóng 1 và 2 

- Công thức xác định vị trí vân sáng ứng với ánh sáng có bước sóng 1 và

2 , sự trùng nhau của các vân sáng :  

Ở vị trí trung tâm O hai vân sáng trùng nhau do xs1 = xs2 = 0 => vân sáng trung tâm có màu tổng hợp của 2 màu đơn sắc ứng với hai ánh sáng có bước sóng 

1 và 2. Khi ra xa vân trung tâm thì các vân sáng hoặc tối của hệ vân này sẽ trùng với các vân sáng hoặc tối của hệ vân kia. Kết quả là trên màn sẽ có những vị trí trùng nhau của 2 vân sáng (ta được vân sáng cùng màu vân trung tâm), có những 

vị trí trùng nhau của 2 vân tối (ta được vân thực sự tối) và những vị trí là vân sáng của bức xạ này trùng với vân tối của bức xạ kia (ta được vân sáng của bức xạ cho vân sáng). 

Tọa độ vân sáng trùng nhau (vân cùng màu vân trung tâm)

Tại vị trí M bất kì, hai vân sáng lại trùng nhau khi x12 = xs1 = xs2 hay k11 = 

k22 khi đó, màu của vân tại M, N giống màu vân trung tâm. 

Để xác định tọa độ vân trùng nhau của hai bức xạ 1 và 2, sau đó ta có thể giải theo 1 trong 3 cách sau đây: 

Cách 1 Giải bằng phương pháp phân số tối giản.  

a

D k x và a

D k

2 2 1

1 1









Cách 2 Giải phương trình nghiệm nguyên

Cách 3 Giải bằng phương pháp tìm khoảng vân trùng hoặc bước sóng trùng nhau

Ta tìm khoảng vân i1 và i2 của hai bức xạ đó, khoảng vân trùng nhau i là bội 

Trong ba phương pháp trên, mỗi phương pháp có những ưu điểm riêng, tùy vào loại bài tập, tùy vào dữ kiện bài toán mà ta chọn cho phù hợp. 

Tọa độ vân tối trùng nhau (vân thực sự tối)

Với  loại  bài  tập  này,  ta  nên  áp  dụng  phương  pháp  phân  số  tối  giản  hoặc phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên. 

Vân sáng của bức xạ này trùng với vân tối của bức xạ kia

1 Bài toán giao thoa ánh sáng tạp, ta còn gặp nhiều bài là sự giao thoa với

ba bức xạ đơn sắc   1; 2; 3 Loại bài toán này tuy có phức tạp hơn một chút so với bài toán giao thoa 2 bức xạ nhưng phương pháp giải cũng tương tự như bài toán giao thoa 2 bức xạ, cách giải nhanh hơn là ta sử dụng phương pháp bội chung nhỏ nhất của 3 số

2 Số vân sáng quan sát được trên màn bằng tổng số vân sáng của các bức

xạ đơn sắc trừ đi tổng số vân sáng trùng nhau của các bức xạ:

đ

b s

đs

BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng , biết a = 2 mm, 

D = 2m. Chiếu sáng hai khe S1 và S2 bằng hai bức xạ λ1 = 0,5 μm và λ2 = 0,6 μm.  

1. Xác định khoảng vân của hai bức xạ và tọa độ của các vân cùng màu với vân trung tâm. 

2.  Tìm  trên  đoạn  PQ  số  vân  sáng  cùng  màu  với  vân  trung  tâm,  biết 

x  cm x  cm. 

GIẢI

GIẢI Khi 2 vân tối của 2 bức xạ trùng nhau thì x t1 x t2  

Bài 3. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc, khoảng vân trên màn lần lượt là i1 = 0,8 mm và i2 = 0,6 mm. Biết 

bề rộng trường giao thoa là 9,6 mm. Tìm trên trường giao thoa, số vị trí mà vân sáng của hệ 2 trùng vân tối hệ 1? 

GIẢI Khi vân sáng của bức xạ 2 này trùng vân tối của bức xạ 1, ta có: x s2 x t1  

Bài 4 (ĐH Kinh tế Quốc Dân – 2000). Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y – âng , khoảng cách giữa hai khe là a = 1,5 mm. Hai khe đặt cách màn ảnh D = 2 m. 

1 Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,48 μm. Tìm khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng liên tiếp và khoảng cách từ vân sáng trung tâm O đến vân sáng bậc 4. 

2 Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ1 và λ2 = 0,64 μm. Tìm khoảng cách gần nhất giữa hai vân sáng cùng màu so với vân trung tâm. 

2

64 75

λ2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm  và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Tìm số vị trí vân sáng trùng nhau trên đoạn MN. 

Đáp số: 3

Bài 2 (ĐH Dân lập Hùng Vương – 2000). Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với 2 khe Y – âng . Biết khoảng cách giữa hai khe là a = 1 mm, khoảng cách 

từ 2 khe đến màn D = 2 m. Khe S cách đều S1 và S2.  

1 Chiếu sáng S bằng ánh sáng có λ = 0,54 μm, tìm khoảng vân i và số vân giao thoa có trên màn nếu bề rộng quan sát được trên màn là 1,4 cm. 

2 Nếu dùng ánh sáng tổng hợp của λ và λ’ thì trên màn có sự trùng nhau giữa vân sáng bậc 4 của bước sóng λ và vân sáng bậc 3 của bước sóng λ’. Tính λ’. Hỏi trên màn có tất cả bao nhiêu vị trí trùng nhau của hai hệ vân giao thoa? 

Đáp số: 1 i = 1,08 mm; 13 vân sáng, 12 vân tối

2 λ’ = 0,72 μm; 3 vị trí

Bài 3 (CĐSP TP.HCM – 2000). Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ hai khe đền màn là 2 m. Khoảng cách từ vân tối thứ 2 (kể từ vân trung tâm) đến vân sáng bậc 10 ở cùng bên là 6,8 mm. 

1 Tính bước sóng ánh sáng. 

2 Bây giờ giả sử rằng chùm ánh sáng gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 

λ1 = 0,4 μm và λ2 = 0,6 μm đi qua hai khe. Hỏi vân sáng bậc 3 của bức xạ λ1 trùng với vân sáng bậc mấy của bức xạ λ2? 

Đáp số: 1 λ = 0,4 μm

2 Vân sáng bậc 3 của λ1 trùng vân sáng bậc 2 của λ 2

Bài 4. Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng . Khoảng cách giữa hai khe là a = 1,6 mm. Khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là D = 2,4 m. Nguồn sáng gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,45 μm và λ2. Tại điểm M trên màn quan sát, ta thấy vân tối thứ 3 của ánh sáng λ1 trùng với vân tối thứ 2 của ánh sáng λ2. 

1 Tính bước sóng λ2. Thiết lập công thức xác định vị trí trùng nhau của các vân sáng của ánh sáng λ1 và của ánh sáng λ2. 

Khi dịch chuyển màn một khoảng 25 cm theo phương vuông góc với hai mặt phẳng chứa hai khe, ta thấy tại M bây giờ là vân sáng bậc 3. 

1 Tính bước sóng λ1. 

2 Bây giờ nguồn sáng sử dụng gồm 3 ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 đã tính ở câu 1/ và λ2 = 0,5 μm, λ3 = 0,6 μm. 

Xác định vị trí của những điểm trên màn tại đó có vân sáng cùng màu với vân trung tâm. 

Đáp số: 1 λ 1 = 0,4 μm

2 Tọa độ vân sáng cùng màu vân trung tâm:

x 123 = 4,5 k (với k 3 = 10k, k 1 = 15k, k 2 = 12k)

Bài 6 (ĐH – 2003). Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Y – âng và phát ra đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,6 μm và bước sóng λ2 chưa biết. Khoảng cách giữa hai khe là a = 0,2 mm, khoảng cách từ các khe đến màn là D = 

1 m. 

1 Tính khoảng vân giao thoa trên màn đối với λ1? 

2 Trong một khoảng rộng L = 2,4 cm trên màn, đếm được 17 vạch sáng, trong 

đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Tính bước sóng λ2, biết hai trong ba vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L. 

Đáp số: 1 i 1 = 0,3 cm

2 λ 2 = 0,48 μm

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng kh Y - âng, cho khoảng cách 2 khe là 1mm; màn E cách 2 khe 2m. Nguốn sáng S phát đồng thời 2 bức xạ   = 0,460 m và   Vân sáng bậc 4 của   trùng với vân sáng bậc 3 của   Tính   

? 

A. 0,512 m.  B. 0,586 m.  C. 0,613 m.  D. 0,620 m. Câu 2: Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng, nguồn phát ra hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là   = 0,5 m và   Vân sáng bậc 12 của   trùng với vân sáng bậc 10 của   Bước sóng của   là: 

Câu 3: Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát đồng thời 2 bức xạ có bước sóng là  = 0,42 m và   = 0,7 m. Khoảng cách hai khe S1 và S2 là a = 0,8mm, màn ảnh cách 2 khe là D = 2,4m. Tính khoảng cách 

từ vân tối thứ 3 của bức xạ   và vân tối thứ 5 của bức xạ   

Câu 4: Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1,2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2,0m. Người ta chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc  = 0,48 m và  = 0,60 m vào hai khe. Khoảng cách ngắn nhất giữa các vị trí mà vân sáng hai bức xạ trùng nhau là 

A. 4mm.  B. 6mm.  C. 4,8mm.  D. 2,4mm. Câu 5: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y - âng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm, màn ảnh cách hai khe là 2m. Người ta cho phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng   = 0,6 m và   = 0,4 m. Khoảng cách ngắn nhất giữa các vị trí trên màn có 2 vân sáng trùng nhau là 

A. 2,4mm.  B. 4,2mm.  C. 4,8mm.  D. 4,8pm. Câu 6: Trong thí nghiệm về giao thao ánh sáng của Y - âng, khoảng cách giữa 2 khe là a =2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là D=1m. Bước sóng ánh sáng chiếu vào 2 khe là  , khoảng vân đo được là 0,2mm. Thay bức xạ trên bằng bức xạ có bước sóng   thì tại vị trí của vân sáng bậc 3 của bức xạ   có một vân sáng của bức xạ  Bức xạ   có giá trị nào dưới đây: 

A.  = 0,48 m.      B =0,52 m.       C.  =0,58 m .     D =0,60μm

Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y - âng, khoảng cách 2 khe là 1mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn là 1m. Chiếu đồng thời 2 ánh sáng đơn sắc 

có bước sóng   = 0,5 m và   = 0,75 m. Xét tại M là vân sáng là vân sáng bậc 

6 của vân sáng ứng với bước sóng   và tại N là vân sáng là vân sáng bậc 6 của vân sáng ứng với bước sóng   M, N ở cùng một phía của vân sáng trung tâm, trên MN ta đếm được 

A. 3 vân sáng.      B. 5 vân sáng.  C. 7 vân sáng.  D. 9 vân sáng. Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa Y - âng, khoảng cách hai khea 2 , 5mm, khoảng cách hai khe tới mànD 2 , 5m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 0 , 48m;2 0 , 64m thì khoảng cách lớn nhất giữa hai vân sáng cùng màu sát nhau là  

A 3 , 84mm  B 1 , 92mm  C 0 , 48mm  D 0 , 64mm Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa Y - âng với ánh sáng đơn sắc, vân tối là nơi hai sóng ánh sáng gặp nhau có : 

Câu 10: Chiếu đồng thời hai bức xạ nhìn thấy có bước sóng 1 0 , 72m và 2

  vào khe Y - âng thì trên đoạn AB ở trên màn quan sát thấy tổng cộng có 9 vân sáng, trong đó chỉ có 2 vân sáng của riêng bức xạ 1,4 vân sáng của riêng bức xạ .

2

  Ngoài ra 2 vân sáng ngoài cùng (trùng A, B) khác màu với hai loại vân sáng trên. Bước sóng 2 bằng 

A 0 , 48 m.  B 0 , 44 m.  C 0 , 39 m.  D 0 , 432 m. Câu 11: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng, khe S phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc, có bước sóng tương ứng 1 0 , 40 m, 2 0 , 48 m và 3 0 , 64 m. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm, quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là: 

Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng, khe S phát ra đồng thời 2 ánh sáng đơn sắc, có bước sóng tương ứng 1 0 , 48 m và 2 0 , 64 m. Khoảng cách giữa hai khe a  1mm, khoảng cách hai khe đến màn D  2m. Trên màn, trong khoảng rộng 2cm đối xứng qua vân trung tâm, số vân sáng đơn sắc quan sát được là: 

Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng khe Y - âng, chiếu đồng thời 2 bức xạ có bước sóng1  0 , 63m và 2(có màu tím), thì thấy vân sáng bậc 

0, bậc 2, bậc 4 của bức xạ1trùng với các vân sáng của bức xạ2.Tính 2. 

A 420nm  B 380nm  C 400nm  D 440nm Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng khe Y - âng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ màn ảnh đến hai khe là 2m. Chiếu đồng thời 

2 bức xạ đơn sắc có bước sóng 480nm và 640nm thì khoảng cách ngắn nhất giữa 

2 vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là: 

A 1,92mm  B 1,64mm  C 0,64mm  D 0,48mm 

Câu 15: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng khe Y - âng, có khoảng cách 2 khe a = 2mm; từ màn ảnh đến 2 khe D = 2m. Chiếu đồng thời 3 bức xạ 1 

= 0,64m; 2 = 0,54m và 3 0,48mthì trên bề rộng giao thoa L = 40mm của màn ảnh(có vân trung tâm ở chính giữa) sẽ quan sát thấy mấy vân sáng của bức 

xạ 1? 

Câu 16: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng khe Y - âng, có khoảng cách 2 khe a = 1mm; từ màn ảnh đến 2 khe D = 1m. Chiếu đồng thời 3 bức xạ 1 

= 0,42m;2 = 0,63m và 3 0,72m thì khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân sáng 

có màu giống màu vân trung tâm là 

A 5,04mm  B 4,02mm  C 3,62mm  D 4,84mm Câu 17: Chiếu một bức xạ có bước sóng vào một đám khí hydrô thì thu được  từ  đám  khí  đó  3  bức  xạ  có  bước  sóng  1; 2; 3.  Biết  1  0 , 1026m; 

có khoảng cách 2 khe a = 2mm; từ màn ảnh đến   2 khe là D = 1m. Chiếu đồng thời 2 bức xạ 1và 2 (2> 1) thì vân sáng bậc 3 của bức xạ 1 trùng với vân sáng bậc k của bức xạ 2 và cách vân trung tâm 0,6mm. Hỏi k và 2bằng bao nhiêu? 

A k = 2 và 2= 0,6m  B k = 2 và 2= 4,2m   

C k = 1 và 2= 4,8m  D k = 1 và 2= 1,2m 

Câu 19: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, nguồn S phát đồng thời 

ba bức xạ có bước sóng 1 400nm; 2  500nm; 3  750nm. Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm còn quan sát thấy có bao nhiêu loại vân sáng? 

A 5.  B 4.  C 7.  D 6. 

Câu 20. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y-âng), khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2 m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc 

có bước sóng 500  nm và 660 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân sáng chính giữa  (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là: 

A. 4,9 mm.  B. 19,8 mm.  C. 9,9 mm.  D. 29,7 mm. 

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

DẠNG 4 GIAO THOA ÁNH SÁNG TRẮNG

4.1 Ánh sáng trắng

Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím, ánh sáng trắng gồm tập hợp các bước sóng λ nằm trong khoảng 0,4 ≤ ≤ 0,76  

4.2 Giao thoa ánh sáng trắng

Chiếu ánh sáng trắng vào khe S của thí nghiệm Y - âng. 

Kết quả: Hệ vân gồm ở giữa là vân sáng màu trắng, hai bên là các dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím như màu cầu vồng, tím ở trong đỏ ở ngoài. Hệ 

vân này gọi là hệ vân giao thoa của ánh sáng trắng. 

Giải thích:  

Tại O, hiệu đường đi của ánh sáng triệt tiêu với mọi bước sóng nên ta có sự trùng nhau của các vân sáng ứng với mọi bước sóng từ 0,4 µm tới 0,76 µm. Do 

đó ta được một vân trắng, gọi là vân trắng trung tâm.  

Ra tới các cực đại kế cận, vì khoảng cách vân tỉ lệ với bước sóng,  = , nên các vân sáng ứng với các bước sóng khác nhau không còn trùng nhau nữa. Ta được các vân sáng phát màu, mép trong (gần vân trung tâm) màu tím, mép ngoài màu đỏ, ở giữa là các màu trung gian biến thiên một cách liên tục, giống như màu sắc của cầu vồng.  

Sự tán sắc rộng hơn khi ta xét các vân sáng xa vân trung tâm hơn.  

Ra tới một vị trí khá xa, tại điểm này có thể có sự chồng chất của một số vân sáng ứng với các màu khác nhau. Thí dụ xét một điểm M trên màn ảnh cách O một  khoảng  ứng  với  một  hiệu  đường  đi  là ∆ = 6 μ   (Với  Δ = ).  Trong bước sóng từ 0,4 µm  tới 0,76 µm có 8 đơn sắc thỏa mãn điều kiện ∆ =  và 7 đơn sắc thỏa mãn điều kiện ∆ = (2 + 1)   (Tại M có 8 cực đại và 7 cực tiểu). Vậy tại M có sự tổng hợp của 8 màu ứng với 8 đơn sắc cực đại, và có sự vắng mặt 

(vì không chứa đủ các bước sóng từ 0,4 µm tới 0,76 µm), gọi là màu trắng bậc trên.   

Nếu ta đặt tại M một khe vào của máy quang phổ cho khe song song với các vân, thì qua máy quang phổ, ánh sáng bậc trắng trên ấy bị phân tán thành quang phổ: 8 vân sáng tách rời nhau xen kẽ là 7 vân tối. Hệ vân sáng tối xen kẽ ấy gọi 

2

M

M

x a D

từ 2 khe đến màn là D = 2 m. 

1. Tìm bề rộng quang phổ bậc 1? bề rộng quang phổ bậc 2? 

M M

x a D

1 Dùng nguồn sáng đơn sắc S chiếu ánh sáng có bước sóng λ vào hai khe thì người ta đo được khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng bậc 4 là 6 

mm. Xác định bước sóng λ và vị trí của vân tối thứ 4. 

2 Thay S bằng nguồn ánh sáng trắng S’ có bước sóng λ’ giới hạn trong khoảng 0,42 ≤ ≤ 0,72   Hỏi  ánh  sáng  đơn  sắc  có  bước  sóng  bằng  bao nhiêu trong ánh sáng trắng sẽ cho vân sáng tại vị trí M cách vân trung tâm một đoạn 9 mm. 

Đáp số: 1 λ = 0,5 μm; x t4 = 5,25 mm

2 3 vân sáng tại M: = 0,6 ; =0,5 ; = 0,4286

Bài 2 (ĐH Hàng Hải – 2000). Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y – âng , khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm; khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn là 2 m. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng có λ = 550 nm. 

1 Tính khoảng vân i. 

2 Nếu chiếu vào hai khe ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,75 μm thì ở vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng có bước sóng 550 nm còn có những vân sáng bậc mấy của các ánh sáng đơn sắc nào? 

Đáp số: 1 i = 1,83 mm

2 có 2 vân sáng: = 0,732 ; = 0,439

Bài 3. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng , biết khoảng cách hai khe là a = 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1 m. 

1 Trên màn, khoảng cách từ vân sáng bậc 5 bên này đến vân sáng bậc 5 bên kia vân trung tâm, đo được là 60 mm. Xác định bước sóng của ánh sáng làm thí nghiệm. 

2 Cho biết bề rộng của trường giao thoa trên màn là 25 mm, xác định số vân sáng và vân tối quan sát được. 

3 Thí nghiệm với ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 μm đến 0,75 μm. Hỏi tại điểm M trên màn, cách vân trung tâm 4 mm có những bức xạ nào cho vân tối? 

1 Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 1 của màu đỏ (λđ = 0,76 μm) và vân sáng bậc 1 của màu tím (λt = 0,40 μm). 

2 Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 của màu đỏ và vân sáng bậc 2 của màu tím. 

1 Tính khoảng cách giữa hai nguồn. 

2 Tính số vân sáng màu tím và số vân sáng màu đỏ có được trên màn M. 

3 Tính bước sóng của ánh sáng đơn sắc có vân sáng trùng với vân sáng màu tím bậc 3. 

4 Tính bước sóng của ánh sáng đơn sắc có vân tối trùng với vân sáng màu tím bậc 3. 

Đáp số: 1 a = 2 mm