TÍNH TOÁN HIỆU SUẤT GHI CHO ĐẦU DÒ BÁN DẪN HPGe BẰNG PHẦN MỀM MÔ PHỎNG MCNP

HPGe Germanium siêu tinh khiết ? Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần MCNP Chương trình mô phỏng Monte Carlo ?? Hiệu suất tương đối Tally Đánh giá E Năng lượng gamma MCA Khối phân tích

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT KHOA KỸ THUẬT HẠT NHÂN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT KHOA KỸ THUẬT HẠT NHÂN

TRƯƠNG THỊ KIM NGỌC – 1310546

TÍNH TOÁN HIỆU SUẤT GHI CHO ĐẦU DÒ BÁN DẪN HPGe BẰNG PHẦN MỀM MÔ PHỎNG MCNP

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

TS TRỊNH THỊ TÚ ANH

KHÓA 2013 – 2017

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN

Em xin bày tỏ sự biết ơn đến Cô giáo hướng dẫn Tiến Sĩ Trịnh Thị Tú Anh

đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên và truyền đạt vốn kiến thức quý báu và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập và thực hiện khóa luận

Em xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy, Cô Trường Đại học Đà Lạt, đặc biệt là quý Thầy, Cô Khoa Vật Lý, Khoa Kỹ Thuật Hạt Nhân và anh Trịnh Văn Cường đang công tác tại Viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt đã truyền đạt vốn kiến thức quý báu để em có một nền móng kiến thức vững chắc để thực hiện đề tài nghiên cứu ngày hôm nay

Qua đây tôi cũng xin chân thành cảm ơn các bạn lớp Kỹ Thuật Hạt Nhân K37 đã luôn sát cánh cùng tôi trong những năm học qua, dành sự tin tưởng, giúp đỡ tôi để tôi có thể hoàn thành tốt khóa luận tốt nghiệp này

TRƯƠNG THỊ KIM NGỌC

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT HIỆU SUẤT GHI 3

1.1 Hệ phổ kế gamma 3

1.2 Tương tác gamma với vật chất 4

1.2.1 Hiệu ứng quang điện 5

1.2.2 Tán xạ Compton 5

1.2.3 Hiệu ứng tạo cặp 6

1.3 Đầu dò HPGe 7

1.3.1 Nguyên tắc hoạt động 8

1.3.2 Các loại đầu dò HPGe 8

1.4 Hiệu suất ghi của đầu dò 9

1.4.1 Khái niệm hiệu suất ghi 9

1.4.2 Các loại hiệu suất ghi 9

1.4.2.1 Hiệu suất tuyệt đối 9

1.4.2.2 Hiệu suất thực/nội 10

1.4.2.3 Hiệu suất toàn phần 10

1.4.2.4 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần 10

1.4.2.5 Hiệu suất danh định 11

1.4.3 Xác định hiệu suất ghi của đầu dò bằng thực nghiệm 11

1.4.4 Xác định sai số của hiệu suất 11

1.4.5 Tính toán hiệu suất ghi bằng phần mềm mô phỏng MCNP 12

1.4.6 Xác định sai số trong tính toán hiệu suất ghi bằng phần mềm mô phỏng MCNP 12

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP 13

2.1 Giới thiệu phương pháp Monte Carlo 13

2.2 Phần mềm MCNP 14

2.3 Cấu trúc file input của chương trình MCNP 16

2.4 Hình học trong chương trình MCNP 17

2.4.1 Cell card 18

2.4.2 Surface card 19

2.5 Vật liệu 21

2.6 Mô tả nguồn 21

2.7 Tally 24

2.8 Câu lệnh 26

2.9 Chạy chương trình MCNP 27

2.10 Kết quả bài toán 28

2.11 Sai số tương đối 28

2.12 Nhận xét 30

2.13 Một số hình ảnh của buồng chì và detector HPGe GEM50P4 31

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 34

3.1 Nguồn điểm 34

3.2 Nguồn Merinelli 43

3.3 Nguồn hình trụ 50

KẾT LUẬN 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

PHỤ LỤC 58

HPGe Germanium siêu tinh khiết

𝜀 Hiệu suất đỉnh năng

lượng toàn phần

MCNP Chương trình mô phỏng

Monte Carlo

𝜀𝑟 Hiệu suất tương đối Tally Đánh giá

E Năng lượng gamma MCA Khối phân tích biên độ đa

kênh

𝜌 Mật độ mẫu TP HCM Thành phố Hồ Chí Minh

h Bề dày mẫu (cm) PC Máy tính

N Neutron NJOY Mã định dạng các thư viện

số liệu hạt nhân trong MCNP

P Photon

r Bán kính mẫu (cm)

V Thể tích mẫu (cm3)

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Một số toán tử 18

Bảng 2.2: Các dạng hình học dùng trong chương trình MCNP 19

Bảng 2.3: Thông số nguồn 22

Bảng 2.4: Các loại nguồn điểm 22

Bảng 2.5: Một số dạng hình học nguồn 23

Bảng 2.6: Các tally cơ bản 25

Bảng 2.7: Các đơn vị tính tally 25

Bảng 2.8: Một số câu lệnh trong chương trình MCNP 26

Bảng 2.9: Ý nghĩa sai số tương đối R trong chương trình MCNP 29

Bảng 2.10: Thông số hình học và vật liệu detector cung cấp bởi nhà sản xuất 30

Bảng 3.1 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí sát mặt detector 34

Bảng 3.2 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 5cm 35

Bảng 3.3 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn điểm đơn năng đặt tại vị trí sát mặt và cách 5cm so với detector 35

Bảng 3.4 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 10cm 36

Bảng 3.5 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 15cm 36

Bảng 3.6 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn điểm đơn năng đặt tại vị trí cách 10cm và 15cm so với mặt detector 37

Bảng 3.7 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP sử dụng nguồn Meri-soil và Meri-water đặt sát mặt detector 45

Bảng 3.8 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%) mô phỏng MCNP sử dụng nguồn Meri-concrete đặt sát mặt detector 46

Bảng 3.9 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%)

mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn hình trụ đặt tại vị trí sát mặt và cách 5cm so với mặt detector 50 Bảng 3.10 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%)

mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn hình trụ đặt tại vị trí cách 10cm và 15cm so với mặt detector 51

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Sơ đồ khối của hệ phổ kế gamma 3

Hình 1.2 Phổ gamma 4

Hình 1.3 Hiệu ứng quang điện 5

Hình 1.4 Tán xạ Compton 6

Hình 1.5 Minh họa góc khối nguồn – đầu dò 10

Hình 2.1 Mô hình giả định notron tương tác với vật chất 15

Hình 2.2 Mặt cắt buồng chì của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 15cm 31

Hình 2.3 Mặt cắt dọc detector 32

Hình 2.4 Mặt cắt dọc của buồng chì khi gieo hạt 33

Hình 3.1 Mặt cắt buồng chì của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 15cm 34

Hình 3.2 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt sát mặt detector so sánh với các giá trị thực nghiệm 38

Hình 3.3 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt sát mặt detector so sánh với các giá trị thực nghiệm 39

Hình 3.4 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt cách mặt detector 10cm so sánh với các giá trị thực nghiệm 40

Hình 3.5 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt cách mặt detector 10cm so sánh với các giá trị thực nghiệm 41

Hình 3.6 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt cách mặt detector 15cm so sánh với các giá trị thực nghiệm 42

Hình 3.7 Mặt cắt buồng chì của nguồn Meri-soil đặt sát mặt detector 43

Hình 3.8 Mặt cắt buồng chì của nguồn Meri-water đặt sát mặt detector 44

Hình 3.9 Mặt cắt buồng chì của nguồn Meri-concrete đặt sát mặt detector 45

Hình 3.10 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP và thực nghiệm tại vị trí nguồn Meri-soil đặt sát mặt detector 47

Hình 3.11 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP và thực nghiệm tại vị trí nguồn Meri-water đặt sát mặt detector 48

Hình 3.12 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn Meri-concrete và Meri-soil đặt sát mặt detector 49

Hình 3.13 Mặt cắt buồng chì của nguồn hình trụ đặt cách mặt detector 15cm 50

Hình 3.14 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt sát mặt detector so sánh với các giá trị thực nghiệm 52 Hình 3.15 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt cách mặt detector 5 cm so sánh với các giá trị thực nghiệm 53 Hình 3.16 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt cách mặt detector 10cm so sánh với các giá trị thực nghiệm 54 Hình 3.17 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt cách mặt detector 15cm so sánh với các giá trị thực nghiệm 55

Có hai cách để tiến hành khảo sát phổ gamma, đo đạc trực tiếp hoặc sử dụng phương pháp Monte Carlo Một trong những chương trình mô phỏng của phương pháp Monte Carlo đang được sử dụng rộng rãi hiện nay để giải quyết các vấn đề trong vật lý hạt nhân là chương trình MCNP Đây là một chương trình mô phỏng có

độ tin cậy cao vì đã được kiểm chứng và sử dụng trong nhiều năm qua và ở nhiều phòng thí nghiệm trong nước cũng như trên toàn thế giới

Tại Việt Nam, một mặt do các điều kiện phòng thí nghiệm ở nhiều nơi khó khăn, mặt khác việc xác lập đường cong hiệu suất chuẩn thực nghiệm cho các mẫu rất tốn kém Do vậy, việc thiết lập công thức giải tích là một trong những cách tốt nhất để giải quyết vấn đề tính toán hiệu suất, đó cũng chính là mục tiêu lớn nhất của luận văn này Tuy nhiên, việc xây dựng công thức giải tích đòi hỏi phải có một bộ

dữ liệu hiệu suất theo cấu hình đo rất lớn, khó có thể thu được bằng phương pháp thực nghiệm thông thường Do đó, tôi đã sử dụng phương pháp Monte Carlo để tạo

ra bộ dữ liệu đủ để cho phép xây dựng công thức giải tích

Trong luận văn này, chương trình mô phỏng MCNP được dùng để mô phỏng hệ phổ kế gamma với detector HPGe đối với mẫu khối hình trụ và Marinelli

Với mục đích nêu trên, nội dụng luận văn được bố cục như sau:

Chương 1: Lý thuyết hiệu suất ghi

Chương 2: Phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP

Chương 3: Kết quả và thảo luận

Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong thời gian thực hiện luận văn nhưng không tránh khỏi những thiếu sót Kính mong các Thầy, Cô trong hội đồng góp ý kiến để bài luận văn này được hoàn thiện hơn

CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT HIỆU SUẤT GHI

1.1 Hệ phổ kế gamma

Sơ đồ khối của một hệ phổ kế gamma được cho trong Hình 1.1

Hình 1.1 Sơ đồ khối của hệ phổ kế gamma

Đầu dò thu nhận tín hiệu từ các nguồn phóng xạ và biến thành xung điện, các tín hiệu ở lối ra đầu dò có biên độ rất bé, do đó cần khuếch đại sơ bộ bằng tiền khuếch đại (Pre Amp) Tín hiệu ở lối ra tiền khuếch đại được đưa vào khối khuếch đại chính (Amplifer) để khuếch đại tín hiệu đủ lớn về biên độ và hình thành xung chuẩn Sau đó tín hiệu được biến đổi từ dạng tương tự sang dạng số qua bộ ADC (Anolog to Digital Converter) và được xử lý qua khối phân tích biên độ đa kênh (MCA) Tín hiệu sau khi được xử lý và được hiển thị qua máy tính (PC) là thông tin

về nguồn phóng xạ cần đo

Hình 1.2 biểu diễn phổ gamma thu được từ nguồn 60Co sử dụng đầu dò HPGe loại-p với hiệu suất tương đối 110% Từ Hình 1.2 có thể thấy rõ trong phổ xuất hiện các tia X đặc trưng từ sự hấp thụ quang điện trong vật liệu chì che chắn, đỉnh tán xạ

ngược, những đỉnh thoát đơn (SE) và thoát đôi (DE) và tạo cặp của tia gamma 1332 keV Đỉnh 511 keV từ bức xạ hủy cặp được sinh ra trong vật liệu che chắn, các biên tán xạ Compton và các đỉnh năng lượng toàn phần từ hai tia gamma sơ cấp Ngoài

ra còn xuất hiện các đỉnh: đỉnh 2346 keV (2x1173 keV) và 2665 keV (2x1332 keV) tạo bởi tổng của các sự kiện chồng chập 1173 keV và 1332 keV; đỉnh 2506 keV là

do hấp thụ toàn phần cả hai tia gamma sơ cấp phát ra đồng thời Thành phần phông bao gồm đỉnh 1460 keV từ 40K và 2614 keV từ 228Th

Hình 1.2 Phổ gamma đo trên nguồn 60Co với năng lượng 1173 và 1332 keV

1.2 Tương tác của gamma với vật chất

Bức xạ gamma tương tác với môi trường vật chất thông qua các quá trình hấp thụ và tán xạ Trong quá trình hấp thụ, tia gamma sẽ truyền toàn bộ năng lượng cho các hạt trong vật chất, sau đó tia gamma biến mất Còn trong quá trình tán xạ, tia gamma chỉ truyền cho các hạt vật chất một phần năng lượng và nó bị tán xạ dưới một góc nào đó (phương chuyển động ban đầu bị thay đổi) Quá trình tương tác giữa tia gamma và vật chất được gọi là sự ion hóa gián tiếp vì các sản phẩm tạo ra sau va chạm (các hạt vi mô tích điện hay các photon thứ cấp) sẽ tác dụng tiếp với các hạt trong môi trường vật chất và tạo ra phần lớn các ion

Các tia gamma có thể tương tác với vật chất theo nhiều cơ chế khác nhau, tuy nhiên, trong ghi đo phóng xạ, người ta dựa vào ba quá trình đóng vai trò quan trọng nhất: hiệu ứng quang điện, tán xạ Comton và hiệu ứng tạo cặp Một số hiệu ứng

khác như tán xạ Thomson, phản ứng quang hạt nhân, có xác suất thấp nên có thể

bỏ qua

1.2.1 Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện làm ion hóa một nguyên tử, phần lớn năng lượng tia gamma chuyển thành động năng của electron và được ghi nhận Về nguyên tắc, nếu không có photon hay electron nào thoát ra khỏi đầu dò thì tổng các động năng của electron được tạo ra bằng năng lượng tia gamma tới Từ đó, hấp thụ quang điện là quá trình lý tưởng để đo năng lượng tia gamma Xung ghi được do hiệu ứng quang điện nếu không có hiệu ứng bề mặt và thoát tia X sẽ đóng góp vào số đếm của đỉnh năng lượng toàn phần

Hình 1.3 Hiệu ứng quang điện

1.2.2 Tán xạ Compton

Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron K trong nguyên tử thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và bắt đầu hiệu ứng Compton Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán

xạ với electron tự do, gọi là tán xạ Compton

Tán xạ Compton là sự tán xạ đàn hồi của gamma vào các electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử Sau quá trình tán xạ, lượng tử gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng còn electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử

Hình 1.4 Tán xạ Compton Khi tia gamma tương tác với vùng nhạy của detector bởi hiệu ứng Compton, năng lượng tia gamma ban đầu chuyển thành động năng của electron giật lùi và năng lượng của tia gamma bị tán xạ Mối quan hệ giữa động năng electron Te , năng

lượng tia gamma hv và góc tán xạ 𝜃 được cho bởi:

1.2.3 Hiệu ứng tạo cặp

Những photon có năng lượng 𝐸𝛾 ≥ 1,022 MeV khi đến gần hạt nhân nguyên

tử sẽ tương tác với trường hạt nhân đó và biến chuyển thành một cặp electron (e-) và positron (e+) Đó là hiệu ứng tạo cặp electron – positron Năng lượng tối thiểu dùng

cho hiệu ứng này là 1,022 MeV tương ứng với khối lượng tĩnh me của hai hạt vi mô

đó (E = mec2 = 0,511 MeV)

Phần năng lượng còn lại của photon tới trở thành động năng của hai hạt vi

mô mới xuất hiện Như vậy:

𝐸𝛾 = 2mec2 + E

-d + E+ d

Các hạt thứ cấp này có động năng nên sẽ tương tác với vật chất và cũng gây

ra quá trình ion hóa thứ cấp Electron sẽ mất dần động năng rồi chuyển về dạng chuyển động nhiệt hoặc gắn với một ion dương nào đó Positron mang điện tích dương nên sẽ dễ dàng kết hợp với các electron khác trong vật chất, điện tích của chúng bị trung hòa, chúng hủy lẫn nhau gọi là hiện tượng hủy electron – positron Khi hủy electron – positron, hai lượng tử gamma sinh ra bay ngược chiều nhau, mỗi lượng tử có năng lượng 0,511 MeV, tức là năng lượng tổng cộng của chúng bằng tổng khối lượng hai hạt electron và positron 1,022 MeV

Sự biến đổi năng lượng thành khối lượng như trên phải xảy ra gần một hạt nào đó để hạt này chuyển động giật lùi giúp tổng động lượng được bảo toàn Quá trình tạo cặp cũng có thể xảy ra gần electron nhưng xác suất bé so với quá trình tạo cặp gần hạt nhân khoảng 1000 lần

Đầu dò Ge là đầu dò có độ phân giải cao nhất hiện nay Năng lượng của tia gamma có thể được đo với độ phân giải lên tới 0,1% Có hai loại đầu dò Ge là đầu

dò germanium khuếch tán lithium kí hiệu Ge(Li) và đầu dò germanium siêu tinh

khiết kí hiệu HPGe Cả hai loại đầu dò đều có độ nhạy và độ phân giải tốt nhưng nhược điểm của đầu dò Ge(Li) là trong quá trình hoạt động của detector, các nguyên tử Li của lớp n+ (lớp chết) tiếp tục khuếch tán vào sâu bên trong tinh thể làm cho bề dày lớp này tăng lên đáng kể, thu hẹp thể tích hoạt động của detector Hiện tượng khuếch tán này có thể hạn chế được bằng cách luôn giữ lạnh detector ở nhiệt

độ nitơ lỏng Sự phát triển của đầu dò HPGe có thể khắc phục nhược điểm này do không cần làm lạnh bằng nitơ lỏng khi bảo quản

1.3.1 Nguyên tắc hoạt động

Khi lượng tử gamma tương tác với chất bán dẫn, nó sẽ tạo nên electron tự do thông qua ba hiệu ứng chủ yếu: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp Electron tự do di chuyển với động năng lớn sẽ làm kích thích các electron chuyển lên vùng dẫn và để lại lỗ trống Như vậy, thông qua các hiệu ứng tương tác, các diện tích (bao gồm electron và lỗ trống) được tạo ra và được điện trường quét về hai cực

P và N tương ứng Điện tích này tỉ lệ với năng lượng tia tới để lại trong đầu dò và được biến đổi thành xung điện bởi tiền khuếch đại hay nhạy điện tích

Như vậy, năng lượng của tia gamma được đo bằng đầu dò Ge bởi vì năng lượng của photon đã được chuyển sang cho các electron Các tia gamma năng lượng thấp có thể bị hấp thụ hoàn toàn bởi hiệu ứng quang điện để tạo ra một electron đơn với hầu hết năng lượng của photon tới Đối với photon có năng lượng từ 100 keV đến dưới 1 MeV, hiệu ứng Compton chiếm vai trò chủ đạo, vì vậy để chuyển toàn

bộ năng lượng photon cho các electron đòi hỏi phải có một hay nhiều hơn các tán xạ Compton và được kết thúc bằng sự hấp thụ quang điện Sự tạo thành cặp electron-positron đóng vai trò quan trọng ở mức năng lượng trên 2mec2 (1,022 MeV)

1.3.2 Các loại đầu dò HPGe

Ta có thể phân biệt hai loại detector Ge theo xuất phát điểm ban đầu là chất bán dẫn loại p hay loại n Ngoài ra, về mặt hình học còn có thể phân chia ra các loại đồng trục, loại hình giếng hay loại phẳng

- Detector HPGe loại p, kiểu đồng trục: Chất bán dẫn xuất phát là loại p Người ta tạo ra một lớp n+ dày khoảng 0,5 – 0,8 mm bằng phương pháp khuếch tán lithium – Li Khi sử dụng phải đặt cao áp dương (+2 kV đến +4 kV) để kéo các cặp

electron-lỗ trống tạo ra Loại này có hiệu suất giảm nhiều ở năng lượng tia gamma thấp (dưới 100 keV) vì sự hấp thụ trên lớp chết n+

- Detector HPGe loại n, tạo kiểu đồng trục: xuất phát từ chất bán dẫn loại n người ta tạo lớp bề mặt p+ dày khoảng 0,3 𝜇𝑚 bằng phương pháp cấy boron-B Khi

sử dụng cần đặt cao áp âm (-2 kV đến -4 kV) So với các loại trên, loại này có hiệu suất ít bị giảm hơn ở năng lượng thấp vì lớp chết p+ mỏng hơn

- Detector HPGe hình giếng: loại này có hiệu suất hình học cao nên thích hợp cho các phép đo hoạt độ nhỏ Độ phân giải năng lượng kém hơn một ít do đặc điểm cấu tạo

- Detector phẳng: có độ phân giải tốt nhưng hiệu suất giảm nhanh ở năng lượng cao nên chỉ thích hợp để đo năng lượng thấp

1.4 Hiệu suất ghi của đầu dò

1.4.1 Khái niệm hiệu suất ghi

Hiệu suất ghi của đầu dò được xác định như tỉ lệ phần trăm của bức xạ ion hóa đập tới đầu dò và được ghi nhận Cơ chế ghi nhận đầu dò dựa theo tương tác của bức xạ trong môi trường đầu dò

1.4.2 Các loại hiệu suất ghi

1.4.2.1 Hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency)

Là tỉ số giữa số các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ phát ra bởi nguồn Hiệu suất này phụ thuộc không chỉ vào tính chất của đầu dò mà còn phụ thuộc vào bố trí hình học (chủ yếu là khoảng cách từ nguồn đến đầu dò)

𝜀𝑎𝑏𝑠 = 𝑆ố đế𝑚 𝑔ℎ𝑖 𝑛ℎậ𝑛

𝑠ố 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 𝑝ℎá𝑡 𝑟𝑎 𝑡ừ 𝑛𝑔𝑢ồ𝑛

1.4.2.2 Hiệu suất thực/nội (intrinsic efficiency)

Là tỉ số giữa số các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ đến đầu dò

𝜀𝑖𝑛𝑡 = 𝑆ố đế𝑚 𝑔ℎ𝑖 𝑛ℎậ𝑛

𝑆ố 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 𝑡ớ𝑖 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟Biểu thức liên hệ giữa hiệu suất tuyệt đối và hiệu suất riêng là:

𝜀𝑎𝑏𝑠 = Ω

4𝜋𝜀𝑖𝑛Với Ω là góc khối của đầu dò được nhìn từ vị trí của nguồn như minh họa trên hình 1.2

Hình 1.5 Minh họa góc khối nguồn – đầu dò

1.4.2.3 Hiệu suất toàn phần (hiệu suất tổng)

Là tỉ số của số xung ghi được trong phổ với số photon phát ra từ nguồn Hiệu suất toàn phần quan trọng trong việc tính toán hiệu chính trùng phùng tổng vì việc mất số đếm từ đỉnh năng lượng của một vạch photon là tỉ lệ với hiệu suất toàn phần:

- t : Bề dày của tinh thể đầu dò

- 𝜇 : Hệ số suy giảm tuyến tính của tinh thể đầu dò (Ge)

- 𝜇i: Hệ số suy giảm tuyến tính của các vật liệu giữa nguồn và đầu dò

1.4.2.4 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (hiệu suất đỉnh)

Là xác suất của một photon phát ra từ nguồn mất mát toàn bộ năng lượng của

nó trong thể tích hoạt động của đầu dò Trong thực nghiệm hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần 𝜀𝑝 được xác định bởi công thức:

𝜀𝑝(𝐸) = 𝑛(𝐸)

𝑅(𝐸) =

𝑁𝑝(𝐸)

𝐴𝐼𝛾(𝐸)𝑡Trong đó:

- 𝑛(𝐸) = 𝑁𝑝(𝐸)

𝑡 : Tốc độ đếm đỉnh tại năng lượng E

- 𝑁p(E) : Diện tích đỉnh

- 𝑡 : Thời gian đo

- 𝐴 = 𝐴0𝑒−𝜆𝑡 𝑟 : Hoạt độ nguồn tại thời điểm đo

- A0 : Hoạt độ nguồn ban đầu (tại thời điểm sản xuất)

- 𝜆 = ln(2) /𝑇1/2 : Hằng số phân rã

- 𝑇1/2 : Chu kỳ bán rã

- 𝐼𝛾(E) : Xác suất phát tia gamma

1.4.2.5 Hiệu suất danh định (hiệu suất tương đối)

Là hiệu suất của một đầu dò so với đầu dò khác Đối với đầu dò Germanium thì đó là hiệu suất tương đối của nó so với đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) hình trụ kích thước 3inch x 3inch (7,62cm x 7,62cm), cả hai đầu dò đều đặt cách 25cm đến nguồn và đo với năng lượng 1332.5 keV từ 60Co Hiệu suất tương đối được xác định:

𝜀𝑟 =𝑁𝑝(𝐸)

𝐴𝜀𝑒𝑡 × 100%

Với 𝜀𝑐 được xác định với đầu dò NaI (T1) bằng 1.2 x 10-3

1.4.3 Xác định hiệu suất ghi của đầu dò bằng thực nghiệm

Quy trình chuẩn hiệu suất ghi detector bằng thực nghiệm như sau:

- Chọn vị trí khảo sát sát mặt

1.4.4 Xác định sai số của hiệu suất

Sai số hiệu suất ghi được xác định theo công thức:

một số trường hợp cần thiết phải tạo ra một mẫu chuẩn để phù hợp hình học của mẫu Do đó, hiệu chuẩn hiệu suất thực nghiệm làm mất nhiều thời gian Hiệu suất ghi detector còn phụ thuộc hình học detector, bề dày lớp chết (bề dày lớp chết có thể tăng theo thời gian), khoảng cách từ nguồn đến detector, những sai số gặp phải khi xây dựng đường cong hiệu suất bằng việc khớp dữ liệu thực nghiệm, sai số của nguồn chuẩn Vì vậy, nhiều phương pháp tính toán hỗ trợ cho việc chuẩn hiệu suất detector đã được quan tâm và nghiên cứu Ưu điểm của mô phỏng là tiết kiệm thời gian, tiền bạc và giải quyết nhiều bài toán phức tạp Khi mô hình hóa chính xác detector, Monte Carlo có thể mô phỏng phổ gamma của các nhân phóng xạ ở nhiều cấu hình khác nhau

1.4.5 Tính toán hiệu suất ghi bằng phần mềm mô phỏng MCNP

Hiệu suất ghi detector 𝜀 được xác định bằng biểu thức:

𝑟 = 𝑁

𝑁0Trong đó:

𝛿𝜀

𝜀 =

√𝑁𝑁Trong đó: N là số photon phát ra từ nguồn để lại toàn bộ năng lượng (hay một phần năng lượng) của nó trong thể tích vùng hoạt của đầu dò

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE

CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP 2.1 Giới thiệu phương pháp Monte Carlo

Giải phương trình vận chuyển bức xạ qua vật chất có thể được áp dụng cho nhiều cấu hình khác nhau Đối với một số cấu hình thì việc giải phương trình vận chuyển rất đơn giản Tuy nhiên, cũng có cấu hình giải phương trình vận chuyển rất phức tạp Ngày nay, với việc phát triển của công nghệ máy tính điện tử và quá trình tương tác của gamma và electron được biết rất tốt cũng như dữ liệu tiết diện dữ liệu tiết diện các quá trình tương tác của bức xạ với hạt nhân là tương đối đầy đủ Từ đây ý tưởng sử dụng phương pháp Monte Carlo cho việc giải quyết các bài toán vận chuyển bức xạ được hình thành Phương pháp Monte Carlo là một phương pháp giải

số cho bài toán mà mô phỏng sự tương tác của những vật thể này với những vật thể khác hay là với môi trường dựa trên các mối quan hệ giữa vật thể với vật thể và vật thể với môi trường đơn giản Phương pháp này cố gắng mô hình hóa tự nhiên thông qua sự mô phỏng trực tiếp các lý thuyết động học cần thiết dựa theo yêu cầu của hệ

Từ những năm 40 của thế kỷ 20, tại phòng thí nghiệm Los-Alamos (Mỹ) nhóm các nhà khoa học nghiên cứu chế tạo bom nguyên tử đã đặt vấn đề về sử dụng rộng rãi những công cụ của lý thuyết xác suất trong việc giải các bài toán thực tế trên máy tính điện tử Nhưng về mặt lịch sử thì phương pháp Monte Carlo được xem ra đời vào năm 1949 khi mà Nicolas Metropolis và Stan Ulam công bố công trình đầu tiên của họ trình bày vấn đề này một cách có hệ thống

Phương pháp Monte Carlo là một phương pháp số sử dụng các số ngẫu nhiên

để giải mô hình Để giải một số bài toán bằng phương pháp này chúng ta cần phải:

- Tạo ra các số ngẫu nhiên trên khoảng [0,1]

- Lấy mẫu các đại lượng ngẫu nhiên từ các luật phân phối cho trước của chúng dựa trên các số ngẫu nhiên phân bố đều trong khoảng [0,1]

- Tính các đặc trưng trung bình được quan tâm dựa trên giá trị của các đại lượng ngẫu nhiên đã được lựa chọn và xử lí thống kê kết quả tính

Các phương pháp mô phỏng thống kê có thể khác với các phương pháp số rời rạc truyền thống (tiêu biểu là áp dụng cho các phương trình vi phân thông thường hoặc mô tả hệ vật lý hay toán học cơ bản nào đó) Trong rất nhiều ứng dụng của

phương pháp Monte Carlo, quá trình vật lý được mô phỏng trực tiếp, và không cần viết ra các phương trình vi phân mô tả phản ứng của hệ Yêu cầu duy nhất là hệ vật

lý (hoặc toán học) đó phải được mô tả bằng những hàm mật độ xác suất Bây giờ chúng ta giả sử rằng phản ứng của một hệ có thể được mô tả bằng hàm mật độ xác suất Khi hàm mật độ xác suất được biết, mô phỏng Monte Carlo có thể được thực hiện bằng lấy mẫu ngẫu nhiên từ hàm mật độ xác suất Nhiều phép thử được lặp đi lặp lại và kết quả kỳ vọng nhận được bằng cách lấy trung bình trên số các sự kiện quan sát được (có thể là một quan sát đơn lẻ hoặc có thể hàng triệu các quan sát, ) Trong nhiều ứng dụng thực tế, ta có thể dự đoán sai số thống kê (phương sai) của kết quả trung bình này và do đó dự đoán được số các phép thử Monte Carlo cần thiết để đạt được một sai số cho trước Giải các bài toán vận chuyển bức xạ bằng phương pháp Monte Carlo đòi hỏi chúng ta phải xây dựng các lịch sử số phận của vận chuyển các hạt qua hình học và tiếp theo phân tích những lịch sử này để rút ra các số liệu thích hợp Lịch sử hạt bao gồm sự sinh hạt ở nguồn, các bước ngẫu nhiên khác nhau qua các môi trường do các va chạm tán xạ và sự kết thúc lịch sử của hạt

Phương pháp Monte Carlo đã được sử dụng qua nhiều thế kỷ, nhưng chỉ trong vài thập niên gần đây nhờ có sự phát triển của công nghệ máy tính điện tử và các kỹ thuật tính nó mới trở thành một phương pháp số được phát triển đầy đủ, có khả năng áp dụng để giải quyết những vấn đề phức tạp trong khoa học, công nghệ

2.2 Phần mềm MCNP

Phần mềm MCNP là phần mềm dựa trên phương pháp Monte Carlo được phát triển bởi nhóm Monte Carlo và sau này là nhóm Radiation Transport (Nhóm X-6) của phòng vật lý lý thuyết ứng dụng ở phòng thí nghiệm quốc gia Los – Alamos (Mỹ) để mô phỏng các quá trình vật lý hạt nhân đối với notron, gamma, electron mang tính thống kê (các quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa các tia bức xạ với vật chất, thông lượng notron, ) MCNP sử dụng các thư viện dữ liệu của các quá trình hạt nhân, các quy luật phân bố thống kê, gieo số ngẫu nhiên, ghi lại các sự kiện của một hạt trong suốt quá trình kể từ khi phát ra từ nguồn đến hết thời gian sống của nó

Hình 2.1: Mô hình giả định notron tương tác với vật chất

Tại 1: Những số ngẫu nhiên được chọn theo quy luật để xác định loại tương tác, nơi tương tác diễn ra ở đây, giả định xảy ra tán xạ notron, chương trình MCNP ghi nhận, đồng thời sinh một gamma được lưu giữ chờ xử lý sau Tại 2: phân hạch xảy ra, sinh hai notron và một gamma Một notron và một gamma được lưu giữ, notron phân hạch thứ hai bị bắt tại 3, được ghi nhận Bây giờ chương trình MCNP được lấy lại (phục hồi) notron đã lưu giữ tại 2, gieo số để xác định hành vi tiếp theo của nó, nó bị rời khỏi vùng quan tâm, chương trình MCNP ghi nhận Gamma sinh

ra lúc phân hạch tại 2 được tìm lại, có một va chạm tại 5 và rời khỏi vùng quan tâm tại 6 Gamma lưu giữ tại 1 cuối cùng được chương trình MCNP gieo số, để xác định, nó bị bắt tại 7

Các dữ liệu hạt nhân là những phần không thể thiếu được trong chương trình MCNP Ngoài việc sử dụng các bảng dữ liệu có sẵn trong trong chương trình MCNP, người ta còn có thể sử dụng các dữ liệu được tái tạo từ các dữ liệu gốc bên

Vùng vật chất khả phân phânphân

ngoài thông qua một chương trình chuyển đổi hoặc là các dữ liệu mới được đưa vào trong chương trình MCNP bởi chính bản thân người dùng Các nguồn dữ liệu từ:

- ENDF: Đánh giá tập dữ liệu hạt nhân (The Evaluated Nuclear Data File)

- ENDL: Thư viện đánh giá hạt nhân (The Evaluated Nuclear Data Library)

- ACTL: Thư viện kích hoạt (The Activation Library)

Các bảng số liệu hạt nhân bao gồm đối với các tương tác notron, tương tác notron tạo gamma, tương tác gamma, liều notron, kích hoạt và tán xạ Có hơn 500 bảng dữ liệu tương tác notron khả dĩ cho khoảng 100 đồng vị và nguyên tố khác nhau Về gamma, dữ liệu cung cấp cho các quá trình tương tác với vật chất, nguyên

tố có bậc số Z từ 1 đến 94 như tán xạ kết hợp, tán xạ không kết hợp, hấp thụ quang điện với khả năng phát bức xạ huỳnh quang và quá trình tạo cặp Các tiết diện của gần 2000 phản ứng kích hoạt và liều lượng học cho hơn 400 hạt nhân bia ở các mức kích thích và cơ bản, các tiết diện này có thể sử dụng như hàm phụ thuộc năng lượng trong chương trình MCNP để xác định tốc độ phản ứng nhưng không dùng như tiết diện vận chuyển Các dữ liệu hạt nhân được đưa vào trong chương trình MCNP qua phần khai báo ở phần vật liệu

Việc sử dụng chương trình MCNP yêu cầu cần thiết phải mô tả chi tiết và rõ ràng cấu hình, vật liệu và nguồn Cấu hình cần phải định nghĩa rõ ràng và chính xác trong không gian ba chiều Vật liệu cần phải xác định được khối lượng riêng, thành phần vật liệu bao gồm cả của các đồng vị có mặt Người dùng có thể mô tq, thành phần vật liệu bao gồm cả của các đồng vị có mặt Người dùng có thể mô tả nguồn ở các dạng khác nhau (nguồn điểm, nguồn mặt, là đường thẳng ), các thông số nguồn như năng lượng, vị trí, loại bức xạ Người dùng có thể sử dụng các cách tính (tally) theo mục đích, yêu cầu khác nhau liên quan đến dạng hạt, thông lượng hạt, năng lượng mất mát Trong kết quả tính (output), ngoài thông tin về kết quả và sai số, còn

có các bảng chứa các thông tin cần thiết cho người sử dụng Các thông tin này làm sáng tỏ các quá trình vật lý của bài toán và sự thích ứng của mô phỏng Monte Carlo, các bảng tóm tắt quá trình gieo hạt, tổng số hạt lịch sử Nếu có sai trong khi chạy chương trình thì sẽ in chi tiết để người sử dụng có thể tìm và loại bỏ

2.3 Cấu trúc file input của chương trình MCNP

Một bài toán sử dụng chương trình MCNP, phần input của chương trình được xác định như sau:

Tiêu đề và thông tin về input file (nếu cần)

Trong mỗi lệnh: Mỗi lệnh có thể có một hoặc nhiều card Hầu hết các lệnh đều

có tên Một số lệnh thì không có tên (ví dụ: đường phân định)

Trong mỗi card: Không vượt quá 80 cột Tách các mục bằng một hoặc nhiều khoảng trống

$ Giải thích lệnh

c nằm ở vị trí cột 1 – 5 chú thích lênh Sau c phải là khoảng trống

& ở vị trí cuối tiếp tục card tiếp theo

2.4 Hình học trong chương trình MCNP

Hình học của MCNP thể hiện là hình học hiển thị ba chiều tùy ý Phần mềm

xử lí các hình học trong hệ tọa độ Descartes Phần mềm MCNP có một chương trình xây dựng sẵn để kiểm tra lỗi của dữ liệu đầu vào, thêm vào đó khả năng vẽ hình học của phần mềm MCNP cũng giúp người dùng kiểm tra các lỗi hình học Sử dụng các mặt biên được xác định trên các cell card và surface card, phần mềm MCNP theo dõi sự chuyển động của các hạt qua các hình học, tính toán các chỗ giao nhau của các quỹ đạo vết với các mặt biên và tìm khoảng cách dương nhỏ nhất của các chỗ giao Nếu khoảng cách tới lần va chạm kế tiếp lớn hơn khoảng cách nhỏ nhất, hạt sẽ rời khỏi cell đang ở Sau đó, tại điểm giao thu được trên bề mặt, phần mềm MCNP sẽ xác định cell tiếp theo mà hạt sẽ vào bằng cách kiểm tra giá trị của

điểm giao (âm hoặc dương) đối với mỗi mặt được liệt kê trong cell Dựa vào kết quả đó, chương trình MCNP tìm được cell đúng ở phía bên kia và tiếp tục quá trình vận chuyển Hình học trong phần mềm MCNP được thể hiện qua các cell card và surface card

2.4.1 Cell card:

Cell là một vùng không gian được hình thành bởi các mặt biên (được định nghĩa trong phần surface card) Nó được hình thành bằng cách thực hiện các toán tử giao, hội và bù các vùng không gian tạo bởi các mặt Mỗi mặt chia không gian thành hai vùng với các giá trị dương và âm tương ứng Khi một cell được xác định thì cần xác định được giá trị của tất cả những điểm nằm trong cell tương ứng với một mặt biên

Cell được khai báo như sau:

d là khối lượng riêng của phần vật chất cell, dấu của khối lượng riêng là (+) nếu tính bằng atom/cm3, hoặc (-) nếu tính bằng g/cm3

geom là phần không gian bao quanh cell, đây là thành phần rất quan trọng để xác định chính xác phần hình học của cell, phần này được xác định bởi các mặt (surface) giao với nhau bởi các toán tử

params là các thông số như imp (độ quan trọng).v.v

Ví dụ: khai báo 1 cell

Cell Material Density Surface

Cell data

1 4 -1.0 1 -2 3 -4

imp:n=1

Có nghĩa là:

Khối lượng riêng là: 1g/cm3

Cell được tạo thành từ các mặt 1, 2, 3, 4 và độ quan trọng với neutron là 1

bù Cell 2 2 0 #1

2.4.2 Surface card:

Surface card được xác định bằng cách cung cấp các hệ số của các phương trình mặt giải tích hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt Chương trình MCNP cũng cung cấp các dạng mặt cơ bản chẳng hạn như: mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ, có thể kết hợp với nhau thông qua các toán tử giao, hội và bù Có hai cách để xác định các thông số mặt trong MCNP:

- Cung cấp các hệ số cần thiết thỏa mãn phương trình mặt Chẳng hạn như:

ax+by+cz-D=0 x-D=0

Pz

Vuông góc với trục y Vuông góc với trục z

y-D=0 z-D=0

Hình cầu Tâm tại điểm (0,0,0)

Tâm tại điểm (x’,y’,z’) Tâm nằm trên trục x Tâm nằm trên trục y Tâm nằm trên trục z

x2 + y2 + z2 – R2 = 0 (x-x’)2+(y-y’)2+(z-z’)2-R2=0 (x-x’)2+y2+z2-R2=0

x2+(y-y’)2+z2-R2=0

x2+y2+(z-z’)2-R2=0

R x’ y’ z’ R x’ R y’ R z’ R

SQ Ellipsoid

Hyperbol

Parabol

Song song trục x, y hoặc trục z

A(x-x’)2+B(y-y’)2+C(z-z’)2+2D (x-x’)2+2E(y-y’)2+2F(z-z’)2 +G=0

Hình trụ Song song với trục x

Song song với trục y Song song với trục z Trên trục x

Trên trục y Trên trục z

(y-y’)2+(z-z’)2-R2=0 (x-x’)2+(z-z’)2-R2=0 (x-x’)2+(y-y’)2-R2=0

x2 + z2 – R2 = 0

x2 + z2 – R2 = 0

x2 + y2 – R2 = 0

y’ z’ R x’ z’ R x’ y’ R

R

R

R K/x

Hình chóp Song song với trục x

Song song với trục y Song song với trục z Trên trục x

Trên trục y Trên trục z

x’y’z’ABC x’y’z’ABC x’y’z’ABC

Ví dụ: 92235 (U) 8016 (O) 29000 (Cu)

ZAID=74182.60c mô tả đồng vị W182 với loại hạt đến là notron

ZAID=74000.01n mô tả nguyên tố tungsten

Dấu dương = số nguyên tử, còn dấu âm = khối lượng

Đối với tính toán cho gamma thì chương trình MCNP không phân biệt giữa nguyên tố thiên nhiên và đồng vị, nhưng tính toán cho notron thì chương trình MCNP phân biệt theo đồng vị

2.6 Mô tả nguồn

Chương trình MCNP cho phép người dùng mô tả nguồn ở các dạng khác nhau thông qua các thông số nguồn như: năng lượng, thời gian, vị trí và hướng phát nguồn hay các thông số hình học khác như cell hoặc surface Bên cạnh việc mô tả nguồn theo phân bố xác suất, người dùng còn có thể sử dụng các hàm dựng sẵn để

mô tả nguồn Các hàm này bao gồm các hàm giải tích cho các phổ năng lượng phân hạch và nhiệt hạch chẳng hạn như các phổ Watt, Maxwell và các phổ dạng Gauss

Có 4 dạng nguồn đó là:

Nguồn tổng quát (SDEF: general source)

Nguồn mặt (SSR/SSW: surface source)

Nguồn tới hạn (KCODE: criticality source)

Nguồn điểm (KSRC: source points)

Sau đây là một khai báo nguồn thông thường

SDEF thông số=giá trị mô tả

Các thông số bao gồm những thành phần cơ bản như sau:

Bảng 2.3: Thông số nguồn

Tên thông số Ý nghĩa Giá trị mặc định

POS Vị trí nguồn 0 0 0

CEL Cell nguồn nếu có

ERG Năng lượng nguồn 14 MeV

WGT Khối lượng 1

TME Thời gian 0

PAR Loại hạt 1 (neutron), 2 (photon), 3

(electron)

Trong thực tế thì nguồn không phải lúc nào cũng là nguồn đơn mà nguồn ở những phân bố khác nhau, hình dạng nguồn khác nhau Một số dạng nguồn và hình học nguồn thông dụng trong chương trình MCNP được trình bày trong bảng 2.4 và bảng 2.5

Bảng 2.4: Các loại nguồn điểm

SI1L 0.3 0.5 1.2 0.5

SP1 0.2 0.1 0.3 0.4

Nguồn tổng quát có năng lượng phân bố rời rạc d1

Có hai loại hạt SI: phát ra 4 năng lượng khác nhau 0.3, 0.5, 1.2, 0.5 MeV

SP: xác suất phát theo

SI1 H 0.1 0.3 0.5 1.0 2.5

SP1 D 0 0.2 0.4 0.3 0.2

Nguồn tổng quát có năng lượng phân bố theo biểu đồ rời rạc d1

Có hai loại hạt Phát ra 5 năng lượng khác nhau 0.1 0.3 0.5 1.2 2.5 MeV

Xác suất phát theo tỷ lệ (trọng số) là 0 0.2 0.4 0.3 0.2

3

Nguồn có năng lượng phân

bố liên tục

SDEF POS 0 0 0 PAR = 2 ERG = d1

SP1 -2 0.5

Nguồn tổng quát có năng lượng phân bố rời rạc d1

Có hai loại hạt Nguồn phân bố theo hàm Maxwell (-2), đỉnh năng lượng tại 0.5 MeV

SI1 -10 10 SP1 0 1 SI2 -15 15 SP2 0 1 SI3 -20 20

Nguồn lập phương trục x theo năng lượng d1, trục y theo d2, trục z theo d3 Có hai loại hạt

Theo x: tại vị trí -10 và 10

có xác suất phát 0 và 1 Theo y: tại vị trí -15 và 15

có xác suất phát 0 và 15

0 RAD = d1 PAR =

1 ERG = 1.2 VEC =

0 0 1 DIR = 1 SI1 0 15 SP1 -21 1

Nguồn đĩa đơn hướng có năng lượng 1.2 MeV phát theo trục z Phạm vi xuyên tâm lấy mẫu là 0  15cm Xuyên tâm lấy mẫu trọng

SP1 0 0.95 0.05 SB1 0 0 1

Nguồn có hướng phát hình nón có năng lượng 1.25 MeV

2.7 Tally

Phần mềm MCNP có thể giải quyết nhiều bài toán khác nhau, theo đó phần mềm cung cấp nhiều cách thức khai báo, mỗi cách thức khai báo giải quyết mỗi loại bài toán gọi là tally, mỗi loại tally có thể dùng cho mỗi tán xạ Cách khai báo tally:

Fi:n Với i là loại tally tính toán

n là bức xạ, N (notron), E (electron), P (photon)

Các loại Tally căn bản như dòng phân tích bề mặt, thông lượng trên bề mặt, thông lượng điểm hoặc thông lượng “nhẫn” (ring), và thông lượng trung bình trên cell

Trong luận văn, do tính suất liều ảnh hưởng trên cell nên chủ yếu sử dụng tally thông lượng trung bình trên cell Giả sử một hạt có khối lượng là W và năng lượng là E tạo nên 1 đoạn là T trong thể tích hình học là V đoạn này đóng góp một thông lượng là WT/V trong cell, tổng cộng sự đóng góp của đoạn được mô tả bởi

F4 trong chương trình MCNP Về mặt kỹ thuật nếu Φ(r,E,Ω) năng lượng và góc phân bố của thông lượng là một hàm của vị trí, F4 được tính như sau:

(2.1) Các dạng tally khác trong tính toán của chương trình MCNP và đơn vị tính được trình bày trên bảng 2.6 và bảng 2.7

Bảng 2.6: Các tally cơ bản

F1:N hoặc F1:P hoặc F1:E

F2:N hoặc F2:P hoặc F2:E

F4:N hoặc F4:P hoặc F4:E

Năng lượng mất mát trong phân hạch Phân bố tạo xung trong đầu dò

E

E

E

E 1.60219E-22 1.60219E-22

E

MeV MeV/cm2

MeV/cm2MeV/cm2

Jerks/gm Jerks/gm MeV

Trong đó:

W: số lượng hạt

Ws: trọng lượng nguồn

E: năng lượng hạt (MeV)

|𝜇|: giá trị tuyệt đối cosin của góc giữa mặt phẳng vuông góc và quỹ đạo đường đi của hạt Nếu |𝜇| < 0.1 thì đặt |𝜇| = 0.05

𝜎Tl: tổng tiết diện vi mô (barns)

HI: hệ số nhiệt (heating number (MeV/va chạm))

𝜌a: mật độ nguyên tử (nguyên tử/barn – cm)

𝜌g: mật độ gram (g/cm3)

m: khối lượng cell (gm)

𝜎fI: tiết diện phân hạch (barns)

Q: nhiệt phân hạch (MeV)

1 Like m but cell j like n but

list

j: số cell n: tên một cell khác list: những thuộc tính cell n khác cell j

2 Fill card Fill = #

Fill = #(n) Fill = #( )

*fill = #( )

# là số vũ trụ được lấp đầy n: là số biến đổi tùy ý giữa cell và số lấp đầy

Số biến đổi TR tùy ý

Sau khi có được file input có hai cách thực thi chương trình đó là: chạy trên phần mềm có giao diện (MCNP Visual Editor – từ bản MCNP 5 trở đi) và chạy trực tiếp bằng tập tin thi hành (run.bat)

Trường hợp chạy trực tiếp từ tập tin thi hành sẽ có được file output mang nội dung của bài toán, kết quả đạt được và những vấn đề ghi chú trong quá trình thực thi chương trình

Trường hợp chạy trên phần mềm sẽ có giao diện đồ họa người dùng giúp cho người dùng có thể xem trực quan kết quả mô phỏng của bài toán như là hình ảnh của các thiết bị mô phỏng, phân bố trường liều, các cell các Surface của bài toán:

Cú pháp: mcnp5new.exe task = (số nhiệm vụ) i=inp01 o=outp0 [Options] Mặc định tên file:

INP: tên file input

OUTP: tên file output

RUNTPE: file chạy kèm theo

Option:

i: quá trình chạy file input (IMCN)

p: vẽ hình học (PLOT)

x: tiết diện tương tác (XACT)

r: quá trình vận chuyển hạt (MCRUN)

z: kết quả khi vẽ hình và mặt cắt của hình (MCPLOT)

2.10 Kết quả bài toán

Trong kết quả tính (output), ngoài thông tin về kết quả và sai số, còn có các bảng chứa các thông tin cần thiết cho người sử dụng để biết rõ thêm về quá trình chạy mô phỏng của MCNP Các thông tin này làm sáng tỏ các quá trình vật lý của bài toán và sự thích ứng của mô phỏng Monte Carlo, các bảng tóm tắt quá trình gieo hạt, tổng số hạt lịch sử Nếu có sai trong khi chạy chương trình thì sẽ in chi tiết để người sử dụng có thể tìm và loại bỏ Các kết quả tính toán được in ra cùng với sai số tương đối Ngoài ra, đi kèm với kết quả còn là một bảng phân tích chi tiết xác định

độ tin cậy của các kết quả

2.11 Sai số tương đối

Kết quả của phương pháp Monte Carlo thu được từ quá trình gieo ngẫu nhiên

và ghi lại tính chất trung bình Ví dụ xi là năng lượng mất đi bởi lần thứ i, các xi tạo thành dãy điểm, nó phụ thuộc vào tally đã chọn

Giả sử f(x) là hàm phân bố quy định cách chọn số ngẫu nhiên, giá trị trung bình cho bởi:

Mối quan hệ giữa E(x) và x cho bời Quy luật Số lớn (Strong Law of Large Number), “nếu E(x) xác định, x hướng tới giới hạn của E(x) khi N tiến tới vô cùng” Phương sai:

𝜎2 = ∫(𝑥 − 𝐸(𝑥))2𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 𝐸(𝑥2) − (𝐸(𝑥))2 (2.4)

Độ lệch chuẩn:

𝑆2 = ∑ (𝑥𝑖−𝑥̅)2

𝑁 𝑖=1

𝑁−1 ≈ 𝑥 ̅̅̅ − 𝑥̅2 2 (2.5)