Tính số trung bình cộng.. Tìm mốt của dấu hiệu.. 4điểm Cho tam giác MNP vuông tại M, đường phân giác NEE thuộc MP, EN > EP.. Kẻ EH vuông góc với NPH thuộc NP.. NE là đường trung trực của
Trang 1PHÒNG GD-ĐT HÒA BÌNH KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THCS VĨNH MỸ A NĂM HỌC: 2015-2016
(Đề chính thức) MÔN: TOÁN 8
(Gồm 01 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ Câu 1.(2điểm)
Thời gian giải một bài toán(tính theo phút) của 50 học sinh được thống kê như sau:
a Tính số trung bình cộng.
b Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2 (2điểm)
a Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc và hệ số của đơn thức nhận được
3a4b2 và 2
3ab3c
b Tính giá trị của biểu thức 5a3b + 3b – 11 tại a = – 1, b = 3
Câu 3 (2điểm)
Cho hai đa thức:
Q(x) = 3x4 + 4x5 – x2 + 9 + 2x và P(x) = 7x + 5x3 – 2x2 + 13 – x5
a Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần
b Tính Q(x) + P(x)
Câu 4 (4điểm)
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường phân giác NE(E thuộc MP, EN > EP) Kẻ
EH vuông góc với NP(H thuộc NP) Chứng minh rằng:
a.∆MNE = ∆HNE
b NE là đường trung trực của đoạn thẳng MH
c So sánh NH với PH
HẾT
Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ; Số báo danh
Trang 2PHÒNG GD-ĐT HÒA BÌNH KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THCS VĨNH MỸ A NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN 8
HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm có 02 trang)
Câu 1.(2điểm)
a Số trung bình cộng là X = 4.7 6.5 7.12 9.21 11.3 13.2
50
(0,75đ)
Câu 2.(2điểm)
a.3 a4b2 và 2
b Thay a = – 1, b = 3 vào biểu thức 5a3b + 3b – 11
Ta được: 5.(- 1)3.3 + 3.3 – 11 = - 15 + 9 – 11 = - 17 (0,5đ)
Vậy giá trị của biểu thức 5a3b + 3b – 11 tại a = – 1, b = 3 là - 17 (0,5đ)
Câu 3.(2điểm)
a Q(x) = 4x5 + 3x4 – x2 + 2x + 9 (0,5đ) P(x) = – x5 + 5x3– 2x2 + 7x + 13 (0,5đ)
b Q(x) + P(x) = (4x5 + 3x4 – x2+ 2x + 9) + (– x5 + 5x3– 2x2 + 7x + 13) (0,25đ)
= 4x5 + 3x4 – x2+ 2x + 9– x5 + 5x3– 2x2 + 7x + 13 (0,25đ) = 3x5 + 3x4 + 5x3 – 3x2 + 9x + 22 (0,5đ)
Câu 4.(4điểm)
(Hình vẽ đúng 0,5đ)
E
N
H
Trang 3a Xét hai tam giác vuông MNE và HNE ta có:
Do đó ∆MNE = ∆HNE.(cạnh huyền – góc nhọn) (0,5đ)
Trong ∆NMH có NE là đường phân giác nên cũng là đường trung trực của đoạn
c Ta có EH là đường vuông góc; EN, EP là hai đường xiên (0,25đ) nên HN là hình chiếu của EN; HP là hình chiếu của EP (0,25đ)
Mà EN > EP(gt) nên HN > HP(quan hệ đường xiên và hình chiếu) (0,5đ)
* Chú ý: Nếu học sinh giải không theo cách nêu trong hướng đẫn chấm nhưng đúng thì vẫn cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định
HẾT