Nghiên cứu góp phần hoàn thiện phương pháp thiết kế mặt đường mềm sân bay ở việt nam tt

Khảo sát hiện trạng kết cấu, điều kiện khai thác tại các sân bay; Ứng dụng phần mềm Abaqus tính ứng suất, biến dạng hệ kết cấu nhiều lớp của mặt đường mềm sân bay và tính toán chiều dày

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

NGHIÊN C ỨU GÓP PHẦN HOÀN THIỆN PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MẶT ĐƯỜNG MỀM SÂN BAY

Công trình được hoàn thành tại:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

Người hướng dẫn khoa học:

Có th ể tìm hiểu luận án tại:

- Thư viện Quốc gia

- Thư viện Trường đại học Giao thông vận tải

M Ở ĐẦU

1 Đặt vấn đề

trên thế giới và Việt Nam với những ưu điểm trong việc sử dụng nguồn vật

liệu, thời gian thi công nhanh, giá thành rẻ và thuận lợi cho công tác duy tu bảo dưỡng, sửa chữa và nâng cấp Việc nghiên cứu lựa chọn phương pháp thiết kế mặt đường mềm sân bay phù hợp với điều kiện khai thác thực tế tại các cảng hàng không, sân bay ở nước ta là rất cần thiết nhưng hiện nay chưa có sự đầu tư nghiên cứu tương xứng, tiêu chuẩn TCVN 10907:2015 được ban hành trên cơ

sở biên dịch từ tiêu chuẩn CHИП của Nga vẫn còn một số tồn tại Do đó, việc nghiên cứu góp phần hoàn thiện tiêu chuẩn thiết kế TCVN 10907:2015 áp dụng trong giai đoạn trước mắt và đề xuất thêm phương pháp thiết kế mới đảm bảo khai thác các dòng tàu bay thương mại có tần suất, tải trọng lớn đang được các Hãng hàng không khai thác tại các cảng hàng không, sân bay trong nước là vấn

đề có ý nghĩa khoa học, có tính thời sự và cấp thiết hiện nay

2 Ph ạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu các phương pháp thiết kế mặt đường mềm sân bay trên thế

giới và Việt Nam Khảo sát hiện trạng kết cấu, điều kiện khai thác tại các sân bay; Ứng dụng phần mềm Abaqus tính ứng suất, biến dạng hệ kết cấu nhiều

lớp của mặt đường mềm sân bay và tính toán chiều dày các lớp kết cấu

Nghiên cứu góp phần hoàn thiện tiêu chuẩn TCVN 10907:2015 và định hướng áp dụng tiêu chuẩn AC 150/5320-6 (2016) tại Việt Nam

3 C ấu trúc của luận án

Gồm có mở đầu, 4 chương, phần kết luận và kiến nghị, danh mục các công trình của tác giả đã công bố, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục

4 Nh ững đóng góp mới của đề tài

- Xây dựng mô hình tính ứng suất, biến dạng, ứng dụng phần mềm Abaqus tính ứng suất, biến dạng và khảo sát một số yếu tố ảnh hưởng đến ứng

suất, biến dạng của hệ kết cấu nhiều lớp mặt đường mềm sân bay;

- Xây dựng toán đồ xác định chiều sâu ảnh hưởng của tải trọng, các công

thức hồi quy tính toán độ võng tương đối khi tải trọng vượt ngoài các toán đồ, xây dựng thuật toán và viết phần mềm thiết kế góp phần hoàn thiện tiêu chuẩn TCVN 10907:2015;

đường mềm sân bay;

- Nghiên cứu định hướng áp dụng tiêu chuẩn AC 150/5320-6 (2016) để thiết kế và đánh giá tuổi thọ kết cấu mặt đường sân bay tại Việt Nam

5 Ý ngh ĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Luận án có ý nghĩa khoa học và thực tiễn, lần đầu tiên có sự nghiên cứu

tổng quan các phương pháp thiết kế, ảnh hưởng của tải trọng tàu bay, vật liệu,

nền đất, hoạt động khai thác, đến điều kiện làm việc của mặt đường mềm sân bay, xem xét những hạn chế của tiêu chuẩn thiết kế TCVN 10907:2015, kết quả nghiên cứu góp phần hoàn thiện tiêu chuẩn thiết kế để áp dụng trong giai đoạn

trước mắt, về lâu dài khi có đủ những nghiên cứu, đánh giá, kiến nghị áp dụng

tiêu chuẩn AC 150/5320-6 (2016) khi thiết kế và đánh giá tuổi thọ kết cấu mặt

đường tại các cảng hàng không, sân bay đáp ứng yêu cầu thực tế khai thác và

quản lý cơ sở hạ tầng tại cảng hàng không, sân bay của nước ta

Luận án là tài liệu tham khảo rất hữu ích cho các nhà quản lý, khai thác,

thiết kế cảng hàng không, sân bay ở nước ta

Chương 1

T ỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ

M ẶT ĐƯỜNG MỀM SÂN BAY 1.1 T ổng quan mặt đường mềm sân bay

1.1.1 T ổng quan về mặt đường sân bay

được tác động của tải trọng tàu bay, đảm bảo độ ổn định, êm thuận, chịu được

lực cắt xoay trượt, với điều kiện thời tiết bất lợi, không bị nứt vỡ hoặc không bị

bong bật cốt liệu do tác động cánh quạt và khí phụt của động cơ tàu bay

1.1.2 C ấu tạo chung mặt đường mềm sân bay

Mặt đường mềm sân bay là một kết cấu nhiều lớp, vật liệu có cường độ và

độ bền giảm dần từ trên xuống dưới theo chiều sâu tác dụng của tải trọng

Hình 1.1 Cấu tạo mặt đường mềm sân bay [65]

1.1.3 Các yêu c ầu đối với mặt đường mềm sân bay

Mặt đường đảm bảo chịu được tác dụng của tải trọng của tàu bay, bền, ổn

định, độ bằng phẳng, độ nhám cao và sự toàn vẹn trong mọi điều kiện thời tiết

1.1.4 Quy định về sức chịu tải kết cấu mặt đường

Sức chịu tải của kết cấu mặt đường sân bay được xác định theo chỉ số

phân cấp kết cấu PCN (Pavement Classification Number) phụ thuộc vào CBR

của nền đất

Tải trọng tàu bay và sức chịu tải của nền đất ảnh hưởng rất lớn đến chỉ số

ACN (Aircraft Classification Number) của tàu bay, khi thiết kế kết cấu mặt

đường yêu cầu PCN phải lớn hơn giá trị ACN, chỉ số ACN của tàu bay phụ

thuộc vào các cấp chịu lực của nền đất tính theo CBR như hình 1.2

Nhận xét: Khi khai thác các loại tầu bay B777, B787, A350, yêu cầu sức

chịu tải (PCN) của kết cấu mặt đường là lớn nhất và thường sẽ là các loại tàu

bay được sử dụng để tính toán chiều dày kết cấu mặt đường

Hỡnh 1.2a Mối quan hệ giữa sức chịu tải của nền đất với

ACN yờu cầu của tàu bay Boeing [36]-[41]

Hỡnh 1.2b Mối quan hệ giữa sức chịu tải của nền đất với

ACN yờu cầu của tàu bay Airbus [30]-[34]

1.1.5 Điều kiện khai thỏc tại cỏc Cảng hàng khụng (CHK) ở nước ta

1.1.5.3 Điều kiện khai thỏc thực tế

Từ năm 2010, khi cỏc loại tàu bay mới A321, A330, A340, A350, B777,

B747, B787… cú tải trọng và ỏp suất bỏnh hơi lớn hơn so với tiờu chuẩn tớnh

toỏn được khai thỏc với tần suất lớn tại cỏc CHK ở nước ta, tuổi thọ kết cấu mặt

đường giảm xuống nhanh chúng, xuất hiện nhiều hư hỏng

1.2 C ơ sở lý thuyết tớnh toỏn

1.2 1 Cơ chế phỏ hoại kết cấu mặt đường mềm

Dưới tỏc dụng của tải trọng tàu bay, sự biến dạng của mặt đường là kết

quả của một loạt cỏc quỏ trỡnh xẩy ra đồng thời hoặc kế tiếp nhau (hỡnh 1.4)

Hỡnh 1.4 Cơ chế phỏ hoại mặt đường [4], [7], [9], [75]

Trồi lê n

đấ t nén

kéo Nén Cắt Vết nứt

Kéo

P

1.2.2 T ải trọng tàu bay tác động lên từng khu vực đường cất hạ cánh, đường lăn, sân đỗ

Tải trọng tàu bay tác động lên đường cất hạ cánh, đường lăn, sân đỗ tàu bay, dải hãm phanh đầu được xác định theo công thức sau:

tt cc

Trong đó: Ptt là tải trọng tính toán (KN); Pcc max là tải trọng cất cánh lớn

nhất của tàu bay tính toán (KN); ktt là hệ số vượt tải xét đến ảnh hưởng của tải

trọng tàu bay theo từng khu vực kết cấu;

1.3 Các phương pháp thiết kế

1.3.1 Phương pháp lý thuyết

1.3.1.1 Phương pháp thiết kế theo độ võng đàn hồi giới hạn cho phép

Mặt đường mềm sân bay có mật độ tàu bay khai thác ít nên tính theo giai đoạn bền vững quy ước, bằng thực nghiệm xác định được độ võng tương đối giới hạn ∆th [4], [74]

1

2 ,5 0

.

th

E h

1.3.1.2 Phương pháp thiết kế của Nga theo tiêu chuẩn CHИП 2.05.08.85

Kết cấu mặt đường được tính toán theo tiêu chuẩn độ võng tương đối giới

hạn và điều kiện chịu kéo uốn của lớp mặt BTN [72], [73]

- Tính theo điều kiện độ võng tương đối giới hạn:

u c

d  

Trong đó: d là độ võng tương đối tính toán của mặt đường do tải trọng gây ra; c là hệ số điều kiện làm việc lấy theo các khu vực A, B, C, D của mặt đường sân bay; ulà độ võng tương đối giới hạn của mặt đường

- Tính theo điều kiện chịu kéo uốn của lớp mặt BTN:

Trong đó: r là ứng suất kéo uốn lớn nhất trong lớp BTN do tải trọng máy bay gây ra, MPa; Rdlà cường độ kéo uốn tính toán của BTN, MPa

1.3.1.3 Các phương pháp số

phương pháp phần tử biên, phương pháp nguyên lý cực trị Gauss, xây dựng

thành các phần mềm để tính toán kết cấu mặt đường như: phần mềm ALIZE3, ALIZE5, BISAR, Abaqus,

1.3.2 Các phương pháp thực nghiệm

1.3.2.1 Phương pháp thiết kế của Công binh Mỹ (Phương pháp CBR)

Nghiên cứu năm 1956 đã chỉ ra mối liên hệ giữa chiều dày kết cấu mặt đường với tải trọng tàu bay và áp suất bánh hơi như sau [14], [46]:

Trong đó: αi là hệ số xét đến tác dụng lặp lại nhiều lần của tàu bay; A là

diện tích tiếp xúc của một bánh tàu bay in2

; pe là áp suất trong bánh tàu bay ở chiều dày h tính theo càng bánh đơn tương tương (ESWL) (psi)

Để tiện lợi trong thiết kế, Ngành công binh Mỹ đã đưa ra các toán đồ tính toán chiều dày kết cấu mặt đường (xem phụ lục 1.1)

1.3.2.2 Phương pháp thiết kế của ICAO [51], [63]

Cơ sở lý thuyết của phương pháp thiết kế này dựa trên mô hình giả thuyết các lớp đàn hồi đặt trên nền bán không gian đàn hồi tuyến tính Các toán đồ thiết kế được lập sẵn dựa trên cơ sở thực nghiệm xác định được tổng chiều dày

kết cấu mặt đường (lớp mặt, lớp móng trên, lớp móng dưới) Chiều dày tối thiểu của các lớp được quy định ở bảng riêng

1.3.2.3 Phương pháp thiết kế của Pháp [5]

Phương pháp thiết kế mặt đường mềm sân bay của Pháp được tiến hành theo tài liệu "Thiết kế mặt đường sân bay" của Sở kỹ thuật căn cứ hàng không (STBA) và Sở các căn cứ hàng không (SBA) và được lập thành toán đồ (xem

phục lục 1.3)

1.3.2.4 Phương pháp thiết kế của Anh [5]

độ nền đường, ACN thiết kế, tần suất vận chuyển, tuổi thọ thiết kế 20 năm, Tính chiều dày mặt đường theo toán đồ thiết kế (xem phụ lục 1.4)

1.3.2.5 Phương pháp thiết kế của hãng sản xuất máy bay Boeing, Airbus

chỉ số phân cấp tải trọng LCN (Load Classification Number) được xây dựng thành các toán đồ thiết kế cho từng loại máy bay, chiều dày kết cấu phụ thuộc vào sức chịu tải của nền đất, tải trọng máy bay, tần suất hoạt động, áp suất bánh hơi và kích thước bánh máy bay

1.3.3 Phương pháp nửa lý thuyết, nửa thực nghiệm

1.3.3.1 Phương pháp thiết kế theo tiêu chuẩn AC 150/5320-6 [65]

Dựa trên cơ sở lý thuyết đàn hồi xem kết cấu áo đường mềm là hệ đàn hồi nhiều lớp, dưới tác dụng của tải trọng tàu bay, xây dựng thành một phần mềm thiết kế mặt đường sân bay FAARFIELD Tính toán sức chịu tải mặt đường

mềm sân bay theo tiêu chuẩn biến dạng thẳng đứng lớn nhất nền đường εv và

biến dạng ngang lớn nhất dưới đáy lớp mặt bê tông nhựa εh phụ thuộc vào tần

suất khai thác và tuổi thọ mặt đường

1.3.3 2 Phương pháp của Viện bêtông Asphalt Mỹ [14], [60], [61]

Dưới tác dụng của tải trọng tàu bay trong mặt đường hình thành biến dạng kéo theo phương ngang εh ở đáy lớp BTN và biến dạng thẳng đứng εc tại đỉnh

nền đường theo trục đối xứng của diện tích tiếp xúc giữa bánh tàu bay và mặt đường, được xây dựng thành các toán đồ (xem phụ lục 1.5)

1.3.4 Đánh giá ưu, nhược điểm các phương pháp và khả năng áp dụng vào

Vi ệt Nam

1.3.4.1 Phương pháp lý thuyết

Ưu điểm của phương pháp là trình bày cơ sở lý thuyết rõ ràng, tương đối

chặt chẽ, tính toán được kết quả cụ thể và có thể áp dụng được tại nhiều nước; Nhược điểm không sát với thực tế vì dựa trên các giả thiết bỏ qua nhiều nhân tố tác dụng đồng thời và việc cập nhật các thông số tàu bay khó khăn;

1.3.4.2 Phương pháp thực nghiệm

Ưu điểm là xét được mọi yếu tố đồng thời ảnh hưởng đến kết cấu mặt đường nhưng về lý thuyết chưa thấy có lời giải rõ ràng, có căn cứ khoa học về

sự ảnh hưởng đó, việc áp dụng trong thiết kế đơn giản, nhanh chóng

Nhược điểm là mang tính cục bộ địa phương, khi những điều kiện khác

biệt thì kết quả thiết kế sẽ có những sai số

1.3.4.3 Phương pháp nửa lý thuyết, nửa thực nghiệm

Là phương pháp đã kết hợp được ưu điểm và hạn chế được một số nhược điểm của phương pháp lý thuyết và phương pháp thực nghiệm, cơ sở lý thuyết

chặt chẽ, dựa vào mô hình thực nghiệm để xây dựng các chỉ tiêu thiết kế gắn

với các yếu tố đồng thời ảnh hưởng đến chiều dày kết cấu mặt đường

1.3.4.4 Đánh giá khả năng áp dụng vào Việt Nam

Phương pháp nửa lý thuyết, nửa thực nghiệm theo tiêu chuẩn AC 150/5320-6 là phương pháp hiện đại và mới được ban hành 11/10/2016 được ICAO khuyến cáo áp dụng, với xu thế hội nhập và đồng bộ tiêu chuẩn của ICAO, việc xem xét áp dụng tiêu chuẩn này đã bắt đầu được Cục Hàng không

Việt Nam nghiên cứu và xây dựng lộ trình áp dụng

1.4 Phương pháp thiết kế theo tiêu chuẩn TCVN 10907:2015 [24]

1.4.1 Tính toán theo tiêu chu ẩn độ võng tương đối giới hạn

Khi tính mặt đường mềm sân bay theo độ võng tương đối giới hạn, toàn bộ kết cấu phải thỏa mãn tiêu chuẩn:

Trong đó: d là độ võng tương đối tính toán của mặt đường do tải

trọng gây ra; c là hệ số điều kiện làm việc lấy theo các khu vực mặt đường sân bay; A-1; B và C - 1,05; D - 1,1 (xem hình 1.6); u là độ võng tương đối giới

hạn của mặt đường, xác định theo toán đồ hình 1.10

1.4.2 Tính toán theo tiêu chu ẩn cường độ chịu kéo uốn của các lớp BTN

Cường độ của các lớp bê tông nhựa của mặt đường mềm sân bay phải

thỏa mãn tiêu chuẩn:

B747-400/800, A350-900, A340, A330, A321,… đều có tải trọng hoặc áp suất bánh hơi lớn hơn so với tiêu chuẩn

1.4.3.2 Chi ều sâu tác dụng của tải trọng tàu bay

Chiều sâu tác dụng thực tế của tải trọng sẽ lớn hơn 6m phụ thuộc vào nền đất, cần xác định cụ thể chiều sâu này để xem xét các biện pháp xử lý, cải thiện

sức chịu tải của nền đất trong phạm vi ảnh hưởng của tải trọng

1.4.3.3 Tính toán độ võng tương đối do tải trọng tàu bay gây ra  d

Thực tế tính toán kết cấu cho các dòng tàu bay mới với mô đun đàn hồi

nền đất nhỏ hơn 45MPa, tỉ số ttot/D thường lớn hơn 2, nằm ngoài toán đồ hình 1.13, không thể xác định được Eedvà độ võng tương đối tính toán d

1.4.3.4 Tính toán độ võng tương đối giới hạn  u

Với áp suất bánh hơi các dòng máy bay khai thác thực tế pa >1,5MPa và

tần suất cất cánh Nr > 100 lượt/ngày thì không thể xác định được u, không thể tính toán được chiều dày các lớp kết cấu

1.5 Các nghiên c ứu trên thế giới và Việt Nam

1.5.1 Nghiên c ứu về phương pháp thiết kế

Trên thế giới, Nga và Mỹ là 2 nước có những đầu tư nghiên cứu về phương pháp thiết kế

Các nghiên cứu đề xuất công thức gần đúng tính mô đun đàn hồi chung

của hệ bán không gian đàn hồi 2 lớp:

- Công thức tính Ech theo tiêu chuẩn 22TCN211-06 [20]:

Trong đó: E1 là mô đun đàn hồi lớp trên; E2,ch là mô đun đàn hồi tương đương các lớp dưới (hoặc mô đun đàn hồi chung); h là chiều dày lớp trên; Dqd

là đường kính hình tròn vệt áp lực bánh xe quy đổi; htd là chiều dày "lớp tương đương" có mô đun E2,ch

Nhận xét: Áp dụng công thức (1.28) và (1.29) tính Ech khi tỉ số H/D < 2 cho kết quả sai lệch với toán đồ 1.13 trung bình từ 6% đến 10%

1.5.2 Nghiên c ứu của FAA về ảnh hưởng của tần suất, áp suất bánh hơi và nhi ệt độ cao đến sự hình thành vệt lún mặt đường BTN sân bay [51]

FAA đã cải tiến thiết bị thí nghiệm APA tăng áp suất bánh hơi phù hợp

với tải trọng và áp suất bánh hơi của dòng tàu bay A350-900, B787-8/9,

B777-X có áp suất bánh hơi từ 250 psi (1,72 MPa) đến 260 psi (1,79 MPa)

Nhận xét: Dưới tác dụng cùng điều kiện tải trọng, nhiệt độ mặt đường tăng từ 210

C lên 600C, vệt lún bánh tàu bay tăng 4 lần; Trong điều kiện nhiệt độ không thay đổi 600

C, áp suất bánh hơi tác dụng lên mặt đường tăng từ 100 psi (0,69 MPa) đến 250 psi (1,72 MPa), vệt lún bánh tàu bay tăng 2,5 lần;

1.6 K ết luận Chương 1

làm 3 nhóm chính (nhóm phương pháp thực nghiệm, nhóm phương pháp lý thuyết và nhóm phương pháp nửa lý thuyết, nửa thực nghiệm) Cơ sở lý thuyết

của các phương pháp đều dựa trên mô hình nhiều lớp kết cấu đàn hồi đặt trên

nền đất bán không gian đàn hồi đồng nhất vô hạn, việc tính toán chiều dày lớp

kết cấu dựa trên việc tính cụ thể ứng suất, biến dạng trong các lớp kết cấu

còn còn một số bất cập như đã nêu trong mục 1.4.3 và không phù hợp với điều

kiện khai thác thực tế tại các sân bay, không thể áp dụng để tính toán kết cấu vì

chỉ tiêu tính toán theo độ võng tương đối (chỉ tiêu quan trọng nhất trong thiết kế

chiều dày kết cấu) không xác định được khi các giá trị nằm ngoài toán đồ

- Phương pháp thiết kế theo tiêu chuẩn AC 150/5320-6 của FAA được

ICAO khuyến cáo sử dụng khi thiết kế kết cấu mặt đường sân bay, phù hợp với

tần suất và tải trọng khai thác của các loại tàu bay thương mại hiện nay nhưng

vẫn chưa có nghiên cứu để từng bước áp dụng ở nước ta

Chương 2

ỨNG SUẤT, BIẾN DẠNG TRONG KẾT CẤU

M ẶT ĐƯỜNG MỀM SÂN BAY 2.1 Mô hình tính ứng suất, biến dạng hệ nhiều lớp trong kết cấu mặt

đường mềm sân bay

Mỗi lớp là một loại vật liệu đồng nhất, đẳng hướng và đàn hồi được đặc

trưng bởi môdun đàn hồi E và hệ số nở hông ν; Lớp dưới cùng là lớp bán không

gian đàn hồi vô hạn, các lớp phía trên có bề dày nhất định hi; Tại mặt phân giới

giữa các lớp, ứng suất, chuyển vị là hoàn toàn liên tục; Tại độ sâu vô hạn ở lớp

dưới cùng, ứng suất và chuyển vị bằng không

2.1.3 Mô hình hóa tính nhớt đàn hồi của lớp vật liệu bê tông nhựa

Mô hình hóa tính nhớt đàn hồi của lớp vật liệu bê tông nhựa tính ứng

suất, biến dạng mặt đường chịu tác dụng của tải trọng tàu bay theo đường cong

đồng từ biến tại các thời điểm khác nhau D(t) và mô đun đàn hồi theo thời gian

E(t) [8], [68], được xác định như sau:



( ) ) (t t

( ) ( ) t

E t 



2.1.4 Mô hình tác d ụng của tải trọng động [68]

Cường độ tác động của tải trọng tuân theo quy luật hình sin

sin 2

2.2 Ứng dụng phần mềm Abaqus tính ứng suất, biến dạng trong các lớp

k ết cấu mặt đường mềm sân bay

2.2.1 T ổng quan về phần mềm Abaqus

2.2.1.1 Gi ới thiệu chung

Abaqus là phần mềm được lập trình trên cơ sở phương pháp PTHH, giải quyết được nhiều vấn đề về ứng suất, chuyển vị trong kết cấu, về sự làm việc

của nền và mặt đường dưới tác dụng khác nhau của tải trọng

2.2.1.2 Cơ sở lý thuyết tính toán [42]

Phương trình cân bằng được xây dựng dựa trên sự bảo toàn năng lượng

tuân theo định luật nhiệt động học thứ nhất[42]

f là véc tơ lực thể tích; n là véc tơ chỉ phương trên mặt phẳng S

2.2.1.3 Phương trình cơ sở xác định ma trận độ cứng Jacobian [42]

Từ phương trình cân bằng trạng thái công ảo:

2.2.1.4 Phân tích mô hình ch ịu tác dụng của tải trọng động [42]

Chỉ xét đến trường hợp tải trọng tác dụng là hàm phụ thuộc vào thời gian Biên độ dao động là độ lớn của tải trọng và thay đổi theo thời gian

Trong đó: α, β là chỉ số biên độ dao động; Cβα là ma trận xét đến tính nhớt

của vật liệu (làm giảm dần ứng suất, biến dạng); (ft)β là biên độ dao động của

tải trọng; Δf là sự thay đổi của tải trọng theo thời gian Δt; qβbiên độ dao động

2.2.2 Các lo ại phần tử sử dụng trong tính toán [42]

Sử dụng phần tử tam giác, tứ diện, nêm, hình vuông và lập phương

2.2.3 Đơn vị sử dụng thống nhất trong Abaqus

Trước khi xây dựng các mô hình tính toán, cần xác định hệ đơn vị đo lường sử dụng vì trong Abaqus không quy định hệ đơn vị đo lường cụ thể

2.2.4 Ứng dụng phần mềm Abaqus tính ứng suất, độ võng mặt đường 2.2.4.3 Tính ứng suất, độ võng hệ kết cấu nhiều lớp chịu tác dụng của tải

tr ọng tĩnh

Hình 2.20 Mô hình bài toán hệ kết cấu nhiều lớp