Tìm Số Lần Vật Đi Qua Vị Trí Nhất Địnhvới Công cụ 7 của Máy tính Cầm tay Dương Trác Việt Bài viết là một hướng dẫn ngắn về cách khai thác chế độ biểu bảng của máy CASIO fx-570VN Plus và
Trang 1Tìm Số Lần Vật Đi Qua Vị Trí Nhất Định
với Công cụ 7 của Máy tính Cầm tay
Dương Trác Việt
Bài viết là một hướng dẫn ngắn về cách khai thác chế độ biểu bảng của máy CASIO fx-570VN Plus và VINACAL 570ES Plus II nhằm giải quyết bài toán tìm số lần vật dao động đi qua vị trí x0trong khoảng thời gian từ t1 đến t2.
1 Ví dụ minh họa
Các ví dụ sau được trích dẫn từ nghiên cứu [1, tr 39–41] của tác giả Chu Văn Biên
1.1 Không xét chiều chuyển động
Ví dụ 1 Một vật dao động điều hòa theo phương trìnhx = 6cos³5πt +π
6
´
(cm) (t đo bằng giây) Trong khoảng thời gian từ thời điểmt1= 0, 4(s) đến thời điểmt2= 2, 9(s) vật đi qua vị tríx = 3,6cm được mấy lần?
A 13lần B 12lần C 11lần D 7lần
Lời giải Chọn đáp án A
1 Chu kỳT =2π
ω =
2π
5π=
2
5 Suy ra bước nhảy Step=T
4 =2/5
4 = 0.1
2 Vào w7, nhập
f (X ) = 6cos³5πX +π
6
´
− 3.6
3 Bỏ quag (X ), chọn Start= 0.4, End= 1.9, Step= 0.1, máy hiện Bảng 1
Trong Bảng 1 có7lầnF (X )đổi dấu
Trang 21 0.4 1.5961
2 0.5 -6.6
3 0.6 -8.796
4 0.7 -0.6
5 0.8 1.5961
6 0.9 -6.6
7 1 -8.796
8 1.1 -0.6
9 1.2 1.5961
10 1.3 -6.6
11 1.4 -8.796
12 1.5 -0.6
13 1.6 1.5961
14 1.7 -6.6
15 1.8 -8.796
16 1.9 -0.6 17
Bảng 1: Dò lần thứ nhất
4 Tiếp tục dò với Start= 1.9, End= 2.9, Step= 0.1, máy hiện Bảng 2
Trong Bảng 2, có6lầnF (X )đổi dấu
Vậy đáp số của bài toán là7 + 6 = 13lần
Ví dụ 2 (A-2008) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x = 3sin³5πt + π
6
´ (cm)
(xtính bằng cm vàttính bằng giây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểmt = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độx = +1cm
A 7lần B 6lần C 4lần D 5lần
Lời giải Chọn đáp án D
1 Chu kỳT =2π
ω =
2π
5π=
2
5 Suy ra bước nhảy Step=T
4 =2/5
4 = 0.1
2 Vào w7, nhập
f (X ) = 3sin
³ 5πX +π
6
´
− 1
3 Bỏ quag (X ), chọn Start= 0, End= 1, Step= 0.1
Trong Bảng kết quả có5lầnF (X )đổi dấu
Trang 31 1.9 -0.6
2 2 1.5961
3 2.1 -6.6
4 2.2 -8.796
5 2.3 -0.6
6 2.4 1.5961
7 2.5 -6.6
8 2.6 -8.796
9 2.7 -0.6
10 2.8 1.5961
11 2.9 -6.6 12
Bảng 2: Dò lần thứ hai
1.2 Xét chiều chuyển động
Ví dụ 3 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos³5πt −π
3
´
(cm) (t tính bằng s) Sau khoảng thời gian4, 2s kể từt = 0chất điểm qua vị trí có li
độ−5cm theo chiều dương bao nhiêu lần?
A 20lần B 10lần C 21lần D 11lần
Lời giải Chọn đáp án B
1 Chu kỳT =2π
ω =
2π
5π=
2
5 Suy ra bước nhảy Step=T
4 =2/5
4 = 0.1
2 Vào w7, nhập
f (X ) = 10cos³5πX −π
3
´
− −5
3 Dò kết quả (bỏ quag (X ))
• Chọn Start= 0, End= 1, Step= 0.1, bảng kết quả có2lầnF (X )đổi dấu từ
âm sang dương
• Chọn Start= 1, End= 2, Step= 0.1, bảng kết quả có3lầnF (X )đổi dấu từ
âm sang dương
• Chọn Start= 2, End= 3, Step= 0.1, bảng kết quả có2lầnF (X )đổi dấu từ
âm sang dương
• Chọn Start= 3, End= 4.2, Step= 0.1, bảng kết quả có3lầnF (X )đổi dấu từ
âm sang dương
4 Vậy đáp số bài toán là2 + 3 + 2 + 3 = 10
Trang 4Ví dụ 4 Một vật dao động điều hòa theo phương trìnhx = 4cos
2t +
2 (cm) (t đo bằng giây) Từ thời điểmt = 0(s) đến thời điểmt = 5(s) vật đi qua vị trí x = −2cm là
A 3lần trong đó2lần đi theo chiều dương và1lần đi theo chiều âm
B 3lần trong đó1lần đi theo chiều dương và2lần đi theo chiều âm
C 5lần trong đó3lần đi theo chiều dương và2lần đi theo chiều âm
D 5lần trong đó2lần đi theo chiều dương và3lần đi theo chiều âm
Lời giải Chọn đáp án B
1 Chu kỳT =2π
ω =
2π
π/2= 4 Suy ra bước nhảy Step=
T
4 =4
4= 1
2 Vào w7, nhập
f (X ) = 4cos³π
2X + π
2
´
− −2
3 Chọn Start= 0, End= 5, Step= 1, bảng kết quả có3lầnF (X )đổi dấu, trong đó
có1lần đổi dấu từ âm sang dươngvà2lần đổi dấu từ dương sang âm
4 Vậyvật đi qua vị trí đó3lần, trong đó có1lần đi theo chiều dươngvà2lần đi theo chiều âm
2 Kết luận
Sử dụng w7 là một hướng tiếp cận trực quan giúp giải nhanh bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí nhất định trong một khoảng thời gian cho trước
Tài liệu
[1] Chu Văn Biên (2016), Bí quyết Luyện thi THPT Quốc gia môn Vật Lí, tập 1, NXB.
Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội