(TOÁN) bộ đề TẶNG HS 8 3, GIẢI CHI TIẾT, THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG

Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó... Câu 49: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay H , một mặt phẳng chứa trục H cắt H theo một thiết diện cho trong hình

Trang 1

QUÀ TẶNG 8 - 3

Tài liệu tặng học sinh Thầy Hùng Đz

Trang 2

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 2

x x y

x x

− −

=+ + là

Câu 2: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với

lãi suất 0, 6% mỗi tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền

T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A  f( )3x dx=2 ln 9x ( x− +1) C B  f( )3x dx=6 ln 3x ( x− +1) C

C  f( )3x dx=6 ln 9x ( x− +1) C D  f( )3x dx=3 ln 9x ( x− +1) C

Câu 10: Bất phương trình log4(x+ >7) log2(x+1) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 11: Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; SA⊥(ABCD); SA=a 3 Khoảng cách từ B đến

Đề Tham Khảo 01 – Thời gian làm bài : 90 phút Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 3

x= +C

ln 3

x x

x

+

= ++

Câu 14: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/ năm Biết rằng tiền lãi hàng

năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số

nào nhất sau đây?

m m

Câu 17: Tính F( )x =xcos dx x ta được kết quả

A F x( )=xsinx−cosx C+ B F x( )= −xsinx−cosx C+

C F x( )=xsinx+cosx C+ D F x( )= −xsinx+cosx C+

Câu 18: Cho a>1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 4

f x

x x

= − +

Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng 2 ,a cạnh

SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A 6

2

a

B 2 6 3

a

C 6 12

a

D 6 4

a

Câu 23: Cho đồ thị ( )C của hàm số y= − +x3 3x2−5x+2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đ úng?

A ( )C không có điểm cực trị B ( )C có hai điểm cực trị.

C ( )C có ba điểm cực trị D ( )C có một điểm cực trị.

Câu 24: Cho hình chóp S ABC với các mặt (SAB) (, SBC) (, SAC) vuông góc với nhau từng đôi một

Tính thể tích khối chóp S ABC biết diện tích các tam giác , SAB SBC SAC lần lượt là , , 4a2, a và 2 9a 2

a

Câu 28: Cho đồ thị ( )C của hàm số

3 2

x I

f x

=+



A 3

1

Câu 30: Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng

5 dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là

AMB BNC CPD và DQA Với phần còn lại, người ta gấp lên

và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều Hỏi cạnh đáy của

khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A 3 2dm

5dm

B A

Trang 5

Câu 31: Cho ,a b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab=1. Khẳng định nào sau đây đ úng?

28.3

Câu 34: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 0 1 2 ( )

Câu 36: Thầy Hùng đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ Tính

xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một

tấm mang số chia hết cho 10

A 99

8

3

99.167

Câu 39: Cho lăng trụ ABCD A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật với 1 1 1 1 AB=a AD, =a 3 Hình

chiếu vuông góc của A lên 1 (ABCD) trung với giao điểm của AC và BD Tính khoảng cách từ điểm B 1

a

Trang 6

Câu 40: Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với

đáy cốc dày 1,5 cm, thành xung quanh cốc dày 0, 2 cm và có thể

tích thật (thể tích nó đựng được) là 3

480 cmπ thì người ta cần ít nhất bao nhiêu 3

Câu 41: Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác Xác

suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

Câu 42: Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15

mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A , 5 mẫu ở quầy B , 6 mẫu ở quầy C Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4

mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy

Câu 43: Trong tập các số phức, gọi z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 2 2017 0

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ′ ′ ′ có tất cả các cạnh bằng a Gọi M N, lần lượt là

trung điểm của các cạnh AB và B C′ ′ Mặt phẳng (A MN′ ) cắt cạnh BC tại P Thể tích của khối đa diện

a

B

3

3.32

a

Câu 46: Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là

một elip với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé

bằng 2b (a> >b 0) để được một tấm tôn hình chữ nhật

nội tiếp elip Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu

được một hình trụ không có đáy (như hình bên) Tính

thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó

h

Trang 7

Câu 49: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay ( )H ,

một mặt phẳng chứa trục ( )H cắt ( )H theo một thiết diện

cho trong hình vẽ bên Tính thể tích của ( )H (đơn vị: cm3)

P= +x y

Trang 8

Câu 1: Cho biểu thức P= 4 x5, với x>0 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

4 5

P=x C P=x9 D

5 4

P=x

Câu 2: Cho , ,a x y là các số thực dương, a≠1 Mệnh đề nào sau đây sai?

C loga x loga x loga y

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại , A có cạnh AB=a 5,BC=2 a Gọi M là trung điểm của BC Khi

tam giác quay quanh trục MA ta được một hình nón và khối nón tạo bởi hình nón đó có thể tích là

Trang 9

Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có ' ' ' A B' =2 ,a đáy (ABC) có diện tích bằng a góc giữa đường 2;

thẳng A B và mặt phẳng ' (ABC) bằng 60 Thể tích của khối lăng trụ 0 ABC A B C bằng ' ' '

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, AB=a AC, =a 3. Tam giác SBC đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC

a

C

3

3.2

a

D

3

.2

Trang 10

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho A(3; 2;1 ,) (B −1; 0;5 ) Tìm tọa độ trung điểm I của AB

6abc D

4

Câu 32: Gọi ( )P là mặt phẳng đi qua điểm M(9;14 ,) cắt các tia Ox Oy Oz lần lượt tại ,, , A B C sao cho ,

biểu thức OA OB OC+ + có giá trị nhỏ nhất Mặt phẳng ( )P đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 33: Các giá trị của tham số m để hàm số y=mx3−3mx2−3x+2 nghịch biến trên ℝ và đồ thị của

nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Trang 11

Câu 36: Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ 3 năm, lương của anh

Hưng lại được tăng thêm 7%/tháng Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền?

(Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.9x−(2m+1 6) x+m.4x≤0

nghiệm đúng với mọi x∈[ ]0;1 ?

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 5 điểm , A(3; 0; 0 ,) (B 0;3; 0 ,) (C 0; 0;3 ,) (D 1;1;1)

và E(1; 2;3 ) Hỏi từ 5 điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm

  có đồ thị hàm số y= f′( )x như hình vẽ bên Hỏi hàm

số y= f x( ) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;7

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , a SAD là tam giác đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD Tính bán kính R của khối

cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN

Câu 41: Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần

nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 2

32 dm π Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7 dm,

tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới

Câu 42: Cho hàm số y=x4−2mx2−2m2+m4 có đồ thị ( )C , biết đồ thị ( )C có 3 điểm cực trị ,A B C ,

và ABCD là hình thoi, trong đó D(0; 3 ,− ) A thuộc trục tung Khi đó các giá trị của tham số m thuộc

khoảng nào dưới đây?

Câu 43: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có thể tích bằng 2018(đvtt ) Biết M N P là các điểm , ,

lần lượt thuộc các đoạn thẳng AA DD CC′, ′, ′ sao cho A M′ =MA DN, =ND CP′, =2PC′ Mặt phẳng

(MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng

Trang 12

A 5045.

8072

10090

7063

e m e y

Câu 48: Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150 m Đáy bể làm bằng bê tông giá 100 000 đồng/3 m 2

Phần thân làm bằng tôn giá 90 000 đồng/m nắp làm bằng nhôm giá 120 000 đồng/2, m Hỏi khi chi phí 2

sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?

A 9

22

21

31.22

Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh , a biết A A′ = A B′ = A C′ =4 a

Hình chóp A ABC′ có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Trang 13

Câu 1: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 2

1

x y x

=+

Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón Tính diện

tích xung quanh S của hính nón đó xq

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(−1; 2;1) và mặt phẳng ( )P : 2x− +y 2z− =7 0

Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và tiếp xúc với ( )P

Trang 14

Câu 12: Cho hàm số 1 ( )

.2

 

= 

  Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số đi qua điểm A( )1;1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận

Câu 23: Lăng trụ tam giác đều ABC A B C ′ ′ ′ có góc giữa hai mặt phẳng (A BC′ ) và (ABC) bằng 60 , 0

cạnh AB=a Thể tích khối đa diện ABCC B ′ ′ bằng

a

3

3.4

Trang 15

A a<0,b≤0 B a>0,b≥0 C a>0,b<0 D a<0,b>0

Câu 26: Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích

bằng 9 Khẳng định nào sau đây là sai?

C Khối trụ T có diện tích xung quanh S xq = π9

D Khối trụ T có độ dài đường sinh là l =3

Câu 28: Có hai hộp cùng chứa các quả cầu Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh Hộp thứ hai có

6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả cầu Tính xác suất để 2 quả cầu lấy ra

a b

Trang 16

Câu 35: Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

2

3

x y

+

=

− Tọa độ điểm M nằm trên ( )C sao cho tổng khoảng cách

từ M đến hai tiệm cận của ( )C nhỏ nhất là

( )

1; 0

.3; 4

M M

2; 6.3; 4

M M

−





Câu 38: Cho lục giá đều ABCDEF có cạnh bằng 4 Cho lục giác đều đó quanh quay đường thẳng AD Tính

thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra

Câu 41: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn

song song với đáy và cắt các cạnh bên SA SB SC SD lần lượt tại , , , M N P Q Gọi , , , M′, N′ ′ ′, P Q, lần

lượt là hình chiếu vuông góc của M N P Q lên mặt phẳng , , , (ABCD) Tính tỉ số SM

1

3.4

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 3 ( )

Câu 44: Hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB =a, AC=2a Mặt bên

(SAB) (, SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B C Biết thể tích khối chóp , S ABC bằng 2 3

3a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là

Trang 17

Câu 46: Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là ,r trong đó ba mặt tiếp xúc với đáy, tiếp xúc

lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp

xúc với mặt xung quanh của hình nón Tính chiều cao của hình nón

BC BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD) Gọi V V lần lượt là giá trị 1; 2

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN Tính V1+V2 ?

Câu 49: Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một

phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một

phương án Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên

f x = f f − x (với k là số tự nhiên lớn hơn 1)

Tính số nghiệm của phương trình 6( )

0

f x =

Trang 18

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ?

a

3

3.4

x y

x

−

=+ D

4

x y x

−

=+

Trang 19

Câu 11: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và

một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

Câu 12: Đạo hàm của hàm số 2

sin 2

y= x trên ℝ là

A y′ = −2 cos 4 x B y′ =2 cos 4 x C y′ = −2 sin 4 x D y′ =2 sin 4 x

Câu 13: Khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , a SA=3a và SA vuông góc với mặt

đáy Thể tích của khối chóp S ABCD là

A 6 a 3 B a 3 C

3

.3

Trang 20

Câu 24: Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông,

chứa được thể tích thực là 180ml Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp

Câu 25: Hàm số f x( ) có đạo hàm trên là hàm số f′( )x

Biết đồ thị hàm số f′( )x được cho như hình vẽ Hàm số

Câu 27: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1 Tìm diện tích

lớn nhất Smax của hình thang

−

Trang 21

Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ Gọi ,E F lần lượt là trung

điểm của BB′ và CC′ Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành

C

B A

Câu 33: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm A(1; 2;1 ,) (B 3; 0; 1− ) và mặt phẳng ( )P có

phương trình x+ − − =y z 1 0 Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và B trên mặt phẳng ( )P Tính độ

dài đoạn MN

2

Câu 36: Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9 cm, đường kính 6 cm Mặt đáy phẳng và dày 1 cm, thành

cốc dày 0,2 cm Đổ vào cốc 120 ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính 2 cm Hỏi mặt nước

trong cốc cách mép cốc bao nhiêu xen-ti-mét? (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

Trang 22

Câu 41: Cho hàm số 3 2

y= −x mx + x+ và M(1; 2− ) Biết có 2 giá trị của m là m và 1 m để đường 2

thẳng ∆:y= +x 1 cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A( )0;1 , ,B C sao cho MBC∆ có diện tích bằng 4 2

Hỏi m12 +m22 thuộc khoảng nào trong các khoảng nào sau đây?

Câu 42: Cho mặt cầu ( )S có bán kính R không đổi, hình nón ( )H bất kỳ nội tiếp mặt cầu ( )S Thể tích

khối nón ( )H là V thể tích phần còn lại của khối cầu là 1; V Giá trị lớn nhất của 2 1

Câu 44: Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ cạnh bằng a Lấy điểm M thuộc đoạn AD′, điểm N

thuộc đoạn BD sao cho AM =DN =x với 0 2

2

a x

Câu 47: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường

cong trong hình vẽ bên Đặt g x( )= f f x( ) Tìm số nghiệm của phương

trình g x′( )=0

Câu 48: Một nhóm gồm 11 bạn học sinh trong đó có An, Bình, Cường tham gia một trò chơi đòi hỏi 11

bạn phải xếp thành một vòng tròn Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường không bạn nào xếp cạnh

Câu 49: Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t =0 Tại thời

điểm ,t vị trí của chất điểm A được cho bởi ( ) 1 2

6 2

2

x= f t = − + −t t và vị trí của chất điểm B được cho

bởi x=g t( )=4 sin t Gọi t là thời điểm đầu tiên và 1 t là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc 2

bằng nhau Tính theo t và 1 t độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm 2 t đến thời 1

điểm t 2

Trang 24

Câu 1: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6 cm và diện tích hình tròn đáy bằng 3

5 diện tích xung quanh của hình nón Tính thể tích V khối nón

x y x

− +

=

4.1

x y x

+

=+

Câu 4: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng 2a

A

3

32

a

V = B

3

36

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(− − −3; 1; 1)

lên mặt phẳng ( )P : 2x+ + − =y z 4 0. Tìm tọa độ điểm H

C ,A B nằm về một phía đối với ( ) α D ,A B nằm về hai phía đối với ( ) α

Trang 25

Câu 10: Cho f x( ) là hàm số chẵn trên ℝ thỏa mãn 0 ( )

Câu 12: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z− + = +( )1 i z 2i là đường nào trong

các đường cho dưới đây?

Câu 13: Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) 2

x

y= f x = x e , trục hoành, đường thẳng x=1 Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi ( )H quay quanh trục hoành

A Trục hoành (trừ gốc tọa độ O) B Đường thẳng y=x (trừ gốc tọa độ O)

C Trục tung (trừ gốc tọa độ O) D Đường thẳng y= −x (trừ gốc tọa độ O)

Câu 17: Một vật chuyển động với vận tốc 10(m s/ ) thì tăng tốc với gia tốc 2 ( 2)

3t+t , m s/ Quảng đường vật di chuyển trong thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc:

Câu 18: Cho tam giác AOB vuông tại O và OAB=300 Đường cao hạ từ O là OH OH, =a Tính thể

tích khối nón tròn xoay tạo bởi tam giác AOB khi quay quanh trục OA

x :

Trang 26

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz tính khoảng cách từ điểm , M(1;3; 2) đến đường thẳng

− − , với a là tham số thực Tìm tất cả các giá

trị của a để đường thẳng d và ∆ cắt nhau

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn đã cho bằng 31?

8

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số

2 2

1

mx y

1511

Trang 27

Câu 30: Biết rằng chỉ có hai giá trị thực khác nhau của tham số m thì đồ thị hàm số 2 1

2

x y

x y x

+

=+ trên [−1; 2] Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 35: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V Gọi G G G G là trọng tâm 4 mặt của tứ diện ABCD 1, 2, 3, 4

Thể tích của khối tứ diện G G G G là: 1 2 3 4

Câu 36: Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB=2 ,a CD=4a và cạnh bên AD=BC=3a Tính

theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của

Câu 38: Một chậu nước hình trụ cao 12cm rộng 10, cm Người ta đổ nước vào

trong chậu sao cho nước trong chậu cao 10cm Sau đó người ta thả các viên bi

vào chậu, biết bán kính mỗi viên bi là 2cm và sau mỗi lần thả viên bi vào thì ,

nước bắn

ra ngoài bằng 15% thể tích viên bi Hỏi cần thả ít nhất bao nhiêu viên bi vào chậu

nước thì nước vừa bắn vừa đầy miệng chậu tràn ra ngoài

A 4 B 5

C 6 D 7

Trang 28

Câu 39: Bạn Linh cần mua một chiếc gương hình dạng đường Parabol

bậc 2 (xem hình vẽ) Biết rằng khoảng cách đoạn

a> b> c> Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm (1; 2;3) I sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị

nhỏ nhất Chọn đẳng thức không đúng khi nói về a, b, c?

Câu 42: Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R , độ

dài đường sinh là R 17 và hình trụ có chiều cao và đường

kính đáy đều bằng 2R , lồng vào nhau như hình vẽ bên

Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón

y= x−x và trục hoành Hai đường thẳng y=m,

y=n chia hình ( )H thành ba phần có diện tích bằng nhau

Trang 29

Câu 45: Cho đa giác đều 20 đỉnh Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam

giác vuông không cân

Biết rằng S =( ) ( )a b; ∪ c d; , a< < <b c d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có

hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x12+x22 >1 Tính giá trị biểu thức A= + + +a b 5c 2 d

Câu 48: Gia đình Thầy Hùng ĐZ xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy

bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000

đồng/m2, thân bể được xây bằng gạch có giá 200.000 đồng/m2 và nắp bể làm bằng tôn có giá 100.000

đồng/m2 Hỏi chi phí thấp nhất gia đình Thầy cần bỏ ra để xây dựng bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến

hàng đơn vị)

Câu 49: Một bạn đã cắt tấm bìa carton phẳng và cứng có kích

thước như hình vẽ Sau đó bạn ấy gấp theo đường nét đứt thành

Trang 30

LỜI GIẢI ĐỀ THAM KHẢO 01

Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 2

x x y

x x

− −

=+ + là

Câu 2: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với

lãi suất 0, 6% mỗi tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền

T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Trang 32

x= +C

ln 3

x x

x

+

= ++

Câu 14: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/ năm Biết rằng tiền lãi hàng

năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số

nào nhất sau đây?

Trang 33

A 1

2

113

m m

x m x x

m m

Câu 17: Tính F( )x =xcos dx x ta được kết quả

A F x( )=xsinx−cosx C+ B F x( )= −xsinx−cosx C+

C F x( )=xsinx+cosx C+ D F x( )= −xsinx+cosx C+

Trang 34

2 5

x x

Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng 2 , a cạnh

SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A 6

2

a

B 2 6 3

a

C 6 12

a

D 6 4

a

HD: Gọi I là trung điểm của SC Khi đó I là tâm của

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A S

Trang 35

Câu 23: Cho đồ thị ( )C của hàm số 3 2

y= − +x x − x+ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đ úng?

A ( )C không có điểm cực trị B ( )C có hai điểm cực trị.

C ( )C có ba điểm cực trị D ( )C có một điểm cực trị.

y = − x + x− = (vô nghiệm) ( )C không có điểm cực trị Chọn A

Câu 24: Cho hình chóp S ABC với các mặt (SAB) (, SBC) (, SAC) vuông góc với nhau từng đôi một

Tính thể tích khối chóp S ABC biết diện tích các tam giác , SAB SBC SAC lần lượt là , , 4a2, a và 2 9a 2

HD: Vì các mặt (SAB) (, SBC) (, SAC) vuông góc

với nhau từng đôi một nên SA SB SC đôi một , ,

vuông góc với nhau

a

Trang 36

HD: Gọi H là hình chiếu của A lên A B Khi đó '

C'

B' A'

Câu 28: Cho đồ thị ( )C của hàm số

3 2

x I

f x

=+



A 3

1

01 01

f t dt f x dx I

Trang 37

Câu 30: Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng

5 dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là

AMB BNC CPD và DQA Với phần còn lại, người ta gấp lên

và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều Hỏi cạnh đáy của

khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A 3 2dm

5dm

B A

HD: Ta có: loga ab=log 1a ⇔ +1 loga b= ⇔0 loga b= −1 Chọn C

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp , ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ Biết A(2; 4; 0 ,) (B 4; 0; 0 ,)

28.3

Trang 38

Câu 36: Thầy Hùng đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ Tính

xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một

tấm mang số chia hết cho 10

A 99

8

3

99.167

HD: Chọn 10 tấm bất kỳ có: C , trong 30 thẻ có 15 thẻ mang số chẵn, 15 thẻ mang số lẻ và 3 số chia hết 3010

cho 10

Ta chọn 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm

mang số chia hết cho 10 có: C C C cách 155 13 124

Do đó xác suất cần tìm là:

5 1 4

15 3 12 10 30

.667

Trang 39

SH = HK −HC  =

Tứ giác ABCH nội tiếp nên

2 2

Câu 39: Cho lăng trụ ABCD A B C D 1 1 1 1 có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a AD, =a 3 Hình

chiếu vuông góc của A1 lên (ABCD) trung với giao điểm của AC và BD Tính khoảng cách từ điểm B1

a

HD: Vì CB1/ /DA1 nên d B( 1;(A BD1 ) )=d C A BD( ;( 1 ) )=CH

trong đó H là hình chiếu của C lên BD

CH =CD +CB =a + a = a

3.2

Câu 40: Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với

đáy cốc dày 1,5 cm, thành xung quanh cốc dày 0, 2 cm và có thể

Trang 40

Chọn A

Câu 41: Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác Xác

suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

HD: Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác có: C204 =4845 cách

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác

Cứ 2 đường chéo bất kỳ là 2 đường chéo của 1 hình chữ nhật

Do đó số hình chữ nhật là: C102 =45

Vậy xác suất cần tìm là: 45 3

4845 323

Câu 42: Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15

mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A , 5 mẫu ở quầy B , 6 mẫu ở quầy C Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4

mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy

HD: Lấy 4 mẫu thịt lợn trong 15 mẫu thịt có: C154 =1365 cách

Gọi A là biến cố:” mẫu thịt của cả 3 quầy , , A B C đều được chọn”

i z

Định dạng
Số trang	95
Dung lượng	2,1 MB