50 đề TOÁN NHOMTOAN

Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán trẻ - TP.. Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán trẻ - TP.. Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán trẻ - TP.. Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán t

Trang 1

Đà nẵng, tháng 3 năm 2017

MÔN TOÁN (THÁNG 3)

 Cảm ơn quý thây cô group Nhóm Toán đã chia sẻ đề thi

 Các bạn học sinh tải về máy làm dần, câu nào cần hỏi đăng lên group

 Tiếp tục nhận đề thi thử tháng 4 qua email :

nhomtoan.com@gmail.com

Trang 2

Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán trẻ - TP Huế Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ

QUÀ TẶNG THÁNG 3

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017

Bài thi môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC vuông

C Diện tích tam giác bằng 3 D Trọng tâm tam giác ABC là G1; 0

Câu 8 Với tất cả giá trị nào của tham số thực k thì đồ thị hàm số yx33x2k có hai điểm

phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ ?O

Trang 3

Trang 2

Câu 9 Cho hàm số f x x4 2x21 Với hai số thực u v,  0;1 sao cho u v Khẳng định

nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 11 Gia đình ông Hùng có một vườn thanh long khá lớn và dự

định mở rộng thêm quy mô, qua một năm thu hoạch ông

Hùng thấy rằng trên 50 m diện tích trồng thanh long có 2 x cây thanh long thì trung

bình mỗi cây có thu hoạch là f x 900 30 x (kg) Số cây mà ông Hùng cần trồng bao

nhiêu trong 50 m để thu hoạch được khối lượng thanh long lớn nhất là 2

Câu 12 Cho các số dương a b c, , 0 a 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A loga bloga c b c B log c

a b c  b a

C a ba c  b c D a 2 a 3

Câu 13 Cho log3x 2 Kết quả biểu thức 2 3

9 3

Câu 15 Cho ba số thực dương a b c, , khác 1 Đồ thị các hàm số

lôgarit được cho như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

Câu 17 Sau Tết Định Dậu, bạn Nam còn dư số tiền 1.000.000 đồng nên bạn quyết định gửi ngân

hàng Đông Á theo thể thức lãi kép Lãi suất ba tháng đầu tiên là 4%, đến tháng thứ 4 lãi

suất tăng thêm 3% (so với tháng trước đó) và đến tháng thứ 9 thì lãi suất giảm 1% (so

x y

O

x y

Trang 4

với tháng trước đó) Số tiền mà Nam nhận được sau 1 năm với sự biến động lãi suất

.4

t I

Trang 5

6

V  (đ.v.t.t) D

6

V  (đ.v.t.t)

Câu 28 Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 98 m s / 

z z   trên mặt phẳng Oxy Điểm D trên mặt phẳng tọa

độ thỏa mãn ABCD là hình bình là biểu diễn số phức nào sau đây?

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với ABC Biết  SA a , tam giác ABC đều và

mặt bên SBC là tam giác vuông cân có diện tích bằng a Thể tích khối chóp 2 S ABC là

A

33.3

a

3

4 3.3

O

y

x

Trang 6

Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán trẻ - TP Huế Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ Câu 37 Một khúc gỗ có dạng với độ dài các cạnh được

cho như hình vẽ bên Thể tích khối đa diện tương

ứng là

A 2960  3

.3

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD, có đáy là hình bình

hành Gọi G là trọng tâm tam giác SBD Mặt phẳng  P chứa AG và song song với

BD, cắt SB SC SD lần lượt tại , , B C D Tỉ số thể tích giữa khối ', ', ' S AB C D và khối ' ' '

AD a AB  a BAD (như hình bên) Thể

tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình bình

a

Câu 40 Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán 2017, ban dự án đường hoa Nguyễn Huệ, quận 1,

Thành phố Hồ Chí Minh dự định xây dựng một khối cầu có bán kính bằng 2 m để

trưng bày hoa tươi xung quanh, để tiết kiệm diện tích Ban quản lý xây một hình trụ nội

tiếp mặt cầu Bán kính của hình trụ sao cho khối trụ có thể tích lớn nhất là

Câu 42 Cho khối Rubix như hình bên (giả sử khoảng cách

giữa các khối lập phương thành phần không đáng kể),

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 0; 1 ,  B 1; 1; 2 ,  C 0; 2;1

Tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành là

Trang 7

Trang 6

C   : 2x y 2z 1 0 D   :x y 2z 2 0

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz đường thẳng qua hai điểm , A1; 2;1 và B1; 0;1

không phải là phương trình nào sau đây?

A

1

2 2 1

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng có phương trình nào sau đây đi qua ,

hai điểm A1; 0;1, B2;1; 3 và cắt mặt cầu  S :   2 2 2

x  y z  theo thiết diện

có diện tích thiết diện lớn nhất?

x my mz    và mx y 2mz 2 0 Với tất cả giá trị nào của tham số thực m thì

hai mặt phẳng này vuông góc với nhau?

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng ,   cắt các trục Ox Oy Oz lần lượt , ,

tại A a ; 0; 0 , B 0; ; 0 ,b  C 0; 0;c với , , a b c là những số thực dương thay đổi thỏa

Trang 8

2017

11

Trang 9

Câu 8 Đồ thị hàm số có 2 điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ

Trang 10

Quà tặng từ câu lạc bô giáo viên toán trẻ - TP Huế Thầy Nguyễn Văn Huy chia sẻ Câu 14 Ta có:  2 

x x

Câu 18 Điều kiện: x   1 0 x 1 Bất phương trình    x 1 8 x 9.

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là S 1; 9

Trang 11

.4

t I

0

1 3

Câu 28 Gọi v t là vận tốc của viên đạn Ta có   v t'   a t  9,8

Suy ra v t  9,8t C Vì v 0 98 nên C98 Vậy v t  9,8t98

Gọi T là thời điểm viên đạn đạt độ cao lớn nhất Tại đó viên đạn có vận tốc bằng 0 Vậy v T 0 Suy ra 98 10

9,8

T   (s) Vậy quãng đường L mà viên đạn đi được là

10 0

Trang 12

Trang 13

O

G

D S

Trang 14

Lựa chọn đáp án C

Câu 41

Gọi H là trung điểm BC và O là tâm hình vuông

ABCD Dựng OKEHOKSBC

Dễ chứng minh tương tự với các mặt khác thì khoảng

cách từ O đến các mặt của bát diện đều bằng nhau và

Câu 45 Ta có: AB0; 2; 0 kAB0; 2 ; 0 ; k  k0 là vectơ chỉ phương của đường thẳng

AB Phương trình đường thẳng ở đáp án D có 1 vectơ chỉ phương là u1; 2; 0

Câu 47 Gọi I a b c là tâm mặt cầu, khi đó  ; ;  phương trình mặt cầu

 S : x2 y2 z22ax2by2cz d 0, với điều kiện a2   b2 c2 d 0 Lần lượt thay tọa độ

Trang 15

d

Lựa chọn đáp án C

HẾT

Trong quá trình biên soạn không thể tránh

khỏi sai sót, Team Huế 12 rất mong nhận được

sự góp ý của quý thầy cô giáo và các em học

sinh thân yêu để thời gian tới chúng tôi sẽ làm

tốt hơn nữa ạ! Xin chân thành cám ơn!

Team 12 CLB Giáo viên trẻ TP Huế

LÊ BÁ BẢO_Thay mặt

Trang 16

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ dưới

đây Khẳng định nào sau đây về dấu của a b c d, , , là đúng nhất ?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 và đạt cực tiểu tại điểm x 4

x x y

Câu 7 Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Hỏi với giá trị thực

nào của m thì đường thẳng y 2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai

điểm phân biệt

Trang 17

Câu 8 Cho các hàm số y f x , y g x , 3

1

f x y

g x Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x 1 bằng nhau và khác 0 Khẳng định nào dưới đây

Câu 11 Dynamo là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynamo làm ma

thuật chứ không phải làm ảo thuật Bất kì màn trình diến nào của anh chảng trẻ tuổi tài cao này đều khiến người xem há hốc miệng kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn của khoa học Một lần đến New York anh ngấu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di truyển từ tòa nhà này đến toà nhà khác và trong quá trình anh di chuyển đấy có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách của hai tòa nhà ( Biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng ) Biết tòa nhà ban đầu Dynamo đứng có chiều cao là a m( ), tòa nhà sau

đó Dynamo đến có chiều cao là b m (( ) a b) và khoảng cách giữa hai tòa nhà là c m( ) Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất một đoạn là x m( ) hỏi x bằng bao nhiêu để quãng đường di

chuyển của Dynamo là bé nhất

A x 3ac .

3( )

ac x

a b C x ac .

2

ac x

A y' 6sin 3 1x cos3x5. B y' 6sin 3 cos3x x 1 5

C y' 18sin 3 1x cos3x5. D y' 18sin 3 cos3x x 1 5

Câu 14 Giải bất phương trình 500

1 3

Trang 18

Câu 19 Đặt a log 4, 3 b log 4.5 Hãy biểu diễn log 8012 theo a và b.

A

2 12

x

x D F x 1000x C.

Câu 24 Trong Vật lý, công được hình thành khi một lực tác động vào một vật và gây ra sự dịch chuyển,

ví dụ như đi xe đạp Một lực F x( ) biến thiên, thay đổi, tác động vào một vật thể làm vật này di chuyển từ x a đến x b thì công sinh ra bởi lực này có thể tính theo công thức

Trang 19

1502.2

501501

1001

2003.2

501501

ln

1

Câu 28 Ký hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 1e x2 2x, y 0, x 2. Tính thể tích

V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục hoành

2

e V

2

e V

e C 1 .

2

e V

e D 3 .

2

e V

e

Câu 29 Cho số phức 7 11.

2

i z

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (2 i z) 7 i. Hỏi điểm biểu diễn

của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới ?

Trang 20

Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. có diện tích các mặt ABCD ABB A, và ADD A lần

lượt bằng S1, S2 và S3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

S

V S S Câu 36 Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một

a

3

3 8

a

3

3 4

a

3

2 6

a V

Câu 37 Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D. đáy hình có cạnh bằng a, đường chéo AC tạo với

mặt bên BCC B một góc 0 45 0 Tính thể tích của lăng trụ tứ giác đều

chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm bà bán kính đường tròn đáy là 4cm Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau

bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước ?

A 280 ngày B 281 ngày C 282 ngày D 283 ngày

Câu 41 Một cái cốc hình trụ cao 15cm đựng được 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường tròng đáy của cái

cốc sấp sỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai) ?

A 3, 26 cm B 3, 27 cm C 3, 25cm. D 3, 28cm.

Câu 42 Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh 2 3.

3

a SA

Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :x 2z 3 0. Vectơ nào dưới đây là

một vectơ pháp tuyến của P ?

Trang 21

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1;0 và B 3;1; 2 Viết phương trình

mặt phẳng P đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng AB.

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;1 , B 0;2; 1 , C 2; 3;1 Điểm M

thỏa mãn T MA2 MB2 MC2 nhỏ nhất Tính giá trị của P x2M 2y2M 3z M2

A P 101. B P 134. C P 114. D P 162.

Trang 22

- HẾT -

Trang 23

Trang 1/22 – Mã đề 020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

HÀ NỘI Khóa ngày 20, 21, 22 / 3 / 2017

Môn: TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: ………

Số báo danh: ………

Câu 1: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b Gọi ; D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 C :y f x , trục hoành, hai đường thẳng xa, xb (như hình vẽ bên dưới) Giả sử S là D

diện tích của hình phẳng D Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D dưới đây?

e

y e

e

y e

e

y e

ln 2max

Trang 24

ad bc

Câu 10: Một công ti dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít

Biết rằng chi phí đề làm mặt xung quanh của thùng đó là 100,000 đ/ m2, chi phí để làm mặt đáy

là 120 000 đ/ m2 Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể)

A 57582 thùng B 58135 thùng C 18209 thùng D 12525 thùng

Câu 11: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x8.2x 4 0

A T 1 B T 0 C T 2 D T 8

Câu 12: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

A Tứ diện đều B Hình hộp C Hình bát diện đều D Hình lập phương

Câu 13: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

y x  D 3x

y

Câu 14: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1 7t m s /  Đi được 5 s ,  

người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều

A Có 3 điểm cực trị B Không có cực trị

C Có 2 điểm cực trị D Chỉ có 1 điểm cực trị

Câu 16: Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các

phương án A, B, C, D, hỏi đó là hàm nào?

Trang 25

Câu 17: Cho mặt cầu  S bán kính R Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp

mặt cầu Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất

Câu 21: Với các số thực dương ,a b bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log ab loga b  B log a logb a

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1; 2; 1 ,  B 2;3; 4 và C3;5; 2   Tìm

tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

7 32; ;

nhất S của tam giác OAB

A S  7 B S 4 C S 2 7 D S 2 2

Trang 26

Câu 28: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình log22 x m log2x m 0 nghiệm

đúng với mọi giá trị của x0; 

A Có 4 giá trị nguyên B Có 5 giá trị nguyên

C Có 6 giá trị nguyên D Có 7 giá trị nguyên

Câu 29: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 6x3y2z 6 0 Tính khoảng cách d từ điểm

y tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số y f x

cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn

Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm

A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác  ABC Biết khoảng cách giữa hai đường

a

3

312

a

3

33

a

3

36

3



Trang 27

Câu 36: Hàm số yx41 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  1;  B 1;1 C 0; D ; 0

Câu 37: Cho hình nón có độ dài đường sinh l2 ,a góc ở đỉnh của hình nón 2  60 Tính thể tích V

của khối nón đã cho

A 3

3

V a B

333

a

32

a

V a

Câu 38: Cho hàm số y f x  liên tục trên nửa

khoảng 3; 2 , có bảng biến thiên như

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là

D Giá trị cực tiểu của hàm số đạt được tại x1

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 1 ,  B 2; 1;3 ,  C 3;5;1  Tìm tọa

độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

A D4;8; 5  B D2; 2;5 C D4;8; 3  D D2;8; 3 

Câu 40: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA3 Mặt phẳng   qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC,

SD lần lượt tại các điểm M , N , P Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP



5



Trang 28

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;1;1 , B 2;5; 1   Tìm phương trình mặt phẳng  P

qua A B, và song song với trục hoành

A  P :y2z 3 0 B  P :y3z 2 0

C  P :x   y z 2 0 D  P :y  z 2 0

Câu 46: Trong không gian Oxyz cho các điểm , A1;0;0 , B 2;0;3 , M 0;0;1 và N0;3;1  Mặt

phẳng  P đi qua các điểm M N, sao cho khoảng cách từ điểm B đến  P gấp hai lần

khoảng cách từ điểm A đến  P Có bao nhiêu mặt phẳng  P thỏa mãn đề bài?

A Có vô số mặt phẳng  P B Có hai mặt phẳng  P

C Chỉ có một mặt phẳng  P D Không có mặt phẳng  P nào

Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Biết SAABC và SAa 3

Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

32

a

34

a

3

33

a

334

a

V 

Câu 48: Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm Biết rằng, cứ sau

mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng

A 140 triệu đồng B 154 triệu đồng C 145 triệu đồng D 150 triệu đồng

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x  z 1 0 Véctơ nào sau đây không là véctơ

pháp tuyến của mặt phẳng  P

A n2;0; 2   B n1; 1; 1    C n  1;0;1  D n1;0; 1  

Câu 50: Cho hình trụ có đường cao h5cm, bán kính đáy r3cm Xét mặt phẳng  P song song với

trục của hình trụ, cách trục 2cm Tính diện tích S của thiết diện của hình trụ với mặt phẳng  P

A S 5 5cm2 B S 6 5cm2 C S 3 5cm2 D S 10 5cm2

-HẾT -

Trang 29

 C :y f x , trục hoành, hai đường thẳng xa, xb (như hình vẽ bên dưới) Giả sử S là D

diện tích của hình phẳng D Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D dưới đây?

S  f x xf x x

Hướng dẫn giải Chọn B

+ Nhìn đồ thị ta thấy:

 Đồ thị ( )C cắt trục hoành tại O 0;0

 Trên đoạn  a; 0 , đồ thị ( )C ở dưới trục hoành nên f x   f x 

 Trên đoạn  0;b , đồ thị  C ở trên trục hoành nên f x   f x 

Vì SAB, SBC là các tam giác đều cạnh a nên ABBCa

Ngoài ra SAC vuông cân tại S nên ACa 2 Từ đó,

AC  AB BC , suy ra ABC vuông tại B có

22

Trang 30

Vậy     .

2

;

33

t  x  t x t t x Đổi cận: x  0 t 1, x  1 t 2

RIA Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên

mặt phẳng  P , khi đó H là tâm đường tròn  C

e

y e

e

y e

e

y e

ln 2max

Trang 31

Hướng dẫn giải Chọn A

ad bc

Phương trình hoành độ giao điểm 2

Trang 32

là phân số tối giản

Giả sử d là ước chung của 2

2018 1 và 2018 Khi đó ta có 2

2018 d2018 d suy ra 1 d   d 1 Suy ra

Câu 10: Một công ti dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít

Biết rằng chi phí đề làm mặt xung quanh của thùng đó là 100,000 đ/ m2, chi phí để làm mặt đáy

là 120 000 đ/ m2 Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể)

A 57582 thùng B 58135 thùng C 18209 thùng D 12525 thùng

Gọi chiều cao hình trụ là h h 0 (m)

Diện tích hai đáy là : S đ 2x2

Số tiền cần thiết để sản xuất một thùng sơn là :   1000 2  

5813517201.05 thùng

Câu 11: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x8.2x 4 0

A T 1 B T 0 C T 2 D T 8

Hướng dẫn giải Chọn C

Trang 33

Câu 12: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

A Tứ diện đều B Hình hộp C Hình bát diện đều D Hình lập phương

Trong các hình trên thì chỉ hình tứ diện đều là không có tâm đối xứng

Câu 13: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

y x  D 3x

y

Hướng dẫn giải Chọn D

Hàm số mũ cơ số lớn hơn 1 đồng biến trên

Câu 14: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1 7t m s /  Đi được 5 s ,  

người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh:

Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với t thoả mãn v t2( )  0 t 5,5(s)

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe được phanh đến khi dừng hẳn:

Ta có bảng biến thiên

Trang 34

Câu 16: Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong

các phương án A, B, C, D, hỏi đó là hàm nào?

A y  x3 3x2 B y2x2x4

C yx42x2 D yx32x

Đồ thị có dạng hàm số trùng phương với hệ số a0 và có 3 cực trị

Câu 17: Cho mặt cầu  S bán kính R Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp

mặt cầu Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất

Gọi O và O là tâm hai hình tròn đáy của hình trụ, và xét thiết diện ABCD đi qua trục của hình trụ như hình vẽ trên đây

 Ta gọi n là số mặt của hình đa diện Suy ra số cạnh ít nhất của một mặt

là 3 Mà mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt Suy ra

Trang 35

Trang 13/22 – Mã đề 020

Điều kiện: x1

Phương trình tương đương với x   1 8 x 9

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

Mặt cầu tâm I1; 2; 1  , bán kính R 1 4 1 3   3

Câu 21: Với các số thực dương a b, bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log ab loga b  B log a logb a

Theo định nghĩa ta có công thức log ab logalogb và log a loga logb

b

 

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1; 2; 1 ,  B 2;3; 4 và C3;5; 2   Tìm

tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

7 32; ;

Gọi I a b c là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  ; ;  ABC

Tọa độ tâm I thỏa hệ:

x y z

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

yx

Trang 36

A D  B D 0;  C D  \ 0  D D 0; 

Hướng dẫn giải Chọn D

Hàm số yx với  xác định khi x0 Nên chọn D

Câu 25: Cho y f x  là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn 6;6  Biết rằng 2  

thay đổi, đi qua điểm M, cắt mặt cầu  S tại hai

điểm phân biệt Tính diện tích lớn nhất S của

tam giác OAB

A S  7 B S 4

C S 2 7 D S 2 2

Mặt cầu  S có tâm O0;0;0 và bán kính R2 2

Vì OM  1 R nên M thuộc miền trong của mặt cầu  S Gọi A, B là giao điểm của đường

thẳng với mặt cầu Gọi H là chân đường cao hạ từ O của tam giác OAB

A

B M H O

Trang 37

d OM

Câu 28: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình log22 x m log2x m 0 nghiệm

đúng với mọi giá trị của x0; 

A Có 4 giá trị nguyên B Có 5 giá trị nguyên

C Có 6 giá trị nguyên D Có 7 giá trị nguyên

Vì m nguyên nên m     4; 3; 2; 1;0 Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa ycbt

Câu 29: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 6x3y2z 6 0 Tính khoảng cách d từ điểm

6.1 3.( 2) 2.3 6 12,

Trang 38



2 3





Từ bảng biến thiên suy ra các giá trị cần tìm của m là m 2 3

Câu 33: Cho log 32 a, log 52 b Tính log 456 theo a b,

A log 456 2

1

a b a

O

y y f x 

11

3



Trang 39

Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm .

A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác  ABC Biết khoảng cách giữa hai đường

a

3

312

a

3

33

a

3

36

a

M là trung điểm của BC thì BCAA M 

Gọi MH là đường cao của tam giác A AM thì

MHA A và HM BC nên HM là khoảng cách

AA và BC

Ta có A A HM A G AM 

2 2

3

y x y  x Ta có y   0 x 0 do đó hàm số đồng biến trên 0;

Câu 37: Cho hình nón có độ dài đường sinh l2 ,a góc ở đỉnh của hình nón 2  60 Tính thể tích V

của khối nón đã cho

M

Trang 40

A V a3 3 B

3

33

a

V 

32

a

V 

D V a3

Câu 38: Cho hàm số y f x  liên tục trên nửa

khoảng 3; 2 , có bảng biến thiên như

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là

Câu này đã tự sửa đáp án D để được câu đúng

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 1 ,  B 2; 1;3 ,  C 3;5;1  Tìm tọa

độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

A D4;8; 5  B D2; 2;5 C D4;8; 3  D D2;8; 3 

Gọi tọa độ điểm D là D x y z ,  ; ;  AB1; 3; 4 , DC   3 x;5y;1z

Định dạng
Số trang	531
Dung lượng	33,13 MB