Phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn (2017)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC =====o0o===== NGUYỄN THỊ HUYỀN TRANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI V

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

=====o0o=====

NGUYỄN THỊ HUYỀN TRANG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI

TOÁN CÓ LỜI VĂN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: PPDH Toán ở Tiểu học Người hướng dẫn khoa học

ThS Nguyễn Văn Đệ

Người hướng dẫn khoa

HÀ NỘI, 2017

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất tới Thạc sĩ Nguyễn Văn Đệ - người đã tận tình hướng dẫn tôi trong quá trình thực hiện và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp.Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này

Hà Nội, ngày tháng 4 năm 2017

Sinh viên thực hiện Nguyễn Thị Huyền Trang

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Những số liệu

và kết quả nghiên cứu trong khóa luận này là hoàn toàn trung thực Đề tài chưa được công bố trong bất cứ một công trình khoa học nào khác

Hà Nội, ngày tháng4 năm 2017

Sinh viên thực hiện Nguyễn Thị Huyền Trang

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

HS : Học sinh HSTH : Học sinh tiểu học

GV : Giáo viên SĐĐT : Sơ đồ đoạn thẳng

VD : Ví dụ Nxb: : Nhà xuất bản

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng nghiên cứu 2

5 Phạm vi nghiên cứu 2

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Cấu trúc khóa luận 3

PHẦN NỘI DUNG 4

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Tầm quan trọng và vai trò của bài tập toán 4

1.2 Một số vấn đề về phát triển năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học 5

1.2.1.Năng lực 5

1.2.2 Năng lực toán học 5

1.2.3 Năng lực giải toán 6

1.2.4 Phát triển năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học 7

1.3 Phương pháp dạy học giải toán có lời văn 7

1.4 Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 9

1.5 Khảo sát thực trạng của việc day học giải toán có lời văn ở Tiểu học 10

1.5.1 Thực trạng chung 10

1.5.2 Những thuận lợi và khó khăn gặp phải khi dạy học giải toán có lời văn ở trường Tiểu học 11

Kết luận chương 1 12

Chương 2 ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ

LỜI VĂN 14

2.1 Mục đích của việc đề xuất các biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn 14

2.2 Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn 14

2.2.1 Biện pháp 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau 14

2.2.2 Biện pháp 2: Bồi dưỡng động cơ tự học Toán cho học sinh Tiểu học 19 2.2.3: Biện pháp 3: Giáo viên tổ chức cho học sinh thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết quả giải toán có lời văn, phát hiện và sửa chữa những sai lầm mắc phải trong quá trình giải toán có lời văn 23

2.3 Một số bài tập giải toán có lời văn nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 24

2.3.1 Dạng 1: Các bài toán đơn 24

2.3.2 Dạng 2: Các bài toán hợp 28

2.3.3 Dạng 3: Các bài toán điển hình 30

2.3.3.1 Dạng toán “Tìm số trung bình cộng” 30

2.3.3.2 Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” 32

2.3.3.3 Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó” 33

2.3.3.4 Dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó” 36

2.3.4 Các bài toán có nội dung hình học 38

Kết luận chương 2 41

KẾT LUẬN 42

TÀI LIỆU THAM KHẢO 43

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Tiểu học được xem là cấp học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc

cho giáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân

Trong chương trình ở Tiểu học môn Toán có vị trí và ý nghĩa quan trọng Nhiệm vụ cơ bản của môn Toán là giúp học sinh nắm được hệ thống kiến thức và kĩ năng về toán học để từ đó phát triển năng lực trí tuệ cho học

sinh

Từ vị trí trên, môn Toán đặt ra vấn đề cho người dạy là làm thế nào để giờ dạy học Toán có hiệu quả cao, học sinh phát triển được tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc chiếm lĩnh tri thức Toán học Người giáo viên cần

có phương pháp dạy học như thế nào để truyền đạt kiến thức và kĩ năng khoa học của bộ môn này tới học sinh Tiểu học?

Trong chương trình môn Toán Lớp 4, hoạt động giải các bài toán nói chung chiếm một vị trí hết sức quan trọng Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm Toán học như các số, các phép tính, các đại lượng,

…đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực Riêng mạch kiến thức giải toán có lời văn được trình bày trong sách giáo khoa Lớp 4, vẫn tập trung vào kiến thức và kĩ năng cơ bản nhưng ở mức sâu hơn, trừu tượng, khái quát hơn

so với Lớp 1, 2, 3

Hiện nay ngành giáo dục nói chung và giáo dục Tiểu học nói riêng đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát huy tính tích cực của học sinh làm cho hoạt đông dạy học trên lớp “nhẹ nhàng,

tự nhiên, hiệu quả” Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy học nhằm đáp ứng với công việc đổi

Tuy nhiên, thực tế cho thấy năng lực giải toán của HS còn nhiều hạn chế như HS không biết cách giải một bài toán có lời văn, các em không biết trình bày một lời giải, thường chỉ giải bằng một cách,… Về phía giáo viên thì chưa nắm vững quy trình hướng dẫn học sinh giải toán, chưa chú ý sử dụng một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải toán ở học sinh Từ đó dẫn đến chất lượng dạy và học giải toán chưa cao Vì vậy, nhiệm vụ cấp thiết là

phải xây dựng các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải toán cho học sinh

Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: “Phát triển

năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn” để tìm hiểu, nghiên cứu nhằm nâng cao năng lực giải toán cho học sinh

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải

toán cho học sinh lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực giải toán cho học sinh Lớp 4

- Tìm hiểu nội dung, chương trình dạy học giải toán có lời văn ở Lớp 4

- Điều tra thực trạng dạy-học giải toán có lời văn Lớp 4

- Đề xuất các biện pháp để phát triển năng lực giải toán cho học sinh Lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn

- Xây dựng hệ thống bài tập giải toán có lời văn lớp 4 phù hợp nhằm

phát triển năng lực giải toán cho HS

4 Đối tƣợng nghiên cứu

Một số biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn

5 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu một số biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh Lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu cơ sở lí luận

+ Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn Toán, tâm lí học, lí luận dạy học môn Toán

+ Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài

+ Các sách tham khảo, Toán tuổi thơ, Giúp em vui học Toán…

6.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tượng

6.3 Phương pháp điều tra - Quan sát

+ Trao đổi và thảo luận về những thuận lợi, khó khăn khi tổ chức hoạt động học tập giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong việc học tập môn Toán ở Tiểu học

+ Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học của học sinh trong quá trình khai thác các bài tập trong sách giáo khoa

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục và tài liệu tham khảo, đề tài gồm

2 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Phát triển năng lực giải toán cho học sinh Lớp 4 thông qua

việc giải các bài toán có lời văn

PHẦN NỘI DUNG

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Tầm quan trọng và vai trò của bài tập toán

Với HS có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học Các bài tập toán ở trường Tiểu học là một phương tiện rất có hiệu quả trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển các năng lực toán học, hình thành kĩ năng, kĩ xảo Thông qua việc giải các bài tập học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định, bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, quy tắc hay phương pháp…Hoạt động học của học sinh liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học Chính vì vậy mà vai trò

của bài tập toán được thể hiện trên cả 3 bình diện:

Thứ nhất: Trên bình diện mục tiêu dạy học, bài tập toán học ở trường Tiểu học là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể

hiện mức độ đạt mục tiêu

Thứ hai: Trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập toán học là giá mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định để người học kiến tạo những tri thức, trên cơ sở đó thực hiện mục tiêu dạy học khác

Những bài tập toán còn là một phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý

thuyết

Thứ ba: Trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập toán là giá mang

hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định, trên cơ sở đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác nhau Khai thác tốt những bài tập toán sẽ góp phần giúp học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo Từ đó phát

triển được các năng lực toán học cần thiết

1.2 Một số vấn đề về phát triển năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học

1.2.1.Năng lực

Có rất nhiều cách định nghĩa khác nhau về năng lực:

Theo X.L Rubinxtein cho rằng: “Năng lực là toàn bộ các thuộc tính tâm

lí làm cho con người thích hợp với một hoạt động có lợi ích xã hội nhất định.”

Theo nhà tâm lí học người Nga nổi tiếng V.A Cruchetxki thì: “Năng lực được hiểu như là: Một phức hợp các đặc điểm tâm lí cá nhân của con người đáp ứng những yêu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động đó”

Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí (John Erpenbeck 1998)

Năng lực nói lên người đó có thể làm được gì, làm đến mức nào, làm với chất lượng ra sao? Thông thường người ta còn gọi là khả năng hay “tài”

(Phạm Minh Hạc,(1996), Tâm lí học, Nxb Giáo dục)

Năng lực là một trong ba thành tố tạo nên cấu trúc nhân cách (cùng với

xu hướng, tính cách và khí chất) Do là một thành tố của nhân cách nên năng lực chịu sự chi phối của các yếu tố: bẩm sinh di truyền, hoàn cảnh sống, sự giáo dục và hoạt động cá nhân

Tóm lại, có thể hiểu năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính tâm lí cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… để thực hiện thành công một công việc trong bối cảnh nhất định Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc

1.2.2 Năng lực toán học

Theo V A Krutetxki: “Những năng lực toán học được hiểu là những đặc

ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học” [4, tr.13]

“Năng lực toán học là tổ hợp các kĩ năng của cá nhân đảm bảo thực hiện đảm bảo thực hiện được một dạng hoạt động Toán học Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí của cá nhân đáp ứng yêu cầu của hoạt động toán học” Theo “Đào tạo và phát triển nguồn nhân lực Giáo dục Tiểu học” [2, tr.212]

Năng lực trong giáo dục toán học gồm:

- Năng lực tư duy toán học

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Năng lực giao tiếp

- Năng lực trình bày các vấn đề toán học

- Năng lực sử dụng kí hiệu, công thức, các yếu tố thuật toán

1.2.3 Năng lực giải toán

Năng lực giải toán là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ…phù hợp với lứa tuổi và vận hành chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt

ra cho trong cuộc sống

Thông thường, một người coi là có năng lực giải toán nếu người đó nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo của hoạt động giải toán và đạt được kết quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ trung bình của những người khác cũng tiến hành hoạt động giải toán trong những điều kiện hoàn cảnh tương đương

1.2.4 Phát triển năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học

Việc hình thành và phát triển các năng lực giải toán cho HS Tiểu học là việc rất cần thiết và quan trọng trong cuộc sống hiện nay Tuy nhiên, mỗi HS khác nhau thì năng lực giải toán cũng khác nhau Và các năng lực này được hình thành và phát triển trong quá trình học tập và rèn luyện của mỗi HS Vì thế việc lựa chọn nội dung và phương pháp thích hợp sao cho mỗi HS được nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề quan trọng trong dạy học toán ở tiểu học

1.3 Phương pháp dạy học giải toán có lời văn

Muốn giải quyết tốt một bài tập toán cụ thể, thì ngoài việc nắm chắc từng phương pháp riêng lẻ, người giải toán còn phải rèn luyện năng lực phối hợp các phương pháp lại với nhau Nghiên cứu quá trình giải toán ở phần này chúng ta sẽ nhận ra rõ hơn các bước của sự phối hợp nói trên

Trong lí luận về giải toán tùy theo mục đích nghiên cứu mà người ta đưa ra các quy trình giải toán khác nhau Trong cuốn sách “Giải một bài toán như thế nào?”, tác giả G.polya đã tổng kết quá trình giải toán và nêu ra sơ đồ

4 bước, cụ thể các bước như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

Ở bước này, giáo viên hướng dẫn học sinh:

- Đọc kĩ đề bài, phát biểu đề bài dưới dạng các hình thức khác nhau để học sinh hiểu rõ nội dung bài toán

- Xác định cái đã cho, cái phải tìm

- Giáo viên hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện

đã cho

- Tiến hành cho học sinh tóm tắt bài toán bằng lời, bằng sơ đồ đoạn thẳng…

- Khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung đề bài, giáo viên có thể đưa ra những câu hỏi phát vấn dạng:

+ Đâu là cái phải tìm? Cái đã cho? Cái phải tìm có thỏa mãn các điều kiện cho trước hay không?

+ Em hãy vẽ hình, sử dụng kí hiệu thích hợp

Bước 2: Tìm tòi, lập kế hoạch giải toán

Để tìm được lời giải cho bài toán một cách hiệu quả thì bước tìm tòi, lập kế hoạch giải toán là bước quyết định, đồng thời cũng là bước khó nhất Bước này đòi hỏi chúng ta phải huy động các kiến thức đã biết để tìm hiểu các hoạt động tư duy, các hoạt động nhận xét, so sánh, bác bỏ từ đó mới có thể tiếp cận tới lời giải của bài toán

Thông thường bước này, giáo viên hướng dẫn học sinh thông qua

những câu hỏi:

- Bài toán đã cho thuộc loại toán điển hình nào?

- Em đã gặp bài toán này hay chưa? Hay đã gặp bài toán này ở một dạng hơi khác?

- Vận dụng những bài toán tương tự để giải bài toán này thì em sẽ vận dụng như thế nào?

- Em có thể phát biểu bài toán dưới dạng khác không?

- Em đã sử dụng hết cái đã cho chưa?

Bước 3: Trình bày lời giải bài toán

Đây là quá trình tổng hợp lại của bước 2, ta dùng các phép suy luận logic để thực hiện các phép tính đã nêu trong phần tìm tòi, lập kế hoạch giải

và tiến hành trình bày lời giải của bài toán

Để có một lời giải chặt chẽ, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện

theo các bước sau:

- Nắm lại toàn bộ cách giải đã tìm ra trong quá trình suy nghĩ ở bước 2

- Trình bày lại lời giải sau khi đã lược bỏ những yếu tố dự đoán phát hiện, những yếu tố lệch lạc và đã điều chỉnh những chỗ cần thiết

Đối với lời giải một bài toán, HS có thể có nhiều cách trả lời khác nhau

Vì thế câu trả lời trong bài toán là câu trả lời mở Vậy cùng một phép tính HS

có thể trả lời bằng nhiều cách khác nhau

Bước 4: Kiểm tra lời giải và khai thác bài toán

Đây không phải là bước bắt buộc trong quá trình giải toán, nhưng lại là

bước không thể thiếu trong dạy học toán

Thực hiện bước này nhằm mục đích:

- Kiểm tra, rà soát lại công việc giải bài toán

- Tìm kiếm cách giải khác của bài toán và so sánh các cách giải khác nhau

- Phát biểu các bài toán có liên quan từ bài toán ban đầu nhờ phép tương tự, khái quát, cụ thể…

Trên đây là các bước giải một bài toán, các bước này trên thực tế không tách rời nhau mà bước trước chuẩn bị cho bước sau, có khi đan chéo vào nhau không phân biệt rõ ràng Nhiều trường hợp không theo đầy đủ các bước trên vẫn giải được bài toán

1.4 Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4

Trong chương trình môn Toán tiểu học, nội dung dạy học giải toán có lời văn được xây dựng như một “mạch” kiến thức xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp

5, mạch kiến thức đó có đặc điểm chung cho các chương trình, nhưng cũng có đặc điểm riêng của từng lớp, đặc biệt là ở lớp 4, lớp mở đầu của giai đoạn

“học tập sâu” ở bậc Tiểu học Dạy học giải toán có lời văn trong Toán 4 bao gồm những nội dung chủ yếu sau:

- Tiếp tục dạy học các dạng bài đã học ở lớp 1, 2, 3 đặc biệt là các bài toán có lời văn liên quan tới các phép tính về phân số hoặc các số đo đại lượng mới học ở lớp 4

- Giải các bài toán về: “Tìm số trung bình cộng” ; “Tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó” ; “Tìm phân số của một số”

- Giải các bài toán có nội dung hình học

- Giải các bài toán khác liên quan đến “biểu đồ”, ứng dụng “tỉ lệ bản

đồ”,…

1.5 Khảo sát thực trạng của việc day học giải toán có lời văn ở Tiểu học

1.5.1 Thực trạng chung

Thông qua hai đợt thực tập, đợt 1 tại trường Tiểu học Nam Hồng và đợt

2 tại trường Tiểu học Bắc Cường, tôi có một số nhận xét như sau:

- Về phía giáo viên:

+ Một số giáo viên khi hướng dẫn học sinh giải toán còn chưa nắm rõ bản chất của bài toán, không làm rõ các mối liên hệ giữa cái đã cho, cái cần tìm của bài toán, chưa tạo cho các em thói quen tóm tắt bài toán, lập kế hoạch giải toán

+ Một số giáo viên còn vội vàng tiến hành cho học sinh đọc đề rồi tìm lời giải ngay mà chưa chú trọng đến việc phân tích tìm lời giải cho bài toán Khi đưa ra bài toán giáo viên thường hỏi “Bạn nào làm được bài toán này?” ngay lúc đó nếu học sinh giỏi làm được thì học sinh đó lên làm rồi giáo viên nhận xét, đánh giá và cho học sinh tự chữa bài vào vở Nếu không có học sinh nào làm được thì giáo viên sẽ chữa luôn lên bảng mà không đưa ra câu hỏi gợi

mở để từng bước giúp học sinh giải được bài toán

+ Giáo viên chưa thực sự chú tâm vào việc phát triển các năng lực giải toán ở học sinh như: năng lực suy luận logic, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tìm ra lời giải hay…

Đây là vấn đề giáo viên cần quan tâm để có thể hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn một cách hiệu quả, qua đó có thể phát triển năng lực giải toán cho học sinh

- Về phía học sinh:

+ Vẫn còn một số HS có nhận thức kém, không nắm chắc kiến thức dẫn tới việc hiểu sai, giải sai bài toán

+ Các em không biết hoặc lung túng khi áp dụng các quy tắc vào việc tính toán có nội dung hình học

+ Một số học sinh còn mải chơi, chưa chăm chỉ học tập, ngại hỏi giáo viên, làm bài còn sai nhiều dẫn đến sự chán nản, thiếu tự tin, từ đó tạo nên lỗ hổng kiến thức trong học tập của các em

+ Học sinh hiểu sai về các thuật ngữ toán học Ví dụ: học sinh luôn cho rằng “nhiều hơn” là cộng, “ít hơn” là trừ…

1.5.2 Những thuận lợi và khó khăn gặp phải khi dạy học giải toán có lời văn ở trường Tiểu học

+ Thuận lợi:

- Lớp tôi chủ nhiệm gồm 38 em Trong đó có 19 em nam và 19 em nữ Một số học sinh có nhận thức tốt, nắm chắc kiến thức Các em biết cách vận dụng để giải các bài toán có lời văn

- Trường đóng trên địa bàn thành phố Lào Cai, có nền kinh tế ổn định nên phụ huynh có sự quan tâm đến việc học tập của con em mình

- Ban giám hiệu nhà trường luôn quan tâm chú trọng đến chất lượng giảng dạy của từng khối lớp, đặc biệt là khối 4 Ngay từ đầu năm ban giám hiệu đã chỉ đạo khối tổ chức mở các chuyên đề về giải toán có lời văn để các giáo viên học hỏi trau dồi kinh nghiệm lẫn nhau góp phần nâng cao chất lượng giáo dục

- Giáo viên rất nhiệt tình trong giảng dạy dạng toán có lời văn, yêu nghề mến trẻ, thường xuyên trao đổi với phụ huynh về tình hình học tập của từng học sinh

+ Khó khăn:

- Việc tổ chức rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn cho HS thường chỉ được tiến hành qua các tiết dạy bài toán có lời văn mà chưa được nghiên cứu sâu trong các tiết học khác

- Giáo viên mới chỉ tập trung vào việc dạy cho HS biết cách giải một

số bài toán có lời văn cụ thể mà chưa chú ý đến năng lực định hướng trong các tình huống toán học khác nhau

- Học sinh còn chịu nhiều “sức ép”, học quá tải mà chưa phát huy được trí lực của mình

- Quá nhiều các loại sách tham khảo trên thị trường, điều này khiến cho phụ huynh và học sinh gặp khó khăn trong việc lựa chọn những cuốn sách phù hợp

Kết luận chương 1

Trong chương này, tôi đã làm rõ cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực giải toán cho HSTH trong đó trình bày các khái niệm: năng lực, năng lực toán học, năng lực giải toán

Tôi đã tiến hành tìm hiểu nội dung chương trình giải toán có lời văn ở lớp 4, tìm hiểu những hạn chế và khó khăn khi dạy học giải toán có lời văn, thấy rõ được ý nghĩa của dạng toán này Do đó, việc phát triển năng lực giải toán cho học sinh là rất quan trọng Việc làm này đòi hỏi một quá trình lâu dài

và được tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học mà việc đề xuất các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải toán có lời văn cho học sinh là việc làm rất cần thiết

Chính vì vậy giáo viên cần phải trang bị cho mình những kiến thức nền tảng trong việc dạy học giải toán có lời văn để thông qua các hoạt động cụ thể

giúp rèn luyện và phát triển năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học

+ Giúp học sinh thực hiện thành thạo các thao tác, hoạt động giải toán

có lời văn

- Hình thành và bồi dưỡng các phẩm chất đạo đức ở học sinh như: thói quen kiểm tra, làm việc có kế hoạch, trách nhiệm,…

 Về phía giáo viên

- Bồi dưỡng, nâng cao trình độ chuyên môn

- Có các biện pháp phù hợp trong việc dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học

2.2 Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn

2.2.1 Biện pháp 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng nhiều

cách khác nhau

2.2.1.1 Mục đích

- Giúp học sinh phát triển các năng lực giải toán

- Học sinh có thói quen tìm các cách giải khác nhau trong một bài toán

- Kích thích sự động não, suy nghĩ ở học sinh

2.2.1.2 Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp

Biện pháp này được xây dựng trên cơ sở một vấn đề Toán học có nhiều cách nhìn nhận theo các góc độ khác nhau Với một bài toán được giải bằng nhiều cách khác nhau, học sinh sẽ được tiếp nhận tri thức theo nhiều hướng, kiến thức rộng hơn sâu sắc hơn Từ các phương thức tiếp cận đó học sinh có thể giải quyết được vấn đề một cách nhanh chóng, linh hoạt Tuy nhiên, không phải bài toán nào cũng được giải theo nhiều phương pháp, cách giải khác nhau Chính vì thế sau khi giải xong một bài toán nào đó, giáo viên nên hỏi học sinh: “Với bài toán này bạn nào còn có cách giải khác không?” hoặc:

“Em hãy nghĩ cách giải khác cho bài toán này?” Khi giáo viên đặt ra các câu hỏi sẽ kích thích sự động não của học sinh về bài toán đang tìm hiểu Nếu giáo viên không đặt ra câu hỏi thì học sinh sẽ không có cơ hội để thể hiện mình vì biết đâu các em có nhiều cách giải khác, phương pháp giải hay hơn nhiều cách giải vừa được trình bày Mỗi học sinh có khả năng liên tưởng, huy động kiến thức khác nhau tùy vào khả năng tư duy giải quyết vấn đề của các em

- Biện pháp này đòi hỏi học sinh tiến hành liên tiếp các thao tác tư duy, đồng thời có khả năng di chuyển các thao tác tư duy một cách linh hoạt, mềm dẻo từ hướng này sang hướng khác Khi học sinh tìm được nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán cũng là biểu hiểu rõ nét năng lực giải toán ở người học Mỗi cách giải được tìm ra sẽ là một điều mới mẻ, độc đáo đối với học sinh giúp các em có thể tích lũy được nhiều kinh nghiệm khi giải toán

- Việc tìm cách giải khác cho bài toán cũng là một trong những cách làm nhằm nghiên cứu sâu lời giải, giúp học sinh nắm chắc bài toán hơn

Ví dụ cụ thể:

Cách 1: Dùng phương pháp SĐĐT

* Phân tích:

- Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết 5 số lẻ liên tiếp có tổng là 85)

- Bài toán hỏi gì? (Tìm 5 số lẻ liên tiếp)

- Vì hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên nếu ta xem số tự nhiên thứ nhất là 1 đoạn thẳng thì số tự nhiên thứ hai là 1 đoạn thẳng như thế

và thêm 2 đơn vị Làm như vậy ta sẽ vẽ được sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn các

Đáp số: 13, 15, 17, 19, 21

Cách 2: Dùng phương pháp suy luận

Vì dãy có 5 số lẻ liên tiếp nên số ở giữa chính là trung bình cộng của 5

VD2: Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 158, biết rằng nếu xóa đi chữ số 4

ở hàng đơn vị của một số thì được số kia

Phân tích bài toán:

Bài toán cho biết 2 số có tổng bằng 158, biết rằng nếu xóa đi chữ số 4 ở hàng đơn vị của một số thì được số kia Tức là khi xóa đi chữ số 4 ở hàng đơn

vị của một số thì số đó giảm đi 4 đơn vị và giảm đi 10 lần Theo bài toán thì

số đó phải là số lớn và số kia phải là số bé hơn

Khi xóa chữ số 4 ở hàng đơn vị của một số thì số đó giảm đi 4 đơn vị và giảm đi 10 lần, ta gọi số đó là số bé, và số còn lại là số lớn

Số bé là:

(158 – 4 ) : 11 x 1 = 14

Số lớn là:

158 – 14 = 144

Vậy hai số phải tìm là 14 và 144

Cách 2: Dùng phương pháp suy luận:

Theo bài toán trong hai số phải tìm thì có một số lớn và một số bé Ta nhận xét rằng số lớn không thể là số có hai chữ số vì số lớn nhất có hai chữ số

và có tận cùng là 4 là số 94, khi đó số nhỏ là 9 mà 9 + 94 = 103 < 158 ( không thỏa mãn)

Từ đó suy ra số lớn là số có 3 chữ số dạng khi đó số nhỏ là Theo đề bài toán ta có phép cộng: