Khi đó tích vô hướng của wv bang D.. Tính số phần tử của S.. Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d,: i Chọn khẳng dinh dang trong các khẳng định sau: - A.. Gọi N là đi
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN wee KIẾM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 ~2018 Môn: Toán lớp 12
HA NOI- AMSTERDAM
Câu 1: Cho số phức z=x+yi(x,yelR) có modun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện |z=4-2Í=|z~2| Tính
P=x?+y?
Câu 2: Bất phương trình log, (2x — 1) > log, (5— x) 66 tập nghiệm là
1
Câu 3: Nếu môđun của số phức z là r (r> 0) thì môđun của số phức (1—)Ÿ z bằng
Câu 4: Cho f(x) =3 oe Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm sb f(x)?
x
Câu 5: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường parabol (P): y=z” =xz+2 và tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x” +]
tại điểm có tọa độ (1; 2) Diện tích của hình (H) là
Câu 6: Tập nghiệm cia bat phuong trinh (J18+V17) <———= là p ngh phương trình (J18+ x17} in
Câu 7: Tìm giá trị tham số m dé ham sé y=log, [(m—1)x? + 2mx + 3m— 2) |c6 tap xéc dinh la R
1
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x+y°+z?+4x~2y+6z—l1=0 và mặt phẳng
(P):z-2y+2z+1=0 Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của (P) và (S) Tính chu vi đường tròn (C)
Câu 9: Một nhóm từ thiện ở Hà Nội khởi công dự án xây cầu bằng bê tông
như hình vẽ (đường cane trong hình là các đường parabol) Thể tích khối bê
tông đủ để đỗ cho cây cầu gần nhất với kết quả nào sau đây?
Im 20m tm
có phương trình tham số là
Câu 10: Trong không gian Oxzz, đường thẳng (d): = eutl z-4 -2 4
A.jy=1-2t ;feR B.‡y=-l+2m,melRC.{y=l-2tan/ ;eÑ D.4y=-l+2cos;reR
Câu 11: Hàm số F(x) nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số 7@=— t2 —) 44x43
A F(z) =2In|x +3|— ln|x + I|+ C B F(x) = In(2|x + I|)
x#i
Trang 2
Câu 12: Trong không øị ~Í zv._ vw=—t,z= 2 Đường thấp
đi qua A(0;1;1) cắt đ* và vuô ôn : ng thing a: “77 2
x-l_y z+] B BỐc với ø có phương trình là -Ị x y1 Z1
Câu 13: Cho số phức z = 2 + 3i, khi đó Z wg
Câu 14: Cho số phức z=z+ (a—8)¡ với ael Tìm a để điểm biểu diễn của số phức năm trên đường, phân giác cửa
Câu 15: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu (S) đườn# kính AB với A (4;~3;5), B - )
- the vai (, Khi ô hướng của w.y bản Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ =3 +; V 7ä +£ Khi đó tích vô hướng của wv bang
D 3
A.2 B 1 C -3 o cho bắt phương trình 4” -m.2' -m41520 ;
Câu 17: Gọi 6 là tập hợp tất cả các số nguyên dương của tham số m sa
có nghiệm đúng với mọi x e[;2] Tính số phần tử của S
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d,): i
Chọn khẳng dinh dang trong các khẳng định sau: -
A (d,) và (4;) cắt nhau B (d,) và (d,) vuông góc nhau
C (d,) và (4,) trùng nhau D (d,) va (d,) chéo nhau
Câu 19: Tìm các giá trị của tham số m để bắt phương trình log; (2x” — 5x + 1)—m>m, flog, (2x? -5x+ J) có nghiệm
ú ới mọi x2 3
Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxy, cho diém M biểu diễn số phức z=—2+3/ Gọi N là điểm thuộc đường thẳng y =3 sao cho tam giác OMN cân tại O Điểm N là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
Câu 21: Giả sử z,,z; là hai nghiệm của phương trình z?—~2z+5=0 Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của Z,,z, trên hệ tọa độ Oxy “Tọa độ trung điểm của đoạn thang MN là
2
bị =
Câu 22: Cho số phức z thỏa man lL = = =3ì Trên hệ tọa độ Oxy , khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn
số phức z là
Câu 23: Trong khéng gian Oxyz , cho ba diém A(2;1;-1), B(0;-1;3), C(1;2;1) Mặt phẳng (P) qua B và vuông góc
với AC có phương trình là
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (0; -2;-1), B(1;-1;2) Tim điểm M trên đoạn thing AB sao cho
MA =2MB
Câu 25: Trên hệ tọa độ Oxy, goi M là điểm biểu diễn của số phức z có môđun lớn nhét thoa min: |z + 4-3i|=5 Toa
độ điềm M là
Trang 3Cầu 36: Cho hài hàm số px ZQ), ye 8Ó) liên tục trên [ab] (a<b) va e6 a thị lần lượt là (C,), (C,) Khi đó, (C,) và hai đường thẳng x=a, x= b là
b
A Ì0e-sena| B.Í(/@0-g@]k © [UG-zGJ& Đ.[7@+[gG)&
công thủy tính điện tích hình phẳng giới hạn bời (G)›
a
Cầu 3”: Trong không gian Ove, phương tình mặt cầu (8) tiếp xúc với hai mặt phẳng song
0 và có tâm 7 ở trên trục là
song (P)iv=2y t2 +6=0, (Q):x-2y 422-10
A về vu tư) cấy c T80 B.x ty +z +~2y 9 =)
Cầu 38: Cho hình phẳng (H) như hình vẽ (phần tô đậm) Diễn tích hình phẳng (H) là
9 3
Câu 39: Trong không gian Oyz, cho mặt cầu (§):xÌ+ y`+z?+2x—2y+6z—5=0 và, mặt phẳng
(P)‡v-3yr+232+3=0, Gọi M là tiếp điểm của () và mặt phẳng (Ø) di động vuông góc với mặt phẳng (P) Tập
hợp các điềm M là
A Đường tròn: xỀ + y? +z?+2x—~2p+6z—5=0; x—2y+2z+9=0
B Mặt phẳng: x—2+2z—9 =0 `
C Đường tròn: x? + y? +27 + 2x-2y 4+ 62-5=0; x-2y+2z-9=0
D Mat phing: v-2y 4+ 22+9=0
Câu 30: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z=3—¿ là
Câu 31: Cho 0<a<< và fetanxde=m.tinnt={(—-] dx theo a va m
- 3 4 \ COS X A.1= a tana-2m B.1 = -a? tana+m C.1= atana—2m D.I= a’ tana-—m
Câu 33: Tìm số phức lién hop ctia sé phitc z= iGi-1)
Câu 33: Biết fxsinxdx =an +5 (a;beZ) Téng a+b la
o
Ciu 34: Trong không gian Osyz, tìm điều điều kiện của tham số m để phương trình
xỶ +y`+z? —2mp + Ây+ 2nữ + mẺ + Sm =0 là phương trình mặt cầu
sl
Câu 35: Số nào trong các số sau là số thuần ảo? *
l+4i
Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z~1+2/|<2 Trong hệ tọa độ Øxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức
w=3z—2+¿ là hình tròn có điện tích bằng
1
Câu 37: Tích phân [xử +x'dx bing
0
Câu 38: Cho số phức z=1+(1+)+(1+ Ø2 + +(1+)””” Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 4Cha 38: Oho ham Wy
hình về bền) Perey RAND VO Eat fee hoatat va cae tt HOE worn luge tat
a a
À.c-a)
B98
tr
C.a=3b
Đa ki A ƒ
CS 40: Cho hình phẳng Œ1) giối hạn bài vắc đường eẽ Vu v0, ve L VÀ
in (UD
WER (AST RY BLT, 1a thd ety kha (ỒN Noày thụ được Khí quay NINE
chọn mệnh đề đứng trang các mệnh đề Sat, ASX XS of
Risk <2 aise
jraal trục CA Wit rang Vy = ae Hãy
Disk ead
= N s (P 1 na Thế: Ov, Or,
™ ` CHO AL Âm M 4 và chân trên các trục tọa dé Ay, O
Trong hề RS san Ay ho mA pang (P) ti gua điểm È ( ì sv a
: >) khi a; 0; @ theo thứ
ba do ð độ đài đại số lần lược td a Phượng trình ring quát của mặt phẳng (/ ) khi a; bị c
Oz theo oan od 8Š lầu SCR GL A Ge, Ũ
Ee eee x 4x+2y-z-L=0 B 4e-2v+zveled eG ~ tare 4) de 1-0 Do dvr dete 1-0
2 th hình bình hành
my B123, ĐỤ1;0/2), Diện tích hình
ì thọ hình bình hành ABCD votL°
Câu 42: Trong không gian One, cho hinh
Sa ieee will tile JO:
i 1) =v
Câu 43: Cho hàm số ƒ(x) có đạo hàm £\x) liên tục trêu đoạt [at Bist ƒ
C J3 (v8 -2) D Ji (8 -2)
A.I=-3
>
45: oO ï SỐ 3b cz=3 +2 = iva và w =3 2Ì w= 3 = 2K Khang định nào sau đây tà Khả Ì sau đầy khẳng định xứ?
Câu 4S: Cho hai số phức z = 3 + 2ì và J
D Sé phir = 1a sd phir lién hgp cia sé phe w
\
i và J= [(x) — 2n) đv, Tìm điều kiện oda tham sé mm db te J
= 2® =x—m]dš và 1= |Í(x 2mx) av
ul
¬wt
wwf
Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình 3 '>(3] la
Câu 48: Trong không gian Cọ=, cho tử diện ABCD có A(3:~3:1), B(~4;0;3),
của mật phẳng chứa AC và song song với BD la Á- 12x—10y—21z—3S
=0
C 12x + 0y + 21z +35=0
Câu 49: Bắt phương trình log x — log, (4x) <0 có số A.3
B.2
D.0
Câu 50: Trong không gian Oọc, gọi (P) là mat phan i
& đi qua H(3:1:0) và cắt Òy, OY, Oz lần lự,
cho H là trực tâm của tam giác ABC Khoảng cách ty điểm M(1;1;0) đến một phẳng A 2 B 6 ( P) là
vio
C(I4:~3), D(2;3; 3) Phương trình
B.12v+ 10y=21z + 35 ~ 0
Ð 12v—10p+ 21z—35 =0
nghiệm nguyên là
CG
Ot tal A, B,C gao
: 5
10