Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 Đề 11

Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 Đề 11Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 Đề 11Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 Đề 11Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 Đề 11Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 Đề 11Đề thi thử môn toán tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018 Đề 11

Câu 4: Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị  C tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ

Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm uốn của nó?

 Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị cắt tiệm cận tại một điểm B. Hàm số giảm trong khoảng 1; 2

Câu 7: Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận

32 lít và 72 lít xăng Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết

số xăng của mình được khoán, biết rằng bắt buột hai tài xế cùng chạy trong ngày (không

có người nghỉ người chạy) và cho chỉ tiêu một ngày hai tài xế chỉ chạy đủ hết 10 lít xăng?

Câu 8: Giá trị tham số thực k nào sau đây để đồ thị hàm số 3 2

yx 3kx 4 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A.  1 k1 B. k1 C. k1 D. k1

Câu 9: Cho hàm số yf x   Đồ thị hàm số yf x nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây SAI?

A. Đồ thị hàm số yf x  có ba điểm cực trị

B. Đồ thị hàm số yf x  nhận trục tung làm trục đối xứng

C. Đồ thị hàm số yf x cắt trục hoành tại 4 điểm

D. Đồ thị hàm số yf x có hai điểm uốn

Câu 10: Cho hàm số

2

x 1y

Câu 11: Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số ysin x, ycos x, ytan x, ycot x

để hàm số đó đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng ; 0 ?

A. ytanx B. ys inx, ycot x C. ys inx, ytan x D. ytan x, ycosx

Câu 12: Để giải phương trình: tanxtan2x  1 có ba bạn An, Lộc, Sơn giải tóm tắt ba cách khác nhau như sau:

+An: Điều kiện

1

63

Hỏi, bạn nào sau đây giải đúng?

Câu 13: Tập hợp Scủa phương trình cos 2x 5 cos 5x  3 10 cos 2x cos 3x là:

Câu 14: Số nghiệm của phương trình 2

cos x2 cos 3x.s inx 2 0 trong khoảng 0;  là:

Câu 22: Trong không gian cho đường thẳng a và A, B, C, E, F, G là các điểm phân biệt

và không có ba điểm nào trong đó thẳng hàng Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 23: Cho tứ diện ABCD Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC Trên mặt phẳng BCD lấy một điểm Mtùy ý ( điểm Mcó đánh dấu tròn như hình vẽ) Nêu đầy

đủ các trường hợp TH để thiết diện tạo bởi mặt phẳng MEF với tứ diện ABCD là một tứ giác?

Câu 24: Giả sử  là góc của hai mặt của một tứ diện đều có cạnh bằng a Khẳng định đúng là:

A. tan  8 B. tan 3 2 C. tan 2 3 D. tan 4 2

Câu 25: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích V 3 a 3

3

  Diện tích chung quanh S của hình nón đó là:

Diện tích hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu để diện tích chung quanh của hình trụ là lớn nhất?

Câu 27: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một Biết thể tích của tứ diện bằng

3

a

12 Bán kính r mặt cầu nội tiếp của tứ diện là:

Câu 29: Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước3a, 6a Người ta muốn tạo tâm bìa

đó thành 4 hình không đáy như hình vẽ , trong đó có hai hình trụ lần lượt có chiều cao

3a, 6a và hai hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao lần lượt 3a, 6a

Trong 4 hình H1, H2, H3, H4 lần lượt theo thứ tự có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất là:

Thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi hình  H quay quanh trục Oxbằng:

II Điểm B thuộc đoạn AC

III ABC là một tam giác IV A, B, C thẳng hàng

A. Song song B. Chéo nhau C. Cắt nhau D. Trùng nhau

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu  S có tâm nằm trên đường thẳng  d :x y 1 z 2

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 , B 0;3; 1     Điểm M

nằm trên phẳng  P 2x  y z 0 sao cho MAMB nhỏ nhất là:

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả

hai đường thẳng trên là:

2

2 2

Đáp án

1-A 2-C 3-C 4-B 5-C 6-D 7-A 8-B 9-C 10-D 11-C 12-B 13-D 14-A 15-B 16-D 17-A 18-B 19-A 20-C 21-B 22-B 23-C 24-D 25-D 26-D 27-B 28-C 29-A 30-A 31-C 32-B 33-B 34-B 35-B 36-C 37-C 38-A 39-D 40-A 41-B 42-D 43-D 44-B 45-B 46-C 47-A 48-C 49-A 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Đồ thị hàm số có dạng parabol nhận Oylàm trục đối xứng nên là hàm số chẵn Lại có hàm số đi qua điểm 2; 5 nên trong 4 phương án ta chọn được hàm số 2

.1

*2y ' y '' 2sin 2x 2cos2x 2 2cos 2x

*4yy ''4 sin x2cos2x  2 2cos2x2cos2x 2 4cos2x

*4y ' y ''' 4 sin 2x4 sin 2x0

Câu 7: Đáp án A

Gọi x, y lần lượt là số lít xăng mà An và Bình tiêu thụ trong 1 ngày Ta có

xy 10 y10 x. Số ngày mà 2người tiêu thụ hết số xăng là:

Đồ thị hàm số có 3điểm cực trị là đúng vì f ' x 0 có3nghiệm phân biệt

Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng là đúng vì có 2cực trị đối xứng nhau qua O

a 1a

Trước tiên ta thử họ nghiệm của An, cho k lần lượt bằng 1, 2, 3 và thử nghiệm như sau:

Ngay ở k = 1 đã cho kết quả MATH ERROR, vậy An sai, và ta loại hai đáp án A và D

Thử họ nghiệm của Lộc, cho k 1 và thử:

Trong cả hai trường hợp x

3cosx=2

, ta nhận kết quả như sau:

Vậy đáp án C không đúng, tiến hành thử các đáp án còn lại, ta chọn đáp án D

F(x)cos x2 cos 3x.s inx2, START = 0, END = , STEP = 0,25

Xem bảng giá trị của hàm số, ta thấy giá trị của hàm số luôn âm Vậy ta chọn đáp án A

, giả sử dãy  un có giới hạn hữu hạn, đặt lim u n a

Từ công thức truy hồi n 1  n 

Trong các đáp án, ta thấy k2 2019 89,8666 là sát với kết quả ở trên nhất Vậy ta chọn đáp án B

Để tỉ số lớn nhất thì V2 phải là thể tích của khối trụ có 2đáy nằm trên 2 mặt phẳng của hình lập phương, và có chiều cao bằng độ dài cạnh của hình lập phương Giả sử hình lập phương có cạnh bằng a thì 3

1

V a và

2

3 2

Cách 2: Ta sử dụng phép gán để kiểm tra các phương án: nhập log 72 SHIFT STO A, log 73

SHIFT STO B và log 20162 SHIFT STO M

Kiểm tra đáp án A như sau:

Có: log2018xlog 2018x

2

2018 2018

2018 2018

Cách 2 (casio): Ta giải bằng cách loại đi các đáp án sai Trước hết chú ý rằng biểu thức không

xác định tại x 1, vậy có thể dễ dàng loại đi hai phương án A và B Tiếp theo xét đáp án D,

dễ thấy đáp án đó sai vì nếu D đúng thì x  1 cũng là nghiệm, trong khi đó tại x  1 thì biểu thức không xác định

F(x)2018 x  2016 2017 2018, bấm START = -10, END = 10, STEP = 1,5

Quan sát bảng, ta thấy F(-7)>0 và F(-5,5)<0, vậy hàm số có một nghiệm trong khoảng (-7;-5,5) Tua tiếp xuống dưới, ta thấy hàm số còn có một nghiệm nữa trong khoảng (0,5;2) Vậy hàm

Câu 35: Đáp án B

sinx cos x

2 2 cos x s inx dx 2 d s inx+ cos x C

ln 2

Cách 2 (casio): Đặt sinx cos x 

f (x)2 2 cos x sin x Bấm máy tính tính giá trị của hàm số tại x 1

Lưu ý: Với cách làm này, các em chỉ cần nắm rõ nguyên tắc tìm một hàm số đại diện cho

lớp hàm số thỏa mãn giả thiết bài toán là có thể dễ dàng tìm được kết quả bài toán bằng máy tính hoặc bằng phương pháp cơ bản với hàm số yf x  khá đơn giản Đối với bài toán này ta c thể chọn hàm số h x 1 cho đơn giản hơn nữa

Câu 42: Đáp án D

Ta có : 1 i 6  8i là số thuần ảo

Cách 2 (casio): Sử dụng MODE 2 (CMPLX), ta bấm 1 i 3 vào máy tính và nhận được kết quả:

Vậy ta loại đáp án A, tiếp theo thử đáp án B (chú ý là nếu bấm 1 i 4 máy tính sẽ hiện MATH ERROR do vượt khỏi khả năng tính toán, với đáp án B ta nên bấm 1 i (1 i) 3  )

Loại đáp án B, thử hai đáp án tiếp theo, ta chọn đáp án D

Có BC 2AB3 điểm A, B, C thẳng hang và điểm Athuộc đoạn BC Từ đó suy ra khẳng định IV đúng và II, III là sai Vậy có tất cả 2khẳng định đúng

NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐÓ NHÉ!!

Các em chỉ cần chăm thôi, tài liệu và Phương

pháp cứ để thầy lo

➤Các tài liệu hay và các phương pháp đều được

giảng trong các bài học của thầy

●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến |

https://www.facebook.com/thaydat.toan

Để tham gia học offline cùng thầy Đạt: Các em

đến đăng ký tại Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu,

Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội

Để học online các em tham gia các khóa sau