Nghiên cứu xác lập công thức tính toán một số thông số nước nhảy đáy trên kênh dốc thuận có lòng dẫn mở rộng dần

Mục tiêu nghiên cứu Ứng dụng lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối để nghiên cứu nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ nhằm đạt các mục tiêu sau: - Thiết lập công thức giải tích để t

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

LÊ THỊ VIỆT HÀ

NGHIÊN CỨU XÁC LẬP CÔNG THỨC TÍNH TOÁN

MỘT SỐ THÔNG SỐ NƯỚC NHẢY ĐÁY TRÊN KÊNH DỐC THUẬN CÓ LÒNG DẪN MỞ RỘNG DẦN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI, NĂM 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

LÊ THỊ VIỆT HÀ

NGHIÊN CỨU XÁC LẬP CÔNG THỨC TÍNH TOÁN

MỘT SỐ THÔNG SỐ NƯỚC NHẢY ĐÁY TRÊN KÊNH DỐC THUẬN CÓ LÒNG DẪN MỞ RỘNG DẦN

i

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án là trung thực, không sao chép từ bất kỳ một nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định

Tác giả luận án

Chữ ký

Lê Thị Việt Hà

Tác giả xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Thủy lợi, Trường Đại học Giao thông Vận tải đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả

Tác giả trân trọng cảm ơn các nhà khoa học và các đồng nghiệp đã giúp đỡ, đóng góp nhiều ý kiến sát thực để luận án này thành công

Tác giả bày tỏ lòng biết ơn của mình đối với gia đình, bạn bè đã động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án

Với những kết quả đạt được của luận án, tác giả hy vọng những đóng góp của mình sẽ

là cơ sở khoa học phục vụ cho nghiên cứu tính toán thủy lực trong thiết kế, xây dựng và quản lý vận hành công trình thủy lợi

Tính toán nước nhảy không ngập trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần là vấn đề khá phức tạp Do đó kết quả nghiên cứu của luận án khó tránh khỏi hạn chế Tác giả rất mong nhận được ý kiến đóng góp quý báu của các nhà khoa học để tiếp tục nâng cao và hoàn thiện công trình nghiên cứu này

Xin chân thành cảm ơn!

iii

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH vi

DANH MỤC BẢNG BIỂU viii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ x

MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Nội dung nghiên cứu 2

5 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu 3

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 3

7 Những đóng góp mới của luận án 4

8 Cấu trúc của luận án 5

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG NƯỚC NHẢY Ở HẠ LƯU CÔNG TRÌNH……….6

1.1 Nước nhảy ở hạ lưu công trình tháo nước kiểu dốc nước 6

1.2 Một số phương pháp và kết quả nghiên cứu 7

1.2.1 Bài toán phẳng 7

1.2.1 Bài toán không gian hữu hạn 14

1.3 Kết luận chương 1 15

CHƯƠNG 2 THIẾT LẬP CÔNG THỨC GIẢI TÍCH TÍNH ĐẶC TRƯNG CỦA NƯỚC NHẢY TRONG LÒNG DẪN MẶT CẮT NGANG HÌNH CHỮ NHẬT MỞ RỘNG DẦN, ĐÁY DỐC THUẬN VÀ ĐÁY BẰNG 18

2.1 Đặt vấn đề chương 2 18

2.2 Lý thuyết cơ bản [35] [36] [37] [38] 18

2.3 Thiết lập các công thức giải tích tính đặc trưng nước nhảy trong lòng mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần, đáy dốc thuận, đáy bằng 21

2.3.1 Giả thiết 21

2.3.2 Sự thay đổi chiều sâu tương đối dòng chảy dọc theo chiều dài tương đối khu xoáy và chiều dài tương đối nước nhảy 22

2.3.3 Hình dạng mặt thoáng trung bình và chiều dài tương đối khu xoáy mặt trong lòng dẫn dốc 28

iv

2.3.4 Quy luật thay đổi vận tốc điểm tương đối ở đáy và vận tốc điểm tương đối

ở mặt trong khu xoáy của nước nhảy 41

2.3.5 Trường hợp riêng: lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy bằng 44

2.4 Kết luận chương 2 46

CHƯƠNG 3 KIỂM ĐỊNH CÔNG THỨC LÝ THUYẾT MỚI 47

3.1 Đặt vấn đề chương 3 47

3.2 So sánh các công thức mới thiết lập với công thức đã có 47

3.2.1 Nước nhảy trong lòng dẫn đáy bằng phi lăng trụ mở rộng dần 47

3.2.2 Nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc 48

3.2.3 Nhận xét chung 50

3.3 Mô hình vật lý thí nghiệm hiện tượng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, đáy dốc thuận 51

3.3.1 Mô tả thí nghiệm 51

3.3.2 Kiểm định thiết bị đo đạc thí nghiệm 52

3.4 Kiểm định công thức lý thuyết mới 54

3.4.1 Kiểm chứng giả thiết phân bố vận tốc điểm 55

3.4.2 Kiểm chứng chiều sâu tương đối và chiều dài tương đối khu xoáy 64

3.4.3 Đường mặt nước trung bình trong khu xoáy 66

3.4.4 Kiểm chứng phân bố vận tốc điểm tương đối 1 1 ; m n u u V V dọc theo chiều dài khu xoáy 70

3.5 Kết luận chương 3 73

CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH CÔNG THỨC MỚI THIẾT LẬP VÀ MỞ RỘNG NGHIÊN CỨU MỚI 74

4.1 Phân tích kết quả tính toán 74

4.1.1 Mối quan hệ giữa chiều dài khu xoáy và chiều dài nước nhảy 74

4.1.2 Ảnh hưởng của độ dốc đáy, góc mở lòng dẫn, số Fr1 và hệ số hình dạng mặt cắt trước nước nhảy đến đặc trưng hình học của nước nhảy 75

4.2 Đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn mở rộng dần thay đổi độ dốc 81

4.2.1 Chiều sâu tương đối nước nhảy tại vị trí lòng dẫn có độ dốc thay đổi 82

4.2.2 Chiều sâu tương đối của nước nhảy tại vị trí cuối khu xoáy 84

4.2.3 Chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy 86

4.2.4 Chiều dài tương đối khu xoáy, chiều dài tương đối nước nhảy 87

v

4.3 Kết luận chương 4 87

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 89

1 Kết quả đạt được của luận án 89

2 Những đóng góp mới của luận án 89

3 Tồn tại và hướng phát triển 90

DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 92

TÀI LIỆU THAM KHẢO 93

PHỤ LỤC 96

vi

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Sơ đồ bể tiêu năng sau dốc nước 6

Hình 1.2 Sơ đồ nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ, đáy dốc [14] 11

Hình 2.1 Sơ đồ dòng tia trong không gian bán giới hạn [36] 18

Hình 2.2 Sơ đồ mặt bằng của dòng chảy 20

Hình 2.3 Sơ đồ bài toán nước nhảy trên lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy dốc 22

Hình 3.1 Quan hệ giữa 2 với Fr1 trong trường hợp tg 0,03; 0,04;i0 47

Hình 3.2 Quan hệ 2 với Fr1 trong lòng dẫn lăng trụ i0,15; 0,0434 49

Hình 3.3 Quan hệ giữa 2 với Fr1 trong lòng dẫn lăng trụ i  0,05;   0,037 50

Hình 3.4 Hình ảnh bọt khí trong nước nhảy 51

Hình 3.5 Sơ đồ thí nghiệm trên mô hình vật lý mô phỏng nước nhảy 51

Hình 3.6 Sơ đồ bố trí mặt cắt, điểm đo chiều sâu, vận tốc điểm dòng chảy 55

Hình 3.7 Biểu đồ n m n u u u u   theo z h với i0,156, trường hợp 2 58

Hình 3.8 Biểu đồ n m n u u u u   theo z h với i0,156, trường hợp 3 58

Hình 3.9 Biểu đồ n m n u u u u   theo z h với i0,036, trường hợp 1 59

Hình 3.10 Biểu đồ n m n u u u u   theo z h với i0,036, trường hợp 4 61

Hình 3.11 Biểu đồ n m n u u u u   theo z h với i0, trường hợp 1 61

Hình 3.12 Biểu đồ n m n u u u u   theo z h với i0, trường hợp 5 61

Hình 3.13 Quan hệ giữa h và 1 x h với 2 1 33, 78; 0, 045; 0,156 Fr    i 67

Hình 3.14 Quan hệ giữa h và 1 x h với 2 1 42, 2; 0, 04; 0,156 Fr    i  67

Hình 3.15 Quan hệ giữa h và 1 x h với 2 1 22, 03; 0, 049; 0, 036 Fr    i  68

Hình 3.16 Quan hệ giữa h và 1 x h với 2 1 46,96; 0, 037; 0, 036 Fr    i 68

Hình 3.17 Quan hệ giữa h và 1 x h với 2 1 24, 42; 0, 033; 0, 0 Fr    i  69

1 '

x

l

h và xvới độ dốc lòng dẫn, trường hợp 0 i 0,13 76Hình 4.3 Mối quan hệ giữa

1 '

x

l

h và xvới góc mở lòng dẫn, trường hợp i0,13 76Hình 4.4 Mối quan hệ

1 '

x

l

h và xvới góc mở lòng dẫn, trường hợp 0 i 0,13 77Hình 4.5 Mối quan hệ giữa

1 '

x

l

h và xvới góc mở lòng dẫn, trường hợp i0 77Hình 4.6 Mối quan hệ giữa

1 '

x

l

h và xvới  trường hợp 0 i 0,13 80Hình 4.11 Mối quan hệ giữa giữa

1 '

x

l

h và xvới  trường hợp i0 80Hình 4.12 Xói lở công trình do nước nhảy xuất hiện tại vị trí thay đổi độ dốc lòng dẫn 81Hình 4.13 Sơ đồ nước nhảy trên lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần có độ dốc đáy thay đổi 82Hình 4.14 Mô hình thí nghiệm vật lý lòng dẫn có đáy thay đổi độ dốc 83

i 65Bảng 3.10 Quan hệ giữa x;l x /h1 với số Fr trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần 12

0,036

i 65Bảng 3.11 Quan hệ giữa x;l x /h1 với số Fr trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần 12

0,0

i 66Bảng 3.12 Phân bố

1

m u

V và 1

n u

V theo 1'

x

h với i0,156, trường hợp 1 70Bảng 3.13 Phân bố

1

m u

V và 1

n u

V theo 1'

x

h với i0,156, trường hợp 2 71Bảng 3.14 Phân bố

1

m u

V và 1

n u

V theo 1'

x

h với i0,036, trường hợp 1 71Bảng 3.15 Phân bố

1

m u

V và 1

n u

V theo 1'

x

h với i0,036, trường hợp 5 72Bảng 3.16 Phân bố

1

m u

V và 1

n u

V theo 1'

x

h với i0, trường hợp 1 72

ix

Bảng 3.17 Phân bố

1

m u

V và 1

n u

V theo 1'

x

h với i0, trường hợp 2 73

Bảng 4.1 Mối quan hệ giữa 2 x l l ứng với 3 độ dốc tính toán 75

Bảng 4.2 Quan hệ giữa nt với Fr1 84

Bảng 4.3 Quan hệ giữa x với Fr1 86

Bảng 4.4 Quan hệ giữa c với Fr1 86

Bảng 4.5 Quan hệ giữa lnt/h1; lx/h1; lc/h1 với Fr1 87

x

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ

1 Các từ viết tắt

b : Bề rộng dòng chảy tại vị trí bất kỳ

b x : Bề rộng dòng chảy cuối khu xoáy

b 1 : Bề rộng dòng chảy trước nước nhảy

b 2 : Bề rộng dòng chảy cuối nước nhảy

F x : Thành phần lực khối đơn vị theo các phương Ox

F y : Thành phần lực khối đơn vị theo các phương Oy

F z : Thành phần lực khối đơn vị theo các phương Oz

Fr 2 : Số Froude của dòng chảy

h 1 : Chiều sâu dòng chảy trước nước nhảy theo phương thẳng đứng

h 1 ’ : Chiều sâu dòng chảy trước nước nhảy theo phương vuông góc với lòng dẫn

h x : Chiều sâu dòng chảy cuối khu xoáy theo phương thẳng đứng

h x ’ : Chiều sâu dòng chảy cuối khu xoáy phương vuông góc với lòng dẫn

h 2 : Chiều sâu dòng chảy cuối nước nhảy theo phương thẳng đứng

h 2 ’ : Chiều sâu dòng chảy cuối nước nhảy theo phương vuông góc với lòng dẫn

h c : Chiều sâu trọng tâm mặt cắt theo phương đứng

h’ : Chiều sâu dòng chảy tại vị trí bất kỳ theo phương vuông góc với lòng dẫn

h : Chiều sâu dòng chảy tại vị trí bất kỳ theo phương đứng

h k : Chiều sâu dòng chảy phân giới

h nt : Chiều sâu dòng chảy tại vị trí thay đổi độ dốc

i : Độ dốc của lòng dẫn

l x : Chiều dài khu xoáy

l 2 : Chiều dài nước nhảy

l o : Chiều dài nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ, đáy bằng

l xd : Chiều dài khu xoáy của nước nhảy trên đoạn kênh dốc trong lòng dẫn thay đổi độ

xi

Oz : Phương đứng của dòng chảy

Oy : Phương ngang dòng chảy

Ox : Hoành độ dọc theo dòng chảy

p : Áp suất trong dòng chảy

P : Áp lực thủy tĩnh

q : Lưu lượng đơn vị

Q : Lưu lượng dòng chảy

u m : Vận tốc điểm lớn nhất thuận theo chiều dòng chảy

u n : Vận tốc điểm lớn nhất ngược chiều dòng chảy

u mnt : Vận tốc điểm lớn nhất theo chiều dòng chảy tại mặt cắt thay đổi độ dốc

u : Vận tốc điểm trung bình theo phương ngang

u x : Vận tốc điểm chiếu lên trục Ox

u y : Vận tốc điểm chiếu lên trục Oy

u z : Vận tốc điểm chiếu lên trục Oz

u’ : Mạch động vận tốc điểm theo phương Ox

V : Vận tốc trung bình mặt cắt

w : Vận tốc điểm trung bình theo phương đứng

w’: Mạch động vận tốc điểm theo phương Oz

: Ứng suất pháp tuyến

: Ứng suất tiếp tuyến

t : Thời gian

: Khối lượng riêng của nước

* : Chiều dày lớp biên sát thành

2: Góc mở của lòng dẫn

h : Chiều sâu tương đối của dòng chảy

x : Chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối khu xoáy

2 : Chiều sâu tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy

: Chiều cao tương đối của cao độ z

nt : Chiều sâu tương đối của dòng chảy tại vị trí nối tiếp

x : Bề rộng tương đối của dòng chảy cuối khu xoáy

xii

2 : Bề rộng tương đối của dòng chảy cuối nước nhảy

: Bề rộng tương đối của dòng chảy tại vị trí bất kỳ

: Hệ số hình dạng của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy

2 Các thuật ngữ

“Chiều dài khu xoáy” là phần chiều dài tính từ mặt cắt trước nước nhảy đến mặt cắt

cuối khu xoáy mặt của nước nhảy, trong khu vực này vận tốc dòng chảy tuân theo quy luật Schlichting

“Chiều dài nước nhảy” là phần chiều dài tính từ mặt cắt trước nước nhảy đến mặt cắt

cuối nước nhảy

“Chiều cao tương đối của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều cao của điểm đang xét với

chiều sâu dòng chảy tại vị trí xem xét

“Chiều sâu tương đối của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều sâu dòng chảy tại vị trí đang

xét với chiều sâu dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy

“Chiều dài tương đối của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều dài dòng chảy tại vị trí đang

xét với chiều sâu dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy

“Chiều rộng tương đối của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều rộng dòng chảy tại vị trí

đang xét với chiều rộng dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy

“Vận tốc điểm tương đối” là tỷ số giữa vận tốc điểm của dòng chảy tại vị trí đang xét

với vận tốc trung bình của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy

“Hệ số hình dạng của dòng chảy” là tỷ số giữa chiều sâu với chiều rộng của dòng chảy

tại vị trí đang xét

1

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Nối tiếp và tiêu năng sau công trình tháo là vấn đề vừa kinh điển, vừa thời sự Đó là nội dung không thể thiếu trong tính toán thủy lực công trình thủy và cũng là giải quyết vấn

đề phòng xói ở hạ lưu công trình Sự nối tiếp dòng chảy giữa dốc nước và lòng dẫn hạ lưu rất đa dạng và phức tạp Các công trình nối tiếp và tiêu năng này liên quan mật thiết với hiện tượng nước nhảy Nối tiếp chảy đáy thường gặp trong các công trình tháo nước thông qua hiện tượng nước nhảy không ngập (sau đây sẽ gọi tắt là nước nhảy)

Nước nhảy trong lòng dẫn nói chung và lòng dẫn phi lăng trụ nói riêng đã được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu bằng các phương pháp như lý thuyết, bán thực nghiệm và thực nghiệm Các kết quả nghiên cứu cũng được ứng dụng từ lâu nhưng đến nay hiện tượng này vẫn còn nhiều vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu rộng và sâu hơn nữa Trong các ứng dụng thực hành khác nhau, việc sử dụng lòng dẫn mở rộng dần có thể giảm chiều dài nước nhảy và gia tăng kiểm soát vị trí nước nhảy Với trường hợp này, do mặt cắt ngang biến đổi, đa số các tính toán thuỷ lực thuộc về bài toán không gian Trong các công trình nghiên cứu về bài toán không gian này, nhiều tác giả đã nghiên cứu sự thay đổi các đặc trưng thuỷ lực của dòng tia dọc theo dòng chảy và theo phương đứng với giả thiết sự phân bố vận tốc tại tọa độ z bất kỳ theo phương ngang là như nhau Giải pháp này đưa bài toán không gian đa chiều về bài toán hai chiều đứng Phương pháp giải bài toán hai chiều đứng trong trường hợp này cũng tương tự như giải bài toán trong điều kiện phẳng

Do đó, tác giả chọn vấn đề xác định các đặc trưng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật, ở cuối dốc nước bằng lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối là phát triển những nội dung kinh điển trong những điều kiện thường gặp trong thực tế, nhưng chưa được giải quyết triệt để

2

2 Mục tiêu nghiên cứu

Ứng dụng lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối để nghiên cứu nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ nhằm đạt các mục tiêu sau:

- Thiết lập công thức giải tích để tính toán các đặc trưng của nước nhảy (chiều sâu dòng chảy trong khu vực nước nhảy, chiều dài khu xoáy, chiều dài nước nhảy, phân bố vận tốc điểm trong khu xoáy) trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, đáy dốc hoặc đáy bằng và đáy thay đổi độ dốc, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật;

- Làm rõ sự khác nhau giữa chiều dài khu xoáy mặt của nước nhảy và chiều dài toàn

bộ nước nhảy để làm cơ sở tính toán chiều dài bể tiêu năng

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu là hiện tượng nước nhảy không ngập trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần có đáy dốc thuận, đáy bằng và đáy thay đổi độ dốc, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật;

- Phạm vi nghiên cứu là cơ học chất lỏng

4 Nội dung nghiên cứu

- Khái quát các công trình nghiên cứu đã có trên thế giới và ở Việt Nam về hiện tượng nước nhảy;

- Nghiên cứu lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối và các phương trình cơ bản của thủy lực dòng chảy hai chiều để sử dụng trong luận án;

- Thiết lập các công thức tính toán một số đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần với đáy dốc thuận, đáy bằng, đáy có độ dốc thay đổi, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật;

- Kiểm chứng công thức vừa được thiết lập với các công trình nghiên cứu đã có;

- Thí nghiệm mô hình vật lý thủy lực để kiểm chứng và đánh giá độ phù hợp của công thức vừa được thiết lập trong luận án

3

5 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

Để đạt được mục tiêu nghiên cứu, tác giả đã tổng hợp, phân tích các công trình khoa học

đã có về nước nhảy đã có ở trong nước và trên thế giới Lựa chọn phương pháp nghiên cứu vừa mang tính kế thừa, vừa mang tính sáng tạo sao cho phù hợp với vấn đề cần quan tâm

- Phương pháp nghiên cứu tổng quan: phân tích, thống kê, kế thừa có chọn lọc các tài

liệu, các công trình nghiên cứu có liên quan mật thiết với luận án, từ đó tìm ra những vấn đề khoa học mà các nghiên cứu trước chưa được đề cập một cách đầy đủ

- Phương pháp so sánh: tiến hành tính toán, so sánh kết quả tính theo công thức kiến

nghị của luận án với các công thức khác

- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm qua mô hình vật lý: thực hiện thí nghiệm thủy

lực về hiện tượng nước nhảy với các phương án khác nhau để đánh giá độ tin cậy mà công thức giải tích của luận án đã thiết lập

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

6.1 Ý nghĩa khoa học

Các kết quả nghiên cứu đã có về nối tiếp bằng nước chảy đáy nói chung và nối tiếp bằng nước nhảy ở chân công trình tháo nước kiểu dốc nước mới đưa ra được các công thức

lý thuyết tính chiều sâu sau nước nhảy, còn các đặc trưng khác chủ yếu được nghiên cứu

và xác định bằng thực nghiệm Còn luận án đã ứng dụng lý thuyết lớp biên của dòng chảy rối để nghiên cứu thiết lập công thức tính toán các dặc trưng của nước nhảy (chiều sâu của dòng chảy, chiều dài khu xoáy, chiều dài nước nhảy, phân bố vận tốc điểm) trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, mặt cắt ngang lòng dẫn hình chữ nhật, đáy dốc, đáy bằng và đáy thay đổi độ dốc Sau khi có được các công thức lý thuyết tác giả đã so sánh với các công thức của các tác giả khác và đặc biệt đã thí nghiệm kiểm chứng trên

mô hình vật lý Kết quả so sánh và kiểm chứng cho thấy các công thức mới hoàn toàn

có thể tin cậy được Vì vậy luận án có ý nghĩa khoa học Động lực học chất lỏng

4

6.2 Ý nghĩa thực tiễn

Kết quả của luận án có giá trị và độ tin cậy cao, góp phần làm rõ thêm các đặc trưng về đường mặt nước trong khu xoáy, chiều sâu dòng chảy khu xoáy, chiều dài khu xoáy, chiều sâu nước nhảy, chiều dài nước nhảy, quy luật phân bố lưu tốc mặt và lưu tốc đáy trong khu xoáy cho các trường hợp lòng dẫn phi lăng trụ, đáy dốc thuận Việc tìm ra các công thức giải tích này cho phép mở rộng phạm vy ứng dụng của bài toán, tính toán một cách toàn diện và tin cậy hơn các kết cấu công trình tiêu năng sau công trình tháo nước kiểu dốc nước Đây có thể làm cơ sở cho những ứng dụng thực tiễn và sử dụng lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần và dốc thuận làm công trình tiêu năng

7 Những đóng góp mới của luận án

- Thiết lập được các công thức (2.64; 2.71; 2.83) để tính đường mặt nước trung bình trong khu xoáy mặt của nước nhảy, công thức (2.65; 2.72; 2.84) để tính chiều sâu và chiều dài nước nhảy, công thức (2.79; 2.86) để tính quy luật phân bố vận tốc điểm đáy dọc theo chiều dài dòng chảy trong khu xoáy mặt Các công thức trên áp dụng cho kênh phi lăng trụ có độ dốc thuận và đáy bằng, mặt cắt ngang hình chữ nhật Bên cạnh việc so sánh với các kết quả trước đây, đã tiến hành kiểm chứng các công thức giải tích thông qua thí nghiệm mô hình vật lý hiện tượng nước nhảy với độ dốc và độ

mở lòng dẫn khác nhau

- Tác giả luận án đã có các khảo sát về sự biến đổi giữa khu xoáy và khu nước nhảy, đặc biệt là chiều sâu và chiều dài tương đối của dòng chảy cuối khu xoáy khi các đại lượng như hệ số hình dạng của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy, góc mở lòng dẫn, số Froude, độ dốc lòng dẫn biến đổi

- Thiết lập được các công thức: (4.2) tính chiều sâu dòng chảy tại vị trí thay đổi độ dốc, (4.8) tính chiều sâu dòng chảy tại vị trí cuối khu xoáy, (4.9) tính chiều sâu dòng chảy tại cuối nước nhảy Các công thức trên áp dụng cho lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần thay đổi độ dốc, mặt cắt ngang hình chữ nhật

5

8 Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và kiến nghị, luận án được trình bày trong 4 chương: Chương 1: Tổng quan về hiện tượng nước nhảy ở hạ lưu công trình

Chương 2: Thiết lập các công thức giải tích tính đặc trưng của nước nhảy trong lòng

dẫn mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần, đáy đốc thuận và đáy bằng

Chương 3: Kiểm định công thức lý thuyết mới

Chương 4: Phân tích kết quả tính toán và mở rộng nghiên cứu

6

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG NƯỚC NHẢY Ở HẠ LƯU CÔNG TRÌNH

1.1 Nước nhảy ở hạ lưu công trình tháo nước kiểu dốc nước

Công trình thủy lợi có tính chất đặc biệt và cần thiết trong việc điều tiết dòng chảy để phát huy lợi ích phục vụ con người Một trong những hạng mục quan trọng của cụm công trình thủy lợi là công trình tiêu năng nhằm tiêu hao năng lượng thừa của dòng chảy

từ thượng lưu đổ về Một trong số các biện pháp tiêu hao năng lượng thừa này là sử dụng hình thức nối tiếp bằng nước nhảy sau công trình tháo nước kiểu dốc nước

Đường tràn tháo nước kiểu dốc nước bao gồm một đập tràn đỉnh rộng hoặc thực dụng, đoạn dốc nước và bể tiêu năng ở cuối dốc Sơ đồ dòng chảy được mô tả sơ lược như trên hình 1.1

Như vậy, việc tính toán chế độ thủy lực liên quan đến tiêu năng bằng hình thức nước nhảy sau dốc nước cần được quan tâm Nước nhảy có thể nằm hoàn toàn trên thân dốc nước, nằm hoàn toàn ở bể tiêu năng hoặc nằm giữa dốc nước và bể tiêu năng, không giống như hiện tượng nối tiếp sau đập tràn thực dụng

Dưới đây sẽ tổng hợp một số phương pháp và kết quả nghiên cứu về nước nhảy từ trước đến thời điểm hiện tại Có hai dạng lòng dẫn cần lưu ý, đó là nước nhảy trong lòng dẫn

Hình 1.1 Sơ đồ bể tiêu năng sau dốc nước

7

lăng trụ và nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ

1.2 Một số phương pháp và kết quả nghiên cứu

Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu trên thế giới và Việt Nam về hiện tượng nước nhảy như hiện tượng nước nhảy không ngập không áp, nước nhảy trong khu vực chảy quá độ từ không áp sang có áp, nước nhảy trên kênh đáy nhám,… Ngoài ra còn rất nhiều các kết quả nghiên cứu của nhiều nhà thủy lực khác mà bản luận án này không thể trích dẫn hết được

Dưới đây sẽ tổng hợp một số phương pháp và kết quả nghiên cứu về nước nhảy từ trước đến thời điểm hiện tại

1.2.1 Bài toán phẳng

1.2.1.1 Phương pháp kết hợp giữa phương trình động lượng của dòng chảy một chiều

và thực nghiệm

- Trong lòng dẫn lăng trụ đáy bằng

+ Chiều sâu sau nước nhảy h : 2

Phương trình tính chiều sâu sau nước nhảy tìm được nhờ sử dụng phương trình biến thiên động lượng hay là định luật Jean-Baptiste Le Rond D'Alembert 1752 [1](D’Alambert) của dòng chảy một chiều ổn định viết theo chiều dòng chảy với một số giả thiết nhất định Dẫn đầu các nhà nghiên cứu về nước nhảy phải nói đến tác giả Bélanger 1828 [2]

Ngoài ra nước nhảy được nghiên cứu rất chi tiết trong phòng thí nghiệm Các tài liệu thí nghiệm nói chung phù hợp với công thức Bélanger [2] do đó công thức của ông được xuất hiện trong hầu hết các tài liệu thủy lực viết về nước nhảy như “Hydraulics of Open Channels” [3], “Open channel hydraulics” [4], “Disiparea energiei și disipatori de energie” [5], “Thủy lực công trình” [6], “Nối tiếp và tiêu năng ở hạ lưu công trình tháo nước” [7] Tuy nhiên thí nghiệm trong điều kiện Fr1 < 3 , với Fr1 là số Froude 1862[8] tại mặt cắt trước nước nhảy, lại cho kết quả nằm ngoài đường cong biểu diễn của

bề rộng 2R, chiều cao R; phần trên tiết diện nửa tròn bán kính R [10] Tác giả đã thu nhận được phương trình dưới dạng không thứ nguyên thể hiện mối quan hệ giữa

2

1,

Nguyễn Đình Bảo 2013 khi tính toán nước nhảy đáy hoàn chỉnh tác giả đã đưa vào thành phần lực ma sát đáy của kích thước bể tiêu năng phụ [11] Các bước thiết lập phương trình tương tự như Bélanger nhưng có thêm thành phần phản lực Rx Thành phần phản lực này được tính toán dựa vào công thức kinh nghiệm thu được trên mô hình thí nghiệm đặc chủng và hàng loạt các mô hình riêng của tác giả

+ Chiều dài nước nhảy l : o

Chiều dài nước nhảy là một đại lượng quan trọng Tuy nhiên đến nay việc xác định chính xác chiều dài nước nhảy còn hết sức khó khăn do cách xác định vị trí của chiều sâu sau nước nhảy h2 rất khác nhau Do đó các công thức tính toán chiều dài nước nhảy thường được xác định bằng thực nghiệm là chủ yếu, cụ thể như

Chiều dài nước nhảy tương đối phụ thuộc vào chiều sâu tương đối tại mặt cắt sau nước nhảy Kumin – Smetana 1934 [12]; Pavlovski 1937 [13]; Safranets 1975 [14]; V.A Shaomian và nhiều người khác [15];

Các công thức thực nghiệm và lý thuyết trên chỉ áp dụng cho điều kiện Fr1 > 10 Còn với sự biến đổi của số Fr1 rộng hơn từ 3 đến 400 có công thức kiến nghị của tác giả

Aivadian 1984 [18] Trong công thức này chiều dài nước nhảy tương đối phụ thuộc vào số Froude của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy và chiều sâu tương đối tại mặt cắt sau nước nhảy

Trong tất cả các kết quả nghiên cứu chiều dài nước nhảy trên đây đều xét đến yếu tố ảnh hưởng của các đại lượng như chiều sâu dòng chảy trước nước nhảy h và chiều sâu sau 1

nước nhảy h2, giá trị 2

 , với b1 là bề rộng của mắt cắt ngang lòng dẫn tại mặt cắt trước nước nhảy

Đồng thời với mỗi một công thức tính chiều dài tương đối của nước nhảy

1

Fr dao động từ 31% đến 44%

10

+ Phân bố vận tốc điểm trong khu vực nước nhảy:

Vấn đề phân bố vận tốc điểm có ý nghĩa trong nghiên cứu lý thuyết và thực tiễn Bằng tài liệu thí nghiệm, M T Ivankov [6] đã đưa ra biểu thức xác định vận tốc điểm lớn nhất theo chiều dòng chảy 𝑢𝑚 tại vị trí x bất kỳ, trong khu vực nước nhảy trên lòng dẫn lăng trụ, đáy bằng

- Trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc

Bảng 1.1 Quan hệ giữa Fr1 với

U- Xốp 28,23 31,66 34,69 37,42 39,91 42,23 44,39 46,42 48,35 Safranets 26,30 29,65 32,68 35,47 38,06 40,50 42,81 45,00 47,10 Picalov 25,61 28,57 31,24 33,70 36,00 38,16 40,20 42,14 44,00 Kumin –

Smetana 29,07 33,53 37,57 41,29 44,75 48,00 51,07 54,00 56,80 Mikhaliev 25,81 30,68 35,22 39,50 43,58 47,47 51,21 54,82 58,32 Aivadian 28,15 31,79 34,89 37,60 40,04 42,24 44,28 46,17 47,94

V1: Vận tốc trung bình dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy;

V2: Vận tốc trung bình dòng chảy tại mặt cắt sau nước nhảy;

l2: Chiều dài nước nhảy;

 : Góc dốc của lòng dẫn tạo với phương nằm ngang;

Trên kênh có độ dốc lớn, ảnh hưởng của trọng lực không thể bỏ qua Vì vậy hình dạng mặt thoáng trong khu vực nước nhảy khó xác định chính xác, nên các tác giả đã có những giả thiết khác nhau khi tính trọng lượng của khối nước trong khu vực nước nhảy

B A Bakhmeteff 1932 [3] đã đưa ra công thức thực nghiệm với trường hợp lòng dẫn

có độ dốc i0,07 và 6,5Fr12 40

Hình 1.2 Sơ đồ nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ, đáy dốc [14]

12

Ngoài ra Rajaratman [19] dựa theo tài liệu thí nghiệm cũng kiến nghị công thức riêng tính chiều sâu liên hiệp sau nước nhảy phụ thuộc vào góc dốc của lòng dẫn và số Froude của dòng chảy tại mặt cắt trước nước nhảy

Với lòng dẫn có độ dốc nghịch, I A Snegirev 1960 [20] cũng tìm được các công thức tính toán một số thông số của nước nhảy với điều kiện i 0, 2 và 2

30

k

l

h  , với hk là chiều sâu dòng chảy phân giới, l là chiều dài nước nhảy theo phương ngang 2

G N Kôxiacôva 1975 [14] tìm được phương trình quan hệ giữa hai chiều sâu trước và sau nước nhảy dưới dạng không thứ nguyên dựa vào việc viết phương trình động lượng của dòng chảy một chiều đối với khối nước bị giới hạn giữa mặt cắt trước nước nhảy và sau nước nhảy, phương trục x trùng với đáy lòng dẫn (hình 1.2), dòng chảy êm sau nước nhảy có dạng đường nước dâng a2 Tuy nhiên trong công thức có chứa giá trị Sn là phần diện tích dòng chảy được giới hạn bởi hình 𝑎𝑏𝑐𝑑, việc xác định trị số Sn là rất khó khăn, phức tạp Điều kiện áp dụng công thức là 2

1

0 i 0,32; 5, 4Fr 71

1.2.1.2 Phương pháp sóng gián đoạn

Theo Cornelis B.Vreugdenhil 1989 [21], khi nghiên cứu lý thuyết về nước nhảy còn

có thể coi như là tích phân của một chuyển động của chất lỏng khi tổn thất năng lượng xảy ra do sự đốt nóng chất lỏng đó và tạo ra gián đoạn bé

Sử dụng lý thuyết về sóng nước nông, các tác giả như J J Stokes 1992 [22], Nguyễn Cảnh Cầm 1998 [23] đã dùng các điều kiện gián đoạn của dòng chảy khi mặt gián đoạn tức thời di chuyển dọc theo dòng chảy để nghiên cứu nước nhảy ở dạng di dộng (không ổn định) và đã thiết lập được phương trình tính chiều sâu sau nước nhảy trên kênh lăng trụ đáy bằng

Kết quả nghiên cứu của J J Stokes là lời giải đơn giản nhất của lý thuyết sóng gián đoạn Những kết quả nghiên cứu khác có thể tìm thấy trong cuốn Thủy lực tính toán của M B Abbott 1998 [24] Các kết quả nghiên cứu đó cũng chỉ mới xét đến chiều sâu sau nước nhảy của bài toán phẳng, không tìm được chiều dài và các thông số khác của nước nhảy

13

1.2.1.3 Phương pháp lớp biên dòng tia rối

Theo GS TS Hoàng Tư An [6], hiện tượng nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ đáy dốc

và đáy bằng đã được nghiên cứu dựa vào lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối Cũng cần phải nói thêm rằng, phương pháp lớp biên của dòng tia rối còn có thể dùng để nghiên cứu một vài hiện tượng khác của dòng chảy sau công trình như xói cục bộ ở hạ lưu công trình thủy lợi, sự hình thành sóng mặt, hiện tượng tách dòng ở đáy lòng dẫn trong khu vực nước nhảy,… đã được đề cập trong các công trình khoa học như “Thủy lực công trình” [6], “Một số vấn đề thủy lực hạ lưu các công trình tháo nước vùng đồng bằng và ven biển” [25]

Kế thừa các phương pháp nghiên cứu đã có về nước nhảy và lớp biên, tác giả Nguyễn Văn Đăng 1989 [26] đã đề nghị phương pháp “Hệ thức tích phân năng lượng” (HTTPNL) Dựa theo lý thuyết lớp biên, nghiên cứu dòng chảy rối trong nước nhảy qua

mô hình dòng chảy Reynolds – Bussinesque , để xác định các đặc trưng trung bình thời gian trong nước nhảy phẳng

Ngoài ra còn có nghiên cứu của Nguyễn Thành Đôn 2013 [27] đã sử dụng mô hình số

để tính toán đặc trưng nối tiếp chảy đáy trong lòng dẫn kiểu phi lăng trụ

Phương pháp số có thể nghiên cứu được nhiều đặc trưng của nước nhảy và đi sâu được vào kết cấu nội bộ trong nước nhảy nhưng lại quá phức tạp

1.2.1.4 Phương pháp hoàn toàn thực nghiệm

Nghiên cứu trên mô hình vật lý chiếm ưu thế trong thủy lực công trình và được sử dụng rộng rãi để xây dựng các công thức thực nghiệm, kiểm tra kết quả lý thuyết, kiểm định thiết kế và tìm các hình thức công trình thích hợp cho các bài toán cụ thể của công trình thủy lợi, v…v… Các kết quả nghiên cứu này có rất nhiều, có thể kể đến một số công trình gần đây ở nước ta như của Trịnh Công Vấn 2003 [28], Nguyễn Văn Toàn, Trần Đình Hợi, Hoàng Văn Quý 2013 [29]

Từ kết quả thí nghiệm, tác giả Trịnh Công Vấn [28] đã chỉ ra rằng, khi 2 0,83 0,85  thì xảy ra hiện tượng nước nhảy mặt sóng; khi 2 0,83 0,85  thì xảy ra hiện tượng

14

nước nhảy ngập Như vậy với kết quả thí nghiệm của mình tác giả đã chỉ ra được ranh giới giữa nước nhảy mặt sóng và nước nhảy đáy ngập chứ chưa đi sâu vào nghiên cứu các đặc trưng của nước nhảy

Nguyễn Văn Toàn, Trần Đình Hợi, Hoàng Văn Quý đã nghiên cứu hiện tượng nước nhảy có áp trong đường hầm có mặt cắt ngang như trường hợp của Lưu Như Phú và Nguyễn Văn Toàn Thông qua kết quả thí nghiệm về nước nhảy trong điều kiển dòng chảy ổn định, độ mở cửa van nhỏ, chiều sâu trước nước nhảy nhỏ hơn R, chiều sâu dòng chảy sau nước nhảy lớn hơn 2R Từ đấy tác giả đề ra công thức tính chiều sâu liên hiệp sau nước nhảy dựa vào số liệu thí nghiệm [29]

1.2.1 Bài toán không gian hữu hạn

1.2.1.1 Lòng dẫn mở rộng dần

Tùy theo góc mở của lòng dẫn ở hạ lưu là lớn hay bé mà nước nhảy có thể bám sát vào thành bên hay bị tách dòng Ở đây chỉ đề cập đến vấn đề góc mở lòng dẫn nhỏ để không phát sinh hiện tượng tách dòng

F I Picalov 1954, giả thiết hình dạng trung bình của mặt thoáng trong khu vực nước nhảy thay đổi không theo quy luật bậc nhất [30] và đã đưa ra được công thức tính chiều sâu liên hiệp sau nước nhảy Ở đây tác giả cũng đã sử dụng phương trình biến thiên động lượng của dòng chảy một chiều cho khối chất lỏng giữa hai mặt cắt trước và sau nước nhảy, mặt cắt ngang hình chữ nhật Chiều dài nước nhảy trong kênh mở rộng dần, đáy bằng l2 tìm được bằng thực nghiệm Với giả thiết hình dạng mặt thoáng trung bình trong khu xoáy mặt có dạng một đường cong bậc m > 1

O F Vaxiliép 1956 [31] cũng đưa ra công thức tính chiều sâu liên hiệp của nước nhảy với giả thiết mặt cắt trước và sau nước nhảy là hình cung tròn còn chiều dài nước nhảy tính theo công thức thực nghiệm

P K Tsveskov 1964 [16], mặt thoáng trung bình trong khu xoáy mặt thay đổi theo quy luật bậc nhất, phương trình chiều sâu sau nước nhảy tìm được nhờ phương trình biến thiên động lượng của dòng chảy một chiều Chiều dài nước nhảy trong lòng dẫn mở rộng dần đáy bằng tính theo công thức thực nghiệm

15

Dumitru Dumitrescu và Ernest Răzvan 1975 [5] đã đựa vào lý thuyết lớp biên của dòng tia rối để thiết lập công thức tính chiều sâu liên hiệp sau nước nhảy trong trường hợp lòng dẫn đáy bằng mở rộng dần

Tác giả Nguyễn Văn Mạo 1977 [32] với quan niệm giao tuyến mặt nước với thành bên

là đường cong, bỏ qua ma sát lòng dẫn, sử dụng phương trình biến thiên năng lượng của sóng dừng đã đưa ra phương trình nước nhảy ở lòng dẫn chữ nhật đáy bằng mở rộng dần

1.2.1.2 Lòng dẫn thu hẹp dần

Nước nhảy trong kênh chữ nhật thu hẹp dần đáy bằng có thể được tính theo công thức

A B Sepsencô 1968 [33]

1.2.1.3 Lòng dẫn lăng trụ có độ dốc thay đổi

Khi xây dựng công trình thường gặp hiện tượng nối tiếp dòng chảy ở chân các dốc nước, nơi kênh dẫn chuyển tiếp từ đoạn có độ dốc lớn hơn độ dốc phân giới sang đoạn kênh

có độ dốc i nhỏ hơn độ dốc phân giới Đoạn kênh thứ hai có thể có độ dốc thuận hoặc dốc nghịch hoặc có đáy bằng Trong điều kiện đó, hiện tượng nối tiếp bằng nước nhảy thường có ba dạng chính: nước nhảy hoàn toàn trên dốc nước có i > ik, hoàn toàn ở trên đoạn kênh thứ hai có độ dốc i < ik, ở giữa hai đoạn kênh đó Dạng nối tiếp bằng nước nhảy giữa hai đoạn lòng dẫn gọi là nước nhảy trên kênh có độ dốc đáy thay đổi [34], [6] Trong trường hợp này nước nhảy được chia làm hai phần Phần thứ nhất ở trên đoạn kênh dốc lớn, phần thứ hai của nước nhảy ở trên phía sau dốc Dựa vào kết quả nghiên cứu của tác giả Hoàng Tư An [6], chiều cao nước nhảy trong lòng dẫn lăng trụ tại vị trí đáy lòng dẫn thay đổi độ dốc và chiều dài nước nhảy phần trên kênh dốc đã được xác định nhờ các công thức giải tích

16

chiều và cho những kết quả tương đối giống nhau Tuy nhiên, các kết quả nghiên cứu này chưa xác định được phạm vi khu nước xoáy mặt, khu nước chảy sau xoáy, phân bố vận tốc điểm trong khu vực nước nhảy Các kết quả nghiên cứu đó chỉ mới cho công thức tính chiều sâu liên hiệp sau nước nhảy, còn các đặc trưng khác phải tìm bằng thực nghiệm

Các kết quả nghiên cứu nối tiếp bằng nước nhảy theo phương pháp lớp biên của dòng tia rối cho phép xác định được bằng lý thuyết nhiều đặc trưng của nước nhảy như chiều sâu, chiều dài khu xoáy mặt và toàn bộ nước nhảy, quy luật thay đổi vận tốc điểm dọc theo chiều dài khu xoáy mặt của vận tốc điểm cực đại theo chiều dòng chảy 𝑢𝑚, vận tốc điểm cực đại ngược chiều dòng chảy 𝑢𝑛

Nước nhảy trên kênh có độ dốc chưa được nghiên cứu nhiều và các kết quả nghiên cứu không giống nhau do các công thức chủ yếu là kinh nghiệm; chỉ có duy nhất công thức của M AMikhaliev [17] và các công thức của Hoàng Tư An [6] là công thức lý thuyết Nước nhảy trong điều kiện không gian mở rộng dần và mở rộng đột ngột là vấn đề cực

kỳ phức tạp đã được một số tác giả chú ý tới Tuy vậy, vấn đề này còn liên quan nhiều đến các điều kiện không gian của các công trình cụ thể Do đó, những bài toán nối tiếp trong điều kiện không gian rất có ý nghĩa thực tiễn, nhưng lại khó giải quyết

Một trong những vấn đề chưa được nghiên cứu đến là nối tiếp bằng nước nhảy đáy trên kênh dốc có mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần Phương pháp nghiên cứu là sử dụng lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối cùng với thí nghiệm mô hình Luận án sẽ xây dựng các công thức giải tích để nghiên cứu hiện tượng nối tiếp bằng nước nhảy trong lòng dẫn mặt cắt ngang hình chữ nhật mở rộng dần có độ dốc không đổi và độ dốc thay đổi

Các đặc trưng của nước nhảy được tiến hành nghiên cứu gồm:

- Chiều sâu cuối khu xoáy mặt;

- Chiều sâu liên hiệp của nước nhảy;

- Chiều dài khu xoáy mặt và chiều dài nước nhảy;

17

- Quy luật phân bố vận tốc điểm lớn nhất dọc đáy lòng dẫn và trên mặt khu xoáy;

- Chiều sâu trong nước nhảy tại vị trí độ dốc lòng dẫn thay đổi

Các đặc trưng này được nghiên cứu nhờ lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối cho trường hợp nối tiếp bằng nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần, độ dốc lớn

và độ dốc thay đổi Đồng thời tác giả luận án sẽ tiến hành phân tích, so sánh giữa kết quả thu được từ nghiên cứu lý thuyết với kết quả đã có từ trước

Với kết quả nghiên cứu của mình, tác giả hy vọng sẽ có được công thức tổng quát tính toán một số đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy dốc Các công thức này cũng được kiểm chứng bằng kết quả thí nghiệm mô hình thủy lực

18

CHƯƠNG 2 THIẾT LẬP CÔNG THỨC GIẢI TÍCH TÍNH ĐẶC TRƯNG CỦA NƯỚC NHẢY TRONG LÒNG DẪN MẶT CẮT NGANG HÌNH CHỮ NHẬT MỞ RỘNG DẦN, ĐÁY DỐC THUẬN VÀ ĐÁY BẰNG

2.1 Đặt vấn đề chương 2

Bài toán nước nhảy trong lòng dẫn phi lăng trụ mặt cắt ngang hình chữ nhật, mở rộng dần, đáy dốc được nghiên cứu theo hướng xây dựng các công thức giải tích Các công thức giải tích này sẽ được thiết lập dựa trên việc kết hợp giữa lý thuyết lớp biên của dòng tia chảy rối với các phương trình cơ bản của thủy lực

2.2 Lý thuyết cơ bản [35] [36] [37] [38]

Để thiết lập được các công thức giải tích tính đặc trưng của nước nhảy trong lòng dẫn

có mặt cắt ngang hình chữ nhật, mở rộng dần đáy dốc thuận và đáy bằng cần sử dụng các công thức cơ bản sau:

- Phân bố vận tốc điểm trong khu vực nước nhảy tuân theo Schlichting 1969 [36] :

19

u: Vận tốc điểm trung bình theo phương ngang tại tọa độ (x, z) bất kỳ;

un: Vận tốc điểm lớn nhất ngược chiều dòng chảy;

um: Vận tốc điểm lớn nhất thuận theo chiều dòng chảy;

: Chiều cao tương đối của cao độ z:

*

zη

h δ



*

δ : Chiều dày lớp biên của dòng tia rối sát đáy lòng dẫn;

Theo Prandl 1952 [39], lớp biên là khu vực mà ở đó phân bố vận tốc điểm dòng chảy

có dạng không đều Ngoài khu vực đó vận tốc điểm phân bố gần như đều và được gọi

là lõi thế của dòng chảy Như vậy, những khu vực dòng chảy sau vật cản hay là những dòng chảy sau công trình vận tốc điểm thay đổi liên tục, khu vực nước nhảy, thì cũng được gọi là lớp biên [6] Nghiên cứu bằng thực nghiệm trên mô hình vật lý đã chứng minh rằng những dòng chảy sau vật cản và nước nhảy có quy luật tương đồng với lớp biên và gọi là lớp biên dòng tia [17] Phân bố vận tốc điểm theo phương đứng tại tọa độ

x tuân theo quy luật (2.1)

- Hệ phương trình Reynolds 1903 [35] viết cho dòng chảy rối trong không gian hữu hạn hai chiều đứng:

Trong công thức trên các đại lượng có nghĩa như sau:

w : Vận tốc điểm trung bình theo phương đứng;

', w '

u : Mạch động vận tốc điểm theo phương Ox và Oz;

B : Bề rộng dòng chảy được thể hiện theo sơ đồ hình 2.2 sau:

 : Khối lượng riêng của nước

- Phương trình liên tục trong không gian hữu hạn hai chiều đứng được viết theo Lê Văn Nghị 2004 [37] như sau:

Hình 2.2 Sơ đồ mặt bằng của dòng chảy

(2) Không xét đến ảnh hưởng của hàm khí trong khu vực nước nhảy;

(3) Lưu lượng không thay đổi theo thời gian, chuyển động ổn định:

0

Q t

b z

(9) Áp suất chất lỏng phân bố theo quy luật thủy tĩnh:

Áp lực thủy tĩnh P được tính theo công thức:

22

h

Chọn trục Ox trùng với đáy lòng dẫn, trục Oz vuông góc với đáy lòng dẫn từ đó có sơ

đồ bài toán như trên hình 2.3

2.3.2 Sự thay đổi chiều sâu tương đối dòng chảy dọc theo chiều dài tương đối khu

xoáy và chiều dài tương đối nước nhảy

Phương trình cơ bản (2.6) kết hợp với giả thiết (3), (5), (6), (7), bài toán có thể đưa về dạng phương trình sau:

Hình 2.3 Sơ đồ bài toán nước nhảy trên lòng dẫn phi lăng trụ mở rộng dần đáy dốc

u m u

V h b u



26

1 1

1

3 4

1 2 (1 2 )

i k

 

hệ số này sẽ được kiểm chứng qua kết quả thí nghiệm

Thay (2.13), (2.20), (2.21), (2.25) và giả thiết (9) vào (2.14):

2 2

h h