Phân tích đáp ứng động lực học của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền của một trận động đất

Trong lịch sử đã có rất nhiều thành phố bị phá hoại nặng nề sau động đất như Tohoku Japan, 2011, Kathmandu Nepal, 2015, Reiti Italia, 2016 … - .Vì vậy, đề tài ― Phân tích đáp ứng động lự

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -

LÊ THỊ THANH THƯƠNG

PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG BỞI NHIỀU GIA TỐC

Công trình được hoàn thành tại TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG

Người hướng dẫn khoa học: TS ĐẶNG CÔNG THUẬT

Phản biện 1: PGS TS Phạm Thanh Tùng

Phản biện 2: TS Phạm Văn Chính

Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ chuyên ngành Kỹ thuật Xây dựng Công trình Dân dụng và Công nghiệp họp tại Trường Đại học Bách Khoa vào ngày

11 tháng 3 năm 2018

Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng tại Trường Đại học Bách khoa

- Thư viện Khoa Kỹ thuật xây dựng công trình Dân dụng & Công nghiệp, Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

- Trong lịch sử tồn tại và phát triển, nhân loại phải đương đầu với rất nhiều tai họa thiên Trong đó động đất là một hiện tượng thiên nhiên gây ra những thảm họa lớn nhất vì nó xảy ra đột ngột và khó

dự đoán trước Tuy chỉ xảy ra trong thời gian rất ngắn nhưng đã tàn phá rất nhiều thành phố, biến mọi thứ thành tro bụi Trong lịch sử đã

có rất nhiều thành phố bị phá hoại nặng nề sau động đất như Tohoku (Japan, 2011), Kathmandu (Nepal, 2015), Reiti (Italia, 2016) …

- .Vì vậy, đề tài ― Phân tích đáp ứng động lực học của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất “

là cần thiết và có tính thực tiễn

2 Mục tiêu và nội dung nghiên cứu

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu

- Động lực học công trình, độ tin cậy của kết cấu khi chịu tải trọng động

- Phương pháp số:

 Lập phương trình dao động, mô phỏng số, tính toán kết quả

 So sánh kết quả tính toán

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:

6 Cấu trúc của luận văn

Đề tài gồm có 3 chương

Chương 1: Tổng quan về nghiên cứu công trình chịu động đất Chương 2: Cơ sở lý thuyết để phân tích đáp ứng động lực học của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất Chương 3: Tính toán hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CÔNG TRÌNH

CHỊU ĐỘNG ĐẤT 1.1 Khái quát chung về động đất

- Động đất là hiện tượng nền đất dao động rất mạnh Động đất xảy ra khi một nguồn năng lượng lớn được giải phóng trong một thời gian rất ngắn do sự rạn nứt đột ngột trong phần vỏ của Trái đất

- Có nhiều nguyên nhân dẫn đến sự phát sinh năng lượng gây

ra động đất như: va chạm của các mảnh thiên thạch vào vỏ Trái đất, các vụ thử bom hạt nhân ngầm dưới lòng đất, các hang động ngầm dưới lòng đất bị sập… nhưng nguyên nhân cơ bản là sự chuyển động tương hỗ không ngừng của các khối vật chất nằm sâu dưới lòng đất

để thiết lập một thế cân bằng mới được gọi là hoạt động kiến tạo

Hình 1.2.Hoạt động kiến tạo

- Năng lượng giải phóng từ chấn tiêu được lan truyền tới bề mặt Trái đất dưới dạng sóng Loại sóng đàn hồi cơ bản gây ra chấn động làm cho con người cảm nhận được và phá hoại các công trình xây dựng là sóng khối và sóng mặt

- Sóng khối: hay còn gọi là sóng thể tích gồm hai loại khác nhau về bản chất là sóng dọc và sóng ngang

Hình 1.5.Sóng Rayleigh ( Sóng R)

+ Sóng Love hoặc sóng Q

Hình 1.6.Sóng Love (Sóng Q)

- Tốc độ truyền của các sóng P và S phụ thuộc vào tính chất

cơ lý của các lớp tạo nên nền đất và đá mà chúng đi qua Đất đá càng cứng, nén càng chặt thì tốc độ truyền sóng càng lớn Trong khi đó, đối với nền đất yếu, mềm, xốp thì tốc độ truyền sóng bé

1.3.2.Tác động của động đất lên công trình

- Động đất có thể tác động lên công trình bằng các cách sau: + Bằng lực quán tính sinh ra khi đất nền chuyển động

1.3.3.Bằng cách thay đổi các tính chất vật lý của đất nền

+ Phát sinh hỏa hoạn

+ Bằng cách tạo ra các sóng nước như sóng địa chấn

1.4.Các phương pháp tính toán công trình chịu tác động của động đất hiện nay

1.4.1.Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương

1.4.2.Phân tích phổ phản ứng dạng dao động

1.4.3.Các phương pháp phi tuyến

1.5.Kết luận Chương 1

Trong Chương 1, tác giả đã trình bày các vấn đề:

- Tổng quan về nghiên cứu công trình có khung bê tông cốt thép chịu động đất: Khái quát chung về nguyên nhân hình thành động đất, tác động của động đất lên nền đất và công trình, các phương pháp đánh giá sức mạnh của động đất và các phương pháp tính toán động đất hiện nay

- Trong chương này cũng nêu một số các phương pháp tính toán kết cấu chịu động đất Tùy thuộc vào mức độ phức tạp của kết cấu và yêu cầu thiết kế, ta có các dạng phương pháp thiết kế: phương pháp tĩnh lực ngang tương đương, phân tích phổ phản ứng dạng dao động, các phương pháp phi tuyến;

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐỂ PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG BỞI NHIỀUGIA TỐC NỀN TRONG MỘT TRẬN ĐỘNG ĐẤT

Chương này chủ yếu nói về cách thiết lập phương trình dao động của hệ một bậc tự do, phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do

và cách giải các phương trình này bằng phương pháp trạng thái không gian

2.1.Cơ sở lý thuyết tính toán hệ một bậc tự do (SDOF) chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong một trận động đất

2.1.1 Phương trình dao động của hệ một bậc tự do (SDOF) chịu tải động đất

Hình 2.1.hệ một bậc tự do

Hình 2.2.mô hình dạng khối của hệ một bậc tự do

̈ ( ) ̇ ( ) ( ) ̇ ( ) ( ) (2.8)

- Phương trình 2.8 là phương trình dao động của hệ một bậc

tự do, chịu gia tốc nền tuyệt đối ̈ (t)

2.1.2.Giải phương trình dao động của hệ một bậc tự do bằng phương pháp trạng thái không gian

- Phương pháp trạng thái không gian phân tích đáp ứng của hệ bằng cách sử dụng hai đại lượng chuyển vị và vận tốc một cách độc lập, 2 đại lượng này được gọi là trạng thái (state) Có thể biểu diễn 2 đại lượng độc lập này dưới dạng vector ―z‖:

( ) { ( ) ̇( )} (2.12) ( ) ( ) ( ) ∫ ( ) (2.17)

- Trong phương pháp hàm cưỡng bức Delta

nhất Hay nói cách khác, các dao động nền tác động lên hệ kết cấu giống nhau , hệ kết cấu di chuyển trên 1 nền cứng như trong Hình 2-1

Hình 2-1: hệ chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền

- Trong cùng đường truyền sóng động đất, thời gian lịch sử của dao động nền tại hai vị trí khác nhau có thể khác nhau khi khoảng cách giữa các vị trí này đủ lớn như Hình 2 Điều này bởi vì thời gian truyền sóng giữa hai móng bất kỳ không đủ nhỏ để bỏ qua, không thể xem như mọi vị trí trong hệ kết cấu đều chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền Đôi khi kết cấu không quá dài, nhưng tại điểm đầu và cuối đặt trên các vùng địa chất khác nhau thì sẽ chịu các dao động nền khác nhau trong suốt quá trình động đất

Hình 2.4.hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền khác nhau

2.2.1.Phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền

- Từ mục 2.1.1ta có thể mở rộng phương trình dao động của

hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền dựa trên phương trình dao động của hệ một bậc tự do chịu tải động đất (2.7)

̈( ) ̇( ) ( ) ̈ ( ) (2.39)

2.2.2.Giải phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi cùngmột gia tốc nền bằng phương pháp trạng thái không gian

Với: ̇ { ̇ ̈ } [ ]

{ ̇ }

(2.47)

[ ] { ̇ }

- Phương trình (2.46) là phương trình ở dạng trạng thái không gian của phương trình (2.43) xét về mặt dao động tuyệt đối của khối lượng Phương pháp giải phương trình dao động trên có thể bao gồm

sử dụng các bước ở mục 2.1.2 và sử dụng phương trình (2.33) và (2.37)

2.2.3.Phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu các gia tốc nền khác nhau

- Trong trường hợp khi hệ kết cấu đàn hồi tuyến tính chịu tác động bởi nhiều dao động nền thì cách phân tích phản ứng của mỗi thành phần đầu vào khác với hệ kết cấu chịu tác động bởi cùng một dao động nền Sự khác nhau này xảy ra khi các móng di chuyển một cách độc lập tạo ra ứng suất bán tĩnh Phải thêm ứng suất này trong tính toán bên cạnh việc tính toán phản ứng của hệ kết cấu từ lực quán tính

in document 62)

̈ ̇ ̈ ( Error! No

text of specified style

in document 63)

- Phương trình (2.63) ở trên là phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền

2.2.4.Phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong trạng thái không gian và cách giải phương trình này

2.3.Kết luận Chương 2

Trong Chương 2 tác giả đã trình bày các vấn đề sau:

- Cách thiết lập phương trình dao động của hệ một bậc tự do chịu tác động bởi cùng một dao động nền trong một trận động đất

Đồng thời nêu ra cách giải phương trình này bằng phương pháp trạng thái không gian

- Nêu ra các trường hợp mà hệ kết cấu có thể chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền, từ đó đưa ra cách thiết lập phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền

và hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền Cách giải các phương trình này bằng phương pháp trạng thái không gian

CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO CHỊU TÁC ĐỘNG BỞI NHIỀU GIA TỐC NỀNTRONG MỘT TRẬN ĐỘNG ĐẤT 3.1.Các bước tính toán hệ nhiều bậc tự do

- Bước 1: Tạo ma trận khối lượng Ma trận khối lượng sẽ là

M(=Mss) với kích thước nxn Với ―n‖ là số bậc tự do của kết cấu

- Bước 2: Tạo ma trận độ cứng tổng thể KT sử dụng phân tích tĩnh bằng cách tính toán hệ số ảnh hưởng của độ cứng Như đã phân tích ở trên, dạng chung của ma trận độ cứng sẽ như sau

+ Với ―n‖ là số bậc tự do của kết cấu , trong khi ―r‖ là số thành phần của dao động nền đầu vào Do đó, kích thước của Kss sẽ

là ―n x n‖, kích thước của Ksg sẽ là ―n x r‖, kích thước của Kgs sẽ là

―r x n‖, kích thước của Kgg sẽ là ―r x r‖ và kích thước tổng thể của KT

sẽ là ―(n + r) x (n + r)‖

- Bước 3: Tính toán giá trị riêng và tần số tự nhiên ( i)

- Bước 4: Tạo ma trận độ cứng Rayleigh, C bằng cách giả

định tỷ số cản nhớt (ξ) cho tất cả các mô hình bằng cách sử dụng phương trình sau

C = ao M +a1K

+ Đối với hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền, có thể tính toán bằng cách sử dụng phương trình:

-Bước 9:

Tính toán vecto trạng thái ̇, cho mỗi khoảng thời gian Δt như sau:

̇ ( )Với { ̈

- Giả sử hệ khung nhiều nhịp như Hình 2.1, tính toán chuyển

vị x1, x2 khi khung chịu tác động của dao động nền trong trận động đất El-Centro,1940 Tính trong trường hợp các móng chịu các gia tốc nền khác nhau với thời gian trễ giữa hai móng là 5 giây Giả sử tỉ lệ cản nhớt là 5%, k/m=100, tất cả các cấu kiện không bị biến dạng và cùng độ cứng EI

Hình 3.1.hệ khung nhiều nhịp chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền

- Ma trận khối lượng M:

- Ma trận độ cứng K:

Ở đây, xét khung có n=2 và r=4 Từ đó, sắp xếp các hệ số ảnh hưởng độ cứng trên ta được ma trận độ cứng tổng thể KT

- Giả thiết ξ = 5 % , k=1000 N/m, m =10kg.Do đó tần số riêng rad/s và rad/s

- Ma trận hệ số ảnh hưởng :

[ ] [ ] [ ]

- Đối với hệ này, với thời gian trễ là 5s nên có bốn thành phần trong vector gia tốc của dao động nền động đất:

̈{

̈

̈ ̈ ̈ }

- Do đó, phương trình dao động của hệ chịu tác động bởi nhiều gia tốc có thể viết như sau:

- Hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong động đất El-Centro được biểu diễn như trong Hình 3, khoảng thời gian được xem xét là Δt=0,02s

Hình 3.9.Lịch sử của gia tốc nền theo thời gian trong trận động đất

El-Centro 1940 với thời gian trễ giữa hai gối là 5s

Mở rộng tính toán như trên cho đến hết 45s Hình 2.10, 2I.11 thể hiện chuyển vị tương đối x1, x2 của hệ kết cấu Hình 2.12,2I.13 thể hiện gia tốc tuyệt đối ̈ ̈ của hệ kết cấu

Hình 3.10.Thời gian lịch sử của chuyển vị tương đối x 1

Hình 3.11.Thời gian lịch sử của chuyển vị tương đối x

Hình 3.12.Thời gian lịch sử của gia tốc tuyệt đối ̈

Hình 3.13.Thời gian lịch sử của gia tốc tuyệt đối ̈

3.3.So sánh đáp ứng động lực học của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và hệ kết cấu khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong một trận động đất

- Giả sử hệ khung nhiều nhịp như Hình 3, tính toán chuyển vị

x1, x2 khi khung chịu tác động của dao động nền trong trận động đất El-Centro,1940

+ Tính trong trường hợp kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền với thời gian trễ giữa hai móng là 5 giây Giả sử tỉ lệ cản nhớt là 5%, k/m=100, tất cả các cấu kiện không bị biến dạng và cùng

độ cứng EI

Hình 3.14.Hệ khung nhiều nhịp chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền

Hình 3.17.Gia tốc nền được ghi nhận trong trận động đất Centro,1940, với thời gian trễ giữa hai gối là 5s

El Với biểu đồ màu đỏ là chuyển vị x1 của hệ kết cấu chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền Hệ kết cấu chỉ bị động đất tác động trong thời gian 30s

- Với biểu đồ màu xanh là chuyển vị x1 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền Hệ kết cấu chịu tác động của động đất trong tổng thời gian là 45s, với thời gian trễ giữa hai gối là 5s

Hình 3.18.So sánh chuyển vị x 1 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong

trận động đất El-Centro,1940

Hình 3.19 So sánh chuyển vị x 2 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong

trận động đất El-Centro,1940

Hình 3.20 So sánh gia tốc x 1 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận

động đất El-Centro,1940

Hình 3.21.So sánh gia tốc x 2 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận

động đất El-Centro,1940

Hình 3.22 So sánh gia tốc tuyệt đối x 1 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền

- Các bước tính toán hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất bằng phương pháp trạng thái không gian

- Từ các Hình 3.18, Hình 3.19, Hình 3.20, Hình 3.21, Hình 3.22, Hình 3.23 ta thấy rằng các giá trị chuyển vị, gia tốc, gia tốc tuyệt đối của hệ kết cấu chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền lớn hơn hệ chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong trận động đất El-Centro,1940 Nguyên nhân là do khi hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền với thời gian trễ giữa hai gối là 5s, thì tổng giá trị các gia tốc nền tác động lên hệ tại cùng thời điểm nhỏ hơn so với tổng giá trị các gia tốc nền của hệ chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1 KẾT LUẬN:

- Hiện nay, có nhiều phương pháp tính toán kết cấu chịu tác động của động đất Việc tính toán kết cấu làm việc trong lý thuyết càng gần với sự làm việc của kết cấu trong thực tế khi xảy ra động đất thì mức độ an toàn cho công trình và người sử dụng càng lớn

- Theo TCVN 9386:2012 Thiết kế kết cấu chịu động đất, kết cấu được tính toán bằng giả thiết hệ kết cấu chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền, và xem như giữa các gối không có thời gian trễ Nhưng trong thực tế, khi khoảng cách giữa các gối đủ lớn so với vận tốc truyền sóng động đất, hoặc các gối nằm trên các vùng địa chất khác nhau thì giữa các gối sẽ có một khoảng thời gian trễ, việc giả thiết tính toán như tiêu chuẩn không còn hợp lý với thực tế

- Các giá trị chuyển vị, gia tốc, gia tốc tuyệt đối của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền có độ biến thiên nhỏ và giá trị nhỏ hơn tại cùng thời điểm so với kết cấu chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền Từ đó, kết cấu bên trên được tính toán có hiệu quả kinh

tế cao hơn mà vẫn phù hợp với sự làm việc của kết cấu trong thực tế

2 NHỮNG HẠN CHẾ:

- Trong phạm vi thực hiện của luận văn này chỉ đề cập đến lý thuyết và mô phỏng, so sánh sự đáp ứng của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền bằng phần mềm Matlab Chưa có điều kiện đi sâu vào thực tế tạo mô hình giả định kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền

- Trong thực tế kết cấu chịu tác động bởi động đất, có rất nhiều sóng khác nhau tác động vào công trình tạo ra sự cộng hưởng Trong phạm vi luận văn chưa đề cập đến vấn đề này, chỉ đề cập đến một sóng tác động đến công trình có thời gian trễ giữa các gối là 5s