De thi HSG lop 11 so 2

Viết chương trình tìm cách thêm vào giữa các chữ số của số nguyên A một số phép cộng để nhận được một đẳng thức đúng, sao cho số phép cộng thêm vào là ít nhất có thể được.. Mỗi trạm canh

Câu 1: TÍNH TỔNG

Trên một màn hình lớn, người ta lần lượt cho hiện ra các số của một dãy gồm N số nguyên không âm a1, a2, …, aN và cứ lặp đi lặp lại như thế Mỗi người theo dõi màn hình được đề nghị tính tổng của K số nguyên liên tiếp xuất hiện trên màn hình bắt đầu từ số nguyên thứ B

Viết chương trình giúp cho những người theo dõi màn hình tính được tổng như đề nghị

Dữ liệu vào: chứa trong tệp văn bản SUM.INP gồm hai dòng

+ Dòng đầu tiên ghi ba số nguyên N, K và B, 1  N 100, 1  K 100, 1  B  109 + Dòng thứ hai chứa dãy số nguyên không âm a1, a2, …, aN

Dữ liệu ra: ghi vào tệp văn bản SUM.OUT gồm một dòng chứa tổng cần tính.

Ví d ụ :

1 2 3 4 5

Câu 2: ĐẲNG THỨC

Cho một đẳng thức sai có dạng A=S (với A, S là hai số nguyên không âm) Viết chương trình tìm cách thêm vào giữa các chữ số của số nguyên A một số phép cộng để nhận được một đẳng thức đúng, sao cho số phép cộng thêm vào là ít nhất có thể được

Dữ liệu vào: chứa trong tệp văn bản EQ.INP gồm một dòng là đẳng thức sai A = S.

Dữ liệu ra: ghi vào tệp văn bản EQ.OUT gồm một dòng chứa đẳng thức đúng sau khi đã

thêm vào các phép cộng

Ví dụ:

EQ.INP

143175=120

EQ.OUT

14+31+75=120

EQ.INP

5025=30

EQ.OUT

5+025=30

Câu 3: TRẠM CANH

Tại một vùng đất nọ, người ta bố trí các trạm canh để cảnh báo nguy cơ cho toàn vùng Mỗi trạm canh gồm có một đài lửa và một cung thủ được trang bị một số lượng tên nhất định Khi có nguy cơ xuất hiện, một trạm được chỉ định làm trạm xuất phát sẽ tự đốt lửa báo hiệu, sau đó người cung thủ của trạm sẽ bắn tên để thắp lửa cho các trạm khác theo những chỉ thị cho sẵn Đến lượt mình, mỗi trạm sau khi được thắp lửa, người cung thủ của trạm lại bắn tên để thắp lửa cho các trạm khác, cũng theo những chỉ thị cho sẵn Việc bắn tên của mỗi cung thủ chỉ kết thúc khi đã sử dụng hết số tên được cấp hoặc khi tất cả các trạm đã được thắp lửa báo hiệu

Xem vùng đất như một mặt phẳng toạ độ và mỗi trạm canh được đặt tại một toạ độ nhất định Viết chương trình xác định thời điểm mà mỗi trạm được thắp lửa báo hiệu

Giả sử thời gian để một cung thủ bắn tên thắp lửa cho trạm kế tiếp bằng khoảng cách giữa hai trạm (thời gian giữa các loạt bắn là không đáng kể) và trạm số 1 được chỉ định là trạm xuất phát Ngoài ra, ta cũng giả sử mỗi cung thủ luôn bắn trúng đích

Dữ liệu vào: chứa trong tệp văn bản SPARK.INP có dạng như sau:

+ Dòng đầu chứa số nguyên dương N (1  N 100) cho biết số trạm canh

+ N dòng tiếp theo mỗi dòng chứa N+2 số nguyên theo thứ tự cho biết các thông tin sau:

 Hai số nguyên X, Y (1  X,Y 1000) cho biết toạ độ của trạm

 Số nguyên S (1  N 100) cho biết lượng cung tên được cấp cho trạm

 N-1 số nguyên cho biết thứ tự các trạm được chỉ định cho người cung thủ phải bắn tên để thắp lửa tiếp theo

Dữ liệu ra: ghi vào tệp văn bản SPARK.OUT gồm N dòng, mỗi dòng ghi thời điểm mà trạm

tương ứng được thắp lửa báo hiệu Các thời điểm ghi dưới dạng số thập phân với độ chính xác đến 0.001

Ví d ụ :

SPARK.INP

4

1 1 1 2 3 4

Trang 1

1 2 1 4 1 3

2 1 1 2 1 4

2 2 1 3 2 1

0.000000

1.000000

3.000000

2.000000

Câu 1 (6 điểm) - Cặp số song sinh

Hai số a, b được gọi là cặp số song sinh nếu như ở dạng biểu diễn nhị phân thì hai số này không được sai khác nhau quá 1 bit

Yêu cầu: Cho trước hai số nguyên dương a và b (a, b đều nhỏ hơn 1.000.000.000).

Hãy kiểm tra hai số a, b có phải là cặp số song sinh hay không

Input: File văn bản s3.inp cấu trúc như sau:

- Gồm một số dòng (nhỏ hơn 1.000.000);

- Mỗi dòng chứa 2 số cần kiểm tra;

- Mỗi số trên dòng cách nhau ít nhất một khoảng trắng

-Output: File văn bản s3.out cấu trúc như sau:

- Gồm 1 dòng, là những con số 0 hoặc 1 đứng liền nhau tạo thành một dãy số nhị phân

- Tính từ trái sang phải, kí tự thứ i là 1 nếu tại dòng thứ i của file input chứa cặp số song sinh; Ngược lại kí tự tại vị trí thứ i là 0

Ví dụ

Câu 2 (7 điểm) - Điền khuyết xâu kí tự

Cho trước 2 xâu ký tự a, b (chiều dài của mỗi xâu không quá 100)

Yêu cầu: Viết chương trình bổ sung một số ký tự vào a và một số ký tự vào b để hai

xâu a và b trở nên giống nhau (phân biệt chữ hoa, thường) Tổng số kí tự bổ sung vào là ít nhất

Input: File văn bản fs.inp cấu trúc như sau:

- Bao gồm một số dòng (là số chẵn, có thể lên đến 10.000 dòng)

- Mỗi dòng là một xâu kí tự (không quá 100 kí tự)

Output: File văn bản fs.out cấu trúc như sau:

- Gồm một số dòng (là số dòng của file input chia 2)

- Dòng thứ i chứa xâu kí tự là kết quả của việc bổ sung 2 xâu tại dòng thứ i*2-1 và i*2 trên file input

Ví dụ:

Fs.inp Abcde

Câu 3 (7 điểm) - Dãy đặc biệt

Dãy số an cho trước được gọi là dãy đặc biệt nếu thỏa 2 điều kiện :

- Các phần tử trong an đôi một khác nhau;

- Các phần tử trong an có thể lần lượt sắp xếp vào ma trận vuông A n để

n

A tạo thành một ma phương

Trang 3

Chú ý: Ma phương là một ma trận vuông có tính chất sau: tổng các phần tử trên

từng dòng bằng tổng các phần tử trên từng cột và cũng bằng tổng các phần tử trên 2 đường chéo

Yêu cầu: Cho dãy an (với -10.000 < ai < 10.000; n là số nguyên dương nhỏ hơn 3000) Viết chương trình kiểm tra xem dãy an có phải là dãy đặc biệt hay không Nếu phải thì hãy xuất ma phương ra còn không phải thì xuất ra dòng chữ “khong phai day dac biet”

Input: file văn bản ddb.inp Dòng đầu tiên chứa số n Dòng tiếp theo chứa n số lần

lượt là các phần tử trong dãy Mỗi số cách nhau ít nhất một khoảng trắng

Output: file văn bản ddb.out Dòng đầu tiên chứa số m là cấp của ma phương

hoặc là chứa dòng chữ “khong phai day dac biet” Nếu dòng đầu tiên chứa số m thì m dòng tiếp theo mỗi dòng chứa m số là lượt là các phần tử của ma phương (mỗi số cách nhau 1 khoảng trắng)

Ví dụ:

5

2 4 3 5 6 khong phai day dacbiet

(Vì n không phải là số chính phương)

Bài 2:

Var a:array[0 100,0 100] of byte;

s1,s2,s3,s4:string;

i,j:byte;

Begin

s1:='121212qqw12121212';

s2:='121wer21212121212';

s3:='';

For i:=0 to length(s1) do

a[0,i]:=0;

For i:=1 to length(s2) do

a[i,0]:=0;

For i:=1 to length(s1) do

For j:=1 to length(s2) do

Begin

If s1[i]=s2[j] then a[i,j]:= a[i-1,j-1]+1 else

If a[i-1,j]>a[i,j-1] then a[i,j]:= a[i-1,j]

Else a[i,j]:= a[i,j-1];

End;

i:= length(s1);

j:= length(s2);

Repeat

Begin

If (s1[i] = s2[j]) and (a[i,j] = a[i-1,j-1]+ 1) then Begin

s3:=s1[i]+s3;

dec(j); dec(i);

End else

If a[i,j] = a[i-1,j] then dec(i) else dec(j);

End;

Until (i*j=0);

s4:='';

For i:=1 to length(s3) do

Begin

s4:=s4+ copy(s1,1,pos(s3[i],s1)-1);

delete(s1,1,pos(s3[i],s1));

s4:=s4+ copy(s2,1,pos(s3[i],s2)-1);

delete(s2,1,pos(s3[i],s2));

s4:=s4+s3[i];

End;

s4:=s4+s1+s2;

Write(s4);

Readln;

end

Câu 1: Ch ươ ng trình tham kh ả o :

PROGRAM Tinh_Tong;

CONST fi=’SUM.INP’; fo=’SUM.OUT’;

VAR N, K, B, i : longint;

S : longint;

a : array[0 100] of longint;

f: text;

PROCEDURE DocFile;

Var f: text; i: integer;

Begin

Trang 5

Assign(f, fi);

Reset(f);

Readln(f, N, K, B);

For i:=0 to N do Read(f, a[i]);

Close(f)

End;

BEGIN

Assign(f, fo);

Rewrite(f);

DocFile;

S := 0;

For i := B to B+K-1 do S := S + a[(i-1) mod N]; Write(f, S);

Close(f);

END

Câu 2: Ch ươ ng trình tham kh ả o :

PROGRAM Dang_Thuc;

CONST fi=’EQ.INP’; fo=’EQ.OUT’;

inf = 1000000000;

VAR n, S : longint;

i, j : longint;

ch : char;

KQ: String;

A : array[1 1000] of longint;

B : array[1 1000] of longint;

memo : array[1 1000,0 5000] of longint;

PROCEDURE KhoiTao;

Var f: text;

Begin

Assign(f, fi);

Reset(f);

n:=0;

Read(f, ch);

Repeat

Inc(n);

A[n]:= Ord(ch) – 48;

Read(f, ch);

Until ch=’=’;

Readln(f, S);

Close(f);

B[n] := n;

For i := n-1 downto 1 do

if A[i] = 0 then B[i] := B[i+1] else B[i] := i; For i := 1 to n do

For j := 0 to S do

memo[i,j] := -1;

KQ:=’’;

End;

PROCEDURE GhiFile;

Var f: text;

Begin

Assign(f, fo);

Rewrite(f);

Write(f, KQ);

Close(f);

FUNCTION Opt( i, sum : longint ) : longint;

Var j, broj : longint;

Begin

if i > n then begin

if sum = 0 then opt := 0 else opt := inf;

end

else begin

if memo[i,sum] = -1 then begin

memo[i,sum] := inf;

broj := 0;

for j := B[i] to n do begin

broj := broj * 10 + A[j];

if broj > sum then break;

if 1 + opt( j+1, sum-broj ) < memo[i,sum] then memo[i,sum] := 1 + opt( j+1, sum-broj ); end;

end;

Opt := memo[i,sum];

end;

End;

PROCEDURE Xuly( i, sum : longint );

Var f: text; j, broj : longint;

Begin

if i > n then begin

KQ:=KQ + '=’+ Str(S );

end

else begin

if i > 1 then KQ:=KQ + '+';

broj := 0;

for j := i to n do begin

KQ:=KQ + Chr(A[j]+48 );

broj := broj * 10 + A[j];

if opt( i, sum ) = 1 + opt( j+1, sum-broj ) then begin Xuly( j+1, sum-broj );

break;

end;

end;

end;

End;

BEGIN

KhoiTao;

Xuly(1, S );

GhiFile;

END

Câu 3: Ch ươ ng trình tham kh ả o :

PROGRAM Tram_Canh;

CONST fi=’SPARK.INP’; fo=’SPARK.OUT’;

VAR n : longint;

x, y, S : array[1 100] of longint;

A : array[1 100,1 99] of longint;

thoidiem : array[1 100] of real;

daxet : array[1 100] of boolean;

d : array[1 100,1 100] of real;

PROCEDURE KhoiTao;

Var f: text; i, j: integer;

Trang 7

Assign(f, fi);

Reset(f);

Readln(f, n);

For i := 1 to n do begin

read(f, x[i], y[i], S[i]);

for j := 1 to n-1 do

read(f, A[i,j]);

thoidiem[i] := 1000000000;

daxet[i] := false;

end;

Close(f);

For i := 1 to n do

for j := 1 to n do

d[i,j] := sqrt( (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) + (y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]) ); thoidiem[1] := 0;

End;

PROCEDURE Xuly;

Var i, j: integer;

truoc_i, tiep : longint;

Begin

For i := 1 to n do begin

truoc_i := 0;

for j := 1 to n do begin

if daxet[j] then continue;

if truoc_i = 0 then truoc_i := j;

if thoidiem[j] < thoidiem[truoc_i] then truoc_i := j;

end;

daxet[truoc_i] := true;

for j := 1 to n-1 do begin

tiep := A[truoc_i,j];

if daxet[tiep] then continue;

if thoidiem[truoc_i] + d[truoc_i,tiep] < thoidiem[tiep] then thoidiem[tiep] := thoidiem[truoc_i] + d[truoc_i,tiep]; S[truoc_i] := S[truoc_i] - 1;

if S[truoc_i] = 0 then break;

end;

end;

End;

PROCEDURE GhiFile;

Var f: text; i: integer;

Begin

Assign(f, fo);

Rewrite(f);

For i:=1 to n do Writeln(f, thoidiem[i]:10:10);

Close(f);

End;

BEGIN

KhoiTao;

Xuly;

GhiFile;

END