Trắc nghiệm Toán Ôn thi THPT QG 2018 theo Chủ đề có đáp án File Word

CHỦ ĐỀ 1: ĐƠN ĐIỆU Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên A. B. C. D. Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên :A. B. C. D. Câu 3. Hàm số nghịch biến trên khoảngA. B. C. D. Câu 4.Hàm số đồng biến trên :A. B. C. D. Câu 5. Các khoảng đồng biến của hàm số là :A. (1;2) B. (1;2) C. ( ;1) và (2 ;+∞) D. (∞;1) và (2;+ )Câu 6 Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào? y’ 0 + 0 yA. B. C. D. Câu 7. Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng:A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên C. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

CHỦ ĐỀ 1: ĐƠN ĐIỆU Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên 

A.y x 3 x23x1 B.y x 3 3x3 C

2 2 81

x

3

2 23

x





 Chọn khẳng định đúng:

A Hàm số đồng biến trên khoảng (2;) B Hàm số nghịch biến trên 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2) (2; ) B Hàm số đồng biến trên \ 2 

Câu8 Hàm số y x 4 2x21 đồng biến trên các khoảng nào sau đây :

Câu 10.Cho hàm số f x( )2x33x212x 5.Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

A Hàm số tăng trong khoảng (-3;1) B Hàm số tăng trong khoảng (-1;1)

C Hàm số tăng trong khoảng (5;10) D Hàm số giảm trong khoảng (-1;3)

x Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Hàm số đồng biến trên  B Hàm số đồng biến trên khoảng1;

C.Hàm số đồng biến trên  ;1 (1; )  D Hàm số đồng biến trên \ 1 

Câu 12 Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên các khoảng  ;1 , 1;  :

x





 Chọn phương án đúng dưới đây:

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 à 2;+v  

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 2;+ 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 à 2;+v  

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 2  -2;+

Câu 17 Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Chọn phương án đúng dưới đây:

A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;  B Hàm số nghịch biến trên các khoảng

  ; 1 1;+ 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 D Hàm số nghịch biến trên toàn trục số (trên  )

Câu 18 Cho hàm số yx33x23x5.Tìm tất cả giá trị của số thực x để hàm số đồng biến.

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

Câu 22 Tìm tất giá trị của số thực x để hàm số 2 1

2

x y x

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1; và nghịch biến trên khoảng   ;1

x đồng biến trên từng khoảng xác

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2

 với m là tham số Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác

định của nó khi và chỉ khi:

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 3 2

yx  x  mx nghịch biến trênkhoảng 0;  

m 

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ

Câu 1: Cho hàm số 4 2

y x  x  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số có một điểm cực trị B Hàm số không có cực trị

C.Hàm số có ba điểm cực trị D.Hàm số đồng biến trên ¡

Câu 2 Số điểm cực trị của hàm số f x( )x42x2  3là:

Câu 6 Cho hàm số yx3 3x2 2, khẳng định nào sau đây đúng?

A Có đúng hai điểm cực trị B Không có điểm cực trị

C Có chỉ một điểm cực trị D Có hai cực trị cùng dấu

A.Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

B.Hàm số đạt cực đại tại x 0

C.Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

D.Hàm số có cực tiểu nhưng không có cực đại

Câu 17 : Cho hàm số 2 4 1

1

y x

y x  x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ

C Hàm số không có cực trị D Điểm M(1;-1) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Câu 20 Đồ thị hàm số y x  4  x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

 



 Hàm số có hai điểm cực trị x x Tích 1, 2 x x bằng 1 2A.- 3 B 2 C.- 2 D 3

Câu 23 Cho hàm sốy x 33x21 Biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại (y CD) và giá trị cực tiểu (y CT)là:

y x mx  m x , m là tham số thực Mệnh đề nào sau đây là sai

A Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu với mọi m  

B Hàm số có hai điểm cực trị khi m 1

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

x

y mx  m x  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực

tiểu tại x 2 Kết quả nào sau đây đúng?

Câu 34.Cho hàm số y x 33mx23(m21)x m 3 3m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

có cực đại và cực tiểu Chọn kết quả đúng:

Câu 37 Cho hàm số f x( )x4  2mx2 2m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3

điểm cực trị A, B, C sao cho tam giác ABC có OA=BC (với A là điểm cực trị của đồ thị nằm trên trục

Câu 41 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số

A m 3 B m3,m1 C m 1 D m 2

Câu 42.Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y x  4  2 m x2 2  1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tamgiác vuông cân

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

CHỦ ĐỀ 3: TIỆM CẬN

Câu 1 Cho hàm số 2

1

x y x





 Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng A.2 B 3 C.4 D.1

Câu 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là 3

  là

3

Câu 11 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

A.y2,x1 B y1,x2 C y2,x1 D y1,x2

Câu 23 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2

x y





  Tìm phát biểu saiA.Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y  1

B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận

C.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y  3

D.Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định

Câu 25 Tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

mx





 có đường tiệm cận đứng ,tiệm cận ngang, cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8

m x y x

x y

CHỦ ĐỀ 4: GTLL- GTNN

Câu 1 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên đoạn [a; b] Kết luận nào là đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 2 Giá trị lớn nhất của hàm số 3

2

x y x





 trên đoạn 3

;52

Câu 11 Chọn khẳng định đúng Trên khoảng0; thì hàm số  y x33x1

A.Có giá trị lớn nhất là 3 B.Có giá trị lớn nhất là 1

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

(I) maxy  2 (II) miny  2

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Cả (I) và (2) đều sai

B Cả (I) và (2) đều đúng

C (I) đúng và (II) sai

D (I) sai và (II) đúng

Câu 19 Cho hàm số y3x 10 x2 Trong các mệnh đề sau, chọn mệnh đề đúng:

A Hàm số có hai điểm cực trị;

B Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 tại x 3;

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 10 tại x  10 ;

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Câu 20 Cho hàm số y x  4 x2 Kí hiệu M n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm ,

số Hãy chọn giá trị đúng của M n ,

A.M 2 2;n 2 B.M 2;n 2 C.M 2 2;n 2 D.M 2,n2

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số 2

1

x m y

x





 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 trên đoạn [1 ;2] :

Miny





Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

CHỦ ĐỀ 5: ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 1 Cho hàm số y x 33x2 9x5 có đồ thị (C ) Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm cực đại là đường thẳng :

A.Song song với trục hoành B.Song song với trục tung C.y3x5 D.yx5

Câu 2 Đồ thị của hàm số 2

2 1

x y x

2 Å

1 Å

1 Å

Å

-2

Å

O Å

1 Å

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

x y

Å

-1

Å

1 Å

O

1

x

y Å

1

Å

3 Å

Å

1 Å

2 Å

Å

-2

Å

2 Å

-1 Å

Câu 13 Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy  x3  3 x2  1 tại điểm có hoành độ bằng -1

B

11

C

1 1

D

1 1

Câu 16 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

5

x y x

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

Câu 19 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 1

1

x y x

y x  x tại điểm có hoành độ x0 =3 là:

0

-2 2 1 -1 1

Câu 30 : Đây là đồ thị của hàm số nào ?

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3  3x2  2 m có ba nghiệm phân biệt:

x có đồ thị (H), phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox là:

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

Câu 42 Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số y x 1 và 2 4

1

x y x

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y2x3 2m x m  cắt trục hoành tại

3 điểm phân biệt Kết quả nào đúng?

bx c có đồ thị như hình vẽ bên Chọn đáp án đúng?

x

y

-2 2

cx d có tiệm cận đứng x1, tiệm cận ngang y2 và đi qua điểm A2; 3 .

Lúc đó hàm số  1



ax y

cx d là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

2 11







x y

2 1.1

 



 

x y

2 1.1







x y x

Câu 55: Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A, B,

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

.1







x y x

Câu 56: Cho đồ thị hàm số yf x  hình bên Khẳng định nào đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y1.

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1 và 1;

C.Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 1;

A B.

y

1

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

CHUYÊN ĐỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ

A Với m=5, pt (1) có 3 nghiệm B Với m=-1, pt (1) có hai nghiệm

C Với m=4, pt (1) có 3 nghiệm phân biệt D Với m=2, pt (1) có 3 nghiệm phân biệt Câu 4: Tìm tấc cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số yx3 3x2 tại 3điểm phân biệt

A đường thẳng y=3 tại hai điểm B cắt đường thẳng y=-4 tại hai điểm

C Cắt đường thẳng y=5/3 tại 3 điểm D Cắt trục hoành tại 1 điểm

Câu 7: Tìm tấc cả các giá trị của m để phương trình x33x2  có ba nghiệm phân biệt.5 m

A 5 < m < 9 B -9 < m < -5 C 5 < m < 25 D 0 < m < 4 Câu 8: Tìm tấc cả các giá trị của m để phương trình x3 3x2  có đúng hai nghiệm phân1 m

biệt

A m = 1; m = 3 B m = 1; m = -3 C m = 0; m = -3 D m = -1; m =

3

Câu 9: Tìm tấc cả các giá trị của m để phương trình 2x3 6x2 m có không quá hai nghiệm.1

dương

A -2 < m < 2 B m > 0 C m < 2 D 0 < m < 2

Câu 13: Tìm tấc cả các giá trị của m để phương trình x3 3x2 4 m2 có ba nghiệm phân biệt.

A 0 < m < 4 B m > 2 C 0 < m < 2 D -2 < m < 0 Câu 14: Tìm tấc cả các giá trị của m để phương trình x4 2x2  có bốn nghiệm phân biệt.m

A -3 < m < 0 B -1 < m < 0 C -1 < m < 3 D -2 < m < 0 Câu 15: Tìm tấc cả các giá trị của m để phương trình  x42x2  có đúng ba nghiệm phân3 m

A m < 4 B 0 < m < 4 C -4 < m < 0 D m < -4 Câu 21: Cho phương trình 1

1

x

m x





 Chọn mệnh đề đúng

A Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m  và 0 m  1

B Không có giá trị nào m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

C Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m  0

D Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m  1

Câu 22: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số





 tạihai điểm phân biêt

A 0 < m < 1 B -1 < m < 3 C m R D m R \ 1

Câu 25: Tìm tấc cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 1

1

x y x

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La





 (C) Tìm m để đường thẳng :d y2x m cắt (C) tại 2 điểm M,

N sao cho độ dài MN nhỏ nhất

 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

 d :yx m cắt đồ thị hàm số  C tại 2 điểm phân biệt.

Câu 33: Cho hàm số yx 2 x21 có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

Câu 35: Cho đồ thị C m: y x 42m 2x2m2 5m5 Tìm m để C cắt Ox tại 4 điểm mphân biệt ?



 và đường thẳng y = x + 2 Khi đóhoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:

Câu 39: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

đường thẳng y mx m  1 cắt đồ thị của hàm số yx3 3x2 x 2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB BC

Câu 40: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

đường thẳng y = -mx cắt đồ thị của hàm số yx3 3x2 m2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao

cho AB = BC

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm số 1

1

x y x

Câu 4: Tìm GTNN của hàm số y cos2x 2sinx 1là:

A miny4. B miny 2 C miny 3 D miny 1

Câu 5: Tìm GTLN của y= -x 3 3x 2- 9x 35+ trên đoạn [- 4;4] là:





 đạt giá trị lớn nhất bằng A trên  Nhận địnhnào sau đây là đúng

Câu 9: Xét lập luận sau: Cho hàm số f(x) = ex(cosx - sinx + 2) với 0 x 

Câu 10: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:y 2 x 4 x là:

C Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

D Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

Câu 16: Trong hệ toạ độ Oxy cho parabol (P): y = 1 - x2 Một tiếp tuyến của (P) di động có hoành

độ dương cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại A và B Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi hoành

độ của điểm M gần nhất với

số nào dưới đây:

và 4

C

13 3

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

Câu 20: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 2 ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 21: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinxcosx là:

Câu 26: (ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số 2 2

x

  trênđoạn 1

A

 1;1   1;1 

7max 2, min

Câu 31: Cho hàm số yx3 3mx26, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 khi

Câu 32: Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số

2 2

4

 1;0 

1max

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

x y

Câu 40: Trên khoảng (0; +) thì hàm số yx33x1:

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 D Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.

Câu 41: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 5 4 x trên đoạn [-1;1] bằng:

Câu 42: Giá trị lớn nhất của hàm số

2 2

max

min

y

2 1 2

y y

Câu 44: GTLN và GTNN của hàm số yf x  2x44x23 trên đoạn 0;2 lần lượt là

Câu 50: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 1 4

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

Câu 64: Hàm số f x  2cos2x x với 0

Câu 69: Cho hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h Bán kính r của hình trụ nội tiếp hình nón

x x y

y

3 1 3

max

min

y y

y

31

y y

Câu 78: Hàm số 1

1

x y x

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

4

 1;2 

1min

yf x  x x  x trên đoạn 1;0 lần lượt là

Câu 84: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ;

Câu 93: Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x  x 4 x trên đoạn 2 2;1

Câu 95: Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 30cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó

bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm) , rồi gập tấm nhôm lại như hình

vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

Câu 99: Hàm số y4 x2 2x 3 2x x 2 đạt GTLN tại hai giá trị x x Ta có 1, 2 x x bằng1 2





  Thì M - mgần nhất với số nào:

và 0

C

20 3

và 4

D

20 3

Câu 108: Gọi a, A là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x  x 1 2 trên đoạn 1;5 

Nhận định nào sau đây là đúng :

.2

m 

Câu 111: Cho hàm số 1 4 2 2 3

4

y x  x  Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A max0;1 y3,min0;1y0 B max0;2y3,min0;2y1

C max0;2y3,min0;2y2 D max 2;0y 2, min 2;0y 1

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

Câu 119: Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lập thành cấp số cộng với

công sai là 2 Biết rằng tổng của cấp số cộng có giá trị không quá 36 Giá trị lớn nhất của thể tíchkhối hộp là

Câu 122: Một trang sách có diện tích là 432 cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên khi viết sách dòng đầu

và dòng cuối phải cách mép trên và dưới 4 cm và lề trái và lề phải cũng phải cách mép trái và phải

3 cm Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để phần diện tích viết chữ là lớn nhất

Câu 125: Xét hàm số yx2 3x2 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [3; 6] bằng 3.

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2] bằng – 0,25.

C Hàm số có duy nhất một điểm cực tiểu.

D Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2; 6] lớn hơn 19.

Câu 126: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 2 1

1

x x y