Phân tích cơ chế lượng tử và so sánh hiệu suất phát laser trong các hệ lượng tử khác nhau (tt)

Mục đích nghiên cứu - Phân tích được cơ chế lượng tử trong các hệ lượng tử khác nhau - Xác định độ rộng vạch phát, các tính chất của chùm tia Laser - Phân tích hiệu suất phát Laser củ

A MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Vào những năm cuối của thế kỉ thứ XIX đầu thế kỷ thứ XX, với những thành tựu của khoa học kĩ thuật mà đỉnh cao là các phát minh trong các lĩnh vực vật lí, hoá học, công nghệ sinh học đã tích tụ các điều kiện cho cuộc cách mạng về khoa học kĩ thuật lần thứ II, đó là cuộc cách mạng về kĩ thuật – công nghệ Việc áp dụng những công nghệ hoàn toàn mới đã tạo điều kiện cho sản xuất phát triển theo chiều sâu, giảm hẳn tiêu hao năng lượng và nguyên liệu, giảm tác hại cho môi trường, nâng cao chất lượng sản phẩm và dịch vụ, thúc đẩy sự phát triển mạnh mẽ của nền sản xuất hiện đại Một trong hai phát minh đóng góp to lớn cho sự phát triển của ngành vật lí trong thế kỉ XX đó là Laser

Laser là nguồn phát ánh sáng có tầm quan trọng ngày càng cao ứng dụng trong đời sống, đó là nguồn ánh sáng nhân tạo thu được nhờ khuếch đại ánh sáng bằng bức xạ cưỡng bức Ánh sáng Laser có nhiều tính chất đặc biệt, hơn hẳn ánh sáng tự nhiên hay ánh sáng nhân tạo khác và có những ứng dụng hữu ích trong nhiều lĩnh vực khoa học - kĩ thuật và đời sống, đặc biệt trong lĩnh vực y học và quân sự

Laser trở thành thiết yếu trong công việc hằng ngày và thông dụng đến mức có thể mua ở cửa hàng tạp hóa Chúng ta nghe nhắc đến Laser như dao Laser, máy in Laser, bút Laser và ngay cả ở trò chơi của trẻ em Với những ứng dụng rất rộng rãi của Laser ngày nay thì việc tìm hiểu hoạt động, cấu tạo, cơ chế của máy phát lượng tử và năng lượng Laser là rất cần thiết đối với chúng ta Những yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất phát Laser đã được nghiên cứu khá kĩ trong quá trình chế tạo và vì vậy đến nay chúng ta đã chế tạo được những loại Laser cho hiệu suất rất lớn

Là sinh viên đang học sư phạm ngành Toán – Lý, em rất muốn tìm hiểu sâu hơn về cơ chế hoạt động cũng như hiệu suất của một máy phát

lượng tử, vì vậy em chọn đề tài “ Phân tích cơ chế lượng tử và so sánh

hiệu suất phát Laser trong các hệ lượng tử khác nhau” làm đề tài nghiên

cứu khoa học và là khóa luận tốt nghiệp cho mình

2 Mục đích nghiên cứu

- Phân tích được cơ chế lượng tử trong các hệ lượng tử khác nhau

- Xác định độ rộng vạch phát, các tính chất của chùm tia Laser

- Phân tích hiệu suất phát Laser của các máy phát lượng tử

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để hoàn thành tốt đề tài này, em đặt ra nhiệm vụ cụ thể là:

- Nghiên cứu và nắm vững cơ sơ lí thuyết về Laser

- Thu thập tài liệu (tiếng Việt và tiếng Anh)

- Tổng hợp, phân tích, so sánh, hệ thống hoá các kiến thức về máy phát lượng tử để từ đó đưa ra các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất phát laser của các hệ lượng tử khác nhau đã được sử dụng trong thực tế

4 Đối tượng nghiên cứu

- Cơ sở lí thuyết

- Tổng quan về Laser

- Các loại Laser

- Độ rộng vạch phát, các tính chất của chùm tia Laser

- Cơ chế lượng tử trong các hệ lượng tử khác nhau

- Hiệu suất phát Laser

5 Phạm vi nghiên cứu

- Đề tài nghiên cứu sơ lược cơ sở lí thuyết, tổng quan, các loại Laser,

độ rộng vạch phát và các tính chất của chùm tia Laser

- Đề tài nghiên cứu kĩ về cơ chế lượng tử trong các hệ lượng tử khác nhau

- Đề tài nghiên cứu kĩ hiệu suất phát Laser

6 Phương pháp nghiên cứu

- Thu thập tài liệu giáo trình và một số sách tham khảo

- Tổng hợp, xử lí, khái quát, phân tích tài liệu thu được

- Nghiên cứu lí thuyết, cơ sở lí luận

7 Cấu trúc đề tài

Đề tài gồm 3 phần: mở đầu, nội dung và kết luận

A MỞ ĐẦU

B NỘI DUNG

- Chương 1: Cơ sở lí thuyết

- Chương 2: Máy phát lượng tử -Laser

- Chương 3: Phân tích cơ chế lượng tử và hiệu suất phát Laser

C KẾT LUẬN

Hình 1: Mô tả phát xạ tự phát (a) Phát xạ cững bức (b) và hấp thụ (c)

B NỘI DUNG CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ THUYẾT 1.1 Quá trình hấp thụ, phát xạ tự phát và phát xạ cưỡng bức theo quan điểm lượng tử

Theo lí thuyết lượng tử: Các mức năng lượng tương ứng với các quỹ đạo riêng biệt của electron xung quanh hạt nhân Electron ở bên ngoài sẽ có mức năng lượng cao hơn những electron ở phía trong Electron trong nguyên tử không phân bố đều mà

xếp theo từng lớp, mỗi lớp chỉ có thể

có tối đa một số electron nhất định

Mỗi lớp tương ứng với mỗi mức

năng lượng riêng biệt Trạng thái

ứng với năng lượng cực tiểu gọi là

trạng thái ổn định hay trạng thái cơ

bản của hạt, còn những trạng thái

ứng với những năng lượng nội của hạt

lớn hơn trạng thái cơ bản gọi là trạng

thái kích thích Số hạt tồn tại ở một trạng thái trong một đơn vị thể tích của môi trường gọi là nồng độ của trạng thái Nếu trong môi trường vật chất có nhiều hạt thì ở trạng thái bình thường hoặc ở trạng thái kích thích đồng thời

sẽ tồn tại rất nhiều hạt Tập hợp tất cả nồng độ của trạng thái của môi trường gọi là phân bố nồng độ theo trạng thái và chính phân bố này sẽ đặc trưng cho môi trường Trong điều kiện bình thường thì các hạt đều ở trạng thái bình thường và tuân theo phân bố Boltzomann Muốn tăng nồng độ ở những trạng thái kích thích cần có những tác động bên ngoài vào môi trường, ví dụ bằng bức xạ, bằng dòng điện, … và nếu môi trường chứa nhiều hạt ở trạng

thái kích thích sẽ gọi là môi trường kích thích

Khi có tác động vật lí từ môi trường, các nguyên tử có thể nhận được năng lượng để thực hiện các chuyển dời giữa các trạng thái có mức năng lượng khác nhau Gọi các chuyển dời đó là các chuyển dời hấp thụ hoặc bức

xạ, lượng tử năng lượng hấp thụ hoặc bức xạ trong các chuyển dời tuân theo

hệ thức của Einstein: hv E2 E1 [5]

Giả sử có một tập hợp các hạt với hai mức năng lượng, trong đó một

và N2 Theo định luật phân bố Boltzomann thì: N1 N e0 kT E1

photon là  vào tập hợp các hạt đó thì sẽ có các quá trình sau đây xảy ra:

1.1.1 Quá trình hấp thụ

Quá trình hấp thụ là quá trình khi có

tác động của trường ánh sáng ngoài, các

hạt ở mức cơ bản nhận năng lượng của

photon ngoài để nhảy lên mức kích thích

Giả sử ở thời điểm t = 0, mức E2 có n2(0) hạt, còn ở thời điểm t số hạt

ở mức E2 là n2(t) Tốc độ thay đổi số hạt ở mức E2 tỉ lệ với số hạt n t1( ) ở mức E1 với mật độ năng lượng của điện trường từ (v21) Đưa vào hệ số tỉ lệ

1.1.2 Quá trình phát xạ tự phát

Các hạt ở trạng thái kích thích là

trạng thái không bền vững nên có xu

hướng trở về trạng thái cơ bản mà không

cần một tác động nào từ bên ngoài, chúng

sẽ giải phóng năng lượng dư thừa (bằng

sự chênh lệch giữa hai mức năng lượng)

Quá trình phát xạ tự phát là quá

trình các hạt đang ở mức năng lượng cao hơn tự nhảy xuống mức năng

lượng thấp hơn mà không cần kích thích từ bên ngoài, đồng thời phát xạ một lượng tử năng lượng (hình 3)

Quá trình phát xạ tự phát được mô tả như sau:

** *

A A hv

Tốc độ biến đổi số hạt ở mức E2 do phát xạ tự phát ở thời điểm t sẽ tỉ

lệ với số hạt n2(t) ở mức này [2] Hệ số tỉ lệ A21 phụ thuộc vào khả năng

chuyển dời giữa hai mức năng lượng đó được gọi là xác suất chuyển dời:

Nếu A21 lớn thì  nhỏ và tốc độ biến đổi hạt hay tốc độ hạt thoát ra

khỏi E2 càng lớn hay thời gian sống của hạt tại E2 càng nhỏ Vì vậy,  có ý

nghĩa đặc trưng, gọi là thời gian sống của trạng thái kích thích

Các chuyển dời tự phát là ngẫu nhiên, phát xạ tự phát không có tính

chất kết hợp (photon phát ra truyền theo phương và pha tùy ý) [5]

1.1.3 Quá trình phát xạ cưỡng bức

Hình 4: Mô tả quá trình phát xạ cưỡng bức

Nếu một nguyên tử đang ở trạng thái kích thích (sẵn sàng phát một

trong một mặt phẳng song song với mặt phẳng dao động của sóng điện từ ứng với photon ' [4]

Khi một photon thích hợp bay qua một nguyên tử đang ở trạng thái kích thích thì do hiện tượng phát xạ cảm ứng sẽ xuất hiện hai photon như nhau bay cùng phương Hai photon này bay qua hai nguyên tử trong trạng thái kích thích sẽ xuất hiện bốn photon giống nhau bay cùng phương … Do

đó, số photon tăng theo cấp số nhân (hình 4)

Quá trình phát xạ cưỡng bức là quá trình khi có tác động của photon

có năng lượng E, các nguyên tử đang ở mức kích thích bị cưỡng bức nhảy

về mức cơ bản sớm hơn, cùng với sự dịch chuyển này sẽ phát ra photon cũng có năng lượng E có tính chất giống hệt với photon cưỡng bức Hiện tượng này mang tính chất khuếch đại theo phản ứng dây chyền: 1 sinh 2, 2 sinh 4, …

Quá trình phát xạ cưỡng bức được mô tả như sau:

(hv) là năng lượng của photon thứ cấp

Tốc độ thay đổi số hạt ở mức E2 sẽ tỉ lệ với số hạt n t2( ), với mật độ năng lượng của trường điện từ (v21) Đưa vào hệ số tỉ lệ B21, ta có thể viết:

So sánh (3) với (2) ta thấy B21(v21) chính là xác suất của quá trình phát xạ cưỡng bức

Phương trình (4) này gọi là phương trình Einstein

Ở trạng thái cân bằng nhiệt động (bức xạ điện từ không thay đổi cường độ và phổ), số hạt ở các mức năng lượng này không thay đổi theo thời gian nên:

1

( ) ( )

12 21

kT

A v



Mật độ năng lượng bức xạ điện từ (v21) phải thỏa mãn điều kiện khi

T   thì (v21)   Điều này chỉ có thể thỏa mãn khi B12 B21

Thay kết quả này ta có:

21 21 21

21 ( )

1

hv kT

A B v

e



Biểu thức này khi đồng nhất với công thức phân bố mật độ năng

1

hv

v hv v

21 21

21 3 21

1.2 Hiện tượng khuếch đại ánh sáng

Với quá trình phát xạ cưỡng bức thì photon tăng theo cấp số nhân Muốn duy trì quá trình phát xạ cưỡng bức ta phải làm cho số nguyên tử ở trạng thái năng lượng cao hơn nhiều hơn số nguyên tử ở trạng thái năng

lượng thấp hơn Lúc đó phát xạ cưỡng bức sẽ lấn át và ta thu được dòng thác

photon Photon phát xạ ban đầu sẽ

kích thích sự phát xạ của nhiều

photon hơn, những photon này sau

đó sẽ kích thích sự phát xạ ra

nhiều photon hơn nữa và cứ thế

tiếp diễn [4] Kết quả là dòng thác

photon tăng lên với số lượng lớn

và ánh sáng đã được khuếch đại

Giả sử có hệ nguyên tử, phân tử hai mức năng lượng với số nguyên tử nằm ở mức năng lượng cao lớn hơn số nguyên tử nằm ở mức năng lượng

thấp (N2>N1) Tức hệ nguyên tử, phân tử đang ở môi trường nghịch đảo mật

độ cư trú Nếu ta chiếu vào môi trường này một chùm sáng với 3 photon có năng lượng tuân

theo hệ thức:

2 1

h E E

lên E2, đồng thời hai photon còn lại sẽ kích thích cưỡng bức làm cho hai nguyên tử đang ở trạng thái E2 chuyển về trạng thái E1 và sinh thêm 2 photon Vậy với 3 photon vào ta sẽ có 4 photon ra

1.3 Sự nghịch đảo mật độ cư trú

Theo phân bố Boltzmann số hạt ở trạng thái E2 là : 2 1

h kT

là ít nhất phải có một trạng thái năng lượng cao hơn có dân cư nhiều hơn một trạng thái năng lượng thấp hơn tức là N2>N1 Đây được gọi là sự nghịch đảo mật độ cư trú hay sự nghịch đảo mật độ dân cư

Sự nghịch đảo mật độ cư trú có thể được tạo ra qua hai cơ chế cơ bản : hoặc là tạo ra dư thừa số nguyên tử hay phân tử ở một trạng thái năng lượng cao, hoặc là làm giảm dân số ở một trạng thái năng lượng thấp Cũng

có thể chọn một hệ không bền ở mức năng lượng thấp nhưng đối với hoạt động laser liên tục, phải chú ý đến việc vừa làm tăng dân cư ở mức cao vừa làm giảm dân cư ở mức thấp Nếu quá nhiều nguyên tử hay phân tử tích tụ ở mức năng lượng thấp thì sự nghịch đảo dân cư sẽ không còn và hoạt động của Laser sẽ ngừng lại

Phương pháp thông dụng để tạo sự nghịch đảo dân cư trong môi trường hoạt chất là cấp thêm năng lượng cho hệ để kích thích các nguyên tử hay phân tử lên mức năng lượng cao [4]

Tùy vào loại nguyên tử, phân tử người ta có cách để nghịch đảo mật độ

cư trú khác nhau

Kết luận: Lí thuyết về quá trình hấp thụ, phát xạ tự phát, phát xạ

cưỡng bức được chứng minh và là chìa khóa cho sự phát triển của cơ học lượng tử nói chung và sự ra đời của Laser nói riêng Sự nghịch đảo mật độ

cư trú và khuếch đại ánh sáng là cơ sở cho hoạt động của Laser

Max Planck

CHƯƠNG 2 MÁY PHÁT LƯỢNG TỬ - LASER

Laser là tên viết tắt của cụm từ “Light Amplification by Stimulated

Emission of Radiation” trong tiếng Anh, có nghĩa là Khuếch đại ánh sáng bằng phát xạ cưỡng bức [2] Cụm từ này nêu rõ những sự kiện chính của

quá trình phát sinh ra ánh sáng Laser Mô tả một cách đơn giản nhất hoạt động của Laser như sau: một nguồn năng lượng kích thích các nguyên tử trong môi trường hoạt chất để phát ra một bước sóng ánh sáng đặc biệt Ánh sáng sinh ra được khuếch đại nhờ một hệ thống phản hồi quang học, nó làm cho chùm sáng phản xạ qua lại trong môi trường hoạt chất để làm tăng độ đồng pha cho đến khi ánh sáng được phát ra là một chùm Laser

Như vậy, Laser là một nguồn sáng phát ra chùm sáng cường độ lớn dựa trên việc ứng dụng hiện tượng phát xạ cảm ứng

2.1 Lịch sử nghiên cứu Laser

Năm 1900, Max Planck nêu lên thuyết

lượng tử năng lượng Theo ông thì năng lượng

bức xạ không thể có các giá trị liên tục bất kì

mà bao giờ cũng là một bội số nguyên của một

năng lượng nguyên tố, được gọi là lượng tử

năng lượng [3]

Năm 1905, dựa trên thuyết lượng tử

năng lượng của Planck, Albert Einstein đã nêu

lên thuyết lượng tử ánh sáng với nội dung sau: Năng lượng của ánh sáng

không những bức xạ mà còn bị hấp thụ và truyền đi thành từng lượng năng lượng riêng biệt, gọi là lượng tử ánh sáng hay photon [3]

Albert Einstein

Năm 1917, Einstein đưa ra lí thuyết về phát xạ cưỡng bức: Nếu chiếu những

nguyên tử bằng một sóng điện từ, sẽ có thể xảy

ra một bức xạ “được kích hoạt” và trở thành

một chùm tia hoàn toàn đơn sắc, ở đó tất cả

những photon phát ra sẽ có cùng một bước

sóng [4] Đó là một ý tưởng khoa học Nhưng

chưa có ai chứng minh nên lí thuyết đó gần

như bị lãng quên trong nhiều năm

Mãi tới năm 1953, Townes cùng với

JamesP Gordon và HerbertZigler tại đại học

Columbia, đã chế tạo thành công máy đầu tiên tạo ra được siêu sóng khuếch đại bức xạ cưỡng bức phát ra gọi là Maser Hai người Xô Viết, Nikolai Basov và Aleksander Prokhorov, cùng nhận giải Nobel vật lí năm 1964 với Townes cho nghiên cứu tiên phong của họ về các nguyên lí nền tảng cho Maser và Laser [4]

để tạo ra tia hồng ngoại

và thậm chí là ánh sáng nhìn thấy (năm 1981, Schawlow nhận giải Nobel vật

lí cho nghiên cứu của ông về Laser) Việc công bố công trình của Schawlow

Towners (trái) và Gordon Gould (phải) và maser amoniac tại đại học Columbia

và Townes kích thích một nỗ lực to lớn nhằm chế tạo một hệ Laser hoạt động được

Và chỉ vài tháng trước đó, Gordon Gould, một nghiên cứu sinh cũng đang làm việc tại đại học Columbia, độc lập đưa ra khái niệm về buồng

quang học Gould đã ghi nhận kết quả và tính toán của ông vào trong ghi

chép của mình, cho rằng thiết bị của ông là một Laser

Dựa theo ấn bản của Townes và Schawlow

năm 1958, Theodore Maiman, làm việc tại trung

tâm nghiên cứu Hughes, đã tạo ra máy Laser đầu

tiên Ông công bố kết quả đạt được này tại buổi

họp báo tại New York City vào tháng 7 năm 1960

[4] Laser Ruby của Maiman phát ra các xung ánh

Laser bán dẫn đầu tiên bởi Robert Hall ở phòng thí nghiệm General Electric năm 1962 Thiết bị của Hall xây dựng trên hệ thống vật liệu gali-aseni và tạo ra tia có bước sóng 850 nm, gần vùng quang phổ tia hồng ngoại Laser bán dẫn đầu tiên với tia phát ra có thể thấy được đã được trưng bày lần đầu tiên cùng năm đó

Maiman

Năm 1964, Argon Ion laser được phát triển Laser khí này có bước sóng 488 nm và liên tục, rất dễ kiểm soát, nó được hấp thụ cao bởi hemoglobin và rất phù hợp cho phẫu thuật mắt

được sản xuất bởi American Optical Corporation vào năm 1965 đưa đến việc giới thiệu hệ thống Laser phẫu thuật đầu tiên vào năm 1967

Laser hóa học được phát minh năm 1965, Laser khí kim loại năm

1966 Năm 1970, Zhores Ivanovich Alferov của Liên Xô và Hayashi và Panish của Phòng thí nghiệm Bell đã độc lập phát triển Laser diode hoạt động liên tục ở nhiệt độ trong phòng

Năm 1975, người ta thấy rằng các nguyên tử khí hiếm ở trạng thái kích thích giả bền có thể phản ứng với các halogen để tạo ra các halit khí hiếm 2 nguyên tử ở trạng thái (excimer) kích thích ràng buộc Sự phân rã của các phân tử excimer này sang trạng thái cơ bản ràng buộc yếu hoặc không ràng buộc đồng thời phát ra một photon ở tần số tử ngoại Laser excimer sinh ra bức xạ tử ngoại có cường độ lớn Có thể tạo ra nhiều phân tử excimer khác nhau, mỗi loại có một bước sóng chuyển tiếp và phát xạ riêng: Argon Fluorua hoặc ArF (193 nm), Krypton Fluorua hoặc KrF (294 nm) và Xenon Fluorua hoặc XeF (351 nm)

Gần đây, tại một phòng thí nghiệm ở Texa (Mỹ), nhóm nghiên cứu của trung tâm khoa học Laser cường độ cao tạo ra được tia Laser chói chang nhất, sáng đến nỗi như các nhà khoa học tạo ra cả một ngôi sao trên bàn (với cường độ sáng hơn 1petawatt, hơn 2000 lần công suất của tất cả các nhà máy điện ở Mỹ) [6]

Các nhà nghiên cứu thuộc trung tâm nghiên cứu thiết bị lượng tử Đại học Northwestern (Mỹ) vừa nghiên cứu ra một loại Laser Diode hồng ngoại

mô hình nhỏ, trong đó hiệu suất chuyển đổi của nó là hơn 50% [6]

Ở Việt Nam, công nghệ Laser cũng được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu và đã đạt được rất nhiều thành tựu, nhất là triển khai ứng dụng công nghệ Laser vào đời sống Trung tâm công nghệ Laser (Hà Nội) đã đạt được rất nhiều thành tựu to lớn về công nghệ Laser góp phần không nhỏ trong chương trình công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước

2.2 Cấu tạo của máy phát lượng tử

Về cơ bản cấu tạo chung của một máy phát lượng tử gồm 3 bộ phận chính, đó là: buồng cộng hưởng, nguồn bơm và môi trường hoạt chất (hình 5) Trong đó, buồng cộng hưởng và môi trường hoạt chất là các bộ phận quan trọng nhất

Hình 5: Sơ đồ cấu tạo một máy phát lượng tử

Sơ đồ máy phát laser

2.2.1 Môi trường hoạt chất

Môi trường hoạt chất là một môi trường khuếch đại gồm rất nhiều nguyên tử hoặc phân tử có cấu trúc năng lượng sao cho có thể tìm trong đó

ít nhất ba hay bốn mức năng lượng để tạo nghịch đảo mật độ cư trú Môi trường hoạt chất cho phép một lượng lớn các hạt được kích hoạt lên trạng thái kích thích để có thể xảy ra phát xạ cưỡng bức Môi trường hoạt chất là yếu tố quyết định bước sóng và các tính chất của tia Laser

Có hàng trăm chất có thể làm môi trường hoạt chất Mỗi loại Laser khác nhau được sử dụng một môi trường hoạt chất khác nhau

- Hoạt chất là chất khí, bao gồm:

+ Các khí đơn nguyên tử như: ArI, XeI, NeI, …

+ Các ion khí đơn nguyên tử

+ Các khí phân tử như: CO2, CO, N2 , H2O

+ Các hỗn hợp khí đơn nguyên tử như He-Ne hay hỗn hợp khí phân tử như CO2-N2-He , CO-N2-H2O

- Hoạt chất là chất rắn, bao gồm dạng tinh thể hay thủy tinh được pha trộn thêm các ion nguyên tố hiếm như: Nd+3, Cr+3,

- Hoạt chất là chất bán dẫn như: PbS, PbTe, … Về cơ bản những hoạt chất này phải là những chất phát quang

- Hoạt chất là chất lỏng, bao gồm các chất Chelaste như peperidin

nguyên tố hiếm Eu+3, Nd+3, Hoạt chất cũng có thể là chất màu hữu cơ như Roodamin B (RhB), Roodamin BG (RhBG), Curamin,

- Bơm quang học: Kích thích bằng ánh sáng, đây là loại kích thích phổ biến Hoạt chất thu năng lượng bơm qua quá trình hấp thụ Có thể kích thích bằng nguồn sáng kết hợp hoặc không kết hợp Bơm quang học thường được dùng với các chất rắn và chất lỏng [4]

- Bơm điện: Kích thích bằng dòng điện, bằng va chạm điện tử Dùng điện trường cao kích thích hạt truyền năng lượng cho tâm hoạt chất nhờ quá trình va chạm Phương pháp này chủ yếu dùng cho Laser khí và Laser bán dẫn

- Kích thích bằng Laser khác: dùng Laser để kích thích hoạt chất nhảy lên mức năng lượng kích thích

- Kích thích bằng phản ứng hóa học (dùng cho Laser hóa học)

- Kích thích bằng khí động học

Có 3 phương pháp bơm là bơm dọc, bơm ngang và bơm nghiêng Người ta thường dùng bơm dọc, bơm ngang để thực hiện bơm quang học, còn bơm nghiêng thích hợp cho Laser màu hoạt động liên tục

Hình 6: Bơm ngang cho Nd:YAG dùng đèn xoăn (a), bơm ngang bằng đèn Laser bán dẫn (b), bơm dọc bằng chùm Laser bán dẫn từ sợi quang (c) 2.2.3 Buồng cộng hưởng

Với điều kiện nghịch đảo mật độ cư trú, môi trường có thể thực hiện

sự khuếch đại ánh sáng, nhưng muốn có được một chùm Laser có đặc tính định hướng cao thì chỉ có môi trường hoạt tính thôi là chưa đủ mà còn cần một bộ phận gọi là buồng cộng hưởng

a Cấu tạo

Ở hai đầu đường đi của chùm sáng, người ta đặt hai gương để làm cho ánh sáng phản xạ qua lại trong môi trường hoạt chất Mỗi lần sóng ánh sáng cộng hưởng qua môi trường hoạt chất, tổng năng lượng ánh sáng đồng pha được tăng cường nhờ phát xạ kích thích Phát xạ tự phát, xảy ra ngẫu nhiên theo tất cả các hướng nên ít khi đập vào gương, do đó không được khuếch đại Để giải phóng ánh sáng đã được khuếch đại ra ngoài người ta dùng một

(b)

(c)

gương phản xạ toàn phần và một gương phản xạ một phần Một phần sóng ánh sáng đập vào gương thứ hai được phát ra dưới dạng chùm tia Laser

Độ phản xạ của gương được lựa chọn để đạt được độ khuếch đại cao

ở từng hệ thống Laser Gương được sử dụng là gương quang học để hạn chế mất mát lớn khi ánh sáng đập vào

 Tạo bức xạ định hướng, đơn sắc, kết hợp:

Những sóng truyền dọc theo trục của buồng cộng hưởng sẽ đi qua hoạt chất nhiều lần và được khuếch đại lên Những sóng ánh sáng này xác định công suất của Laser Còn những sóng ánh sáng nào lan truyền dưới những góc lệch tương đối lớn so với trục của buồng cộng hưởng sẽ có tính định hướng rất cao Trong quá trình phản xạ nhiều lần giữa hai gương, pha của sóng ánh sáng luôn bảo toàn và quan hệ pha giữa các sóng đó cũng không đổi, do đó bức xạ ra là kết hợp Cuối cùng nhờ có buồng cộng hưởng,

có thể thực hiện được phương pháp chọn lọc dao động khác nhau để thu bức

xạ trong một dải phổ rất hẹp, gần như đơn sắc

Như vậy có thể nói rằng, buồng cộng hưởng quang học đóng vai trò quyết định trong việc hình thành các tính chất cơ bản của bức xạ Laser Buồng cộng hưởng là nhân tố quyết định đến việc hình thành các tính chất

cơ bản của Laser nên nó được thiết kế sao cho ánh sáng lan truyền ra khỏi sẽ

có tính định hướng cao, là sóng kết hợp và có tính đơn sắc

2.3 Nguyên lí hoạt động của máy phát lượng tử

Để đơn giản ta hãy coi hoạt chất có phổ năng lượng E1E2E3 được

đảo mật độ, tức hạt ở mức 1 dịch chuyển lên mức 3 Giả sử tần số của tín

Nếu đưa vào trong buồng cộng hưởng tín hiệu cần khuếch đại có tần

số 32 thì trong buồng cộng hưởng sẽ hình thành sóng đứng do sóng phản

xạ Dưới tác dụng của sóng đứng, trong hoạt chất sẽ phát sinh và phát triển quá trình bức xạ cảm ứng [2] Những lượng tử năng lượng được sinh ra do hạt dịch chuyển từ mức 3 xuống mức 2 sẽ kết hợp với sóng điện từ kích thích (tín hiệu vào) và sẽ duy trì hoạt động sinh ra trong buồng cộng hưởng Nói một cách khác, năng lượng điện từ trong buồng cộng hưởng được bức

xạ cảm ứng khuếch đại lên

Chúng ta cần phải kể đến tiêu hao gồm tiêu hao trong buồng cộng hưởng, tiêu hao trong hoạt chất và tiêu hao do bức xạ đưa ra ngoài qua cửa

xạ là R1 và M2 có hệ số phản xạ là R2, khoảng cách giữa hai gương là L Gọi

I0 là cường độ chùm sáng đến M1 Cường độ tia sáng truyền tới M2 có cường

G là sự khuếch đại trong một chu trình tính bằng công thức :

2 1

2

1 2

k L

I G I

trị này thì laser bắt đầu hoạt động Ngưỡng phát càng thấp thì L càng dài

b Đặc điểm

10  10 ion/ cm3 tức lớn hơn khoảng

100 đến 1000 lần so với chất khí Do nồng độ hạt lớn nên hệ số khuếch đại của Laser rắn lớn hơn nhiều so với Laser khí nên với công suất bằng nhau thì thanh hoạt chất nhỏ hơn nhiều

Chất rắn có độ đồng nhất quang học kém hơn nhiều so với chất khí

Do đó tiêu hao do tán xạ sẽ lớn và hệ số phẩm chất của nó sẽ nhỏ Thanh

hoạt chất có chiều dài chỉ khoảng 10 đến 60 cm Độ đồng nhất quang học của thanh hoạt chất nhỏ nên góc mở của tia Laser do nhiễu xạ sẽ lớn, thường hàng chục phút, trong khi góc mở của Laser khí chỉ vài chục giây [2]

Trong Laser rắn các hoạt chất tương tác với nhau do đó các mức năng lượng thường có độ rộng lớn vì vậy vạch bức xạ tự phát và vạch bức xạ Laser thường có dải phổ khá rộng Độ rộng vạch bức xạ tự phát của chất vô

rộng của bức xạ Laser khí chỉ vài phần mười A0 [2]

Các loại Laser rắn đều sử dụng buồng cộng hưởng quang học tức là chiếu ánh sáng của phổ hấp thụ cực đại vào thanh hoạt chất để tạo tích lũy chủ yếu cho mức Laser trên và do đó tạo nghịch đạo mật độ cư trú

- Hoạt chất của laser Ruby là tinh thể Ruby màu hồng nhạt chứa 0,05% Cr3+ (nồng độ khoảng 1,6.1919 ion/cm3) [4]

- Sử dụng buồng cộng hưởng quang học

- Nguồn bơm sử dụng trong laser Ruby thường là nguồn bơm quang học (thường là các đèn Xenon)

Laser Ruby làm việc theo chế độ ba mức năng lượng Các dịch chuyển bức xạ xảy ra trong ion Cr3+ [4]

 Laser Nd: YAG

Là loại Laser rắn sử dụng thể pha lê Yttrium-Aluminium-Garnet được phủ 2-5% nguyên tố hiếm Neodymi để làm môi trường hoạt chất Nó phát ra bước sóng 1064nm thuộc phổ hồng ngoại gần, có sức xuyên sâu (trên 1mm),

có thể phát liên tục tới 100W hoặc phát xung với tần số

Laser Nd: YAG làm việc theo chế độ bốn mức năng lượng

Là loại Laser rắn sử dụng thể pha lê Yttrium-Aluminium-Garnet được phủ nguyên tố hiếm Ytecbi để làm môi trường hoạt chất Nó phát bước sóng

1030 nm thuộc phổ hồng ngoại gần

- Môi trường hoạt chất của Laser Yb: YAG là tinh thể Yttrium Aluminium Garnet Y3Al5O12 trong đó một số ion Y3+ được thay thế bởi Yb3+

- Buồng cộng hưởng của Laser Yb: YAG là buồng cộng hưởng quang học

- Nguồn bơm: để Laser này hoạt động thì cần bơm ở hai bước sóng

968 nm và 941 nm Vạch 941 nm thường được ưu tiên để bơm bằng Diode

vì nó có cường độ lớn Dùng Laser GaAs hoặc Laser InGaAs để bơm dọc tại

bước sóng 943 nm rất tốt; cũng có thể bơm bằng Laser Ti:Sapphire

Laser Yb: YAG làm việc theo chế độ ba mức năng lượng

Người ta pha thêm vào chất nền YAG hai chất làm tâm phát Laser đó

Cr3+ Khi pha tâm hoạt chất vào thì cả Tm3+ và Ho3+ chiếm vị trí của Y3+trong mạng tinh thể Nồng độ ion Tm3+ khoảng 8.1020 ion/cm3 , của Ho3+

Nghịch đảo nồng độ tích lũy thường được hình thành ở những trạng thái kích thích của nguyên tử hoặc phân tử

b Đặc điểm

- Hầu hết các nguyên tố ở trạng thái khí đều có thể phát Laser

- Laser phát chủ yếu ở chế độ liên tục, có nhiều ứng dụng kĩ thuật

- Sử dụng nguồn bơm điện là chủ yếu

- Vùng bước sóng khá rộng từ tử ngoại đến hồng ngoại

- Có thể đạt công suất lớn khi phát Laser

Nồng độ hạt của chất khí nhỏ nên nồng độ hạt kích thích lại càng nhỏ,

vì thế tương tác của các hạt trong môi trường khí sẽ rất yếu và có thể chúng

ta sẽ có thể chúng ta sẽ có nhũng vạch bức xạ và vạch hấp thụ khá hẹp

Nồng độ đồng nhất quang học rất cao, do đó góc mở của tia Laser khí

sẽ rất nhỏ Nếu dùng hai gương phẳng song song và không cần dùng một thiết bị nào thì góc mở đã đạt được dưới một phút [1]

c Một số loại Laser khí

Heli - Neon Laser là Laser phổ biến nhất trong các loại Laser (cho đến gần đây, khi Diode laser ra đời) Do Ali Javan, William Bennet Jr và Donald Herriot tại Bell Labs phát minh lần đầu năm 1961

- Môi trường hoạt tính: là khí Neon

- Làm việc theo chế độ bốn mức năng lượng: có hai mức siêu bền là các mức laser trên và hai mức laser dưới Do đó có thể phát ra vài bước sóng Laser

- Các bước sóng chính: 0,6328 m; 1,152m; 3,3913m

- Ứng dụng trong việc định hướng và xác định vị trí (do tính định hướng cao và tần số cao); đọc mã vạch, ghi đĩa CD; ứng dụng trong Y học – thẩm mĩ – công nghệ - quân sự

 Laser CO2

Cacbon dioxit laser (CO2 laser) do Kumar Patel tại Bell Labs phát minh năm 1964 Nó là một trong những laser có ứng dụng rộng rãi nhất (trong quang khắc, y học)

- Laser liên tục và có công suất lớn, hiệu suất bơm khá cao

(gần 20%), phát vùng hồng ngoại (từ 9,4 đến 10,6 m)

- Nguồn bơm điện

- Hiệu suất cao tới 30%

- Có thể hoạt động ở cả chế độ xung và liên tục

- Công suất trung bình 75W đến hàng trăm W

- Dễ hoạt động, khí không độc hại

Laser hơi đồng được phát minh năm 1966 và thương mại hóa từ năm

1980 Là một Laser có sức hấp dẫn lớn do: Hiệu suất tương đối cao trong vùng khả kiến và công suất xung cao

Cấu tạo có ống phóng chứa khí trơ (Ne) và một lượng nhỏ đồng tinh khiết Để làm cho đồng bay thành hơi: kim loại cần được nung tới nhiệt độ rất cao

Ứng dụng Laser hơi đồng làm nguồn bơm cho các Laser màu, Dye laser (xung); làm nguồn sáng trong kĩ thuật chụp ảnh tốc độ cao; giám định pháp y; trị liệu quang động học; làm giàu Uran

 Laser Excimer

Là một loại Laser có môi trường hoạt tính đặc biệt

Excimer là một loại phân tử chỉ tồn tại ở trạng thái kích thích, trong trạng thái cơ bản các phân tử này bị phân li thành các nguyên tử thành phần

Excimer viết tắt từ exited dimer- tức là phân tử gồm hai nguyên tử chỉ tồn tại ở trạng thái kích thích Trạng thái kích thích có thời gian sống cực ngắn (bé hơn 10ns)

Các laser Excimer phổ biến là: ArCl (175nm), ArF (193nm), KrF (248, 275nm), XeF (351, 353, 460nm), KrCl (222, 240nm), XeCl (308, 351nm), XeBr (282, 300nm)

Laser Excimer được ứng dụng trong phẫu thuật tật khúc xạ, trong kĩ thuật Lasick

2.5.3 Laser lỏng

a Khái niệm

Laser lỏng là Laser có môi trường hoạt tính là chất lỏng, bao gồm các

Methol và có ít ion nguyên tố hiếm Eu3+, Nd3+, … ; các dung dịch thuốc nhuộm

Người ta phân Laser lỏng ra làm ba loại là: Laser Chelate hữu cơ – đất hiếm, Laser vô cơ oxyd chloride – neodym – selen, Laser màu (dye laser)

b Đặc điểm

Laser màu có môi trường hoạt tính là dung dịch màu Những chất màu là những chất hữu cơ phức tạp, hấp thụ mạnh ở vùng ánh sáng khả kiến Các chất màu thường sử dụng là: Roodamin B (RhB), Roodamin 6G (Rh6G) và Curamin Các dung dịch màu cho phổ huỳnh quang có dạng đám rộng (hàng chục nm) [6] Nếu ta thay đổi một cách hợp lí nồng độ dung dịch màu thì có thể thay đổi hay mở rộng vùng bước sóng làm việc của Laser màu Tần số của Laser màu sẽ càng ổn định hơn nếu chất màu được làm lạnh thích hợp để giữ nhiệt độ luôn ổn định

- Sử dụng buồng cộng hưởng quang học

- Nguồn bơm được sử dụng là nguồn bơm quang học: hoạt động với nguyên tắc bước sóng của nguồn bơm phải nằm trong vùng hấp thụ của chất

gian xung ngắn

c Tính chất của Laser màu

- Có thể điều chỉnh được tần số hay bước sóng phát ra bằng cách thay đổi nồng độ dung dịch hoặc dung môi trong môi trường hoạt tính Vì vậy, Laser phát ra từ tử ngoại gần đến hồng ngoại gần

- Có hệ số khuếch đại rất lớn so với Laser rắn, khí; dễ chế tạo và thay đổi các thành phần trong môi trường hoạt tính Vì vậy, rất thuận lợi cho việc nghiên cứu

- Độ định hướng cao: các tia Laser phát ra hầu như là song song do đó

có khả năng chiếu xa mà không bị phân tán

- Tính đơn sắc cao: chùm sáng chỉ có một màu duy nhất

- Chùm Laser không bị tán xạ khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường có chiết xuất khác nhau

2.5.4 Laser bán dẫn

Laser bán dẫn có cấu trúc gồm một hoặc nhiều mối nối tiếp p-n, khi

áp thế vào mối nối này, dòng electron và lỗ trống được tiêm vào mối nối, tại đây chúng tái hợp với nhau: electron từ trạng thái năng lượng cao (vùng dẫn) rơi xuống vùng hóa trị, kết hợp với lỗ trống và phát ra photon Laser [1] Để tạo được bức xạ cảm ứng trong mối nối p-n, cần có mật độ đảo lộn

và hệ cộng hưởng Mật độ đảo lộn được tạo ra bởi việc tiêm dòng electron

và lỗ trống vào mối nối p-n, còn buồng cộng hưởng được thành lập bằng cách mài bóng hai mặt của mối nối p-n

Trong thực tế, chip của Laser bán dẫn có cấu trúc phức tạp gồm nhiều lớp bảo vệ và lớp dẫn sóng, kẹp chính giữa là lớp hoạt tính, nơi dòng electron và lỗ trống tái hợp tạo bức xạ Laser Độ dày chip tổng cộng chừng

10 m , độ rộng của chip chừng 50 m và chiều dài chip (cũng là chiều dài hệ cộng hưởng) là vào cỡ 1-2 mm

Công suất chùm Laser bán dẫn phát ra phụ thuộc tuyến tính vào dòng điện cấp vào Laser

- Phương pháp kích thích bằng điện trường

- Phương pháp kích thích quang

- Phườn pháp kích thích bằng chùm điện tử

 Phân loại Laser bán dẫn:

Phổ biến là GaAs được chế tạo từ màng mỏng đơn tinh thể, có các đặc điểm sau:

- Tạp chất thường là: Te, Se

- Kích thước khá nhỏ : 0,5 x 0,2 mm

- Khi thay đổi mật độ thì dòng đặc trưng phổ cũng thay đổi

- Bức xạ cưỡng bức sinh ra chỉ cỡ một lớp mỏng 2micromet

- Ngoài ra, sự phụ thuộc nhiệt độ cũng khá quan trọng Từ kết quả nghiên cứu cho thấy, khi tăng T thì mật độ dòng tăng và hiệu suất giảm, vì thế hầu hết các Laser bán dẫn làm việc ở nhiệt độ thấp

Các loại Laser dạng phun khác Vùng bước sóng (m)

GaAs Ga(Asp) GaAlAs InAs In(AsP) InSb InP

… PbS PbTe

0,84 0,64- 0,84 0,84- 3,11 3,11 3,11- 5,18 6,18 0,9

… 4,32 7,3

… 0,495 0,697 0,697

Laser ruby Kính Nd GaAs

… Laser ruby Kính Nd Ga(AsP)

2.6 Các tính chất của chùm tia Laser

Mặc dầu Laser có bản chất là sóng điện từ nhưng do nguồn phát Laser khác hẳn so với các nguồn phát ánh sáng khác nên nó có những tính chất đặc biệt khác với ánh sáng thông thường

2.6.1 Độ định hướng cao

Nguồn sáng nhiệt bức xạ theo mọi phương trong không gian Nhưng

do cơ cấu của buồng cộng hưởng của máy phát Laser nên nó chỉ phát dao động ngang và chúng tập trung trong một mặt phẳng phân cực Công suất phát được phân bố đều và phân bố đẳng pha trong khẩu độ của nguồn

Chùm tia Laser rất song song Góc mở của chùm tia chỉ vào khoảng

1’- 2’ đối với các Laser khí, khoảng 7’- 9’ đối với Laser rắn và khoảng 1o– 2o

đối với các Laser bán dẫn [3]

Độ định hướng cao cho sự tập trung năng lượng trong một góc khối nhỏ và tạo nên cường độ lớn có thể chiếu đi rất xa đến hàng nghìn kilomet

mà không bị tán xạ, đến mức người ta có thể dùng Laser để đo những khoảng cách trong vũ trụ

2.6.2 Tính đơn sắc cao

Các tia sáng của Laser có mức chênh lệch bước sóng nhỏ nhất, so với các chùm sáng đơn sắc khác Sự chênh lệch bước sóng này còn gọi là phổ ánh sáng của chùm ánh sáng Phổ càng hẹp thì độ đơn sắc của chùm sáng càng cao Khi độ rộng vạch của chùm bằng không thì chùm có độ đơn sắc cao nhất [1] Tính chất này rất quan trọng vì hiệu quả tác dụng của Laser khi tương tác với vật chất, với các tổ chức sinh học phụ thuộc vào độ đơn sắc này Do vậy chùm Laser gần như không bị tán xạ khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường có chiết suất khác nhau

Độ đơn sắc của bức xạ Laser có thể lớn hơn độ đơn sắc của các bức

xạ phát ra từ các cột phóng điện khí thông thường chừng vài ba bậc Điều đó khiến độ dài kết hợp của bức xạ Laser đạt đến hàng trăm mét [3]

2.6.3 Tính kết hợp

Một bức xạ Laser bất kỳ đều có tính kết hợp biểu hiện ở độ đơn sắc và tính đẳng pha của mặt sóng Các Laser hoạt động ở chế độ đơn mode dọc hay ngang được biểu hiện trong các sóng đơn sắc và đẳng pha nên chúng có bậc kết hợp không - thời gian cao [1] Tính kết hợp thời gian liên hệ chặt chẽ với độ đơn sắc của sóng Laser Tính kết hợp không gian được thể hiện rõ trong hiện tượng giao thoa, hình ảnh giao thoa rõ ràng chứng tỏ tính kết hợp của chùm Laser

2.6.4 Tính chất thời gian của chùm tia Laser

Tính chất này được thể hiện trong chế độ làm việc liên tục hay là xung của Laser

Hầu hết các Laser đều có thể phát liên tục trừ Laser Ruby hay Laser thủy tinh ion hiếm Ngoài ra, các Laser cũng dễ dàng làm việc ở chế độ xung nhờ những biện pháp kĩ thuật riêng

Khi phát liên tục theo thời gian, Laser có sự thăng giáng về tần số Nguyên nhân là do cơ cấu của chính Laser, các tác động ngoại cảnh với buồng cộng hưởng, …

Khi phát xung năng lượng hay công suất phát liên hệ với nhau qua độ



 , ở đây: P c là công suất đỉnh xung, E là

Ngoài ra, công suất trung bình của xung dược xác định bằng công thức P mEv R với v R là tần số lặp lại của xung

2.6.5 Cường độ chùm tia Laser mạnh

Cường độ là năng lượng của một chùm có kích thước góc nhất định

Cường độ sáng phụ thuộc vào các tính chất sau:

Đồng pha nghĩa là toàn bộ năng lượng được truyền từ nguồn đều cùng pha Biên độ, pha của sóng được lặp lại giá trị của chính mình và không biến đổi trong mặt tiết diện ngang của buồng cộng hưởng sau quá trình sóng truyền đi và về giữa hai gương phản xạ Khi chiếu Laser lên một mặt thô thì thu được một hình ảnh lấp lánh đặc trưng gọi là đốm Laser Hiện tượng này

là do sự phản xạ không đều của ánh sáng đồng pha cao tạo ra những hình (hoặc đốm) giao thoa không đều Tính đồng pha của ánh sáng Laser được dùng để tạo ra các vân giao thoa trong giao thoa kế

 Phân cực

Nhiều loại Laser phát ánh sáng phân cực thẳng Phân cực là một khía cạnh khác của tính đồng pha Tính phân cực trong hệ thống Laser cho phép ánh sáng truyền tối đa trong môi trường Laser mà không bị mất mát do phản xạ

- So sánh cường độ của bức xạ Laser với bức xạ nhiệt:

Với Laser khí He-Ne có công suất thấp cỡ 1mW ở chế độ liên tục

phát ra photon nằm trong vùng nhìn thấy được (0,6328m), với năng lượng

A v N

2.6.6 Công suất lớn

Công suất Laser có thể đạt tới 1010 W/m2 đến 1012 W/m2 Các laser có

Nhờ những tính chất đặc biệt như vậy, nên khi đi vào môi trường, chùm Laser có khả năng gây ra những hiện tượng quang học hầu như chưa được biết đến khi dùng các nguồn sáng thông thường [3]

CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH CƠ CHẾ LƯỢNG TỬ VÀ HIỆU SUẤT

PHÁT LASER

3.1 Phân tích cơ chế lượng tử

Sự nghịch đảo mật độ cư trú và khuếch đại ánh sáng chính là cơ sở cho Laser hoạt động

Đầu tiên ta nghiên cứu làm thế nào để nghịch đảo mật độ cư trú

Muốn nghịch đảo được mật độ cư trú ta phải bơm, tức là kích thích hạt lên mức năng lượng mà ta mong muốn Quá trình kích thích này có chọn lọc, đưa lên trạng thái năng lượng đặc biệt Lượng thời gian mà một nguyên tử hay phân tử trải qua ở một trạng thái kích thích là yếu tố quyết định trong việc xác định xem nó sẽ bị cưỡng bức phát xạ và tham gia vào dòng thác photon, hay là sẽ mất đi năng lượng qua việc phát xạ tự phát Các trạng thái kích thích thường có thời gian sống

chỉ vài nano giây trước khi chúng

giải phóng năng lượng của mình

bằng phát xạ tự phát, một khoảng

thời gian không đủ lâu để có thể

chịu sự kích thích bởi một photon

khác Do đó, yêu cầu tối cần thiết

cho hoạt động Laser là mức năng

lượng cao phải có thời gian sống lâu

hơn Các trạng thái như vậy thật sự Hình 8: Mô tả các trạng thái năng lượng

tồn tại trong những chất nhất định, và thường được gọi là trạng thái siêu bền

Thời gian sống trung bình trước khi phát xạ tự phát xảy ra đối với