3x y a Thu gọn đơn thức A rồi cho biến hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A.. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BM tại D.. c Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao
Trang 1UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN – Lớp7
Ngày thi: 25/4/2017
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 1 trang)
Bài 1.(1,5 điểm) Bài kiểm tra toán của các học sinh lớp 7A có kết quả như sau:
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2.(2 điểm) Cho đơn thức A = 1 3 ( 2 )3
xy 3x y
a) Thu gọn đơn thức A rồi cho biến hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A
b) Tính giá trị của A tại x = 1, y = – 2
Bài 3.(3 điểm) Cho hai đa thức sau:
K(x) 3x= +6x −5x 5x+ +7 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến
b) Tính H(x) + K(x) và H(x) – K(x)
c) x = 1 có phải là nghiệm của đa thức M(x) = H(x) + K(x) không?
Bài 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AC Qua A kẻ đường
thẳng song song với BC cắt đường thẳng BM tại D
a) Chứng minh ∆BMC = ∆DMA từ đó suy ra MB = MD
b) Chứng minh ∆AMB = ∆CMD và ∆ACD cân tại C
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA Chứng minh: ·BCD BCE=· và ∆ BDE cân tại B
d) Chứng minh đường thẳng DC đi qua trung điểm của BE
Trang 2
-Hết -BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 7 Bài 1.(1,5 điểm)
a) Dấu hiệu ở đây là kết quả điểm bài kiểm tra toán của học sinh lớp 7A 0,5đ b) X 3.4 4.3 5.12 6.1 7.1 8.10 9.3 10.6 264 6,6
Bài 2 (2 điểm) Cho đơn thức A = 1 3 ( 2 )3
xy 3x y
a) Thu gọn đơn thức A rồi cho biến hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A.
A = 1 3 ( 2 )3 1 3 ( 6 3) 1 ( ) ( ) (6 3 3) 7 6
b) Tính giá trị của A tại x = 1, y = – 2
Tại x = 1, y = – 2
A 7( )6
Bài 3.(3 điểm) Cho hai đa thức sau:
H(x)= −9x + −3 7x +2x −5x và K(x) 3x= 4+6x2−5x 5x+ 3+7
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tính H(x) + K(x) và H(x) – K(x)
c) x = 1 có phải là nghiệm của đa thức M(x) = H(x) + K(x) không?
M(x) H(x) K(x)= + = −4x +7x −3x −10x 10+
Bài 4.(3,5 điểm)
Trang 3a) Chứng minh ∆BMC = ∆DMA từ đó suy ra MB = MD
∆BMC và ∆DMA có:
BMC DMA= (2 góc đối đỉnh) 0,25đ
MC = MA (M là trung điểm AC) 0,25đ
BCM DAM= ( cặp góc so le trong tạo bởi 2 đường thẳng song song BC và AD) 0,25đ Vậy ∆BMC = ∆DMA (g-c-g) 0,25đ Suy ra: MB = MD
b) Chứng minh ∆AMB = ∆CMD và ∆ACD cân tại C.
∆AMB và ∆CMD có:
MA = MC (cmt)
AMB CMD= (2 góc đối đỉnh)
MB = MD (cmt)
Suy ra AB = CD
Mà AB = CA (tam giác ABC cân tại A)
Nên CA =CD
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA Chứng minh: ·BCD BCE=·
và ∆BDE cân tại B.
Ta có:
BCD BCA ACD= +
BCE ABC BAC= + ( ·BCE là góc ngoài tại C của tam giác ABC)
Mà ·ABC BCA= · (tam giác ABC cân tại A)
Và ·BAC ACD= ·
∆BCD và ∆BCE có:
BC cạnh chung
BCD BCE= (cmt)
CD = CE (cùng bằng CA)
Suy ra BD = BE
Trang 4Vậy tam giác BDE cân tại B 0,25đ
d) Chứng minh đường thẳng DC đi qua trung điểm của BE.
Ta có ∆BCE = ∆BCE (cmt)
Suy ra ·DBC EBC=·
Ta lại có:
∆BDE cân tại B nên BC đồng thời là đường trung tuyến của ∆BDE
∆BDE có EM và BC là hai đường trung tuyến cắt nhau tại C nên C là trọng tâm của ∆
(Nếu học sinh có cách giải khác, quí Thầy Cô vận dụng biểu điểm này để chấm)