Đề thi học kì 2 môn toán 7 hóc môn thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

Trên cạnh BC vẽ điểm E sao cho BE = BA.. Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt cạnh AC tại D.. Chứng minh:BH AEvà HA = HE... Trên cạnh BC vẽ điểm E saocho BE = BA.. Đường thẳng vuông g

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017

HUYỆN HÓC MÔN KHỐI LỚP 7, MÔN TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút

)

không kể thời gian giao đề

(

Bài 1 (1,0đ) Cho bảng tần số sau:

Em hãy tính số trung bình cộng dựa theo bảng tần số trên

Bài 2 (3,0đ)

a) Thu gọn các biểu thức sau:

6x y 10x y

2)  2   32

2x y 3xy



b) Tính f x  g x   ; f x g x  biết:

 

 

2

2

6 9

4 4 1

  

  

Bài 3 (2,0đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) h x   x 3

b) f x  3x6

c) g x  4x2 1

Bài 4 (0,5đ) Cho đa thức f x  a x 2b x c  với a, b, c là các hệ số cho trước.

Biết rằng f  1  f   M1 3 Chứng minh:a c M3

Bài 5 (3,5đ) Cho ABC vuôngtại A Trên cạnh BC vẽ điểm E sao cho BE = BA Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt cạnh AC tại D

a) Chứng minh: BAD   BEDvàBD là tia phân giác

b) AE cắt BD tại H Chứng minh:BH AEvà HA = HE

c) So sánh DA và DC

d) Chứng minh:

2

AC

-Hết

-HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017

KHỐI LỚP 7, MÔN TOÁN HỌC Bài 1 (1,0đ)

Số trung bình cộng:

Bài 2 (3,0đ)

a) Thu gọn:

6x y 10x y 4x y

� �� � 

2)  2   3 2 2   2 6 4 7

2x y 3xy 2x y 9x y 18x y

b) Tính:

2

5x 2x 10

2

3x 10x 8

Bài 3 (2,0đ)Tìm nghiệm:

a) h x    x 1 0 � x1 (0,25đ)

b) f x( ) 3 x 6 0 �3x 6� x 6 : 3� x 2 (0,25đ + 0,25đ + 0,25đ) c) g x  4x2  1 0 �4x2 1 2 1

4

1 2

� hoặc 1

2

Bài 4 (0,5đ)Chứng minh: a c M3

Ta có: f  1   a b c; f     1 a b cnên f  1  f    1 2 a c  (0,25đ)

Ta lạicó: f  1  f   M1 3nên2a c M 3mà 2;3 1 do đóa c M 3 (0,25đ)

Bài 5 (3,5đ)Cho ABC vuông tại A Trên cạnh BC vẽ điểm E saocho BE = BA Đường thẳng vuông góc với BC tại E cắtcạnh AC tại D

a) (1,0đ)Chứng minh: BAD   BEDvà BD là tia phân giác

Xét BADvà BEDcó:

Vậy BAD   BED (ch – cgv) (0,25đ)

Suy ra nên BD là tia phân giác của góc ABE (0,25đ)

b) (1,0đ)Chứng minh:BH  AEvà HA = HE

Ta có: BA = BE (gt) nên BAEcân tại B (0,25đ)

Có BH là đường phân giác nên BH cũng là đường trung trực (0,25đ)

Do đó, BH  AEtại H và HA = HE (0,25đ + 0,25đ) c) (1,0đ)So sánh DA và DC

Ta có: DC > DE (do vuông tại E nên DC là cạnh lớn nhất) (0,25đ + 0,25đ)

d) (0,5đ)Chứng minh:

2

AC

Ta có: DC>DA (cmt) nên2.DC> DA + DC > 2.DA (0,25đ)

Do đó, 2.DC> AC> 2.DA hay

2

AC