SỚ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềHọ, tên thí sinh:……………………………Số báo danh:……………………………Câu 1: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?A. B. C. D. Câu 2: Cho hàm số . Các khoảng đồng biến của hàm số làA. và B. và C. và D. và Câu 3: Cho hàm số . Với điều kiện nào của tham số thì hàm số trên có cực trị?A. B. Với mọi C. Không tồn tại D. Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ , cho các điểm và . Trên Parabol có phương trình , lấy điểm sao cho vuông tại Khi đó, có diện tích lớn nhất bằngA. B. C. D. Câu 5: Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khiA. B. hoặc C. D. Câu 6: Cho hàm số (1). Đường thẳng ( là tham số) cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt sao cho ,với O là gốc tọa độ. Khi đó,giá trị thuộc khoảng nào sau đây?A. B. C. D. Câu 7: Cho hàm số (1). Giá trị nhỏ nhất của hàm số (1) trên đoạn bằng thì giá trị của làA. B. Không tồn tại C. D.
Trang 1Đơn vị: THPT HỒ NGHINH
MA TRẬN ĐỀ TOAN 12 THPT QUỐC GIA 2018
1 KHUNG MA TRẬN
Chủ đề
Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
Cộng Nhận biết Thông
hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 1 Câu 2 Câu 8
Câu 3 Câu 5 Câu 7 Câu 9
Câu 4 Câu 6
9
18%
2 HÀM SỐ MŨ
&LOGARIT
Câu 10 Câu 12 Câu 14 Câu 16
Câu 11
7
14%
3 NGUYÊN HÀM &TÍCH
PHÂN&ỨNG DỤNG Câu 17
Câu 18 Câu 20 Câu 21 Câu 22
Câu 19
6
12%
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27 Câu 28
6
12%
5 HÌNH HỌC KHÔNG
GIAN - KHỐI ĐA DIỆN-
KHỐI TRÒN
Câu 29 Câu 32
Câu 30 Câu 31 Câu 33 Câu 34
6
12%
6 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH
Câu 36 Câu 37 Câu 39
Câu 38 Câu 40
6
12%
7 PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC
Câu 49
3
6%
8.CẤP SỐ -TỔ HỢP –
XÁC SẤT – NHỊ THỨC
Câu 41 Câu 42
Câu 45 Câu 46
Câu 43 Câu 44 Câu 48
7
14%
100%
Trang 22 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
1 ỨNG DỤNG
ĐẠO HÀM ĐỂ
KHẢO SÁT
HÀM SỐ
1 NB Nhận dạng đồ thị
2 NB Nhận dạng các khoản đơn điệu của hàm số
3 TH Điều kiện cực trị của hàm số
4 VDT bài toán liên quan đồ thị
5 TH tìm số nghiệm dựa vào đồ thị
6 VDT tương giao đồ thị
7 TH tìm max, min của hsố trên tập D
8 NB tiệm cận
9 TH tiếp tuyến đồ thị
2 LŨY THỪA
– HÀM SỐ MŨ
– LÔGARIT
10 NB tập xác định của hsố lôgarit
11 TH điều kiện có nghiệm của ptrình mũ,lôgarit
12 NB Tập nghiệm của bất phương trình mũ,lôgarit
13 TH Tính giá trị biểu thức lôgarit theo a,b
14 NB nghiệm của ptrình mũ,lôgarit
15 VDC: tìm max, min của biểu thức theo điều kiện logarit
16 NB nhận dạng đồ thị hsố lũy thừa
3 NGUYÊN
HÀM &TÍCH
PHÂN&ỨNG
DỤNG
17 NB tính chất tích phân
18 TH Tính tích phân
19 VDT tính diện tích hình phẳng thỏa điều kiện
20 TH tính diện tích hình phẳng
21 TH tính tích phân theo tính chất cho trước
22 TH tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng quanh
trục tọa độ
4 SỐ PHỨC
23 TH tìm số phức thỏa ptrình
24 NB tìm phần thực ảo của số phức
25 TH tìm phần thực ảo của số phức
26 TH tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức
27 VDT tính chất hình học của số phức
28 VDT tìm tính chất của số phức thỏa điều kiện cho trước
5 HÌNH
KHÔNG GIAN
– THỂ TÍCH
29 NB tính thể tích khôi chóp
30 VDT tính khoảng cách
31 VDT tính khoảng cách
32 TH phân chia khối đa diện
33 VDT khối cầu ngoại tiếp
34 VDT tính thể tích theo điều kiên cho trước
6 HÌNH GIẢI
TÍCH
35 NB nhận dạng ptrình đthẳng
36 TH viết ptrình mặt phẳng
37 TH viết ptrình mặt cầu thỏa điều kiện
38 VDT viết ptrình mp theo điều kiện
Trang 339 TH tìm giao điểm của đthẳng mp
40 VDC tìm max, min của biểu thức theo điều kiện
7 TOÁN 11
41 NB dùng các công thức tổ hợp
42 TH tính xác xuất
43 TH cấp số nhân
44 TH tính xác suất
45 TH công thức xác suất
46 TH nhị thức
47 TH ptrìnhlượng giác
48 TH nhị thức
49 TH đồ thị hslg
50 TH ptlg
Trang 44 ĐỀ KIỂM TRA
SỚ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:………
Số báo danh:………
Câu 1: Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm
số nào dưới đây?
A 2 1.
1
x y
x
B 2 1.
1
x
y
x
C 1.
2
x
y
x
D 2 3.
1
x y
x
Câu 2: Cho hàm số 4 2
8 4
yx x Các khoảng đồng biến của hàm số là
A 2;0 và 0; 2 B ; 2 và 2; .
C ; 2 và 0; 2 D 2;0 và 2; .
Câu 3: Cho hàm số y 2x3 3 (m 1 )x2 6 (m 2 )x 1 Với điều kiện nào của tham số m thì hàm số trên có cực trị?
A m 3. B Với mọi m. C Không tồn tại m. D m 3.
Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A( 4 ; 0 )và B(x; 0 ),x 0 ; 4 Trên Parabol (P)
có phương trình 2
4x x
y , lấy điểm C sao cho ABC vuông tại B. Khi đó, ABC có diện tích lớn nhất bằng
9
16 3
64
đvdt
3
3 22
) (
3
10
3
27
đvdt
9
3 64
đvdt
Câu 5: Hàm số y f (x)có đồ thị (C) như hình vẽ bên
Phương trình f(x) m có 3 nghiệm thực phân biệt khi
A 3 m 0 B m 0 hoặc m 3.
C 1 m 3 D m 1
Câu 6: Cho hàm số 1
1 2
x y
x
(1) Đường thẳng 0
:
)
(d xym ( mlà tham số) cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
OB
OA
AB ,với O là gốc tọa độ Khi đó,giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?
2
5
;
4 B 5; 0
2
5 0; 2
4
; 2 5
Trang 5Câu 7: Cho hàm số y 2x3 (m2 2 )xm 5 (1) Giá trị nhỏ nhất của hàm số (1) trên đoạn
0 ; 2 bằng 14 thì giá trị của m là
A m 19. B Không tồn tại m. C 2 3 .
2 3
m m
D m 9.
Câu 8: Đồ thị hàm số
9
1
2
x
x
y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A 1. B 2. C 3. D 4.
Câu 9: Cho hàm số
1
x
b ax
y , (a và b là tham số) có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến với (C) tại
)
1
;
0
(
A có hệ số góc bằng 3 Khi đó tổng ab là
A.a b 3. B a b 1. C a b 1. D a b 3.
Câu 10: Tập xác định của hàm số
2
1 log ) 3
4 (
x x
x
A D 2;1 B D 4;1 \ 2 C D 4; 2 D D ; 4 1; .
Câu 11: Với giá trị nào của m thì phương trình 4x 2 (m 1 ) 2xm 1 0 có hai nghiệm thực phân biệt?
A m 1. B 1 m 2. C m 2. D m 1 hoặc m 2.
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình log24x 3 là
A 0; 2 B ; 2 C 2; . D 0; .
Câu 13: Đặt a ln 2và b ln 5 Biểu diễn
100
99 ln
4
3 ln 3
2 ln 2
1
ln
A S 3a 2 b B S 2a 2 b C S 3a 2 b D S 2a 2 b
Câu 14: Số nghiệm của phương trình 2 8
4 4
2
x x x x là
A 4 B 5 C 2 D 3
Câu 15: Biết (x;y) là nghiệm của bất phương trình logx2y2 x 1 và thỏa mãn 0 x2 y2 1 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tổng S 3x 4y là
4
Câu 16: Đồ thị hàm số lũy thừa yx R
, trên tập
0 ; có đồ thị như hình bên Giá trị của là
A 1.
B 0 1.
C 0.
D 1.
Câu 17: Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn a; b Trong các khẳng
định dưới đây,khẳng định sai là
A b ( ) a ( )
f x dx f x dx f x dx c a b
Trang 6C ( ) (( ) ( ).
a
f x dx F b F a D ( ) ( )
f x dx f t dt
x
2 3 1
4
3
2 Giá trị của biểu thức S 2a 3bc là
A.S 3. B S 5. C S 1. D S 7.
Câu 19: Cho Parabol (P) :yx2 2 Xét hình tạo bởi
một tiếp tuyến bất kỳ của (P) và các đường
0 ,
1
;
0
x (tứ giác OABC,hình vẽ) Diện tích
hình nói trên đạt giá trị lớn nhất bằng
A ( )
3
7 đvdt
B ( )
4
11 đvdt
C ( )
4
9 đvdt
D ( )
2
5 đvdt
Câu 20: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 2x;x 1 ;x 2 ;y 0 bằng
A ( )
2
3
11 đvdt C 8( ).
3 đvdt D ( )
2
9 đvdt
Câu 21: Cho hàm số f x liên tục trên R Nếu ( 2 ) 9
3
0
f x dx thì 2
0
) 3 ( x dx
A 2.
Câu 22: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn
bởi đường 2
3x x
y và trục hoành bằng
A.81 ( ).
10 đvtt
B 85 ( ).
10 đvtt
C 41 ( ).
7 đvtt
D 8 ( ).
7 đvtt
Câu 23: Số phức zthỏa ( 2 3i)z 1 7i là
A 19 17 .
13 13
13 13
13 13
z i D 19 17 .
13 13
Câu 24: Cặp số thực (x,y) thỏa mãn 4x ( 1 i)5 (y 1 )i là
A (1; 5) B (1; 4). C (2;5). D ( 1;5)
Câu 25: Số phức nghịch đảo của số phức
i
z
2 3
1
có phần ảo là
A 2.
13
b B b 2. C b 3. D 3.
13
b
Câu 26: Đường tròn bên (hình vẽ) đây là tập hợp các điểm biểu
diễn số phức z thỏa điều kiện nào dưới đây?
A z 2. B z 2 2.
C z 2 2i 2. D z 2i 2.
Câu 27: Cho số phức z 1 3i và các số phức z1; z2 thỏa mãn
điều kiện z z1 z2 Các điểm biểu diễn của z; z1; z2 trên mặt
Trang 7phẳng phức là các đỉnh của một tam giác đều Gọi a và blần lượt là phần thực của các số phức z1 và z2.Tổng ab là
A ab 1 B ab 1 C ab 2 D ab 2
Trang 8Câu 28 Cho các số phức z thỏa mãn z 4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phứcw (3 4 )i zi là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó
A r 4 B r 5 C r 20 D r 22
Câu 29: Cho hình chóp S ABCDcó đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và
SA a 3 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng
A a3 3. B a3.
a3 3
3 D
a3 3 12
Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc giữa SB với đáy bằng 0
60 Khoảng cách giữa AC và SB bằng
A 2 a B 2
2
a
C 15 5
a
D 7
7
a
Câu 31: Cho hình chóp S ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 0
60 Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng
A 3
2
a
2
a
C 3 a D 3
4
a
Câu 32: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC bằng
6V
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt
phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
ACD
S. bằng
A
3
7 21
( ).
81
a
đvtt
B
3
7 21
( ).
32
a
đvtt
C
3
7 21
( ).
54
a
đvtt
D
3
7 21
( ).
36
a
đvtt
Trang 11Câu 34: Cho tam giác ABC đều, cạnh a Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM x Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABC tại M lấy điểm điểm S (S M) Gọi I là trung điểm của cạnh BC Mặt phẳng (SMI) cắt đường thẳng AC tại N NANC Để
ABC S CNI
S
MBI
V . . . thì giá trị của x là
2
3
x
B
2
.
5 a
2
2
x
D
2
5
x
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M( 2 ; 3 ; 1 ) và song
t z
t y
t x
4 1
3 1 : có phương trình chính tắc là
Câu 36: Phương trình mặt phẳng qua A( 1 ; 1 ; 1 ), vuông góc với hai mặt phẳng (Oyz) và
:xy 2z 0 là
A xy 2 0 B 2xz 1 0 C 2yz 1 0 D 2y z 3 0.
Câu 37: Mặt cầu (S)có tâm I( 1 ; 2 ; 3 )và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x y 2z 3 0 có phương trình là
A 2 2 2
2 4 6 5 0.
2 4 6 5 0.
C 2 2 2
2 3 5 0.
2 3 5 0.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A( 5 ; 1 ; 3 ) và đường thẳng d có phương trình
2
2 1
2
1 :x y z
d Mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách
từAđến lớn nhất có phương trình là
A :x 4y 3z 5 0. B :x 4y z 3 0.
C : 2x 2y z 0. D : 2xy 2z 3 0
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : 3x 2yz 4 0 và hai điểm A( 4 ; 0 ; 0 ),B( 0 ; 4 ; 0 ) Tọa độ giao điểm M của đường thẳng AB với mặt phẳng là
A M(16; 26;0) B M( 12;16;0) C M(12; 20;0) D M( 16; 22;0)
Câu 40: Cho ba điểm A( 4 ; 1 ; 2 ),B( 1 ; 4 ; 2 ),C( 1 ; 1 ; 5 ) và đường tròn
0 7
0 3 4 2 2 :
)
(
2 2
2
z y
x
z y x z y
x
Gọi M là một điểm thuộc đường tròn (C). Giá trị lớn nhất của MAMBMC bằng k Mệnh
đề đúng là
A 17.
2
2 k C 9 19.
2
k D 19.
2
Câu 41 : Từ các chữ số 1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi
một:
Câu 42 : Một tổ có 6 nam và 5 nữ Ta chọn tùy ý hai người Xác suất để chọn được 1 nam và
1 nữ là:
A. 16 51
2
11
.
C C
2 11
C
C C. 62
2 11
C
2 11
C C C
Trang 12Câu: Xen giữa số 3 và số 768 là 7 số để được một cấp số nhân có u1 = 3 khi đó u5 là
Câu 44 : Một đội gồm 5 nam và 8 nữ Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất
để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ ?
A 70
143 B 73
143 C 56
143 D 87
143
Câu: Biết rằng hệ số của x n2 trong khai triển 1
4
n
x
bằng 31 Tìm n
A n 32 B n 30 C n 31 D n 33
Câu 46 : Tìm số hạng chứa 3 3
x y trong khai triển biểu thức 6
2
x y thành đa thức
A 3 3
160x y B 3 3
120x y C 3 3
20x y D 3 3
8x y
Câu 47 : Tổng các nghiệm của phương trình: 2 2
sin x sin 2xcos x 0 trên đoạn 0; 2018 là:
A.4071315
2
B.4067281
2
C.4075351
2
D.8142627
4
Câu 48 : Trong khai triển 2 2
0
n k
k n k n k
x là 6 9
2 C n Tính n
Câu 49 : Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?
A y cosx 1 B y 2 sinx C y 2 cosx D 2
cos 1
y x
Câu 50 : Nghiệm của phương trình sin cos cos 2x x x 0 là:
A k k B
2
k k
4
k k
8
k k
HẾT