Tài liệu HOT Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 Sở Vĩnh Phúc (có lời giải chi tiết)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC 20172018 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 234 Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... Câu 1. Nguyên hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ . Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ A. . B. . C. . D. . Câu 3. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Phương trình có tập nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 6. Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau đôi một? A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại . B. Hàm số đạt cực đại tại . C. Hàm số đạt cực tiểu tại . D. Hàm số đạt cực tiểu tại . Câu 8. Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 9. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. . B. . C. . D. .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN 3

NĂM HỌC 2017-2018 MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;

(Không kể thời gian giao đề)





 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4 Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng

phân biệt từ các điểm đó?

Câu 7 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x 3 B. Hàm số đạt cực đại tại x0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x0

A 230320 B. 0,99   0,99e

C. 2  

2 2

Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi Bvà Clần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích của

khối tứ diện AB C D  và khối tứ diện ABCD bằng:



Câu 18 Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 bi Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là:

Câu 23 Đáy ABCD của hình chópS ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SAvuông góc với đáy và

có độ dài bằng 2a Tính thể tích khối tứ diện S BCD

C. f x là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ   D. f x là hàm số không chẵn, không lẻ  

Câu 25 Viết ba số xen giữa các số 2 và 22để được một cấp số cộng có 5 số hạng

A. 6; 12; 18 B. 8; 13; 18 C. 7; 12; 17 D. 6; 10; 14

Câu 26 Cho hàm số   2

1 cos3 cos5 cos 7

.sin 7

Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Tam giácSAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Gọi M N lần lượt là trung điểm của, AB AD Tính khoảng cách từ điểm , D đến mặt phẳng SCN tính theo a

Câu 28 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách Hiện tại giá vé là 50000VNĐ

một khách và có 10000khách trong một tháng Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1000VNĐ một hành khách thì số khách sẽ giảm đi 50 người một tháng Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn nhất?

Câu 34 Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10, 2 dm, chiều rộng 2 dm được uốn lại thành mặt xung

quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2 dm ( như hình vẽ) Biết rằng chỗ ghép mất

2 cm Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy ABCD , góc 

giữa hai mặt phẳng SBD và  ABCD bằng  0

60 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SB SC, Tính thể tích khối chóp S ADMN

A.

3

6.16

a

3

624

C x  3 D Không có giá trị nào của x

Câu 43 Trong hình lăng trụ đứng ABC A B C    cóABAAa, BC2a, ACa 5 Khẳng định nào sau

đây sai?

A.Góc giữa hai mặt phẳng ABC và  A BC  có số đo bằng 45

B Hai mặt phẳng AA B B '  và BB C  vuông góc với nhau

C AC 2a 2

D.Đáy ABC là tam giác vuông

Câu 44 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số 3   2  

tiểu thỏa mãn x C Đx C T 2

A. m1 B m2 C m 1 D m 2

Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện SABC có S0;0;1, A1;0;1, B0;1;1; C0;0; 2 Hỏi tứ

diện SABC có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 46 Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy R 1 Trên hai đường tròn đáy O và O lần lượt lấy hai

điểm A và B sao cho A B 2 và góc giữa A B và trục OO bằng 300 Xét hai khẳng định:

Câu 50 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên bằng a 2 Khi đó bán

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là:

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là:

Ta có  f x dxsin 3 dx x 1cos 3

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v 1; 2 Tìm ảnh của điểm A2;3qua phép tịnh tiến theo

vectơ v

A A5; 1  B A  1;5 C A3; 1  D A  3;1

Lời giải Chọn B

Giả sử A x y ;

x y

x y

Ta có

 2

30

y x

  nên hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định Vì vậy

hàm số không có cực trị

Câu 4 Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng

phân biệt từ các điểm đó?

Lời giải Chọn B

Trong không gian, bốn điểm không đồng phẳng tạo thành một hình tứ diện Vì vậy xác định nhiều nhất bốn mặt phẳng phân biệt

Câu 5 Phương trình cos 2

2cos

Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 2; 3; 4; 5 là: P5  5! 120

Câu 7 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 3 B Hàm số đạt cực đại tại x0

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 D Hàm số đạt cực tiểu tại x0

Vì 2 nên điều kiện xác định của hàm số là: 2

loga  a  1 0 D 4 3 4 2

Lời giải Chọn B

Vậy phương án B sai

Câu 10 Tính thể tích V của khối chữ nhật ABCD A B C D     biết rằng ABa AD, 2 ,a ACa 14

A

3

143

CC AC AC  AC  AB AD  a a  a  a Vậy thể tích khối hộp chữ nhật là: V CC AB AD 3 2a a a6a3

Câu 11 Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và các

Số đỉnh của một hình bát diện đều là 6

Câu 13 Cho tứ diện ABCD Gọi Bvà Clần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể tích của

khối tứ diện AB C D  và khối tứ diện ABCD bằng:

2 2

Nên hàm số đồng biến trên

Câu 18 Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 bi Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là:

Ta có 1 sin 2  x   1 3 3sin 2x   3 8 3sin 2x  5 2

Vậy miny 8; max y 2

Câu 21 Hàm số y2x44x23 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 0; B 1; C. ; 0 D ;1

Lời giải Chọn C

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số  2 

Câu 23 Đáy ABCD của hình chópS ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SAvuông góc với đáy và

có độ dài bằng 2a Tính thể tích khối tứ diện S BCD

D A

S

3 2

Giả sử cấp số cộng cần tìm là: 2, , , , 22a b c có công sai là d

sin 7lim

sin 7

x

x x

Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Tam giácSAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Gọi M N lần lượt là trung điểm của, AB AD Tính khoảng cách từ điểm , D đến mặt phẳng SCN tính theo a

Câu 28 Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách Hiện tại giá vé là 50000VNĐ

một khách và có 10000khách trong một tháng Nhưng nếu tăng giá vé thêm 1000VNĐ một hành khách thì số khách sẽ giảm đi 50 người một tháng Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn nhất?

A 50000VNĐ B 15000VNĐ C 35000VNĐ D 75000VNĐ

Lời giải Chọn D

Gọi x(nghìn đồng) là giá vé tăng thêm Giá vé sau khi tăng là: x50 (nghìn đồng)

Số khách giảm đi sau khi tăng vé thêm x(nghìn đồng) là: 50x  Số khách còn lại là: 10000 50x

Lời giải Chọn D

u u q

Tâm I của mặt cầu  S đường kính AB là trung điểm 1; 2; 2

a b c

Câu 34 Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10, 2 dm, chiều rộng 2 dm được uốn lại thành mặt xung

quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2 dm ( như hình vẽ) Biết rằng chỗ ghép mất

2 cm Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?

Lời giải Chọn A

x  x  x  x   x  

Nếu u v 0 thì u8v 1 v 8u  1 0 phương trình  1 vô nghiệm

Nếu u v 0 thì u8v 1 v 8u  1 0 phương trình  1 vô nghiệm

Vậy diện tích của cổng trường là 4  

Theo giả thiết, ta có SAABC; BCSAB

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy ABCD , góc 

giữa hai mặt phẳng SBD và  ABCD bằng  60 Gọi 0 M N, lần lượt là trung điểm của SB SC, Tính thể tích khối chóp S ADMN

A

3

6.16

a

3

624

A

B

D S

Xét tam giác SAO vuông tại A có tan 600 2 3 6.

84

AND

AND ACD

ADNM AMN

AMN ABC

Vì chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 nên số cần lập có bộ ba số 123 hoặc 321

TH2: Số cần lập có bộ ba số 321

Do vai trò của bộ ba số 123 và 321 như nhau nên có 2 840 2880  7440

Câu 42 Xác định x để bộ ba số 2 x1, x , 2 x1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân

Bộ ba số 2x1, x , 2 x1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ta có

A.Góc giữa hai mặt phẳng ABC và  A BC  có số đo bằng 45

B.Hai mặt phẳng AA B B '  và BB C  vuông góc với nhau

C. AC 2a 2

D.Đáy ABC là tam giác vuông

Lời giải Chọn C.

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện SABC có S0;0;1, A1;0;1, B0;1;1; C0;0; 2 Hỏi tứ

diện SABC có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Lời giải Chọn D.

Câu 46 Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy R 1 Trên hai đường tròn đáy O và O lần lượt lấy hai

điểm A và B sao cho A B 2 và góc giữa A B và trục OO bằng 300 Xét hai khẳng định:

C Chỉ II đúng D Cả I và II đều sai

Lời giải Chọn A

2

22

x

;2

2 2

Trên khoảng ta có:

Từ đó ta có P 0

Câu 50 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên bằng a 2 Khi đó bán

kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là:

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A BC SO A BC

33

Gọi M là trung điểm SA , dựng đường trung trực MI của SA , I SO

I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S A BC

SM SA SI