LUẬN văn sư PHẠM vật lý tìm HIỂU về ELECTRON QUA các GIAI đoạn PHÁT TRIỂN của vật lý

Giới hạn của đề tài Nghiên cứu hạt electron qua các giai đoạn phát triển của vật lý thì có nhiều vấn đề cần tìm hiểu nhưng vì thời gian có hạn nên nghiên cứu này chỉ tìm hiểu về electro

Giảng viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện:

Lớp: TL0934A1 - Khóa 35 MSSV: 1090260

Trường ĐHCT

Cần Thơ, 2013

LỜI CẢM ƠN

Luận văn là bảng tổng hợp các kết quả thu được qua quá trình nghiên cứu lý thuyết Tuy nhiên, trong quá trình thực hiện luận văn, tôi đã nhận được sự giúp đỡ của quý Thầy Cô, gia đình và bạn bè Tôi xin bày tỏ lòng biết

ơn sâu sắc đến :

Tôi xin cảm ơn đến gia đình tôi, những người đã cùng tôi đi đến những con đường dài luôn động viên, chia sẽ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành luận văn này

Tôi xin gởi lời cảm ơn đến ThS Dương Quốc Chánh Tín Người đã

đưa ra đề tài, cung cấp tài liệu, hướng dẫn tôi trong suốt thời gian làm luận văn

Kế đến, Tôi dành lời cảm ơn tiếp theo cho quý Thầy Cô ở trường đại học, quý Thầy Cô khoa Sư Phạm đặc biệt là Thầy Cô trong Bộ Môn SP Vật Lý Trường ĐHCT- những giảng viên đã không nề hà gì khi cung cấp cho tôi những kiến thức, truyền đạt những kiến thức quý báu, những quyển sách quý trong suốt quá trình học tập

Xin gởi lời biết ơn chân thành đến quý Thầy Cô trong hội đồng đã đọc, nhận xét và đóng góp những ý kiến quý báu về luận văn này

Lời cảm ơn đến những người bạn gần xa, những người đã cùng tôi trên hành trình đi tìm tri thức, hỗ trợ và động viên tôi những lúc khó khăn trong suốt bốn năm học đại học

Cuối cùng tôi xin gửi lời chúc chân thành đến quý Thầy Cô trong Bộ Môn SP Vật Lý, Khoa Sư Phạm, Trường Đại Học Cần Thơ luôn dồi dào sức khỏe và hạnh phúc !!

Để hoàn thành một luận văn hoàn chỉnh không thể tránh khỏi sự thiếu sót Rất mong sự thông cảm và góp ý vô cùng quý báo của quý Thầy Cô và các bạn Chân thành cảm ơn!

Cần Thơ, ngày 20 tháng 04 năm 2013

Sinh viên thực hiện

Lê Thị Trúc Linh

Trang

PHẦN 1 PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

1.1 Mục đích đề tài 1

1.2 Giới hạn đề tài 1

2 Bố cục của đề tài 1

3 Các bước nghiên cứu 2

PHẦN 2 NỘI DUNG 3

CHƯƠNG 1 SƠ LƯỢC VỀ ELECTRON 3

1 Sơ lược về electron 3

2 Electron trong một số môi trường 4

2.1 Chuyển động của electron trong điện từ trường 4

2.2 Sự lệch của hạt trong điện trường và từ trường 5

2.2.1 Trong điện trường 5

2.2.2 Trong từ trường 6

2.3 Dòng điện trong chất bán dẫn 7

2.3.1 Sơ lược 7

2.3.2 Chất bán dẫn tinh khiết 8

2.3.3 Dòng điện trong chất bán dẫn có pha tạp chất 8

2.3.3.1 Chất bán dẫn loại n 8

2.3.3.2 Chất bán dẫn loại p 9

2.4 Xác định điện tích electron trong điện phân 9

2.4.1 Sự điện phân 9

2.4.2 Định luật Faraday dạng chung 10

2.4.3 Giải thích định luật Faraday Xác định điện tích electron 10

2.5 Electron trong chân không 10

2.5.1 Dòng điện trong chân không khi chưa bão hòa 10

2.5.2 Dòng điện trong chân không khi bão hòa 12

2.6 Electron trong chất khí 12

2.6.1 Chất khí ở trạng thái tự nhiên 12

2.6.2 Quãng đường tự do trung bình của electron 13

2.6.3 Sự ion hóa chất khí 14

3 Sơ lược về lý thuyết tương đối hẹp 15

3.1 Nhắc lại một số quan điểm vật lý cơ bản trước Einstein 15

3.2 Thuyết tương đối hẹp 16

3.3 Phép biến đổi Lorentz 17

3.4 Động học tương đối tính 18

3.4.1 Quy tắc cộng vận tốc trong thuyết tương đối hẹp 18

3.4.2 Tính tương đối 19

3.4.2.2 Thời gian 19

3.5 Động lực học tương đối tính 20

3.5.1 Phương trình cơ bản của chuyển động chất điểm 20

3.5.2 Hệ thức giữa khối lượng và năng lượng 20

3.5.2.1 Thiết lập hệ thức 20

3.5.2.2 Ý nghĩa 21

3.5.2.3 Từ công thức W = m.c2 người ta tìm mối liên hệ W và p 22

3.5.2.4 Công thức động năng tương đối tính 22

CHƯƠNG 2 ELECTRON VÀ VẬT LÝ HỌC CỔ ĐIỂN 23

1 Sự phát hiện ra electron 23

2 Các đặc trưng của electron 24

2.1 Thí nghiệm đo điện tích riêng của electron 25

2.2 Thí nghiệm Milikan đo điện tích nguyên tố electron 27

2.3 Các thí nghiệm khác xác định e m e (bằng cách tử vạch tia X) 29

3 Electron là hạt tải dòng điện dẫn trong kim loại 30

3.1 Bản chất dòng điện trong kim loại 30

3.2 Thuyết electron cổ điển về kim loại 30

3.3 Ứng dụng của thuyết để giải thích tính dẫn điện của kim loại 31

3.4 Quan niệm cổ điển về tính dẫn điện của kim loại 31

3.4.1 Biểu thức định luật Ohm 31

3.4.2 Quãng đường tự do trung bình 32

3.4.3 Độ linh động 32

3.5 Khối lượng điện từ của electron 32

4 Electron trong nguyên tử 33

4.1 Cấu trúc nguyên tử Rutherford 33

4.2 Thí nghiệm Rutherford (thí nghiệm tán xạ hạt ) 34

4.3 Kết quả thực nghiệm 35

5 Mẫu hành tinh nguyên tử Rutherford 35

CHƯƠNG 3 ELECTRON - SỰ PHÁT TRIỂN CỦA VẬT LÝ HIỆN ĐẠI 37

1 Sơ lược electron cùng sự phát triển vật lý 37

1.1 Thí nghiệm Davisson – Germer 41

1.2 Thí nghiệm G.P Thomson 42

1.3 Thí nghiệm cho electron qua 2 khe hẹp 44

2 Bản chất của electron 47

3 Kết quả và ứng dụng 49

4 Electron trong tinh thể rắn 49

4.1 Quan niệm hiện đại về tính dẫn điện của kim loại 49

4.2 Công thoát của electron trong kim loại 51

5.1 Thuyết Dirac 52

5.2 Positron – phản hạt của electron 53

5.2.1 Khái niệm 53

5.2.2 Phát hiện ra positron 54

5.2.3 Ý nghĩa của việc phát hiện ra positron 56

6 Electron trong nguyên tử 57

6.1 Mẫu nguyên tử Bohr 57

6.2 Quỹ đạo của electron ứng với trạng thái dừng 58

6.3 Năng lƣợng các trạng thái dừng 59

7 Cơ chế tạo thành các dãy quang phổ 60

8 Các đại lƣợng đặc trƣng trạng thái electron trong lòng nguyên tử 63

8.1 Trong cơ học lƣợng tử 63

8.2 Toán tử tọa độ 65

8.3 Toán tử xung lƣợng 65

8.4 Toán tử năng lƣợng 66

8.5 Toán tử momen động lƣợng 66

8.6 Momen từ quỹ đạo 67

8.7 Momen từ của electron 69

8.8 Momen cơ riêng 70

8.9 Momen động lƣợng toàn phần của electron 70

8.10 Momen từ toàn phần 71

8.11 Các lƣợng tử số 71

PHẦN 3 KẾT LUẬN 73

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHẦN 1 PHẦN MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Ngày nay với sự phát triển của khoa học công nghệ, các ngành khoa học cơ bản, trong

đó vật lý cũng có những bước phát triển vượt bậc Vật lý học là môn học nghiên cứu, tìm hiểu về cấu trúc của thế giới tự nhiên Trong đó chất và trường là hai lĩnh vực cấu thành của thế giới tự nhiên ấy Vật chất được hình thành và cấu tạo từ những gì? Ban đầu các nhà vật lý học cho rằng vật chất được cấu tạo từ những hạt nhỏ cơ bản là phân tử, nguyên

tử Về sau, vật chất được cấu tạo từ những hạt cơ bản gồm các hạt nặng và các hạt nhẹ Trong số các hạt ấy thì electron là hạt cơ bản được các nhà vật lý học quan tâm nhiều nhất Việc khám phá ra electron mở đầu một giai đoạn hoàn toàn mới trong quá trình con người đi vào cấu trúc bên trong của vật chất, đi vào một mức độ mới đó là thế giới vi mô Tìm hiểu về cấu trúc và vai trò của hạt electron, vật lý học đã đứng trên cả quan điểm Cổ điển và Hiện đại

Sự phát triển của cơ học lượng tử đã đưa con người khám phá nhiều hơn về thế giới vi

mô Những hiểu biết bước đầu về tính chất của các đối tượng vi mô đã giúp chúng ta những cơ sở để ứng dụng chúng vào khoa học và công nghệ Hiện đại, đặc biệt là sự ra đời của máy tính lượng tử

Đi từ thế giới vĩ mô sang vi mô, con người cũng đi từ ngạc nhiên này sang ngạc nhiên khác Electron là một đối tượng quen thuộc với chúng ta Trong cơ học Cổ điển nó là một hạt, nhưng khi cơ học lượng tử ra đời liệu nó có làm chúng ta ngạc nhiên không? Bản chất của nó là gì? Ta có hiểu đầy đủ về bản chất của electron chưa? Và đâu là ranh giới giữa vi mô và vĩ mô?

Để có tầm nhìn sâu hơn kĩ hơn về hạt cơ bản quan trọng đó và hiểu biết về hạt electron chính xác hơn nên cần phải hệ thống lại đầy đủ các kiến thức về electron Theo các giai đoạn phát triển của vật lý học cái nhìn cơ bản cũng chính xác hơn, khoa học hơn Hi vọng với đề tài “Tìm hiểu về electron qua các giai đoạn phát triển của vật lý” người đọc sẽ được cung cấp một hệ thống tri thức khá hoàn chỉnh về electron

1.1 Mục đích của đề tài

Tìm hiểu hạt electron qua các giai đoạn phát triển của vật lý

1.2 Giới hạn của đề tài

Nghiên cứu hạt electron qua các giai đoạn phát triển của vật lý thì có nhiều vấn đề cần tìm hiểu nhưng vì thời gian có hạn nên nghiên cứu này chỉ tìm hiểu về electron trong một số môi trường, trong lòng nguyên tử và một số thí nghiệm xác định bản chất sóng – hạt của electron

2 BỐ CỤC CỦA ĐỀ TÀI

Vật lý học từ khi hình thành đến nay, đã trãi qua nhiều giai đoạn từ Cổ điển đến Hiện đại Trong từng giai đoạn ấy, cái nhìn của vật lý học về giới tự nhiên có nhiều biến chuyển: từ quan điểm vĩ mô đến quan điểm vi mô (lúc đầu xem nguyên tử, phân tử là một

phần nhỏ nhất của vật chất, đến khi electron được phát hiện thì quan điểm đó bị sụp đổ)

Từ khám phá ra electron đến nghiên cứu sâu về nó, vật lý học cũng đã phát hiện thêm nhiều điều mới Nội dung luận văn này gồm 3 phần:

Phần 1 PHẦN MỞ ĐẦU

Phần 2 NỘI DUNG

Chương 1 Sơ lược về electron

Chương 2 Electron và vật lý học Cổ điển

Chương 3 Electron và sự phát triển của vật lý học Hiện đại

Phần 3 KẾT LUẬN

3 CÁC BƯỚC NGHIÊN CỨU

- Nhận đề tài và tìm hiểu đề tài

- Lập đề cương cho đề tài

- Nghiên cứu lý thuyết, tìm và sưu tập các tài liệu có liên quan

- Trao đổi nội dung và nhận định

- Viết báo cáo và chỉnh sữa theo hướng dẫn của giáo viên hướng dẫn

- Báo cáo đề tài

PHẦN 2 NỘI DUNG CHƯƠNG 1 SƠ LƯỢC VỀ ELECTRON

Giả thuyết về một lượng điện tích vô hình trong nguyên tử được đưa ra để giải thích tính chất hóa học cả nguyên tử Giả thuyết này do nhà triết học tự nhiên người Anh Richard Laming đưa ra vào năm 1838 Cái tên “electron” được nhà vật lý người Ailen Geogre Johnstone Stoney đặt cho loại điện tích này vào năm 1874 Năm 1897, J.J Thomson và các đồng sự người Anh đã xác định electron (điện tử) là một loại hạt Điện

tử được xem là thế hệ họ hạt lepton đầu tiên Điện tử có các tính chất cơ học lượng tử của

cả hạt và sóng; vì vậy nó có thể va chạm với các hạt khác và cũng có thể nhiễu xạ như sóng ánh sáng Mỗi điện tử tồn tại ở một trạng thái lượng tử, mô tả tính ngẫu nhiên của

nó bằng một thông số vật lý nào đó như năng lượng nội tại hay hướng của spin Vì điện

tử là hạt fermion nên không có 2 điện tử nào cùng ở một trạng thái lượng tử; tính chất này chính là nguyên lý loại trừ Pauli

Trong nhiều hiện tượng vật lý, ví dụ như điện, từ, dẫn nhiệt, điện tử đóng vai trò rất quan trọng Một điện tử có thể tạo ra một từ trường khi nó chuyển động Khi điện tử được gia tốc, nó có thể tỏa hoặc thu năng lượng dưới dạng photon Điện tử cùng với hạt nhân nguyên tử (gồm proton và neutron) tạo thành nguyên tử Tuy nhiên, điện tử chỉ chiếm

0,06% khối lượng của nguyên tử Lực Coulomb giữa điện tử và proton đã giữ cho nó bị giới hạn trong nguyên tử Sự trao đổi điện tử giữa hai hay nhiều nguyên tử là cơ sở chính của các liên kết hóa học

Điện tử được tạo ra trong vụ nổ Big Bang, và nó có thể bị tiêu hủy trong quá trình tổng hợp hạt nhân trong các sao Điện tử thường được tạo ra từ các bức xạ Hawking ở chân trời sự kiện của một lỗ đen và các bức xạ vũ trụ đi vào khí quyển của Trái đất Các đồng vị được kích thích bởi các sóng điện từ sẽ tạo ra điện tử từ một hạt nhân nguyên tử trong quá trình phân rã hạt  Các dụng cụ trong phòng thí nghiệm có thể giữ và quan sát các điện tử riêng lẻ, trong khi đó kính thiên văn có thể phát hiện điện tử plasma khi quan sát sự tỏa năng lượng của nó Điện tử plasma có nhiều ứng dụng như hàn, ống tia catot, kính hiển vi điện tử, liệu pháp phóng xạ, laser và máy gia tốc hạt

Trên đây là những điều sơ lược mà con người biết về electron Ta sẽ nghiên cứu quá trình tìm hiểu về electron - từ sự khám phá ra electron đến bản chất của electron là gì

2 Electron trong một số môi trường

2.1 Chuyển động của electron trong điện từ trường

- Chiều: sao cho v,B,f

tạo thành tam diện thuận khi e > 0

v R R

v m ma evB

2π v

R 2π

T  

Và tần số góc Cyclotron: B

m

e T

2π

ω   Như vậy khi hạt mang điện chuyển động theo phương thẳng góc với B

trong từ trường đều thì nó sẽ chuyển động tròn đều với bán kính và chu kỳ hoàn toàn xác định

Lưu ý: Nếu 2 hạt giống nhau có vận tốc khác nhau chuyển động thẳng góc với B

và cùng xuất phát từ một điểm M thì sau khi chuyển động được một vòng với cùng một khoảng thời gian, chúng sẽ gặp lại nhau tại M

Lực tác dụng lên hạt mang điện: f  e.( v B  )





- Phương: thẳng góc với mặt phẳng  v, B 

- Chiều: sao cho v, B  , f 

tạo thành tam diện thuận khi e > 0

Bme

vsinB

me

2π v

R 2π

2π cos v T v

tụ điện Tụ điện có chiều dài l1 Sau đó hạt chuyển động tự do một đoạn l2 rồi đến màn Chọn Ez = Ex = 0; Ey = E

Phương trình chuyển động của hạt:

Eedt

x

v v 0 eE dt

Trên Oy: t

m

eEv

tm

eEveEdt

1 dt v

Thời gian chuyển động trong điện trường:

0

1 1

1 1

v

lm

eE2

1tm

eE2

v

l m

eE

Góc lệch của hạt:

0 1y 1x

1y

v

vv

y  1y

Khi đến màn:

0

2 2 2

v

l t t l

Độ lệch lúc sau của hạt:

0 2 0

1 2

1y 2

v

lv

lm

eEtv

Vậy độ lệch của hạt: l )

2

l(v

lm

eEyy

2 0

1 2

y tgα 1  2

2.2.2 Trong từ trường

0) B

0,

E

Giả sử hạt mang điện tích e > 0

khối lượng m chuyển động với vận tốc v  0

theo phương Ox trong từ trường cảm ứng từ

B

đều hướng từ ngoài vào (B v0

 ), bề rộng vùng có từ trường là l1, sau đó hạt

chuyển động tự do một đoạn l2 rồi đập vào

+

+ + + + +

- Phương: thẳng góc với mặt phẳng  v, B 

- Chiều: sao cho v, B  , f 

tạo thành tam diện thuận

e 2

0

2 1 0 1

v

lBm

e2

1v

lBvm

e2

1y

Vận tốc hạt ngay sau khi ra khỏi từ trường: 1

0

1 0

m

ev

lBvm

0

1y 2 0 1y 2

2

v

llBm

elv

vyv

vl

lBm

eyy

0

1 2

53 1,25

VII

H 2.3.1

c Khi pha tạp chất dù rất ít nhưng điện trở suất của chất bán dẫn giảm đáng kể Chẳng hạn pha Bo 5

10

1

vào Silíc điện trở suất giảm 1000 lần

d Chất bán dẫn rất phổ biến trong đời sống

2.3.2 Chất bán dẫn tinh khiết

Đối với chất bán dẫn tinh khiết, khi điện trường ngoài

đủ lớn để cung cấp cho electron vượt vùng cấm (Vd: Si

1,12eV; Ge 0,71eV), thì electron ở miền đầy vượt qua miền

cấm, chuyển động có hướng tạo thành dòng điện Sự dẫn

điện của electron trong vùng trống gọi là sự dẫn điện bằng

electron và e này gọi là electron dẫn, miền trống bây giờ gọi là miền dẫn Khi từ miền đầy mà ngược lên miền trống thì ở miền đầy xuất hiện một trạng thái lượng tử bỏ trống

Do tác động của điện trường các electron trong miền đầy dễ dàng chiếm đầy lỗ trống dù ở mức năng lượng thấp hơn Kết quả là ở miền đầy cũng tham gia dẫn điện Dòng điện này tương đương dòng các hạt mang điện dương chuyển động cùng chiều điện trường Trạng thái chuyển động này xem như lỗ dương nhằm phân biệt với dòng điện tạo bởi electron

trong miền dẫn Ta có sự dẫn điện bằng lỗ trống

Như vậy: sự dẫn điện trong chất bán dẫn tinh khiết có 2 cách:

- Sự dẫn điện bằng e ở miền dẫn

- Sự dẫn điện bằng lỗ dương ở miền đầy

Về phương diện cấu trúc trong mạng tinh thể: nguyên tử Si

có 4 e ở tầng ngoài, 4 e này liên kết với 4 nguyên tử Si kế cận

và nguyên tử Si bây giờ có 8 e tầng ngoài nên trở thành nguyên tử bền

Trong điều kiện bình thường có thể có một số electron nhận đủ năng lượng bẻ gẫy mối nối giữa Si - Si và trở thành e

tự do Khi có điện trường ngoài các electron này chuyển động

có hướng tạo thành dòng điện Tại mối nối giữa Si – Si do thiếu 1 e nên mang điện dương ta có thể xem đó là lỗ dương Lỗ dương này dễ dàng bị các e khác chiếm chỗ nên ta có thể xem lỗ dương chuyển động cùng chiều điện trường giữa các nút mạng tinh thể

Tóm lại, đối với chất bán dẫn, sự dẫn điện chủ yếu là các e

và các lỗ dương

2.3.3 Dòng điện trong chất bán dẫn có pha tạp chất

2.3.3.1 Chất bán dẫn loại n

Khi pha một lượng rất bé chất có hóa trị 5 vào trong chất bán

dẫn tinh khiết ta được bán dẫn loại n Chẳng hạn pha As vào Ge,

Ge có 32 e trong đó có 4e hóa trị, chúng liên kết với 5 e của

As làm cho tầng ngoài cùng có 9e và chúng không bền, e thứ 9 liên

kết yếu với hạt nhân

Miền đầy Miền dẫn

Thực nghiệm và lý thuyết đã xác nhận năng lượng liên kết giảm đi 265 lần Chỉ cần một năng lượng 0,015eV cũng đủ để nó trở thành e tự do và chuyển động có hướng tạo thành dòng điện Khi đó, nguyên tử As trở thành ion dương liên kết trong mạng tinh thể không tham gia dẫn điện

Miền tạp chất cách miền dẫn 0,015eV nên ở nhiệt độ thường các electron ở miền tạp chất dễ dàng nhảy lên miền dẫn và trở thành electron tự do

Như vậy đối với chất bán dẫn loại n thì các electron dẫn xem như hạt mang điện cơ bản còn lỗ trống trong miền đầy là hạt không cơ bản hay hạt thiểu số

2.3.3.2 Chất bán dẫn loại p

Khi pha một lượng rất nhỏ chất có hóa trị 3 vào Si

hay Ge ta được bán dẫn loại p

Ví dụ khi pha In vào Si, In có 3 e hóa trị liên kết với 4

nguyên tử Si kế cận, In thiếu 1e ở tầng ngoài (không bền)

và có xu hướng nhận thêm 1e để trở thành ion âm Khi nhận

thêm 1e người ta nhận thấy xuất hiện lỗ trống dương gần

đấy với mức năng lượng vào khoảng 0,015eV Dưới tác

dụng của điện trường các electron ở miền đầy dịch chuyển tương ứng với các lỗ trống cùng chiều điện trường

Miền tạp chất cách miền đầy một khoảng rất bé 0,015eV, chưa có e nào chiếm chỗ ở trạng thái bình thường; một số electron ở miền đầy nhảy vào chiếm đầy miền tạp chất làm xuất hiện các lỗ trống ở miền đầy Khi có điện trường các lỗ trống dịch chuyển tạo thành dòng điện

Như vậy, với chất bán dẫn loại p thì sự dẫn điện chủ yếu do lỗ trống, ta gọi là hạt

cơ bản và e là hạt thiểu số hay không cơ bản

2.4 Xác định điện tích electron trong điện phân

2.4.1 Sự điện phân

Đổ dung dịch điện phân vào bình C, dương cực A nối với cực

(+) của nguồn, âm cực K nối với cực âm của nguồn Các điện cực

tích điện và giữa chúng có một điện trường Chính điện trường này

làm cho các ion chuyển động có hướng tạo thành dòng điện Khi

đến các điện cực gặp các điện tích có sẵn ở điện cực tạo thành

phân tử trung hòa hay tham gia phản ứng hóa học với các chất

dùng làm điện cực tạo ra sản phẩm mới gọi là phản ứng hóa học

Thực nghiệm cho thấy ion (-) (cation) xuất hiện ở cực (+), kim loại hay hiđro luôn tạo thành ion (+) (anion) xuất hiện ở âm cực

Điện phân cùng một chất sẽ cho kết quả khác nhau nếu các chất ở các cực khác nhau

2.4.2 Định luật Faraday dạng chung

It Z

A F

M  hay nếu điện lượng chạy qua bình điện phân là F thì khối

lượng chất thoát ra bằng đương lượng hóa học

Z

A

Thực nghiệm chứng tỏ F = 9,65.107 (C)

2.4.3 Giải thích định luật Faraday Xác định điện tích electron

Giả sử có n ion chuyển động đến điện cực; gọi m là khối lượng mỗi ion

M   với

Ze

m

k  (định luật Faraday 1) Mặc khác: A = N.m (N: hằng số Avôgadro)

Z

Nm Z

1 Z

A Ne

1 Ze

 (C) giá trị điện tích nguyên tố

2.5 Electron trong chân không

2.5.1 Dòng điện trong chân không khi chưa bảo hòa

Catốt được đốt nóng bằng nguồn EH, Anode nối đầu (+) của nguồn qua 1 μA Khi catốt chưa được đốt nóng I = 0 dù VAK lớn Khi catốt được đốt nóng thì trong mạch xuất hiện dòng điện

Vì Anốt được nối cực (+) của nguồn, điều này chứng tỏ catốt phát xạ các hạt mang điện âm và các ion (+) hầu như không có

Đường đặc trưng Volt – Ampe giữa U và I xác định

- Khi UAK tăng thì Ia tăng

- Khi UAK tiếp tục tăng, Ia tăng đến giá trị bão hòa

Đường đặc trưng Volt – Ampe là phi tuyến

Diode đèn điện tử là một ví dụ về vật dẫn không tuân theo định luật Ohm

Để giải thích hiện tượng này, giả sử 2 cực của K và A là thẳng, các e phát xạ nhiệt

từ K dưới tác dụng của điện trường chuyển động tạo thành đám mây điện tử, sự phân bố lại điện tích trong không gian làm thay đổi sự phân bố điện thế trong diode

Nếu giữa A và K không có điện tích thì điện thế phân bố theo đường (1) (như một

tụ điện phẳng) Nếu giữa A và K có điện tích thì điện thế được phân bố theo đường (2)

Do ở một điểm bất kì giữa AK điện thế nhỏ hơn điện thế tại điểm đó khi không có điện tích Bogulapxki – Langmuir chứng minh rằng: 2

C: hằng số, phụ thuộc vào hình dạng và kích thước các cực

Chẳng hạn với điện cực phẳng:

m

e d

2.5.2 Dòng điện trong chân không khi bão hòa

Trong chân không dòng điện bão hòa phụ thuộc vào điện thế UAK, khi ấy các điện

tử phát xạ từ K đều đi về A Cho nên, nếu UAK tiếp tục tăng dần thì dòng điện cũng không tăng tức là dòng điện bão hòa có thể đặc trưng cho khả năng phát xạ electron, nó phụ thuộc vào chất làm cathode, vào nhiệt độ cathode

Năm 1923 Dushman đã xác định dòng điện bão hòa

bằng công thức: kT

e 2

bh AT e I





 (7.8) A: hằng số, khác nhau với các kim loại khác nhau



e : Công thoát T: nhiệt độ tuyệt đối Với kim loại rồng hoàn toàn, A thay đổi trong phạm vi rất lớn, có giá trị khác nhau với các kim loại khác nhau và đặc biệt nó còn phụ thuộc vào trạng thái bề mặt kim loại Từ công thức trên, muốn Ibh lớn thì



e phải bé Để xác định e ta có:

kT

e 2lnT lnA

 (7.9)

Người ta thấy chúng hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm Khi xác định được tg ta

có thể xác định e dễ dàng

2.6 Elecron trong chất khí

2.6.1 Chất khí ở trạng thái tự nhiên

Chất khí ở trạng thái tự nhiên là chất cách điện tốt vì bản thân chúng là những

phân tử trung hòa, nhưng bằng cách nào đó ta làm cho các phân tử chất khí xuất hiện các hạt mang điện tự do (tức là ion hóa chất khí) thì chúng trở thành chất dẫn điện Người ta gọi sự dẫn điện trong chất khí là sự phóng điện trong chất khí Sự phóng điện trong chất khí bao giờ cũng kèm theo sự xuất hiện hay mất đi các phần tử mang điện (các e hay các ion) Nếu quá trình ion hóa chỉ xảy ra với những tác nhân bên ngoài như: nhiệt độ, tia tử ngoại, tia Rontgen, (gọi là tác nhân ion hóa) ta có sự phóng điện không tự lực Ngược lại, nếu sự phóng điện xảy ra do quá trình biến đổi bên trong chất khí dưới tác dụng của điện trường ngoài, ta có sự phóng điện tự lực

Thực nghiệm cho thấy sự phóng điện trong chất khí phụ thuộc vào bản chất hóa học của chất khí, vị trí tương đối của các cực, nhiệt độ, ánh sáng, Vì thế, sự phóng điện trong chất khí là muôn hình, muôn vẻ, đặc biệt có kèm theo sự phát quang và nổ

2.6.2 Quãng đường tự do

chất khí

Electron chuyển động trong chất khí sẽ va chạm với các nguyên tử và phân tử khí

Có thể xác định quãng đường tự do trung bình của e nhờ cách lập luận như quãng đường

tự do trung bình của các phân tử khí

Quãng đường tự do trung bình của phân tử khí:

0 2

nπσ2

1

Trong đó no: số phân tử có trong 1 đơn vị thể tích

 = r + r’ : đường kính hiệu dụng của 2 phân tử

r, r’: bán kính hiệu dụng của mỗi phân tử

Từ công thức (8.1) để tính quãng đường tự do trung bình của e ta xét 2 đặc điểm sau:

+ Do re << rpt nên có thể bỏ qua r’của electron so với r của phân tử σ  σpt  r

+ Do me<< mpt nên vận tốc phân tử không đáng kể so với vận tốc e vì thế trong công thức (8.1) không còn 2nữa

Vậy quãng đường tự do trung bình e được tính bằng công thức:

0 2 e

n πr

1

trong đó r: bán kính của phân tử khí

Mặc khác, ở nhiệt độ, áp suất không đổi, bán kính phân tử có thể coi là không đổi thì:

Đối với phân tử của một chất khí: r = r’  = 2r

ra khỏi phân tử thì liên kết giữa các e còn lại sẽ lớn dần

Vd: Năng lượng để ion hóa:

N+  W =29,5eV ứng với hóa trị 1

N++  W =47,4eV ứng với hóa trị 2

Năng lượng ion hóa Wi có thể biểu diễn qua điện thế ion hóa Ui Điện thế ion hóa

Ui là hiệu số điện thế sao cho dưới tác dụng của nó e chuyển động có gia tốc làm cho năng lượng của e tăng lên 1 lượng bằng năng lượng ion hóa nghĩa là: Wi = eUi

Dưới đây ta chỉ xét chi tiết sự ion hóa chất khí do va chạm và để đơn giản ta chỉ xét

sự ion hóa bậc một, nghĩa là sau khi va chạm ngoài e đi va chạm (e sơ cấp) ta có thêm chỉ một e mới bức ra từ phân tử

Nếu sự va chạm mà e có năng lượng nhỏ, có nghĩa là e chỉ truyền một phần nhỏ năng lượng cho phân tử làm chất khí nóng lên mà không bị ion hóa Nếu năng lượng e đủ lớn thì sự va chạm là không đàn hồi, sau khi va chạm phân tử nhận năng lượng chuyển lên trạng thái kích thích và ion hóa

Giữa 2 lần va chạm, e thu được năng lượng của chuyển động định hướng:

eU2

mv2

U: hiệu điện thế giữa 2 lần va chạm

Thí nghiệm chứng tỏ điều kiện để ion hóa phân tử khí do va chạm với e là:

i

2

W2

7,4.10-2 6,6.10-24,4.10-27,5.10-23,6.10-24,1.10-2

7,46,6 4,4 7,5 3,6 4,1

Quãng đường tự do trung bình của electron e (tính ra mét) ở 0 0 C

Sự ion hóa xảy ra do va chạm giữa e và phân tử Cũng có khi sự va chạm giữa ion

và phân tử nhưng chủ yếu là do e vì: Quãng đường tự do trung bình ecủa e lớn hơn

 của ion nhiều nên trên suốt quãng đường tự do của nó e thu được động năng lớn hơn ion

Thật vậy thay U =  E vào (8.6) ta được:

eEλ2

mv2  (8.8) Khối lượng ion xấp xỉ khối lượng phân tử nên muốn ion hóa phân tử thì ion cần một động năng không phải bằng Wi mà phải lớn hơn Wi Ta có thể chứng minh điều đó Gọi m: khối lượng hạt đi va chạm

M: khối lượng phân tử

v vận tốc ban đầu của e sơ cấp (vận tốc phân tử xem như bằng 0) Giả sử sau khi va chạm 2 hạt chuyển động cùng chiều với vận tốc u

Định luật bảo toàn động lượng: mv = (M+m).u

Động năng của hạt đi va chạm:

2 i

2

u2

M )(mW2



M )(m

mv2

M )(mW

M2

mv)Mm

m(12

mvW

2 2



i

)WM

m(12

3 Sơ lược về lý thuyết tương đối hẹp

3.1 Nhắc lại một số quan điểm vật lý cơ bản trước Einstein

Cuộc sống hàng ngày của chúng ta phần lớn là vận động, vận động trong không gian

và thời gian Mối quan hệ giữa những khái niệm đó luôn luôn được con người tìm hiểu và được đúc kết lại qua các định luật Newton (cũng gọi là cơ học Cổ điển) ra đời từ nữa cuối thế kỉ XVII đóng một vai trò hết sức to lớn Trong cơ học Newton người ta quan niệm không gian có tính tuyệt đối và được mô tả bằng hình học Euclide Thời gian cũng có tính tuyệt đối Đến với cơ học Newton ta còn làm quen với khái niệm “hệ quy chiếu quán

tính” Đó là hệ quy chiếu trong đó một vật không chịu tác dụng bởi một vật nào khác thì chuyển động thẳng đều hay đứng yên Hiển nhiên là có vô số hệ quy chiếu quán tính Các

hệ quy chiếu quán tính đều tương đương nhau

Về quang học ta đã biết lý thuyết hạt ánh sáng của Newton và lý thuyết sóng ánh sáng của Huygens Lúc đầu lý thuyết sóng không được chú ý vì bị bỏ rơi trong một thời gian dài Mãi đến đầu thế kỉ XIX, nó mới được thừa nhận một cách rộng rãi Nhưng quan niệm ánh sáng có tính chất sóng thì đồng thời cũng quan niệm rằng trong thiên nhiên tồn tại môi trường vật chất đặc biệt để lan truyền sóng ánh sáng Người ta gọi môi trường đó

là môi trường “ete ánh sáng”

Trong điện từ học người ta chứng minh sự tồn tại sóng điện từ Và do đó khái niệm

“ete điện từ” ra đời

Sau này khi người ta khẳng định rằng ánh sáng cũng là sóng điện từ thì ete ánh sáng được đồng nhất với ete điện từ và gọi là “ete vũ trụ”

Đưa ra khái niệm ete vũ trụ, thực chất là sự vật chất hóa không gian tuyệt đối của Newton Nghĩa là ta phải hiểu rằng không gian tuyệt đối không phải là trống rỗng mà nó chứa đầy ete vũ trụ Vì vậy, có thể dùng ete vũ trụ để làm hệ quy chiếu tuyệt đối

3 2 Thuyết tương đối hẹp

Cơ học Newton cho rằng các hiện tượng cơ học chỉ liên quan đến các lực cơ bản đều xảy ra như nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính, nhưng không nói rõ các hiện tượng khác trong nhiệt động lực học, điện từ học, có xảy ra như nhau trong mọi hệ qui chiếu quán tính hay không Điện từ học chỉ ra rằng tương tác từ xảy ra chủ yếu là do chuyển động của các hạt mang điện Như vậy có thể trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau các hiện tượng điện từ sẽ xảy ra khác nhau Nhiều thí nghiệm được thực hiện với các hệ qui chiếu quán tính khác nhau với mục đích tìm ra một hệ qui chiếu quán tính mà ở đó tốc độ ánh sáng khác hẳn với tốc độ ánh sáng trong các hệ qui chiếu quán tính khác Nhưng những thí nghiệm đó không đạt được kết quả

Năm 1905 Einstein phát biểu nguyên lý tương đối về sự bình đẳng của các hệ qui chiếu quán tính với hai tiên đề

Tiên đề 1: Mọi hiện tượng vật lý (cơ học, nhiệt động lực học, điện từ học ) đều xảy

ra như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính

Tiên đề này chỉ ra rằng các phương trình mô tả các hiện tượng tự nhiên đều có cùng dạng như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính Nó cũng phủ định sự tồn tại của một hệ qui chiếu quán tính đặc biệt, như một hệ qui chiếu đứng yên thật sự Nói cách khác mọi

hệ qui chiếu quán tính là hoàn toàn tương đương nhau Từ tiên đề này các nhà khoa học khẳng định không thể tồn tại một môi trường ête truyền sóng điện từ (ánh sáng) với một vận tốc khác biệt các hệ qui chiếu khác

Phép biến đổi của Galileo Galilei làm cho các phương trình Newton trở nên bất biến Điều đó không có gì mâu thuẫn so với giả thuyết thứ nhất của Einstein tuy nhiên khi xét đến tham số thời gian thì định luật 2 của Newton chỉ áp dụng một cách tổng quát cho biến thiên động lượng

Tiên đề 2: Vận tốc của ánh sáng không phụ thuộc vào chuyển động của nguồn

Cũng cần nói rõ thêm là ánh sáng với gốc độ hạt là các photon không khối lượng, các phôton này luôn luôn chuyển động với vận tốc tối đa c, không phụ thuộc vào người quan sát Nói rộng hơn, các hạt có khối lượng m=0 đều chuyển động với vận tốc c Còn những hạt có khối lượng m0 sẽ chuyển động với vận tốc V luôn luôn nhỏ hơn c, dù có thể rất gần với c

Thuyết tương đối là một cuộc cách mạng trong nhận thức của con người về các phạm trù cơ bản của thế giới tự nhiên là không gian, thời gian, vật chất và vận động

Hai tiên đề Einstein thực chất là chúng phủ nhận quan niệm cũ về không gian và thời gian Theo thuyết tương đối tính, không gian và thời gian vẫn giữ nguyên tính khách quan như trước đây, nhưng khác trước ở chổ chúng không còn là hai thực thể độc lập riêng biệt, mà quyện chặt vào nhau một cách hữu cơ thành không gian bốn chiều (ba chiều không gian và một chiều thời gian) Nói cách khác nếu không gian thay đổi thì thời gian cũng thay đổi và ngược lại

3.3 Phép biến đổi Lorentz

Xét hai quy chiếu O, O’ Giả sử xảy ra một hiện tượng nào đó trong không gian trên trục Ox Gọi x, y, z, t, x’, y’, z’, t’ là tọa độ và thời gian xảy ra hiện tượng

Ta có: y = y’ ; z = z’

Ta tìm mối liên hệ giữa x’, t’ và x, t

Theo phép biến đổi Glalile ta có:

O O

O O

t v x x

' '

Giả sử, phép biến đổi thực của tọa độ từ O'Ovà từ '

).(

'

' '

t v x x

t v x x

( x' 2 x' v t' x v t

2 2 '

1

c v

vt x x

' '

1

c v

vt x x

2

.1

2

.1

.1

c v

t v x c

2 '

1

c v

x c

v t t

' 2 '

1

c v

x c

v t t

3.4.1 Quy tắc cộng vận tốc trong thuyết tương đối hẹp

Theo phép biến đổi Lorentz và theo giả thuyết của phần trên Xét một chất điểm trong không gian Gọi v và v’ là vận tốc của nó đo được trong 2 hệ O và O’, ta có:

'

' '

c v

dt v dx dx





 ;

2 2

2 '

1

c v

dx c

v dt dt

v c v

v v

dt

dx c v

v dt dx

dx c

v dt

dt v dx v

.1

1

2 2

y'   ' 

;

2 2

2 '

1

c v

dx c

v dt dt

v c v c

v v

v

.1

1

2

2 2 '

v c v c

v v

v

.1

1

2

2 2 '

Xét một thanh nằm yên trong hệ O’ xuôi theo phương chuyển động của nó, và thanh sẽ chuyển động với vận tốc v đối với hệ O

Ta có, trong hệ O thì kích thước thanh: l x2 x1

Trong hệ O’ thì kích thước thanh: '

1 ' 2

0 x x

l  

Ta có:

t v c

v x

x

t v c

v x

x

.1

.1

2

2 '

1 1

2

2 '

2 2

2

2 '

1 ' 2 1 2

1

)1)(

(

c

v l

l

c

v x

x x x

“Độ dài của thanh đo được ở trong hệ mà thanh chuyển động ngắn hơn độ dài của

nó đo được trong hệ mà nó đứng yên  Khi vật chuyển động kích thước nó co lại theo phương chuyển động”

' 2 ' 1 1

1

c v

x c

v t t

' 2 ' 2 2

1

c v

x c

v t t

t t

c

v t t

c v t

c v

t t t t t

2 2 '

2 2

' 1 ' 2 1 2

1

11

Kết luận: Khoảng thời gian xảy ra của một biến cố trong hệ quy chiếu O’ chuyển động bao giờ cũng nhỏ hơn thời gian xảy ra của cùng biến cố đó trong hệ quy chiếu đứng yên  Thời gian có tính tương đối, nó phụ thuộc vào chuyển động

1

1

c v m

m



 (1) mm0

m0: khối lượng của vật lúc đứng yên

Theo định luật II Newton, ta có:

.().(

2 2 0

c v

v m dt

d dt

v m d F







Đây là phương trình cơ bản của chuyển động chất điểm trong thuyết tương đối

3.5.2 Hệ thức giữa khối lượng và năng lượng

dA Giả sử F và d s cùng phương, chiều nên ta có: dA = F.ds

ds

c v

v m dt

d

1

.(

2 2 0





c v dt

dv v c

v m

dt dv

c v

m

1

))

2.(

2

1(

3

2 2

2 0

2 2 0

c

v c

v m

c v

m

)1.(

3 2

2 2

2 0

2 2 0

2 2 0

2 2

2 2 2

2 2 0

2

2 2

2

2 2 0

1

1

)

1.(

11

dv v m dA

v c

v v c

c v

dv v m

c

v c

v

c v

dv v m dA

Lấy vi phân 2 vế của biểu thức:

2 2 0

1

1

c v m

m



 ta có:

2 3 2

2 2 0

) 1 (

.

c

v c

dv v m dm





C c m

dW dm c dA

mv2 Khi hạt đứng yên năng lƣợng bằng 0

Theo thuyết tương đối Einstein vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v thì có năng lượng:

2 2

2 0 2

1

.

c v

c m c m W

0 2

2 2

2

1.2

1

c

v c

m0.v2 là động năng trong cơ học Cổ điển

3.5.2.3 Từ công thức W = m.c 2 người ta tìm mối liên hệ giữa W và p

Theo thuyết tương đối:

2 2

2 0 2 2 2 0

1

1

c v

c m c m W

v m v

c v

m p

2 2

4 2

0 1

c

v W W c

v W

4 2 2 4 2

0 . v W m c v

c

c m W c

CHƯƠNG 2 ELECTRON VÀ VẬT LÝ HỌC CỔ ĐIỂN

Điện tử (electron) là hạt hạ nguyên tử đầu tiên được tìm ra dựa vào tính chất điện của vật chất Vào cuối thập kỷ đầu tiên của thế kỷ thứ 19, người ta đã nghiên cứu ống chùm tia ca-tốt (tiếng Anh: cathode ray tube) Ống chùm tia ca-tốt là một ống thuỷ tinh, bên trong có chứa khí có áp suất thấp, một đầu của ống là cực dương, và đầu kia là cực âm Hai cực đó được nối với một nguồn có điện thế khác nhau, nguồn này tạo ra một dòng hạt

có thể đi qua khí bên trong ống Người ta giả thiết rằng có một chùm hạt phát ra từ cực dương đi về phía cực âm và làm cho ống phát sáng Chùm đó được gọi là chùm tia ca-tốt Khi đặt một vật chướng ngại nhẹ trong ống thì vật đó bị di chuyển từ cực dương về cực

âm, người ta kết luận hạt đó có khối lượng Khi đặt một từ trường vào thì dòng hạt bị dịch chuyển, người ta kết luận hạt đó có điện tích

J.J Thompson chính là người đã phát hiện và chứng minh được sự tồn tại của electron mặc dù là ông chưa thể nhìn thấy hay tách được chúng ra Electron là hạt hạ nguyên tử đầu tiên được phát hiện và được xác nhận là loại hạt đầu tiên cấu tạo nên vật chất nhỏ hơn cả nguyên tử Khám phá này đã cung cấp cho chúng ta bằng chứng về một đơn vị mang điện cơ bản và miêu tả về nó Những thí nghiệm và phát hiện của J.J Thompson đã

đó ông dùng một thước huỳnh quang chứng minh từ trường sẽ làm lệch hướng tia catot (trước đó đã có người tiến hành thí nghiệm như thế này)

Tiếp đó, J.J Thompson đem miếng kim loại mỏng bên trong của ống đựng tia catot gắn với một cục pin, và kết quả là điện trường cũng làm lệch hướng tia catot (sau khi được nối với pin thấy vị trí của điểm sáng trên thước huỳnh quang bị thay đổi)

Cuối cùng ông lại tạo một ống chứa tia catot khác và một tấm kim loại có khe hở, tia catot sẽ được dẫn theo khe hở này Mặt kia của thanh kim loại ông gắn từ trường để làm

cho tia catot lệch theo một hướng và dưới tác dụng của điện trường nó sẽ chuyển sang hướng ngược lại

J.J Thompson đã hiểu được hai lực từ trường và điện trường này được tạo ra thế nào Ông chỉ cần đo được độ lệch hướng do mỗi loại lực gây ra trong dòng tia catot (sự đổi hướng) là có thể tính ra được khối lượng các hạt nhỏ chạy trong tia âm cực Xác định được các hạt này thì có thể giải đáp được câu đố gây nhiều tranh cãi

Khi bắt đầu tiến hành thí nghiệm, J.J Thompson không dám tin mình sẽ thu được kết quả kỳ diệu như vậy Tỷ lệ của điện tích đối với khối lượng hạt rất lớn, điều này có nghĩa

là khối lượng của các hạt sẽ phải nhỏ hơn rất nhiều so với bất kỳ hạt nào đã từng được phát hiện trước đây

Ông đã tiến hành thí nghiệm hàng trăm lần, thậm chí còn tháo từng bộ phận máy đo ra rồi lại lắp vào, nhưng mỗi lần kết quả thu được đều giống như ban đầu Khối lượng các hạt nhỏ này nhất định phải nhỏ bằng 1/1000 khối lượng các hạt proton (nguyên tử hidro),

nó phải nhỏ hơn các nguyên tử nhỏ nhất (theo giả thiết nguyên tử là các hạt nhỏ nhất) là 1.000 lần

J.J Thompson là người đầu tiên trên thế giới đã phát hiện ra loại hạt nhỏ nhất Ông đã

tự chứng minh thí nghiệm này vài trăm lần và đã viết thành bản luận văn giải thích chi tiết phát hiện của mình Đến lúc này người ta mới tin rằng ông thực sự phát hiện ra sự tồn tại của loại hạt đó

Năm 1891, George Stoney, nhà vật lý người Ailen đã đặt tên cho loại hạt nhỏ này là

“electron”, có điều ông không biết gì về tính chất của nó J.J Thompson cũng đồng ý cái tên “electron” bởi vì đây là các hạt mang dòng điện Năm 1898, một người Pháp có tên là Bequerel đã đưa ra bức hình về “electron”, nó đã trở thành một minh chứng hùng hồn cho phát hiện vĩ đại của J.J Thompson

Cũng từ những thí nghiệm của ông mà ông đã đo được tỷ số giữa khối lượng của hạt

và điện tích của nó bằng độ lệch hướng của chùm tia trong các từ trường và điện trường khác nhau cùng với sự suy luận tài tình và chính xác đã làm nên “sự phát hiện electron”,

và ông đã nổi danh khắp nơi Quan niệm tồn tại từ nhiều thế kỉ trước cho rằng nguyên tử

là phần tử vật chất cuối cùng không thể phân chia được đến nay đã chấm dứt Thí nghiệm của Thomson đã đặt nền móng cho sự phát triển của kĩ thuật điện tử sau này mà tiêu biểu

là dao động kí và ống đèn hình của máy thu hình (ti vi)

Chẳng bao lâu sau phép đo trực tiếp điện tích của electron được thực hiện, và vài ba năm sau, electron được chính thức công nhận là một hạt của tự nhiên

2 Các đặc trưng của electron

Chứng cớ đầu tiên cho thấy mỗi điện tích q đều gồm những điện tích nhỏ nhất – điện tích electron – Đã được suy ra từ các định luật về hiện tượng điện phân Chứng cớ đó đã được xác nhận qua các nghiên cứu về tia catốt và tia dương Chúng ta sẽ xét hiện tượng dẫn điện trong chất điện phân, nghĩa là hiện dẫn điện trong dung dịch lỏng nào đó nhằm tìm ra cấu trúc của điện

Faraday đã quan sát thấy rằng các khí được giải phóng có thể tích bằng nhau và thể tích đó tỷ lệ với điện lượng Ông đã biểu thị các đều nói trên thành một định luật tổng quát về đương lượng điện hóa

m

.1

F

Stoney đã gọi đơn vị đó của điện tích là |e| Như vậy, điện tích của electron là : |e| =

A N F

NA: số nguyên tử trong nguyên tử gam

Người ta nói rằng, đương lượng điện hóa đồng nhất với tỷ số giữa khối lượng và điện tích của các nguyên tử mang điện có vai trò như trong sự dẫn điện của dung dịch Nhưng khi khảo sát tia catốt và tia dương để cho tiện người ta dùng tỷ số

e m

e

gọi là điện tích

riêng

2.1 Thí nghiệm đo điện tích riêng electron JJ ThomSon

Dụng cụ gồm một bình thủy tinh chứa khí

hydro ở áp suất thấp (hình 2.1) Chùm điện tử phát

xạ từ dây đốt (catôt) đi xuyên qua khe của anôt Dọc

đường đi của bình chứa khí, các electron va chạm với

các nguyên tử khí, kích thích các nguyên tử này và

làm chúng phát xạ khiến cho đường đi của chùm

electron trông thấy là một vết sáng mảnh Một cặp

cuộn dây (không vẽ trên hình) được bố trí ở hai bên

cạnh bình và cho dòng điện không đổi đi qua để tạo

ra một từ trường đều có cảm ứng từ vuông góc với

bình Bố trí cho phương ban đầu của chùm electron

vuông góc với đường cảm ứng từ Khi đó lực Lorentz tác dụng lên electron có hướng vuông góc với vận tốc và đóng vai trò lực hướng tâm làm cho electron chuyển động theo quỹ đạo tròn: F = Bev =

r

mv2

(1.1)

Suy ra bán kính quỹ đạo: r =

eB

mv

(1.2) Chú ý là lực Lorentz luôn vuông góc với vận tốc, do đó nó không thực hiện công và chuyển động của electron là chuyển động tròn đều với vận tốc v không đổi Ta thấy bán kính quỹ đạo chỉ phụ thuộc cảm ứng từ B: từ trường càng mạnh thì bán kính quỹ đạo càng nhỏ

(Hình 2.1)

Để đo điện tích riêng e/m của electron, ta dùng bình nói trên và lần lượt điều chỉnh giá trị cảm ứng từ B bằng cách dùng một biến trở để thay đổi dòng điện chạy trong các cuộn dây Mỗi lần thay đổi lại đo đường kính của chùm electron trên thang đo bên trong bình Trong thực tế thí nghiệm, người ta điều chỉnh để đường kính của chùm electron là những giá trị dễ đo và đọc giá trị dòng điện tương ứng trong cuộn dây Ta hãy tính toán

để tìm công thức xác định điện tích riêng e/m

A eV

m

eV m

r B

2

2 2 2

  2V2 A2

r B m

e  (1.5) Trong thí nghiệm :

- Điện thế VA đo trực tiếp bằng volt kế

- Bán kính r của quỹ đạo đo trực tiếp trên thang đo

- Cảm ứng từ B tính từ giá trị cường độ I qua cuộn dây đọc trên ampekế

- Lần lượt thay các giá trị của B và vẽ đồ thị B=f(1/r)

Đồ thị này có dạng một đường thẳng đi qua gốc tọa độ vì suy từ (1.5)

B =

m e

V A

2

Sau đây là thí dụ bằng số Nguồn phát xạ electron hoạt động ở điện thế VA=2000V

để bắn chùm electron vào một từ trường đều có B =1,9.10-3T Phương vận tốc ban đầu của chùm vuông góc với cảm ứng từ vàchùm electron vẽ một vòng tròn quỹ đạo có bán kính 80mm Từ những giátrị trên, ta xác định được điện tích riêng của electron theo (1.5)

ta được:

11 2

3 2

3

- 1 , 73 10

) 10 80 (

) 10 (1,9

2000 2

2.2 Thí nghiệm Milikan đo điện tích nguyên tố electron

Sơ đồ dưới đây cho thấy thiết bị mà nhà vật lý người Hoa Kỳ, Andrews Milikan (1869 – 1953) đã dùng trong những năm 1910 – 1913 để đo điện tích nguyên tố e

Khi các giọt dầu nhỏ được phun vào buồng A, do cọ xát với miệng vòi phun nên một số giọt dầu trở nên tích điện hoặc âm hoặc dương Xét một giọt dầu có điện tích âm

qn rơi xuống buồng C qua một lỗ nhỏ trên bản P1 Đầu tiên khi 2 bản kim loại không được nối với nguồn, 2 bản P1, P2 không tích điện Ta thấy những hạt dầu rơi xuống với tốc

độ nhanh dần Trongquá trình rơi giọt dầu chịu tác dụng của trọng lực P hướng xuống và lực cản Fc=b.v hướng lên Phương trình chuyển động của giọt dầu:

dt

dv m bv

mg  (1.8) Trong đó : b được xác định bằng định luật Stoke : b 6.a

 : là hệ số nhớt của chất lỏng

a : là bán kính của giọt dầu

Khi tốc độ rơi của giọt dầu không đổi, trọng lực cân bằng với lực cản tốc độ của giọt dầu lúc đó là:

b

mg

v f  (1.9) Sau đó nối 2 bản với nguồn điện như hình vẽ, nguồn điện gây một điện tích dư trên bản dẫn điện P1 và một điện tích âm dư trên bản dẫn điện P2 Các bản điện tích gây ra

một điện trường E hướng từ trên xuống dưới trong buồng C Điện trường này tác dụng một lực tích điện lên bất kì một giọt tích điện nào rơi vào buồng và ảnh hưởng đến chuyển động của nó nên giọt tích điện âm ta đang xét có xu hướng bị đẩy lên trên Phương trình chuyển động của giọt dầu:

dt

dv m bv mg E

v n r



 (1.11)

Trong thí nghiệm này, tốc độ cuối đạt đến hầu như là ngay lập tức Và các giọt dầu dịch chuyển được một khoảng cách L khi chuyển động lên hoặc xuống So sánh công thức (1.10) và (1.11) ta có:

)11()

(

r f

f r

f f n

T T E

mgT v

v Ev

mg

q     (1.12)

Trong đó Tf = L/vf là thời gian rơi và Tr = L/vr là thời gian đi lên

Nếu điện tích của giọt dầu được tăng lên nhờ thêm vào một số điều kiện nào đó thì vận tốc cuối của giọt dầu lúc này là vr’ , và có mối quan hệ với điện tích mới qn’ theo công thức:

b

mg E q

v n r





' '

Suy ra:

)11()

'

r r

f r

r f n n

T T E

mgT v

v Ev

mg q

Ee T

Ee T

T

n1' ( 1'  1) (1.16) Milikan đã làm thí nghiệm với hàng ngàn giọt dầu, một số không dẫn điện, một số bán dẫn và có một số giọt dầu dẫn điện giống glixerin, thủy ngân… Millikan đã tính ra điện tích của một hạt tích điện nhỏ nhất là 1 electron:

e = 1,63 × 10-19 Coulomb

Năm 1917, Millikan lặp lại thí nghiệm trên và đã sửa điện tích của 1 electron là e = 1,59 × 10-19 Coulomb Những đo đạc hiện nay dựa trên nguyên lý của Millikan cho kết quả là e = 1,602 × 10-19 Coulomb

Và với những thí nghiệm trên, electron được xem là hạt

2.3 Các thí nghiệm khác xác định

e m

e

(bằng cách tử vạch tia X)

Đây là một phát hiện mới dẫn tới một thành tựu mới

Người ta vạch trên mặt kim loại một cách tử giống như cách tử phản xạ Rowland đã quen thường dùng cho ánh sáng thông thường Cách tử này được vạch với những vạch rất mãnh sao cho giữa các rãnh là những dãy bề mặt kim loại nhẵn có khả năng phản xạ tia

X

Thiết bị này được dùng như một phổ ký tia X (Đối với tia X sự tán sắc của vạch cách tử thấp hơn nhiều so với sự tán sắc của ánh sáng nhìn thấy) Sai số vào khoảng vài phần nghìn khi dùng cách tử để đo bước sóng tia X Áp dụng này được sử dụng để xác định NA và điện tích electron một cách độc lập

Nhờ cách tử vật, ta biết bước sóng của tia X, độc lập với NA và e Theo phương trình Bragg:

2d sin = n từ đây ta tìm d Kết hợp với phương trình d3 =



.

Ta đã biết điện tích tuyệt đối của electron, điện tích riêng

e m

e

C e

e

/ 10 75890 , 1

10 6 , 1

11 19

Suy ra me = 9,1.10-31 kg

Vậy là với hằng số NA - chiếc cầu nối cho phép vật lý học đi từ thế giới vĩ mô vào thế giới vi mô Vật lí học đã tiếp xúc với một đối tượng quen thuộc là thành viên cấu thành nguyên tử: hạt electron (cùng với positron, là phản hạt của nó, mà ta sẽ nói ở những phần sau) Nó là hạt cơ bản có khối lượng cực nhỏ được gọi là lepton, |e| và me là hai đặc trưng quan trọng của nó

Các giá trị điện tích q khác và các hạt có m0  0 sẽ được xác định me ấy

3 Electron là hạt tải dòng điện dẫn trong kim loại

3.1 Bản chất dòng điện trong kim loại

Kim loại được cấu tạo bởi những nguyên tử sắp xếp trong một mạng tinh thể Mỗi nguyên tử gồm hạt nhân mang điện dương và các electron mang điện âm bao quanh Các electron bị hạt nhân hút mạnh gọi là electron buộc và electron ngoài do liên kết yếu vì ở

xa hạt nhân nên trở thành electron tự do Dưới ảnh hưởng nhiệt, các ion dương (nguyên

tử mất vài electron) dao động quanh vị trí cân bằng còn các electron tự do chuyển động hỗn độn trong mạng tinh thể Thí nghiệm chứng tỏ dòng điện không làm thay đổi hóa tính của kim loại Do đó ta có thể kết luận rằng các ion không tham gia tạo thành dòng điện Nói cách khác dòng điện trong kim loại là dòng các electron tự do, dưới tác dụng của điện trường chúng chuyển động có hướng tạo thành dòng điện

Vậy bản chất dòng điện trong kim loại là dòng chuyển dời có hướng của các electron tự do

3.2 Thuyết electron Cổ điển về kim loại

Thuyết electron Cổ điển được Drutde nêu lên năm 1895, về sau Lorentz phát triển thêm Nội dung gồm một số điểm chính sau:

 Trong kim loại, các electron tự do tham gia chuyển động nhiệt trong khoảng không gian giữa các nút mạng tinh thể Khi chuyển động chúng hầu như không va chạm nhau mà chỉ va chạm với các ion dương ở nút mạng, chúng lập thành một chất khí gọi là khí electron

 Chất khí electron trong kim loại tuân theo các định luật của khí lý tưởng trong đó

có định luật phân bố đều năng lượng theo các bậc tự do Theo định luật này thì động năng trung bình của 1 electron có giá trị: kT

2

3

k = 1,38.10-23(J/K) hằng số Bolzman ; T: nhiệt độ tuyệt đối

 Thành công và thiếu sót của thuyết electron Cổ điển:

Người ta dựa vào thuyết này để tìm ra các định luật Ohm, định luật Joule – Lenz, và giải thích được tính dẫn điện của kim loại, nguyên nhân gây ra điện trở, điện trở suất, sự biến đổi của điện trở khi nhiệt độ tăng Tuy nhiên thuyết này không giải thích được một

số kết quả vì không phù hợp với thực nghiệm

3.3 Ứng dụng của thuyết để giải thích tính dẫn điện của kim loại

Dựa vào nội dung cơ bản nói trên, thuyết electron Cổ điển có thể giải thích được nhiều vấn đề: tính dẫn điện của kim loại, nguyên nhân của điện trở, tìm lại được định luật Ohm, định luật Jun-Lenxo và nhiều định luật khác

Như ta đã biết, khi chưa nối dây dẫn với nguồn điện, nghĩa là trong khi dây dẫn không

có điện trường ngoài tác dụng Các electron tự do luôn luôn chuyển động nhiệt hỗn loạn, nên trong dây dẫn không có nguồn điện

Nếu ta nối dây dẫn với nguồn điện một chiều để tạo ra trong dây dòng điện, một điện trường (vecto cường độ điện trường là E0 ) thì mỗi electron tự do sẽ chịu tác dụng của lực tĩnh điện

Khi đó ngoài tác dụng chuyển động nhiệt hỗn loạn chúng còn tham gia chuyển động

có hướng rất nhỏ so với vận tốc chuyển động nhiệt

3.4 Quan niệm Cổ điển về tính dẫn điện của kim loại

3.4.1 Biểu thức định luật Ohm

Xét cấu trúc tinh thể kim loại, các electron hóa trị của các nguyên tử có thể biến thành electron tự do chuyển động nhiệt, trong toàn thể tích mẫu vật Chúng quyết định tính dẫn điện của kim loại, nên ta gọi chúng là electron dẫn Chúng có đặc điểm sau: Năng lượng của chúng chỉ là động năng, phụ thuộc vào vận tốc: 2

2

1

mv E

E d 

- Va chạm giữa chúng có thể bỏ qua

- Tương tác Coulomb giữa chúng rất yếu

- Trong quá trình chuyển động, electron có thể ngẫu nhiên va chạm với ion dương tại nút mạng Gọi  : khoảng thời gian trung bình giữa hai lần va chạm kế tiếp, t : thời gian hồi phục (thời gian hồi phục là khoảng thời gian cần thiết để lập lại trạng thái cân bằng trong mẫu đã mất)

N0: mật độ trạng thái electron dẫn trong mẫu

m e



 

3.4.3 Độ linh động:

Độ linh động của electron dẫn được xác định bằng tốc độ kéo theo tính cho một đơn

vị cường độ điện trường ngoài A/m

m

e m

e E

V D   

  .   .

3.5 Khối lượng điện từ của electron

Năm 1901, Caufman khi tìm hiểu về tia phóng xạ , với vận tốc lớn thấy rằng giá trị

Trước đó, năm 1881 Thomson xét chuyển động của một quả cầu tích điện, bán kính

r, vận tốc v  c, thấy rằng khối lượng quả cầu tăng thêm một lượng:

2

2 '

.3

2

c r

.3

2

c r

e

m  (giống ý kiến của Thomson) Năm 1895, nhân giải thích kết quả thí nghiệm Maikenson, Lorentz nói rằng: mọi vật chuyển động trong ête, bị co kích thước theo tỷ lệ

2

2

11

electron hình cầu, sẽ bị nén lại thành một êlip tròn xoay và khối lượng electron tăng lên thành:

4 Electron trong nguyên tử

4.1 Cấu trúc nguyên tử theo Rutherford

Việc khám phá ra electron là tiên đề cho những dự đoán về cấu trúc nguyên tử, tức là đều mà nhiều thế kỉ trước người ta chưa thể hình dung được Bây giờ đã có thể khẳng định nguyên tử phải có những thành phần và cấu trúc nhất định Vì vậy Thomson đã đưa

ra mô hình nguyên tử cụ thể đầu tiên Thomson cho rằng nguyên tử có dạng hình cầu với kích thước vào bậc amgstrom (1o =10-10/m) tích điện dương dưới dạng một môi trường đồng nhất, còn các electron thì phân bố rải rác và đối xứng bên trong hình cầu đó Điện tích dương của môi trường và điện tích âm của các electron bằng nhau để đảm bảo trung hòa về điện của nguyên tử

Trong một thời gian tương đối dài, mẫu nguyên tử của Thomson đã tồn tại với hình thức bề ngoài có vẻ hợp lý như vậy Nhưng muốn khẳng định mô hình này có thực sự đúng đắn hay không cần phải có những thí nghiệm có khả năng đi sâu vào tận bên trong nguyên tử Tám năm sau, 1911 người ta mới tiến hành được một thí nghiệm như thế Nhờ các khám phá này ta cần giải quyết một số vấn đề: nguyên tử cấu tạo từ những cái gì và

có cấu trúc như thế nào? Để giải quyết vấn đề này các nhà bác học đã đưa ra nhiều mẫu nguyên tử rồi dùng lý thuyết và thực nghiệm để chính xác hóa Trước tiên chúng ta nghiên cứu mẫu nguyên tử của Rutherford

4.2 Thí nghiệm Rutherford ( thí nghiệm tán xạ hạt )

Chùm hạt  đi qua một khe chuẩn trực trở thành chùm hẹp và tới đập vào một lá vàng

mỏng Phía sau lá màng đặt một màng quỳnh quang có phủ lớp sunfit kẽm, nó cho ta một dấu hiệu lóe sáng mỗi khi có một hạt  tới đập vào

Theo dự đoán, hầu hết các hạt  sẽ xuyên thẳng qua lá vàng Kết quả này suy từ mẫu

của nguyên tử Thomson theo đó điện tích dương phân bố đều trong thể tích nguyên tử Nếu giả thuyết này đúng thì các hạt  chỉ chịu tác dụng của một điện trường rất yếu và

chúng gần như không chịu ảnh hưởng gì khi đi qua lá vàng, tức là phương chuyển động ban đầu không hề thay đổi Thế nhưng kết quả thí nghiệm đã trái với dự đoán trên

Đúng là trong khi đa số các hạt  đều bay thẳng xuyên qua lá vàng thì đã có một số

hạt đã bị lệch những góc rất lớn thậm chí còn có một số hạt bị bật trở lại Sau này Rutherford đã viết về thí nghiệm của mình như sau: “… Đây là một sự kiện bất ngờ nhất xảy ra trong đời tôi Thật không thể nào hiểu nổi hiện tượng này, y như là ta bắn một phát đạn vào tờ giấy mà viên đạn bị bật trở lại phía ta…”

Kết quả thí nghiệm đã mâu thuẩn sâu sắc với nguyên tử của Thomson và có thể lí giải như sau: vì các hạt  là tương đối nặng (khối lượng gấp khoảng hơn 7000 lần khối lượng

của electron) và chùm hạt phát từ nguồn phóng xạ lại có vận tốc rất lớn (tương đương gần

107 m/s) cho nên chỉ có thể đoán nhận là:

Bên trong nguyên tử phải có một điện trường cực mạnh được sinh ra bởi điện tích dương tập trung trong một thể tích rất nhỏ và có khối lượng rất lớn mới có thể làm cho một số hạt  bị lệch với những góc lớn Như vậy, Rutherford đã hình dung trong nguyên

tử có điện tích dương tập trung tại tâm của nguyên tử được gọi là hạt nhân của nguyên tử Mẫu nguyên tử của Rutherford được hình dung gồm hạt nhân ở giữa, tại đó tập trung điện tích dương và gần như toàn bộ khối lượng của nguyên tử, xung quanh có các electron chuyển động

Mô hình như vậy có thể giải thích được hiện tượng tán xạ của chùm hạt  :

Nguồn

phóng xạ

Màn quỳnh quang

Lá vàng

Vì kích thước hạt nhân nhỏ hơn kích thước nguyên tử hàng nghìn lần nên đa số hạt 

xuyên qua khoảng không của nguyên tử và đi thẳng, còn những hạt nào đi sát hạt nhân sẽ chịu lực đẩy tĩnh điện rất mạnh làm cho nó bay lệch hướng với những góc đáng kể

Để chứng minh lập luận của Rutherford một cách cụ thể hơn, ta hãy thử đánh giá qua các giá trị tính toán bằng số Theo giả thuyết của Thomson là điện tích dương phân bố đều trong thể tích của nguyên tử thì với nguyên tử vàng (Z=79) nếu ta bỏ qua ảnh hưởng của electron cường độ điện trường trên bề mặt nguyên tử (tại đó nó là cực đại) có giá trị vào khoảng 1013

v/m Trong khi đó, với giả thuyết của Rutherford là điện tích dương tập trung tại nhân có bán kính nhỏ hơn bán kính nguyên tử gần một vạn lần thì cường độ điện trường trên bề mặt của hạt nhân sẽ là 1021

Rutherford đã nghiên cứu thí nghiệm tán xạ hạt  trên những lá kim loại khác nhau

và thấy kết quả thu được phù hợp với công thức trên Điều đó cho ta khẳng định được sự tồn tại của hạt nhân nguyên tử

Người ta có thể xác định điện tích hạt nhân Z|e| bằng thực nghiệm Kết quả thực nghiệm cho thấy Z đúng bằng số thứ tự của nguyên tố trong bảng hệ thống tuần hoàn Người ta thấy rằng khi góc tán xạ khá lớn thì giá trị maxnào đó trở đi công thức trên không còn đúng nữa Điều đó không phải lý thuyết Rutherford sai mà do hạt  đi quá

gần hạt nhân nên sự tương tác này không phải là lực Coulomb nữa mà là lực hạt nhân Chính nhờ điều này mà người ta xác định được kích thước hạt nhân

Tóm lại, những kết quả thực nghiệm khẳng định sự tồn tại của hạt nhân nguyên tử, nó

là hạt có điện tích bằng +Z|e| có khối lượng gần bằng khối lượng nguyên tử và có kích thước rất bé so với kích thước nguyên tử (cỡ 10-13 đến 10-12 cm)

5 Mẫu hành tinh nguyên tử Rutherford