LUẬN văn sư PHẠM vật lý một số DẠNG bài tập NHIỆT học và NHIỆT ĐỘNG lực học

LÍ DO CHỌN ðỀ TÀI - Nhiệt học và nhiệt ñộng lực học là một phần vật lý học nghiên cứu về sự chuyển hóa năng lượng từ dạng này sang dạng khác của hệ chất, những hiệu ứng gây ra bởi các q

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ

      

Lời ñầu tiên em xin chân thành bày tỏ lòng cảm ơn và kính trọng sâu sắc

ñối với Thầy Nguyễn Bá Thành, người ñã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá

trình hoàn thành luận văn này Thầy ñã nhiệt tình hướng dẫn, góp ý, cung cấp tài liệu và giúp em ñịnh hướng ñược mục tiêu của ñề tài, chỉ dạy cho em biết phương pháp nghiên cứu và cách thức trình bày bài luận Ngoài ra, thầy ñã dành nhiều thời gian sửa chữa từng câu từng chữ trong bài viết, giải ñáp kịp thời các vướng mắc trong quá trình em thực hiện ñề tài sao cho bài luận của em hoàn thành kịp tiến ñộ và hoàn thiện nhất

Em cũng xin thể hiện sự kính trọng và lòng biết ơn ñến Quý Thầy Cô trong Bộ môn Sư phạm Vật lý, những người ñã trang bị cho em rất nhiều kiến thức chuyên ngành, cũng như sự chỉ bảo, giúp ñỡ tận tình của quý Thầy Cô ñối với em trong suốt quá trình học tập

Em cũng xin chân thành cảm ơn cô Nguyễn Thị Bưởi và thầy Lê Văn Nhạn là hai giáo viên phản biện ñã ñóng góp những ý kiến quý báu ñể ñề tài luận văn của em ñược hoàn chỉnh hơn

Và ñồng thời em cũng xin chân thành cám ơn các anh chị và bạn sinh viên ñã giúp ñỡ và ñóng góp ý kiến trong suốt quá trình thực hiện ñề tài ñể em hoàn thành tốt ñề tài này

Cần Thơ, ngày 2 tháng 5 năm 2012

Nguyễn Thị Vui

A PHẦN MỞ ðẦU

1.LÍDOCHỌN ðỀ TÀI 1

2.MỤC ðÍCH CỦA ðỀ TÀI 2

3.PHƯƠNGPHÁPNGHIÊNCỨU ðỀ TÀI 2

4.NHIỆMVỤNGHIÊNCỨUCỦA ðỀ TÀI 2

5. ðỐI TƯỢNGNGHIÊNCỨU 2

6.CÁCBƯỚCTIẾNHÀNH ðỀ TÀI 2

B PHẦN NỘI DUNG CHỦ ðỀ 1 THUYẾT ðỘNG HỌC PHÂN TỬ KHÍ LÝ TƯỞNG 1.1TÓMTẮTLÝTHUYẾT 3

1.1.1 Thuyết ñộng học phân tử 3

1.1.2 Mẫu vi mô của khí lý tưởng 3

1.1.3 Phương trình cơ bản của thuyết ñộng học phân tử khí lý tưởng 3

1.1.4 ðộng năng trung bình chuyển ñộng tịnh tiến của phân tử 4

1.1.5 Các loại vận tốc của phân tử khí 4

1.1.6 Các ñịnh luật phân bố phân tử 6

1.1.7 Nội năng của chất khí 6

1.1.8 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng 6

1.2BÀITẬP ỨNG DỤNG 6

1.2.1 Bài tập mẫu 1 6

1.2.2 Bài tập mẫu 2 8

1.2.3 Bài tập mẫu 3 10

1.2.4 Bài tập mẫu 4 12

CHỦ ðỀ 2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG 2.1TÓMTẮTLÝTHUYẾT 14

2.1.1 Phương trình trạng thái 14

2.1.2 Các quá trình chuyển trạng thái của khí lý tưởng – Các ñịnh luật cơ bản của của khí lý tưởng 14

2.1.3 ðịnh luật ðan-tôn 16

2.2.1 Bài tập mẫu 1 17

2.2.2 Bài tập mẫu 2 18

2.2.3 Bài tập mẫu 3 19

2.2.4 Bài tập mẫu 4 20

CHỦ ðỀ 3 CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN TRONG CHẤT KHÍ 3.1TÓMTẮTLÝTHUYẾT 22

3.1.1 Quãng ñường tự do trung bình của phân tử khí 22

3.1.2 Hiện tượng khuếch tán 22

3.1.5 Hiện tượng dẫn nhiệt 23

3.1.3 Hiện tượng nội ma sát 24

3.2BÀITẬP ỨNG DỤNG 25

3.2.1 Bài tập mẫu 1 25

3.2.2 Bài tập mẫu 2 28

3.2.3 Bài tập mẫu 3 29

CHỦ ðỀ 4 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ðỘNG LỰC HỌC 4.1TÓMTẮTLÝTHUYẾT 31

4.1.1 Nhiệt năng 31

4.1.2 Nội năng 32

4.1.3 Công 32

4.1.4 Nhiệt lượng 33

4.1.4.1 Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng 33

4.1.4.2 Công thức tính nhiệt lượng 34

4.1.5 Nguyên lý I Nhiệt ñộng lực học 34

4.1.5.1 Nguyên lý I Nhiệt ñộng lực học 34

4.1.5.2 Nguyên lý I Nhiệt ñộng lực học trong các quá trình 35

4.2BÀITẬP ỨNG DỤNG 38

4.2.1 Bài tập mẫu 1 38

4.2.2 Bài tập mẫu 2 41

4.2.3 Bài tập mẫu 3 43

4.2.4 Bài tập mẫu 4 44

ỨNG DỤNG CỦA NGUYÊN LÝ THỨ HAI TRONG ðỘNG CƠ

NHIỆT VÀ MÁY LÀM LẠNH

5.1TÓMTẮTLÝTHUYẾT 47

5.1.1 Hiệu suất của ñộng cơ nhiệt 47

5.1.2 Hệ số làm lạnh của máy làm lạnh 47

5.1.3 Chu trình Cácnô 48

5.2BÀITẬP ỨNG DỤNG 49

5.2.1 Bài tập mẫu 1 49

5.2.2 Bài tập mẫu 2 50

5.2.3 Bài tập mẫu 3 54

CHỦ ðỀ 6 ðỘ BIẾN THIÊN ENTRÔPI 6.1TÓMTẮTLÝTHUYẾT 56

6.1.1 ðộ biến thiên entrôpi của khí lý tưởng 56

6.1.2 ðộ biến thiên entrôpi trong quá trình chuyển pha của vật chất nói chung 57

6.1.3 Nguyên lý tăng entrôpi 58

6.2BÀITẬP ỨNG DỤNG 58

6.2.1 Bài tập mẫu 1 58

6.2.2 Bài tập mẫu 2 59

6.2.3 Bài tập mẫu 3 61

CHỦ ðỀ 7 KHÍ THỰC 7.1TÓMTẮTLÝTHUYẾT 63

7.1.1 Phương trình trạng thái của khí thực (phương trình Vanñecvan) 63

7.1.2 Nội áp của khí thực 63

7.1.3 Hằng số hiệu chỉnh b 63

7.1.4 Các thông số xác ñịnh trạng thái tới hạn của chất khí 64

7.1.5 Nội năng của khí thực 64

7.1.6 Hiệu ứng Jun-Tômxơn 64

7.2BÀITẬP ỨNG DỤNG 64

7.2.1 Bài tập mẫu 1 64

CHỦ ðỀ 8 CHẤT LỎNG

8.1TÓMTẮTLÝTHUYẾT 68

8.1.1 Năng lượng mặt ngoài của chất lỏng 68

8.1.2 Sức căng mặt ngoài 68

8.1.3 Áp suất phụ gây bởi mặt khum 68

8.1.4 Chiều cao của cột chất lỏng dâng lên trong ống mao dẫn 68

8.2BÀITẬP ỨNG DỤNG 69

8.2.1 Bài tập mẫu 1 69

8.2.2 Bài tập mẫu 2 71

8.2.3 Bài tập mẫu 3 72

C PHẦN KẾT LUẬN I.NHỮNG ðIỀU ðẠT ðƯỢC CỦA ðỀ TÀI 74

II.HƯỚNGPHÁTTRIỂNCHO ðỀ TÀI 74

TÀILIỆUTHAMKHẢO 75

A PHẦN MỞ ðẦU

1 LÍ DO CHỌN ðỀ TÀI

- Nhiệt học và nhiệt ñộng lực học là một phần vật lý học nghiên cứu về sự chuyển hóa năng lượng từ dạng này sang dạng khác của hệ chất, những hiệu ứng gây ra bởi các quá trình cũng như những khả năng, chiều hướng và giới hạn của các quá trình tự tiến hành trong những ñiều kiện nhất ñịnh Trong giai ñoạn ñầu, nhiệt học chỉ mới nghiên cứu mối quan hệ giữa công và nhiệt, tức là lượng nhiệt do vật thể tham gia quá trình nhận hay thải ra và lượng công sinh ra do kết quả của quá trình tiến hành trong những ñiều kiện xác ñịnh Về sau nhiệt ñộng lực học nghiên cứu nhiều các dạng năng lượng như năng lượng bức xa, năng lượng ñiện, năng lượng hóa học … ứng dụng thực tiễn của nhiệt ñộng lực học ngày càng rộng rãi trong ñời sống như máy hơi nước, ñộng

cơ nhiệt, máy làm lạnh, ñộng cơ ñốt trong… không những thế, nhiệt ñộng lực học còn nghiên cứu các quá trình biến ñổi cơ năng thành nhiệt năng…

- Ngày nay xã hội ngày càng phát triển và tiến trình hội nhập của ñất nước ñã tác

ñộng vào tất cả các lĩnh vực, trong ñó có lĩnh vực giáo dục ðể theo kịp sự phát triển

của xã hội và hòa nhập ñược vào nền kinh tế thế giới ñòi hỏi mỗi người phải không ngừng học hỏi, nâng cao kiến thức Bên cạnh việc tự học hỏi, phấn ñấu của người học thì vai trò của người dạy cũng rất quan trọng Giáo viên là người hướng dẫn, ñịnh hướng cho học sinh, còn học sinh phải tự mình tìm tòi ñể mở rộng thêm kiến thức cho bản thân mình, chính ñiều này yêu cầu người giáo viên phải luôn nâng cao kiến thức, tìm ra những phương pháp dạy học tích cực ñể giúp học sinh tiếp thu nhanh nhất, phát huy tối ña sự sáng tạo của học sinh

- Bài tập là một công cụ rất cần thiết trong học tập, nó không những giúp học sinh năm vững kiến thức, mà còn là phương tiện ñể ôn tập và củng cố kiến thức Nhằm mục

ñích giúp học sinh hiểu sâu hơn về các trạng thái của chất khí, các quá trình biến ñổi,

các nguyên lý của nhiệt ñộng lực học… cho nên, tôi chọn ñề tài “Một số dạng bài tập nhiệt học và nhiệt ñộng lưc học ” ñể nghiên cứu

2 MỤC ðÍCH CỦA ðỀ TÀI

- Tìm hiểu cơ sở lý thuyết của nhiệt học và nhiệt ñộng lực học

- Tìm hiểu các quá trình biến ñổi và các nguyên lý của nhiệt ñộng lưc học

- Phân dạng và giải các bài tập mẫu về nhiệt học và nhiệt ñộng lực học

3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ðỀ TÀI

- Sử dụng phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Nguồn tài liệu: Sách, báo, website,…

4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU CỦA ðỀ TÀI

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết nhiệt học và nhiệt ñộng lực học

- Phân dạng ra từng chủ ñề và giãi các dạng bài tập mẫu theo từng chủ ñề

5 ðỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu lý thuyết và các dạng bài tập trong lĩnh vực nhiệt học và nhiệt ñộng lực học

6 CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH ðỀ TÀI

 Công tác chuẩn bị

− Nghiên cứu và tìm hiểu các thông tin, kiến thức liên quan ñến ñề tài

− Phân dạng nội dung cho ñề tài

− Hoàn thành nội dung ñề tài

 Các giai ñoạn tiến hành

ðề tài ñược thực hiện qua ba giai ñoạn:

−Giai ñoạn 1: Tham khảo tài liệu ,tìm hiểu ñề tài, tìm kiếm tư liệu liên quan

ðọc các sách tham khảo nội dung ñể phân dạng ra các chủ ñề cần thiết cho ñề tài

−Giai ñoạn 2: Viết luận văn và viết bài báo cáo

−Giai ñoạn 3: Báo cáo luận văn

B PHẦN NỘI DUNG CHỦ ðỀ 1 THUYẾT ðỘNG HỌC PHÂN TỬ KHÍ LÝ TƯỞNG

1.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1.1.1 Thuyết ñộng học phân tử

Thuyết ñộng học phân tử bao gồm 3 luận ñiểm:

- Vật chất ñược cấu tạo từ vô số các hạt nhỏ bé gọi là phân tử Trong thuyết ñộng học phân tử không ñi sâu vào cấu tạo của phân tử

- Các phân tử cấu thành vật chất chuyển ñộng hỗn loạn và không ngừng

- Trong quá trình chuyển ñộng hỗn loạn và không ngừng, các phân tử va chạm tương tác lẫn nhau bởi lực hút và lực ñẩy

1.1.2 Mẫu vi mô của khí lý tưởng

32

Trong ñó: p là áp suất của chất khí

n: mật ñộ phân tử chất khí (số phân tử trong một ñơn vị thể tích)

W là ñộng năng trung bình của chuyển ñộng tịnh tiến của một phân tử khí

ðơn vị của áp suất: 1Pa = 1 2

1.1.4 ðộng năng trung bình chuyển ñộng tịnh tiến của phân tử

- ðộng năng trung bình chuyển ñộng tịnh tiến của phân tử ñược dùng làm thước

ño nhiệt ñộ của vật

Gọi θ là nhiệt ñộ của vật ño bằng ñơn vị năng lượng

Mặt khác, giữa nhiệt ñộ của vật ño bằng ñơn vị năng lượng với nhiệt ñộ ño bằng

ñơn vị ñộ có mối liên hệ:

2

3

Trong ñó: k = 1,38.10-23 J/ñộ là hằng số Bônzman

T là nhiệt ñộ tuyệt ñối của khối khí

1.1.5 Các loại vận tốc của phân tử khí

Hàm phân bố Mắcxoen theo vận tốc:

Xét một khối khí phân bố ñều về mật ñộ n và nhiệt ñộ T

Gọi dn là số phân tử trong một ñơn vị thể tích có vận tốc nằm trong khoảng (C,

C + dC):

dC C f n

dn

)(

=

Trong ñó: f(C) gọi là hàm phân bố vận tốc do Mắcxoen:

2 2 2 3 22

4)

kT

m C

C

Ta tính ñược:

πµπ

RT m

2 f(C)C dC

n

C n C

µ

RT m

kT

Khi ñó hàm phân bố Mắcxoen theo vận tốc ñược viết lại:

2 3 24

)

C m

−

−

=

π

Hay dn nf C dC nC e C m C dC

C m

2 3

24

)(

e n n

e p p

µ

2

Trong ñó i là bậc tự do của phân tử khí

1.1.8 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

RT m pV

a) Nhiệt lượng cần cung cấp ñể nâng nhiệt ñộ của khối khí lên 120oC?

b) Vận tốc căn quân phương của các phân tử Hêli ở trạng thái cuối

c) Áp suất của khối khí sau khi cung cấp nhiệt?

d) Khối lượng riêng của khối khí?

e) Năng lượng chuyển ñộng nhiệt của các phân tử sau khi cung cấp nhiệt cho khối khí?

T

K C

T

m N p

m l

V

o o

o o

393120

29320

/10

10.22

2

1

2 5 1

3 3

?)

?)

?)

?)

2

2

E e d

p c

C b

Q a

ρ

a) Khối khí Hêli ñựng trong bình kín nên quá trình nung nóng ở ñây là quá trình

ñẳng tích Vì vậy toàn bộ nhiệt cung cấp cho khối khí ñã làm tăng nội năng của khối

khí ñó, ta có:

( )

2R T2 T1

i m U

1 T T T V p

Q (393 293) 102J

293.2

10.2.10

ðối với khí Hêli thì µ=4kg / kmol

Vậy C 1,57.10m/s

4

393.10.31,8

=

=c)Áp suất của khối khí sau khi cung cấp nhiệt năng bằng:

1

2 1 2 2

T

T p V

RT m

µ

2 1,34.10 /293

393

1

RT p

µρρ

3 5

293.10.31,8

10.4

m kg

2

3

T V p RT m i

µ

3 5

2 4,02.10

293.2

393.10.2.10

b)Tính mật ñộ của các phân tử khí trong bình

c)Nén ñẳng áp khối khí ñể mật ñộ của các phân tử khí tăng lên gấp ñôi thì nhiệt

ñộ của khí trong bình bằng bao nhiêu?

d)Tính nội năng của khối khí trước và sau lúc nén?

T

m N mmHg

p

m l

1010

1010

1

2 5 11

11

3 2 1

?)

?)

?,)

2 1

2

U U d

T c

n b

.38,1.2

10.41,3283.10.38,1

10.013,1.760

n= (1)

2= = =d)

 Nội năng của khối khí trước lúc nén ñược tính theo công thức:

1 1,38.10 283.3,41.10 10

2

52

−

−

=

= i kT nV U

2 1,38.10 141,5.3,41.10 10

2

52

T

m N p

m z

o o

o

28310

10.01,1

2000

2 5

 Áp suất của không khí ở ñộ cao z so với mặt biển ñược tính theo công thức sau:

RT

gz

o e p p

10.01,1

2000.81,9.290043,05lg

lg283.10.31,82000.81,9.2901,1lg5lg

3

3

=

−+

=

−+

=

p

e p

µ

−

=Trong ñó n o là mật ñộ không khí ở trên mặt biển

p n

5

3283.10.38,1

10.01,

0,4343

283.10.31,82000.81,9.294518,2231399,00043,05

lgn=25,2042

Suy ra n=1,6.1025m3

1.2.4 Bài tập mẫu 4

a) Ở nhiệt ñộ 27oC và 227oC, số phân tử khí hyñrô có vận tốc trong khoảng từ

3990 m/s ñến 4010 m/s chiếm bao nhiêu phần trăm?

b) Ở những nhiệt ñộ trên, số phân tử hyñrô có vận tốc khác với vận tốc có xác suất lớn nhất không quá 10 m/s chiếm bao nhiêu phần trăm?

s m C

K C

T

K C

T

o o

o o

/2039904010

/3990

500227

30027

n dn

C

dC C

C ne

2 24

C m C C e n

C ( ) m s

2300.10.31,8

39901580

39902040

15701580

2 2040 2030

dn

π

Formatted: Bullets and Numbering

CHỦ ðỀ 2 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

N n

Trong ñó: R = 8,31.103 J/mol.ñộ là hằng số của khí

m: khối lượng của khối khí tính bằng kg

µ: khối lượng bằng kilomol khối khí

o

N : Số Avôgadrô

Phương trình (1.1) gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng hay còn gọi là

phương trình Cla-pê-rôn Men-ñê-lê-ép

2.1.2 Các quá trình chuyển trạng thái của khí lý tưởng – Các ñịnh luật

cơ bản của của khí lý tưởng

ðịnh luật Boyle –Mariotte: quá trình ñẳng nhiệt

- Với một khối lượng khí không ñổi, ở nhiệt ñộ không ñổi, khi làm thay ñổi trạng thái của khí thì tích số của áp suất và thể tích là một hằng số

- Khi T = const pV =const (2.2)

- ðồ thị:

ðịnh luật Saclơ : quá trình ñẳng tích

- Với một lượng khí xác ñịnh, khi thể tích không ñổi thì áp suất của khí tỷ lệ với nhiệt ñộ tuyệt ñối

- Khi V= const const

T

- ðồ thị:

ðịnh luật GayLuyxăc : quá trình ñẳng áp

- Với một lượng khí xác ñịnh, khi áp suất không ñổi thì thể tích của khí tỷ lệ với nhiệt ñộ tuyệt ñối

-Khi p = const const

T

- ðồ thị :

* Quá trình ñoạn nhiệt:

- Quá trình ñoạn nhiệt là quá trình chất khí không trao ñổi nhiệt với môi trường bên ngoài

- Phương trình : pVγ =const 1

TVγ − =const

1

p const T

γ = : chỉ số ñoạn nhiệt

- ðồ thị :

- ðồ thị trong quá trình ñoạn nhiệt là ñường cong dốc hơn ñường cong ñẳng nhiệt

* Quá trình ña biến:

- Quá trình ña biến là quá trình chất khí có nhiệt dung không ñổi

V

p C

C n

Khi C→C p⇒n=0⇒ p=const: quá trình ñẳng áp

Khi C→C V ⇒n→∞⇒V =const: quá trình ñẳng tích

2.2 BÀI TẬP ỨNG DỤNG

2.2.1 Bài tập mẫu 1

Một khối khí nitơ có thể tích 8,3lít, áp suất 15at, và nhiệt ñộ ở 27oC

a)Tìm khối lượng của khối khí ñó

b)Hơ nóng ñẳng tích khối khí ñó ñến nhiệt ñộ 127oC Tìm áp suất của khối khí sau khi hơ nóng

T

K C

T

m N at

p

m l

V

o o

o o

400127

30027

/10.81,9.1515

10.3,83,8

2

1

2 4 1

3 3

?)

2

p b

m a

a Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho trạng thái 1, ta có:

RT V p

ðối với khí nitơ thì µ=28kg / kmol

300.10.31,8

28.10.3,8.10.81,9.15

3 3 4

1

T

p T

m N

Hay p2=20at

2.2.2 Bài tập mẫu 2

Có 10 gam Ôxy ở áp suất 3 at và nhiệt ñộ 10oC Hơ nóng ñẳng áp khối khí tới thể

tích 10 lít tính:

a)Thể tích khối khí trước khi hơ nóng?

b)Nhiệt ñộ của khối khí sau khi hơ nóng?

2 4

01,010

/10.81,9.33

01,010

m l

V

m N at

p

kg g

?)

2

1

t b

V a

a Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho trạng thái 1, ta có:

µ

=

4 3

10.81,9.3.32

283.10.31,8.01,0

2

V

V T

,2

283.10

Suy ra t2 =T2−273=859o C

kg m

kg m

m dm

V

o H

N

He

300

10.5

10.7

10.4

10.33

21 5 6

3 3 3

p = + + (1)

Trong ñó:

kT N m kT n

He

He He

kT N

m kT n

N

N N

N

2

2 2

2 = =µ

kT N V

N kT n

H

H H

H

2

2 2

2 = =

Thế tất cả vào phương trình (1) ta ñược:

kT V

N N m m

N N He

He hh

300.10.38,1.10.3

10.510.02,6.28

10.74

10

3

21 26

5 6

2 3

10.81,9

m N

p hh=

2.2.4 Bài tập mẫu 4

Cho 1 kmol ôxy khí ở nhiệt ñộ T1=3000K và ở áp suất 3 at, ñược làm lạnh ñẳng tích cho ñến khi áp suất giảm một nửa Sau ñó khí ñược dãn ñẳng áp sao cho nhiệt ñộ của nó ở trạng thái cuối bằng nhiệt ñộ ban ñầu Tính:

a) Nhiệt ñộ của khí sau quá trình ñẳng tích

b) Thể tích của khí sau quá trình dãn ñẳng áp

c) Khối lượng riêng của khí sau khi dãn ñẳng áp

1 2

2 4 1

1

2

1

/10.81,9.33300

T T

p p

kmol m

m N at

?)

?)

3 3 2

ρ

c

V b

T a

a) Nhiệt ñộ của khí sau quá trình ñẳng tích ñược xác ñịnh theo ñịnh luật Saclơ, ta có:

2 2 1

1

T

p T

Suy ra

22

1 1 1

1 1 1

2 2

T T p

p T p

3 3 2

2

T

V T

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho trạng thái 2, ta có:

2

p

RT m p

RT m V

3

p RT m p RT m V

3V m RT p

µ

=

Suy ra

1 1 3 2 3 3

p RT

p RT

p V

Thế vào ta ñược

1

1 3

2RT

pµ

3 3

4

300.10.31,8.2

32.10.81,9.3

m kg

=

=

ρ

CHỦ ðỀ 3 CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN TRONG CHẤT KHÍ

3.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT

3.1.1 Quãng ñường tự do trung bình của phân tử khí

- Trong quá trình chuyển ñộng nhiệt, các phân tử khí va chạm nhau ðộ dài quãng

ñường giữa hai lần va chạm kế tiếp gọi là quãng ñường tự do (λ)

- Do tính chất hỗn loạn của chuyển ñộng phân tử nên quãng ñường tự do của

phân tử là khác nhau Ta nói ñến quãng ñường tự do trung bình (λ) của phân tử

2

) 1 ( 2 pd

kT C

1 ( = 2π

3.1.2 Hiện tượng khuếch tán

Quan ñiểm vĩ mô: Hiện tượng khuếch tán là hiện tượng truyền khối lượng của

chất khí, từ chỗ có khối lượng riêng lớn hơn ñến chỗ có khối lượng riêng nhỏ hơn

dSdt dx

d k

(3.3)

Trong ñó:

• dM là khối lượng khí truyền qua dS trong thời gian dt

• Dấu (-) diễn tả chiều truyền, là chiều từ vị trí có ρlớn hơn ñến vị trí có

ρnhỏ hơn

Quan ñiễm vi mô: Hiện tượng khuếch tán là hiện tượng truyền khối lượng của

chất khí, từ chỗ có mật ñộ phân tử lớn hơn ñến chỗ có mật ñộ phân tử nhỏ hơn

dt dS dx

d C

Quan ñiểm vĩ mô: Hiện tượng dẫn nhiệt là sự truyền nhiệt lượng từ chỗ có

nhiệt ñộ cao hơn tới chỗ có nhiệt ñộ thấp hơn

dx

dT D

Quan ñiễm vi mô: Hiện tượng dẫn nhiệt là sự truyền một phần ñộng năng

trung bình của các phân tử ở lớp nóng hơn cho các phân tử ở lớp lạnh hơn, sự trao ñổi năng lượng này chỉ xảy ra lúc va chạm

dt dS dx

dT k C n

21

Công thức (3.8) áp dụng cho khí ñơn nguyên tử ñối với các loại khí khác ta có công thức tổng quát sau:

λ

k C n i D

6

3.1.3 Hiện tượng nội ma sát

Quan ñiểm vĩ mô: Hiện tượng nội ma sát là hiện tượng sinh ra lực ma sát

giữa các lớp khí chuyển ñộng thành từng dòng với vận tốc khác nhau gọi là vận tốc dòng, lớp có vận tốc dòng lớn hơn kéo lớp có vận tốc dòng nhỏ hơn, ngược lại lớp có vận tốc dòng nhỏ hơn sẽ kìm hãm lớp có vận tốc dòng lớn hơn

Quan ñiễm vi mô: Hiện tượng nội ma sát là hiện tượng truyền một phần ñộng

lượng của các phân tử khí tham gia chuyển ñộng dòng, các phân tử chuyển ñộng nhiệt nên nó sẽ ñi từ lớp khí có vận tốc dòng Ω1 lớn hơn sang lớp có vận tốc dòng Ω2 nhỏ hơn

dS dx

d C

3.2 BÀI TẬP ỨNG DỤNG

3.2.1 Bài tập mẫu 1

Một bình técmốt, hình trụ bán kính trong r1=9cm, bán kính ngoài r2=10cm, chiều cao h=20cm, ñựng ñầy nước ñá ở 0oC Nhiệt ñộ không khí bên ngoài là 20oC

a) Không khí ở giữa các thành bình có thể có áp suất lớn nhất là bao nhiêu ñể hệ

số dẫn nhiệt của nó còn phụ thuộc vào áp suất? ðường kính của các phân tử không khí lấy bằng 3.10-10m Nhiệt ñộ không khí giữa các thành bình coi như bằng nhiệt ñộ trung bình số học của nhiệt ñộ nước ñá và của nhiệt ñộ không khí bên ngoài

b) Tìm hệ số dẫn nhiệt của không khí giữa các thành bình ở áp suất 760mmHg và

10-4mmHg? Biết rằng không khí có µ=29kg / kmol

c) Hãy tính nhiệt lượng truyền qua thành bình sau một phút trong hai trường hợp

ứng với áp suất không khí giữa hai thành bình bằng p1 = 760mmHg và p2 = 10

2

2 5 1

10 2

1

2 2

2 1

/10.0133,010

/10.013,1760

283

10.3

2730

29320

60

2,020

10.5,95,9

1,010

10.99

m N mmHg

p

m N mmHg

p

K T

m d

K C

T

K C

T

s dt

m cm h

m cm

r

m cm r

m cm

r

o

o o

o o

6

= Trong ñó:

a) p max =p o=? ñể D còn phụ thuộc p?

b) D ở áp suất p1 và p 2? c) dQ truyền qua thành bình trong 1

phút ứng với áp suất p 1 và p 2?

=Như vậy hệ số dẫn nhiệt không phụ thuộc vào áp suất

Nhưng ñối với khí kém thì ñiều ñó không ñúng nữa, vì ñối với khí kém mật ñộ phân tử nhỏ ñến mức λ≥ kích thước bình chứa Khi ñó va chạm giữa các phân tử khí xảy ra rất hiếm, các phân tử bay trực tiếp từ thành này ñến thành kia của bình chứa(khi

ñó λ lấy bằng kích thước bình chứa) Quá trình dẫn nhiệt trong khí kém thay ñổi Các phân tử khí khi va chạm vào thành nóng nhận thêm năng lượng , ñộng năng của nó tăng lên, sau ñó, khi va chạm vào thành lạnh, phân tử thành bình tỷ lệ với số phân tử khi làm nhiệm vụ vận tải năng lượng, nghĩa là tỷ lệ với mật ñộ phân tử tức là tỷ lệ với

2

2 ld

kT p

π

≤Vậy áp suất lớn nhất của không khí ở giữa 2 thành bình ñể hệ số dẫn nhiệt còn phụ thuộc vào áp suất là:

)10.3(10.14,3.2

283.10.38,1

π

> thì hệ số dẫn nhiệt không phụ thuộc vào áp suất nữa

b) Hệ số dẫn nhiệt ñược tính theo công thức D i n C kλ

RT d

k i

14,310.38,1.3

2 10 23

ñường tự do trung bình của các phân tử khí lấy bằng khoảng cách giữa hai thành bình

λ=l

Vậy

T

R lp i D

πµ

22

2=

283.29.14,3

10.31,8.20133,0.10.2

2 2

Và

l T T dx

dT = 2− 1

Vậy: (r r)hdt

l

T T D

2 2 1

2 4 2

T

m N mmHg

p

o o

10

2 4

10.3

28310

/10.81,9736

=

1

pd

k RT pd

kT RT k

µππ

=

23 3

3 3

)10.3.(

10.81,9

10.38,1.29.)14,3(

)283.(

10.31,8.43

2 5

10.48,

Với

RT p p RT V

µµµ

=

RT p

µη

s m

kg

.10.79,

1 − 5

=

η

3.2.3 Bài tập mẫu 3

Quãng ñường tự do trung bình của các phân tử khí H2 ở áp suất nào ñó và nhiệt ñộ

21oC bằng 9.10-8 m Do nén ñẳng nhiệt áp suất của khí tăng lên gấp 3 lần Tính số va chạm trung bình trong một giây ở cuối quá trình nén

=

1 2

2 8

3

29427321

/10.9

p p

K T

m N o

λ

Hỏi Ζ2=?

Số va chạm trung bình trong một giây của các phân tử khí ở cuối quá trình nén

ñược xác ñịnh theo công thức:

2 2Ζ

= C

λ

Suy ra

2 2

λ

C

=ΖMặt khác ta có:

1 2 1

1 1 1 2 2

1 = = =

p

p p

1 1 2

10.914,3.2294.10.31,8.8.38.3

=Ζ

λ

µπλ

RT C

10

2 =5,88.10

CHỦ ðỀ 4 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ðỘNG LỰC HỌC

Nhiệt năng là năng lượng do chuyển ñộng nhiệt tạo thành Bao gồm:

- Chuyển ñộng tịnh tiến: 3 bậc tự do

- Chuyển ñộng quay: 3 bậc tự do

- Dao ñộng: 1 bậc tự do ứng với thế năng và 1 bậc tự do ứng với ñộng năng

* Khí ñơn nguyên tử: i=3

 Chỉ có chuyển ñộng tịnh tiến: 3 bậc tự do:i tt=3

 Không có chuyển ñộng quay và dao ñộng

* Khí lưỡng nguyên tử: i=5

 Chuyển ñộng tịnh tiến: 3 bậc tự do: i tt=3

 Chuyển ñộng quay quanh trục Ox và Oy: i q =2

 Không có dao ñộng

* Khí ña nguyên tử: i=6

 Chuyển ñộng tịnh tiến: 3 bậc tự do: i tt=3

 Chuyển ñộng quay quanh 3 trục tọa ñộ: i q=3

- Năng lượng tương tác giữa các phân tử khí

- Năng lượng tương tác giữa các proton và nơtron trong phân tử của chất khí

Trong ñó:

- Năng lượng tương tác giữa các proton và nơtron trong phân tử ñược bỏ qua

- Chất khí khi xét ñến là khí lý tưởng nên bỏ qua năng lượng tương tác giữa các phân tử khí

Do ñó: Nội năng cũng chính là nhiệt năng

Công là diện tích phần gạch

- Là hình thức truyền năng lượng giữa các vật vi mô gắn liền với chuyển ñộng

ñịnh hướng của vật ðây là dạng năng lượng có thể giữ nguyên hay biến ñổi

- Công trong quá trình biến ñổi trạng thái của chất khí :

) 1 (

12 pdV A

pdV

4.1.4 Nhiệt lượng

4.1.4.1 Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng

Nhiệt dung riêng của một chất bất kì

- Là một ñại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho một ñơn vị

khối lượng chất ñó ñể làm tăng nhiệt ñộ lên 1o.

- Công thức

dT

dQ m

Trong ñó m là khối lượng của hệ

Nhiệt dung riêng phân tử của một chất

- Là một ñại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho 1 kilomol khí

ñể làm tăng nhiệt ñộ lên 1o

 dU > 0: nội năng hệ tăng

Formatted: Bullets and Numbering

Formatted: Bullets and Numbering