LUẬN văn sư PHẠM vật lý KHẢO sát từ TRƯỜNG của ỐNG dây sử DỤNG bộ GIAO TIẾP COBRA3 BASIC UNIT

Sự tương tác giữa nam châm với nam châm, giữa nam châm với dòng điện và giữa dòng điện với dòng điện có cùng bản chất: đều là tương tác giữa các điện tích chuyển động dòng điện ta gọi ch

Trang 1

Sinh viên thực hiện:

Nguyễn Thị Diệu Hiền MSSV: 1080222

Lớp: Sư phạm Vật lí 02 – K34

KHẢO SÁT TỪ TRƯỜNG CỦA ỐNG DÂY SỬ DỤNG BỘ GIAO TIẾP

COBRA3 BASIC UNIT

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Ngành: Sư phạm Vật lí

Trang 2

- -

Em xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô trong bộ môn Vật lí đã tận tình dạy dỗ, cung cấp kiến thức chuyên môn cho em trong suốt thời gian bốn năm học tại trường Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn Thầy Vương Tấn Sĩ đã tạo điều kiện để em thực hiện đề tài và tận tình theo dõi, hướng dẫn em trong suốt thời gian làm đề tài

Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô phản biện đã nhận xét, góp ý giúp em chỉnh sửa những thiếu sót trong đề tài và hoàn thiện luận văn

Em xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã giúp đỡ, ủng hộ, động viên em rất nhiều giúp

em hoàn thành tốt đề tài

Kính chúc quý thầy cô và các bạn sức khỏe, thành công

Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn!

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Diệu Hiền

Trang 3

Trang 4

.

Trang 5

GVHD: V−¬ng TÊn SÜ - Trang i - SVTH: NguyÔn ThÞ DiÖu HiÒn

MỤC LỤC

- -

Lời cảm ơn

Nhận xét của giáo viên hướng dẫn Nhận xét của giáo viên phản biện Danh mục hình, biểu bảng Mục lục

PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lí do chọn đề tài .1

2 Mục đích của đề tài 1

3 Phương pháp và phương tiện nghiên cứu đề tài 1

4 Giới hạn đề tài .2

5 Các bước thực hiện đề tài 2

PHẦN LÝ THUYẾT CHƯƠNG 1: TỪ TRƯỜNG 1.1 Tương tác từ .3

1.1.1 Khái niệm về tương tác từ .3

1.1.2 Định luật Ampere 3

1.1.2.1 Phần tử dòng điện 3

1.1.2.2 Tương tác giữa hai phần tử dòng điện 3

1.2 Từ trường 5

1.2.1 Khái niệm từ trường .5

1.2.2 Vector cảm ứng từ 5

1.2.3 Nguyên lý chồng chất từ trường .6

1.2.4 Vector cường độ từ trường .6

1.3 Đường cảm ứng từ, từ thông, định lý Ostrogradsky – Gauss (O – G) ………… 7

1.3.1 Đường cảm ứng từ .7

1.3.2 Từ thông .7

1.3.3 Tính chất xoáy của từ trường 7

1.3.4 Định lý Ostrogradsky – Gauss (O – G) 8

1.4 Lưu thông của vector cảm ứng từ 8

1.4.1 Định lý dòng toàn phần (định lý về lưu số vector B) .8

1.4.1.1 Định lý .8

1.4.1.2 Xét một đường cong phẳng, kín (L) nằm trong mặt phẳng thẳng góc và bao quanh một dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ I .8

1.4.1.3 Nếu đường cong (L) không bao quanh dòng điện I 9

1.4.1.4 Trường hợp tổng quát, (L) là một đường cong có dạng bất kì .9

Trang 6

GVHD: V−¬ng TÊn SÜ - Trang ii - SVTH: NguyÔn ThÞ DiÖu HiÒn

1.4.2 Ví dụ .10

1.4.2.1 Cảm ứng từ tại một điểm bên trong Toroide (ống dây hình xuyến) 10

1.4.2.2 Cảm ứng từ tại một điểm bên trong và bên ngoài một dây dẫn dài vô hạn, bán kính R, cường độ dòng điện I .11

1.4.2.3 Cảm ứng từ của ống dây điện thẳng (xôlênôít) 12

CHƯƠNG 2: ĐIỆN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG 2.1 Khảo sát từ trường của điện tích chuyển động 13

2.2 Lực từ tác dụng lên các điện tích chuyển động 13

2.3 Chuyển động của hạt trong từ trường .14

2.3.1 Hạt chuyển động trong từ trường đều .15

2.3.1.1 Trường hợp B=const,E = 0 ,v⊥B .15

2.3.1.2 Trường hợp B=const, =E 0, v không vuông góc với B .16

2.3.2 Sự lệch của hạt trong điện trường và từ trường 17

2.3.2.1 Trong điện trường (E≠ 0 ,B= 0) 17

2.3.2.2 Trong từ trường (E= 0 ,B≠ 0) 19

2.4 Hiệu ứng Hall .20

2.5 Máy gia tốc Cylotron .21

2.5.1.Cấu tạo 21

2.5.2 Nguyên tắc hoạt động 21

2.6 Ứng dụng 22

2.6.1 Xác định điện tích riêng của hạt 22

2.6.1.1 Điện tích riêng của chùm tia âm cực 22

2.6.1.2 Điện tích riêng của chùm ion 23

2.6.2 Ứng dụng kỹ thuật: Dao động kí điện tử 23

CHƯƠNG 3: TỪ TRƯỜNG CỦA MỘT SỐ DẠNG DÒNG ĐIỆN ĐƠN GIẢN 3.1 Định luật Biot – Savart – Laplace 25

3.2 Từ trường của dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện 26

3.3 Từ trường của dòng điện tròn gây ra tại một điểm nằm trên trục của vòng dây 26

3.4 Từ trường của ống dây dài 27

CHƯƠNG 4: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 4.1 Hiện tượng cảm ứng điện từ 29

4.1.1 Thí nghiệm Faraday 29

4.1.2 Định luật Lenz 29

4.1.3 Suất điện động cảm ứng Định luật Faraday 30

4.1.3.1 Mạch đứng yên trong từ trường biến thiên theo thời gian 30

Trang 7

GVHD: V−¬ng TÊn SÜ - Trang iii - SVTH: NguyÔn ThÞ DiÖu HiÒn

4.1.3.2 Mạch chuyển động trong từ trường không đổi 30

4.2 Một số ứng dụng của hiện tượng cảm ứng điện từ 31

4.2.1 Từ thông kế 31

4.2.2 Máy phát điện xoay chiều .32

4.3 Hiện tượng tự cảm 32

4.3.1 Tự cảm 32

4.3.2 Hệ số tự cảm 32

4.3.2.1 Khái niệm 32

4.3.2.2 Ví dụ 33

4.3.3 Suất điện động tự cảm 33

4.3.4 Hiện tượng tự cảm khi đóng mạch và khi ngắt mạch .34

4.4 Dòng điện Foucault 34

4.4.1 Dòng điện Foucault 34

4.4.2 Hiệu ứng da 35

4.5 Hỗ cảm 35

4.6 Năng lượng từ trường 36

4.6.1 Năng lượng riêng của dòng điện 36

4.6.2 Năng lượng từ trường 37

PHẦN THỰC HÀNH I Mục đích 38

II Cơ sở lý thuyết .38

1 Từ trường tạo bởi vòng dây 38

2 Từ trường tạo bởi ống dây 38

III Thiết bị thí nghiệm 39

1 Thiết bị thí nghiệm .39

2 Bố trí thí nghiệm 39

IV Thực hiện thí nghiệm 43

1 Khảo sát từ trường B(z) tại các điểm M nằm trên trục của 3 ống dây có cùng đường kính, cùng mật độ vòng, có chiều dài l = 55mm,110mm,165mm .43

a Mục đích 43

b Cơ sở lý thuyết 43

c Tiến hành thí nghiệm 43

d Kết quả thí nghiệm 44

e Nhận xét 47

2 Khảo sát từ trường B(z) tại các điểm M nằm trên trục của 3 ống dây có cùng đường kính, cùng chiều dài, có số vòng dây n = 75 vòng, 150 vòng, 300 vòng 48

Trang 8

GVHD: V−¬ng TÊn SÜ - Trang iv - SVTH: NguyÔn ThÞ DiÖu HiÒn

a Mục đích 48

b.Cơ sở lý thuyết 48

e Nhận xét 52

3 Khảo sát từ trường B(z) tại các điểm M nằm trên trục của 3 ống dây có cùng số vòng dây, cùng chiều dài, có đường kính d = 26mm, 33mm, 41mm 53

a Mục đích 53

b Cơ sở lý thuyết 53

e Nhận xét 57

PHẦN KẾT LUẬN .59

PHỤ LỤC: DÙNG PHẦN MỀM MEASURE ĐỂ XỬ LÝ ĐỒ THỊ 60

PHỤ LỤC: CÁC THIẾT BỊ CỦA HÃNG PHYWE (ĐỨC) DÙNG TRONG THÍ NGHIỆM 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 70

Trang 9

GVHD: V−¬ng TÊn SÜ SVTH: NguyÔn ThÞ DiÖu HiÒn

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1 Từ trường của 3 ống dây có chiều dài khác nhau 47

Bảng 2 Từ trường của 3 ống dây có số vòng khác nhau 52

Bảng 3 Từ trường của 3 ống dây có đường kính khác nhau 57

DANH MỤC HÌNH PHẦN LÝ THUYẾT Hình 1.1 Phần tử dòng điện 3

Hình 1.2 Tương tác từ giữa hai phần tử dòng 4

Hình 1.3 Từ trường được tạo ra bởi phần tử dòng điện 6

Hình 1.4 Đường sức từ của nam châm thẳng và dòng điện tròn 7

Hình 1.5 Khái niệm từ thông 7

Hình 1.6 Định lý Gauss 8

Hình 1.7 (L) bao quanh dòng điện 9

Hình 1.8 (L) không bao quanh dòng điện 9

Hình 1.9 (L) có hình dạng bất kỳ 9

Hình 1.10 Từ trường của Toroide 10

Hình 1.11 Từ trường của một dòng điện thẳng dái vô hạn 11

Hình 2.1 Từ trường của nguyên tố dòng điện 13

Hình 2.2 Từ trường của điện tích chuyển động 13

Hình 2.3 Lực từ tác dụng lên nguyên tố dòng điện 13

Hình 2.4 Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động 14

Hình 2.5 Hạt chuyển động từ trường đều, v⊥B 15

Hình 2.6 Bán kính quỹ đạo tỉ lệ với vận tốc của hạt 16

Hình 2.7 Hạt chuyển động trong từ trường đều, v không ⊥B 17

Hình 2.8 Sự lệch của hạt trong điện trường 18

Hình 2.9 Sự lệch của hạt trong từ trường 19

Hình 2.10 Hiệu ứng Hall 20

Hình 2.11 Cấu tạo của máy gia tốc Cylotron 21

Hình 2.12 Ống phóng tia âm cực 22

Hình 2.13 Chuyển động của ion trong điện từ trường 23

Hình 2.14 Ống phóng điện tử 24

Hình 3.1 Từ trường tạo ra bởi phần tử dòng điện 25

Hình 3.2 Từ trường của dòng điện thẳng 26

Hình 3.3 Từ trường của dòng điện tròn 27

Hình 3.4 Từ trường của ống dây dài 27

Hình 4.1 Thí nghiệm Faraday 29

Trang 10

GVHD: V−¬ng TÊn SÜ SVTH: NguyÔn ThÞ DiÖu HiÒn

Hình 4.2 Vật dẫn chuyển động trong từ trường 31

Hình 4.3 Nguyên tắc đo từ thông 31

Hình 4.4 Hiện tượng tự cảm khi đóng, ngắt mạch 34

Hình 4.5 Hỗ cảm 35

PHẦN THỰC HÀNH Hình 1 Đồ thị B(z) của ống dây 11006.05: n=100 vòng – d=41mm – l=55mm 44

Hình 2 Đồ thị B(z) của ống dây 11006.04: n=200 vòng – d=41mm – l=110mm 45

Hình 4 Đồ thị tổng hợp từ trường của 3 ống dây khảo sát theo chiều dài 46

Hình 5 Đồ thị tổng hợp từ trường của 3 ống dây khảo sát theo chiều dài có hiển thị các điểm thực nghiệm 46

Hình 9 Đồ thị tổng hợp từ trường của 3 ống dây khảo sát theo đường số vòng 51

Hình 10 Đồ thị tổng hợp từ trường của 3 ống dây khảo sát theo số vòng có hiển thị các điểm thực nghiệm 51

Hình 14 Đồ thị tổng hợp từ trường của 3 ống dây khảo sát theo đường kính 56

Hình 15 Đồ thị tổng hợp từ trường của 3 ống dây khảo sát theo đường kính có hiển thị các điểm thực nghiệm 56

Trang 11

Đất nước ta đang thời kì công nghiệp hóa – hiện đại hóa Xã hội ngày càng phát triển và đổi mới Trong đó, “giáo dục” là mối quan tâm hàng đầu Phải đổi mới phương pháp dạy và học, đổi mới sách giáo khoa như thế nào để nâng cao chất lượng học tập? Nhà nước ta đang thực hiện đổi mới với phương pháp dạy và học tích cực Muốn vậy ngoài việc cải cách sách giáo khoa, phải có nhiều những dụng cụ, những thiết bị hay các phần mềm hỗ trợ khác

Xu hướng dạy học hiện nay là dạy học sinh khám phá kiến thức theo phương pháp nhận thức khoa học Vì thế, việc giảng dạy bằng thí nghiệm, bằng mô hình rất được chú trọng, đặc biệt là đối với Vật lí – một môn khoa học thực nghiệm

Trong nước, nhiều công ty, cơ sở sản xuất cũng cho ra đời những dụng cụ thí nghiệm, đồ dùng dạy học rất đa dạng với độ chính xác khá cao Nhiều trường đại học còn tự chế tạo được một số dụng cụ, thiết bị phục vụ cho nghiên cứu và học tập của sinh viên Hầu hết tất cả các trường phổ thông đều có phòng thí nghiệm và các dụng cụ thí nghiệm được sử dụng rộng rãi để phục vụ cho việc học tập của học sinh Ngoài các thiết bị được sản xuất trong nước, các trường còn đặt những bộ thí nghiệm, dụng cụ từ các hãng nước ngoài như Pasco, Phywe

Tiếp xúc với nhiều thí nghiệm, đó là cơ hội để chúng ta làm quen với dụng cụ, tìm hiểu chức năng của chúng Từ đó, chúng ta có thể tự tạo các dụng cụ dạy học đơn giản, thiết kế một số thí nghiệm trong quá trình dạy học ở trường phổ thông

Là một sinh viên năm cuối, chuẩn bị ra trường đi dạy, nhận thấy được vai trò quan trọng của thí nghiệm trong dạy học Vật lí và tận dụng nguồn dụng cụ sẵn có trên phòng thí nghiệm, cùng với sự hướng dẫn của thầy Vương Tấn Sĩ, tôi quyết định chọn

đề tài luận văn tốt nghiệp của mình với thí nghiệm “Khảo sát từ trường của ống dây

sử dụng Bộ giao tiếp Cobra3 Basic Unit”

Trang 12

GVHD: V−¬ng TÊn SÜ - Trang 2 - SVTH: NguyÔn ThÞ DiÖu HiÒn

Xác định hằng số từ µ và so sánh với hằng số từ 0 µ cho trên lý thuyết 0

3 Phương pháp và phương tiện nghiên cứu:

a Phương pháp nghiên cứu:

Nghiên cứu lý thuyết trong sách, giáo trình, những trang web có liên quan đến

đề tài

Tìm hiểu dụng cụ thí nghiệm: cấu tạo, chức năng để sử dụng chúng một cách thành thạo trong quá trình tiến hành thí nghiệm

Tìm hiểu tài liệu hướng dẫn thực hành, các phần mềm hỗ trợ

Phân tích kết quả thí nghiệm, so sánh với kết quả thực tế với kết quả trên lý thuyết để từ đó rút ra kết luận

b Phương tiện nghiên cứu:

Sách Vật lí, giáo trình về Từ trường, Điện từ học

Dụng cụ thí nghiệm trên phòng Thí nghiệm Điện học

Các tài liệu hướng dẫn thực hành

Phần mềm Measure, phần mềm SnagIt

Từ điển

Internet

4 Giới hạn của đề tài:

Đề tài này khảo sát sự phụ thuộc của từ trường ống dây vào số vòng dây (mật độ vòng dây), chiều dài và đường kính ống dây Đồng thời đo giá trị từ trường của các ống dây, từ đó xác định hằng số từ µ0 để so sánh với hằng số từ trên lý thuyết

5 Các bước thực hiện đề tài:

• Nhận đề tài

• Tìm tài liệu lý thuyết và thực hành có liên quan

• Tìm hiểu dụng cụ thí nghiệm

• Tiến hành thí nghiệm, thu kết quả và xử lí số liệu

• Viết bài, nộp cho giáo viên hướng dẫn chỉnh sửa

• Điều chỉnh, bổ sung và hoàn thiện báo cáo

• Báo cáo luận văn

Trang 13

PHẦN LÝ THUYẾT Chương 1: TỪ TRƯỜNG 1.1 TƯƠNG TÁC TỪ

1.1.1 Khái niệm về tương tác từ

Từ xưa người ta đã biết một số mẫu quặng sắt có khả năng hút các vật bằng sắt,

chúng cũng có khả năng hút, hoặc đẩy nhau (tùy theo cách đặt mẫu quặng ấy tương đối

với nhau) Các mẫu này được gọi là những nam châm Mỗi nam châm có 2 cực: cực

Bắc (N), cực Nam (S) Khi hai nam châm đặt gần nhau, nếu hai cực cùng tên thì đẩy

nhau, khác tên thì hút nhau Sự tương tác giữa các nam châm với nhau gọi là tương tác

từ

Năm 1820, Oersted, nhà vật lí người Đan Mạch, đã phát hiện ra rằng kim nam

châm của một la bàn khi đặt gần một dây dẫn có dòng điện chạy qua nó cũng bị lệch

Nếu đổi chiều dòng điện thì kim nam châm lệch theo chiều ngược lại Ngoài ra, ta còn

thấy khi đưa nam châm lại gần cuộn dây có dòng điện chạy qua thì cuộn dây cũng bị

lệch Điều này chứng tỏ nam châm và dòng điện có thể tương tác nhau

Vào đầu thế kỉ thứ 19, nhà vật lí người Pháp Ampere đã phát hiện được rằng hai

dây dẫn mang dòng điện đặt song song cũng có thể tương tác nhau Hai dây dẫn đặt

song song với nhau sẽ hút nhau nếu trong hai dây có dòng điện chạy cùng chiều, và

chúng đẩy nhau nếu dòng điện chạy ngược chiều Như vậy, cuộn dây có dòng điện

chạy qua cũng hút hoặc đẩy nhau Mỗi cuộn dây có dòng điện chạy qua, tương đương

với một nam châm, cũng có hai cực Cực tương đương với cực Bắc của nam châm

được gọi là cực bắc của cuộn dây, đó là cực mà nếu nhìn từ ngoài vào cuộn dây, ta

thấy dòng điện đi ngược chiều kim đồng hồ Hai cuộn dây có dòng điện chạy qua hút

nhau nếu hai cực khác tên của chúng gần nhau, và đẩy nhau nếu hai cực cùng tên gần

nhau

Sự tương tác giữa nam châm với nam châm, giữa nam châm với dòng điện và giữa

dòng điện với dòng điện có cùng bản chất: đều là tương tác giữa các điện tích chuyển

động (dòng điện) ta gọi chung là tương tác từ

Tương tác từ khác với tương tác tĩnh điện:

- Tương tác tĩnh điện xảy ra giữa các điện tích đứng yên và nó phụ thuộc vào vị

trí, độ lớn của các điện tích, xảy ra tuân theo định luật Coulomb

- Tương tác từ xảy ra giữa các điện tích chuyển động và nó phụ thuộc vào tính

chất của chuyển động đó, xảy ra tuân theo định luật Ampere Khi xét bản chất từ của

nam châm là do các phân tử khép kín trong các mẫu sắt từ tạo ra

1.1.2 Định luật Ampere:

1.1.2.1 Ph ần tử dòng điện: là một đoạn nhỏ dòng điện có chiều dài dl và tiết diện

không đáng kể so với khoảng cách từ phần tử đến điểm

ta khảo sát, được biểu diễn bằng một vector Id l

r có:

- Độ lớn: Idl

- Phương: tiếp tuyến với đường cong tại điểm

khảo sát trên dòng điện

- Chiều: là chiều của dòng điện trên dây

Khái niệm về phần tử dòng điện (yếu tố dòng điện) trong các định luật về tương

tác từ đóng vai trò như điện tích điểm trong các định luật tương tác điện

1.1.2.2 T ương tác giữa hai phần tử dòng điện:

Id

→

l

Hình 1.1 Phần tử dòng điện

Trang 14

Xét hai dây dẫn hình dạng bất kì đặt trong chân không có dòng điện cường độ I1,

I2 Trên hai dòng điện đó ta lấy hai phần tử dòng điện I1d l1

r

và I2d l2

r cách nhau một khoảng rr

Đặt rr=OM

Vẽ (P) là mặt phẳng chứaI1d l1

r,OM Quy ước pháp tuyến nr của mặt phẳng (P) tại

M có chiều tuân theo quy tắc vặn cái đinh ốc: xoay cái đinh ốc theo chiều từ vector

phần tử dòng điện I1d l1

r đến vector bán kính rr theo góc nhỏ nhất thì chiều tiến của cái đinh ốc là chiều của vector pháp tuyến nr

Gọi: θ1 là góc hợp bởi (I1d l1

r,OM); θ2 là góc hợp bởi (I2d l2

r,nr)

Định Luật Ampere được phát biểu như sau: “Lực từ do phần tử dòng điện I1d l1

) t ạo thành tam diện thuận

- Tr ị số: 1 1 1 22 2 2

12

sin

r

dl I dl

I k F

sin

dl I dl

I F

sắt từ µ>> 1; đối với chất thuận từ và nghịch từ thì độ từ thẩm dao động hơn kém

xung quanh đơn vị µ≈ 1

Ta có thể biểu diễn lực dF12 dưới dạng vector: ( )

3 1 1 2 2 0

r dl I l d I F

d

r r

=π

→

dl I

1θ

M

→ 12

F d

→

dl I

2

Hình 1.2 Tương tác từ giữa hai phần tử dòng

điện

Trang 15

Định luật Ampere là định luật cơ bản về tương tác từ, đóng vai trò như định luật

Coulomb trong tương tác tĩnh điện, nó cho phép ta xác định lực tương tác giữa hai

dòng điện có hình dạng bất kỳ

Chú ý: khái niệm phần tử dòng điện là một khái niệm toán học, chỉ có tác dụng

giúp ta thuận tiện trong tính toán Vì dòng điện bao giờ cũng khép kín nên những biểu

thức trên đây chỉ là những biểu thức trong các phép tính trung gian Để tính được lực

tác dụng lên dòng điện kín ta phải tính lực F =∫d F

r

(1.4)

1.2 TỪ TRƯỜNG

1.2.1 Khái niệm từ trường:

Để giải thích cơ chế tương tác từ, trong lịch sử Vật lý học đã xuất hiện hai quan

điểm khác nhau:

- Thuyết tác dụng xa: cho rằng tương tác từ truyền đi một cách tức thời giữa các

dòng điện và không cần thông qua một môi trường vật chất trung gian nào Khi chỉ có

một dòng điện thì môi trường xung quanh không xảy ra một biến đổi nào

- Thuyết tác dụng gần: cho rằng tương tác từ phải thông qua một môi trường vật

chất trung gian bao quanh các dòng điện Lực tương tác được truyền từ phần này sang

phần khác của môi trường với vận tốc hữu hạn (vận tốc truyền tương tác) Khi chỉ có

một dòng điện thì môi trường xung quanh đã có những biến đổi

Theo quan điểm duy vật biện chứng, ta thấy rõ thuyết tác dụng xa đã công nhận

tồn tại chuyển động phi vật chất Điều này không thể có được Vật lý học hiện đại đã

bác bỏ thuyết tác dụng xa và công nhận thuyết tác dụng gần Để giải thích cơ chế

tương tác từ giữa các dòng điện cần phải công nhận một thực thể vật lý làm môi

trường trung gian truyền tương tác giữa chúng Thực thể vật lý này chính là từ trường

Từ trường tồn tại xung quanh các dòng điện, thông qua từ trường mà từ lực được

truyền đi với vận tốc truyền tương tác hữu hạn bằng vận tốc của ánh sáng trong chân

không

Như ở phần tương tác giữa hai phần tử dòng điện ở trên cũng được hiểu theo quan

điểm tương tác gần Nghĩa là sự có mặt của dòng điện I1 đã làm biến đổi môi trường

xung quanh nó, ta nói dòng điện I1 gây ra xung quanh nó một từ trường và chính từ

trường này đã tác dụng lực lên phần tử dòng điện I2dl2

Vậy từ trường là môi trường vật chất đặc biệt tốn tại xung quanh các dòng điện

(hay xung quanh các điện tích chuyển động) và tác dụng lực từ tác dụng lên các dòng

điện đặt trong nó

Từ trường cũng giống như điện trường chỉ là một biểu hiện của trường điện từ Đó

là một dạng vật chất có đầy đủ các thuộc tính xác định mà con người có thể nhận

được: năng lượng, khối lượng và xung lượng

1.2.2 Vector cảm ứng từ:

Ta biết khi một phần tử dòng điện (I1d l1

r) tồn tại thì không gian xung quanh nó xuất hiện một từ trường Nếu có phần tử dòng điện khác (I2d l2

r) nằm trong từ trường này thì theo định luật Ampere nó sẽ chịu tác dụng của một lực:

3 1 1 2 2

0

r l d I l d I

F

d

r r r

0

r l d I B

d

r r

=πµµ

không phụ thuộc vào I2d l2

r (phần tử chịu tác dụng của từ trường) mà chỉ phụ thuộc vào

Trang 16

lượng này để đặc trưng cho từ

trường gây ra bởi phần tử dòng

Biểu thức này đã được Biot – Xavart – Laplace đưa ra từ thực nghiệm nên nó còn

được gọi là định luật Biot – Xavart – Laplace

Trong hệ SI cảm ứng từ có đơn vị là Tesla (T)

Để xác định chiều của d B

r

ta dùng quy tắc đinh ốc: “Nếu chiều tiến của đinh ốc là

chi ều của dòng điện thì chiều quay của đinh ốc là chiều của cảm ứng từ d B

=

n

i i

B B

B B B

1 3

r

Ta gọi vector cường độ từ trường H

r tại một điểm M là tỉ số giữa vector cảm ứng

B H

r r

= (1.8) Theo định nghĩa trên, ta có vector cường độ từ trường H

r của một phần tử dòng điện Id l được xác định:

3

) ( 4

1

r

r l d I

πr

θ

M

→

B d

→

r

Hình 1.3 Từ trường được tạo ra bởi phần tử dòng điện

Trang 17

1.3 ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ, TỪ THÔNG, ĐỊNH LÝ OSTROGRADSKI –

GAUSS (O – G)

1.3.1 Đường cảm ứng từ

Tương tự như trong điện trường, để mô tả hình ảnh từ trường người ta dùng khái

niệm đường sức từ trường hay đường cảm ứng từ

Đường cảm ứng từ là những đường cong vẽ trong từ trường sao cho tiếp tuyến tại

mỗi điểm trùng với vector cảm ứng từ tại điểm đó, có chiều là chiều của từ trường

Tính chất của đường sức từ:

- Đường sức từ là những đường cong kín, chúng không có điểm bắt đầu cũng

không có điểm kết thúc

- Mật độ đường sức (số đường sức xuyên qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc

với trường) cho biết độ lớn của vectơ cảm ứng từ tại mỗi điểm

Tập hợp các đường sức từ (đường cảm ứng từ) gọi là từ phổ

1.3.2 Từ thông

Là thông lượng của vectơ cảm ứng từ B

r gửi qua một diện tích nào đó

Gọi S

r

là diện tích vi cấp nơi mà có vector cảm ứng từ B

r Gọi dφ là từ thông xuyên qua S

r

Ta có: d B S

r r

=

φ (1.9)

dS B BdS BdS

dφ= cosα = n = n (1.10) với: dSn: là hình chiếu của dS lên mặt phẳng

vuông góc với B

r

Bn: là hình chiếu của B

r lên phương nr

dφ: chính là số đường sức xuyên qua dS

Như vậy: =∫ =∫

S S

S B d

r rφ

φ (1.11) Trong hệ SI, từ thông có đơn vị là Wb

Tesla là c ảm ứng từ của một từ thông đều 1 Vêbe xuyên vuông góc qua một mặt

ph ẳng diện tích 1 mét vuông

1.3.3 Tính chất xoáy của từ trường

Nghiên cứu từ phổ của từ trường các dòng điện ta nhận thấy các đường cảm ứng từ

là các đường cong kín (hoặc một đường vô hạn cũng có thể coi là kín ở vô cùng) Theo

Hình 1.5 Khái niệm từ thông

Trang 18

định nghĩa tổng quát, một trường có đường sức khép kín được gọi là một trường xoáy

Vậy từ trường là một trường xoáy, hay từ trường có tính chất xoáy

1.3.4 Định lý Ostrogradsky – Gauss (O - G)

Vẽ pháp tuyến dương nr của mặt kín hướng từ trong ra ngoài mặt kín Như vậy chỗ

nào đường sức đi vào ( 0

α ) nên từ thông sẽ có dấu dương

Dựa vào tính chất xoáy của từ trường ta hãy tính từ thông φ xuyên qua mặt kín S

S

S B S B S B d

r r r r r rφφ

Phần mặt ∆S1 (đường sức đi vào):

1

S S

BdS S

2

S S

BdS S

Vì các đường sức là những đường cong khép kín

nên có bao nhiêu đường sức đi vào thì cũng có bấy nhiêu đường sức đi ra khỏi mặt kín,

hay về mặt độ lớn φ1 = φ2

Vậy nội dung của định luật Ostrogradsky – Gauss được phát biểu: “Từ thông gửi

qua m ột mặt kín bất kì đặt trong từ trường bằng 0”

Mà: ∫B S = ∫div B dV = 0

r r

r

(1.13) trong đó V là thể tích giới hạn bởi mặt kín

Ta được dạng vi phân của định lý O - G: div B=0

r (1.14) Mặt khác: = ⇒∫ . =0

0

S H

B H

r r r

r

r (1.15)

Ý nghĩa: Các biểu thức cho thấy rằng từ trường là một trường xoáy Đây là điểm

cho thấy sự khác biệt cơ bản giữa từ trường và trường tĩnh điện Đường sức điện

trường là những đường cong hở, chúng bắt đầu và kết thúc trên các điện tích (hay ở vô

cực) Các đường sức từ trường không có điểm bắt đầu và điểm kết thúc, chúng là

những đường cong kín Điều này chứng tỏ rằng trong tự nhiên không tồn tại khái niệm

“từ tích”

1.4 LƯU THÔNG CỦA VECTOR CẢM ỨNG TỪ

1.4.1 Định lý dòng toàn phần (định lý về lưu số vector B)

1.4.1.1 Định lý: Trong tĩnh điện ta có lưu số của vector cường độ điện trường E

được định nghĩa là tích phân ∫E d l Với một đường cong kín thì: ∫ = 0

L

l d

Tương tự trong từ trường người ta định nghĩa lưu số của vector cảm ứng từ B theo

một đường cong nào đó là tích phân: ∫B d l

1.4.1.2 Ta xét một đường cong phẳng, kín (L) nằm trong mặt phẳng thẳng góc và

bao quanh m ột dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ I

Chọn chiều dương (L) là chiều của từ trường B

2 1

2

φ

Trang 19

Trên (L) lấy một đoạn vi cấp d l

r

∫B d l

r

: lưu thông của B

r dọc theo đường cong kín (L)

µµ

d

I rd

r

I l

d

B

2 2

I l

< 0

Như vậy lưu số vector B có thể có dấu dương hoặc âm tùy thuộc vào chiều của

dòng điện I > 0 khi chiều lấy lưu thông thuận chiều với I và I < 0 khi chiều lấy lưu

thông ngược chiều với I

1.4.1.3 N ếu đường cong (L) không bao quanh dòng điện I

∫

cda abc

l d B l d B

l

d

B

r r r r r

ϕπ

µµϕπ

µµϕ

0 0

0

2

I rd

r

I Brd

µµϕπ

µµϕ

0 0 0

0

2

I rd

r

I Brd

(

)

t L

n L

l d B l d B

∆

B

2α

t

l d

n

l d

Hình 1.9 (L) có dạng bất kỳ

I

(L)

Trang 20

Thành phần d l n vuông góc với dòng điện I nên song song với B ⇒∫Brd lrn =µµ0I

Vậy: B d l I

L

0 )

Tổng quát: Xét cho trường hợp đường cong (L) bao quanh nhiều dòng điện, ta có

thể áp dụng nguyên lý chồng chất từ trường Định lý dòng toàn phần được phát biểu

như sau:

Lưu số của vector cảm ứng từ theo một đường cong kín bất kì bằng tổng đại số

cường độ dòng điện xuyên qua xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó nhân

I l

d

B

1 0µµ

Quy ước: Ik có giá trị dương khi chiều lấy lưu thông thuận chiều I và ngược lại có

giá trị âm khi chiều lấy lưu thông ngược chiều I

Biểu thức (1.17) cho thấy lưu số của cảm ứng từ theo một đường cong kín là khác

không trong khi đó lưu số của điện trường tĩnh thì luôn luôn bằng không Ðiều này

nói lên sự khác nhau cơ bản giữa điện trường và từ trường

1.4.2 Ví dụ

1.4.2.1 C ảm ứng từ tại một điểm bên trong Toroide (ống dây hình xuyến)

Giả sử cuộn dây gồm N vòng, mỗi vòng có dòng điện I chạy qua Gọi R1 là bán

kính trong và R2 là bán kính ngoài của Toroide

Gọi đường tròn L (O,r), với OM=r; R1 < r < R2

Chọn chiều dương của (L) theo chiều I Vì tính đối

xứng nên vector cảm ứng từ tại mọi điểm trên

đường tròn (L) đều có giá trị bằng nhau, có

phương tiếp tuyến với đường tròn , có chiều như

hình vẽ

Ta có:

( )

NI I

l d B

n

k k L

0 1

Mà B d l Bdl B r

r

2

1.4.2.2 Cảm ứng từ tại một điểm bên trong và bên ngoài dây dẫn thẳng dài hình trụ

có bán kính ti ết diện thẳng là R, cường độ dòng điện I

Dòng điện có tính chất đối xứng trụ cho nên đường cảm ứng từ là những đường

tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với dòng điện có tâm nằm trên trục của dây dẫn

Vẽ qua M đường tròn tâm O, bán kính r = OM

Xét một điểm M bên ngoài dòng điện cách trụ dây dẫn một khoảng r > R:

Hình 1.10 Từ trường của Toroide

Trang 21

Ta có:

( )

I I

l d B

Mà: B d l Bdl B r

r

2

0π

H

2

l d B

Mà: B d l Bdl B r

r

2

' 0π

i

và ' ' 2

2 S i r

i

R

r I r

R I

I

2

2 ' 2 2

2

r I R

r I r r

I B

π

µµπ

π

µµ2

π

µµ0 = 2

=

Ta có đồ thị của B theo r như hình vẽ

Vậy bên trong dây dẫn cảm ứng từ tỉ lệ thuận với khoảng cách r từ điểm đang xét

đến trục của dây dẫn; còn bên ngoài dây dẫn thì tỉ lệ nghịch với khoảng cách r

M

O

R (L) (L’)

Trang 22

1.4.2.3 Từ trường của ống dây điện thẳng (xôlênôít)

Ống dây điện thẳng dài có thể xem như là một đoạn của ống dây hình xuyến trong

trường hợp giới hạn khi tăng bán kính hình xuyến lên vô hạn

Khi R1, R2 →∞ta có:

2 1 1

π2

= là số vòng trên một đơn vị dài

nI là số ampevòng/mét

Trang 23

l Id

B d

r

M

Hình 2.1 Từ trường của nguyên tố dòng điện

Chương 2 ĐIỆN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG

2.1 KHẢO SÁT TỪ TRƯỜNG CỦA ĐIỆN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG

Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện Nếu dòng điện gây

ra từ trường thì chính hạt mang điện cũng tạo xung quanh nó một từ trường

Xét một nguyên tố dòng điện Id l

r Theo định lý Biot - Savart – Laplace thì cảm ứng từ tại điểm M cách Id l

r một khoảng rr sẽ là:

r l Id B

d

r r

r v dVq n B

d

r r

V

n0∆ : số điện tử chứa trong thể tích dV

Cảm ứng từ do một hạt chuyển động gây ra:

( )

3 0

r v q V

n

B d n

B d B

r r r

π

4

0

= (2.4)

- Phương: vuông góc với mặt phẳng (vr,rr)

- Chiều: sao cho (v r B)

r r r , , tạo thành tam diện thuận khi q > 0

r r

π

µµ

= ( 2.5)

2.2 LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN CÁC ĐIỆN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG

Từ trường tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện một lực nên nó cũng tác

dụng lên hạt mang điện q một lực nào đó

Chúng ta xuất phát từ lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng dài

P

-

B v

Hình 2.2 Từ trường của điện tích chuyển động

Trang 24

Gọi i là mật độ dòng điện, S là tiết diện của dây dẫn Mật độ dòng có thể biểu diễn

theo mật độ hạt mang điện n0, vận tốc chuyển động định hướng v và điện tích của

các hạt mang điện q

Xét một nguyên tố dòng điện Id l

r trong từ trường B

r

Lực từ tác dụng lên nó là: d F Id l B

r r r

∧

Vì I i S n qvS Id l iSd l n qvSd l n dVq vr

r r

r

0 0

F

d

r r r

∧

=

⇒ 0 (2.6)

Lực này là tổng hợp tất cả các lực tác dụng lên tất cả các điện tích chuyển động có

trong đoạn dây dẫn d l

r

Từ đó, lực từ tác dụng lên một hạt mang điện chuyển động:

(v B)

q dV n

F d n

F

d

f

r r r r

- Chiều: sao cho (v B f)

- Độ lớn: f = q vBsinα α =(B,n) (2.8)

Khi hạt mang điện chuyển động vuông góc với đường sức từ thì lực Lorentz có giá

trị lớn nhất: f = q vB

Khi hạt mang điện chuyển động dọc theo đường sức từ thì lực Lorentz bằng không

Lực Lorent luôn luôn vuông góc với vector vận tốc của hạt mang điện nên không

sinh công Vì thế động năng của hạt không đổi Như vậy lực Lorentz chỉ có tác dụng

làm cho vận tốc của hạt mang điện thay đổi về phương mà không thay đổi về độ lớn

Nếu hạt mang điện chuyển động trong điện trường E

r: f E q E

r r

=

và cả từ trường B

r: f B q(v B)

r r r

∧

Như vậy: f f f q(E v B)

r r r r r r

∧ +

= +

r r

=

∧ + (2.9) (2.9) là phương trình mô tả chuyển động của hạt trong từ trường và điện trường

2.3 CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT TRONG TỪ TRƯỜNG

Khi một hạt mang điện tích q chuyển động trong không gian, ở đó tồn tại cả điện

trường và từ trường thì nó sẽ chịu tác dụng của cả lực điện và lực từ:

Trang 25

m = + ⋅ (2.11) trong đó m là khối lượng của hạt, v là vận tốc của hạt

2.3.1 Hạt chuyển động trong từ trường đều:

2.3.1.1 Tr ường hợp B const E v B

r r r r

∧

=

- Phương: vuông góc với mặt phẳng ( )v B

r r ,

- Độ lớn: f = q vBsinα= q vB (2.12)

Vì f mp( )v B

r r r

,

⊥ nên hạt chuyển động tròn đều và f

r đóng vai trò là lực hướng tâm

Dưới tác dụng của lực f , hạt sẽ chuyển động theo một quĩ đạo tròn có bán kính R với

vận tốc bằng với vận tốc ban đầu khi được bắn vào từ trường

Theo định luật II Newton ta có:

R

v m ma vB

v R

.

= (2.13)

Chu kỳ:

B m

q v

r trong từ trường đều thì nó sẽ chuyển động tròn đều với bán kính và chu kỳ hoàn toàn xác định

Hình 2.5 Hạt chuyển động trong từ trường đều, v ⊥B

Trang 26

Ta thấy rằng, chu kỳ T không phụ thuộc vào vận tốc của hạt nên nếu bắn cùng một

loại hạt điện tích (điện tích q và khối lượng m như nhau) với các vận tốc khác nhau

vào từ trường đều, theo phương vuông góc với cảm ứng từ thì chúng chuyển động theo

hai quỹ đạo tròn có bán kính tỉ lệ với vận tốc của chúng với cùng chu kỳ Nghĩa là nếu

hai hạt giống nhau có vận tốc khác nhau chuyển động thẳng góc với B

r

và cùng xuất phát từ một điểm M thì sau khi chuyển động được một vòng với cùng một khoảng thời

gian, chúng sẽ gặp lại nhau tại M

Ta thấy chu kì T và tần số góc ω chỉ phụ thuộc cảm ứng từ B và tỉ số

v m

q

.

= (2.16) Đây là cơ sở để đo điện tích riêng của electron e m bằng thực nghiệm

Trong thực nghiệm, chùm electron được tạo ra từ ống phóng electron Các electron

sau khi được bức xạ từ catot sẽ được gia tốc bởi điện trường giữa anot và catot nhờ

giữa chúng có một hiệu điện thế gia tốc U

Động năng của electron thu được trong điện trường là:

eU

mv2 = 2 1

Từ đó vận tốc mà electron thu được sẽ là:

U m

e

= (2.17) Nhờ các thiết bị chuyên dụng ta đo được U, B Bán kính quỹ đạo r được quan sát

và đo trên ống phóng electron Từ đó ta tính được điện tích riêng của electron

2.3.1.2 Trường hợp B =const,E= 0

r r

, vr không vuông góc v ới B

r

Lực tác dụng lên hạt mang điện: f q(v B)

r r r

∧

=

- Phương: thẳng góc với mặt phẳng ( )v B

r r ,

- Độ lớn: f = q vBsinα (2.18)

Hình 2.6 Bán kính quỹ đạo tỉ lệ với vận tốc của hạt

Trang 27

Ta phân tích v thành hai thành phần: vr=vrn+vrt

αcos

v

v t = , v n =vsinα

(v n B) q v t B q v n B f n

q B v

q

f

r r r r r

v r

B m q v B m q

q v

R T

r

trên phương B

r làm hạt chuyển động đều theo quán tính với vận tốc ban đầu v0=v t =vcosα

Do đó chuyển động của hạt sẽ là tổng hợp của hai chuyển động

Chuyển động tròn đều trong mặt phẳng vuông góc với từ trường B

r, với vận tốc α

sin

v

v n = Bán kính quỹ đạo, chu kỳ, tần số xác định theo các biểu thức (2.19, 2.20,

2.21) giống như khi hạt bay vào theo phương vuông góc với từ trường

Như vậy: kết quả quỹ đạo của hạt là đường xoắn ốc hình trụ có trục song song

T v

α 2cos

=

= (2.22)

2.3.2 Sự lệch của hạt trong điện trường và từ trường

2.3.2.1 Trong điện trường ( ≠ 0 , = 0 )

→

B E

Trang 28

Giả sử một hạt mang điện tích q > 0, khối lượng m, chuyển động với vận tốc 0

→

v

trong điện trường đều (hướng từ dưới lên) của một tụ điện Tụ điện có chiều dài l1 Sau

đó hạt chuyển động tự do một đoạn l2 rồi đến màn

Chọn E z=E x = 0 ,E y =E

Phương trình chuyển động của hạt: m

dt

v d

qE dt

Độ lệch của hạt trong điện trường: y1 = 2

0

2 1 2

1

2

1 2

1

v

l m

qE t

Góc lệch của hạt:

0 1

1

v

v v

x = v0t a

y = v1yt aKhi đến màn: x = l2 => t = t 2 =

0

2

v l

Trang 29

Độ lệch lúc sau của hạt: y2 = v1y t2 =

0 2

0

1

v

l v

l m qE

1 2 0

1

2 l

l v

l m

q

tgα = (2.24)

2 (l1 l2

tgα + (2.25)

2.3.2.2 Trong từ trường ( E→=0,B→≠0)

Giả sử hạt mang điện tích q > 0 khối lượng m chuyển động với vận tốc vr0 theo

phương Ox trong từ trường cảm ứng từ B

rđều hướng từ ngoài vào (B vr0

r

⊥ ), bề rộng vùng có từ trường là l1, sau đó hạt chuyển động tự do một đoạn l2 rồi đập vào màn

Lực tác dụng lên hạt mang điện: f q(v B)

r r r

∧

=

- Phương: vuông góc với mặt phẳng ( )v B

r r ,

r r r , , tạo thành tam diện thuận

- Độ lớn: f =qvBsinα =qvB

Hình 2.9 Sự lệch của hạt trong từ trường

Phương trình chuyển động của hạt: f

dt

v m

r r

⇒ Hạt mang điện chuyển động đều theo phương Ox: x=v0t

m

q v qvB f

dt

v

r r

⇒ Hạt chuyển động nhanh dần đều theo phương Oy: 2

0 2

1

t B v m

Trang 30

Độ lệch:

0

2 1 2

0

2 1 0 1

2

1 2

1

v

l B m

q v

l B v m

q y

Vận tốc hạt ngay sau khi ra khỏi từ trường: 1

0

1 0

m

q v

l B v m

0

1 2 0 1

q l v

v y v

v l

= +

0

1 2

1

2 l

l v

l B m

q y y

=

2 tan l l

y β (2.28)

2.4 HIỆU ỨNG HALL

Một chùm electron trong chân không có thể bị từ trường làm lệch Các electron

trong vật dẫn có dòng điện cũng bị từ trường làm lệch Năm 1879 Edwin H Hall, nhà

vật lí người Mỹ, khi còn là một sinh viên cao học mới 24 tuổi tại Trường Đại học

Johns Hopkins đã tìm ra hiệu ứng này

Xét một vật dẫn có dạng hình hộp chữ

nhật có dòng điện với mật độ i chạy qua

Khi chưa có từ trường ngoài thì các mặt

trên và dưới có cùng điện thế Khi khối vật

dẫn đặt trong từ trường ngoài có vector

cảm ứng từ B

r vuông góc với dòng điện

Người ta thấy giữa hai mặt vật dẫn song

song với cảm ứng từ B

r xuất hiện một hiệu điện thế U =V1−V2 Hiện tượng này gọi là

hiệu ứng Hall và hiệu điện thế đó được gọi

là hiệu điện thế Hall U H

Thực nghiệm cho thấy hiệu điện thế

Hall tỉ lệ với mật độ dòng điện i, cảm ứng từ B, và chiều rộng d của hình hộp:

RdiB

U H =

Với: R là hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào bản chất vật dẫn, gọi là hằng số Hall

Giải thích hiệu ứng Hall:

Hiệu ứng Hall chính là hệ quả của lực Lorentz Để đơn giản ta giả sử rằng các hạt

mang điện chuyển động có cùng vận tốc và bằng vận tốc trung bình v của chuyển

động định hướng

Vì hạt mang điện chuyển động trong từ trường nên chịu tác dụng của lực Lorenz

hướng vuông góc với dòng điện và cảm ứng từ, có độ lớn f =evB Dưới tác dụng của

lực này, những hạt mang điện có thêm chuyển động phụ về mặt bên của vật dẫn (mặt

trên hoặc dưới của hình vẽ) Kết quả làm cho mặt trên dư electron nên tích điện âm,

còn mặt dưới thiếu electron nên tích điện dương Và giữa hai mặt của khối vật dẫn

hình thành hiệu điện thế Hall U H

Trang 31

Khi xuất hiện các điện tích trái dấu ở mặt trên và dưới, bên trong vật dẫn xuất hiện

một điện trường E hướng từ mặt dương sang mặt âm Điện trường này tạo ra lực điện

trường f d =e E cản trở chuyển động phụ của các electron, nghĩa là lực điện trường

ngược chiều với lực Lorentz

Khi trạng thái cân bằng đã đạt được, lực điện trường này cân bằng với lực Lorenz

U e n

i v ev

n

i

0 0

R

0

1

= (2.30) Nhờ hiệu ứng Hall ta biết được bản chất hạt mang điện trong vật dẫn là dương

hay âm

Hiệu ứng Hall không chỉ xảy ra trong kim loại mà còn xảy ra cả với chất bán dẫn

nó được ứng dụng phổ biến trong các lĩnh vực vật lí chất rắn, vật lí bán dẫn và vật liệu

điện

2.5 MÁY GIA TỐC CYLOTRON

2.5.1 Cấu tạo:

Máy gồm 2 điện cực, có dạng hai nửa hình trụ tròn đặt cách nhau một khoảng d

(gọi là Dual hay cực D) Những điện cực này được đặt trong một buồng đã hút chân

không, và đặt giữa hai cực của một nam châm điện lớn Từ trường của nam châm là từ

trường đều và vuông góc với 2 cực Người ta đặt vào 2 cực một hiệu điện thế xoay

chiều cao tần Ở giữa 2 Dual là nguồn phát để tạo ra hạt mang điện cần gia tốc

2.5.2 Nguyên tắc hoạt động

Quá trình gia tốc hạt mang điện được thực hiện làm nhiều bước Giả sử khi hiệu

điện thế giữa hai cực là lớn nhất, ở khe giữa 2 cực có một hạt mang điện dương Hạt

này sẽ chịu tác dụng của điện trường và được gia tốc với năng lượng qU và bị hút vào

điện cực âm Khoảng không gian trong

điện cực là đẳng thế, ở đó hạt chỉ chịu tác

dụng của từ trường nên nó sẽ chuyển động

theo quỹ đạo tròn, có bán kính tỉ lệ với vận

tốc Ta chọn tần số của hiệu điện thế xoay

chiều bằng tần số Cylotron của hạt Sau khi

hạt chuyển động được nữa vòng và đế khe

hở giữa hai cực thì hiệu điện thế xoay chiều

đã đổi dấu và đạt giá trị cực đại Hạt lại

được điện trường giữa 2 khe tăng tốc, rồi

bay vào cực thứ 2 với vận tốc lớn hơn, nên

bán kính quỹ đạo tròn của hạt cũng lớn hơn

trước, nhưng thời gian chuyển động thì vẫn không đổi Quá trình tăng tốc cứ tiếp mãi,

quỹ đạo của hạt có dạng gần như một đường xoắn

Sau khi qua khe n lần thì năng lượng của hạt thu được là nqU Năng lượng cực đại

có thể cung cấp cho hạt phụ thuộc vào cảm ứng từ B của nam châm điện và bán kính

cực đại rmax(bán kính R của các cực)

Hình 2.10 Cấu tạo máy gia tốc Cylotron

D 1

D 2

Hình 2.11 Cấu tạo của máy gia tốc Cylotron

Trang 32

Ta có:

B m q

v R

Động năng cực đại mà hạt thu được là: 2 2

2 2

q

Ví dụ:

Dùng máy Cylotron có bán kính cực đại R= 0 5mvà nam châm điện gây ra cảm

ứng từ B= 1Tđể gia tốc cho hạt nhân nguyên tử H có m p = 1837m ethì năng lượng cực

đại mà proton thu được là W = 12MeV

Tuy nhiên muốn tăng năng lượng của hạt, ta không thể tăng B và R lên nhiều

được Vì nếu vận tốc hạt tăng lên thì khối lượng của hạt cũng tăng lên nên tỉ số e/m

lại giảm

Để giải quyết khó khăn này ta dùng máy Synchro – Cylotron Trong máy gia tốc

này, người ta điều chỉnh B biến đổi sao cho tỉ số m/Bkhông đổi Trong các máy gia

tốc Synchro - Cylotron, cả tần số của thế hiệu gia tốc và từ trường đều biến đổi Bằng

những máy biến thế có thể gia tốc các hạt có năng lượng hàng chục GeV

2.6 ỨNG DỤNG

2.6.1 Xác định điện tích riêng của các hạt mang điện

2.6.1.1 Điện tích riêng của chùm tia âm cực

2.6.1.1a Nguyên tắc:

Dựa vào sự lệch của tia âm cực trong điện trường và từ trường vuông góc nhau và

vuông góc với hướng chùm tia âm cực

2.6.1.1b Dụng cụ: (hình 2.11 )

a

2.6.1.1c Hoạt động:

Tia âm cực được tạo ra trong ống phóng điện, phát ra từ Catốt (K) và đi qua khe hở

của Anốt (A), được thu hẹp lại Tia âm cực đi vào giữa hai bản tụ điện C Một nam

châm điện tạo ra một từ trường theo phương ngang của ống phóng, tác dụng lên chùm

tia trong phạm vi giống như phạm vi tác dụng của điện trường Độ lệch của chùm tia

âm cực được xác định bằng sự dịch chuyển của vệt sáng do tia âm cực gây ra trên mà

quỳnh quang M ở cuối ống

Khi E= 0 ,B= 0

r r

: chùm hạt đi thẳng đến M0 Khi E ≠ 0 ,B= 0

r r

: chùm hạt đến M Thay đổi giá trị của B để chùm hạt dịch chuyển

M 0

}

Hình 2.12 Ống phóng tia âm cực

Trang 33

B

E v B

2 0

1

2 l

l v

l E m

e y

=

⇒

2 1 2 0

1

2 l

l v

l E

y m

e

2.5.1.2 Xác định điện tích riêng của chùm ion

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho chùm tia ion (+) có vận tốc khác nhau chuyển động

theo chiều Oz trong khoảng không gian có điện trường và từ trường (E B

rr// ) với chiều dài l1

Nếu chỉ có E

r (B=0

r): Hạt lệch theo phương Oy (phương của điện trường):

2 0

1

2 l

l v

l E

r): Hạt lệch theo phương Ox (phương của từ trường):

2 1 2 2

=

v

l B m

=

⇒

2 1 1 2 2

2 l

l l B m

q

E x

y

2 2

2 1 2

1

2

ax x q m l

l B

=

⇒

Với

q m l

l B l

E a

=

2 1 1

2

Hình 2.13 Chuyển động của ion trong điện từ trường

Tìm được a, ta suy ra điện tích riêng của chùm ion:

=

2 1 1 2

2 l

l l aB

E m

q

Nhờ phương pháp này, ta thấy các chùm ion khác nhau thì quỹ đạo của chúng trên

mặt phẳng cũng khác nhau và người ta còn tìm thấy Ne có 2 đồng vị là Ne20 và Ne22

2.5.2 Ứng dụng kỹ thuật: Dao động kí điện tử

Dao động kí điện tử là một dụng cụ khá phổ biến trong việc nghiên cứu Vật lí Nó

giúp người ta quan sát những quá trình điện biến đổi nhanh theo thời gian trong lĩnh

vực cao tần, vô tuyến điện… Bộ phận cơ bản của nó là ống phóng tia electron Ống

phóng là một bình thủy tinh đã hút chân không

K: nguồn phát xạ electron nhiệt

Chùm tia e được gia tốc và làm hội tụ bằng hệ thống các cực A1, A2

E B

Trang 34

Cực C1 nối với hiệu điện thế biến đổi theo quy luật hình răng cưa

Khi ấy ta thấy trên màn hình xuất hiện vệt sáng nằm ngang

C2 được nối với hiệu điện thế cần nghiên cứu

Dưới tác dụng đồng thời của điện trường E1 và E2 trên C1 và C2 trên màn hình xuất

hiện dưới dạng tín hiệu biến đổi theo thời gian của tín hiệu cần quan sát trên C2

Dao động ký điện tử cho phép khai thác nhiều phép đo lường và nghiên cứu các

quá trình sóng, các dạng tín hiệu trong mạch điện Do khả năng phong phú và tính hiệu

quả cao, dao động kí điện tử được coi là thiết bị đa chức năng Có thể kể một số chức

năng cơ bản như:

- Đo điện áp một chiều DC và điện áp xoay chiều AC

- Cho phép quan sát các tín hiệu điện, đo tần số, chu kì, so sánh tần số và pha dao

động

- Cho phép đo trị số của các phần tử R, L, C

- Khảo sát các đường cong cộng hưởng của mạch điện

Ngoài các chức năng trên, dao động kí điện tử còn được khai thác mạnh mẽ trong

các nghiên cứu khoa học kĩ thuật

Trang 35

Chương 3: TỪ TRƯỜNG CỦA MỘT SỐ DẠNG DÒNG ĐIỆN

3.1 ĐỊNH LUẬT BIOT – SAVART - LAPLACE:

Ta biết khi một phần tử dòng điện (I1d l1) tồn tại thì không gian xung quanh nó

xuất hiện một từ trường Nếu có phần tử dòng điện khác (I2d l2) nằm trong từ trường

này thì theo định luật Ampere nó sẽ chịu tác dụng của một lực:

( )

12 3

12 1 1 2 2 0

r l d I l d I F

=π

µµ

(3.1)

Từ biểu thức trên ta thấy vectơ ( )

12 3 12 1 1 0

r l d I B

=π

µµ

không phụ thuộc vào I2d l2

(phần tử chịu tác dụng của từ trường) mà chỉ phụ thuộc vào I1d l1 (phần tử gây ra từ

trường) và vị trí của điểm ta xét r Nên ta có thể dùng đại lượng này để đặc trưng cho

từ trường gây ra bởi phần tử dòng điện I1d l1 về mặt tác dụng lực lên I2d l2 tại tọa độ r

=π

µµ

(3.2) Biểu thức này được gọi là định lý Biot – Savart – Laplace

Cảm ứng từ d B có:

- Gốc: tại điểm khảo sát là M

- Phương: vuông góc với mặt phẳng tạo bởi (Id l,r)

- Chiều: là chiều của tích vectơ ( )d l,r hay d B có chiều sao cho (Id l,r,d B) tạo

thành một tam diện thuận

Trong hệ SI cảm ứng từ có đơn vị là Tesla (T)

θ

M

→

B d

→

r

Hình 3.1 Từ trường được tạo ra bởi phần tử dòng điện

Trang 36

3.2 TỪ TRƯỜNG CỦA DÂY DẪN THẲNG DÀI VÔ HẠN MANG DÒNG ĐIỆN

Xác định cảm ứng từ gây ra bởi dây dẫn thẳng dài vô hạn, có dòng điện I tại điểm

d

r r

=π

µµ

, d B

r có:

cảm ứng từ do dây dẫn gây ra tại M:

∫

= d B B

r r

Nhưng do d B

r không đổi phương nên:

sin

dl I r

Idl dB

π

µµθπ

µµ

θθ

tg

R l l

2

2 2

4 sin 4 sin

sin sin

π

µµθθπ

µµθθ

θθπ

R

R I

Hệ quả: Các trường hợp đặc biệt của cảm ứng từ

Nếu dây dẫn thẳng dài vô hạn hoặc điểm khảo sát rất gần đoạn dây dẫn thì ta có:

4

.

0π

8

.

0π

µµ

=

⇒ (3.7)

Nếu điểm khảo sát nằm trên đường thẳng của đoạn dây dẫn thì vector Id l luôn

luôn cùng phương với vector r Do đó, vector d B luôn bằng không và vector cảm

ứng từ tại điểm khảo sát cũng bằng không

3.3 TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN TRÒN GÂY RA TẠI MỘT ĐIỂM NẰM

TRÊN TRỤC CỦA VÒNG DÂY

Xác định cảm ứng từ gây ra do dòng điện cường độ I chạy trong dây dẫn uốn

thành vòng tròn bán kính R tại M trên trục vòng dây cách tâm O của nó một đoạn là z

θ

2θ

1θ

Hình 3.2 Từ trường của dòng điện thẳng

Trang 37

Id

B

d

r r

- Gốc: tại M

- Phương: thẳng góc

với mặt phẳng tạo bởi (Id l rr

r , )

- Chiều: sao cho (Id l r d B

r r r , , ) tạo thành một tam diện thuận

Idl r

Idl dB

π

µµθπ

r r

r

dl I dB

dB B B

d

r r

2 0 2

2 2

2 0 2

2 2 0 2

2 2 0

2

.

2 2

4

.

R I z

R

IR R

z R

R I

dl z

R

R I

B

+

= +

=

π

πµµµµ

ππ

µµπ

.

z R

S I B

= (3.11)

3.4 TỪ TRƯỜNG CỦA ỐNG DÂY DÀI

Xác định cảm ứng từ gây ra bởi ống dây dài L quấn thành N vòng và có dòng điện

tương ứng với dòng điện là I.n.dl Ta được

cảm ứng từ tại tâm O: 3

2 0

2

.

r

ndl I R

→

n

B d

→

t

B d

t

B d

B

R

1θ2

Trang 38

θθ

tg

R l l

µµ

d

nI d

R R

In R

2

sin

sin 2

2

3 3

2

1

θθ

µµθθ

Từ trường trong ống dây là từ trường đều, có phương trùng với trục ống dây

Lưu ý: Nhiều khi để thuận tiện cho việc khảo sát những dòng điện giống như

Xêlônôít, người ta còn dùng khái niệm mật độ dòng điện mặt is là cường độ dòng điện

qua một đơn vị chiều dài của mặt ngoài hình trụ:

B=µµ0 .

Trang 39

GVHD: V¬ng TÊn SÜ - Trang 29 - SVTH: NguyÔn ThÞ DiÖu HiÒn

Chương 4: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

4.1 HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

Sau khi tìm ra tác dụng từ của dòng điện thì một vấn đề đặt ra là: dòng điện sinh ra

từ trường, vậy ngược lại từ trường có sinh ra dòng điện hay không? Faraday đã chứng minh bằng thực nghiệm và sau đó Maxwell đã chứng minh bằng lý thuyết rằng từ trường biến thiên sẽ sinh ra dòng điện (hoặc điện trường)

4.1.1 Thí nghiệm Faraday

Trong thí nghiệm của mình Faraday đã sử dụng hai vòng dây đặt gần nhau Một vòng dây mắc với nguồn điện một chiều (gọi là mạch nguồn) Vòng thứ hai nối với một điện kế G (gọi là mạch thử) Khi thay đổi cường độ dòng điện trong mạch nguồn thì thấy trong mạch thử xuất hiện dòng điện Dòng điện trong mạch thử xuất hiện không phụ thuộc vào cách làm biến đổi dòng trong mạch nguồn, như bằng cách đóng hay ngắt nguồn hoặc cho điện trở trong mạch biến thiên (nhờ điều chỉnh biến trở)

Như vậy sự biến thiên của dòng điện trong mạch nguồn đã tạo ra ở không gian xung quanh một từ trường biến thiên, và chính sự biến thiên của từ trường này đã làm xuất hiện dòng điện trong mạch thử

Nếu ta giữ nguyên dòng điện trong mạch nguồn và di chuyển vị trí tương đối giữa mạch nguồn và mạch thử thì dòng điện trong mạch thử cũng xuất hiện Trong trường hợp thay thế nguồn bằng một nam châm vĩnh cửu và di chuyển nam châm vĩnh cửu ra

xa hoặc lại gần mạch thử, ta vẫn thấy có xuất hiện dòng điện trong mạch thử

Qua phân tích các thí nghiệm như trên, ta thấy rằng: mỗi khi từ thông gửi qua một mạch kín thay đổi, trong mạch xuất hiện một dòng điện cảm ứng Nói cách khác: sự biến thiên từ thông qua mạch là nguyên nhân sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch và dòng điện này chỉ tồn tại trong thời gian từ thông qua mạch thay đổi Hiện tượng trên gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ

4.1.2 Định luật Lenz

Sự biến thiên từ thông có thể xảy ra theo hai cách: hoặc là mạch kín đứng yên trong từ trường biến thiên theo thời gian hoặc là mạch kín (hay một phần của mạch) chuyển động trong từ trường không đổi Các thí nghiệm cho thấy sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch không phụ thuộc vào cách gây ra sự biến thiên từ thông Tuy nhiên chiều của dòng điện cảm ứng lại phụ thuộc chặt chẽ vào sự tăng hay giảm từ thông qua mạch đó Nhà bác học Lenz đã tìm ra quy tắc tổng quát để xác định chiều của dòng điện cảm ứng, gọi là quy tắc Lenz (định luật Lenz):

Trang 40

GVHD: V¬ng TÊn SÜ - Trang 30 - SVTH: NguyÔn ThÞ DiÖu HiÒn

Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng

ch ống lại nguyên nhân đã sinh ra nó

4.1.3 Suất điện động cảm ứng Định luật Faraday

Trong hiện tượng cảm ứng điện từ, sự xuất hiện dòng cảm ứng trong mạch kín chứng tỏ trong mạch kín đã tồn tại một suất điện động mà người ta gọi là suất điện động cảm ứng

Thực nghiệm cho thấy rằng: tốc độ biến thiên của từ thông theo thời gian

dt

dφ

xác định độ lớn của suất điện động cảm ứng Nhà bác học Maxwell, sau khi phân tích các thí nghiệm của Faraday và quy tắc Lenz, đã trình bày kết quả dưới dạng toán học:

S c

φ

ξ (4.2) Phương trình (4.2) cho thấy để tạo sự biến thiên từ thông φ của mạch ta có thể thay đổi từ trường

→

B hoặc tạo sự biến thiên của diện tích mạch S (hoặc sự dịch chuyển của mạch trong từ trường)

Dấu (-) trong công thức thể hiện định luật Lenz

Trong hệ SI, đơn vị từ thông là Wb (vêbe), đơn vị thời gian là s (giây), đơn vị của suất điện động cảm ứng là V (vôn)

=> 1Wb = 1V.1s

Như vậy, Vêbe là từ thông gây ra trong một vòng dây dẫn bao quanh nó một suất điện động cảm ứng 1V khi từ thông đó giảm đều xuống 0 trong 1s

4.1.3.1 Mạch đứng yên trong từ trường biến thiên theo thời gian

Khi cho từ trường

→

B biến thiên xuyên qua diện tích S giới hạn bởi một vòng dây dẫn, trong vòng dây xuất hiện suất điện động cảm ứng và sinh ra dòng cảm ứng Việc xuất hiện dòng điện cảm ứng chứng tỏ trong vòng dây xuất hiện một điện trường, nhưng điện trường này là điện trường xoáy, có các đường sức khép kín Maxwell khi khảo sát hiện tượng này đã viết ra một phương trình cơ bản của các hiện tượng điện từ, gọi là phương trình Maxwell – Faraday

∫ = −∫∂∂

L

s d t

B l

Định dạng
Số trang	80
Dung lượng	3,32 MB