LUẬN văn sư PHẠM vật lý KÍNH HIỂN VI điện tử và ỨNG DỤNG TRONG y – SINH học

Với tinh thần học hỏi, mong muốn được vận dụng và nâng cao những kiến thức Vật lý đã học để tìm hiểu về kính hiển vi điện tử cũng như vai trò của nó trong hai lĩnh vực nói trên, tôi quyế

2 Thầy Vương Tấn Sĩ

Cần Thơ - 2010

  

Qua 4 năm học tập tại trường Đại học Cần Thơ, kiến thức, kỹ năng sống và làm việc của tôi đã được mở mang rất nhiều Đó chính là nhờ sự tận tình dạy bảo của quý thầy cô trong và ngoài bộ môn Vật lý

Ban đầu khi nhận đề tài luận văn “Kính hiển vi điện tử ứng dụng trong y – sinh học”, tôi không tránh khỏi những bỡ ngỡ và lo lắng Thế nhưng, chính sự giúp đỡ tận tình của thầy Hồ Hữu Hậu, sự động viên của gia đình, bạn bè cùng sự

nỗ lực của bản thân đã là động lực to lớn giúp tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp.Thông qua luận văn này, tôi xin chân thành cảm ơn:

- Thầy Hồ Hữu Hậu đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài

- Thầy Phạm Văn Tuấn và thầy Vương Tấn Sĩ đã dành thời gian xem và nhận xét

đề tài nghiên cứu của tôi

- Các thầy cô trong Bộ môn Vật lý, tiến sĩ Trần Kim Tính, thầy cô trong phòng thí nghiệm chuyên sâu trường Đại học Cần Thơ đã tạo điều kiện thuận lợi và đóng góp nhiều ý kiến bổ ích cho tôi thực hiện đề tài này

Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong quá trình nghiên cứu nhưng do hạn chế

về thời gian và kiến thức nên đề tài của tôi khó tránh khỏi những sơ sót Tôi rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô và các bạn để tôi có cơ hội mở mang kiến thức, đồng thời cũng để đề tài của tôi hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn

Cần Thơ, ngày 29 tháng 04 năm 2010 Sinh viên thực hiện

Tăng Mỹ Linh

  

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Cần Thơ, ngày tháng năm 2010 Giáo viên hướng dẫn

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN 1

  

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Cần Thơ, ngày tháng năm 2010 Giáo viên phản biện 1

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN 2

  

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Cần Thơ, ngày tháng năm 2010 Giáo viên phản biện 2

 

Tóm tắt đề tài Trang 1

Phần mở đầu 2

1 Lý do chọn đề tài 2

2 Mục đích của đề tài 3

3 Giới hạn của đề tài 3

4 Phương pháp và phương tiện thực hiện đề tài 3

5 Các bước thực hiện đề tài 4

6 Các thuật ngữ quan trọng trong đề tài 4

Phần nội dung 5

Chương 1: Lý thuyết tổng quan 5

1.1 Chuyển động của điện tích trong điện trường và từ trường 5

1.2 Chuyển động của electron trong nguyên tử đặt vào từ trường ngoài 12

1.3 Tương tác giữa tia điện tử và mẫu 16

1.4 Vận tốc và bước sóng electron 18

1.5 Các định luật quang điện 20

1.6 Lưỡng tính sóng hạt của các hạt vi mô 21

1.7 Giả thuyết De Broglie 21

1.8 Nam châm điện 23

1.9 Thấu kính từ 24

1.10 Súng phóng điện tử 27

1.11 Các khẩu độ 31

1.12 Hệ hội tụ và tạo chùm tia song song 31

1.13 Vật kính 32

1.14 Thấu kính nhiễu xạ 32

1.15 Thấu kính phóng đại 32

1.16 Sự tạo ảnh trong kính hiển vi điện tử 32

1.17 Bộ phận ghi nhận và quan sát ảnh 32

1.18 Nhiễu xạ điện tử 33

1.19 Tán xạ 37

2.1 Kính hiển vi điện tử quét (SEM) 43

2.1.1 Lược sử về SEM 43

2.1.2 Nguyên lý hoạt động và sự tạo ảnh trong SEM 44

2.1.3 Những cải tiến mới của SEM 47

2.1.4 Chu trình làm ẩm và làm khô 49

2.1.5 Mẫu chuẩn bị 50

2.1.6 Quan sát ảnh qua SEM 52

2.1.7 Ưu và nhược điểm của SEM 52

2.1.8 Một số hình ảnh quan sát được qua SEM 53

2.1.9 Tiến trình thực hiện quan sát mẫu qua SEM 54

2.2 Kính hiển vi điện tử truyền qua (TEM) 63

2.2.1 Lược sử về TEM 64

2.2.2 Nguyên lý hoạt động và sự tạo ảnh trong TEM 66

2.2.3 Ảnh hiển vi điện tử truyền qua độ phân giải cao 69

2.2.4 Xử lý mẫu cho phép đo trong TEM 71

2.2.5 Các khả năng của TEM 71

2.2.6 Chuẩn bị mẫu 72

2.2.7 Ưu và nhược điểm của TEM 78

2.2.8 Một số hình ảnh quan sát được qua TEM 79

2.3 So sánh kính hiển vi quang học, TEM và SEM 82

2.3.1 So sánh OM, TEM và SEM 82

2.3.2 So sánh TEM và SEM 85

Phần ứng dụng 90

Phần kết luận 103

Phần phụ lục 104

 Kính hiển vi điện tử quét có độ phân giải cao Hitachi S – 4800 Type II 104

* Đặc tính mới 104

* Thông số kỹ thuật 105

 SEM tại phòng thí nghiệm chuyên sâu trường Đại học Cần Thơ 109 Tài liệu tham khảo

TÓM TẮT ĐỀ TÀI LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

Đề tài: “Kính hiển vi điện tử ứng dụng trong y – sinh học”

GVHD: Thạc sĩ Hồ Hữu Hậu SVTH: Tăng Mỹ Linh

MSSV: 1060134 Luận văn được chia làm 5 phần:

Phần mở đầu: gồm 3 trang giới thiệu về đề tài: lý do chọn đề tài, mục đích của

đề tài, giới hạn đề tài, phương pháp và phương tiện thực hiện, các bước thực hiện, các thuật ngữ quan trọng của đề tài

Phần nội dung: gồm 108 trang được trình bày từ trang 5 đến trang 112 Phần nội

dung gồm 4 chương:

Chương 1: Lý thuyết tổng quan Trong chương 1 trình bày những lý thuyết cơ

bản mà các nhà khoa học dựa vào đó để thiết lập nên mô hình kính hiển vi điện

tử

Chương 2: Kính hiển vi điện tử Chương 2 tập trung tìm hiểu hai loại kính

hiển vi điện tử hiện đại, phổ biến hiện nay là: kính hiển vi điện tử quét (SEM) và kính hiển vi điện tử truyền qua (TEM) Mỗi loại kính hiển vi điện tử đều trình bày những nội dung cơ bản sau: lịch sử ra đời, sơ đồ cấu tạo, nguyên lý hoạt động, quy trình chuẩn bị mẫu và hình ảnh quan sát được Bên cạnh đó, chương còn có bảng so sánh kính hiển vi quang học, SEM, TEM giúp người đọc có cái nhìn tổng quan về thế giới kính hiển vi, những ưu điểm và nhược điểm của từng loại

Phần ứng dụng: Phần này trình bày những ứng dụng cơ bản của kính hiển vi

điện tử trong lĩnh vực y – sinh học đồng thời đưa ra một ví dụ điển hình về vai trò của kính hiển vi điện tử trong việc phát hiện virus gây bệnh cúm Bên cạnh

đó, tôi còn trình bày hình ảnh một số virus, vi trùng, mẫu sinh học,…qua kính hiển vi điện tử

Phần kết luận: được trình bày trong 1 trang Đây là phần tổng kết quá trình thực

hiện đề tài và các kết quả thu được

Phần phụ lục: gồm những hình ảnh thu thập được qua chuyến thực tế tìm hiểu

kính hiển vi điện tử quét ở phòng thí nghiệm chuyên sâu Trường Đại học Cần

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Vật lý học là một ngành khoa học nghiên cứu về các quy luật chuyển động của

tự nhiên từ mức độ vi mô (các hạt cấu tạo nên vật chất) đến mức độ vĩ mô (thiên

hà, vũ trụ,…) Vật lý học ra đời đã tạo nên một bước tiến vượt bậc trong hành trình chinh phục thiên nhiên của nhân loại Những thành tựu của Vật lý học được ứng dụng rộng rãi và có ảnh hưởng sâu sắc đến mọi hoạt động của con người và

xã hội

Cùng với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật, nhu cầu của con người ngày một nâng cao Ban đầu, với ước mơ thấy được những vật có kích thước nhỏ mà mắt thường khó quan sát rõ, người ta đã chế tạo ra kính lúp Đây là một thấu kính hội tụ thường được dùng để khuếch đại hình ảnh Kính thường phục vụ trong việc đọc chữ hay quan sát các vật thể nhỏ và dùng trong các thí nghiệm khoa học đơn giản ở các trường học Ưu điểm của kính lúp là gọn, nhẹ,

dễ sử dụng nhưng nó không thể giúp người ta quan sát những vật nhỏ bé như tế bào, sợi tóc,…Vì thế một phát minh mới ra đời, đó là kính hiển vi quang học Kính hiển vi quang học là thiết bị dùng để quan sát các vật thể có kích thước nhỏ

mà mắt thường không thể quan sát được bằng cách sử dụng ánh sáng chiếu qua vật tạo ra các hình ảnh phóng đại của vật thể đó thông qua các thấu kính quang học Do sử dụng ánh sáng khả kiến nên độ phân giải của kính hiển vi quang học

bị giới hạn bởi bước sóng của ánh sáng khả kiến và không thể quan sát những vật

có kích thước rất nhỏ Từ những năm 80 của thế kỷ XIX, kính hiển vi quang học ngày càng hoàn thiện và định hình Người ta có thể quan sát những vật có kích thước hàng trăm nanomet qua kính hiển vi quang học Thế nhưng, với những vật thể ở kích cỡ nanomet thì kính hiển vi quang học cũng đành “bó tay” Dù hiện nay người ta đã sáng tạo ra rất nhiều kính hiển vi quang học hiện đại được gắn thêm các bộ phận chụp ảnh như phim quang học, quay phim trực tiếp, chụp ảnh

kỹ thuật số,…nhưng hạn chế đó vẫn không thể khắc phục

Chính những nhược điểm của kính hiển vi quang học cùng với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, con người đã tìm tòi và sáng tạo ra một loại kính hiện đại hơn

đó là kính hiển vi điện tử Từ khi kính hiển vi điện tử xuất hiện, nó đã trở thành

một thiết bị vô cùng quan trọng dùng để nghiên cứu cấu trúc, vi cấu trúc của vật chất và được ứng dụng phổ biến trong các lĩnh vực: khoa học vật liệu, vật lý chất rắn, hóa học, công nghệ,…mà đặc biệt là trong hai lĩnh vực: y học và sinh học

Có thể nói đây là hai lĩnh vực mà kính hiển vi điện tử đã thể hiện tầm quan trọng của mình rõ nhất

Với tinh thần học hỏi, mong muốn được vận dụng và nâng cao những kiến thức Vật lý đã học để tìm hiểu về kính hiển vi điện tử cũng như vai trò của nó trong hai lĩnh vực nói trên, tôi quyết định chọn đề tài “ Kính hiển vi điện tử ứng dụng trong y – sinh học ” làm đề tài luận văn tốt nghiệp của tôi Tôi tin rằng đề tài này không chỉ giúp tôi mở mang kiến thức mà còn cho chúng ta một niềm tin

về một tương lai không xa sẽ có những thiết bị còn hiện đại hơn cả kính hiển vi điện tử ra đời

2 Mục đích của đề tài

Đề tài này xây dựng nhằm trả lời hai câu hỏi: “Kính hiển vi điện tử được thiết lập dựa trên những cơ sở Vật lý nào ?” và “Kính hiển vi điện tử có những ứng dụng gì trong lĩnh vực y học và sinh học ?”

3 Giới hạn của đề tài

Kính hiển vi điện tử được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và đời sống Việc đi sâu nghiên cứu đề tài cần rất nhiều thời gian và công sức Bên cạnh đó, thiết bị này rất đắt tiền nên hiện tại nó không phổ biến ở nước ta Tại phòng thí nghiệm chuyên sâu của trường Đại học Cần Thơ có trang bị kính hiển

vi điện tử quét, thế nhưng do mức độ quan trọng của nó, tôi không thể sử dụng khi chưa có sự chấp thuận của nhân viên phụ trách Do đó, tôi không có cơ hội tìm hiểu trực quan từng bộ phận bên trong của thiết bị cũng như không thể thành thạo các thao tác vận dụng Vì những hạn chế trên, đề tài của tôi chỉ dừng lại ở mức độ tìm hiểu mang tính lý thuyết nhiều hơn tính vận dụng

4 Phương pháp và phương tiện thực hiện đề tài

- Phương pháp: * thu thập, chọn lọc và hệ thống hóa thông tin thu được

* đi thực tế để quan sát trực quan các thiết bị cũng như có cơ hội trao đổi kiến thức, kỹ năng với các cán bộ phụ trách thiết bị để mở mang thêm kiến thức nhằm có thêm tư liệu cho đề tài

- Phương tiện: các nguồn sách báo về kiến thức Vật lý, các tài liệu từ Internet, thiết bị trực quan, máy vi tính,…

5 Các bước thực hiện đề tài

- Nhận đề tài

- Tìm hiểu sơ lược để có cái nhìn tổng quan về đề tài từ đó định hướng hướng nghiên cứu đề tài

- Thu thập, chọn lọc thông tin và lập đề cương chi tiết cho đề tài

- Tiến hành viết nội dung cụ thể

- Tiếp thu ý kiến của Giáo viên hướng dẫn để hoàn thiện luận văn

- Viết tóm tắt đề tài

- Nộp đề tài cho Giáo viên hướng dẫn và Giáo viên phản biện

- Báo cáo luận văn

6 Các thuật ngữ quan trọng trong đề tài

OM = Optical Microscope = Kính hiển vi quang học

EM = Electron Microscope = Kính hiển vi điện tử

TEM = Transmission Electron Microscope = Kính hiển vi điện tử truyền qua SEM = Scanning Electron Microscope= Kính hiển vi điện tử quét

Electron Auger Spectroscopy = Phổ Auger

EDS hay EDX =Energy Dispersive X-ray Spectroscopy= Phổ tán sắc năng lượng

EELS = Electron Energy Loss Spectrum = Phổ tổn hao năng lượng điện tử

Magnetic lens = Thấu kính từ

Detector = Máy dò

Electon gun: súng phóng điện tử

Vacuum column: cột chân không

Condensing lens: hệ thấu kính hội tụ

Scan coils: cuộn quét

Objective lens: vật kính

Secondary electrons: điện tử thứ cấp

Backscattered electron: điện tử tán xạ ngược

Transmitted electron: điện tử truyền qua

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TỔNG QUAN

1.1 Chuyển động của điện tích trong điện trường và từ trường

1.1.1 Chuyển động của điện tích trong tĩnh điện trường

Lực tác dụng lên điện tích e là: Fe Eegrad

Phương trình chuyển động của điện tích là: e E egrad

dt

v d





 , ta được:

0)2

(

)2(

2 2

dt

d e mv

dt d

dt

r d egrad v

dt

v d m

Xét một điện tích e chuyển động trong tĩnh điện đều E 

Chọn trục Oy theo phương của E 

và giả sử ở thời điểm t = 0, điện tích nằm tại gốc tọa độ O và có vận tốc ban đầu v0

nằm trong mặt phẳng xOy Như thế điện tích chỉ chuyển động trong mặt phẳng xOy

Chiếu phương trình chuyển động (1) xuống các trục x và y:

0 2

0







Khử t khỏi hai phương trình trên, ta có phương trình quỹ đạo như sau:

(

2

2 2 0



trong đó θ là góc giữa vận tốc ban đầuv0và trục x

Vậy quỹ đạo của hạt là một đường parabol

1.1.2 Chuyển động của điện tích trong từ trường đều

- Chiều: sao cho (v,B,F)

tạo thành tam diện thuận khi e >0

- Độ lớn: F = evBsinα = evB

Phương trình chuyển động:

)(v B e dt

(

0)(

Vậy từ trường không làm thay đổi động năng và độ lớn vận tốc của hạt Xét một điện tích e chuyển động trong từ trường không đổi B

và chọn trục

Oz theo phương của B

Chiếu phương trình chuyển động (6) xuống các trục tọa

Phương trình (9) chứng tỏ từ trường không làm ảnh hưởng gì đến chuyển

động của hạt theo phương Oz (phương của từ trường) Theo phương này, hạt

chuyển động theo quán tính như là không có trường Lấy tích phân hai lần (9) theo thời gian, ta có :

t v z

z 0 z (v z là vận tốc của hạt theo phương z)

0 x i y i

x  0 trong đó a là một hằng số phức

Đặt i

e v

a 0  trong đó v0 là một hằng số thực Ta có:



cos( 0 ) sin( 0 )

0 ) ( 0

t v

e v y i

Tách phần thực và phần ảo, ta được:

)cos( 0

x (10)

)sin( 0

 và pha ban đầu bằng α Khử t khỏi (12) và (13),

ta có phương trình quỹ đạo của hạt trên mặt xOy:

2 2 0

2 0 2 0 2

Như vậy khi điện tích chuyển động theo phương

thẳng góc với B 

trong từ trường đều thì nó sẽ chuyển động tròn đều với bán kính và chu kỳ hoàn toàn xác

định

Trong trường hợp 2 hạt mang điện giống nhau có

vận tốc khác nhau chuyển động thẳng góc với B

và cùng xuất phát từ một điểm M thì sau khi chuyển động được một vòng với cùng một khoảng thời gian, chúng sẽ gặp lại nhau tại M như hình vẽ

* B co nst E v

,0, 

 không vuông góc với B

Lực tác dụng lên điện tích: F e.(v B )





- Phương: thẳng góc với mặt phẳng (v,B)

- Chiều: sao cho (v,B,F)

tạo thành tam diện thuận khi e > 0

v B m e

e v

quán tính với vận tốc ban đầu

cos

//

Như vậy chuyển động tổng

hợp của hạt là đường xoắn ốc

hình trụ có trục song song với B 

Bước xoắn:

B m e v

T v

 và trục song song với phương của trường

1.1.3 Sự lệch của hạt trong điện trường và từ trường

1.1.3.1 Trong điện trường (E  0 ,B  0 )

Giả sử hạt mang điện tích e>0, khối lượng m chuyển động với vận tốc v0trong điện trường đều (hướng từ dưới lên) của một tụ điện Tụ điện có chiều dàil1 Sau đó hạt chuyển động tự do một đoạn l2 rồi đến màn

Chọn E z E x 0;E y E

Phương trình chuyển động của hạt: e E

dt

v d

t m

eE v eE dt

eE dt

1 1

2

12

1

v

l m

eE t

v

l m

eE

v y 

Góc lệch của hạt:

0 1

1

1

v

v v

v

l t t l

Độ lệch lúc sau của hạt:

0 2

0

1 2

1 2

v

l v

l m

eE t v

y  y 

Vậy độ lệch của hạt: )

2

( 1 22

0

1 2

v

l m

eE y y

e

tg  (15)

Từ (14) và (15) ta được biểu thức: )

2(l1 l2tg

1.1.3.2 Trong từ trường (E0,B0)

Giả sử hạt mang điện tích e >0 khối lượng m chuyển động với vận tốc v0theo phương Ox trong từ trường cảm ứng từ B 

đều hướng từ ngoài vào )

- Chiều: sao cho (v,B,f)

tạo thành tam diện thuận

- Độ lớn: f = evBsinα = evB

Phương trình chuyển động của hạt: f

dt

v d

1

t B v m

v l

t 

Độ lệch:

0

2 1 2

0

2 1 0 1

2

12

1

v

l B m

e v

l B v m

e y

Vận tốc hạt ngay sau khi ra khỏi từ trường: 1

0

1 0

m

e v

l B v m

0

1 2 0 1

2

2

v

l B m

e l v

v y v

v l

1 2

v

l B m

e y y

e

tg  (17)

Từ (16) và (17) ta được phương trình:

)2(l1 l2tg

1.2 Chuyển động của electron trong nguyên tử đặt vào từ trường ngoài

1.2.1 Ảnh hưởng của từ trường ngoài lên dao động và bức xạ của nguyên tử

Xét một nguyên tử đơn giản gồm hạt nhân và một electron có khối lượng bằng m Theo thuyết cổ điển, nguyên tử bức xạ được coi như một dao động tử điều hòa: điện tích âm dao động xung quanh điện tích dương đặt ở gốc tọa độ Gọi r

là bán kính vectơ của electron, phương trình dao động của nó có dạng:

t i

e r t r

0 0

trong đó 0 là tần số dao động của electron, và cũng chính là tần số bức xạ

Có thể coi như electron dao động dưới tác dụng của một lực đàn hồi F

Bây giờ ngoài lực đàn hồi F

, electron còn chịu thêm lực Lorenxơ của từ trường:

 r B e

0

0 2

0

0 2

B e y

y

y m

B e x

Ta sẽ tìm nghiệm của x và y dưới dạng :

t i

t i

e y

y

e x

(.2

0.2)

(

0 2 2 0 0

0 0

2 2

i

y i x

0

2 2

2 2

0

2

0)2()(

0

0 2 0

e r

r

B r e r m

y

t i

exp

)(

exp

0 0

0 0

0 1

Khoảng cách giữa hai vạch bức xạ là:

m

B e

Hiện tượng trên gọi là hiệu ứng Zimann và tần số L gọi là tần số Lacmor

1.2.2 Chuyển động tiến động của electron

Xét một nguyên tử đơn giản gồm hạt nhân ở gốc tọa độ và một electron quay quanh hạt nhân với vận tốc dài bằng v

Momen xung lượng của electron là:

2

Ở đây ta đã thay Id r

bằng v dV và có giá trị âm

Trong nguyên tử chỉ có một electron nên không có dòng điện chảy liên tục,

vì thế cường độ dòng điện I là một lượng lấy trung bình theo thời gian Do đó,

và  r v

, cũng là những lượng đã trung bình hóa Chúng không phụ thuộc tọa

độ và có thể đưa ra ngoài dấu tích phân Do đó:

 r v dV e  r v

,2

,2

Nếu nguyên tử có nhiều electron, mỗi electron đều có momen xung lượng

i

M M

L L

e B M N

,2

So sánh phương trình (25) với (26), ta thấy vectơ L 

quay quanh phương của từ trường với vận tốc góc bằng tần số Lacmor Như vậy, quỹ đạo cũ của electron (khi chưa có từ trường ngoài) quay quanh trục Oz với vận tốc góc bằng

L



Như vậy khi đặt nguyên tử vào từ trường ngoài, mỗi electron của nó sẽ tham gia đồng thời vào hai chuyển động: chuyển động quanh hạt nhân với vận tốc góc bằng 0 và chuyển động quanh phương của từ trường với vận tốc góc

bằng L Chuyển động của electron như vậy gọi là sự tiến động Lacmor Tất cả các electron đều tiến động với cùng một vận tốc góc L và theo cùng một chiều Khi chiếu chuyển động của electron xuống

trục z, ta thấy electron vẫn dao động với tần số 0

như khi chưa có từ trường Khi chiếu chuyển động

của electron xuống mặt xOy, ta thấy tần số quay

của electron bị thay đổi khác trước một lượng bằng

L

 Tần số L này cộng vào hoặc trừ đi với tần số

dao động cũ 0 của electron tùy theo chiều quay

cũ của electron là trùng hoặc trái với chiều quay

tiến động Sự tiến động Lacmor của các electron

chính là nguyên nhân gây ra hiệu ứng Zimann ở phần trước

1.3 Tương tác giữa tia điện tử và mẫu (vật rắn)

Trong kính hiển vi điện tử quét, người ta cho một chùm tia electron không

đi xuyên qua mẫu nghiên cứu mà quét lên bề mặt mẫu Trước khi xem xét cách tạo ảnh khuếch đại bằng phương pháp quét ta tìm hiểu những điều xảy ra khi chiếu tia điện tử vào bề mặt vật rắn

Bề mặt vật rắn xét đến kích thước cỡ nguyên tử thực sự là một lớp thưa, xốp, gồm các nguyên tử liên kết với nhau chặt chẽ nhưng cách nhau Khoảng cách giữa hai nguyên tử gần nhau nhất vào cỡ 0,3 - 0,4 nanomet Nguyên tử lại gồm hạt nhân nhỏ mang điện tích dương và các electron chuyển động xung quanh tạo thành những đám mây electron bao quanh hạt nhân như hình vẽ

Tùy loại nguyên tử, kích thước của đám mây electron vào cỡ 0,01 nm tức là nhỏ hơn nhiều lần khoảng cách giữa hai nguyên tử trong vật rắn Vì vậy, khi chùm electron chiếu vào vật rắn, chúng như là những viên đạn va chạm với electron và với hạt nhân của mẫu Không phải electron tới chỉ va chạm với các nguyên tử ở ngay trên cùng mà đi sâu vào trong va chạm với các nguyên tử ở các lớp dưới Khi điện thế tăng tốc cho electron vào khoảng từ 5 đến 30 KV, tức là electron có năng lượng từ 5 đến 30 KeV qua hệ thống thấu kính điện từ, chùm electron được điều chỉnh tạo thành một chùm tia hẹp quét lên bề mặt mẫu trên một diện tích nhỏ cỡ 10 nm Ta có thể hình dung electron đi vào, va chạm với các nguyên tử mẫu và lệch qua lệch lại, tốc độ giảm dần đi, vùng không gian mà electron đi zíc zắc như là một quả lê, thể tích nhỏ hơn 1μm3 Có nhiều quá trình xảy ra trong quả lê đó, ta xét một thí dụ liên quan đến các hạt, các sóng từ quả lê thoát ra ngoài

Từ lớp có bề dày cỡ 0,5 nm có các điện tử năng lượng thấp, khoảng dưới vài chục eV thoát ra Đây là một phần các điện tử sinh ra do điện tử va chạm với lớp vỏ điện tử của các nguyên tử bị bắn phá Các điện tử có năng lượng nhỏ vào

cỡ này được gọi là điện tử thứ cấp Chúng có thể sinh ra ở các lớp dưới, sâu hơn nhưng vì năng lượng thấp sẽ bị hấp thụ không thoát ra khỏi bề mặt được, chỉ có

từ lớp rất mỏng cỡ 0,5 nm mới thoát ra được

Từ lớp có bề dày lớn hơn, cỡ 10 nm có các điện tử năng lượng cao, xấp xỉ năng lượng điện tử tới, thoát ra khỏi bề mặt Người ta gọi đây là điện tử tán xạ

Từ trong cả thể tích của quả lê có thể có tia X thoát ra khỏi bề mặt Tia X sinh ra do điện tử tới va chạm làm bật điện tử ở các lớp vỏ điện tử gần sát hạt nhân Khi điện tử ở lớp trong bị bật ra ngoài, điện tử ở ngoài lại nhảy vào trong

để lấp chỗ trống và quá trình này phát sinh ra tia X Tia X là sóng điện từ, dễ đi vào trong vật rắn hơn điện tử, nên từ dưới sâu cỡ micromet vẫn thoát ra ngoài được

Trên đây chỉ là ví dụ, từ chỗ tia điện tử chiếu vào bề mặt vật rắn còn có thể

có tia hồng ngoại, ánh sáng, các loại điện tử khác,…Điều cơ bản người ta quan tâm ở đây là mỗi loại điện tử, mỗi loại tia mang một số thông tin nhất định về bề mặt nghiên cứu, ở chỗ mà tia điện tử chiếu vào

Thay phương trình (**) vào phương trình (*) ta được:

meV h m

eV

m

h

22

Bảng sau cho thấy, nếu hiệu điện thế V càng lớn, vận tốc electron được so

sánh với vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.1010 cm/s

Từ bảng kết quả trên, ta thấy ở trường hợp V = 1.000.000 V thì v > c Phải

chăng tiên đề “vận tốc ánh sáng trong chân không là lớn nhất” không đúng?

Điều này đã được giải thích như sau:

Theo thuyết tương đối, đối với những vật chuyển động với vận tốc so sánh

được với vận tốc ánh sáng thì khối lượng không phải là bất biến mà nó thay đổi

một lượng đáng kể theo công thức sau:

2 2 0

1

c v

m m



Trong đó: m0 là khối lượng nghỉ (khối lượng của vật ở trạng thái đứng yên)

Ta tìm được mối quan hệ giữa λ và V:

nm V

23,1







Nếu xét thêm hiệu ứng tương đối thì ở trường hợp V = 1.000.000 V,

λ = 0,00123 nm, v = 2,823.1010

cm/s Khi đó v/c = 0,941 Như vậy tiên đề “vận tốc ánh sáng trong chân không là lớn nhất” vẫn đúng

1.5 Các định luật quang điện

* Định luật quang điện thứ nhất:

Đối với mỗi kim loại dùng làm catôt có một bước sóng giới hạn λ0 nhất định gọi là giới hạn quang điện Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng

λ của ánh sáng kích thích nhỏ hơn giới hạn quang điện ( 0)

* Định luật quang điện thứ hai:

Với ánh sáng kích thích có bước sóng thỏa mãn định luật quang điện thứ nhất thì cường độ dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ thuận với cường độ của chùm sáng kích thích

* Định luật quang điện thứ ba:

Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện không phụ thuộc vào cường độ của chùm sáng kích thích, mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại dùng làm cathode

2

2 max 0

mv

eU h 

Vào năm 1905 Einstein đã đề ra phương trình của hiệu ứng quang điện Ông giả thuyết rằng ánh sáng không phân bố liên tục mà tập trung thành từng bó với hàm lượng năng lượng là  hυ



c h

 - còn gọi là lượng tử năng lượng hay photon – hàm năng lượng nhỏ đối với ánh sáng có tần số thấp và có hàm lượng năng lượng lớn đối với ánh sáng có tần số cao

Ngoài ra Einstein còn giả thuyết rằng ở hiệu ứng quang điện mỗi electron

hoàn toàn hấp thụ một photon, quá trình này xảy ra tức thời Năng lượng hυ mà

electron nhận được tách ra làm hai phần, một phần năng lượng tối thiểu là A dùng để tách electron ra khỏi kim loại (để thắng sức hút từ phía các hạt nhân nguyên tử đứng cạnh), phần còn lại được sử dụng làm động năng ban đầu cực đại của electron

Trong lý thuyết này người ta mô tả cường độ cao của ánh sáng nhìn thấy không phải bằng những lượng tử có năng lượng cao, mà bằng một số rất lớn lượng tử trong một giây lan truyền

Như vậy ánh sáng có cường độ lớn phải giải phóng nhiều electron trong một giây và do đó gây ra một dòng quang điện tương đối lớn, nhưng không cho mỗi

electron một năng lượng lớn hơn so với trường hợp ánh sáng cường độ nhỏ có cùng tần số

Công thức Eistein về hiện tượng quang điện:

hυ =

2

2 max 0

mv A

tử (nguyên tử và phân tử) và hạ nguyên tử (hạt nhân, proton, electron, photon ) Những luận giải chính thống về cơ học lượng tử giải thích đều dường như là một nghịch lý Nghịch lý này như là một thuộc tính cơ bản của toàn bộ vật chất trong

Vũ trụ, trong khi các luận giải khác giải thích lưỡng tính sóng hạt như là một hệ quả xuất hiện do những hạn chế khác nhau của người quan sát

Trong quang học chúng ta đã biết được ánh sáng có lưỡng tính sóng hạt Tính chất sóng được thể hiện qua các hiện tượng giao thoa nhiễu xạ Còn tính chất hạt được thể hiện qua các hiện tượng quang điện và hiện tượng Compton

Sự lưỡng tính của ánh sáng được Einstein biểu diễn bằng hai công thức sau:

v h

E 



h

p Trong đó năng lượng E và xung lượng p đặc trưng cho tính chất hạt, còn tần

số v và bước sóng đặc trưng cho tính chất sóng

1.7 Giả thuyết De Broglie

Năm 1924 De Broglie nhận xét rằng: nếu ánh sáng có lưỡng tính sóng hạt thì các hạt vật chất khác như electron, nguyên tử,…cũng có lưỡng tính sóng hạt

Từ suy luận đó, ông đã đưa ra giả thuyết sau:

Một hạt chuyển động tự do có năng lượng E và xung lượng p = m.v tương ứng với một sóng phẳng lan truyền theo hướng chuyển động của hạt với tần số

v và bước sóng  được xác định theo công thức sau đây:

v h

E  (1)



h

p  (2) Các công thức (1) và (2) được gọi là công thức De Broglie Sóng gắn với chuyển động của hạt gọi là sóng De Broglie

Ở đây ta cần lưu ý rằng, công thức của Einstein và công thức De Broglie có hình thức giống nhau nhưng chúng diễn tả cho hai loại sóng có bản chất hoàn toàn khác nhau: một bên là sóng điện từ, một bên là sóng De Broglie Điều đó chứng tỏ rằng ta không thể áp dụng các công thức của sóng ánh sáng (sóng điện từ) cho các sóng De Broglie được Ví dụ như trong sóng ánh sáng có mối quan

Trước hết ta hãy đánh giá độ lớn của sóng De Broglie ứng với chuyển động của một hạt nào đó để từ đó tìm cách xác định sự tồn tại của sóng này bằng thực nghiệm

Xét chùm hạt electron chuyển động tự do với năng lượng (động năng) E thu được sau khi tăng tốc cho chúng qua một điện trường có hiệu điện thế V từ trạng thái nghỉ ban đầu Bước sóng De Broglie của electron được tính từ biểu thức (2), khi đó ta thu được biểu thức sau:

V e m

h E

m

h v

m

h p

h

2

.2







1



Như vậy, bước sóng De Broglie ứng với chuyển động tự do của một electron sau khi được tăng tốc bởi một hiệu điện thế khoảng 150 V sẽ bằng

o

A

1 Kết quả này cho ta thấy bước sóng De Broglie của electron cùng bậc với bước sóng của tia X, tức là nhỏ hơn bước sóng ánh sáng trong vùng nhìn thấy được hàng vạn lần

1.8 Nam châm điện

Nam châm điện là dụng cụ tạo từ trường hay là nguồn sản sinh từ trường, hoạt động nhờ từ trường sinh ra bởi cuộn dây có dòng điện lớn chạy qua Cảm ứng từ của nam châm điện được dẫn và có độ lớn lớn dần nhờ việc sử dụng một lõi dẫn từ làm bằng vật liệu từ mềm có độ từ thẩm lớn và cảm ứng từ bão hòa cao Khác với nam châm vĩnh cửu có cảm ứng từ cố định, nam châm điện có cảm ứng từ có thể thay đổi được nhờ việc điều khiển dòng điện chạy qua cuộn dây Năm 1825, nhà điện học người Anh William Sturgeon (1783-1850) đã phát minh ra nam châm điện Nam châm điện của Sturgeon là một lõi sắt non hình móng ngựa có một số vòng dây điện cuốn quanh Khi cho dòng điện sinh ra bởi một pin nhỏ chạy qua, lõi sắt bị từ hóa và cảm ứng từ sinh ra đủ mạnh để hút lên được một hộp sắt nặng 7 ounce Khi ngắt dòng điện, từ trường của lõi cũng biến mất

Hình ảnh trên là sơ đồ nguyên lý của nam châm điện đầu tiên Dòng điện cung cấp bởi nguồn pin tạo ra từ trường trong cuộn dây và được khuếch đại bởi lõi dẫn từ làm bằng sắt non

Phân bố đường sức từ trong một cuộn dây solenoid

* Nguyên lý hoạt động của một nam châm điện:

Mắc một dây dẫn điện có nhiều vòng quấn có dòng điện chạy qua, dòng điện sản sinh một điện trường E trong các vòng quấn Khi dòng điện đi qua các vòng quấn, sự biến đổi của điện trường trong các vòng quấn sinh ra một từ trường B vuông góc với điện trường E

Từ trường của cuộn dây dẫn điện có tính chất giống như từ trường của một nam châm cũng hút hay đẩy một vật từ nằm trong từ trường của cuộn dây.Khi tách điện khỏi cuộn dây, từ trường không còn tồn tại, cuộn dây không còn hút hay đẩy vật từ Vậy chỉ khi nào cuộn dây dẫn điện thì cuộn dây mới trở thành nam châm điện

Từ trường của cuộn dây tùy thuộc vào số từ cảm cuộn dây và dòng điện trong cuộn dây: B = L.I

1.9 Thấu kính từ (Magnetic lens)

Kính hiển vi quang học tạo ra ảnh thật lớn hơn vật rất nhiều lần thông qua thấu kính quang học (ví dụ như thấu kính thủy tinh) theo các nguyên lý khúc xạ của quang học Kính hiển vi điện tử cũng tạo ảnh theo các quy tắc khúc xạ quang học như thế, có điều là dùng thấu kính từ

Thấu kính từ hoạt động dựa trên nguyên lý lệch đường đi của điện tử trong

từ trường dưới tác dụng của lực Lorentz Bán kính quỹ đạo điện tử dưới tác dụng của lực Lorentz được xác định theo công thức:

B e E

E E

m r

e

.21 2

2 / 1

Thực tế, việc tạo các thấu kính từ hoàn hảo là vô cùng phức tạp, do đó chưa thể có những thấu kính từ hoàn hảo cho độ phóng đại cao và độ phân giải chưa thể đạt tốt như lý thuyết Từ những nghiên cứu người ta thấy rằng, các cuộn dây siêu dẫn có khả năng cho từ trường cực lớn trong phạm vi nhỏ gọn, do vậy có thể tạo ra các thấu kính từ cực kỳ hoàn hảo Chính vì lý do này mà hiện nay người ta

đã bắt đầu tạo thấu kính từ bằng các cuộn dây siêu dẫn Tuy nhiên, phương pháp này vẫn có nhược điểm đó là thấu kính từ sử dụng cuộn siêu dẫn thì khó điều khiển dòng điện, dẫn đến việc khó điều khiển từ trường

1.10 Súng phóng điện tử

Điện tử được phát ra từ súng phóng điện tử được tăng tốc bởi một điện trường lớn (khoảng vài trăm kV), hội tụ thành một chùm điện tử hẹp, rồi chiếu xuyên qua mẫu mỏng, từ đó tạo ra ảnh thật của vật trên màn huỳnh quang Có 2 cách tạo ra chùm điện tử

- Cách thứ nhất: Dùng ống cathode sợi đốt (Thermo – ionic gun)

Ống cathode là một sợi dây tóc được nung nóng đặt trong chân không, điện

tử phát ra do bị nung nóng (phát xạ nhiệt điện tử) Cường độ chùm điện tử phát

ra sẽ tuân theo định luật Richardson:

dùng làm cathode là Tungsten, W, Pt, hay gần đây là đơn tinh thể LaB6 (có độ bền cao và khả năng phát xạ mạnh)

Điện tử phát ra từ filament sẽ đi đến một điện cực gọi là điện cực Wehnett

có tác dụng vừa giúp tăng tốc vừa định hướng chuyển động của chùm điện tử chuyển động theo một phương nhất định Sau đó nó đi đến anode và được tăng tốc Ta biết rằng, dưới thế tăng tốc V, điện tử thu được động năng E = e.V Đồng thời, ta lại biết quan hệ giữa động năng và xung lượng là E = p2/2me Như vậy, nếu chưa tính đến hiệu ứng tương đối tính, bước sóng của điện tử có thể tính theo công thức:

V e m

h p

h

Do vậy bước sóng phải được tính theo công thức tổng quát:

2 0

0

21

1

2

c m

eV V

e m

h p

Bảng dưới đây cho ta một cái nhìn về mối quan hệ giữa bước sóng, vận tốc

và khối lượng điện tử với hiệu điện thế tăng tốc (theo Williams and Carter, Transmission Electron Microscope, Vol I, pp.13)

Khối lượng (x m0)

Vận tốc (x108 m/s)

Các TEM hiện nay có thế tăng tốc thường từ 100 – 300 kV, với các TEM đặc biệt thì người ta dùng thế tăng tốc tới hàng ngàn kV để quan sát các chi tiết siêu nhỏ Những kính đó vận hành cực kỳ phức tạp và tốn kém, đồng thời cũng đòi hỏi những thấu kính từ cực kỳ tinh tế

Ống tia cathode có ưu điểm là rẻ tiền, không đòi hỏi điều kiện chân không cao, nhưng có tuổi thọ không cao, đồng thời cường độ chùm điện tử cũng như độ kết hợp (hay độ “đơn sắc”) của chùm điện tử không cao

- Cách thứ hai: Sử dụng ống phát xạ trường (Field Emission Gun)

Cách này đang dần phổ biến và thay thế ống phát tia cathode Về mặt vật lý,

nó có cùng bản chất với cách trên Nếu như tia cathode sử dụng năng lượng nhiệt

để giúp điện tử thoát ra khỏi bề mặt, thì ống phát xạ trường sử dụng điện trường

để giúp điện tử thoát ra

Ống phát xạ trường cũng có 2 anode giống như kiểu ống tia cathode, nhưng vai trò hơi khác Anode đầu tiên dùng để tạo điện trường bứt điện tử ra khỏi mũi phát xạ trường Yêu cầu đầu tiên để có thể tạo ra hiệu ứng phát xạ trường là bề mặt của mũi phát xạ phải sạch và không được oxi hoá, do đó nó bắt buộc phải đặt trong chân không siêu cao (UHV – Ultra High Vacuum) Anode thứ hai có vai trò tăng tốc điện tử giống như trong ống cathode

Như bảng trên, với hiệu điện thế tăng tốc 100 kV, ta có thể tạo ra điện tử có bước sóng nhỏ tới 0,0038nm, tức là trên lý thuyết, ta có thể tạo ra độ phân giải tốt nhất đến 0,0038nm Tuy nhiên đó chỉ là trên lý thuyết vì ta không thể tạo được thấu kính từ hoàn hảo để có thể tập trung chùm điện tử với độ phóng đại cực lớn được

Bảng dưới đây so sánh các tính chất của hai loại súng phóng điện tử là ống cathode và ống phát xạ trường (PXT)

Đơn vị Tungsten LaB6 PXT

Ta xét ưu điểm và nhược điểm của ống phát xạ trường:

* Ưu điểm:

- Hoạt động không cần nhiệt độ cao, do đó có độ bền (tuổi thọ) rất cao

- Độ “đơn sắc” rất cao, tức là độ sai lệch về bước sóng giữa các điện tử rất nhỏ, điều này cực kỳ hữu ích khi quan sát ảnh nhiễu xạ điện tử

- Cường độ dòng điện tử cực lớn và tạo ra ảnh có độ sáng cao

*Nhược điểm: Do phải hoạt động ở chân không siêu cao và công nghệ chế tạo phức tạp nên giá thành của ống phát xạ trường còn rất cao so với ống phát tia cathode Vì thế, hiện nay ống phát xạ trường vẫn chưa hoàn toàn thay thế cho ống tia cathode

1.111 Các khẩu độ: là hệ thống các màn chắn có lỗ với độ rộng có thể thay đổi

nhằm thay đổi các tính chất của chùm điện tử như khả năng hội tụ, độ rộng, lựa

chọn các vùng nhiễu xạ của điện tử

1.11.1 Khẩu độ hội tụ (Condenser Aperture): là hệ khẩu độ được dùng

cùng với hệ thấu kính hội tụ, có tác dụng điều khiển sự hội tụ của chùm tia điện

tử, thay đổi kích thước chùm tia và góc hội tụ của chùm tia, thường mang ký hiệu

C1 và C2

1.11.2 Khẩu độ vật (Objective Aperture): được đặt phía bên dưới vật có tác

dụng hứng chùm tia điện tử vừa xuyên qua mẫu vật nhằm thay đổi độ tương phản của ảnh, hay lựa chọn chùm tia ở các góc lệch khác nhau (trong trường hợp điện

tử bị tán xạ khi truyền qua vật)

1.11.3 Khẩu độ lựa chọn vùng (Selected Area Aperture): được dùng để

lựa chọn diện tích vùng mẫu vật sẽ ghi ảnh nhiễu xạ điện tử, được dùng khi sử

dụng kỹ thuật nhiễu xạ điện tử lựa chọn vùng

1.12 Hệ kính hội tụ và tạo chùm tia song song (Condensed lens)

Hệ thấu kính này có tác dụng tập trung chùm điện tử vừa phát ra khỏi súng phóng điện tử và điều khiển kích thước cũng như độ hội tụ của chùm tia Chùm tia vừa phát ra khỏi hệ phát điện tử sẽ được tập trung vào quỹ đạo của trục quang học qua hệ hội tụ C1 Khi truyền đến hệ C2, chùm tia sẽ được điều khiển sao cho tạo thành chùm song song (cho các CTEM) hoặc thành chùm hội tụ hẹp (cho các STEM) nhờ việc điều khiển dòng qua thấu kính hoặc điều khiển độ lớn của khẩu

1.14 Thấu kính nhiễu xạ (Diffraction lens)

Thấu kính nhiễu xạ có tác dụng hội tụ chùm tia nhiễu xạ từ các góc khác nhau và tạo ra ảnh nhiễu xạ điện tử trên mặt phẳng tiêu của thấu kính

1.15 Thấu kính phóng đại (Magnifying lens, intermediate lens)

Đây là hệ thấu kính sau vật kính Độ phóng đại của hệ được thay đổi bằng cách thay đổi tiệu cự của thấu kính

1.16 Sự tạo ảnh trong kính hiển vi điện tử

Xét về nguyên lý, ảnh của kính hiển vi điện tử được tạo dựa theo các cơ chế quang học, nhưng tính chất ảnh tùy thuộc vào từng chế độ ghi ảnh Tuy nhiên ảnh của kính hiển vi điện tử có độ tương phản khác so với ảnh trong kính hiển vi quang học và các loại kính hiển vi khác Bởi vì ảnh trong kính hiển vi quang học

có độ tương phản do hiệu ứng hấp thụ ánh sáng còn độ tương phản của ảnh kính hiển vi điện tử xuất phát từ khả năng tán xạ điện tử

1.17 Bộ phận ghi nhận và quan sát ảnh

Khác với kính hiển vi quang học, kính hiển vi điện tử sử dụng chùm điện tử thay cho ánh sáng khả kiến nên cách quan sát ghi nhận cũng khác Để quan sát ảnh, các dụng cụ ghi nhận phải là các thiết bị chuyển đổi tín hiệu, hoạt động dựa trên nguyên lý ghi nhận sự tương tác của điện tử với chất rắn

Màn huỳnh quang và phim quang học: là dụng cụ ghi nhận điện tử dựa trên nguyên lý phát quang của chất phủ trên bề mặt Trên bề mặt của màn hình, người

ta phủ một lớp vật liệu huỳnh quang Khi va đập vào màn hình, vật liệu sẽ phát quang và ảnh được ghi nhận thông qua ánh sáng phát quang này Cũng tương tự nguyên lý này, người ta có thể sử dụng phim ảnh để ghi lại ảnh Ảnh ban đầu được lưu dưới dạng phim âm bản và sẽ được tráng rửa sau khi sử dụng

1.18 Nhiễu xạ điện tử

Nhiễu xạ là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản

Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio) hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt

Nhiễu xạ điện tử là hiện tượng sóng điện tử nhiễu xạ trên các mạng tinh thể chất rắn, thường được dùng để nghiên cứu cấu trúc chất rắn bằng cách dùng một chùm điện tử có động năng cao chiếu qua mạng tinh thể chất rắn, từ đó phân tích các vân giao thoa để xác định cấu trúc vật rắn

Tinh thể chất rắn có tính chất tuần hoàn, vì thế nó đóng vai trò như các cách

tử nhiễu xạ Nếu như các mặt tinh thể có khoảng cách liên tiếp là d thì góc nhiễu

xạ sẽ cho cực đại nhiễu xạ tuân theo công thức Bragg:

2dsinθ = nλ

Với λ là bước sóng, θ là góc nhiễu xạ, n là số nguyên (n = 0, 1, 2 ) cũng là bậc giao thoa Hiện tượng này được ứng dụng dựa trên lưỡng tính sóng hạt của vật chất Khi một chùm điện tử có xung lượng p, sẽ tương ứng với một sóng có bước sóng cho bởi công thức theo lý thuyết De Broglie:

V e m

h p

h

.

2 0







với thế tăng tốc V cỡ 200 kV trở lên, hiệu ứng tương đối tính trở thành đáng kể,

và bước sóng cho bởi công thức tổng quát: