LUẬN văn sư PHẠM vật lý điện TÍCH CHUYỂN ĐỘNG TRONG từ TRƯỜNG và một số ỨNG DỤNG

Đối với các vật thể nhỏ thì tương tác hấp dẫn rất yếu không đáng kể, nhưng tương tác từ thì khác, có một số hệ quả mà mắt thường có thể quan sát được như: hai thanh nam châm hút hoặc đẩy

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ

Mới đó, mà đã được bốn năm kể từ ngày em bước chân vào cổng trường Đại Học Cần Thơ Trong suốt thời gian qua, em đã được quý thầy cô Bộ môn Vật Lí, Khoa sư phạm của Trường đã tận tình giảng dạy và hướng dẫn trong quá trình học tập, rèn luyện bản thân và hoàn thành luận văn tốt nghiệp Em xin gửi lời tri ân chân thành đến quý thầy cô ở Bộ môn

Em xin chân thành cảm ơn:

 Thầy Nguyễn Văn Tuấn đã tận tình hướng dẫn và đóng góp ý kiến quý báu trong suốt quá trình thực hiện đề tài

 Thầy Lê Văn Nhạn và thầy Dương Quốc Chánh Tín đã đọc và góp ý kiến quý báu để đề tài được hoàn thiện hơn

 Bên cạnh đó, em cũng xin cảm ơn tập thể lớp Sư phạm Vật Lí – Tin Học K33, các bạn đã ủng hộ nhiệt tình và cho em những lời khuyên chân thành nhất

Do kiến thức còn hạn hẹp, mặc dù có nhiều nỗ lực và cố gắng nhưng vẫn không tránh khỏi những sai sót Kính mong thầy cô và các bạn tham khảo, đóng góp ý kiến để em có thể rút được kinh nghiệm trong những lần nghiên cứu sau này

Em xin kính chúc sức khỏe đến quý thầy cô và các bạn

Xin chân thành cảm ơn!

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

Chữ ký

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN

Chữ ký

MỤC LỤC

PHẦN I MỞ ĐẦU 9

1 Lý do chọn đề tài 9

2 Mục đích nghiên cứu 9

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 9

4 Đối tượng nghiên cứu 10

5 Phạm vi nghiên cứu 10

6 Phương pháp nghiên cứu 10

PHẦN II NỘI DUNG 11

A CƠ SỞ LÝ THUYẾT 11

CHƯƠNG I TỪ TRƯỜNG TRONG CHÂN KHÔNG 11

1.1 Tương tác từ, định lý Ampere 11

1.1.1 Tương tác từ 11

1.1.2 Định luật Ampe 13

1.2 Từ trường , định lý Biot - Savart – Laplace 14

1.2.1 Khái niệm từ trường 14

1.2.2 Cảm ứng từ B và cường độ từ trường H 15

1.2.2.1 Định lý Biot- Savart- Laplace 15

1.2.2.2 Nguyên lý chồng chất từ trường 17

1.2.2.3 Áp dụng định lý Biot- Savart- Laplace 18

1.3 Từ thông, định lý gauss cho từ trường 21

1.3.1 Đường cảm ứng từ 21

1.3.2 Từ thông 22

1.3.3 Tính chất xoáy của từ trường 22

1.3.4 Định lý Gauss 22

1.4 Lưu thông của vector cảm ứng từ 24

1.4.1 Định lý Ampere 24

1.4.2 Áp dụng định lý Ampe 26

1.4.2.1 Tính cảm ứng từ tại một điểm bên trong Toroide 26

1.4.2.2 Tính cảm ứng từ tại một điểm bên trong, bên ngoài một dây điện thẳng dài vô hạn có bán kính R và cường độ I 27

1.4.2.3 Tính cảm ứng từ tại một điểm bên trong một ống dây điện thẳng dài vô hạn 28

1.5 Tác dụng của từ trường lên dòng điện 29

1.5.1 Tác dụng của từ trường lên một phần tử dòng điện 29

1.5.2 Tác dụng giữa hai dòng điện song song dài vô hạn 31

1.5.3 Mạch điện kín trong từ đều 31

1.5.4 Mạch điện kín trong từ không đều 32

1.6 Công của lực từ 33

1.6.1 Công lực từ thực hiện lên phần tử dòng điện dịch chuyển trong từ trường 33

1.6.2 Công lực từ thực hiện lên mạch điện kín dịch chuyển trong từ trường 34

1.6.3 Năng lượng của một mạch điện kín trong từ trường 35

CHƯƠNG II TỪ TRƯỜNG TRONG TỪ MÔI 36

2.1 Các chất từ môi, vector từ hóa 36

2.1.1 Sự từ hóa các chất 36

2.1.2 Chất từ môi 36

2.1.3 Vector từ hóa 37

2.2 Định lý cơ bản về từ trường trong từ môi 38

2.2.1 Cường độ từ trường trong từ môi 38

2.2.2 Định lý Ostrogradski – Gaus trong từ môi 38

CHƯƠNG III ĐIỆN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG 41

3.1 Từ trường của điện tích chuyển động 41

3.2.Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động 41

3.3 Chuyển động của hạt trong điện trường và từ trường 43

3.3.1 Hạt chuyển động trong từ trường đều 43

3.3.2 Hạt chuyển động trong từ trường không 47

3.3.2.1 Đường sức từ có dạng thắt hai đầu như cổ chai (Bẫy từ) 47

3.3.2.2 Hiện tượng cực quang 48

3.3.3 Sự lệch của hạt trong điện trường và từ trường 50

3.3.3.1 Trong điện trường 50

3.3.3.2 Trong từ trường 51

3.3.4 Bộ lọc vận tốc 52

3 3.5 Hiệu ứng Hall 53

3.3.5.1 Hiện tượng 54

3.3.5.2 Giải thích hiện tượng 55

3.3.5.3 Ứng dụng 57

3.3.5.3.1 Đo cường độ dòng điện 57

3.3.5.3.2 Đo công suất điện 58

3.3.5.3.3 Xác định vị trí và chuyển động 58

3.3.5.3.4 Khởi động ô-tô 58

3.3.5.3.5 Dò chuyển động quay 58

3.3.6 Máy gia tốc 59

3.3.6.1 Máy gia tốc Cyclotron 59

3.3.6.1.1 Lịch sử hình thành 59

3.3.6.1.2 Nguyên lí hoạt động và cấu tạo của cyclotron 59

3.3.6.2 Máy gia tốc Synchro-Cyclotron 61

3.4 Xác định điện tích riêng của các hạt mang điện 62

3.4.1 Điện tích riêng của chùm tia âm cực 62

3.4.1.1 Nguyên tắc hoạt động 62

3.4.1.2 Dụng cụ 62

3.4.1.3 Hoạt động 63

3.4.2 Xác định điện tích riêng của chùm tia electron - khối phổ kế 63

B THỰC NGHIỆM 66

1 Mục đích thí nghiệm 66

2 Cơ sở lý thuyết 66

3 Mô hình và dụng cụ thí nghiệm 66

4 Phương án thí nghiệm 67

5 Tiến hành thí nghiệm 67

6 Kết quả thí nghiệm 67

7 Nhận xét 68

8 Kết luận 68

8.1 Ưu điểm 68

8.2 Khuyết điểm 68

8.3 Hướng khắt phục 68

PHẦN III KẾT LUẬN 69

1 Những kết quả đạt được của đề tài 69

2 Những hạn chế của đề tài 69

3 Những dự định trong tương lai 69

4 Kiến nghị 70

* Tài liệu thao khảo 71

PHẦN I MỞ ĐẦU 1.Lý do chọn đề tài :

- Trong tự nhiên có nhiều hiện tượng tuân theo những quy luật khác nhau, nhưng khoa học ngày nay cho rằng chúng đều thuộc bốn dạng tương tác: tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác hạt nhân yếu và tương tác hạt nhân mạnh Trong đó tương tác hấp dẫn và tương tác điện từ là phổ biến Đối với các vật thể nhỏ thì tương tác hấp dẫn rất yếu không đáng kể, nhưng tương tác từ thì khác, có một số hệ quả mà mắt thường có thể quan sát được như: hai thanh nam châm hút hoặc đẩy nhau, tác dụng của từ trường lên dòng điện…Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt, được sinh ra quanh các điện tích chuyển động hoặc do sự biến thiên của điện trường hoặc có nguồn gốc từ các mômen lưỡng cực từ Xét về bản chất, từ trường và điện trường là các biểu hiện riêng rẽ của một trường thống nhất là điện từ trường.Và từ trường sẽ tác dụng với những đối tượng nào?

Nó có chịu ảnh hưởng của những yếu tố gì?.v.v Trên thế giới ngày nay có những công trình đã vượt lên trên một tầm cao mới Đặt biệt ở Nhật Bản đã ứng dụng lực từ trường để làm hệ thống tàu cao tốc (Phiên bản mới nhất của tàu cao tốc Shinkansen đạt tốc độ tối đa

581 km/h vào năm 2003 Tốc độ của nó trong các chuyến có hành khách là 300 km/h) Năng lượng từ trường nếu được ứng dụng nhiều sẽ gớp phần phục vụ nhiều hơn cho cuộc sống con người và bảo vệ môi trường Trong tương lai nó là cơ sở để thực hiện một cuộc cách mạng khoa học mới, vươn cao và xa hơn

- Vì những lý do trên tôi đã quyết định chọn đề tài ”Điện tích chuyển động trong

từ trường và ứng dụng” Trong đề tài này sẽ tìm hiểu về từ trường, từ môi, lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động đặt trong từ trường và một thí nghiệm chế tạo mô hình tàu chạy

bằng lực từ

2 Mục đích

Tìm hiểu tích chất của từ trường trong các môi trường rồi đi đến tác dụng của từ

trường lên điện tích chuyển động khác đặt trong nó

3 Nhiệm vụ:

* Đưa ra khái niệm từ trường

* Nghiên cứu tác dụng của từ trường trong chân không và trong vật chất

* Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động đặt trong từ trường

* Mô hình tàu chạy bằng lực từ

* Thí nghiệm cho tàu chạy

4 Đối tượng nghiên cứu

* Từ trường ( Nam châm )

* Tàu chạy bằng lực từ

5 Phạm vi nghiên cứu:

* Từ trường trong chân không và trong vật chất

* Điện tích chuyển động đặt trong từ trường

6 Phương pháp nghiên cứu:

* Đọc, tra cứu và nghiên cứu tài liệu

* Thảo luận

PHẦN II NỘI DUNG

A CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG I

TỪ TRƯỜNG TRONG CHÂN KHÔNG

1.1 TƯƠNG TÁC TỪ, ĐỊNH LÝ AMPERE :

1.1.1 Tương tác từ:

- Từ xưa, người ta đã có nhiều thí nghiệm chứng tỏ rằng 2 thanh nam châm có thể hút nhau hoặc đẩy nhau, tùy theo các cực của chúng đặt gần nhau cùng tên hay khác tên Các thanh nam châm lại có thể hút được các vụn sắt Vì lý do đó,người ta nói rằng nam châm có từ tính, và gọi tương tác giữa nam châm với nam châm là tương tác từ

- Năm 1820, Oersted đã phát hiện ra rằng

kim nam châm khi đặt gần một dây dẫn có dòng

điện chạy qua nó cũng bị lệch Nếu đổi chiều

dòng điện thì kim nam châm bị lệch theo chiều

- Vào đầu thế kỷ 19, nhà vật lý Pháp André-Marie Ampere phát hiện rằng: hai dây dẫn mang dòng điện cũng tương tác với nhau Hai dây dẫn đặt song song với nhau sẽ hút nhau nếu trong hai dây có dòng điện chạy cùng chiều, và chúng đẩy nhau nếu dòng điện chạy ngược chiều

- Ngoài ra, cuộn dây có dòng điện chạy qua cũng hút hoặc đẩy nhau Mỗi cuộn dây có dòng điện chạy qua, tương đương với một nam châm, cũng có hai cực Cực tương đương với cực Bắc của nam châm được gọi là cực Bắc của cuộn dây, đó là cực mà nếu nhìn từ ngoài vào cuộn dây, ta thấy dòng điện đi ngược chiều kim đồng hồ Hai cuộn dây

có dòng điện chạy qua hút nhau nếu hai cực khác tên của chúng gần nhau, và đẩy nhau nếu hai cực cùng tên gần nhau

1.1.2 Ðịnh luật Ampère về lực tương tác giữa hai dòng điện

- Lực tương tác giữa hai dòng điện phụ thuộc vào cường độ dòng điện, vào hình dạng của dây dẫn có dòng điện và khoảng cách giữa hai dây dẫn Vì thế không thể xác định được một cách tổng quát lực tương tác giữa hai dòng điện bất kỳ Ta chỉ có thể xác định được định luật về lực tương tác giữa hai phần tử dòng điện

1.1.2 Định luật Ampere

 Phần tử dòng điện: là một đoạn nhỏ của dòng điện, có tiết diện ngang và

chiều dài rất nhỏ so với khoảng cách từ phần tử đến điểm ta khảo sát

 Người ta đặc trưng cho mỗi nguyên tố dòng

điện bằng một đại lượng véctơ Id l Khái niệm về phần

tử dòng điện trong các định luật về tương tác từ đóng

vai trò như khái niệm về điện tích điểm trong các định

luật tương tác điện

+ Độ lớn : Idl

+ Phương: tiếp tuyến với đường cong tại

điểm khảo sát

+ Chiều: là chiều của dòng điện trên dây

- Những kết quả thực nghiệm hoàn toàn xác nhận sự đúng đắn của việc tính toán lực tương tác giữa 2 dòng điện bất kì dựa trên những nhận xét sau đây về lực tương tác giữa 2 phần tử dòng điện I1d l1 và I2d l2:

~ 12 I1dl1.I2dl2

r dF

dF~sin1.sin2

- Ðộ lớn và hướng của lực phụ

thuộc vào hướng của các phần tử Ta hãy

xét hai nguyên tố xếp đặt bất kỳ trong

không gian như trên hình

k , với 0 4.107H / m và được gọi là hằng số từ

- Trong môi trường có độ từ thẩm  thì :

0 [ 1 1 [ 32 2 ]]

r l d I l d I F

 Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa phần tửI2d l2 và pháp tuyến n

 Chiều: sao cho ba véctơ theo thứ tự (d l,n, d F) tạo thành một tam diện thuận

 Độ lớn: 0 1 1sin 1.22 2.sin 2

dl I dl

- Thật vậy dòng điện bao giờ cũng khép kín, nên lực tác dụng lên toàn dòng điện

sẽ là:

 

dongdien toan F d

F  (1.4)

1.2 TỪ TRƯỜNG, ĐỊNH LÝ BIOT – SAVART – LAPLACE

1.2.1 Khái niệm từ trường

- Để giải thích cơ chế tương tác từ, trong lịch sử Vật Lí học đã xuất hiện hai quan điểm khác nhau:

 Thuyết tác dụng xa cho rằng: tương tác từ được truyền đi một cách tức thời giữa các dòng điện và thông qua một môi trường vật chất trung gian nào Khi chỉ có dòng điện thì môi trường xung quanh không xảy ra sự biến đổi nào

 Thuyết tác dụng gần cho rằng: tương tác từ phải thông qua một môi trường vật chất trung gian bao quanh các dòng điện Lực tương tác được truyền từ phần này sang phần khác của môi trường với vận tốc hữu hạn (vận tốc

truyền tương tác) Khi chỉ có dòng điện thì môi trường xung quanh đã có sự biến đổi

- Theo quan điểm duy vật biện chứng, ta thấy rõ thuyết tác dụng xa đã công nhận

tồn tại chuyển động phi vật chất Điều này không thể có được.Vật lí học hiện đại đã bác

bỏ thuyết tác dụng xa và công nhận thuyết tác dụng gần Để giải thích cơ chế tương tác từ giữa các dòng điện cần phải công nhận thực thể vật lí làm môi trường trung gian truyền tương tác giữa chúng Thực thể vật lí này chính là từ trường Từ trường tồn tại xung quanh các dòng điện, thông qua từ trường mà lực từ truyền đi với vận tốc truyền tương tác hữu hạn bằng vận tốc ánh sáng trong chân không

- Tính chất căn bản của từ trường: tác dụng lên dòng điện bất kỳ đặt trong nó Từ trường là dấu hiệu tổng quát nhất để nhận biết dòng điện

- Tìm hiểu sâu hơn nữa chúng ta sẽ thấy từ trường cũng như điện trường chỉ là một biểu hiện của trường điện từ Đó là một dạng vật chất có đầy đủ các thuộc tính xác định

mà con người có thể nhận thức được: năng lượng, khối lượng và xung lượng

1.2.2 Cảm ứng từ B và cường độ từ trường H

1.2.2.1 Định lý Biot-Savart-Laplace

- Vào năm 1820, giáo sư vật lý người Đan mạch Hans Christian Oersted, trong một buổi giảng bài cho sinh viên, đã tình cờ phát hiện ra rằng, kim la bàn bị lệch khi có một dòng điện chạy qua gần nó Điều đó có nghĩa là, dòng điện chạy trong dây dẫn đã sinh ra một từ trường xung quanh nó Phát hiện đó là một bằng chứng hùng hồn đầu tiên cho mối liên hệ giữa các hiện tượng điện và từ Chỉ vài tháng sau các nhà khoa học người Pháp Baptiste Biot và Felix Savart, bằng thực nghiệm, đã xác định được dạng của từ trường do một dòng điện dừng Kết hợp với các kết quả thực nghiệm của Biot và Savart với tính toán của Laplace cho phép rút ra các kết luận sau về sự đóng gớp d B của một đoạn dây ngắn d lcó dòng điện dừng I chạy qua vào cảm ứng từ tại một điểm P

(Hình 2.1)

Cảm ứng từ do một dòng điện gây

ra

 d B vuông góc với yếu tố dòng Id lvà vector r từ yếu tố dòng điện đến điểm P

 Độ lớn của d B tỷ lệ với dòng I và với độ dài dl và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r từ yếu tố dòng điện đến điểm P

 Độ lớn của d B phụ thuộc vào sự định hướng giữa vectơ d lvà vector r, cụ thể là tỷ lệ với sin  giữa hai vector đó

Có thể tóm tắt các kết quả trên bằng phương trình vector, được gọi là :

* Định lý Biot-Savart-Laplace , như sau:

0 [ 3 ]

r l d I B

 là độ từ thẩm trong môi trường và trong chân không

- Ta hãy so sánh định luật này với biểu thức của điện trường của một điện tích

điểm dq suy từ định luật Coulomb

r

r

dq E

d 3 

0

.4

“Giơ ngón cái của bàn tay phải hướng theo chiều dòng điện rồi khum bốn ngón còn lại xung quanh dây dẫn, thì chiều từ cổ tay dến các ngón tay đó chính là chiều của các đường sức từ ”

1.2.2.2 Nguyên lý chồng chất từ trường :

- Thực nghiệm cho thấy cảm ứng từ cũng tuân theo nguyên lý chồng chất, tức là:

“Vector cảm ứng từ B do một dòng điện bất kì gây ra tại một điểm P bằng tổng các vector cảm ứng từ d B do tất cả các phần tử nhỏ của dòng điện gây ra tại điểm ấy”

    

en toandongdi en

r l d I B

d

.4

- Từ trường do nhiều dòng điện gây ra tại một điểm bất kỳ: “Vector cảm ứng từ B

do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các vector cảm ứng từ do từng dòng điện sinh ra ”

B B

B B B

1 3

* Vector cường độ từ trường :

Để biểu diễn từ trường tại một điểm P trong không gian, ngoài vector cảm ứng điện từ B, người ta còn dùng vector cường độ từ trường H và được tính bằng biểu thức:

 Trong chân không:

0



B H

- Theo biểu thưc (2.3) thì B tỷ lệ thuận với  Do đó, từ hai biểu thức trên thì vector cường độ từ trường H không phụ thuộc vào  Vì vậy, có thể nói H là đại lượng đặt trưng cho từ trường của riêng dòng điện sinh ra và không phụ thuộc vào tính chất của môi trường đặt dòng điện đó

- Trong hệ đơn vị SI, đơn vị của cường độ từ trường Hlà Ampe trên mét

(ký hiệu A/m)

1.2.2.3 Áp dụng định lý Biot-Savart-Laplace

Tính cảm ứng từ cho một số trường hợp đơn giản:

* Từ trường của dòng điện thẳng

- Xác định cảm ứng từ của một sợi dây điện thẳng dài vô hạn khi có dòng điện dừng I chạy qua

Giả sử sợi dây trùng với trục Ox và điểm P bất kỳ nằm trên trục y (Hình 2.3)

- Áp dụng định luật Biot-Savart-Laplace (2.1) cho yếu tố dòng I d ltrong trường hợp đang xét, ta có độ lớn

0 sin2

dl I

( Ta đã lấy góc giữa vectơ đơn vị r và vectơ d lbằng  )

- Từ (Hình 2.3) ta có: r2 = x2 + y2

và sin 

- Ngoài ra, vì dl nằm dọc theo trục x , nên dl = dx

- Thay các biểu thức này vào (2.7), ta được

2 2 2 0

)(

ydx I

- Áp dụng quy tắc nắm tay phải, ta có thể thấy ở điểm P có cảm ứng từ d Bdo bất

kỳ yếu tố dòng Id lnào của sợi dây đều hướng vuông góc với trang giấy từ dưới lên Vì vậy, để tính độ lớn cảm ứng từ tổng cộng của sợi dây, ta có thể cộng tất cả các thành phần

2 2 2

4)

(

.4

x I

y x

ydx I

dB B

I B

.2)1(1 4

0 0

H

.2

* Từ trường của dòng điện tròn

- Ta hãy xác định cảm ứng từ ở một điểm P nằm trên trục của một vòng dây điện tròn bán kính a khi có dòng I chạy qua ( Hình 2.3b)

- Chọn gốc của hệ tọa độ nằm ở tâm của vòng dây và trục z hướng theo trục của

nó Giả sử yếu tố dòng I d l tạo ra ở điểm P, cách tâm một khoảng z được phân tích ra thành hai thành phần:

+ d Bt : là thành phần vuông góc với trục Oz

l

B d B d B d

B    (2.12)

- Trong đó các thành phần :  0

l t B

d ;  

l l

n d B B

d cos

- Vì tất cả các vector d B đều cùng phương chiều nên ta có thể viết:

Hay:

2 / 3 2 2 0 3

0

2 3

0 3

0

)(

2

.2

.2 2

.4cos

z R

P IS

r B

R r

I dl

r

R B

d B

m

l l

Với: P m  IS : Mômen từ của dòng điện tròn

Pm IS.n : Vector mômen từ song song cùng chiều vớiB

- Với phương trình (2.15) các điểm P ở xa và nằm ngoài trục của dòng điện kín cho thấy sự phụ thuộc khoảng cách theo z1 / 3 và sự phụ thuộc góc điển hình của một lưỡng cực

- Ta có thể nói : dòng điện kín tạo nên một lưỡng cực từ khi xét tương tác của từ trường ngoài lên nó cũng như khi xét nó là nguồn sinh ra từ trường

1.3 TỪ THÔNG, ĐỊNH LÝ GAUSS CHO TỪ TRƯỜNG

1.3.1 Đường cảm ứng từ

- Trong một từ trường bất kì, vector cảm ứng từ B có thể biến đổi từ điểm này qua điểm khác cả về hướng và độ lớn Vì vậy, để có một hình ảnh khái quát và cụ thể về

sự biến đổi ấy, người ta đưa ra khái niệm về đường cảm ứng từ:

“Đường cảm ứng từ là đường cong vạch ra trong từ trường sao cho tiếp tuyến tại mọi điểm của nó trùng với phương của vector cảm ứng từ tại những điểm ấy, chiều của đường cảm ứng từ là chiều của vector cảm ứng từ ”

b) Nam châm hình chữ U

1.3.2 Từ thông

- Là thông lượng của vector cảm ứng từ B gửi qua

một diện tích nào đó Ta thử xét một diện tích nhỏ dS đặt

trong từ trường đều

- Từ thông gửi qua dS có giá trị:

d   B. S BS cos (3.1)

- Trong đó : SdS.n là vector diện tích có độ lớn

bằng dS, có hướng của pháp tuyến n với diện tích

- Khi tính từ thông gửi một diện tích có kích thước lớn S nằm trong một từ trường bất kỳ, ta phải chia nó ra thành những phần tử diện tích khá nhỏ dS sao cho trên mỗi phần

tử ấy, ta có thể coi cảm ứng từ B là không thay đổi:

  

) (

.

S

m B S (3.2) Nếu diện tích S là phẳng và nằm trong từ trường đều

1.3.3 Tính chất xoáy của từ trường:

- Nghiên cứu từ phổ của từ trường nam châm và dòng điện (H 3.1), ta nhận thấy các đường cảm ứng từ là các đường cong kín Định nghĩa tổng quát hơn, một trường có các đường sức khép kín gọi là một trường xoáy Vậy, từ trường là một trường xoáy, hay

từ trường có tính chất xoáy

1.3.4 Định lý Gauss

- Dựa vào tính chất xoáy của từ trường (tức tính khép kín của các đường cảm ứng

từ), ta sẽ tính từ thông gửi qua một mặt kín S bất kì (Hình 3.2)



BdS

- Quy ước: Vẽ pháp tuyến dương n (Hình 3.3) của mặt cong kín hướng từ trong ra ngoài mặt kín đó Như vậy chỗ nào đường sức đi vào ( 0

90



 ) nên từ thông sẽ có giá trị

âm, còn chỗ nào đường sức đi ra ( 0

90



 ) nên từ thông sẽ có giá trị dương

) (

1 )

B  (3.5)

- Phần mặt MNP ( đường sức đi vào):

   

) (

  1 2   cos 1  cos 2  0

PQM MNP

 

 V

dV B div S

Trong dó V là thể tích giới hạn bởi mặt kín  Kết hợp (3.8) ta có:

div B0 (3.10) Đây chính là dạng tích phân của định lý Gauss đối với từ trường

- Tương tự, nếu viết định lý Gauss cho vector cường độ từ trường H ta có:

  0   0



H div S

H   (3.11)

- Từ các biểu thức trên cho thấy từ trường là một trường xoáy Đây chính là sự khác biệt cơ bản giữa từ trường và trường tĩnh điện Đường sức điện trường là những đường cong hở, chúng bắt đầu và kết thúc trên các điện tích (hay ở vô cực) Còn các đường sức từ trường không có điểm bắt đầu và điểm kết thúc, chúng là những đường cong kín Điều đó chứng tỏ trong tự nhiên không tồn tại khái niệm “từ tích”

1.4 LƯU THÔNG CỦA VECTOR CẢM ỨNG TỪ

1.4.1 Định lý Ampe

* (L) nằm trong mặt phẳng thẳng góc và bao quanh I

Trên (L) (Hình 4.1) lấy một đoạn vi cấp d l khi đó:

Bd l được gọi là lưu thông của B dọc theo đường cong kín (L)

- Ta có:

I d

I r l d B

Id r

Ird r l

d B

I r B

Brd Bdl

l d B

0 2

0 0

0 0

0

2

22

2cos

- Nếu chọn chiều lưu thông ngược chiều lại thì Bd l0I< 0, có thể nói giá trị đại số của I :

 I > 0 khi chiều lấy lưu thông thuận chiều với I

 I < 0 khi chiều lấy lưu thông ngược chiều với I

- (L) bao quanh nhiều dòng điện (Hình 4.2):

I I

I l

d B

1 0 2

l d B l d B l d

B     

)(2)(2

2

)(22

.2

0 0

0 0

0

0 0

0 0

I rd

r Brd

l

d

B

I d

I rd

r Brd

Lưu thông của vector cảm ứng

từ quanh nhiều dòng điện

Lưu thông của vector cảm ứng

từ không quanh dòng điện nào

*(L) không nằm trong mặt phẳng thẳng góc với I (Hình 4.4):

- Ta phân tích vector d l thành 2 thành phần song song và vuông góc với I, khi đó:

d B

l d l d l d

Bdl l

d B Bdl l

d

B

Bdl l

d B Bdl l

d

B

0 0

0 //

//

0cos)

;cos(

090cos)

;cos(

I l

d B

n

k k L

I l

d H

I l

d B

1

1 0

- Giá trị đại số của I k: là dương nếu chiều lấy lưu thông thuận chiều I và ngược lại

“Lưu thông của vector cảm ứng từ dọc theo đường cong kín bằng tổng đại số cường độ dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong nhân với 0”

1.4.2 Áp dung định lý Ampe

1.4.2.1 Tính cảm ứng từ tại một điểm bên trong Toroide

- Cho cuộn dây gồm n vòng có dòng điện I

chạy qua Gọi R1 là bán kính trong và R2 là bán

kính ngoài của Toroide

- Gọi đường tròn L(O;r), với r=OM; R1< r

< R2 Chọn chiều dương của (L) theo chiều dòng

điện I Vì tính đối xứng hình học của toàn bộ cuộn

dây với tâm điểm O của nó, nên vector cảm ứng từ

tại mỗi điểm trên đường tròn (L) đều có giá trị

bằng nhau, có phương tiếp tuyến với đường tròn,

- Diện tích của hình tròn (L) có N dòng điện có cường độ I xuyên qua Theo định

lý Ampere ta có:

B d l I NI

n

k k L

0 1

- Do tính chất đối xứng trụ nên đường sức từ là

những đường tròn đồng tâm nằm trong mặt phẳng

vuông góc với dòng điện I Và giá trị của cảm ứng từ

B tại mỗi điểm trên cùng một đường sức từ là bằng

nhau Ta có thể chọn đường cong (L) lấy tích phân

r

I B

r B Bdl l

d B

.2

.2

.2

0 0

2 0

r

I B H

r

I B

r B Bdl l

d B

.2

.2

.2

0 0

2 0

R I

I r

i S i I

R i iS I

2 2 2

2 2

2

.2

.2

2 0 2

2 0 0

2

2

2 2

R

Ir B

H

R

r I R

r I r r

I B

B & H tỉ lệ thuận với r

1.4.2.3 Cảm ứng từ tại một điểm bên trong một ống dây điện thẳng dài vô hạn

- Ống dây thẳng dài vô hạn có thể xem

như một cuộn dây điện hình xuyến có các bán

kính trong và ngoài lớn vô cùng:

R1 R2  

- Khi đó, cường độ từ trường tại mọi điểm

bên trong ống dây đều bằng nhau và bằng:

R

nI H

I n H

0 0

(Hình 4.7)

Ống dây dẫn thẳng dài vô hạn

1.5 TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG LÊN DÒNG ĐIỆN

- Khi có dòng điện đặt trong từ trường thì dòng điện đó chịu tác dụng của lực từ trường Lực này phụ thuộc vào hình dạng của dòng điện và vị trí của nó trong từ trường

Ta hãy xét tác dụng của từ trường lên một số dòng điện có dạng đơn giản:

1.5.1 Tác dụng của từ trường lên một

phần tử dòng điện :

- Theo định luật Ampere, một phần từ dòng

điện Id l đặt tại điểm P trong từ trường có cảm ứng

từ d B sẽ chịu tác dụng một lực từ:

d FId lB (5.1)

Lực từ F này còn được gọi là lực Ampere có :

 Phương vuông góc với phần tử dòng điện Id l và từ trương B

 Chiều sao cho ba vector (d l, B và d F) theo thứ tự hợp thành một tam diện thuận

 Độ lớn của lực từ: dF  Idl B.sin (5.2)

( với  là góc hợp bởi dòng điện và từ trường )

- Để xác định chiều của lực Ampere, ta có thể dùng quy tắc bàn tay trái:

“Cho đường sức từ xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay là chiều dòng điện thì chiều choãi của ngón tay cái chỉ chiều của lực từ”

1.5.2 Tác dụng giữa hai dòng điện song song dài vô hạn

- Xét hai dòng điện thẳng song song dài vô hạn, đặt cách nhau một khoảng d, có dòng điện I1 và I2 chạy qua

- Mỗi dòng điện đều tạo ra xung quanh một từ trường và tác dụng lên dòng điện khác đặt trong nó Khi dó hai dòng điện này sẽ tương tác nhau

- Đầu tiên ta xét lực từ của dòng I1 tác dụng lên dòng I2 Theo định luật Định lý Biot-Savart-Laplace, vector cảm ứng từ B1 do dòng điện I1 gây ra tại một điểm M bất kì của dòng điện I2 có :

 Độ lớn:

d

I B





2

1 0

1 

 Phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai dòng điện

 Chiều xác định theo quy tắc bàn tay phải

- Lúc đó I2d l2 sẽ chịu tác dụng một từ lực:

d F12 I2.[ l2.B1] (5.3)

 Có độ lớn:

d

dl I I dF





2

1 2 2

0

12  (5.4)

 Phương của d F12 vuông góc với B1 và d l2, tức nằm trong mặt phẳng chứa hai dòng điện và có chiều xác định theo quy tắt bàn tay trái Nếu dòng I2 chạy cùng chiều với I1 thì lực d F12 hướng về phía trong dòng I1 (bị hút), ngược lại nếu hai dòng trái chiều thì d F12 sẽ hướng ra xa (đẩy nhau)

- Lý luận tương tự như trên ta cũng xác định được lực tác dụng của dòng điện I2 lên dòng I1d l1 có giá trị:

0 1 2 1 12

21

2

dF d

dl I I

- Tương tác giữa hai dòng điện thẳng dài vô hạn được dùng để định nghĩa đơn vị

đo cường độ dòng điện là Ampere (ký hiệu A) :

“Ampere là cường độ của một dòng điện không đổi theo thời gian, khi chạy qua dây dẫn thẳng, song song, dài vô hạn, có điện trở nhỏ không đáng kể, đặt trong chân

không cách nhau 1 mét, thì gây ra trên mỗi mét dài của mỗi dây dẫn một lực bằng 2.10 -7 Niuton ”

- Từ định nghĩa Ampere ta có thể xác định được hằng số 0:

.1

1.2

1.1.10

1.5.3 Mạch điện kín trong từ trường đều

- Đặt trong từ trường đều B một khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD (cạnh a, b)

có trục quay , có dòng điện I chạy qua, sao cho B vuông góc với các cạnh đứng AB và

sinsin

sin

B P M hay

IBS ab

IB a

f M

Với P m  IS là mômen từ của khung

- Đối với phương chiều: M [Pm.B] (5.7)

- Momen ngẫu lực có xu hướng quay khung sao cho vector momen từ Pm trùng với phương của từ trường B

 Nếu Pm B, 0 : ta có vị trí cân bằng bền

 Nếu Pm  ,B  : ta có vị trí cân bằng không bền

* Đối với khung dây kín, phẳng, có hình dạng bất kỳ

- Thật vậy, ta hãy chia nhỏ khung thành các dãi hình chữ nhật nhỏ, sao cho dòng chạy trên khung đó cùng chiều vói dòng dây Các dòng điện của khung ở phía trong sẽ triệt tiêu lẫn nhau từng đôi một vì chúng chạy ngược chiều nhau Trên mỗi “khung” hình chữ nhật sẽ chịu tác dụng của momen ngẫu lực:

M  k IBS ksin (5.9)

- Trong dó S k là điện tích của khung thứ k Do hướng của momen M k trùng nhau nên momen toàn phần tác dụng vòng dây:

M IBsin.S k IBSsin

- Với S k S : điện tích toàn phần

dòng điện chạy qua đặt trong từ trường không

đều B Khi đó mỗi phần tử vòng dây chịu tác

dụng một lực d F vuông góc với vòng dây và

với từ trường B Nhưng do đường sức từ là

không đều nên d F sẽ lập một góc khác 0 so

(Hình 5.6)

Mạch điện kín trong từ

1.6.1 Công lực từ thực hiện lên phần tử dòng điện dịch chuyển trong từ trường

- Một dòng điện đặt trong từ trường nó chịu tác dụng của lực từ Khi dòng điện trong từ trường thì lực từ thực hiện công

- Để dễ tính công của từ lực, ta xét một thanh kim loại AB, có chiều dài l, có thể trượt trên hai thanh kim loại song song của một mạch điện Giả sử mạch điện này nằm trong một từ trường đều và vuông góc với vector

BBn Bt (6.5)

Khi đó: dAF.dxI l.B n dxI.d

     ( 2  1)  

2 1 2 1

I I

Id dA

 1: từ thông gửi qua diện tích lúc đầu của mạch

 2: từ thông gửi qua diện tích lúc sau của mạch

  : độ biến thiên của từ thông qua mạch

1.6.2 Công lực từ thực hiện lên mạch điện kín dịch chuyển trong từ trường

- Xét một mạch điện kín dịch chuyển trong từ trường, giả sử từ trường vuông góc với mặt phẳng mạch điện

- Công làm cho khung dây dịch chuyển từ (1) đến (2)

    

cda abc

x d F x d F x d F

A .  1.  2. 

2 1

1.6.3 Năng lượng của một mạch điện kín trong từ trường

- Mạch điện kín đặt trong từ trường sẽ mang một năng lượng xác định, có giá trị bằng công để mang nó vào trong từ trường

- Đặt mạch điện kín nhỏ có diện tích Ds, có dòng diện I chạy qua được đặt trong từ trường B ban đầu ở vô cực, nơi có từ trường B=0 nên từ thông gửi qua mạch 1  0.Khi

ở trong từ trường, thì từ thông gửi qua mạch 2   Công của lực từ để đưa mạch vào