LUẬN văn sư PHẠM vật lý đo vận tốc âm THANH BẰNG DỤNG cụ THÍ NGHIỆM của HÃNG PASCO

Chú ý: Hiện tượng truyền sóng là hiện tượng truyền dao động từ hạt này sang hạt khác, chỉ có dao động là được truyền, còn các hạt của môi trường thì dao động quanh vị trí cân bằng như ở

Trang 1

BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ

ĐỀ TÀI

ĐO VẬN TỐC ÂM THANH BẰNG DỤNG

CỤ THÍ NGHIỆM CỦA HÃNG PASCO

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH SƯ PHẠM VẬT LÝ

Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện:

Lớp: Sư phạm Vật lý K35

Cần Thơ, tháng 5/ 2013

Trang 2

Lớp Sư phạm Vật lý K35 SVTH: Lâm Thanh Hằng

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình thực hiện đề tài luận văn “Đo vận tốc âm thanh bằng dụng cụ thí nghiệm của hãng Pasco”, em đã gặp không ít khó khăn, nhưng nhờ sự

hướng dẫn nhiệt tình của thầy Lê Văn Nhạn, thầy đã cung cấp tài liệu và hướng dẫn em rất nhiệt tình trong suốt thời gian qua, em xin chân thành cảm ơn thầy đã giúp em hoàn thành đề tài và đúng tiến độ

Em xin chân thành cảm ơn thầy Trương Hữu Thành

đã sắp xếp phòng thí nghiệm cho em thực hành

Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các bạn trong Bộ môn Sư phạm Vật lý đã hết lòng quan tâm và góp ý trong suốt thời gian em thực hiện đề tài này

Do điều kiện còn hạn chế về thời gian nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót, sai lầm có thể Em rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn sinh viên để đề tài ngày càng hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn

Sinh viên thực hiện

Lâm Thanh Hằng

Trang 3

MỤC LỤC

PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

2 ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1

3 PHƯƠNG HƯỚNG VÀ GIẢ THUYẾT CỦA ĐỀ TÀI 1

PHẦN 2: NỘI DUNG 4

ĐẶT VẤN ĐỀ 4

CHƯƠNG 1: 5

KHÁI NIỆM SÓNG – SÓNG CƠ HỌC VÀ ĐẶC TRƯNG 5

CỦA SÓNG CƠ HỌC 5

1.1 KHÁI NIỆM VỀ SÓNG 5

1.1.1 Môi trường đàn hồi 5

1.1.2 Hiện tượng sóng (hiện tượng sóng truyền) 5

1.2 CÁC LOẠI SÓNG TRONG TỰ NHIÊN 6

1.2.1 Sóng cơ học 6

1.2.2 Sóng điện từ 6

1.2.3 Sóng vật chất 7

1.3 SỰ HÌNH THÀNH SÓNG CƠ TRONG MÔI TRƯỜNG ĐỒNG CHẤT 7

1.4 SÓNG NGANG, SÓNG DỌC VÀ MÔI TRƯỜNG TRUYỀN SÓNG 7

1.4.1 Sóng ngang 8

1.4.2 Sóng dọc 9

1.5 CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG CƠ 11

1.5.1 Chu kỳ: 11

1.5.2 Tấn số: 11

1.5.3 Bước sóng: 11

1.5.4 Vận tốc sóng (vận tốc truyền pha dao động): 11

1.6 SÓNG CƠ 12

1.7 NĂNG LƯỢNG SÓNG CƠ 13

1.8 SỰ GIAO THOA SÓNG CƠ 15

1.8.1 Nguyên lý chồng chất sóng 15

1.8.2 Sự giao thoa của sóng 16

1.9 SÓNG DỪNG 17

CHƯƠNG 2: 20

SÓNG ÂM 20

2.1 SÓNG ÂM VÀ SỰ LAN TRUYỀN SÓNG ÂM 20

2.1.1 Sóng âm: 20

2.1.2 Sự lan truyền sóng âm: 20

2.2 VÂN TỐC SÓNG ÂM 23

2.2.1 Vận tốc của sóng âm trong các môi trường: 23

2.2.2 Tính chất của vận tốc của sóng âm trong các môi trường: 24

2.3 CƯỜNG ĐỘ ÂM VÀ MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM 25

2.3.1 Cường độ âm: 25

2.3.2 Mức cường độ âm: 26

2.4 SỰ HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÂM 27

2.5 SỰ GIAO THOA SÓNG ÂM 28

2.6 SÓNG DỪNG VÀ SỰ CỘNG HƯỞNG SÓNG ÂM 29

2.6.1 Sóng dừng 29

2.6.2 Sự cộng hưởng sóng âm 31

2.7 CÁC NGUỒN NHẠC ÂM 32

2.7.1 Sóng dừng có thể được hình thành trong ống để hở hai đầu: 33

Trang 4

2.7.2 Sóng dừng có thể được hình thành trong ống chỉ có một đầu hở: 34

CHƯƠNG 3: 36

PHƯƠNG TRÌNH SÓNG 36

3.1 PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA DÂY 36

3.1.1 Dao động ngang của một sợi dây căng 36

3.1.2 Phương trình dao động của dây 37

3.1.3 Điều hiện ban đầu và điều kiện biên 40

3.2 NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH 40

3.2.1 Dao động của dây vô hạn 40

3.2.2 Dây nửa vô hạn có một nút gắn chặt Sự phản xạ sóng 41

3.2.3 Dao động tự do của dây có hai nút gắn chặt: 43

3.2.4 Sóng đứng (sóng dừng) 47

CHƯƠNG 4: 49

NGHIÊN CỨU DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM CỦA HÃNG PASCO 49

4.1 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM 49

4.2 CHỨC NĂNG CỦA CÁC DỤNG CỤ 49

4.2.1 Ống cộng hưởng Pasco WA – 9612 49

4.2.2 Máy phát tần số 50

4.2.3 Dao động ký 50

CHƯƠNG 5: 54

THỰC HÀNH – THÍ NGHIỆM 54

5.1 SỰ LAN TRUYỀN SÓNG ÂM TRONG ỐNG CỘNG HƯỞNG 54

5.2 THÍ NGHIỆM 1 55

5.3 THÍ NGHIỆM 2 59

Nhận xét và kết luận: 65

PHẦN 3 66

KẾT LUẬN 66

PHẦN PHỤ LỤC 68

TÀI LIỆU THAM KHẢO 77

Trang 5

Lớp Sư phạm Vật lý K35 Trang 1 SVTH: Lâm Thanh Hằng

Bằng lý thuyết chúng ta đã nghe nói nhiều cũng như đã phần nào hiểu về âm thanh cũng như việc đo vận tốc âm thanh Còn về phương pháp dùng thực nghiệm để

đo vận tốc âm thanh thì chúng ta rất ít được nghe nói đến hay có nghe thì đó cũng rất

sơ lược về vấn đề này Do vậy, được sự hướng dẫn và gợi ý của Thầy Lê Văn Nhạn,

em đã chọn đề tài: “ĐO VẬN TỐC ÂM THANH BẰNG DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM

CỦA HÃNG PASCO” với mục đích bổ sung kiến thức và hiểu rõ hơn về âm thanh,

sóng âm và cách đo vận tốc âm thanh

Ngoài ra, qua việc thực hiện luận văn, em cũng muốn rèn luyện tác phong nghiên cứu khoa học và kỹ năng thực nghiệm cho việc giảng dạy ở trường phổ thông sau này

2 ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Luận văn tập trung nghiên cứu các phương pháp đo vận tốc sóng âm dựa trên dụng cụ thí nghiệm của hãng Pasco

3 PHƯƠNG HƯỚNG VÀ GIẢ THUYẾT CỦA ĐỀ TÀI

Ở đề tài thí nghiệm, trong luận văn của mình em sẽ trình bày hai nội dung thí nghiệm đo vân tốc truyền âm bằng dụng cụ của hãng Pasco

* Thí nghiệm 1:

Ta đã biết hiện tượng sóng dừng chính là hiện tượng giao thoa của hai sóng phẳng truyền theo một phương nhưng ngược chiều nhau với cùng tần số và biên độ Hàm sóng truyền theo chiều dương được biểu diễn:

Trang 6

Lớp Sƣ phạm Vật lý K35 Trang 2 SVTH: Lâm Thanh Hằng

Trang 7

Nếu phần đầu của ống là một bụng sóng thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi chiều dài của ống và bước sóng thỏa mãn điều kiện:

2



n

L (n = 1; 2; 3;…) Nếu phần đầu của ống là một nút sóng thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi chiều dài của ống và bước sóng thỏa mãn điều kiện:

 

4 1

2  

 n

L (n = 1; 2; 3;…) Với n là số nút sóng; L là chiều dài của ống

Trong các trạng thái cộng hưởng của ống, nếu ta xác định được số nút thì ta sẽ xác định được bước sóng  Từ đó, ta tính được vận tốc truyền âm: vf

Đề tài luận văn xét trường hợp sóng âm truyền trong ống cộng hưởng

Trang 8

Khi ta gọi điện thoại, một sóng âm thanh chuyển thông điệp từ các thanh quản tới máy điện thoại, từ đây sóng là sóng điện từ đi theo một dây đồng hay một sợi dây hoặc qua khí quyển Ở đầu thu có một sóng âm khác từ điện thoại tới tai người mặc dù thông điệp đã đi qua, không có cái gì ta nhìn thấy được, vậy mà đã đến được người thân (đây là dạng sóng điện từ)

Hay lấy một ví dụ khác như sóng được tạo ra trên một cánh đồng lúa chín trĩu hạt khi có gió đi qua Ở đây ta thấy một làn sóng chạy qua cánh đồng trong khi các hạt vẫn

ở nguyên cũ (đây là dạng sóng cơ)

“Sóng” và “hạt” là hai khái niệm lớn trong vật lý học cổ điển, chúng khác hẳn nhau Chữ “hạt” gợi nhớ cho ta một nơi tập trung vật chất nhỏ xíu có thể truyền năng lượng Còn chữ “sóng” lại gợi cho ta một sự phân bố rộng rãi của năng lượng chứa đầy khoảng không gian mà nó đi qua Trong thực tế có các dạng sóng như: sóng cơ học, sóng điện từ, sóng vật chất

Bằng lý thuyết chúng ta đã nghe nói nhiều cũng như đã phần nào hiểu về âm thanh cũng như việc đo vận tốc âm thanh Còn về phương pháp dùng thực nghiệm để

đo vận tốc âm thanh thì chúng ta rất ít khi được nghe nói đến hay có nghe thì cũng rất

sơ lược về vấn đề này Ở đây, trong khuôn khổ nhỏ hẹp của đề tài luận văn này em chỉ nghiên cứu về sóng âm (một dạng của sóng cơ học) và cách đo vận tốc sóng âm trong điều kiện cho phép của phòng thí nghiệm với dụng cụ của hãng Pasco

Trang 9

Môi trường đàn hồi là môi trường khi đã biến dạng nó trở

về trạng thái ban đầu khi nguyên nhân gây ra biến dạng đã ngừng

+ áp suất thay đổi một lượng p

+ thể tích thay đổi một lượng V (T = const)

* Nếu ta không nén nữa để nó về vị trí ban đầu (từ 2 1) thì p, V trở về vị trí ban đầu Khối lượng đựng trong xilanh như thế được coi là môi trường đàn hồi

Trong thực tế, một dây thép hoăc một lò xo nếu lực biến dạng không quá lớn thì được coi là môi trường đàn hồi Và trong môi trường đàn hồi mọi hạt đều liên kết với nhau, và khi một hạt dao động sẽ làm cho các hạt kế cận cũng dao động theo

1.1.2 Hiện tượng sóng (hiện tượng sóng truyền)

Xét một môi trường đàn hồi (ví dụ như một khối khí đựng trong thể tích V)

Ta bắt đầu xét một nguyên tố thể tích dV đặt tại điểm A trong môi trường chịu một độ dịch chuyển nhanh và nhỏ gọi là kích động thì ta thấy các phần tử kế cận của môi trường cũng chuyển động giống như A Đó là vì chuyển động của phần tử ta kích động đã làm thay đổi các lực tiếp xúc và làm các phần tử kế cận nó chuyển động mãi như thế Thành thử ra kích động được lan truyền ra khắp nơi trong môi trường và tạo thành sóng

Vậy hiện tượng lan truyền kích động (dao động) trong môi trường gọi là hiện tượng sóng

p, V

1

2

Hình 1.1

Trang 10

Ví dụ: Khi ném hòn đá xuống mặt nước phẳng lặng, mặt nước tại nơi hòn đá rơi

xuống dao động và dao động này lan truyền theo mọi phương trên mặt nước có dạng là những đường tròn đồng tâm lan rộng dần

Chú ý:

Hiện tượng truyền sóng là hiện tượng truyền dao động từ hạt này sang hạt khác, chỉ có dao động là được truyền, còn các hạt của môi trường thì dao động quanh vị trí cân bằng như ở ví dụ trên

Các hạt nước chỉ dao động theo phương thẳng đứng, chúng không bị đẩy theo phương nằm ngang

1.2 CÁC LOẠI SÓNG TRONG TỰ NHIÊN

1.2.1 Sóng cơ học

Các ví dụ về sóng cơ học: một lá cờ lượn sóng trước gió, sóng nước có trong các khối nước từ một đại dương đến một cái bồn tắm, sóng âm thanh trong không khí Lưu ý, sóng cơ cần phải có một môi trường vật chất để tồn tại, ví dụ như không khí, nước, một sợi dây căng, một thanh thép và chúng bị chi phối bởi các định luật Newton

1.2.2 Sóng điện từ

Sóng điện từ quen thuộc nhất với chúng ta là ánh sáng nhìn thấy, tia X, sóng vi

ba, các sóng làm cho máy thu thanh, máy thu hình hoạt động

Cũng giống sóng cơ, sóng điện từ phải nhờ môi trường trung gian để truyền sóng,

Trang 11

1.2.3 Sóng vật chất

Trong một số điều kiện thực nghiệm, một chùm hạt ví dụ như electron và các hạt

có kích thước nhỏ lại có tính chất sóng (sóng DeBroglie) Khi sóng cơ bị chi phối bởi các định luật Newton thì sóng vật chất lại bị chi phối bởi các định luật lượng tử

Ngày nay, bản chất sóng của vật chất đã được xác nhận và những nghiên cứu về nhiễu xạ của các chùm electron và nơtron đã được dùng để nghiên cứu cấu trúc nguyên tử của các chất rắn và lỏng

Trong giới hạn nghiên cứu nhỏ hẹp của luận văn này, ta sẽ đi sâu nghiên cứu kỹ hơn về sóng âm, một dạng của sóng cơ học

1.3 SỰ HÌNH THÀNH SÓNG CƠ TRONG MÔI TRƯỜNG ĐỒNG CHẤT

Các môi trường như: chất khí, lỏng hay rắn (môi trường chất đàn hồi) có thể coi như các môi trường liên tục gồm các phần tử liên kết chặt chẽ với nhau Ở trạng thái bình thường, mỗi phần tử có một vị trí cân bằng bền

Nếu ta tác dụng lực lên một phần tử A nào đó của môi trường thì phần tử này rời khỏi vị trí cân bằng bền Do các phần tử xung quanh tương tác với nhau nên một mặt

nó kéo phần tử A về vị trí cân bằng, mặt khác nó cũng chịu lực tác dụng và thực hiện dao động Đối với các phần tử khác của môi trường thì hiện tượng cũng xảy ra tương

tự như vậy

Như vậy: những sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi theo

thời gian gọi là sóng cơ học hay sóng đàn hồi

Ví dụ: - Hiện tượng sóng truyền trên một sợi dây kéo căng

- Hiện tượng sóng nước

- Hiện tượng sóng truyền âm trong không khí, chất rắn (thanh thép)

Và hiện tượng truyền sóng là hiện tượng truyền dao động từ hạt này sang hạt khác trong môi trường, còn hạt trong môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng, chúng không bị đẩy theo phương truyền sóng

Như đã trình bày ở chương 1 thì sóng cơ luôn bị chi phối bởi các định luật Newton và để tồn tại thì chúng cần có một môi trường vật chất như: không khí, nước, một sợi dây, một thanh thép

1.4 SÓNG NGANG, SÓNG DỌC VÀ MÔI TRƯỜNG TRUYỀN SÓNG

Dựa vào cách truyền sóng ta chia sóng cơ thành hai loại: sóng ngang và sóng dọc

Trang 12

1.4.1 Sóng ngang

a Định nghĩa

Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng

Ví dụ: Sóng truyền trên một sợi dây dài khi ta rung nhẹ một đầu

Sóng ngang xuất hiện trong các môi trường có tính đàn hồi về hình dạng ví dụ như vật rắn

Trang 13

Tại thời điểm t = 3T/4, hạt A có biên độ cực tiểu, hạt B trở về vị trí cân bằng và tiếp tục chuyển động hướng xuống, hạt C ở vị trí cao nhất, hạt D bắt đầu nhận gia tốc a hướng từ dưới lên

Lúc t = T, hạt A trở lại vị trí cân bằng và tiếp tục chuyển động đi lên với gia tốc

a, hạt B đạt li độ cực tiểu, hạt C trở về vị trí cân bằng và tiếp tục đi xuống, hạt D đạt li

độ cao nhất, C trở về vị trí cân bằng và tiếp tục đi xuống, hạt E bắt đầu nhận gia tốc hướng lên Ta thấy A và E lúc này đang có cùng một pha dao động như nhau và cứ như thế, các hạt tiếp theo của môi trường sẽ lần lượt bắt đầu dao động

Như vậy, ở đây dao động của phần tử A đã được truyền đi là tồn tại lực đàn hồi Dao động (sóng) truyền tới phần tử nào thì phần tử ấy có trạng thái như nguồn lúc ban đầu

Ở đây, ta giả sử không phải chỉ có một phần tử A bị lệch so với vị trí của nó mà

là một lớp môi trường (gồm nhiều phần tử tương tự như A) bị lệch so với lớp môi trường bên cạnh Lúc này, sẽ xuất hiện lực đàn hồi chống lại sự lệch này và tồn tại sóng ngang truyền thành từng lớp Và các phần tử của môi trường dao động theo phương thẳng đứng còn phương truyền của sóng là phương ngang

1.4.2 Sóng dọc

a Định nghĩa

Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường trùng với tia sóng (phương truyền sóng)

Ví dụ: Sóng dọc không chỉ truyền được trong vật rắn mà còn truyền được trong

các môi trường lỏng và không khí Bởi vì, sóng dọc xuất hiện trong các môi trường

Trang 14

B đi xa nhất bên trái do bị A đẩy và C hút về bên phải, hạt C đi về bên trái, hạt D và hạt E đẩy nhau, hạt E có trạng thái giống hạt A lúc ban đầu

Như vậy, trong môi trường có những chỗ chúng dịch lại gần nhau và có những chỗ những dịch ra xa nhau Do vậy, môi trường có những miền bị nén lại và những miền bị giãn ra Và quá trình truyền sóng cũng là quá trình di chuyển của những miền

bị nén và những miền bị giãn Vì vậy, nếu môi trường có xuất hiện lực đàn hồi khi có biến dạng nén hoặc giãn thì môi trường đó truyền được sóng dọc

Ta thấy ở đây, phương truyền sóng song song với phương dao động nằm ngang với các phần tử môi trường Nên môi trường truyền sóng dọc là môi trường xuất hiện lực đàn hồi chống lại sự giãn nén Và môi trường chất lỏng, khí có thể truyền được sóng dọc

Trang 15

1.5.3 Bước sóng:

Bước sóng  của sóng là quãng đường mà sóng truyền được sau khoảng thời gian bằng một chu kỳ Hoặc bước sóng  của sóng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động cùng pha

Hình 1.5

1.5.4 Vận tốc sóng (vận tốc truyền pha dao động):

Vận tốc sóng là quãng đường mà sóng truyền được sau một đơn vị thời gian

T f

Trang 16

G: suất trượt của môi trường

Chú ý phân biệt giữa vận tốc truyền sóng và vận tốc dao động của các phần tử của môi trường:

+ Vận tốc truyền sóng là vận tốc truyền pha dao động

+ Vận tốc dao động của các phần tử môi trường là đạo hàm của li độ theo thời gian

1.6 SÓNG CƠ

Xét sự dao động của đại lượng x xem như là độ dời của của một phần tử dao động Độ biến thiên áp suất trong môi trường khi sóng lan truyền dọc theo phương xác định là y

- Tại thời điểm t, ở một điểm M bất kỳ đại lượng dao động x sẽ có các giá trị

giống nhau như ở điểm O vì dao động truyền đi

- Tại thời điểm

v

y t

t   (với v là vận tốc truyền sóng và y là khoảng cách từ M đến điểm O)

Trang 17

x ,

Hiện tượng sóng truyền theo một phương xác định và đặc trưng bằng các dao động xảy ra hoàn toàn giống nhau trên các mặt phẳng thẳng góc với phương truyền sóng (tia sóng) được gọi là sóng phẳng chạy

x ,0 là biểu thức mô tả sóng phẳng chạy theo trục y với vận tốc v và được gọi là hàm sóng

- Sóng đơn giản nhất là sóng mà dao động tại mọi điểm là dao động điều hòa hay còn gọi là sóng phẳng đơn sắc Đại lượng dao động x của mỗi sóng được xác định bằng biểu thức:

x cos

1.7 NĂNG LƯỢNG SÓNG CƠ

Khi một phần tử của môi trường bị kích động thì nó sẽ nhận được năng lượng từ nguồn sóng Và khi ấy, dao dộng sẽ được truyền đi tạo thành sóng Và ta sẽ đi tìm biểu thức năng lượng của sóng cơ

Trang 18

Ta thấy, năng lượng sóng tỉ lệ với: thể tích, khối lượng riêng của môi trường, bình phương tần số sóng và biên độ sóng Và nó có tính chất tuần hoàn trong không gian và theo thời gian với các đặc trưng của sóng là chu kỳ T và bước sóng 

Mặt khác, để tìm được năng lượng sóng trong phần thể tích dV ta có thể làm theo một cách khác

Ta thấy rằng, năng lượng dW trong thể tích dV bao gồm động năng dWđ và thế năng tương tác dWt của các phần tử môi trường trong thể tích dV đó:

dW đ  : với dm là khối lượng của các phần tử trong thể tích vi cấp

dV và v là vận tốc chuyển động của mỗi phần tử

dx

dW t

2

1.2

A dy

Trang 19

2 2

2

+ Nước ở bến sông khi bị khấy động bởi nhiều con thuyền rẽ nước

Giả sử xét trên một sợi dây kéo căng có hai sóng đồng thời truyền trên cùng một sợi dây ấy

Khi đó, sợi dây phải chịu các độ dời x1 (y,t) và x2 (y,t) nếu mỗi sóng tác dụng độc lập riêng lẻ

Khi cả hai sóng tác dụng đồng thời thì độ dời của dây:

x (y,t) = x 1 (y,t) + x 2 (y,t)

Hay nói cách khác, nội dung của nguyên lý chồng chất có thể được phát biểu:

“Khi nhiều tác dụng xảy ra đồng thời thì tác dụng tổng hợp là tổng các tác dụng riêng rẽ”

Hình 1.7

Và đối với sóng trên một sợi dây kéo căng thì nguyên lý chồng chất có nghĩa là

độ dời tổng hợp của dây tại một diểm bất kỳ dọc theo chiều dài của dây là tổng các độ dời mà hai sóng riêng rẽ sinh ra

Trang 20

1.8.2 Sự giao thoa của sóng

- Giả sử ta có hai sóng hình sin có cùng bước sóng, cùng biên độ và truyền theo cùng một chiều trên một sợi dây kéo căng Và khi đó, nguyên lý chồng chất áp dụng được

- Sự nhiễu loạn tổng hợp của hai sóng phụ thuộc vào sự lệch pha của hai sóng với nhau:

+ Nếu chúng cùng pha với nhau thì chúng tăng cường lẫn nhau cho ta cực đại giao thoa (biên độ dao động cực đại)

+ Nếu chúng ngược pha với nhau thì chúng sẽ triệt tiêu nhau cho ta cực tiểu giao thoa (biên dộ dao động cực tiểu), ở mọi nơi mà không gây nhiễu loạn gì cả

Hiện tượng tăng cường và triệt tiêu lẫn nhau như trên gọi là hiện tượng giao thoa

Và miền trong đó các sóng gặp nhau gọi là miền giao thoa

Ta xét hai hàm sóng x1 y,t và x2 y,t truyền theo cùng một sợi dây kéo căng

 y t x kxt

x1 , 0cos

 y t x kx t

x2 ,  0cos Hai sóng có cùng tần số góc , cùng biên độ x 0 và cùng tần số góc theo k Người ta định nghĩa số sóng góc

Hai sóng cùng đi theo một hướng y với cùng một tốc độ và chỉ khác nhau một

góc không đổi  và gọi là hằng số pha

Theo nguyên lý chồng chập ta có sóng tổng hợp của hai sóng là:

.2cos2

t kx x

t y

Trang 21

Như vậy, dao động tổng hợp chỉ khác với hai dao động thành phần là biên độ dao động tổng hợp tăng gấp đôi

* Nếu   thì hai sóng ngược pha nhau và ta có phương trình dao động tổng hợp là: x y,t 0

Như vậy, dao động tổng hợp có biên độ bằng không

1.9 SÓNG DỪNG

Sóng dừng (sóng đứng) là một trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng Đó là hiện tượng giao thoa của hai sóng phẳng có cùng biên độ và tần số, truyền cùng phương nhưng theo hai chiều ngược nhau

Xét hai sóng phẳng có cùng biên độ và tần số, truyền cùng phương Một sóng truyền theo chiều dương của trục y và một sóng truyền thao chiều âm của trục y

Chọn gốc tọa độ là điểm mà tại đó hai sóng gặp nhau có cùng pha với giả thiết pha ban đầu của hai sóng bằng nhau

* Hàm sóng truyền theo chiều dương được biểu diễn:

x2 0cos2

Hình 1.8

Trang 22

* Phương trình dao động của sóng tổng hợp

T

t y

A



 cos 2 2

cos

2 0



Trong đó y là tọa độ của điểm bất kỳ trên phương truyền sóng

T là chu kỳ và  là bước sóng của sóng truyền

* Hiệu số pha của hai sóng:

* Biên độ sóng tổng hợp A sẽ cực đại tại những điểm sao cho: cos 2  1

y trong đó k0;1;2;3 và biên độ tổng hợp A có giá trị cực đại Amax 2A0

Như vậy, ta thấy trên phương truyền sóng tại những vị trí xác định như trên thì các phần tử của môi trường sẽ dao động với biên độ cực đại bằng hai lần biên độ của các sóng phẳng thành phần Tại những vị trí này, có những bụng sóng Hai bụng sóng liên tiếp cách nhau một đoạn:

 

2 2

Trang 23

phần tử này luôn nằm yên ở vị trí cân bằng Tại những vị trí này, ta có những nút sóng dừng Hai nút liên tiếp cách nhau một đoạn:

 

2 4 1 2 4 1 1 2

241

2     

k k

Và các nút và bụng xen kẽ nhau với vị trí của chúng là cố định

Lý thuyết đàn hồi cho ta thấy rằng ở chổ có sóng phản xạ có thể xảy ra một trong hai trường hợp sau:

+ Nếu sóng truyền đi từ một môi trường có khối lượng riêng nhỏ hơn, tới phản xạ trên môi trường có khối lượng riêng lớn hơn, ở chổ phản xạ sẽ xuất hiện một nút sóng + Ngược lại, nếu sóng truyền đi từ một môi trường có khối lượng riêng lớn hơn, tới phản xạ trên môi trường có khối lượng riêng nhỏ hơn thì chổ phản xạ sẽ xuất hiện một bụng sóng

Tóm lại, chương này đã trình bày khái niệm về sóng nói chung và sóng cơ học

nói riêng và đã cho ta thấy được: các đặc trưng của sóng cơ học đó là bước sóng , tần số f , vận tốc truyền sóng v, quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng

Trang 24

Thông thường, đa số sóng âm là sóng đàn hồi được truyền đi dưới dạng sóng dọc

Và trong chất khí hoặc chất lỏng thì chỉ có sóng dọc mới có thể truyền được Nên sóng

âm truyền được trong chất khí, chất lỏng, chất rắn, hoặc tạo thành sóng đứng trong những miền xác định của các chất đó Tuy nhiên, trong chất rắn có thể có hai loại sóng truyền qua nó được gọi là sóng ngang và sóng dọc

Trong giới hạn của đề tài này, chúng ta sẽ xét đến sóng âm theo nghĩa thông thường là những sóng cơ (sóng dọc) truyền qua không khí và có tần số trong vùng nghe được

2.1.2 Sự lan truyền sóng âm:

Để xét sự lan truyền sóng âm ta xét một sóng âm được truyền trong không khí với biến thiên áp suất p ứng với độ dịch chuyển x

Trang 25

Ta xét một lớp mỏng không khí có độ dày x nằm ở vị trí dọc theo ống Khi sóng đi qua vị trí x thì phần tử không khí này dao động sang phải và sang trái giống như một chuyển động dao động điều hòa đơn giản xung quanh vị trí cân bằng của nó

Do tác dụng của sóng âm nên những phần tử không khí này dao động giống như

dao động của phần tử của một sợi dây do tác dụng của sóng trên dây Chỉ khác là sóng truyền trong không khí là sóng dọc và sóng truyền trên dây là sóng ngang

Chúng ta có thể biễu diễn độ dịch chuyển s của phần tử không khí bằng một hàm

sin hoặc cos giống như chuyển động dao động điều hòa đơn giản:

kx t

S

S mcos Trong đó, Sm là độ dịch chuyển lớn nhất của phần tử không khí xung quanh vị trí cân bằng (biên độ), k là số sóng góc,  là tần số góc

Đối với sóng âm (sóng dọc) thì các thông số k, , f (tần số),  (bước sóng), v (vận tốc), T (chu kỳ) được định nghĩa và liên hệ với nhau như sóng ngang chỉ khác là

do sóng gây ra bắt đầu lặp lại như cũ

Khi sóng di chuyển, áp suất không khí tại một vị trí bất kỳ sẽ tăng hay giảm theo thời gian Và sự thay đổi được biểu diễn dưới dạng:

Trang 26

 p m: độ biến thiên áp suất lớn nhất trong quá trình truyền sóng

 p: độ biến thiên áp suất trong quá trình truyền sóng

 p có hai trường hợp:

+ p < 0 chỉ sự giảm áp suất ứng với sự giãn của khí

+ p > 0 chỉ sự tăng áp suất ứng với sự nén khí

Độ biến thên áp suất lớn nhất trong quá trình truyền sóng p m liên hệ với độ dịch chuyển lớn nhất Sm:

  m

p  



Thông thường thì khi chưa có sóng đi qua, độ biến thiên áp suất lớn nhất hay biên

độ của áp suất p m rất nhỏ so với áp suất p

Khi sóng di chuyển thì sau một khoảng thời gian t, áp suất tại một vị trí bất kỳ sẽ thay đổi theo hàm sin với tần số f đúng bằng tần số của nguồn phát

Ta cần chú ý hai sóng lệch pha nhau

2



(rad), độ biến thiên của áp suất bằng không khi độ dịch chuyển cực đại Thông thường người ta đo độ biến thiên áp suất bằng thực nghiệm dễ hơn là đo độ dịch chuyển

Độ dịch chuyển

Độ biến thiên áp

suất

Hình 2.3

Trang 27

2.2 VÂN TỐC SÓNG ÂM

Trong những cơn mưa bão, ta thường thấy ánh sáng chớp sáng (sét) vừa dứt bao giờ cũng là những tiếng sấm rền vang Sấm và sét là kết quả của quá trình phóng điện trong khí quyển, đây là hai hiện tượng bao giờ cũng đi liền với nhau và xảy ra đồng thời Sở dĩ ta thấy tia chớp trước khi nghe tiếng sấm là khi vận tốc lan truyền của sấm nhỏ hơn rất nhiều so với vận tốc truyền của ánh sáng Và vận tốc truyền âm trong không khí khoảng 340 m/s rất nhỏ so với vận tốc truyền ánh sáng là 3.108

m/s

2.2.1 Vận tốc của sóng âm trong các môi trường:

Vận tốc truyền âm tùy thuộc vào môi trường Trong môi trường xác định, đồng chất và đẳng hướng sóng âm truyền với vận tốc xác định

a Vận tốc truyền âm trong không khí:

Vận tốc truyền âm trong chất khí được tính theo công thức:

 ( 1,4 đối với không khí): hằng số Poisson

Cp: nhiệt dung riêng đẳng áp; Cv: nhiệt dung riêng đẳng tích

T: nhiệt độ tuyệt đối của chất khí (T = t0

273.10,314,8.4,

Trang 28

Không khí Nước Đồng Sắt Thủy tinh

Gỗ thông Lie Cao su

b Vận tốc truyền âm trong chất lỏng:

Trong các chất lỏng khác nhau vận tốc truyền âm khác nhau không nhiều Vận tốc truyền âm trong chất lỏng khoảng 1.400 m/s đến 1.500 m/s

c Vận tốc truyền âm trong chất rắn:

Vận tốc truyền âm trong chất rắn lớn hơn nhiều so với chất khí và chất lỏng Và vận tốc truyền âm trong chất rắn vào khoảng 3000 m/s đến 4000 m/s

2.2.2 Tính chất của vận tốc của sóng âm trong các môi trường:

Vận tốc của một sóng cơ (ngang hay dọc) vừa phụ thuộc vào quán tính của môi trường (để dự trữ động năng) vừa phụ thuộc vào tính đàn hồi của môi trường (để dự trữ thế năng)

Ta đã biết trong môi trường đàn hồi, sóng âm là sóng dọc nên nó mang đầy đủ các tính chất của sóng dọc

Sóng dọc có tần số góc , chu kỳ T, bước sóng  thì vận tốc truyền âm là:

Trang 29

f v T

Chú ý: Sóng âm không thể lan truyền trong chân không vì trong chân không

không có những phần tử vật chất để thực hiện dao động

Vận tốc của sóng âm phụ thuộc vào mật độ môi trường và tính chất đàn hồi của môi trường:

+ Các sóng âm có tần số trên 20.000 Hz gọi là sóng siêu âm

+ Các sóng âm có tần số dưới 16 Hz gọi là hạ âm

2.3.1 Cường độ âm:

Khi bạn đang đứng giữa một khu rừng và bạn cất tiếng gọi thì bạn sẽ nghe tiếng gọi ấy qua vách đá đập vào tai bạn Và càng đứng gần vách đá thì tiếng vọng ấy càng lớn, càng xa vách đá thì tiếng vọng càng nhỏ Tại sao lại có chuyện như vậy? Đó là do đối với sóng âm thì ngoài tần số, bước sóng và vận tốc truyền âm thì còn có một đại lượng khác đặc trưng cho độ to của âm đó là cường độ âm

Cường độ âm I của sóng âm là đại lượng đo bằng năng lượng của sóng truyền trong một dơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền của âm

2 2

2

1

m

S v

: là mật độ môi trường mà sóng âm truyền qua

Trong hệ SI, đơn vị của cường độ âm là W/m2

Trang 30

Muốn cho sóng âm gây được cảm giác âm, cường độ âm phải lớn hơn một giá trị nào đó gọi là ngưỡng nghe Do cấu tạo của tai người, mỗi tần số có một ngưỡng nghe riêng của nó

Ví dụ như tai người nghe thính nhất đối với các âm trong khoảng tần số từ

1000 Hz đến 3000 Hz Và ở miền tần số đó, ngưỡng nghe vào khoảng 10-12

W/m2 Ở các tần số khác tai không thính bằng nên ngưỡng nghe phải lớn hơn

Một ví dụ khác như ở tần số 50 Hz ngưỡng nghe vào khoảng 10-7

W/m2 nghĩa là gấp 105

lần ngưỡng nghe ở tần số 1000 Hz Còn đối với các tần số nhỏ hơn 20 Hz hoặc lớn hơn 20.000 Hz thì cường độ âm lớn hơn nhiều cũng không gây được cảm giác âm Nếu cường độ âm lên đến 1 – 10 W/m2, đối với mọi tần số, sóng âm gây cảm giác nhức nhối trong tai và lúc này cũng không còn cảm giác âm nữa Khoảng cường độ cực đại đó gọi là ngưỡng chói tai (ngưỡng đau) Và miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau gọi là miền nghe được

2.3.2 Mức cường độ âm:

Độ to của âm không thể đo được một cách chính xác, và theo định luật Weber – Fresnel ta có: khi cường độ âm tăng từ giá trị I0 đến giá trị I thì độ to của âm tăng từ giá trị L0 đến L Mối liên hệ giữa chúng được tuân theo hệ thức sau:

0

I

I k L

Theo định luật trên ta không thể xác định được độ to tuyệt đối của âm mà dựa vào định luật ta chỉ xác định được sự biến thiên của độ to hay mức âm so với một mức lấy làm chuẩn Chính vì thế, người ta đưa ra một thang đo mới đó là mức cường độ

âm

Theo quy ước, lấy cường độ âm ứng với tần số 1000 Hz là I0 = 10-12 W/m2 làm chuẩn gọi là tần số âm chuẩn và lấy k = 10 thì mức cường độ âm được đo bằng đơn vị decibel (dB) và được tính theo công thức:

0

lg10

Trang 31

* Bảng một số mức cường độ âm thông thường Mức cường độ âm Cường độ âm (dB)

Và sự phản xạ và hấp thụ âm đóng vai trò quan trọng trong việc truyền âm ở những nhà kính

Ví dụ trong rạp chiếu phim, phòng hòa nhạc hoặc rạp hát… âm thực bị phản xạ nhiều lần trên tường, trên trần Và mỗi lần phản xạ như vậy, một phần năng lượng âm

bị tường, trần… hấp thụ nên âm tắt dần Sự phản xạ và hấp thụ này quyết định đặc tính

âm của nhà và được nghiên cứu trong một lĩnh vực riêng gọi là âm học kiến trúc

Muốn xác định đặc tính âm của một căn phòng, ta phải tính thời gian vang của phòng ấy Đây là thời gian cần thiết để năng lượng tăng hoặc giảm đi (vì phản xạ hoặc hấp thụ) còn bằng một phần triệu của giá trị ban đầu

Trang 32

Và thời gian vang  của một phòng có diện tích S, thể tích V, được tính bởi công thức:

S

V

163 , 0

2.5 SỰ GIAO THOA SÓNG ÂM

Xét các âm có bước sóng  phát ra từ hai nguồn cùng pha với nhau Khi ấy, các sóng phát ra đạt đến cực đại ở cùng một thời điểm

Nếu các sóng này trong lúc truyền theo cùng một phương đi qua một điểm chung thì chúng vẫn cùng pha với nhau khi đường đi của chúng đến điểm chung ấy có độ dài bằng nhau Ngược lại, nếu chúng đi được những quãng đường có hiệu đường đi d thì chúng không cùng pha nữa

Ta có hàm sóng được biểu diễn là một hàm sin tuần hoàn với chu kỳ là 2

Trang 33

Và ta thấy các điều kiện trên thì hiệu đường đi d cũng phải thỏa mãn khi giao thoa là:

* Đối với giao thoa tăng cường: d n n0,1,2,3 (2.9)

* Đối với giao thoa triệt tiêu:  

21

a 2 0cos 2

Ta thấy biên độ sóng tổng hợp chỉ phụ thuộc vào tọa độ y của các điểm trên

phương truyền Biên ộ của một sóng như vậy gọi là sóng dừng

Trang 34

* Biên độ tổng hợp a sẽ cực đại tại những điểm sao cho: cos 2  1

 

222

 

2 4 1 2 4 1 1 2

2 4 1

2     

k k

Và các nút và bụng xen kẽ nhau với vị trí của chúng là cố định

Hiện tượng sóng dừng là hiện tượng của hai sóng phẳng có cùng biên độ cùng phương nhưng ngược chiều nhau

Và ta thấy, khoảng cách giữa hai sóng liên tiếp hay bụng sóng liên tiếp bằng nửa bước sóng 

Trang 35

2.6.2 Sự cộng hưởng sóng âm

Sóng dừng có thể xuất hiện bằng cách làm cho một sợi dây kéo căng một đầu cố định và một đầu rung động với các tần số khác nhau Các sóng dừng chỉ được tạo ra với những tần số xác định Khi ấy ta nói hệ cộng hưởng với tần số ấy và gọi là tần số cộng hưởng Nếu dây dao động với tần số nào đó khác với tần số cộng hưởng này thì sóng dừng không được hình thành

Sự cộng hưởng của sóng âm cũng tương tự như cộng hưởng của sóng trên một sợi dây kéo căng Vì vậy, ta xét dao động một sợi dây được căng giữa hai cái kẹp cách nhau một khoảng cố đinh Kính thích cho dây giữ cố định nên mỗi đầu phải là một nút

Và hai đầu dây tạo cho ta hai nút

Trong mỗi bước sóng của cấp số, mỗi hình lại có thêm một bụng so với bước

trước và khoảng cách l tăng thêm một lượng

Trang 36

Và ta có hệ thức liên hệ giữa bước sóng  và khoảng cách l:

2 

2

Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra, sợi dây sẽ bị hấp thụ năng lượng nếu nó được kích thích với một trong các tần số cộng hưởng Nếu bị kích thích với tần số khác tần

số cộng hưởng thì nó bị hấp thụ ít hơn

2.7 CÁC NGUỒN NHẠC ÂM

Tiếng nhạc có thể được hình thành do các dây dao động (ghi ta, đàn piano, viôlông), các màng (trống định âm, trống có dây tăng âm) các cột không khí (sáo, đàn ống)

Và ta đã biết sóng dừng có thể được hình thành trên một sợi dây căng thẳng giữ chặt hai đầu Chúng xuất hiện do các sóng truyền theo dây bị phản xạ ngược lại từ hai đầu Nếu bước sóng của các sóng phù hợp với độ dài của dây thì sự chồng chập các sóng truyền theo các chiều ngược nhau sẽ tạo thành sóng dừng

Bước sóng của sóng âm phải phù hợp với tần số cộng hưởng của dây

Ưu điểm của sự hình thành sóng dừng là sợi dây bây giờ sẽ dao động với biên độ khá lớn làm cho không khí xung quanh nó cũng dao động một cách tuần hoàn với cùng tần số dao động của dây Ví dụ: sự tạo thành âm của người chơi đàn ghi ta

Hình ảnh của sóng âm dừng giống như sóng trên dây: đầu bịt kín của ống giống như đầu giữ chặt của dây, ở đây phải là nút dịch chuyển của sóng, còn đầu để hở của ống giống như đầu của dây được nối vào một vòng tròn chuyển động tự do, ở đây là một bụng sóng

Trang 37

Lớp Sƣ phạm Vật lý K35 Trang 33 SVTH: Lâm Thanh Hằng

2.7.1 Sóng dừng có thể đƣợc hình thành trong ống để hở hai đầu:

Trang 38

Và vận tốc truyền âm của sóng:

n

fL f

3

44

v  4

Ở trường hợp này ta cần chú ý chỉ có những họa âm lẻ mới tồn tại trong ống chỉ

có một đầu để hở Ví dụ: họa âm bậc 2 không thể hình thành trong ống như vậy

n = 1

n = 3

n = 5

n = 7

Trang 39

Tóm lại, chương này cho ta thấy được định nghĩa về sóng âm, sóng âm là một

dạng của sóng cơ học và nó và nó cũng có đầy đủ các đặc trưng của sóng cơ học Ví

dụ như: bước sóng, tần số, vận tốc Ngoài ra, nó còn thêm các đặc trưng như cường độ

âm, mức cường độ âm, quá trình truyền sóng âm, quá trình truyền sóng âm cũng là quá trình truyền sóng âm cũng là quá trình truyền năng lượng Khác với các loại sóng khác, sóng âm không truyền được trong chân không

Trang 40

CHƯƠNG 3:

PHƯƠNG TRÌNH SÓNG

Khi sóng đàn hồi truyền qua một môi trường thì hạt của môi trường dao động Đại lượng (vô hướng hay vectơ) đặc trưng cho dao động của hạt tại mọi điểm của môi trường phụ thuộc vào vị trí và thời gian Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc đó gọi là

phương trình truyền sóng

Ví dụ: Sóng đàn hồi trong môi trường chất rắn thì đại lượng đặc trưng cho sóng là

vectơ li độ (vectơ xác định độ lệch khỏi vị trí cân bằng)

Quá trình truyền của sóng âm hoàn toàn tương tự với quá trình truyền sóng trên sợi dây nên ở chương này, ta xét quá trình dao động của sợi dây

3.1 PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA DÂY

3.1.1 Dao động ngang của một sợi dây căng

Xét một sợi dây có chiều dài l, căng và rất mảnh được gắn chặt ở hai đầu cố định

Ở đây ta giả sử rằng sợi dây rất dẻo nên lực căng T tại mỗi điểm của sợi dây hướng theo đường tiếp tuyến với sợi dây tại điểm ấy Và vì sợi dây rất dẻo nên có thể

bỏ qua sự chống lại của nó khi dây biến dạng nên lực tự do biến dạng uốn rất nhỏ so với lực căng T của sợi dây

Và ta cũng giả sử một điều nữa là sợi dây đàn hồi để nó tuân theo định luật Hooke: “Lực đàn hồi tỉ lệ với độ giãn hoặc độ nén (độ biến dạng) của vật biến dạng”

Ta xét dao động ngang của sợi dây lúc dây nằm yên trên đoạn l của trục x Và

trong quá trình dao động sợi dây luôn nằm trong cùng một mặt phẳng Mặt khác, mỗi

điểm của sợi dây đều di chuyển vuông góc với trục x

Hiện tượng này xảy ra khi ta kéo nhẹ nhàng sợi dây ra khỏi vị trí cân bằng của nó

và buông tay Độ lệch u đối với vị trí cân bằng của điểm có hoành độ x trên sợi dây ở thời điểm t là đồ thị của hàm u , x t với t là cố định

Định dạng
Số trang	81
Dung lượng	1,81 MB