Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông qua các bài toán về chu vi, diện tích (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ THANH THÚY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN VỀ CHU VI, DIỆN TÍCH Chuyên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÊ THỊ THANH THÚY

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN

VỀ CHU VI, DIỆN TÍCH

Chuyên ngành: Lý Luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn

Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

TS NGUYỄN HỒI ANH

Demo Version - Select.Pdf SDK

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ

một công trình nào khác

Tác giả

Lê Thị Thanh Thúy

Demo Version - Select.Pdf SDK

Lời Cảm Ơn

Đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành nhất đến TS Nguyễn Hoài Anh, người đã nhiệt tình hướng dẫn tận tình chu đáo và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế, Phòng đào tạo sau đại học, các thầy cô trong khoa Toán, đặc biệt là các thầy cô thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán đã tận tình giảng dạy và truyền thụ cho tôi rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu trong hai năm học vừa qua

Xin chân thành cảm ơn các em học sinh trường THPT Hương Thủy đã tạo điều kiện cho tôi tiến hành các khảo sát và thực nghiệm sư phạm

Sau cùng tôi xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè của tôi luôn ủng hộ, quan tâm, động viên và giúp đỡ tôi mọi mặt để tôi hoàn thành luận văn này Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được sự hướng dẫn và góp ý

Chân thành cám ơn!

Huế, tháng 5 năm 2015

Lê Thị Thanh Thúy

Demo Version - Select.Pdf SDK

MỤC LỤC

Trang

TRANG PHỤ BÌA i

LỜI CAM ĐOAN ii

LỜI CẢM ƠN iii

MỤC LỤC 1

MỞ ĐẦU 3

1 Giới thiệu 3

2 Mục tiêu của nghiên cứu 5

3 Phương pháp nghiên cứu 5

4 Ý nghĩa nghiên cứu 5

5 Cấu trúc luận văn 6

Chương 1 ĐẶT VẤN ĐỀ 7

1.1 Xu hướng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 7

1.2 Mối liên hệ giữa năng lực giải quyết vấn đề và các bài toán thực tế 9

1.3 Ghi nhận và đặt vấn đề 10

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 12

2.1 Năng lực giải quyết vấn đề trong giáo dục toán 12

2.1.1 Khái niệm vấn đề, tình huống vấn đề 12

2.1.2 Giải quyết vấn đề 15

2.1.2.1 Khái niệm giải quyết vấn đề 15

2.1.2.2 Quá trình giải quyết vấn đề 15

2.1.3 Năng lực 22

2.1.4 Năng lực giải quyết vấn đề 23

2.1.5 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề 24

2.2 Sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh Việt Nam 25

2.2.1 Chuẩn đầu ra của năng lực giải quyết vấn đề 25

2.2.2 Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề 27

2.2.3 Cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông qua các bài toán chu vi, diện tích 30

2.3 Câu hỏi nghiên cứu 33

Demo Version - Select.Pdf SDK

Chương 3 THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 34

3.1 Thiết kế nghiên cứu 34

3.2 Đối tượng tham gia 34

3.3 Công cụ nghiên cứu 35

3.3.1 Nội dung phiếu học tập 35

3.3.2.1 Nội dung phỏng vấn 46

3.3.2.2 Phân tích tiên nghiệm 47

3.4 Quá trình thu thập và phân tích dữ liệu 47

3.4.1 Thu thập dữ liệu 47

3.4.2 Phân tích dữ liệu 48

3.5 Hạn chế 48

Chương 4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 49

4.1 Cách thức tổ chức 49

4.2 Các kết quả 49

4.2.1 Kết quả khảo sát phiếu học tập (khảo sát 25 học sinh) 49

4.2.2 Kết quả thu được từ phỏng vấn 58

4.3 Đánh giá khảo sát 62

Chương 5 KẾT LUẬN 63

5.1 Trả lời và kết luận cho các câu hỏi nghiên cứu 63

5.1.1 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất 63

5.1.2 Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 64

5.2 Lý giải 65

5.2.1 Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất 65

5.2.2 Lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 66

5.3 Đóng góp nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 70

PHỤ LỤC

Demo Version - Select.Pdf SDK

MỞ ĐẦU

1 Giới thiệu

Cuộc sống đang càng ngày phát triển nhanh, hiện đại, đòi hỏi nhà trường phải đào tạo ra những con người có trí tuệ, có năng lực giải quyết vấn đề trong học tập cũng như trong thực tiễn cuộc sống hàng ngày Hình thành và bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề trở thành yêu cầu cấp bách của tất cả các quốc gia, các tổ chức giáo dục và các doanh nghiệp

Những năm cuối của thế kỷ 20 và đầu thế kỷ 21, các quốc gia châu Âu đã tập trung nghiên cứu về tiếp cận giảng dạy và đánh giá theo kỹ năng và năng lực thông

qua hai dự án lớn, (i) Định nghĩa và lựa chọn các năng lực (Definition and Selection

of Competencies, viết tắt là DeSeCo), và (ii) Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programme for International Student Assessment, viết tắt là PISA) Đặc biệt nhu

cầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề ngày càng tăng trong cải cách giáo dục ở nhiều quốc gia

Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán (National Council of Teachers of Mathematics, viết tắt là NCTM) Hoa Kỳ đã nhấn mạnh “giáo dục học sinh thành một người giải quyết vấn đề toán học và giải quyết vấn đề phải là trọng tâm của toán học trường học” Trong tuyên bố “Tầm nhìn cho Toán học trường học” của

NCTM năm 2000, giải quyết vấn đề vừa được coi là một mục tiêu của giáo dục toán học, vừa được coi như là công cụ cho việc học môn toán

Ở Việt Nam, mục tiêu của nền Giáo dục đã nêu rõ: “Cuộc cách mạng về phương pháp giáo dục hướng vào người học, rèn luyện và phát triển khả năng suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông Áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề” Định hướng đổi mới căn bản toàn diện Bộ Giáo Dục và Đào Tạo đã khẳng định: phải chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong bốn năng lực toán học cơ bản của mẫu người tương lại Thái Duy Tuyên khi bàn về mục tiêu và phương pháp bồi dưỡng con người Việt Nam trong điều kiện

Demo Version - Select.Pdf SDK

mới đã chỉ ra: “Giáo dục không chỉ đào tạo con người có năng lực tuân thủ, mà chủ yếu là những con người có năng lực sáng tạo, biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu và giải quyết vấn đề ” Các chương trình, dự án phát triển Giáo dục Tiểu học, Trung học cơ sở và Trung học phổ thông ở nước ta hiện nay đang thực hiện đổi mới giáo dục theo định hướng trên

Ở trường phổ thông, toán học là một môn quan trọng Dạy học toán là nhằm trang bị và phát triển ở học sinh khả năng và phương pháp tư duy trước một vấn đề toán học hoặc vấn đề từ thực tiễn cuộc sống Ngày nay, những chuyển biến về mục đích của dạy học toán không còn là việc thành thạo các khái niệm và các nguyên tắc riêng lẻ mà đang tiến đến việc sử dụng các khái niệm và nguyên tắc để giải quyết các vấn đề toán học Vì vậy, có thể xem học toán là học cách giải quyết các vấn đề toán học, dạy toán là dạy các hoạt động toán học Hơn nữa môn Toán là môn học có tính khái quát cao nên nó chứa đựng nhiều tiềm năng để phát triển năng lực giải quyết vấn đề đặc biệt qua các bài toán thực tế

Khi dạy toán như: dạy học khái niệm, dạy học định lí và dạy học giải bài tập toán, mỗi cái có một vai trò quan trọng riêng, những đặc trưng riêng trong việc góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề Nhưng đặc biệt khi dạy bài tập thông qua bài toán thực tế gần gũi với học sinh thì năng lực giải quyết vấn đề phát tiển nhanh hơn

Trong những năm qua có nhiều nghiên cứu về giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán Trong nước có Tôn Thân, Nguyễn Bá Kim, Trần Vui, và chương trình đánh giá học sinh PISA … Ở nước ngoài có A.N Cônmôgôrôp, V.A Kruchetxki

Đặc biệt Cuốn sách: “Problem – solving strategies for efficient and elegant solutions” của Alfreds Posamenttier & Stephen Krulik là tác phẩm viết về các

chiến lược giải quyết vấn đề một cách hiệu quả Các tác giả đã trình bày mười chiến lược phổ biến nhất để giúp học sinh cải thiện nâng cao năng lực giải quyết vấn đề

Đó là: Phân tích đi lên; Phát hiện quy luật; Nhìn dưới một góc độ khác; Giải quyết một vấn đề, đơn giản tương tự; Xem xét trường hợp đặt biệt; Thực hiện một bản vẽ

Demo Version - Select.Pdf SDK

quyết vấn đề trong dạy phổ thông qua các bài toán thực tế chưa được quan tâm, nghiên cứu một cách đầy đủ Cụ thể ít có công trình nghiên cứu về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông trong dạy học qua các bài toán thực tế Với đề tài nghiên cứu này, chúng tôi mong muốn khảo sát thực trạng học tập toán của học sinh phổ thông tạo cơ sở để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

2 Mục tiêu của nghiên cứu

Mục tiêu chung: nghiên cứu sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông qua các bài toán về chu vi, diện tích

Mục tiêu cụ thể của nghiên cứu này là:

- Phân tích năng lực giải quyết vấn đề tổng thể và từng thành tố của năng lực giải quyết vấn đề của người học qua các bài toán về chu vi, diện tích dựa vào cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề

- Tìm hiểu cách thức đưa các bài toán thực tế về chu vi, diện tích vào chương trình toán phổ thông một cách hiệu quả

- Tìm hiểu sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua các bài toán thực tế về chu vi, diện tích

3 Phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

- Phân tích, so sánh, tổng hợp các tài liệu liên quan đến đề tài

- Nghiên cứu nội dung kiến thức toán phổ thông có liên quan

 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Sử dụng phương pháp nghiên cứu định tính, bao gồm:

- Quan sát lớp học: quan sát và thu thập dữ liệu từ phiếu làm việc của học sinh

- Phỏng vấn cá nhân: các cuộc phỏng vấn cá nhân sẽ được ghi hình, chụp ảnh

để phân tích đưa ra kết quả

 Phân tích dữ liệu để trả lời các câu hỏi nghiên cứu

Đối tượng: Học sinh

4 Ý nghĩa nghiên cứu

Kết quả nghiên cứu của luận văn được mong đợi sẽ góp phần:

- Giúp người học có khả năng giải quyết vấn đề thực tế tốt hơn

- Làm rõ ý nghĩa, tầm quan trọng của việc học môn Toán

Demo Version - Select.Pdf SDK

- Tìm thấy mối quan hệ giữa việc học toán và cách xử lý các tình huống thực

tế Biết ứng dụng toán học vào thực tế một cách linh hoạt

- Bước đầu giúp giáo viên có một cái nhìn tổng quát về sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh và có thể áp dụng vào lớp học cụ thể của mình Từ

đó rút ra được một phương pháp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề tổng thể của học sinh phổ thông

5 Cấu trúc luận văn

Mở đầu

Chương 1 Đặt vấn đề

Chương 2 Cơ sở lý thuyết

Chương 3 Thiết kế nghiên cứu

Chương 4 Kết quả nghiên cứu

Chương 5 Kết luận

Tài liệu tham khảo

Phụ lục

Demo Version - Select.Pdf SDK

Chương 1 ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1 Xu hướng dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

Giải quyết vấn đề là một phần quá trình quan trọng của toán học và cũng là một phần của chương trình giảng dạy toán học Do đó có ý kiến cho rằng “Trong giáo dục toán, nếu giải quyết vấn đề thường xuyên bị bỏ qua thì một phần của giáo

dục toán học đang bị bỏ qua” Vì vậy, giải quyết vấn đề là “sợi chỉ chính” xuyên

suốt toàn bộ quá trình học toán

Giải quyết vấn đề là một thành tố quan trọng của quá trình dạy học, nó không chỉ là mục đích mà còn là phương tiện chính của việc học toán Trong xu hướng đổi mới chương trình toán ở phổ thông hiện nay, các kỹ năng tư duy bậc cao và giải quyết vấn đề ngày càng được chú trọng Giáo viên cần phải giúp học sinh phát triển nhiều phương án cụ thể để giải quyết vấn đề, chẳng hạn như: đi ngược, tìm kiếm một mẫu hình toán học, nhìn bài toán dưới một góc nhìn khác, giải một bài toán tương tự đơn giản hơn, xem xét các trường hơp “cực biệt”, biểu diễn trực quan, sơ

đồ khối, đoán thử một cách thông minh, xác định các điều kiện cần và đủ, sắp xếp theo dãy, đặc biệt hóa mà không làm mất tính tổng quát, sử dụng máy tính … thông qua quá trình dạy học

Khi gặp những vấn đề hay và tốt nó sẽ kích thích việc học của học sinh đồng thời tạo cơ hội để củng cố và mở rộng kiến thức Hầu hết các khái niệm, bài tập toán học đều có thể được diễn đạt thông qua những vấn đề dựa trên những kinh nghiệm quen thuộc từ cuộc sống của các em hoặc từ những tình huống toán học

Để phát triển được năng lực tư duy toán học cho học sinh, giáo viên cần phải chọn các vấn đề hoặc các bài toán có một trong những đặc điểm sau:

- Hấp dẫn và thách thức học sinh;

- Đòi hỏi phân tích, phê phán và những kỹ năng quan sát;

- Tạo cơ hội cho thảo luận và tương tác;

- Gắn liền với việc hiểu một khái niệm toán và áp dụng một kỹ năng toán;

- Có nhiều hướng tiếp cận khác nhau;

- Có thể đưa đến một quy tắc hay một sự tổng quát

Thông qua quá trình giải quyết vấn đề, học sinh sẽ phát triển năng lực tư duy toán học của mình

Demo Version - Select.Pdf SDK

Giải quyết vấn đề là một năng lực cơ bản quan trọng của con người Nhiều

người đã xem giải quyết vấn đề là mục đích đầu tiên của giáo dục toán học Nhiều nhà làm chương trình toán của nhiều nước đã đặt giải quyết vấn đề là kỹ năng cơ bản số một trong các kỹ năng cơ bản của toán học

“Giải quyết vấn đề là trung tâm của toán học và yêu cầu sử dụng kiến thức là

kỹ năng có trước để đối phó với tính năng mới, để vượt qua những trở ngại, để đạt được và xác nhận các giải pháp và để đặt ra những vấn đề” Hội đồng Giáo dục Úc

(Australia Education Council, viết tắt là AEC) cho rằng học sinh cần có “kinh

nghiệm đáng kể trong việc đối mặt với các vấn đề toán học không thường xuyên gặp phải và những tình huống không quen thuộc”

Theo Trường Đại học Nam Úc (University of South Australia): “Giải quyết

vấn đề là một quá trình và năng lực mà bạn phát triển theo thời gian khi được sử dụng để giải quyết một vấn đề ngay lập tức để đạt được một mục tiêu” Giải quyết vấn đề có thể bao gồm các hoạt động toán học có hệ thống và có thể là một tiêu chuẩn đánh giá kỹ năng tư duy phê phán của một cá nhân Ngoài ra, giải quyết vấn

đề là một quá trình trí tuệ có liên quan đến việc phát hiện, phân tích và giải quyết vấn đề Mục tiêu cuối cùng của giải quyết vấn đề là vượt qua những trở ngại, khó khăn, thách thức và tìm một giải pháp tốt nhất để giải quyết vấn đề

Giải quyết vấn đề trong dạy học toán là một phương tiện cơ bản của việc phát triển kiến thức toán học ở mọi cấp học Giải quyết vấn đề là một trong những khía cạnh quan trọng nhất của việc làm toán Tất cả những người học hay sử dụng toán học sẽ phải đối mặt với bất kỳ vấn đề toán học nào cần được giải quyết Do đó, phát triển các kỹ năng giải quyết vấn đề nên là một phần của mục tiêu trong chương trình giảng dạy toán học

Giải quyết vấn đề là một trong mười tiêu chuẩn của NCTM Theo đề xuất trong “Những nguyên tắc và tiêu chuẩn của NCTM 2000”, các tiêu chuẩn trong chương trình giảng dạy toán học bao gồm các tiêu chuẩn nội dung và tiêu chuẩn quá trình Tiêu chuẩn nội dung (nội dung mà học sinh cần phải học): (1) số và phép tính, (2) đại số, (3) hình học, (4) đo lường, (5) phân tích dữ liệu và xác suất Tiêu chuẩn

Demo Version - Select.Pdf SDK